現(xiàn)在位置：范文先生網(wǎng)>教案大全>數(shù)學(xué)教案>六年級(jí)數(shù)學(xué)教案>人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

時(shí)間：2022-08-21 00:04:01 六年級(jí)數(shù)學(xué)教案我要投稿

【精品】人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案3篇

　　在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，通過(guò)教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對(duì)教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？以下是小編為大家收集的人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案3篇，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

【精品】人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案3篇

人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案篇1

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備 PPT課件

　　教學(xué)過(guò)程

　　⊙談話揭題

　　上節(jié)課，我們從意義、讀法、寫(xiě)法、大小比較、改寫(xiě)以及省略尾數(shù)保留近似數(shù)等幾個(gè)方面復(fù)習(xí)了整數(shù)的相關(guān)知識(shí)，這節(jié)課我們按類(lèi)似的思路來(lái)復(fù)習(xí)小數(shù)的相關(guān)知識(shí)。(板書(shū)課題：小數(shù)的認(rèn)識(shí))

　　⊙回顧與整理

　　1．小數(shù)的意義。

　　過(guò)渡：同學(xué)們，在生活中我們常常遇到不能用整數(shù)表示物體個(gè)數(shù)的時(shí)候，例如：我吃了半個(gè)蘋(píng)果，做一件上衣要用一米半的布料……提問(wèn)：半個(gè)、一米半怎樣來(lái)表示呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)小數(shù)的意義？

　　預(yù)設(shè)

　　生1：半個(gè)可以用0.5來(lái)表示，一米半可以用1.5來(lái)表示。

　　生2：把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份……這樣的幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)來(lái)表示。

　　2．小數(shù)的數(shù)位順序表。

　　師：小數(shù)的數(shù)位順序表是怎樣的？誰(shuí)能把整數(shù)、小數(shù)的數(shù)位順序表補(bǔ)充完整？

　　(課件出示數(shù)位順序表，小數(shù)部分留白。指名回答，師填充)

　　3.小數(shù)的讀法和寫(xiě)法。

　　(1)師：怎樣讀小數(shù)？怎樣寫(xiě)小數(shù)？

　　預(yù)設(shè)

　　生1：讀小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分按從左到右的順序順次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。

　　生2：寫(xiě)小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫(xiě)法寫(xiě)，小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位的右下角，小數(shù)部分順次寫(xiě)出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。

　　(2)寫(xiě)小數(shù)時(shí)需要注意什么？

　　(空位用“0”補(bǔ)足)

　　4．小數(shù)的分類(lèi)。

　　(1)誰(shuí)知道根據(jù)小數(shù)部分的位數(shù)是否有限，小數(shù)可以分成哪幾類(lèi)？

　　預(yù)設(shè)

　　生：根據(jù)小數(shù)部分的位數(shù)是否有限，小數(shù)可以分成“有限小數(shù)”和“無(wú)限小數(shù)”兩類(lèi)。

　　(2)誰(shuí)能舉例說(shuō)明什么是有限小數(shù)？什么是無(wú)限小數(shù)？

　　預(yù)設(shè)

　　生1：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：21.7，35.3，0.13都是有限小數(shù)。

　　生2：小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。例如：8.33…，3.1415926…都是無(wú)限小數(shù)。

　　(3)無(wú)限小數(shù)還可以再細(xì)分嗎？如果細(xì)分，那么可以分成哪幾類(lèi)？

　　預(yù)設(shè)

　　生：無(wú)限小數(shù)可以分為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)和循環(huán)小數(shù)。

　　(4)關(guān)于無(wú)限不循環(huán)小數(shù)和循環(huán)小數(shù)，你都了解哪些知識(shí)？

　　預(yù)設(shè)

　　生1：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列沒(méi)有規(guī)律且位數(shù)無(wú)限，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。例如：π

　　生2：一個(gè)數(shù)的'小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：2.555… 0.0333… 17.109109…

　　生3：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

　　例如：3.99…的循環(huán)節(jié)是“9”，0.5454…的循環(huán)節(jié)是“54”。

　　5．小數(shù)的性質(zhì)。

　　(1)師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)小數(shù)有怎樣的性質(zhì)？

　　預(yù)設(shè)

　　生：在小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。

　　(2)理解小數(shù)的性質(zhì)時(shí)，應(yīng)該注意什么？

　　(提示：要注意是“小數(shù)的末尾”，而不是“小數(shù)點(diǎn)的后面”)

　　6．小數(shù)點(diǎn)位置的變化。

人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案篇2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生掌握?qǐng)A柱體積公式，會(huì)用公式計(jì)算圓柱體積，能解決一些實(shí)際問(wèn)題。

　　2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生探討問(wèn)題，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化和極限的思想。

　　3、在圖形的變換中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力、邏輯思維能力，并進(jìn)一步發(fā)展其空間觀念，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，激發(fā)學(xué)生興趣，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辨證思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程并能正確應(yīng)用。

　　2、借助教具演示，弄清圓柱與長(zhǎng)方體的關(guān)系。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備

　　多媒體課件、長(zhǎng)方體、圓柱形容器若干個(gè)；學(xué)生準(zhǔn)備推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式用學(xué)具。

　　教學(xué)設(shè)想

　　《圓柱的體積》是學(xué)生在有了圓柱、圓和長(zhǎng)方體的相關(guān)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在知識(shí)與技能上，通過(guò)對(duì)圓柱的具體研究，理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)計(jì)算圓柱的體積，在方法的選擇上，抓住新舊知識(shí)的聯(lián)系，通過(guò)想象、課件演示、實(shí)踐操作，從經(jīng)歷和體驗(yàn)中思考，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法；貼近學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境，解決問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)“從生活中來(lái)到生活去”的理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對(duì)科學(xué)知識(shí)的求知欲，使學(xué)生樂(lè)于探索，善于探索。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激疑引入

　　“水是生命之源！”節(jié)約用水是我們每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)。前兩天，老師家的水龍頭出了問(wèn)題，擰上閥門(mén)之后，還是不停的滴水，你們看，一刻鐘就滴了這么多的水。

　　1、出示裝了水的圓柱容器。

　　（1）啟發(fā)思考：容器里面的水形成了什么形狀？（圓柱）你能知道這些水的體積？

　　（2）討論后匯報(bào)：

　　生1：用量筒或量杯直接量出它的體積；

　　生2：用秤稱出水的重量，然后進(jìn)一步知道體積；

　　生3：把它倒入長(zhǎng)方體容器中，從里面量出長(zhǎng)、寬和水面的高后再計(jì)算。

　　師：現(xiàn)在老師只有這些工具（圓柱形容器，長(zhǎng)方形容器，半圓形容器和其他不規(guī)則容器），你怎么辦？

　　生1：把水到入長(zhǎng)方體容器中……

　　生2：我們學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方體的體積計(jì)算，只要量出長(zhǎng)、寬、高就行

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)本環(huán)節(jié)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)生活中的情境，提出問(wèn)題，學(xué)習(xí)身邊的數(shù)學(xué)，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；根據(jù)需要滲透圓柱體（新問(wèn)題）和長(zhǎng)方體（已知）的知識(shí)聯(lián)系為所學(xué)內(nèi)容作了鋪墊的準(zhǔn)備]

　　2、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。

　　師：（課件顯示）如果要求某些建筑中圓柱形柱子的體積，或是求壓路機(jī)圓柱形大前輪的體積，能用同學(xué)們想出來(lái)的辦法嗎？

　　[設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步從實(shí)際需要提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生從問(wèn)題中思考尋求一種更廣泛的方法來(lái)解決圓柱體積的問(wèn)題的欲望]

　　師：今天，就讓我們來(lái)研究解決任意圓柱體積的方法。（板書(shū)課題：圓柱的`體積）

　　二、經(jīng)歷體驗(yàn)，探究新知

　　1、回顧舊知，幫助遷移

　�。�1）教師首先提出具體問(wèn)題：圓柱體和我們以前學(xué)過(guò)的哪些幾何圖形有聯(lián)系？

　　生1：圓柱的上下兩個(gè)底面是圓形

　　生2：側(cè)面展開(kāi)是長(zhǎng)方形……

　　生3：說(shuō)明圓柱和我們學(xué)過(guò)的圓和長(zhǎng)方形有聯(lián)系

　　師：請(qǐng)同學(xué)們想想圓柱的體積與什么有關(guān)？

　　生1：可能與它的大小有關(guān)

　　生2：不是吧，應(yīng)該與它的高有關(guān)

　　[設(shè)計(jì)意圖：溫故而知新，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)又引出了新知識(shí)，學(xué)生在不知不覺(jué)中就學(xué)到了新知。]

　�。�2）請(qǐng)大家回憶一下：在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，來(lái)推導(dǎo)出圓面積公式的。

　　配合學(xué)生回答演示課件。

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)想象，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，由“形”到“體”；同時(shí)使學(xué)生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯(lián)系，通過(guò)圓面積推導(dǎo)過(guò)程的再現(xiàn)，為實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)和方法的遷移作鋪墊]

　　2、小組合作，探究新知

　�。�1）啟發(fā)猜想：我們要解決圓柱的體積的問(wèn)題，可以怎么辦？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出圓柱可能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體。并通過(guò)討論得出：反圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后反圓柱切開(kāi)，再拼起來(lái)，就轉(zhuǎn)化近似的長(zhǎng)方體了。）

　�。�2）學(xué)生以小組為單位操作體驗(yàn)。

　　把圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開(kāi)，再把它拼起來(lái)，就轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體了。使學(xué)生進(jìn)一步明確分的份數(shù)越多，形體中的越接近，也就越接近長(zhǎng)方體。同時(shí)演示一組動(dòng)畫(huà)（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份……）

　　[設(shè)計(jì)意圖：教師提出問(wèn)題，學(xué)生帶著問(wèn)題大膽猜測(cè)、動(dòng)手體驗(yàn)。這樣學(xué)生在自主探索、體驗(yàn)、領(lǐng)悟的過(guò)程中成為了發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者。]

　�。�3）學(xué)生小組匯報(bào)交流：

　　近似的長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積，近似的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，近似的長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。根據(jù)長(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，得出圓柱的體積也等于底面積乘高。

　　教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)報(bào)，用教具進(jìn)行演示。

　�。�4）概括板書(shū)：根據(jù)圓柱與近似長(zhǎng)方體的關(guān)系，推導(dǎo)公式：

　　長(zhǎng)方體的體積＝底面積 × 高

　　↓ ↓ ↓

　　圓柱的體積＝底面積 × 高

　　用字母表示計(jì)算公式V＝ sh

　　設(shè)計(jì)意圖：首先通過(guò)學(xué)生的聯(lián)想建立圓柱體和長(zhǎng)方體的聯(lián)系，初步建立轉(zhuǎn)化的雛形，然后再通過(guò)實(shí)踐

人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案篇3

　　一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

　�。ㄒ唬⿲W(xué)習(xí)內(nèi)容

　　《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊(cè)第五單元第68～69頁(yè)的例1、2�！俺閷显怼笔且活�(lèi)較為抽象和艱澀的數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)全體學(xué)生而言具有一定的挑戰(zhàn)性。為此，教材選擇了一些常見(jiàn)的、熟悉的事物作為學(xué)習(xí)內(nèi)容，經(jīng)歷將具體問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程。

　　（二）核心能力

　　經(jīng)歷將具體問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，初步形成模型思想，發(fā)展抽象能力、推理能力和應(yīng)用能力。

　�。ㄈ⿲W(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1.理解“鴿巢原理”的基本形式，并能初步運(yùn)用“鴿巢原理”解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題或解釋相關(guān)的現(xiàn)象。

　　2.通過(guò)操作、觀察、比較、說(shuō)理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷鴿巢原理的形成活動(dòng)，初步形成模型思想，發(fā)展抽象能力、推理能力和應(yīng)用能力。

　　（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn)

　　了解簡(jiǎn)單的鴿巢問(wèn)題，理解“總有”和“至少”的含義。

　�。ㄎ澹⿲W(xué)習(xí)難點(diǎn)

　　運(yùn)用“鴿巢原理”解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題或解釋相關(guān)的現(xiàn)象。

　　（六）配套資源

　　實(shí)施資源：《鴿巢原理》名師教學(xué)課件

　　二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

　　（一）課堂設(shè)計(jì)

　　1.談話導(dǎo)入

　　師：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請(qǐng)一位同學(xué)任意抽5張，不要讓我看到你抽的是什么牌。但是老師卻知道，其中至少有兩張牌是同種花色的，再找一個(gè)學(xué)生再次證明。

　　師：看來(lái)我兩次都猜對(duì)了。謝謝你們。老師為什么能料事如神呢？到底有什么秘訣呢？學(xué)習(xí)完這節(jié)課以后大家就知道了。

　　2.問(wèn)題探究

　�。�1）呈現(xiàn)問(wèn)題，引出探究

　　出示例1：小明說(shuō)“把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里。不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2支鉛筆”，他說(shuō)得對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。

　　師：“總有”是什么意思？“至少”有2支是什么意思？

　　學(xué)生自由發(fā)言。

　　預(yù)設(shè)：一定有

　　不少于兩只，可能是2支，也可能是多于2支。

　　就是不能少于2支。

　�。�2）體驗(yàn)探究，建立模型

　　師：好的，看來(lái)大家已經(jīng)理解題目的意思了。那么把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，可以怎樣放？有幾種不同的擺法？（我們用小棒和紙杯分別表示鉛筆和筆筒）請(qǐng)大家擺擺看，看有什么發(fā)現(xiàn)？

　　小組活動(dòng)：學(xué)生思考，擺放。

　　①枚舉法

　　師：大部分同學(xué)都擺完了，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你們是怎么擺的。能不能邊擺邊給大家說(shuō)。

　　預(yù)設(shè)1：可以在第一個(gè)筆筒里放4支鉛筆，其它兩個(gè)空著。

　　師：這種放法可以記作：（4，0，0），這4支鉛筆一定要放在第一個(gè)筆筒里嗎？

　�。ú灰欢ǎ部赡芊旁谄渌P筒里。）

　　師：對(duì)，也可以記作（0，4，0）或者（0，0，4），但是，不管放在哪個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里放進(jìn)4支鉛筆。還可以怎么放？

　　預(yù)設(shè)2：第一個(gè)筆筒里放3支鉛筆，第二個(gè)筆筒里放1支，第三個(gè)筆筒空著。

　　師：這種放法可以記作（3，1，0）

　　師：這3支鉛筆一定要放在第一個(gè)筆筒里嗎？

　�。ú灰欢ǎ�

　　師：但是不管怎么放——總有一個(gè)筆筒里放進(jìn)3支鉛筆。

　　預(yù)設(shè)3：還可以在第一個(gè)筆筒里放2支，第二個(gè)筆筒里也放2支，第三個(gè)筆筒空著，記作（2，2，0）。

　　師：這2支鉛筆一定要放在第一個(gè)和第二個(gè)筆筒里嗎？還可以怎么記？

　　預(yù)設(shè)：也可能放在第三個(gè)筆筒里，可以記作（2，0，2）、（0，2，2）。

　　預(yù)設(shè)4：還可以（2，1，1）

　　或者（1，1，2）、（1，2，1）

　　師：還有其它的放法嗎？

　　（沒(méi)有了）

　　師：在這幾種不同的放法中，裝得最多的那個(gè)筆筒里要么裝有4支鉛筆，要么裝有3支，要么裝有2支，還有裝得更少的情況嗎？（沒(méi)有）

　　師：這幾種放法如果用一句話概括可以怎樣說(shuō)？

　�。ㄑb得最多的筆筒里至少裝2支。）

　　師：裝得最多的那個(gè)筆筒一定是第一個(gè)筆筒嗎？

　�。ú灰欢�，哪個(gè)筆筒都有可能。）

　　【設(shè)計(jì)意圖：在理解題目要求的基礎(chǔ)上，通過(guò)操作活動(dòng)，用畫(huà)圖和數(shù)的分解來(lái)表示上述問(wèn)題的結(jié)果，更直觀。再通過(guò)對(duì)“總有”“至少”的意思的單獨(dú)說(shuō)明，讓學(xué)生更深入地理解“不管怎么放，總有一個(gè)鉛筆盒里至少有2支鉛筆”這句話�！�

　�、诩僭O(shè)法

　　師：剛才我們研究了在所有放法中放得最多的筆筒里至少放進(jìn)了幾支鉛筆。怎樣能使這個(gè)放得最多的筆筒里盡可能的少放？

　　預(yù)設(shè)：先把鉛筆平均放，然后剩下的再放進(jìn)其中一個(gè)筆筒里。

　　師：“平均放”是什么意思？

　　預(yù)設(shè)：先在每個(gè)筆筒里放一支鉛筆，還剩一支鉛筆，再隨便放進(jìn)一個(gè)筆筒里。

　　師：為什么要先平均分？

　　學(xué)生自由發(fā)言。

　　引導(dǎo)小結(jié)：因?yàn)檫@樣分，只分一次就能確定總有一個(gè)筆筒至少有幾支筆了。

　　師：好！先平均分，每個(gè)筆筒中放1支，余下1支，不管放在哪個(gè)筆筒里，一定會(huì)出現(xiàn)總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。

　　師：這種思考方法其實(shí)是從最不利的情況來(lái)考慮，先平均分，每個(gè)筆筒里都放一支，就可以使放得較多的這個(gè)筆筒里的鉛筆盡可能的少。這樣，就能很快得出不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2支鉛筆。我們可以用算式把這種想法表示出來(lái)。

　　【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己通過(guò)觀察比較得出“平均分”的方法，將解題經(jīng)驗(yàn)上升為理論水平，進(jìn)一步強(qiáng)化方法、理清思路�！�

　�。�3）提升思維，建立模型

　　①加深感悟

　　師：如果把5支筆放進(jìn)4個(gè)筆筒里呢？大家討論討論。

　　預(yù)設(shè)：5支鉛筆放在4個(gè)筆筒里，先平均分，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。

　　師：把7支筆放進(jìn)6個(gè)筆筒里呢？還用擺嗎？

　　學(xué)生自由發(fā)言。

　　師：把10支筆放進(jìn)9個(gè)筆筒里呢？把100支筆放進(jìn)99個(gè)筆筒里呢？

　　師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　預(yù)設(shè)：我發(fā)現(xiàn)鉛筆的支數(shù)比筆筒數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。

　　師：你的'發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？

　　學(xué)生自由發(fā)言。

　　師：你們太了不起了！

　　師：難道這個(gè)規(guī)律只有在鉛筆的支數(shù)比筆筒數(shù)多1的情況下才成立嗎？你認(rèn)為還有什么情況？

　　練一練：

　　師：我們來(lái)看這道題“5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子，為什么？”

　　師：說(shuō)說(shuō)你的想法。

　　師：由此看來(lái)，只要分的物體比抽屜的數(shù)量多，就總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)2個(gè)物體。這就是最簡(jiǎn)單的鴿巢原理�！景鍟�(shū)課題】

　　介紹狄利克雷：

　　師：鴿巢原理最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)應(yīng)用于解決問(wèn)題的，后來(lái)人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個(gè)規(guī)律用他的名字命名，叫狄利克雷原理，也叫抽屜原理。

　�、诮⒛Ｐ�

　　出示例2：一位同學(xué)學(xué)完了“鴿巢原理”后說(shuō)：把7本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有3本書(shū)。他說(shuō)得對(duì)嗎？

　　學(xué)生獨(dú)立思考、討論后匯報(bào)：

　　師：怎樣用算式表示我們的想法呢？生答，板書(shū)如下。

　　7÷3＝2本……1本（2＋1＝3）

　　師：如果有10本書(shū)會(huì)怎么樣能？會(huì)用算式表示嗎？寫(xiě)下來(lái)。

　　出示：

　　把10本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？

　　10÷3＝3本……1本（3＋1＝4）

　　師：觀察板書(shū)你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　預(yù)設(shè)：我發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有2本”，只要用“商＋1”就可以得到。

　　師：那如果把8本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？請(qǐng)大家算一算。

　　學(xué)生討論，匯報(bào)：

　　8÷3＝2……22＋1＝3

　　8÷3＝2……22＋2＝4

　　師：到底是“商＋1”還是“商＋余數(shù)”呢？誰(shuí)的結(jié)論對(duì)呢？在小組里進(jìn)行研究、討論。

　　師：認(rèn)真觀察，你認(rèn)為“抽屜里至少有幾本書(shū)”或“鴿籠里至少有幾只鴿子”可能與什么有關(guān)？

　　預(yù)設(shè)：我認(rèn)為根“商”有關(guān)，只要用“商＋1”就可以得到。

　　師：我們一起來(lái)看看是不是這樣（引導(dǎo)學(xué)生再觀察幾個(gè)算式）�。」皇侵灰谩吧蹋�1”就可以了。

　　引導(dǎo)總結(jié)：我們把要分的物體數(shù)量看做a，抽屜的個(gè)數(shù)看做n，如果滿足【a÷n＝b……c（c≠0）】，那么不管怎樣放，總有一個(gè)抽屜里至少放（b＋1）本書(shū)。這就是抽屜原理的一般形式。

　　鴿巢原理可以廣泛地運(yùn)用于生活中，來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)要注意把誰(shuí)看做“抽屜”。

　　【設(shè)計(jì)意圖：借助直觀操作和假設(shè)法，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“有余數(shù)的除法”的形式�？梢允箤W(xué)生更好地理解“抽屜原理”的一般思路，經(jīng)歷將具體問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，初步形成模型思想，發(fā)展抽象能力、推理能力和應(yīng)用能力�？疾槟繕�(biāo)1、2】

　　3.鞏固練習(xí)

　�。�1）學(xué)習(xí)了“鴿巢原理”，我們?cè)倩氐秸n前的“撲克牌”游戲，你現(xiàn)在能解釋一下嗎？（出示課件）學(xué)生思考，討論。

　�。�2）第69頁(yè)的做一做第1、2題。

　　4.全課總結(jié)

　　師：通過(guò)這節(jié)的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　小結(jié)：今天這節(jié)課我們一起研究了鴿巢原理，也叫抽屜原理，解決抽屜原理問(wèn)題關(guān)鍵就是找準(zhǔn)物體和抽屜，在一些復(fù)雜的題中，還需要我們?nèi)ブ圃斐閷稀?/p>

　�。ㄈ┱n時(shí)作業(yè)

　　1.一個(gè)小組共有13名同學(xué)，其中至少有幾名同學(xué)同一個(gè)月出生？

　　答案：2名。

　　解析：把1—12月看作是12個(gè)抽屜，13÷12＝1…11＋1＝2【考查目標(biāo)1、2】

　　2.希望小學(xué)籃球興趣小組的同學(xué)中，最大的12歲，最小的6歲，最少?gòu)闹刑暨x幾名學(xué)生，就一定能找到兩個(gè)學(xué)生年齡相同。

　　答案：8名。

　　解析：從6歲到12歲一共有7個(gè)年齡段，即6歲、7歲、8歲、9歲、10歲、11歲、12歲。用7＋1＝8（名）【考查目標(biāo)1、2】

　　第二課時(shí)鴿巢原理

　　中原區(qū)汝河新區(qū)小學(xué)師芳

　　一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

　�。ㄒ唬⿲W(xué)習(xí)內(nèi)容

　　《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊(cè)教材第70頁(yè)例3。本例是“鴿巢原理”的具體應(yīng)用，也是運(yùn)用“鴿巢原理”進(jìn)行逆向思維的一個(gè)典型例子。要解決這個(gè)問(wèn)題，可以把兩種“顏色”看成兩個(gè)“抽屜”，“同色”就意味著“同一個(gè)抽屜”，這樣就把“摸球問(wèn)題”轉(zhuǎn)化為“抽屜問(wèn)題”。

　　（二）核心能力

　　在理解鴿巢原理的基礎(chǔ)上，利用轉(zhuǎn)化的思想，把新知轉(zhuǎn)化為鴿巢問(wèn)題，提高分析和推理的能力。

　�。ㄈ⿲W(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1．進(jìn)一步理解“抽屜原理”，運(yùn)用“抽屜原理”進(jìn)行逆向思維，解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。

　　2．經(jīng)歷運(yùn)用“抽屜原理”解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)觀察猜想，實(shí)踐操作的學(xué)習(xí)方法，提高分析和推理的能力。

　�。ㄋ模⿲W(xué)習(xí)重點(diǎn)

　　引導(dǎo)學(xué)生把具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“抽屜原理”。

　�。ㄎ澹⿲W(xué)習(xí)難點(diǎn)

　　找出“抽屜”有幾個(gè)，再應(yīng)用“抽屜原理”進(jìn)行反向推理。

　　（六）配套資源

　　實(shí)施資源：《鴿巢原理》名師教學(xué)課件

　　二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

　　（一）課堂設(shè)計(jì)

　　1.情境導(dǎo)入

　　師：同學(xué)們，你們喜歡魔術(shù)嗎？今天老師給你們表演一個(gè)怎么樣？看，這是一副撲克牌，去掉兩張王牌，還剩下52張，請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我馓舫?張。（讓5名學(xué)生抽牌）好，見(jiàn)證奇跡的時(shí)刻到了！你們手里的牌至少有2張是同花色的。

　　師：神奇吧！你們想不想表演一個(gè)呢？

　　師：現(xiàn)在老師這里還是剛才這副牌，請(qǐng)你抽牌，至少抽多少?gòu)埮撇拍鼙ＷC至少有2張牌的點(diǎn)數(shù)相同呢？

　　在學(xué)生抽的基礎(chǔ)上揭示課題。教師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)利用“鴿巢原理”解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。（板書(shū)課題：鴿巢原理）

　　2.探究新知

　�。�1）學(xué)習(xí)例3

　�、俨孪�

　　出示例3：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球？

　　預(yù)設(shè)：2個(gè)、3個(gè)、5個(gè)…

　�、隍�(yàn)證

　　師：我們的猜想是不是正確呢？我們可以用畫(huà)一畫(huà)、寫(xiě)一寫(xiě)的方法來(lái)說(shuō)明理由，并把驗(yàn)證的過(guò)程進(jìn)行整理。

　　可以用表格進(jìn)行整理，課件出示空白表格：

　　學(xué)生獨(dú)立思考填表，小組交流。

　　全班匯報(bào)。

　　匯報(bào)時(shí)，指名按猜測(cè)的不同情況逐一驗(yàn)證，說(shuō)明理由，看看解決這個(gè)問(wèn)題是否有規(guī)律可循。

　　課件匯總，思考：從這里你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　教師：通過(guò)驗(yàn)證，說(shuō)說(shuō)你們得出什么結(jié)論。

　　小結(jié)：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)。想要摸出的球一定有2個(gè)同色的，最少要摸3個(gè)球。

　　③小結(jié)

　　師：為什么球的個(gè)數(shù)一定要比抽屜數(shù)多？而且是多1呢？

　　預(yù)設(shè)：球有兩種顏色，就是兩個(gè)抽屜，從最不利的情況考慮摸2個(gè)球都不同色，就必須多摸一個(gè)，所以球一定要比抽屜數(shù)多1。其實(shí)摸4個(gè)球、5個(gè)球或者更多球，都能保證一定有2個(gè)球同色，但問(wèn)題中要求摸的球數(shù)必須“至少”，所以摸3個(gè)球就夠了。

　　師：說(shuō)得好！運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)、逆推的方法說(shuō)明了“只要摸出的球比球的顏色種數(shù)至少多1，就能保證有2個(gè)球同色”。這一結(jié)論是正確的。

　　板書(shū)：只要摸出的球比球的顏色種數(shù)至少多1，就能保證有2個(gè)球同色�；蛘哒f(shuō)只要物體數(shù)比抽屜數(shù)至少多1，就能保證有一個(gè)抽屜至少放2個(gè)物體。

　�。�2）引導(dǎo)學(xué)生把具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化成“抽屜原理”。

　　師：生活中像這樣的例子很多，我們不能總是猜測(cè)或動(dòng)手試驗(yàn)，能不能把這道題與前面講的“抽屜原理”聯(lián)系起來(lái)思考呢？

　　思考：①摸球問(wèn)題與“抽屜原理”有怎樣的聯(lián)系？

　�、趹�(yīng)該把什么看成“抽屜”？有幾個(gè)“抽屜”？要分別放的東西是什么？

　　學(xué)生討論，匯報(bào)結(jié)果，教師講評(píng)：因?yàn)橛屑t、藍(lán)兩種顏色的球，可以把兩種“顏色”看成兩個(gè)“抽屜”，“同色”就意味著“同一個(gè)抽屜”。這樣把“摸球問(wèn)題”轉(zhuǎn)化成“抽屜問(wèn)題”，即“只要分的物體比抽屜多1，就能保證有一個(gè)抽屜至少有2個(gè)同色球”。

　　從最特殊的情況想起，假設(shè)兩種顏色的球各拿了1個(gè)，也就是在兩個(gè)抽屜里各拿了1個(gè)球，不管從哪個(gè)抽屜里再拿1個(gè)球，都有2個(gè)球是同色的。假設(shè)至少摸a個(gè)球，即a÷2＝1……b，當(dāng)b＝1時(shí)，a就最小。所以一次至少應(yīng)拿出1×2＋1＝3個(gè)球，就能保證有2個(gè)球同色。

　　結(jié)論：要保證摸出的球有兩個(gè)同色，摸出的球數(shù)至少要比抽屜數(shù)多1。

　　3.鞏固練習(xí)

　�。�1）完成教材第70頁(yè)“做一做”第1題。

　　（2）完成教材第70頁(yè)“做一做”第2題。

　　4.課堂總結(jié)

　　師：這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？談?wù)勀愕氖斋@和體驗(yàn)。

　�。ㄈ┱n時(shí)作業(yè)

　　1.有黑色、白色、藍(lán)色、紅色手套各10只（不分左、右手），至少要拿出多少只（拿的時(shí)候不看顏色），才能在拿出的手套中，一定有兩只不同顏色的手套？

　　答案：5只。

　　解析：4個(gè)顏色相當(dāng)于4個(gè)抽屜，保證一定有兩只不同的顏色，相當(dāng)于分的物體個(gè)數(shù)比抽屜多1。【考查目標(biāo)1、2】

　　2.一個(gè)魚(yú)缸里有很多條魚(yú)，共有5個(gè)品種。至少撈出多少條魚(yú)，才能保證有4條魚(yú)的品種相同？

　　答案：16條。