運(yùn)動(dòng)的合成與分解

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)
　　1、通過對(duì)多個(gè)具體運(yùn)動(dòng)的演示及分析，使學(xué)生明確什么是合運(yùn)動(dòng)，什么是分運(yùn)動(dòng)；合、分運(yùn)動(dòng)是同時(shí)發(fā)生的，并且不互相影響．
　　2、利用矢量合成的原理，解決運(yùn)動(dòng)合成和分解的具體情況，會(huì)用作圖法、直角三角形的知識(shí)解決有關(guān)位移、速度合成和分解的問題．

能力目標(biāo)
　　培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的能力．

情感目標(biāo)
　　通過對(duì)運(yùn)動(dòng)合成與分解的練習(xí)和理解，發(fā)揮學(xué)生空間想象能力，提高對(duì)相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力．

 

教學(xué)建議

教材分析
　　本節(jié)內(nèi)容可分為四部分：演示實(shí)驗(yàn)、例題、對(duì)運(yùn)動(dòng)合成和分解軌跡的分析、思考與討論，但都是圍繞演示實(shí)驗(yàn)而展開的，層層深入，由提出問題到找出解決問題的方法，以至最后對(duì)運(yùn)動(dòng)合成和分解問題的進(jìn)一步討論．

教法建議
　　關(guān)于演示實(shí)驗(yàn)所用的器材、材料都比較容易得到，實(shí)驗(yàn)也容易成功．此實(shí)驗(yàn)是本節(jié)的重點(diǎn)．一些重要的結(jié)論規(guī)律都是由演示實(shí)驗(yàn)分析得出的．觀察紅蠟塊的實(shí)際運(yùn)動(dòng)引出合運(yùn)動(dòng)，并分析紅蠟塊的運(yùn)動(dòng)可看成沿玻璃管豎直方向的運(yùn)動(dòng)，和隨管一起沿水平方向的運(yùn)動(dòng)，從而得出分運(yùn)動(dòng)的概念．著重分析蠟塊的合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)是同時(shí)進(jìn)行的，并且兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)之間是不相干的．合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的位移關(guān)系，在演示中比較直觀．而明確了它們的同時(shí)性，就容易得出合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的速度關(guān)系．因此，課本在這里同時(shí)講述了合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的位移及速度的關(guān)系．即找到了解決運(yùn)動(dòng)合成和分解的方法——平行四邊形定則．它是解決運(yùn)動(dòng)合成和分解的工具，所以在處理一個(gè)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)時(shí)，首先明確哪個(gè)是合運(yùn)動(dòng)，哪個(gè)是分運(yùn)動(dòng)，才能用平行四邊形法則求某一時(shí)刻的合速度、分速度、加速度，某一過程的合位移、分位移．課本中合運(yùn)動(dòng)的定義是：紅蠟塊實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)，（由 ）通常叫合運(yùn)動(dòng)，即實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)，也理解為研究對(duì)象以地面為參照物的運(yùn)動(dòng)，再給學(xué)生舉幾個(gè)實(shí)例來說明如何確定合運(yùn)動(dòng)．如：
　　1、風(fēng)中雨點(diǎn)下落 表示風(fēng)速， 表示沒風(fēng)時(shí)雨滴下落速度，v表示雨滴合速度．

　　2、關(guān)于小船渡河（如圖）： 表示船在靜水中的運(yùn)動(dòng)速度，方向由船頭指向確定． 表示水的流速，v表示雨滴合速度．

　　在研究雨滴和船的運(yùn)動(dòng)時(shí)，解決問題的關(guān)鍵是先確定雨滴、小船實(shí)際運(yùn)動(dòng)（合運(yùn)動(dòng)）．

　　注意應(yīng)用平行四邊形定則時(shí)，合矢量在對(duì)角線上，問題馬上得到解決．

　　關(guān)于例題：例1：將演示實(shí)驗(yàn)過程定量討論．給出兩個(gè)分運(yùn)動(dòng) 、 及合、分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 ，求合速度 ．

　　法一；先求出兩個(gè)分速度 再利用矢量合成求v．

　　法二：先利用矢量合成求出s，再由 求出v．

　　例2：飛機(jī)飛行給出 及與某一分速度角度，來求另外兩個(gè)分速度．其思路先由平行四邊形法則畫出幾何關(guān)系，再利用數(shù)學(xué)計(jì)算解決分速度問題．

　　兩道例題很簡(jiǎn)單，但合、分運(yùn)動(dòng)關(guān)系及解決問題的方法、思路充分體現(xiàn)出來．通過練習(xí)使學(xué)生們加深了對(duì)合、分運(yùn)動(dòng)的理解．

　　關(guān)于分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)決定合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡：課本以蠟塊的運(yùn)動(dòng)說明兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)不一定都是直線運(yùn)動(dòng)．為了搞清楚蠟塊哪種情況下做直線運(yùn)動(dòng)，哪種情況下做曲線運(yùn)動(dòng)．這里可以讓學(xué)生自己探究，得出結(jié)論：兩個(gè)直線的合運(yùn)動(dòng)也可以是曲線運(yùn)動(dòng)．研究復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，可以根據(jù)不同方向分運(yùn)動(dòng)來研究復(fù)雜運(yùn)動(dòng)情況．

　　關(guān)于思考與討論：本節(jié)只研究了互成角度的運(yùn)動(dòng)，其合成和分解遵從矢量合成規(guī)律——平行四邊形定則．那么初速度為 的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，可以看作同一直線上哪兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)？引導(dǎo)學(xué)生對(duì)同一直線上的運(yùn)動(dòng)合成和分解問題進(jìn)行討論，得出該運(yùn)動(dòng)也滿足矢量合成規(guī)律（注意正方向），使我們對(duì)矢量合成與分解的規(guī)律有了更深的理解．

 

教學(xué)設(shè)計(jì)方案
運(yùn)動(dòng)的合成和分解

教學(xué)重點(diǎn)：
　　對(duì)于一個(gè)具體運(yùn)動(dòng)確定哪個(gè)是合運(yùn)動(dòng)以及合、分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系（矢量圖），并能用矢量合成規(guī)律解決實(shí)際問題．

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)合運(yùn)動(dòng)的理解．

主要教學(xué)設(shè)計(jì)：
　　由演示實(shí)驗(yàn)引出課題．首先介紹實(shí)驗(yàn)裝置及研究對(duì)象，然后演示兩個(gè)過程：紅蠟塊勻速上升；紅錯(cuò)塊勻速上升的同時(shí)將玻璃管向右水平勻速移動(dòng)．觀察蠟塊軌跡——傾斜直線，從而引出課題．我們研究較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，可以用到運(yùn)動(dòng)的合成和分解知識(shí)．實(shí)際運(yùn)動(dòng)參與兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，本例中豎直方向和水平方向，而實(shí)際運(yùn)動(dòng)沿傾斜直線運(yùn)動(dòng)．

一、如何確定一個(gè)具體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)及分運(yùn)動(dòng)？

　　1、合運(yùn)動(dòng)----研究對(duì)象實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)

　　2、合運(yùn)動(dòng)在中央，分運(yùn)動(dòng)在兩邊

討論：有風(fēng)天氣雨滴下落、小船過河，加深同學(xué)們對(duì)合運(yùn)動(dòng)，就是研究對(duì)象實(shí)際發(fā)生運(yùn)動(dòng)的理解．（結(jié)合課件1、2）．

引導(dǎo)分析：雨點(diǎn)斜落向落到地面，此實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向?yàn)楹纤俣确较�；注意區(qū)別船頭方向?yàn)榉炙俣确较�，而船�?shí)際航行方向?yàn)楹纤俣确较颍?br />進(jìn)一步研究合、分運(yùn)動(dòng)關(guān)系，（由演示實(shí)驗(yàn)說明）重新演示紅蠟塊運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)：管不動(dòng)，蠟塊勻速上升管長度所用時(shí)間 ，管水平勻速移動(dòng)蠟塊勻速上升，觀察并記錄直到蠟塊到達(dá)管頂所用時(shí)間t．由 和t的關(guān)系再結(jié)合課件l、2得出：

二、合、分運(yùn)動(dòng)關(guān)系

　　1、合、分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性

　　2、合、分運(yùn)動(dòng)關(guān)系符合平行四邊形定則

三、利用矢量合成與分解規(guī)律解決實(shí)際問題

　　例1  學(xué)生自己分析：已知兩分運(yùn)動(dòng)位移 、 及合運(yùn)動(dòng)時(shí)間 （先畫v、s矢量圖）

　　方法一：



　　方法二：

　　例2  思路：先畫矢量圖，并標(biāo)已知、未知，然后由幾何關(guān)系求兩分速度

四、兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)軌跡的確定

　　演示實(shí)驗(yàn)中蠟塊同時(shí)參與豎直向上和水平向右兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)軌跡是直線．任何兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)軌跡一定是直線嗎？

　　討論方法：圖像方法

　　寫出關(guān)于兩個(gè)方向運(yùn)動(dòng)性質(zhì)位移方程，取不同時(shí)刻描點(diǎn)．

　　分兩層次：基礎(chǔ)差的學(xué)生利用課件3演示

　　基礎(chǔ)好的學(xué)生探究活動(dòng)（活動(dòng)方案見下面）

 

探究活動(dòng)
研究方法：
　　要求學(xué)生自己閱讀本章節(jié)最后兩段及習(xí)題中最后一道題，然后找出研究方法．（圖像方法）
互相交流：
　　滿足什么條件可以得出這個(gè)結(jié)論——怎樣得出這個(gè)結(jié)論．
總結(jié)：
　　對(duì)學(xué)生的研究過程給予評(píng)價(jià)，最后提出若兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)都是勻加速運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如何？?jī)蓚�(gè)分運(yùn)動(dòng)都是初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡又是如何？

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