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一元一次不等式和它的解法 —— 初中數(shù)學(xué)第三冊教案
一元一次不等式和它的解法
高寺中學(xué) 羅勇
一、教學(xué)目標(biāo)：
（一）知識與能力目標(biāo)：（課件第2張）
1.體會(huì)解不等式的步驟，體會(huì)比較、轉(zhuǎn)化的作用。
2.學(xué)生理解、鞏固一元一次不等式的解法.
3.用數(shù)軸表示解集，加深對數(shù)形結(jié)合思想的進(jìn)一步理解和掌握。
4.在解決實(shí)際問題中能夠體會(huì)將文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，學(xué)會(huì)用
數(shù)學(xué)語言表示實(shí)際的數(shù)量關(guān)系。
（二）過程與方法目標(biāo)：
1．介紹一元一次不等式的概念。
2.通過對一元一次方程的解法的復(fù)習(xí)和對不等式性質(zhì)的利用，導(dǎo)入
對解不等式的討論。
3.學(xué)生體會(huì)通過綜合利用不等式的概念和基本性質(zhì)解不等式的
方法。
4.學(xué)生將文字表達(dá)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，從而解決實(shí)際問題。
5.練習(xí)鞏固，將本節(jié)和上節(jié)內(nèi)容聯(lián)系起來。
（三）情感、態(tài)度與價(jià)值目標(biāo)：（課件第3張）
1.在教學(xué)過程中，學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)中的比較和轉(zhuǎn)化思想。
2.通過類比一元一次方程的解法，從而更好的掌握一元一次不等式
的解法，樹立辯證統(tǒng)一思想。
3.通過學(xué)生的討論，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)集體的作用，培養(yǎng)其集體合作
的精神。
4.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生體會(huì)不等式解集的奇異的數(shù)學(xué)美。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)：
1.掌握一元一次不等式的解法。
2.掌握解一元一次不等式的階梯步驟，并能準(zhǔn)確求出解集。
3.能將文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，從而完成對應(yīng)用問題的解決。
三、教學(xué)突破：
教材中沒有給出解法的一般步驟，所以在教學(xué)中要注意讓學(xué)生經(jīng)
歷將所給的不等式轉(zhuǎn)化為簡單不等式的過程，并通過學(xué)生的討論交流使
學(xué)生經(jīng)歷知識的形成和鞏固過程。在解不等式的過程中，與上節(jié)課聯(lián)系
起來，重視將解集表示在數(shù)軸上，從而指導(dǎo)學(xué)生體會(huì)用數(shù)形結(jié)合的方法
解決問題。在研究中，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法求解，從而鍛煉他們活躍的
思維。
四、教 具：計(jì)算機(jī)輔助教學(xué).
五、教學(xué)流程:
（一）、復(fù)習(xí)：
教學(xué)環(huán)節(jié)
教 師 活 動(dòng)
學(xué) 生 活 動(dòng)
設(shè) 計(jì) 意 圖
導(dǎo)
入
新
課
1． 給出方程：(x+4)/3=(3x-1)/2,抽學(xué)生演算。（注意步驟）
2．學(xué)生回憶不等式的性質(zhì)，并說出解不等式的關(guān)鍵在哪里。
3． 讓學(xué)生舉一些不等式的例子。在學(xué)生歸納出一元一次不等式的概念后，據(jù)情況點(diǎn)評。
4． 新課導(dǎo)入：通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)掌握了解簡單不等式的方法。這節(jié)課我們來共同探討解一元一次不等式的方法。
1．學(xué)生練習(xí)，并說出解一元一次方程的步驟。
2．認(rèn)真思考，用自己的語言描述不等式的性質(zhì)，說出解不等式的關(guān)鍵在于將不等式化為x≤a或x≥a的形式。（出示課件第2頁）
3．舉出不等式的例子，從中找出一元一次不等式的例子，歸納出一元一次不等式的概念。
4．明確本課目標(biāo)，進(jìn)入對新課的學(xué)習(xí)。
1． 復(fù)習(xí)解一元一次方程的解法和步驟。
2．讓學(xué)生回顧性質(zhì)，以加強(qiáng)對性質(zhì)的理解、掌握。
3．運(yùn)用類比思維
4．自然過度，出示課件第3、4張
（二）、新授：
教學(xué)環(huán)節(jié)
教 師 活 動(dòng)
學(xué) 生 活 動(dòng)
設(shè) 計(jì) 意 圖
探
究
一
元
一
次
不
等
式
的
解
法
1、 學(xué)生觀察課本第61頁例3 ，教師說明：解不等式就是利用不等式的三條基本性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形的過程。提醒學(xué)生注意步驟。
2． 分析學(xué)生的解答，提醒學(xué)生在解不等式中常見的錯(cuò)誤：不等式兩邊同乘（除）同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號方向要改變。
3． 激勵(lì)學(xué)生完成對(2) 解答，并找學(xué)生上講臺(tái)演示。
4.強(qiáng)調(diào)在數(shù)軸上表示解集時(shí)的關(guān)鍵（出示課件第8頁）
5．出示練習(xí)（出示課件第9頁）
6．鼓勵(lì)學(xué)生討論課本第61頁的例4 。提示學(xué)生：首先將簡單的文字表達(dá)轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言。（出示課件第10頁）
7．指導(dǎo)學(xué)生歸納步驟。
8．補(bǔ)充適當(dāng)?shù)木毩?xí)，以鞏固學(xué)生所學(xué)。（出示課件第12頁）
1. 類比解一元一次方程，仔細(xì)觀察，理解用不等式的性質(zhì)（3）解不等式的原理，并掌握用數(shù)軸表示不等式的解的方法。
2．學(xué)生類比解一元一次方程的步驟
與解一元一次不等式的一般步驟,同時(shí)完成練習(xí)。（出示課件第6頁）
3.完成例3(2)：2(5x+3)≤x－3(1－2x)的解答。教師提示，組內(nèi)討論后，檢查自己的解答過程，彌補(bǔ)不足，進(jìn)一步體會(huì)解一元一次不等式的方法。
4．理解、體會(huì)在數(shù)軸上表示解集的方法和關(guān)鍵。
5．學(xué)生組內(nèi)討論完成。
6．認(rèn)真完成對例題的解答，在教師的提示下找到不等量關(guān)系，列出不等式：（x+4）/3-（3x-1）/2>1,并求解。.
7．組內(nèi)討論并歸納后，看教師所出示的課件。（出示課件第11頁）
8．認(rèn)真完成練習(xí)。
1．電腦逐步演示，讓學(xué)生從演示過程中理解不等式的解法。（出示課件第5張）
2．鞏固對一般解法的理解、掌握。
3．通過類比歸納，提高學(xué)生的自學(xué)能力。（出示課件第7頁）以訂正學(xué)生解答。
4．讓學(xué)生明白不等式的解集是一個(gè)范圍，而方程的解是一個(gè)值。
5．培養(yǎng)學(xué)生的擴(kuò)展能力。
6．類比一元一次方程的解法以加深對一元一次不等式解法的理解。
7．通過動(dòng)手、動(dòng)腦使所學(xué)知識得到鞏固。
8．鞏固所學(xué)。
（三）、小結(jié)與鞏固：
教學(xué)環(huán)節(jié)
教 師 活 動(dòng)
學(xué) 生 活 動(dòng)
設(shè) 計(jì) 意 圖
小
結(jié)
與
鞏
固
1．引導(dǎo)學(xué)生對本課知識進(jìn)行歸納。
2．學(xué)生完成后（出示課件第13、14頁）。
3．練習(xí)與鞏固。
1．學(xué)生組內(nèi)討論小結(jié)，組長幫助組員對知識鞏固、提升。
2．學(xué)生加強(qiáng)理解。
3．完成練習(xí)：書63頁第4題，第5（2、4）題。
1．培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)、歸納的能力。
2．點(diǎn)撥學(xué)生對知識的理解與掌握。
3．鞏固本課所學(xué)。
一元一次不等式和它的解法
高寺中學(xué) 羅勇
一、教學(xué)目標(biāo)：
（一）知識與能力目標(biāo)：（課件第2張）
1.體會(huì)解不等式的步驟，體會(huì)比較、轉(zhuǎn)化的作用。
2.學(xué)生理解、鞏固一元一次不等式的解法.
3.用數(shù)軸表示解集，加深對數(shù)形結(jié)合思想的進(jìn)一步理解和掌握。
4.在解決實(shí)際問題中能夠體會(huì)將文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，學(xué)會(huì)用
數(shù)學(xué)語言表示實(shí)際的數(shù)量關(guān)系。
（二）過程與方法目標(biāo)：
1．介紹一元一次不等式的概念。
2.通過對一元一次方程的解法的復(fù)習(xí)和對不等式性質(zhì)的利用，導(dǎo)入
對解不等式的討論。
3.學(xué)生體會(huì)通過綜合利用不等式的概念和基本性質(zhì)解不等式的
方法。
4.學(xué)生將文字表達(dá)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，從而解決實(shí)際問題。
5.練習(xí)鞏固，將本節(jié)和上節(jié)內(nèi)容聯(lián)系起來。
（三）情感、態(tài)度與價(jià)值目標(biāo)：（課件第3張）
1.在教學(xué)過程中，學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)中的比較和轉(zhuǎn)化思想。
2.通過類比一元一次方程的解法，從而更好的掌握一元一次不等式
的解法，樹立辯證統(tǒng)一思想。
3.通過學(xué)生的討論，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)集體的作用，培養(yǎng)其集體合作
的精神。
4.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生體會(huì)不等式解集的奇異的數(shù)學(xué)美。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)：
1.掌握一元一次不等式的解法。
2.掌握解一元一次不等式的階梯步驟，并能準(zhǔn)確求出解集。
3.能將文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，從而完成對應(yīng)用問題的解決。
三、教學(xué)突破：
教材中沒有給出解法的一般步驟，所以在教學(xué)中要注意讓學(xué)生經(jīng)
歷將所給的不等式轉(zhuǎn)化為簡單不等式的過程，并通過學(xué)生的討論交流使
學(xué)生經(jīng)歷知識的形成和鞏固過程。在解不等式的過程中，與上節(jié)課聯(lián)系
起來，重視將解集表示在數(shù)軸上，從而指導(dǎo)學(xué)生體會(huì)用數(shù)形結(jié)合的方法
解決問題。在研究中，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法求解，從而鍛煉他們活躍的
思維。
四、教 具：計(jì)算機(jī)輔助教學(xué).
五、教學(xué)流程:
（一）、復(fù)習(xí)：
教學(xué)環(huán)節(jié)
教 師 活 動(dòng)
學(xué) 生 活 動(dòng)
設(shè) 計(jì) 意 圖
導(dǎo)
入
新
課
1． 給出方程：(x+4)/3=(3x-1)/2,抽學(xué)生演算。（注意步驟）
2．學(xué)生回憶不等式的性質(zhì)，并說出解不等式的關(guān)鍵在哪里。
3． 讓學(xué)生舉一些不等式的例子。在學(xué)生歸納出一元一次不等式的概念后，據(jù)情況點(diǎn)評。
4． 新課導(dǎo)入：通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)掌握了解簡單不等式的方法。這節(jié)課我們來共同探討解一元一次不等式的方法。
1．學(xué)生練習(xí)，并說出解一元一次方程的步驟。
2．認(rèn)真思考，用自己的語言描述不等式的性質(zhì)，說出解不等式的關(guān)鍵在于將不等式化為x≤a或x≥a的形式。（出示課件第2頁）
3．舉出不等式的例子，從中找出一元一次不等式的例子，歸納出一元一次不等式的概念。
4．明確本課目標(biāo)，進(jìn)入對新課的學(xué)習(xí)。
1． 復(fù)習(xí)解一元一次方程的解法和步驟。
2．讓學(xué)生回顧性質(zhì)，以加強(qiáng)對性質(zhì)的理解、掌握。
3．運(yùn)用類比思維
4．自然過度，出示課件第3、4張
（二）、新授：
教學(xué)環(huán)節(jié)
教 師 活 動(dòng)
學(xué) 生 活 動(dòng)
設(shè) 計(jì) 意 圖
探
究
一
元
一
次
不
等
式
的
解
法
1、 學(xué)生觀察課本第61頁例3 ，教師說明：解不等式就是利用不等式的三條基本性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形的過程。提醒學(xué)生注意步驟。
2． 分析學(xué)生的解答，提醒學(xué)生在解不等式中常見的錯(cuò)誤：不等式兩邊同乘（除）同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號方向要改變。
3． 激勵(lì)學(xué)生完成對(2) 解答，并找學(xué)生上講臺(tái)演示。
4.強(qiáng)調(diào)在數(shù)軸上表示解集時(shí)的關(guān)鍵（出示課件第8頁）
5．出示練習(xí)（出示課件第9頁）
6．鼓勵(lì)學(xué)生討論課本第61頁的例4 。提示學(xué)生：首先將簡單的文字表達(dá)轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言。（出示課件第10頁）
7．指導(dǎo)學(xué)生歸納步驟。
8．補(bǔ)充適當(dāng)?shù)木毩?xí)，以鞏固學(xué)生所學(xué)。（出示課件第12頁）
1. 類比解一元一次方程，仔細(xì)觀察，理解用不等式的性質(zhì)（3）解不等式的原理，并掌握用數(shù)軸表示不等式的解的方法。
2．學(xué)生類比解一元一次方程的步驟
與解一元一次不等式的一般步驟,同時(shí)完成練習(xí)。（出示課件第6頁）
3.完成例3(2)：2(5x+3)≤x－3(1－2x)的解答。教師提示，組內(nèi)討論后，檢查自己的解答過程，彌補(bǔ)不足，進(jìn)一步體會(huì)解一元一次不等式的方法。
4．理解、體會(huì)在數(shù)軸上表示解集的方法和關(guān)鍵。
5．學(xué)生組內(nèi)討論完成。
6．認(rèn)真完成對例題的解答，在教師的提示下找到不等量關(guān)系，列出不等式：（x+4）/3-（3x-1）/2>1,并求解。.
7．組內(nèi)討論并歸納后，看教師所出示的課件。（出示課件第11頁）
8．認(rèn)真完成練習(xí)。
1．電腦逐步演示，讓學(xué)生從演示過程中理解不等式的解法。（出示課件第5張）
2．鞏固對一般解法的理解、掌握。
3．通過類比歸納，提高學(xué)生的自學(xué)能力。（出示課件第7頁）以訂正學(xué)生解答。
4．讓學(xué)生明白不等式的解集是一個(gè)范圍，而方程的解是一個(gè)值。
5．培養(yǎng)學(xué)生的擴(kuò)展能力。
6．類比一元一次方程的解法以加深對一元一次不等式解法的理解。
7．通過動(dòng)手、動(dòng)腦使所學(xué)知識得到鞏固。
8．鞏固所學(xué)。
（三）、小結(jié)與鞏固：
教學(xué)環(huán)節(jié)
教 師 活 動(dòng)
學(xué) 生 活 動(dòng)
設(shè) 計(jì) 意 圖
小
結(jié)
與
鞏
固
1．引導(dǎo)學(xué)生對本課知識進(jìn)行歸納。
2．學(xué)生完成后（出示課件第13、14頁）。
3．練習(xí)與鞏固。
1．學(xué)生組內(nèi)討論小結(jié)，組長幫助組員對知識鞏固、提升。
2．學(xué)生加強(qiáng)理解。
3．完成練習(xí)：書63頁第4題，第5（2、4）題。
1．培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)、歸納的能力。
2．點(diǎn)撥學(xué)生對知識的理解與掌握。
3．鞏固本課所學(xué)。
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