北師大版四年級數(shù)學下冊教案14篇
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，很有必要精心設計一份教案，通過教案準備可以更好地根據(jù)具體情況對教學進程做適當?shù)谋匾恼{整。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編收集整理的北師大版四年級數(shù)學下冊教案，希望能夠幫助到大家。
北師大版四年級數(shù)學下冊教案1
一、學習目標
1、在解決實際問題的過程中，回憶和鞏固含有小括號的算式的運算順序。
2、在具體的問題情境中懂得引入中括號的必要性，理解并掌握含有中括號的混合運算的運算順序。
3、能熟練進行簡單的整數(shù)四則混合運算，并能解決生活中的實際問題。
4、在計算中增強學生用多種策略解決問題的意識，培養(yǎng)學生觀察、比較及發(fā)散思維的能力。
二、學習重點
熟練進行簡單的整數(shù)四則混合運算
三、學習難點
理解并掌握含有中括號的混合運算的運算順序
四、教學方法
教法：情境教學法練習法
學法：自主、合作、探究的學習方式
五、教學過程
(一)上單元我們學習了神奇的計算工具和一些有趣的計算，其實在數(shù)學計算中，還有許多運算規(guī)律，你們想研究和學習嗎？這節(jié)課開始，我就來探究和學習一些有關數(shù)學計算的規(guī)律。
�。ǘ┳灾鲗W習
1、出示課件，創(chuàng)設情境，交流算法。
�。�1）從圖中你能知道哪些數(shù)學信息？
生：回答
師：如果買3個計算機和1支鋼筆要多少錢？你們能幫我算算嗎？
師：誰愿意把自己的方法說給大家聽聽？
a.用分步式解決問題，理清算理。
b.嘗試用綜合算式解決。（可在算式下面畫橫線表示計算的順序）
注意：計算要準確
c.對比兩種方法的異同，體會哪種方法簡便。
�。�2）讓學生獨立嘗試解答，教師巡視檢查。
教師根據(jù)巡視，有選擇地選取用分步方法和綜合方法計算的兩名學生進行匯報，師根據(jù)生答進行板書。
分步算式：綜合算式：
22×3=66（元）22×3+24÷4
24÷4=6（元）=66+24÷4
66＋6=72（元）=66+6
=72（元）
（3）質疑：這個綜合算式既含有乘法，也含有加法和除法，這位同學算得正確嗎？學生在小組內討論交流計算順序。
指名匯報交流結果，師根據(jù)生答進行點撥（板書）：在既有加減又有乘除的算式里，要先算乘除，后算加減。
（4）剛才這位同學的計算正確嗎？還可以怎樣計算？指名匯報，師根據(jù)生答進行小結：
剛才這位同學的計算是正確的，但他把乘和除這樣的同級運算分成了二步進行，在書寫上比較繁瑣，我們也可以同時進行計算，使過程更為簡練。（師板書算式）：
22×3+24÷4
=66+6
=72（元）
�。ㄈ┳詫W檢測
先說出運算順序，再計算。
35+65×40÷5
12×（153－83）÷8
（96－6）×（15+9）
1、指名說一說每一個算式的運算順序。
2、師根據(jù)生答，概括小結（課件出示）：
a.在加減乘除混合計算的式題里，要先算乘除后算加減，在只有乘除或只有加減時，按從左往右的順序進行計算。
b在有小括號的算式里，要先算小括號里面的，再算小括號外面的。
(四)嘗試探索，突破難點。
�。�1）課件出示教材第48頁“試一試”：你能添上括號使9÷3×5－2=1成立嗎？
1、學生在小組內交流方法，教師巡視指導。
2、指名匯報自己的解決辦法。
3、師根據(jù)生答質疑：剛才同學們提出要在算式中加上中括號，這是一個新的符號。有了小括號，為什么還要在算式里添上中括號呢？你能給大家介紹一下這個符號嗎？
師根據(jù)生答小結（課件呈現(xiàn)）：中括號是一種改變運算順序的符號，也叫方括號，用“【】”來表示。因為題中已經(jīng)有了小括號，如果需要再改變運算順序，為了和已經(jīng)使用了的小括號區(qū)別開來，就要用中括號。
�。�2）學生在小組內交流：含有中括號的算式，在計算時應該按什么樣的順序進行計算？
�。�3）指名匯報，師生共同小結（板書）：在含有括號的算式里，要先算小括號里面的，再計算中括號里的，最后算括號外面的。
�。�4）鞏固練習
1、全班齊練，指名說出自己的計算過程。全班交流，集體訂正。
2、引導交流：看一看計算的過程和結果，想一想，發(fā)現(xiàn)了什么？
3、小結：上下兩道題數(shù)據(jù)相同，看上去很相似，但運算順序改變了，計算的過程和計算的結果都不同。
4、點撥：由于括號能改變運算順序，所以在計算含有括號的計算題時要看清題目，以免出錯。
（五）課堂小結
今天我們學習了什么？你能總結一下四則運算的運算順序嗎？（師根據(jù)生答，課件呈現(xiàn)）
1、只有加減運算或者只有乘除運算時，按從左往右的'順序進行計算。
2、既有加減又有乘除運算時，要先算乘除后算加減。
3、如果有括號，要先算小括號里面的，再計算中括號里的，最后算括號外面的。
《買文具》教學反思
《買文具》這節(jié)課是在小括號的運算順序的運用基礎上再進行中括號的運用，重點是中括號的運算順序，小括號本是以前學習過的內容，主要讓學生通過分步算式和綜合算式的對比，聯(lián)系生活實際體會四則混合運算順序的合理性。在學習這些知識的過程中應該復習下含有小括號和不含小括號的四則混合運算順序就可以了，但我在這方面知識上花費的時間較多，導致這節(jié)課后半部分對中括號這個重點突破的不是很好，沒有講出中括號和小括號的意義，練習量較少；其次，評價鼓勵學生方面做的欠缺，俗話說“不會表揚學生的老師不是好老師”，的確，老師不能吝嗇自己的語言，要多鼓勵和表揚學生，在學生說出中括號時沒有給學生及時的表揚和鼓勵。最后，在課前準備方面做得不夠細致，導致課堂時間分配不均，沒有完成課堂作業(yè)。
針對以上問題，在今后的教學中，我會多加注意，積極探索，努力做到做好。
北師大版四年級數(shù)學下冊教案2
教學目標：
1、能正確地進行小數(shù)加減法混合計算，并能選擇簡便的方法進行計算。
2、能運用小數(shù)加減法解決簡單的實際問題，提高解決問題的能力。
重點難點：
1、掌握小數(shù)加減混合計算的運算順序，并能準確地計算。
2、能選擇簡便的方法準確計算。
教學準備：
購物小票、購物單。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣
1、出示課本超市購物圖，笑笑在收銀臺結算賬單。師：笑笑正在核對找回來的錢數(shù)對不對，讓我們一起幫助她。
2、師出示購物小票，學生說說上面都有些什么內容？（生答貨號、銷售價、數(shù)量、應付款、實付款、實收、找零。）
3、師：怎樣幫助笑笑核對找回來的錢數(shù)對不對？這節(jié)課我們就來研究小數(shù)的加減混合計算。（板書課題：小數(shù)的加減混合計算。）
二、合作交流，探究算法
1、核對小票。
師：同桌互相說說通過觀察購物小票，你知道笑笑都買了什么嗎？我們可以怎么幫她？
2、匯報學習情況，先把一個蛋糕和一瓶橙汁的價錢加在一起，然后用20元減去買東西花的錢，看剩下的錢和購物小票上找零一項的.錢數(shù)是不是一樣。列式：20-（12.30+4.85）。
師指名學生說說先算什么，再算什么？
3、小組討論，核對小票，還可以怎樣算？引導學生探究還可以用買東西的錢加上找回的錢看是不是等于20元錢。列式為：12.30+4.85+2.85。
4、師生小結算法。
計算小數(shù)加減混合運算時，按有括號先算括號里面的，沒有括號要從左到右依次計算的順序來計算。計算時，相同數(shù)位要對齊。
三、練習運用，體驗成功
1、模擬購物。
師：我們小組合作，模擬購物。一人當售貨員，其他三人扮演顧客，到貨架上選自己需要的、喜歡的文具，選完后填到購物單中，請售貨員算一算買這些商品要花多少錢？顧客再核對一下，售貨員四人輪流當。小組合作模擬購物，并填購物單。
2、反饋練習。
�。�1）師：在計算這幾種商品的總價時，你有比較簡便的算法嗎？
�。�2）小組交流。
�。�3）師生小結：在計算小數(shù)連加法時，使用加法交換律或者結合律可以使計算簡便；在計算小數(shù)連減法時，兩個減數(shù)如相加可湊整，先把兩個減數(shù)相加，再從被減數(shù)中減去，也可使計算簡便。
四、聯(lián)系生活，拓展延伸
師：我們學習了小數(shù)加減混合運算，今天讓我們當一回家，為家人準備晚餐，選購食品。錢數(shù)在30元以內，你打算選購什么食品？
生寫出自己的方案并列式計算出共花多少錢？如有剩余，余下多少錢？
五、小結全課：通過這節(jié)課的學習，你們有哪些收獲？
板書設計：
購物小票
1.25+2.41=3.66 3.66-1.25=2.41
1.25 3.66
+2.41 -1.25
3.66 2.41
計算時只要小數(shù)點對齊，其他就和整數(shù)加減法一樣了
北師大版四年級數(shù)學下冊教案3
一、教學內容
北師大版四年級下冊P64-P65
二、教學目標
1、結合具體情境，在用多種方法表示等量關系的活動中了解等量關系，知道同一個等量關系可以有不同的表現(xiàn)形式。
2、初步體會等量關系在日常生活中的廣泛存在，體會數(shù)學的應用價值。
教學重點：
在用多種方法表示等量關系的活動中了解等量關系。
教學難點
知道同一等量關系可以用不同的表示形式。
三、學生的學習基礎
學生已學會了加與減的互逆關系、乘與除的互逆關系。學生在解決問題學習中積累的數(shù)量關系的學習經(jīng)驗。
四、教學設想
將數(shù)學概念“嵌入”數(shù)學學習背景與結構之中，讓學生感受所學的概念位于數(shù)學背景的'“哪個”位置，這對學生建立完整的知識系統(tǒng)
是極其重要的。
五、教學思路
關系——數(shù)量關系——等量關系
六、教學過程：
1、制造沖突，聚焦“數(shù)量關系”
⑴課件出示
⑵根據(jù)這兩個已知的數(shù)量，同學們猜猜要求的數(shù)量可能是什么？
⑶學生找出求和、求差、倍數(shù)三個問題？
�、日故咎詺鈫栴}，鴨的質量有多少千克？
�、蓪W生討論、交流為什么算不出來？
�、式處熜〗Y，已知數(shù)量與要求數(shù)量之間沒有關系。
2、辨別比較，引入“等量關系”
�、沤處熖釂�，如果有關系是不是就能算呢？
⑵分別出示兩種關系
⑶說一說它們之間的關系。
�、冗@個關系能確定鴨有多重嗎？
�、蓪W生交流、討論
�、式處熜〗Y：上面兩個關系不能確定鴨有多重，但是能確定鴨的質量的范圍。
⑺教師：你覺得什么樣的關系就能確定鴨的質量呢？試著用手比劃一下。
�、陶n件出示：
3、自由創(chuàng)造，感知“等量關系”
�。�1）出示學習單，學生自主填寫相等的關系。
�。�2）分別展示以下三種情況
鴨鴨鵝雞雞鴨雞鴨鵝
�。�3）學生根據(jù)相等的關系分別算出鴨的質量。
�。�4）小結：在數(shù)學里我們把這樣相等的關系叫做等量關系。
4、自主嘗試，表示“等量關系”
�。�1）出示
(2)這個等量關系，誰能用一句話說清楚。
�。�3）你能不能用一個式子表示這個等量關系？
�。�4）小結：鴨的質量×2=鵝的質量
�。�5）有不同的式子表示嗎？
�。�6）小結，像這樣的式子叫做等量關系式。
5、數(shù)形結合，感悟“等量關系”
�。�1）出示
(2)請看，這三個人的身高有關系嗎？你是怎么知道的？
�。�3）請你表示出妹妹身高與姚明、笑笑身高的關系？
�。�4）學生自主完成。
�。�5）交流表示方式：等量關系式、線段圖
妹妹身高×2=姚明身高
妹妹身高+20=笑笑身高
……
�。�6）對比線段圖和式子，發(fā)現(xiàn)用圖表示更直觀。
�。�7）展示下面的等量關系，進行交流和討論
6、走進生活，尋找“等量關系”
(1)課后練習
（2）動畫中尋找等量關系
�。�3）尋找教室里的等量關系
七、板書設計
等量關系
（直觀）
鴨的質量×2=鵝的質量
妹妹身高×2=姚明身高
妹妹身高+20=笑笑身高
姚明身高÷2=妹妹身高
笑笑身高－20=妹妹身
北師大版四年級數(shù)學下冊教案4
學習目標：
1.體會小數(shù)所表示的意思，理解小數(shù)的意義。
2.理解和掌握小數(shù)意義。
教學重點：
通過練習，體會小數(shù)的意義，知道小數(shù)所表示的含義。
教學難點：
通過練習，體會小數(shù)的.意義，知道小數(shù)所表示的含義。
教學準備：
學生、老師準備計數(shù)器、小黑板
教學方法：
小組合作學習交流法
教學過程：
一、情景導入，呈現(xiàn)目標
1.你的身高是多少？你會用小數(shù)來描述嗎？
2.你都在哪里見過小數(shù)？說一說，并寫出幾個你見過的小數(shù)來。
二、探究新知（自學后完成下面問題）
1.把1元平均分成十份，其中一份用分數(shù)表示是（ ）元，用小數(shù)表示是（ ）元。十分之三表示其中（ ）份，用小數(shù)（ ）表示。
2.把1元平均分成100份，其中的一份用分數(shù)表示是（ ）元，其中的37份用分數(shù)（ ）表示，用小數(shù)（ ）表示。
3. 1.11表示（ ）元（ ）角（ ）分。
三、合作探究，當堂訓練
1. 用數(shù)表示下面各圖中得涂色部分？（課本第2頁第2題）
2. 想一想填一填？（學生獨立完成）
3. 自己畫一方格紙，并畫出0.1、0.5、0.6？
4.找一找生活中的小數(shù)，小組交流，選代表匯報。
四、精講點撥（根據(jù)學生出現(xiàn)的問題進行精講。）
五、學習收獲，自我總結
1.小組評價：你認為第幾小組表現(xiàn)最棒，為什么？
2.自我總結：通過今天的學習，我學會了 ,以后我會在______________ 方面更加努力的。
板書設計：
小數(shù)的意義
北師大版四年級數(shù)學下冊教案5
【學習目標】
1、理解并掌握方程的意義，弄清方程與等式間的聯(lián)系與區(qū)別。
2、通過在不同的情景中建立等量關系列方程，經(jīng)歷方程模型的建構的過程。
3、初步培養(yǎng)學生的觀察、抽象概括等能力。
【學習重點】
會用方程表示事物之間簡單的數(shù)量關系。
【學習難點】
能根據(jù)圖義，找到等量關系列出方程。
【學習過程】
一、談話引入
師：生活中經(jīng)常遇到各種各樣的數(shù)，對嗎?比如說，誰愿意告訴我你今年多大了?(學生說)只知道自己的年齡還不行，誰知道媽媽今年多大了?(學生說)自己的年齡，媽媽的年齡對你來說是已知數(shù)，那老師的年齡對你來說是……..(未知數(shù))以此來引出未知數(shù)。
二、利用等量關系，正確列出等式
1、出示天平圖1：天平左邊10克，天平右邊：2克和一個櫻桃
師：看天平的顯示，誰能列出一個等式?(櫻桃的質量+ 2克=10克)，如果用未知數(shù)X來表示櫻桃的質量，那么，可以列出一個什么樣的等式呢?(2+X=10)
2、出示情景圖2：四盒種子的質量一共是20xx克。
你從圖中發(fā)現(xiàn)了什么?(4盒種子的質量=20xx克)
師：能根據(jù)這個相等關系寫出一個等式嗎?
師：請你給同學們介紹一下你的等式，先說字母表示什么意思?
師：如果用y表示每塊月餅的質量，怎樣用數(shù)學式子表示這個等式呢?(板書：4y=20xx)
師：下面老師加大難度，敢接受挑戰(zhàn)嗎?(同學們在家里幫爸爸媽媽倒過開水嗎?現(xiàn)在請同學們仔細觀察老師倒開水的過程，找一找這里有相等關系嗎?)
3、課件出示圖3：一壺水剛好倒?jié)M兩個開水瓶和一個杯子。
師：你們找到其中的`相等關系了嗎?(兩個熱水瓶的盛水量+200毫升=20xx毫升)
師：如果用z表示每個熱水瓶的盛水量，那么這個關系式可以怎樣表示?(板書：2z+200=20xx)
4.理解方程的意義。
師：剛才我們通過稱櫻桃，稱種子和水壺倒水的三次實踐活動，得出了下面這三個等式：(x+5=10 4y=380 2z+200=20xx)
(1)同桌交流。說一說：上面的等式有什么共同特點?
(2)全班交流。
教師小結：這樣含有未知數(shù)的等式叫方程。(板書課題：方程)
師：自己讀一讀，你認為關鍵詞是什么?
(3)鞏固知識。
師：說一說方程必須具備哪幾個條件?(一必須是等式，二必須含有未知數(shù))
5、會寫方程師：你會自己寫出一些方程嗎?寫下來同桌交換檢查。
(學生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應引導學生說出它不是方程的原因。)
三、鞏固練習
1.判斷
下面式子哪些是方程，哪些不是方程?
35+65=100 x -14>72 y +24
5x+32=47 28<16+14 6(y+2)=42
2、練一練課本67頁第一題說一說各圖中的等量關系，再列出方程。
四、總結評價
師：關于方程還有很多有趣的內容，相信同學們還會以飽滿的精神、積極地態(tài)度去研究、去探索方程的奧妙。
北師大版四年級數(shù)學下冊教案6
設計說明
日常生活中蘊涵許多有關小數(shù)的問題，已經(jīng)對小數(shù)的相關知識有了一定的了解，本節(jié)課在此基礎上學習小數(shù)點的移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。借助課件創(chuàng)設學生自主探究的空間，培養(yǎng)學生的數(shù)學綜合素質，通過教學讓學生掌握小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。借助“小數(shù)點搬家”的情境解決相關的問題，拓展學生的思維，培養(yǎng)學生自主探究、合作交流、應用所學知識解決實際問題的能力。
1．注重生活情境的創(chuàng)設，在探索中獲取新知。
通過“螞蟻快餐廳”中價格變化的`情境，先讓學生討論為什么要讓小數(shù)點搬家，再接著討論三次標價的變化及實際價格，最后讓學生觀察小數(shù)點向右移動小數(shù)大小變化的規(guī)律，讓學生在理解的基礎上討論小數(shù)點向左移動小數(shù)大小變化的規(guī)律。
2．根據(jù)學生的認知結構，突破重難點。
引導學生觀察、比較三次不同的標價，它們都有數(shù)字“1”，但小數(shù)點的位置不同，小數(shù)的大小就不同。然后借助元、角、分的關系，讓學生了解小數(shù)點向右移動時小數(shù)的大小如何變化。在此基礎上再推出小數(shù)點向左移動時小數(shù)的大小如何變化，并加以驗證。
課前準備
教師準備：PPT課件
學生準備：數(shù)字卡片
教學過程
⊙創(chuàng)設情境，激趣導入
我們已經(jīng)學習了有關小數(shù)的知識。小數(shù)中最重要的一個符號是什么？(板書：小數(shù)點)今天，我把這位客人請進了課堂，看看它會給我們帶來什么？
(動畫)在輕快的音樂中，草原上跳出三個數(shù)字并排列成：256。這時小數(shù)點跳出來了，自我介紹：“大家好！我是小數(shù)點�！苯又�(shù)點跳到5和6之間(25.6)，再跳到2和5之間(2.56)，小數(shù)點說：“同學們！今天我們一起學習小數(shù)點搬家�！�(板書課題：小數(shù)點搬家)
師：哦，原來小數(shù)點要搬家了。看了課題你有什么想法嗎？
設計意圖：通過創(chuàng)設“小數(shù)點搬家”的情境，吸引學生的注意力，讓學生從具體情境中初步體會小數(shù)點的重要性，激發(fā)學生的學習興趣、好奇心和求知欲。
⊙探究新知，合作交流
(一)探索小數(shù)點向右移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。
1．出示課件，提出疑問。
課件出示主題圖：小數(shù)點怎樣搬的家？小數(shù)點的不斷搬家使螞蟻快餐廳的價格發(fā)生了怎樣的變化？
2．師生共同明確：小數(shù)點第一次向右移動了一位，第二次又向右移動了一位，快餐的價格在逐漸增加。
3．在學生回答的基礎上明確：快餐的價格由0.01元到0.10元，再到1.00元。
4．請同學們認真觀察，0.01、0.10、1.00的小數(shù)點的位置有什么變化？它們的大小又有什么變化？請同學們以小組為單位，討論交流。
5．學生匯報，交流結果。
(1)小數(shù)點向右移動一位。
方法一：0.01元＝1分，0.1元＝1角＝10分，10分是1分的10倍，0.1元是0.01元的10倍，所以小數(shù)點向右移動一位，就擴大到原數(shù)的10倍。
方法二：0.01是，0.1是，0.01是100份中的1份，0.1是10份中的1份。所以0.1是0.01的10倍。所以小數(shù)點向右移動一位，就擴大到原數(shù)的10倍。
方法三：0.1米看成1分米，0.01米看成1厘米，1分米是1厘米的10倍，0.1是0.01的10倍。所以小數(shù)點向右移動一位，就擴大到原數(shù)的10倍。
(2)小數(shù)點向右移動兩位。
0．01元＝1分 1.00元＝1元
0．01的小數(shù)點向右移動兩位就是1，1元是1分的100倍，所以0.01的小數(shù)點向右移動兩位，小數(shù)就相當于乘100，得到的數(shù)是它的100倍。
6．提問：如果小數(shù)點向右移動三位、四位，又會發(fā)生怎樣的變化呢？同桌之間說一說。
7．小結：小數(shù)點太神奇了，它只要向右一跳就擴大，向右跳一位，得到的數(shù)就擴大到原來的10倍；向右跳兩位，得到的數(shù)就擴大到原來的100倍……
北師大版四年級數(shù)學下冊教案7
小數(shù)天地
[復習內容] : 課本第102、103頁的有關內容。
[復習目標] :
1、復習小數(shù)四則運算，以及運用相關知識解決簡單問題。
2、對學過的知識進行回顧、整理和反思，培養(yǎng)自我評價能力。
[復習重難點] :
1、 進一步理解小數(shù)意義。
2、 提高運算能力。
[復習準備] : 課件
[復習方法] : 練習法、小組討論法。
[復習過程] :
一、 整理導入。
本學期我們又學了一些小數(shù)知識，回憶一下你學到哪些知識?
二、整理知識。
讓學生翻閱課本中的第一、三、五單元內容�？纯磳W了哪些知識。
1、 學生獨立翻閱課本。
2、 讓學生與同桌的.伙伴交流，說說學到了哪些知識。
3、 利用表格或網(wǎng)絡圖的方法進行歸納整理。(腳可以提供一些思路或表格)
4、 展示學生的作品。
三、課堂練習。1、小數(shù)讀寫。課件呈現(xiàn)：
五點八七四
二百三十點九 12.03
1.023
0.082
十二點零三 零點零八二 230.9
一點零二三 5.87
要求：
(1)降落傘逐一出現(xiàn)，從上而下，降落平臺一次性出現(xiàn);
(2)學生看“讀數(shù)”找“寫數(shù)”，看“寫數(shù)””找“讀數(shù)，判斷降落點;
(3)完成課本第102頁的第1題。
2、小數(shù)計算。完成課本第102頁第2、3題。
教師以口算卡片出示，學生口答，部分題目讓學生說說怎么想的，怎么算的，計算法則以及注意點。
3、解決問題。
(1)讓學生說說生活中遇到的小數(shù)。
(2)結合生活情景，提出數(shù)學問題。
如：教室的長是7.8米，寬6.4米。
○1教室的周長是多少米?
面積是多少米?
長是寬的幾倍?
○2課件呈現(xiàn)：
節(jié)日特別供應
精致漢堡 每塊9.80元
薯條 每包5.50元
可樂 每杯3.85元
根據(jù)情景圖，提出數(shù)學問題。學生可能會提出加法、減法、乘法、除法的問題。
四、鞏固練習。
完成課本第102、103頁的第4～10題。
北師大版四年級數(shù)學下冊教案8
教學目標
1．經(jīng) 歷從生活情境到方程模型的建構過程，會用方程表示簡單情境中的數(shù)量關系。
2．提高獨立思考、合作交流的`能力。
3．在列方程的過程中，發(fā)展抽象概括能力。
教學重點
掌握方程的解的意義，用方程表示簡單情境中的數(shù)量關系。
教學難點
用方程表示簡單情境中的數(shù)量關系。
教學過程
一、復習鋪墊。
1．下面哪些是等式？ 哪些是方程？
5y 36÷x＝97?8＋9m 10－x＝3?54＋x＞9 5×7＝35 6y＋6＝48 2x＋3x＝20
2．解方程。
10－x＝5? x＋1 0＝20 x＋3＝1 2 x－11＝5
二、走進新課。
1．等式兩邊都乘同一個數(shù)（或除以同一 個不為0的數(shù)），等式還成立嗎？
解：等式成立。
2．請你用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解出我們前面列出的方程。
4y＝20xx y＝500
3．解方程。
（1）x÷3＝9 x＝27
�。�2）7y＝28 y＝4
4．下列解法正確嗎？
�。�1）x－19＝19
解：x－19＋19＝19－19 x＝0
正確解法：x－19＋19＝19＋19 x＝38
�。�2）3x＝36
解：3x÷ 3＝36÷3 x＝12
三、隨堂練習。
1．解方程。
�。�1）6x＝156
�。�2）3x＝630
�。�3）59＋x＝120
（4）x÷28＝0
四、小結
等式兩邊都乘 同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），等式成立。
五、作業(yè)。
教材P71第5題。
北師大版四年級數(shù)學下冊教案9
一、復習準備
1、口算
2.5+1.5= 7.8-1.8= 3.5+2.5= 6.4-1.4= 100-84=
3.3+6.7= 85+15= 45+35= 4.5+2.6= 0.49-0.27=
2計算
3.54+5.26 368-269 18.32+27.57
二、目標實施
出示掛圖
1、在歌手大賽的情境中，抽象出小數(shù)加減混合運算的模型，探究算法同學們，在電視里看到過歌手大賽吧？出示掛圖：這是一次歌手大賽的比賽現(xiàn)場，來看看選手們的`得分情況吧，誰來為大家介紹一下？
2、 估計誰的總分會比較高呢？
小組交流。
3、高多少分呢？我們還需要來算一算。能用算式說明你的想法嗎？
4、怎樣列式？
（1）8．65-8．55=0.1 0.88-0.40=0.48 0.48 大于0.1
�。�2）9.43-（8.65+0.40） 8.65+0.40=9.05 9.43-9.05
（3）9.43-8.65-0.40
這樣的小數(shù)加減混合題，同學們會一步一步計算出得數(shù)嗎？請你選擇一種方法試算一下。
組內交流
剛才在與同學們交流的過程中，你覺得誰做得比較好，請你向大家介紹一下�；蛘撸谟嬎愕倪^程中，需要注意什么，也可以給大家提個醒。
5、練習
試一試1
6、小結 ：小數(shù)加減混合運算順序與整數(shù)的加減混合運算有什么異同嗎？
三、重點探究小數(shù)混合運算中的簡算問題
整數(shù)的運算定律一樣適用于小數(shù)的加減法，在進行小數(shù)加減混合運算的時候，我們應該盡量選擇比較簡便的方法運算。
完成19頁2
四、運用小數(shù)加減混合運算解決生活中的實際問題
1） 出示購物清單----從這張購物單上，你們能提出哪些數(shù)學問題？
西部超市購物清單
20xx.10.14 15：41
商品名稱 數(shù)量 單價 小計
面包 1（個） 5.40元 5.40元
醬油 1 （瓶） 4.5元 4.5元
醋 1 （代） 1.5元 1.5元
應收：11.4元
客付額：20元
找零：8.6元
請你任意提三個問題和同學一起解決一下。
2、完成18頁2，19頁134
五、總結：
今天我們一起探究了小數(shù)連加、連減和家建好后計算，那么你有什么收獲呢？在計算小數(shù)加減法混合計算時，我們要注意些什么呢？
北師大版四年級數(shù)學下冊教案10
一、學情分析
本期我班有34名學生，大部分學生學習常規(guī)好，喜歡學習數(shù)學，能從已有的知識和經(jīng)驗出發(fā),獲取知識。抽象思維水平有了一定的發(fā)展，基礎知識掌握較牢固，具備了一定的學習數(shù)學的能力。個別學生基礎知識差。對數(shù)學不感興趣，學習被動，上課不認真聽講，作業(yè)不能按時完成，學習有困難，特別對應用題數(shù)量關系的分析存在問題，因此成績不理想。這就需要教師在教學中，在面向全體學生的同時，更要注意因材施教。
二、教學內容及分析
本冊教材的教學內容包括：小數(shù)的認識，小數(shù)的加減法和乘除法，認識三角形、平行四邊形和梯形，觀察物體，游戲公平，認識方程等教學內容。
(一)數(shù)與代數(shù)領域
1、第一單元小數(shù)的認識和加減法。包括小數(shù)的意義，小數(shù)加減法和加減混合運算，小數(shù)加減法解決問題。
2、第三單元小數(shù)乘法。包括小數(shù)乘法的意義，小數(shù)乘法的計算方法，小數(shù)乘法解決生活中的簡單問題。
3、第五單元小數(shù)除法。包括小數(shù)除法計算方法，積商近似值的方法，培養(yǎng)估算意識，循環(huán)小數(shù)、小數(shù)四則混合運算等內容。
4、第七單元認識方程。包括用字母可以表示數(shù)，認識方程，等式的性質，用等式的性質解簡單的方程。
(二)空間與圖形領域
1、第二單元認識圖形。梳理已學過的一些圖形;三角形分類，各類三角形的特點;三角形三個角的度數(shù)和，三角形任意兩邊的和大于第三邊;進一步認識平行四邊形，了解梯形的特征;設計簡單的圖案。
2、第四單元觀察物體。包括辨認從不同位置拍攝的圖片及其先后順序;體會到同一景物在不同的位置，看到的畫面不同。
(三)統(tǒng)計與概率領域：第六單元游戲公平。初步體驗等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，設計公平、簡單的游戲規(guī)則。
(四)綜合應用領域：本冊教材在每一單元中，都配有題材具有現(xiàn)實性、趣味性呈現(xiàn)形式多樣化的應用問題和實踐活動。除此之外，還安排了數(shù)圖形中的學問激情奧運,圖形中的規(guī)律三個專題活動，讓學生綜合應用所學的知識解決實際問題。
(五)整理與復習：包括整理與復習(一)、整理與復習(二)、總復習。
三、教學目標
1、擴展對小數(shù)的認識，把小數(shù)和分數(shù)初步聯(lián)系起來，進一步了解小數(shù)的意義。結合具體情境，學習小數(shù)加減法和加減混合運算，運用小數(shù)加減法解決日常生活中的一些問題，感受小數(shù)與實際生活的密切聯(lián)系。
2、結合具體情境，使學生了解小數(shù)乘法、除法的意義，經(jīng)歷探索小數(shù)乘法
和除法計算方法的過程，掌握小數(shù)乘法和的計算方法，了解在生活中有時只需要求積商的近似值，掌握求近似值的方法，培養(yǎng)估算意識;初步了解循環(huán)小數(shù);運用小數(shù)乘法和除法知識解決生活中的簡單問題。
3、使學生初步了解可以用字母表示數(shù);初步了解方程、等式性質，并能用等式性質解簡單的.方程。
4、通過分類活動，使學生進一步認識三角形、平行四邊形，了解梯形的特征;了解各類三角形的特點;通過操作，探索并發(fā)現(xiàn)三角形三個角的度數(shù)和等于180度，三角形任意兩邊的和大于第三邊;會運用學過的圖形設計一些簡單的圖案。
5、結合具體情景，經(jīng)歷探索小數(shù)除法計算方法的過程，初步體驗轉化的數(shù)學思想。了解在生活中有時只需要求積商的近似值，掌握求近似值的方法，培養(yǎng)估算意識。初步了解循環(huán)小數(shù)，運用小數(shù)四則運算解決日常生活中的簡單問題。
6、通過實際觀察，學生體會到在不同的位置觀察同一景物，看到的畫面不同;能辨認從不同位置拍攝的相應照片和先后順序;能辨認從觀察點高低、遠近拍攝到的相應照片和先后順序。
7、通過游戲，使學生初步體驗等可能性以及游戲規(guī)則的公平性;能設計公平的簡單游戲規(guī)則。
四、教學重難點
教學重點：小數(shù)的認識加減乘除計算;圖形的分類。
教學難點：小數(shù)四則運算方法的掌握。
五、教學措施
1.加強學習目的性教育，充分挖掘學生的潛能，發(fā)揮學生的主體作用。
2.增強學生的動手實踐能力，培養(yǎng)學生的空間觀念。
3.激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，多創(chuàng)設學習情境，大膽放手讓學生自學，解疑問難，發(fā)展學生的個性特長。
4.注重培養(yǎng)學生的思維靈活性和創(chuàng)新意識;注意加強數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，讓學生在生活中解決數(shù)學問題，感受、體驗、理解數(shù)學。
5.注重讓學生參與小組合作學習，培養(yǎng)學生的合作、交流意識。
6.加強個別輔導，特別是學困生的輔導，對他們要付出更多的愛心，作業(yè)適當降低要求，努力提高他們的成績。
六、教學課時安排
1.小數(shù)的認識和加減法：11課時; 2.認識圖形：9課時;
3.小數(shù)乘法：10課時; 4.觀察物體：4課時
5.小數(shù)除法：12課時; 6.游戲公平：2課時
7.認識方程：10課時; 8.總復習：5課時
北師大版四年級數(shù)學下冊教案11
一、教材
《三角形邊的關系》這節(jié)課是北師大版義務教育課程標準實驗教科書小學數(shù)學四年級下冊第二單元的重要內容之一。教材通過動手操作活動導出所要研究的問題，接著介紹以實驗的方法進行探究，目的是讓學生知道“三角形任意兩邊的和大于第三邊”，進而找到解決實際問題的數(shù)學原理。教材篇幅簡短，但思路清晰，要點突出，教法學法寓于其中，方便教師教學。
分析教材可以看出，教材編寫者力圖讓學生通過動手實驗，收集、整理和分析數(shù)據(jù)的探索過程，自己發(fā)現(xiàn)和得出結論。為了讓學生獲得更深的感受和體會，我遵循編寫意圖，對教材還做了適當?shù)臄U充處理，增加了一些環(huán)節(jié)，讓教學過程更顯層次性和動態(tài)性。這一內容的教學，能使學生在已經(jīng)建立三角形概念和知道三角形穩(wěn)定性特性的基礎上，進一步認識三角形的另一個重要特性，豐富三角形的知識。同時，也為以后繼續(xù)學習三角形與四邊形及其它多邊形的關系打下基礎。
二、教法
《義務教育數(shù)學課程標準》指出，教學要貫徹直觀性、實踐性、趣味性的原則。根據(jù)本課的內容特點，我將實踐性原則擺在重要位置，將教學過程設置為學生自主活動的過程。主要采用的教學方法是談話法、實驗法、演示法、發(fā)現(xiàn)法等。教學中我將把這些方法有機結合在一起，靈活運用，期望實現(xiàn)最佳效果。
三、學法
《義務教育數(shù)學課程標準》指出：“學生的數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性化的過程�！弊裱@一理念，考慮與上述教法相適應，突出主體性和實踐性，本節(jié)課我引領學生立足“三自”，主動學習，即：自由探究，自我總結，自主運用。安排學生足夠的時間和空間，把課堂還給學生。
四、教學目標
1.通過擺一擺登封操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律。
2.讓學生通過動手實踐，分析數(shù)據(jù)，體驗探索和發(fā)現(xiàn)三角形邊的關系的過程，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的意識及提出問題的能力，積累探索問題的方法和經(jīng)驗。引導學生樹立自己探索真理的勇氣和信心，享受成功的喜悅。
五、說教學重難點
重點：掌握三角形三條邊的之間的'關系
難點：在探索中發(fā)現(xiàn)三角形三條邊之間的關系
六、教學過程
這節(jié)課以“讓學生主動學習”為教學指導思想，為突出重,突破難點，達成預設的教學目標，我設計了以下幾個個環(huán)節(jié)：
（一）談話導入
1.出示一個三角形。（同學們，這是什么圖形？）
2.什么樣的圖形叫三角形？（強調首尾相連的封閉圖形。）
3.那你們想不想知道三角形的三條邊有什么關系呢？今天這節(jié)課，我們就
來研究三角形三邊的關系（板書課題）
（二）自主探索，合作交流，學習新知
1.合作用小棒擺三角形
請同學們將我們課前準備好的四組不同長度的小棒拿出來，同桌兩個相互合作，看看哪組小棒能擺成三角形，哪組小棒擺不成三角形？
2.小組匯報
3.小組討論：
同樣是用三根小棒來擺三角形，為什么有的能擺成，有的卻擺不成呢？觀察、比較一下這兩組實驗結論，你能發(fā)現(xiàn)三角形三邊之間有什么關系嗎？
小組討論交流，教師參與學生的討論。
4.全班交流
�。�1）怎樣的三根小棒能擺成三角形呢？各小組派代表匯報一下你們組的發(fā)現(xiàn)。
組1：三根長度不相同的小棒能擺成三角形
組2：兩邊長度加起來大于第三條邊的長度的小棒能擺成三角形。
組3：…………
根據(jù)學生回答，舉出反例：引導學生辨析，逐步完善學生認識，達成共識：三角形任意兩邊之和大于第三邊。（板書）
（2）這邊的各組小棒為什么不能擺成三角形呢？（強調“任意兩邊的和”）
5.教師小結
同學們，祝賀你們探索和發(fā)現(xiàn)了三角形邊的關系，讓我們自豪地再說一遍這個結論。
（三）看書鞏固自己看教材第27頁的內容
�。ㄋ模┩卣箲�
1.教科書第28頁練一練第1題
學生獨立完成，指名匯報
2.出示小明上學的路線圖，請同學們仔細觀察，小明上學可以怎樣走？有哪幾條路線？在這兩條路線中，走哪條路線最近？請你從數(shù)學的角度來解釋這種現(xiàn)象。
集中分析，總結匯報
3.課本第28頁練一練第2小題
學生獨立完成，匯報結果
�。ㄎ澹┱n堂小結今天你學到了什么？
�。┎贾米鳂I(yè)課本28頁練一練第3,4小題
北師大版四年級數(shù)學下冊教案12
教學目標:
1． 結合具體情境，學會用字母表示數(shù)，能用字母表示運算律和有關圖形的計算公式.
2． 探索用字母表示數(shù)的過程，發(fā)展抽象概括能力.
3．讓學生初步感受用字母表示數(shù)的作用和優(yōu)點，滲透符號化思想體會數(shù)學知識在實際生活中的運用.
教學重點：
在現(xiàn)實情境學會用字母表示數(shù)及數(shù)量關系
教學難點：
會用字母表示數(shù)量關系
課前準備：
統(tǒng)計表 小棒 小調查：父母或親人的年齡及與你的年齡差
一、謎語激趣導入
1．今天的數(shù)學課，老師請來了一位小客人，想知道它是誰嗎？你們猜對了。
今天，可愛的小青蛙要和我們一起研究數(shù)學，你們愿意嗎？
二、探究發(fā)現(xiàn)
�。ㄒ唬┯米帜副硎緮�(shù)
1．（出示視頻）
(1) 說兒歌.師生同說.
(2) 你能用一句話來表示這首兒歌嗎？（生展示自己的想法,如果說不到,師引）
在我們的數(shù)學學習當中,-用字母來表示這句話
2．你喜歡哪種表示方法？(學生比較方法)導入課題:用字母表示數(shù)。（板書）
3．這個的字母N可以表示哪些數(shù)？（生說，師板書）你還能用其他字母表示嗎？
(體會可以用不同的字母來表示數(shù))
4．青蛙的只數(shù)是N，嘴的數(shù)量也是N，為什么用了同樣的字母表示，可以用不同的字母表示嗎？
(體會同一情境下,同一字母可以表示相同的數(shù)量)
�。ǘ┯米帜副硎緮�(shù)量關系
1．同學們能用字母表示出青蛙、青蛙的嘴、青蛙跳水聲音的數(shù)量，老師還想考考你們，
�。ǔ鍪拘焊瑁�，你們能接著說下去嗎？試試看，（和你的同桌說一說）指名說，能說得完嗎？
2．你能用一句話來表示這首兒歌嗎？(生說自己的想法,師選擇研究)
3．動手擺一擺,說一說.老師講要示：同桌一個人用小棒擺，另一個在統(tǒng)計表里用算式表示出
青蛙的腿的數(shù)量與青蛙的只數(shù)之間的關系.
4．交流匯報
5．請字母幫忙,用字母表示算式.(生獨立完成)
6．（幻燈片）不管N表示幾，有一只青蛙就有4條腿，也就是一個4，有N只青蛙就有N 個4， 列式就是N4，通常寫作4．N ，簡寫成4N，讀作：4N。含有字母的式子簡寫時，
要注意以下幾點：（幻燈片出示注意事項）
7．那么青蛙的眼睛的'只數(shù)你能用字母算式表示出來嗎？
8．判斷字母算式簡寫是否正確（出示練習）
�。ㄈ┮簿褪钦f用字母可以表示數(shù)，也可以表示一些關系式。導入研究年齡問題.
1．猜年齡
2.在統(tǒng)計表2里用算式表示出老師的年齡和你的年齡之間的關系。（生獨立填，匯報）用一個字母
算式表示出老師和這名同學之間的年齡關系嗎？（口頭說）
3．用一個字母算式表示出你和你的爸爸或者是你的媽媽之間的年齡關系嗎？
三、練習鞏固
1． 以前學過的知識可以用字母表示？（生說，師隨機出示）運算律、計算公式（路程、圖形）
2． 生活中，也可以用到字母表示數(shù)，你能說一說嗎？（認真傾聽）
3． 生活問題填空.
四、總結提升
汶川地震牽動著億萬中國人民的心，從地震發(fā)生以后，已經(jīng)有Ａ名救援人員趕赴災區(qū)，在F次的營救中，發(fā)現(xiàn)了Ｎ個生還者，人們都在默默地祈禱，在愛心的捐款箱中，盛裝了100Ａ+50B+10C+5D
北師大版四年級數(shù)學下冊教案13
教學目標
1、通過解決姐、弟二人的郵票張數(shù)問題，進一步理解方程的意義。
2、通過解決問題的過程，學會解形如2X-X=3這樣的方程。
教學重難點
學會解形如2X-X=3這樣的方程
教學過程
活動一：創(chuàng)設情境，建立模型。
1、看圖說一說你收集到哪些數(shù)學信息？交流。
2、圖中告訴我們等量關系是什么？
（姐姐的張數(shù)+弟弟的'張數(shù)=180）
3、求姐、弟各有多少張？你會畫線段圖嗎？畫一畫。
X
弟弟
3X180
姐姐
4、設誰為X比較簡便？為什么？
5、解：設弟弟有X張郵票，那姐姐呢？你會列方程解答嗎？
6、學生匯報。
7、解：設弟弟有X張郵票，那姐姐有3X張郵票。
X+3X=180X+3X是多少？你怎樣想？
4X=180（1個X與3個X合并起來是4X）
2X=90
X=45
3X=45×3=135
答：弟弟有45張郵票，那姐姐有135張郵票。
8、書寫時要注意什么？
9、做完后還需要驗證，怎樣驗證？
10、想一想，如果利用姐姐比弟弟多90張的條件，可以怎么列方程？
先畫線段圖，再列，方程解答，并交流。
解：設弟弟有X張郵票，那姐姐有90+X張郵票。
90+X+X=18011、通過剛才解決問題，你們有什么收獲？
活動二：解釋運用：試一試
解方程：5Y+Y=96X+3X=724M-2M=48
Y+Y=335X-2X=1232X-X=4
（1）讀題
�。�2）怎樣解方程
�。�3）怎樣檢驗？
練一練
1、解方程：
2、嵐嵐幾歲了？
列方程并解答
理解題意，解方程解答，并檢驗
X+6X=35或7X-X=30
3、列方程30X=600。
生獨立完成。
4、（1）書上告訴了我們什么？你能提什么問題？
�。�2）怎樣列方程？
25X-4X=31.5
�。�3）怎樣解方程？
�。�4）你怎樣驗證？
板書設計
郵票的張數(shù)
解：設弟弟有X張郵票，那姐姐有3X張郵票。
X+3X=180X+3X是多少？你怎樣想？
4X=180（1個X與3個X合并起來是4X）
2X=90
X=45
3X=45×3=135
答：弟弟有45張郵票，那姐姐有135張郵票。
北師大版四年級數(shù)學下冊教案14
設計說明
在數(shù)學課上，我們經(jīng)常利用等量關系解決一些簡單的實際問題，但是單把這項知識拿出來理解，學生就會有些茫然無措。為了使學生對等量關系有直觀的理解，并能從具體的情境中抽象出這種關系，在教學設計上注重了兩個方面：
1．關注“情境”在教學中的作用。
本節(jié)課通過兒童喜聞樂見的蹺蹺板導入，創(chuàng)設了生動有趣的教學情境。借助課件直觀演示的方式使學生感受平衡和不平衡狀態(tài)。在教學過程中，學生始終是從生活情境中感知等式，嘗試用數(shù)學知識來描述情境。在不斷尋找和交流中，讓學生從具體情境中找到等量關系。
2．充分發(fā)揮“自主探究”的學習精神。
本節(jié)課，引導學生通過觀察、猜測、討論、比較、合作交流等活動找到等量關系，以小組合作的形式進行自主探究，獲得基本的數(shù)學知識和技能，激發(fā)學生的學習興趣，增強學生學好數(shù)學的自信心。如在表示妹妹的身高與姚明、笑笑身高的關系環(huán)節(jié)中，讓學生通過觀察、討論、交流，找到各種等量關系。本節(jié)課給學生提供了歸納、類比、猜測、交流、反思的時間與空間，使學生的思維能力得到了進一步的提高。
課前準備
教師準備 PPT課件
教學過程
⊙創(chuàng)設情境，導入新課
1．談話引入。
(1)根據(jù)生活經(jīng)驗想象老師和學生玩蹺蹺板的情境，蹺蹺板會怎樣？
(2)想辦法讓蹺蹺板平衡。
設計意圖：創(chuàng)設和老師玩蹺蹺板的情境，并想辦法讓蹺蹺板平衡，不僅能激發(fā)學生的學習興趣，還能為下一環(huán)節(jié)做好鋪墊。
2．觀察主題圖。
(課件逐一出示動物玩蹺蹺板的`情境圖)
(1)觀察圖上信息，想辦法讓蹺蹺板平衡。
(2)用語言描述當蹺蹺板平衡時誰和誰的質量是相等的。
(3)全班交流，發(fā)現(xiàn)1只鵝的質量相當于2只鴨子和1只雞的質量。
3．揭示課題。
通過剛才的討論我們知道了“1只鵝的質量相當于2只鴨子和1只雞的質量”，這就是等量關系。(板書：等量關系)
設計意圖：蹺蹺板是學生熟悉的生活事物，同時又是體現(xiàn)等量關系的生活原型，既能充分調動學生的已有生活經(jīng)驗，又能幫助學生理解什么是等量關系。
⊙合作交流，探究新知
1．根據(jù)數(shù)據(jù)分析數(shù)量關系，探索表示等量關系的方法。
課件出示教材64頁第二幅情境圖。
(1)提問：從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？
學生看圖，收集并交流發(fā)現(xiàn)的數(shù)學信息。
(2)根據(jù)這些信息，請你表示出妹妹的身高與姚明、笑笑身高的關系。
提示：可以用畫圖或文字的形式表示這些等量關系。
師：哪兩個人的身高有關系？
(同桌交流，全班匯報)
生1：畫圖表示如下：
生2：我用式子表示，妹妹身高×2＝姚明身高，妹妹身高＋20厘米＝笑笑身高。
2．組織學生討論：有的同學找出了這樣的等量關系，你能看懂嗎？
①姚明身高÷2＝妹妹身高
�、谛πι砀撸�20厘米＝妹妹身高
③姚明身高÷2＝笑笑身高－20厘米
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