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數(shù)學教案－兩步計算應用題
《兩步計算應用題》選自九年義務教育六年制小學數(shù)學教材(人教版) 三年級上冊。
教學內(nèi)容
人教版小學數(shù)學第五冊第80頁例1。
教材分析
本應用題是學生過去學的求比一個數(shù)多（少）幾（或幾倍）的簡單應用題的發(fā)展，即由原來的求比一個數(shù)多（少）幾（或幾倍）的數(shù)引申到求比兩個數(shù)多（少）幾（或幾倍）的數(shù)。教材主要通過題組練習，讓學生比較三道題在計算方法上的異同，幫助學生掌握該類兩步計算應用題的結(jié)構和數(shù)量關系，培養(yǎng)學生舉一反三、靈活解題的能力。
學生分析
學生已初步掌握了分析簡單應用題數(shù)量關系的方法,具備了一定的生活經(jīng)驗。他們樂于探究、善于合作,對于自己熟悉的事物比較感興趣,而對于純粹的應用題教學有些反感，不太樂意為了解題而解題,喜歡嘗試用數(shù)學思維方式去觀察生活。因此將應用題與別的活動課程進行整合,聯(lián)系生活顯得很有必要。
設計理念
1、聯(lián)系現(xiàn)實，創(chuàng)設情境，注重融合
《數(shù)學課程標準》倡導：要“選取密切聯(lián)系學生生活、生動有趣的素材”、“素材應當來源于學生的現(xiàn)實”，這里的現(xiàn)實應該是學生在自己的生活中能夠見到的、聽到的、感受到的，因此學生素材應盡量來源于生活，在其中又應當具有一定的數(shù)學價值。對于三年級同學來說，學生的“現(xiàn)實”或許更多地意味著與他們直接相關的、發(fā)生在他們身邊的、可以直接接觸到的事與物，例如“今天我當家”這個情境就取材于學生熟悉的班隊活動。其中，四個計劃的設計則來源于學生的生活實際。難怪課后有的同學說：“我覺得這節(jié)課有點像數(shù)學課，又有點像班隊課，還有點像思品課�！�
2、在開放中合作，在交流中收獲
新課程標準明確指出：應培養(yǎng)學生主動參與，樂于探究，培養(yǎng)學生合作的能力。而小組學習是合作交流的重要形式，學生在開放的小組群體中，可以自由自在地交談，無拘無束地討論，獨立思考，相互學習。在討論與交流中，思維呈開放的態(tài)勢，不同見解，不同觀點相互碰撞，相互引發(fā)，相互點燃，從而實現(xiàn)個人與他人，小組與全班的全程對話。
3、重組整合例題，對教材“二度開發(fā)”
在新課程標準和教材之間，仿佛是一片不確定的開闊地，它要求教師從一個單純的教材“組織者、執(zhí)行者”轉(zhuǎn)變?yōu)榻滩牡摹把芯空�、開發(fā)者”，鼓勵教師盡情釋放智慧的源泉，在教材與標準之間馳騁創(chuàng)造力。因此我們在設計時根據(jù)教學的需要，重組、整合了例題，對教材進行了“二度開發(fā)”。由于例1的內(nèi)容較為遠離學生的生活，所以我們大膽地處理教材、調(diào)整教材、補充教材，大膽地開放“小教室”，把生活中鮮活的、學生感興趣的題材引進數(shù)學的“大課堂”，把兩步計算應用題的教學過程（325224.com）設計為“今天我當家”的活動，引導學生主動參與其中，和“小紅”一起“邀請朋友”、“上街買菜”、“社區(qū)服務”、“購物”，在完成計劃中自然無痕地用兩步計算來解決問題。
教學目標
1、通過合作學習，使學生初步理解求比兩個數(shù)的和多（少）幾（或幾倍）的應用題的結(jié)構特征和數(shù)量關系，能正確解答這類兩步計算應用題，掌握用綜合法思路分析推理的過程，提高初步的分析推理能力。
2、培養(yǎng)學生運用所學數(shù)學知識解決簡單實際問題的能力，體驗數(shù)學就在身邊。
3、結(jié)合內(nèi)容滲透思想教育。
教學流程
一、創(chuàng)設情境，復習導入
師：同學們，學校開展“今天我當家”的活動，你們想?yún)⒓訂�？小紅也想?yún)⒓�，她想利用雙休日當一回小主人。她把想法和爸爸說了，爸爸說：“好��！不過那要看看你有沒有當小主人的能力？”于是他就考考小紅了。
出示：買青菜用了2元錢， 買白菜用了多少錢？
師：你們能解答嗎？為什么？是呀！缺了一個條件也就不知道買白菜的錢和買青菜的錢有什么關系了，那你猜猜爸爸會怎么說呢？
生自由發(fā)表意見。（買白菜比青菜多用3元錢；買白菜比青菜少用1元錢；買白菜的錢是青菜的2倍）
[細致入微地滲透生活觀念，精心設計，巧妙借助“今天我當家”的場景，對生活要素進行提煉，創(chuàng)設了良好的活動情境，幫助學生“從細微之處看生活”，在生活氛圍中自覺調(diào)動原有認知儲備，全身心地為小紅想計策、出創(chuàng)意。]
二、提供材料，研討新課
師：小紅也全部答對了，爸爸高興地說：“那就讓你來當家吧！”于是小紅就制訂了當家的一些計劃，她的第一個計劃是什么呢？
1、出示：計劃一：邀請朋友
請3個同班好朋友，2個興趣班好朋友，請小鄰居的人數(shù)比同班好朋友和興趣班好朋友的總數(shù)少1個，請了（ ）小鄰居。
師：你們會算嗎？說說看，為什么要先求3+2=5（人）？是啊，跟小鄰居的人數(shù)有直接關系的是同班好朋友和興趣班好朋友的總數(shù)。
（出示線段圖，圖略）
師：在圖上哪一段表示同班好朋友的人數(shù)？哪一段表示興趣班好朋友的人數(shù)？同班好朋友和興趣班好朋友的總數(shù)呢？所求的問題在哪兒？第二段怎會比第一段短一些呢？接下來怎么辦？（生答師板書）
師：小紅請好了小伙伴準備去買菜，媽媽和奶奶聽說小紅想當家，非常支持。
練一練：奶奶給了10元錢，媽媽給了20元錢，爸爸給的錢比媽媽和奶奶給的總數(shù)少2元，爸爸給了（ ）元錢。
同桌交流后回答。
2、出示：計劃二：上街買菜
買青菜用了2元錢，買蘿卜用了3元錢，買肉用的錢比買青菜和蘿卜的總數(shù)多8元，買肉用了（ ）元錢。
師：誰愿意說說？（生答師板書）小紅也很快地算出來了，這時旁邊一位正在買菜的老爺爺看見了，也想請她們幫幫忙。
練一練：買茄子用了4元錢，買冬瓜用了2元錢，買魚的錢比買前兩樣的總數(shù)多4元，買魚用了多少錢？
師：你們愿意幫忙嗎？同桌互相說一說。
[數(shù)學教學要讓學生學習有價值的數(shù)學和必需的數(shù)學，就應該密切聯(lián)系學生生活，使學生感到數(shù)學與生活密不可分，數(shù)學是生動的、有趣的。本環(huán)節(jié)步步深入，分別設計了“邀請朋友”、“上街買菜”等生活實例，激活學生的數(shù)學活動經(jīng)驗，誘發(fā)出“我就是小紅”的意識。讓學生充分交流想法蘊涵了尊重個體思維的原則，呈現(xiàn)方式的多樣化體現(xiàn)了課堂的開放性。這樣一方面培養(yǎng)學生留心身邊事物的習慣，另一方面使學生感覺到書本上知識來源于人的實踐活動，把知識的學習不留痕跡地融入對生活的學習中，融入活動中，學生學習興趣盎然。]
3、師：吃完午飯，小紅決定去完成第三個計劃，去小區(qū)劉奶奶家打掃衛(wèi)生。小紅多會安排呀！
出示：計劃三：社區(qū)服務
2個同學洗衣服，1個同學掃地，擦窗的人數(shù)是洗衣服和掃地的總數(shù)的2倍，擦窗的有（ ）人。
生答師板書。
師：小紅和小伙伴們把劉奶奶家打掃得干干凈凈，高高興興地往家走，正好遇上小區(qū)管理員張叔叔，原來啊，他正在發(fā)搞好家庭衛(wèi)生的倡議書呢！
練一練：第一次發(fā)了22份倡議書，第二次發(fā)了38份倡議書，第三次發(fā)的是前兩次總數(shù)的3倍，第三次發(fā)了多少份倡議書？
[在數(shù)學課中創(chuàng)設情境，并不是為了創(chuàng)設而創(chuàng)設，主要目的是讓學生在感興趣的情境中認識數(shù)學知識，體驗和理解數(shù)學，感受數(shù)學的力量。因此在四個計劃這一主線中還必須注意數(shù)學知識間的銜接與穿插，“上街買菜算算錢”，“小區(qū)發(fā)了多少份倡議書”，這些都能在現(xiàn)實中找到藍本，學生身臨現(xiàn)實情境,與其說是在解答題目,還不如說是在做身邊的一件事情,不僅實現(xiàn)了《數(shù)學課程標準》提出的“讓學生在生動具體的情境中學習數(shù)學”，“讓學生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學”，而且還注意了學科間的融合與滲透。]
4、揭示課題：兩步計算的應用題。
5、比較三組算式
師：你有什么發(fā)現(xiàn)？（相同點：都是先求總數(shù)，因為要求的問題都與總數(shù)有直接關系；不同點：因為所求的問題和總數(shù)的關系不同，所以計算方法也就不同。）
6、看書質(zhì)疑（生完成例1）
三、開放練習，拓展提高
1、媽媽買了8個蘋果，6個梨，9個香蕉，買的桔子比蘋果和香蕉的總數(shù)多7個，買了多少桔子？
（生自練，師巡視，注意收集學生的不同列式）師：誰愿意來說說？
逐題出示：① 8+6=14（個） ② 8+6+9=23（個）
14+7=21（個） 23+7=30（個）
師：這樣做行不行？為什么？如果算式是對的，那如何改題目呢？
[這是一道有多余條件的應用題，讓學生在想中練，錯中悟，使每個學生都成為選擇信息的主體，變以往學生坐著等信息為主動獲取有用的信息。]
2、師：小紅當了一天的小主人，有沒有把所有的錢都用掉？她一共有多少元錢？用掉多少錢？還剩多少錢？這些錢可以用來干什么？
生自由發(fā)表看法。
師：小紅想把奶奶給的10元錢還掉，然后再捐給班級里的一名貧困學生10元，現(xiàn)在她還剩多少錢了？最后她還有一個計劃
3、出示：計劃四：購物（圖片）
鋼筆 飲料 鉛筆 小畫冊 薯片 牙膏
6元/支 3元/瓶 1元/支 4元/本 3元/袋 5元/支
師：小紅會買些什么？四人小組討論幫小紅設計一個與眾不同的購物方案。（學生設計）
師：如果要把所有的物品都買下，需要多少錢？錢夠不夠？如果不夠，你會想出什么方法呢？（滲透打折、還價等思想）
[在課尾設計“計劃四：購物”，這一環(huán)節(jié)呈現(xiàn)給學生的信息是用20元錢去買提供的商品。看似簡單的一道題，由于學生在開放的空間，開放的群體合作中收集、整理信息，不僅設計了10多種與眾不同的購物方案，而且還延伸出：如果買東西后錢多了可用來捐款、還給父母、存起來等多種辦法，適時地滲透了思想品德教育。當有同學提到要把所有的商品全買下而錢又不夠怎么辦時，學生的回答更是精彩紛呈，如討價還價、打折優(yōu)惠、先欠再還、買一送一，有些購物策略甚至連老師也始料不及。開放的活動開發(fā)了學生豐富鮮活的認知潛能，在積極思考、主動與同伴合作、積極與他人交流中，不僅增進了運用數(shù)學解決簡單實際問題的信心，而且還意識到了自己在集體中的作用。]
四、課堂總結(jié)
師：這一天小紅過得非常有意義，不僅出色地完成了她制定的四個計劃，解決了很多生活中遇到的問題，在“今天我當家”的活動中，她的能力和素質(zhì)都得到了鍛煉和提高，而且在輕松愉快中學會了兩步計算的應用題。同學們，其實數(shù)學就在我們身邊，只要我們多觀察，勤動腦，相信任何難題我們都不怕！
[學生學習數(shù)學的目的之一，在于用數(shù)學去解決日常生活中的實際問題，在于養(yǎng)成應用數(shù)學的意識。全日制義務教育《數(shù)學課程標準（實驗稿）》指出，數(shù)學的“應用意識主要表現(xiàn)在：認識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量的數(shù)學信息……面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略……”，學數(shù)學最終是為了用數(shù)學。]
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