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八年級數(shù)學(xué)教案

時(shí)間：2022-03-27 11:59:55 八年級數(shù)學(xué)教案我要投稿

八年級數(shù)學(xué)教案范文集合7篇

　　在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編幫大家整理的八年級數(shù)學(xué)教案7篇，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

八年級數(shù)學(xué)教案范文集合7篇

八年級數(shù)學(xué)教案篇1

　　一、教學(xué)目的

　　1．使學(xué)生進(jìn)一步理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義．

　　2．使學(xué)生會用描點(diǎn)法畫出簡單函數(shù)的圖象．

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：1．理解與認(rèn)識函數(shù)圖象的意義．

　　2．培養(yǎng)學(xué)生的看圖、識圖能力．

　　難點(diǎn)：在畫圖的三個(gè)步驟的列表中，如何恰當(dāng)?shù)剡x取自變量與函數(shù)的對應(yīng)值問題．

　　三、教學(xué)過程

　　復(fù)習(xí)提問

　　1．函數(shù)有哪三種表示法？(答：解析法、列表法、圖象法．)

　　2．結(jié)合函數(shù)y=x的圖象，說明什么是函數(shù)的圖象？

　　3．說出下列各點(diǎn)所在象限或坐標(biāo)軸：

　　新課

　　1．畫函數(shù)圖象的方法是描點(diǎn)法．其步驟：

　　(1)列表．要注意適當(dāng)選取自變量與函數(shù)的.對應(yīng)值．什么叫“適當(dāng)”？——這就要求能選取表現(xiàn)函數(shù)圖象特征的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)．比如畫函數(shù)y=3x的圖象，其關(guān)鍵點(diǎn)是原點(diǎn)(0，0)，只要再選取另一個(gè)點(diǎn)如M(3，9)就可以了．

　　一般地，我們把自變量與函數(shù)的對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，這就要把自變量與函數(shù)的對應(yīng)值列出表來．

　　(2)描點(diǎn)．我們把表中給出的有序?qū)崝?shù)對，看作點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)．

　　(3)用光滑曲線連線．根據(jù)函數(shù)解析式比如y=3x，我們把所描的兩個(gè)點(diǎn)(0，0)，(3，9)連成直線．

　　一般地，根據(jù)函數(shù)解析式，我們列表、描點(diǎn)是有限的幾個(gè)，只需在平面直角坐標(biāo)系中，把這有限的幾個(gè)點(diǎn)連成表示函數(shù)的曲線(或直線)．

　　2．講解畫函數(shù)圖象的三個(gè)步驟和例．畫出函數(shù)y=x+0.5的圖象．

　　小結(jié)

　　本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生根據(jù)函數(shù)解析式畫函數(shù)圖象的三個(gè)步驟，自己動(dòng)手畫圖．

　　練習(xí)

　�、龠x用課本練習(xí)(前一節(jié)已作：列表、描點(diǎn)，本節(jié)要求連線)

　�、谘a(bǔ)充題：畫出函數(shù)y=5x－2的圖象．

　　作業(yè)

　　選用課本習(xí)題．

　　四、教學(xué)注意問題

　　1．注意滲透數(shù)形結(jié)合思想．通過研究函數(shù)的圖象，對圖象所表示的一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的變化而變化就更有形象而直觀的認(rèn)識．把函數(shù)的解析式、列表、圖象三者結(jié)合起來，更有利于認(rèn)識函數(shù)的本質(zhì)特征．

　　2．注意充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自己動(dòng)手畫圖的積極性．

　　3．認(rèn)識到由于計(jì)算器和計(jì)算機(jī)的普及化，代替了手工繪圖功能．故在教學(xué)中要傾向培養(yǎng)學(xué)生看圖、識圖的能力．

八年級數(shù)學(xué)教案篇2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1。經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過程，在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的探究意識和合作交流的習(xí)慣;

　　2。索并掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能簡單應(yīng)用;

　　3。在探索活動(dòng)過程中發(fā)展學(xué)生的探究意識。

　　教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的探索。

　　教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的理解。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

　　教學(xué)過程

　　第一環(huán)節(jié)：實(shí)踐探索，直觀感知（5分鐘，動(dòng)手實(shí)踐、探索、感知，學(xué)生進(jìn)一步探索了平行四邊形的概念，明確了平行四邊形的本質(zhì)特征。）

　　1。小組活動(dòng)一

　　內(nèi)容：

　　問題1：同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的剪刀、彩紙或白紙一張。將一張紙對折，剪下兩張疊放的三角形紙片，將它們相等的一邊重合，得到一個(gè)四邊形。

　　（1）你拼出了怎樣的四邊形？與同桌交流一下;

　�。�2）給出小明拼出的四邊形，它們的對邊有怎樣的位置關(guān)系？說說你的理由，請用簡捷的.語言刻畫這個(gè)圖形的特征。

　　2。小組活動(dòng)二

　　內(nèi)容：生活中常見到平行四邊形的實(shí)例有什么呢？你能舉例說明嗎？

　　第二環(huán)節(jié) 探索歸納、合作交流（5分鐘，學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)嘴，全班交流）

　　小組活動(dòng)3：

　　用一張半透明的紙復(fù)制你剛才畫的平行四邊形，并將復(fù)制后的四邊形繞一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，你能平移該紙片，使它與你畫的平行四邊形重合嗎？由此你能得到哪些結(jié)論？四邊形的對邊、對角分別有什么關(guān)系？能用別的方法驗(yàn)證你的結(jié)論嗎？

　�。�1）讓學(xué)生動(dòng)手操作、復(fù)制、旋轉(zhuǎn) 、觀察、分析;

　�。�2）學(xué)生交流、議論;

　�。�3）教師利用多媒體展示實(shí)踐的過程。

　　第三環(huán)節(jié) 推理論證、感悟升華（10分鐘，學(xué)生通過說理，由直觀感受上升到理性分析，在操作層面感知的基礎(chǔ)上提升，并了解圖形具有的數(shù)學(xué)本質(zhì)。）

　　實(shí)踐探索內(nèi)容

　　（1）通過剪紙，拼紙片，及旋轉(zhuǎn)，可以觀察到平行四邊行的對角線把它分成的兩個(gè)三角形全等。

　�。�2）可以通過推理來證明這個(gè)結(jié)論，如圖連結(jié)AC。

　　∵ 四邊形ABCD是平行四邊形

　　AD // BC， AB // CD

　　2，4

　　△AB C和△CDA中

　　AC=C A

　　△ABC≌△CDA（ASA）

　　AB=DC， AD=CB，B

　　又∵2

　　3=4

　　即BAD=DCB

　　第四環(huán)節(jié) 應(yīng)用鞏固深化提高（10分鐘，通過議一議，練一練，學(xué)生進(jìn)一步理解平行四邊形的性質(zhì)，并進(jìn)行簡單合情推理，體現(xiàn)性質(zhì)的應(yīng)用，同時(shí)從不同角度平移、旋轉(zhuǎn)等再一次認(rèn)識平行四邊形的本質(zhì)特征。）

　　1�；顒�(dòng)內(nèi)容：

　�。�1）議一議：如果已知平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)，能確定其它三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)嗎？

　　A（學(xué)生思考、議論）

　　B總結(jié)歸納：可以確定其它三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。

　　由平行四邊形對邊分邊平行得到鄰角互補(bǔ);又由于平行四邊形對角相等，由此已知平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，可以確定其它三個(gè)角度數(shù)。

　　（2）練一練（P99隨堂練習(xí)）

　　練1 如圖：四邊形ABCD是平行四邊形。

　�。�1）求ADC、BCD度數(shù)

　　（2）邊AB、BC的度數(shù)、長度。

　　練2 四邊形ABCD是平行四邊形

　�。�1）它的四條邊中哪些線段可以通過平移相到得到？

　　（2）設(shè)對角線AC、BD交于O;AO與OC、BO與OD有何關(guān)系？說說理由。

　　歸納：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分。

　　第五環(huán)節(jié) 評價(jià)反思概括總結(jié)（8分鐘，學(xué)生踴躍談感受和收獲）

　　活動(dòng)內(nèi)容

　　師生相互交流、反思、總結(jié)。

　�。�1）經(jīng)歷了對平行四邊形的特征探索，你有什么感受和收獲？給自己一個(gè)評價(jià)。

　�。�2）在與同伴合作交流中練表現(xiàn)，優(yōu)秀方面有哪些？你看到同伴哪些優(yōu)點(diǎn)？

　�。�3）本節(jié)學(xué)習(xí)到了什么？（知識上、方法上）

　　考一考：

　　1。 ABCD中，B=60，則A= ，C= ，D= 。

　　2。 ABCD中，A比B大20，則C= 。

　　3。 ABCD中，AB=3，BC=5，則AD= CD= 。

　　4。 ABCD中，周長為40cm，△ABC周長為25，則對角線AC=（）cm。

　　布置作業(yè)

　　課本習(xí)題4。1

　　A組（學(xué)優(yōu)生）1 、2

　　B組（中等生）1、2

　　C組（后三分之一生）1、2

　　教學(xué)反思

八年級數(shù)學(xué)教案篇3

　　教學(xué)指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

　　《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》指出：“大力推進(jìn)多媒體信息技術(shù)在教學(xué)過程中的普遍應(yīng)用，促進(jìn)信息技術(shù)與學(xué)科課程的整合，逐步實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、教師的教學(xué)方式和師生互動(dòng)方式的變革，充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學(xué)習(xí)工具�！� 教師運(yùn)用現(xiàn)代多媒體信息技術(shù)對教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行創(chuàng)造性設(shè)計(jì)，發(fā)揮計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的特有功能，把信息技術(shù)和數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)結(jié)合起來，可以使教學(xué)的表現(xiàn)形式更加形象化、多樣化、視覺化，有利于充分揭示數(shù)學(xué)概念的形成與發(fā)展，數(shù)學(xué)思維的過程和實(shí)質(zhì)，展示數(shù)學(xué)思維的形成過程，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)收到事半功倍的效果。

　　教學(xué)內(nèi)容分析：

　　本節(jié)課內(nèi)容是學(xué)生在小學(xué)階段初步了解特殊四邊形以及學(xué)過《三角形》這章的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，在知識結(jié)構(gòu)上打破了教材的編寫順序，從整體的角度探究特殊四邊形性質(zhì)。運(yùn)用多媒體教學(xué)體現(xiàn)出直觀、課容量大、容易接受的特點(diǎn)，為進(jìn)一步的理論證明及應(yīng)用起著提供數(shù)據(jù)和宏觀指導(dǎo)作用，使學(xué)生學(xué)習(xí)本章具體內(nèi)容時(shí)知道身在何處，使知識體系更加系統(tǒng)。本節(jié)課內(nèi)容是四邊形這章的理論基礎(chǔ)，在該章占有非常重要的地位。

　　學(xué)生情況分析：

　　本班經(jīng)歷了一年多課改實(shí)踐，學(xué)生對運(yùn)用現(xiàn)代多媒體信息技術(shù)的教學(xué)方式有濃厚的興趣，能運(yùn)用《幾何畫板》這一工具進(jìn)行簡單的操作，形成自主探索和合作交流的學(xué)風(fēng)，從而樂于在教師的指導(dǎo)下主動(dòng)與同學(xué)探索、發(fā)現(xiàn)、歸納、經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識于實(shí)踐的過程。

　　教學(xué)方式與教學(xué)手段說明：

　　本節(jié)課充分利用現(xiàn)有的先進(jìn)教學(xué)設(shè)備（兩名學(xué)生一臺電腦），利用筆者自制，借助《幾何畫板》把學(xué)生帶入數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)室，以研究電動(dòng)門的機(jī)械原理為切入點(diǎn)，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成并進(jìn)行解釋與應(yīng)用過程。組員相互配合分別測量、搜集、分析、整理特殊四邊形的邊長、角度、對角線長度等數(shù)據(jù)，并總結(jié)其性質(zhì)，通過人機(jī)對話方式把靜態(tài)、抽象的幾何圖形變?yōu)閯?dòng)態(tài)、直觀地演示出來。在此過程中教師當(dāng)好課堂教學(xué)的組織者、決策者、創(chuàng)造者和參與者，教給學(xué)生自覺主動(dòng)地探究新知識的方法，激發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的'科學(xué)精神和創(chuàng)新思維習(xí)慣，使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到發(fā)展。

　　知識與技能：

　　1、初步理解特殊四邊形性質(zhì)；

　　2、培養(yǎng)學(xué)生自主收集、描述和分析數(shù)據(jù)的能力；

　　過程與方法：

　　1、了解特殊四邊形性質(zhì)的形成過程；

　　2、初步了解探究新知識的一些方法；

　　情感與價(jià)值觀：

　　1、了解特殊四邊形在日常生活中的應(yīng)用；

　　2、學(xué)生在觀察、歸納、類比及實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)中，體會成功后的喜悅；

　　3、初步具有感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的辯證唯物主義思想。

　　教學(xué)環(huán)境：

　　多媒體計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)教室

　　教學(xué)課型：

　　試驗(yàn)探究式

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　特殊四邊形性質(zhì)

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　特殊四邊形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)

　　一、設(shè)置情景，提出問題

　　提出問題：

　　知識已生活，又服務(wù)于生活。我們經(jīng)過校門時(shí)，是否注意到電動(dòng)門的機(jī)械工作原理（教師用幾何畫板演示）？

　　1、電動(dòng)門的網(wǎng)格和結(jié)點(diǎn)能組成哪些四邊形？

　　2、在開（關(guān)）門過程中這些四邊形是如何變化的？

　　3、你還發(fā)現(xiàn)了什么？

　　解決問題：

　　學(xué)生猜想：包括平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形、直角梯形……；

　　當(dāng)我們學(xué)習(xí)完本節(jié)知識后，其他問題就容易解決了。

　�。ㄒ鈭D：用《幾何畫板》的動(dòng)態(tài)演示生活事例，充分展示了數(shù)學(xué)的美妙，可以使學(xué)生容易進(jìn)入情境和保持積極學(xué)習(xí)狀態(tài)，激起學(xué)生探究解決問題的求知欲望。）

　　二、整體了解，形成系統(tǒng)

　　本節(jié)課從整體角度研究特殊四邊形性質(zhì)，為今后的個(gè)體研究打下良好的基礎(chǔ)。我們先研究四邊形中的特殊與一般的關(guān)系。

　　提出問題：

　　1、本章主要研究哪些特殊四邊形？

　　2、從哪幾方面研究這些特殊四邊形？

　　3、矩形、菱形后面有正方形，那么等腰梯形和直角梯形后面是否有圖形呢？假設(shè)有是什么圖形呢？如果沒有，為什么？

　　解決問題：

　　學(xué)生操作電腦（用幾何畫板），了解本章研究的主要圖形；教師個(gè)別指導(dǎo)。

　　1、包括：平行四邊形、矩形、菱形、梯形、等腰梯形、直角梯形

　　2、從邊、角、對角線、面積、周長、……等方面研究。本節(jié)課主要從邊、角、對角線三方面考慮；

　　3、等腰梯形和直角梯形后面應(yīng)該是矩形，但不符合梯形定義，所以沒有圖形。

　　（意圖：學(xué)生自主觀察、分組討論了解本章知識結(jié)構(gòu)，從而形成系統(tǒng)；通過假設(shè)、猜想、推理、論證、否定假設(shè)獲得新知識）

　　三、個(gè)體研究、總結(jié)性質(zhì)

　　1、平行四邊形性質(zhì)

　　提出問題：

　　在平行四邊形的形狀、位置、大小變化過程中，請觀察數(shù)據(jù)并找出邊長、角度、對角線長度相對不變的性質(zhì)。

　　解決問題：

　　教師引導(dǎo)學(xué)生拖動(dòng)B點(diǎn)（學(xué)生操作電腦），改變平行四邊形的形狀、位置、大小，并觀察數(shù)據(jù)的變化，從中找出相對不變的要素。

　　在圖形變化過程中，

　�。�1）對邊相等；

　�。�2）對角相等；

　�。�3）通過AO=CO 、BO=DO，可得對角線互相平分；

　�。�4）通過鄰角互補(bǔ)，可得對邊平行；

　�。�5）內(nèi)外角和都等于360度；

　�。�6）鄰角互補(bǔ)；

　　……

　　指導(dǎo)學(xué)生填表：

　　平行四邊形性質(zhì)矩形性質(zhì)正方形性質(zhì)

　　菱形性質(zhì)

　　梯形性質(zhì)等腰梯形性質(zhì)

　　直角梯形性質(zhì)

　　（既屬于平行四邊形性質(zhì)又屬于矩形性質(zhì)可以畫箭頭）

　　按照平行四邊形性質(zhì)的探索思路，分別研究：

　　2、矩形性質(zhì)；

　　3、菱形性質(zhì)；

　　4、正方形性質(zhì)；

　　5、梯形性質(zhì)；

　　6、等腰梯形性質(zhì)；

　　7、直角梯形的性質(zhì)。

　�。ㄒ鈭D：學(xué)生運(yùn)用電腦自主收集、描述、分析數(shù)據(jù)，把抽象的性質(zhì)變?yōu)橹庇^化、形象化，培養(yǎng)獨(dú)立探究，自主自信，使學(xué)生體驗(yàn)到科學(xué)探索的樂趣。）

　　教師總結(jié)：

　�。ㄒ鈭D：掌握畫箭頭的方法，使學(xué)生了解事物個(gè)體既有該事物一般性質(zhì)，又有自己的特點(diǎn)。既清楚地表達(dá)，又節(jié)省時(shí)間。）

　　四、聯(lián)系生活，解決問題

　　解決問題：

　　學(xué)生操作電腦，觀察圖形、分組討論，教師個(gè)別指導(dǎo)。

　　學(xué)生在分別演示開（關(guān)）門過程中，觀察數(shù)據(jù)并總結(jié)：邊長、角度、對角線長度的變化引起四邊形的形狀、大小、位置的變化。

　　四邊形具有不穩(wěn)定性，而三角形沒有這個(gè)特點(diǎn)……

　�。ㄒ鈭D：使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)于生活、又服務(wù)于生活，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識解決實(shí)際問題的能力，體會成功后的喜悅。）

　　五、小結(jié)

　　1．研究問題從整體到局部的方法；

　　2．主要從邊長、角度、對角線長度三方面研究特殊四邊形性質(zhì)。

　　六、作業(yè)

　　1．平行四邊形內(nèi)角中，既有兩個(gè)相鄰的角相等，又有一組鄰邊相等，試判斷它是什么圖形。

　　2．觀察實(shí)際生活中的電動(dòng)門，在開（關(guān)）門過程中特殊四邊形的變化。

　　學(xué)習(xí)效果評價(jià)

　　針對教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生特點(diǎn)及設(shè)計(jì)方案，預(yù)計(jì)下列學(xué)習(xí)效果：

　　利用多媒體信息技術(shù)圖文并茂、形象直觀的特點(diǎn)，通過學(xué)生自主測量、分析、整理數(shù)據(jù)并總結(jié)其性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生收集、描述和分析數(shù)據(jù)的能力，并達(dá)到初步理解特殊四邊形性質(zhì)的目標(biāo)。

　　在問題引入、了解整體、測量個(gè)體、總結(jié)性質(zhì)的過程中，符合事物的認(rèn)識規(guī)律及探究新知識的一般方法，初步形成感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的辯證唯物主義思想。

　　學(xué)生演示開（關(guān)）門過程中，了解特殊四邊形在日常生活中的應(yīng)用，并用所學(xué)的知識解釋實(shí)際問題，使自身價(jià)值得以實(shí)現(xiàn)并體會成功后的喜悅；

　　由于個(gè)體差異，針對教學(xué)目標(biāo)難以達(dá)到的個(gè)別學(xué)生，根據(jù)教學(xué)的進(jìn)展，通過師生之間、學(xué)生之間的對話交流及時(shí)指導(dǎo)，使教學(xué)目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)。

八年級數(shù)學(xué)教案篇4

　　復(fù)習(xí)第一步：：

　　勾股定理的有關(guān)計(jì)算

　　例1：（20xx年甘肅省定西市中考題）下圖陰影部分是一個(gè)正方形，則此正方形的面積為．

　　析解：圖中陰影是一個(gè)正方形，面積正好是直角三角形一條直角邊的平方，因此由勾股定理得正方形邊長平方為：172-152=64，故正方形面積為6

　　勾股定理解實(shí)際問題

　　例2．（20xx年吉林省中考試題）圖①是一面矩形彩旗完全展平時(shí)的尺寸圖（單位：cm）．其中矩形ABCD是由雙層白布縫制的穿旗桿用的旗褲，陰影部分DCEF為矩形綢緞旗面，將穿好彩旗的旗桿垂直插在操場上，旗桿旗頂?shù)降孛娴母叨葹?20cm．在無風(fēng)的天氣里，彩旗自然下垂，如圖②．求彩旗下垂時(shí)最低處離地面的最小高度h．

　　析解：彩旗自然下垂的長度就是矩形DCEF

　　的對角線DE的長度，連接DE，在Rt△DEF中，根據(jù)勾股定理，

　　得DE=h=220-150=70(cm)

　　所以彩旗下垂時(shí)的最低處離地面的最小高度h為70cm

　　與展開圖有關(guān)的計(jì)算

　　例3、（20xx年青島市中考試題）如圖，在棱長為1的正方體ABCD—A’B’C’D’的表面上，求從頂點(diǎn)A到頂點(diǎn)C’的最短距離．

　　析解：正方體是由平面圖形折疊而成，反之，一個(gè)正方體也可以把它展開成平面圖形，如圖是正方體展開成平面圖形的一部分，在矩形ACC’A’中，線段AC’是點(diǎn)A到點(diǎn)C’的最短距離．而在正方體中，線段AC’變成了折線，但長度沒有改變，所以頂點(diǎn)A到頂點(diǎn)C’的最短距離就是在圖2中線段AC’的.長度．

　　在矩形ACC’A’中，因?yàn)锳C=2，CC’=1

　　所以由勾股定理得AC’=．

　　∴從頂點(diǎn)A到頂點(diǎn)C’的最短距離為

　　復(fù)習(xí)第二步：

　　1．易錯(cuò)點(diǎn)：本節(jié)同學(xué)們的易錯(cuò)點(diǎn)是：在用勾股定理求第三邊時(shí)，分不清直角三角形的斜邊和直角邊；另外不論是否是直角三角形就用勾股定理；為了避免這些錯(cuò)誤的出現(xiàn)，在解題中，同學(xué)們一定要找準(zhǔn)直角邊和斜邊，同時(shí)要弄清楚解題中的三角形是否為直角三角形．

　　例4：在Rt△ABC中，a，b，c分別是三條邊，∠B=90°，已知a=6，b=10，求邊長c．

　　錯(cuò)解：因?yàn)閍=6，b=10，根據(jù)勾股定理得c=剖析：上面解法，由于審題不仔細(xì)，忽視了∠B=90°，這一條件而導(dǎo)致沒有分清直角三角形的斜邊和直角邊，錯(cuò)把c當(dāng)成了斜邊．

　　正解：因?yàn)閍=6，b=10，根據(jù)勾股定理得，c=溫馨提示：運(yùn)用勾股定理時(shí)，一定分清斜邊和直角邊，不能機(jī)械套用c2=a2+b2

　　例5：已知一個(gè)Rt△ABC的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是

　　錯(cuò)解：因?yàn)镽t△ABC的兩邊長分別為3和4，根據(jù)勾股定理得:第三邊長的平方是32+42=25

　　剖析：此題并沒有告訴我們已知的邊長4一定是直角邊，而4有可能是斜邊，因此要分類討論．

　　正解：當(dāng)4為直角邊時(shí)，根據(jù)勾股定理第三邊長的平方是25；當(dāng)4為斜邊時(shí)，第三邊長的平方為：42-32=7，因此第三邊長的平方為：25或7．

　　溫馨提示：在用勾股定理時(shí)，當(dāng)斜邊沒有確定時(shí)，應(yīng)進(jìn)行分類討論．

　　例6：已知a，b，c為⊿ABC三邊，a=6，b=8，bc，且c為整數(shù)，則c=．

　　錯(cuò)解：由勾股定理得c=剖析：此題并沒有告訴你⊿ABC為直角三角形

八年級數(shù)學(xué)教案篇5

　　課題：三角形全等的判定(三)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識目標(biāo)：

　　(1)掌握已知三邊畫三角形的方法;

　　(2)掌握邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個(gè)三角形全等;

　　(3)會添加較明顯的輔助線.

　　2、能力目標(biāo)：

　　(1)通過尺規(guī)作圖使學(xué)生得到技能的訓(xùn)練;

　　(2)通過公理的初步應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.

　　3、情感目標(biāo)：

　　(1)在公理的形成過程中滲透：實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納;

　　(2)通過變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生“舉一反三”的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

　　教學(xué)重點(diǎn)：SSS公理、靈活地應(yīng)用學(xué)過的各種判定方法判定三角形全等。

　　教學(xué)難點(diǎn)：如何根據(jù)題目條件和求證的結(jié)論，靈活地選擇四種判定方法中最適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚€(gè)三角形全等。

　　教學(xué)用具：直尺，微機(jī)

　　教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)

　　教學(xué)過程：

　　1、新課引入

　　投影顯示

　　問題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了，要去配一塊新的，你最少要對窗框測量哪幾個(gè)數(shù)據(jù)?如果你手頭沒有測量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎?

　　這個(gè)問題讓學(xué)生議論后回答，他們的'答案或許只是一種感覺。于是教師要引導(dǎo)學(xué)生，抓住問題的本質(zhì)：三角形的三個(gè)元素――三條邊。

　　2、公理的獲得

　　問：通過上面問題的分析，滿足什么條件的兩個(gè)三角形全等?

　　讓學(xué)生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學(xué)生一起畫圖做實(shí)驗(yàn)，根據(jù)三角形全等定義對公理進(jìn)行驗(yàn)證。(這里用尺規(guī)畫圖法)

　　公理：有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

　　應(yīng)用格式： (略)

　　強(qiáng)調(diào)說明：

　　(1)、格式要求：先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等;再按公理順序列出三個(gè)條件，并用括號把它們括在一起;寫出結(jié)論。

　　(2)、在應(yīng)用時(shí)，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時(shí)圖形中隱含的(如公共邊)

　　(3)、此公理與前面學(xué)過的公理區(qū)別與聯(lián)系

　　(4)、三角形的穩(wěn)定性：演示三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性。在演示中，其實(shí)可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形條件不可減少，這也為下面總結(jié)“三角形全等需要有3全獨(dú)立的條件”做好了準(zhǔn)備，進(jìn)行了溝通。

　　(5)說明AAA與SSA不能判定三角形全等。

　　3、公理的應(yīng)用

　　(1) 講解例1。學(xué)生分析完成，教師注重完成后的點(diǎn)評。

　　例1 如圖△ABC是一個(gè)鋼架，AB=ACAD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架

　　求證：AD⊥BC

　　分析：(設(shè)問程序)

　　(1)要證AD⊥BC只要證什么?

　　(2)要證∠1=

　　只要證什么?(3)要證∠1=∠2只要證什么?

　　(4)△ABD和△ACD全等的條件具備嗎?依據(jù)是什么?

　　證明：(略)

八年級數(shù)學(xué)教案篇6

　　教材分析

　　本章屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，整式的乘除運(yùn)算和因式分解是基本而重要的代數(shù)初步知識，在后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要的意義。本章內(nèi)容建立在已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算，列簡單的代數(shù)式、一次方程及不等式、整式的加減運(yùn)算等知識的基礎(chǔ)上，而本節(jié)課的知識是學(xué)習(xí)本章的基礎(chǔ)，為后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)作鋪墊，因此，學(xué)得好壞直接關(guān)乎到后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)效果。

　　學(xué)情分析

　　本節(jié)課知識是學(xué)習(xí)整章的基礎(chǔ)，因此，教學(xué)的好壞直接影響了后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)。學(xué)生在學(xué)習(xí)本章前，已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)，列簡單的代數(shù)式，掌握了乘方的意義及相關(guān)概念，并且本節(jié)課的知識相對較簡單，學(xué)生比較容易理解和掌握，但是教師在教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生導(dǎo)出同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)的過程是一個(gè)由特殊到一般的認(rèn)識過程，并且注意導(dǎo)出這一性質(zhì)的'每一步的根據(jù)。

　　從學(xué)生做練習(xí)和作業(yè)來看，大部分學(xué)生都已經(jīng)掌握本節(jié)課的知識，并且掌握的很好，但是還是存在一些問題，那就是符號問題，這方面還有待加強(qiáng)。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識與技能：

　　掌握同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，能熟練運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行同底數(shù)冪乘法運(yùn)算。

　　2、過程與方法：

　�。�1）通過同底數(shù)冪乘法性質(zhì)的推導(dǎo)過程，體會不完全歸納法的運(yùn)用，進(jìn)一步發(fā)展演繹推理能力；

　　（2）通過性質(zhì)運(yùn)用幫助學(xué)生理解字母表達(dá)式所代表的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步積累選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝退惴ń鉀Q用符號所表達(dá)問題的經(jīng)驗(yàn)。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　�。�1）通過引例問題情境的創(chuàng)設(shè)，誘發(fā)學(xué)生的求知欲，進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；

　�。�2）通過性質(zhì)的推導(dǎo)體會“特殊。

八年級數(shù)學(xué)教案篇7

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　（一）、知識與技能：

　�。�1）使學(xué)生了解因式分解的意義，理解因式分解的概念。

　�。�2）認(rèn)識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——互逆關(guān)系，并能運(yùn)用這種關(guān)系尋求因式分解的方法。

　�。ǘ⑦^程與方法：

　�。�1）由學(xué)生自主探索解題途徑，在此過程中，通過觀察、類比等手段，尋求因式分解與因數(shù)分解之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的類比思想。

　　（2）由整式乘法的逆運(yùn)算過渡到因式分解，發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力。

　�。�3）通過對分解因式與整式的乘法的觀察與比較，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力與綜合應(yīng)用能力。

　�。ㄈ�、情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生初步感受對立統(tǒng)一的辨證觀點(diǎn)以及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：因式分解的概念及提公因式法。

　　難點(diǎn)：正確找出多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式及分解因式與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系。

　　三、教學(xué)過程

　　教學(xué)環(huán)節(jié)：

　　活動(dòng)1：復(fù)習(xí)引入

　　看誰算得快：用簡便方法計(jì)算：

　�。�1）7/9 ×13-7/9 ×6+7/9 ×2= ；

　�。�2）-2.67×132+25×2.67+7×2.67= ；

　　（3）992–1= 。

　　設(shè)計(jì)意圖：

　　如果說學(xué)生對因式分解還相當(dāng)陌生的話，相信學(xué)生對用簡便方法進(jìn)行計(jì)算應(yīng)該相當(dāng)熟悉．引入這一步的目的旨在讓學(xué)生通過回顧用簡便方法計(jì)算——因數(shù)分解這一特殊算法，使學(xué)生通過類比很自然地過渡到正確理解因式分解的概念上，從而為因式分解的掌握掃清障礙，本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的計(jì)算992–1的值是為了降低下一環(huán)節(jié)的難度，為下一環(huán)節(jié)的理解搭一個(gè)臺階．

　　注意事項(xiàng)：學(xué)生對于（1）（2）兩小題逆向利用乘法的分配律進(jìn)行運(yùn)算的方法是很熟悉，對于第（3）小題的逆向利用平方差公式的運(yùn)算則有一定的困難，因此，有必要引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)七年級所學(xué)過的整式的`乘法運(yùn)算中的平方差公式，幫助他們順利地逆向運(yùn)用平方差公式。

　　活動(dòng)2：導(dǎo)入課題

　　P165的探究（略）；

　　2. 看誰想得快：993–99能被哪些數(shù)整除？你是怎么得出來的？

　　設(shè)計(jì)意圖：

　　引導(dǎo)學(xué)生把這個(gè)式子分解成幾個(gè)數(shù)的積的形式，繼續(xù)強(qiáng)化學(xué)生對因數(shù)分解的理解，為學(xué)生類比因式分解提供必要的精神準(zhǔn)備。

　　活動(dòng)3：探究新知

　　看誰算得準(zhǔn)：

　　計(jì)算下列式子：

　�。�1）3x(x-1)= ；

　�。�2）(a+b+c)= ；

　�。�3）（+4）(-4)= ；

　�。�4）（-3）2= ；