小學六年級數(shù)學《反比例》教案
作為一無名無私奉獻的教育工作者，通常會被要求編寫教案，借助教案可以有效提升自己的教學能力。來參考自己需要的教案吧！以下是小編為大家收集的小學六年級數(shù)學《反比例》教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
小學六年級數(shù)學《反比例》教案1
教學內(nèi)容：
教材第106、107頁例1，例2。
教學要求：
1．使學生認識正、反比例應用題的特點，理解、掌握用比例知識解答應用題的解題思路和解題方法，學會正確地解答基本的正、反比例應用題。
2．進一步培養(yǎng)學生應用知識進行分析、推理的能力，發(fā)展學生思維。
教學重點：
認識正、反比例應用題的特點。
教學難點：
掌握用比例知識解答應用題的解題思路。
教學過程：
一、鋪墊孕伏：
1．判斷下面的量各成什么比例。
(1)工作效率一定，工作總量和工作時間。
(2)路程一定，行駛的速度和時間。
讓學生先分別說出數(shù)量關(guān)系式，再判斷。
2．根據(jù)條件說出數(shù)量關(guān)系式，再說出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，并列出相應的等式。
(1)一臺機床5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。
(2)一列火車行駛360千米。每小時行90千米，要行4小時；每小時行80千米，要行x小時。
指名學生口答，老師板書。
3．引入新課。
從上面可以看出，生產(chǎn)、生活中的一些實際問題，應用比例的知識，也可以根據(jù)題意列一個等式。所以，我們以前學過的一些應用題，還可以應用比例的知識來解答。這節(jié)課，就學習正、反比例應用題。(板書課題)
二、自主探究：
1．教學例1。
(1)出示例1，讓學生讀題。
提問：以前我們是怎樣解答的?(板書算式)先求什么，是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來求的?這道題里哪個數(shù)量是不變的量?
(2)說明：這道題還可以用比例知識解答。
提問：題里再買幾個同樣的籃球說明什么一定?數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系式，兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系?題里兩次籃球個數(shù)與總價對應數(shù)值各是多少?這兩次對應數(shù)值的什么相等?你能根據(jù)對應數(shù)值的比值相等，列出等式來解答嗎?請大家自己試一試(啟發(fā)弄清要設(shè)未知數(shù)x)。學生練習解題，然后口答，老師板書。追問：按過去的方法是先求什么再解答的?先求單一量的應用題現(xiàn)在用什么比例關(guān)系解答的?
(3)小結(jié)：
提問：誰來說一說，用正比例知識解答這道應用題要怎樣想?怎樣做?指出：先按題意列關(guān)系式判斷成正比例，再找出兩種相關(guān)聯(lián)量里相對應的數(shù)值，然后根據(jù)正比例關(guān)系里比值一定，也就是兩次籃球個數(shù)與總價對應數(shù)值比的比值相等，列等式解答。
2．教學改編題。
出示改變的問題，讓學生說一說題意。請同學們按照例1的方法自己在練習本上解答。同時指名一人板演，然后集體訂正。指名說一說是怎樣想的，列等式的依據(jù)是什么。
3．教學例2。
(1)出示例2，學生讀題。
提問：以前我們是怎樣解答的?(板書算式)這樣解答先求什么?是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來求的`?(板書：效率時間＝總量)這道題里哪個數(shù)量是不變的量？
(2)誰能仿照例l的解題過程，用比例知識來解答例2？請同學們自己來試一試。指名板演，其余學生做在練習本上。學生練習后提問是怎樣想的。效率和時間的對應關(guān)系怎樣，檢查列式解答過程，結(jié)合提問弄清為什么列成積相等的等式解答。
(3)提問：按過去的方法是先求什么再解答的?先求總量的應用題現(xiàn)在用什么比例關(guān)系解答的?誰來說一說，用反比例關(guān)系解答這道應用題是怎樣想，怎樣做的?指出；解答例2要先按題意列出關(guān)系式，判斷成反比例，再找出兩種相關(guān)聯(lián)量里相對應的數(shù)值，然后根據(jù)反比例關(guān)系里積一定，也就是兩次修地下管道相對應數(shù)值的乘積相等，列等式解答。
4．小結(jié)解題思路。
請同學們看一下黑板上例1、例2的解題過程，想一想，應用比例知識解答應用題，是怎樣想怎樣做的?同學們可以相互討論一下，然后告訴大家。指名學生說解題思路。指出：應用比例知識解答應用題，先要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，(板書：判斷比例關(guān)系)再找出相關(guān)聯(lián)量的對應數(shù)值，(板書：找出對應數(shù)值)再根據(jù)正、反比例的意義列出等式解答。(板書：列出等式解答)追問：你認為解題時關(guān)鍵是什么?(正確判斷成什么比例)怎樣來列出等式?(正比例比值相等，反比例乘積相等)
三、鞏固練習
1．做練一練。
指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說為什么列出的等式不一樣。指出：只有先正確判斷成什么比例關(guān)系，才能根據(jù)正比例或反比例的意義正確列式。
2．做練習十三第1題。
先自己判斷，小組交流，再集體訂正。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學習了什么內(nèi)容?正、反比例應用題要怎樣解答？你還認識了些什么?
五、布置作業(yè)
完成練習十三第2~6題的解答。
小學六年級數(shù)學《反比例》教案2
教學目的：通過混合練習，加深學生對正比例和反比例的意義的理解，提高判斷能力。
教學過程：
一、引入
教師：前面我們學習了正比例和反比例的意義．上節(jié)課我們又把它們進行了比較，你們會根據(jù)正比例和反比例的意義，比較熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是成反比例嗎?
二、課堂練習
1．分析、研究第3題。
讓學生先說出長方形的長、寬、面積三個量中．其中一個量與另外兩個量的關(guān)系，教師板書出來：長寬＝面積
= 長 =寬
提問：
當面積一定時，長和寬成什么比例關(guān)系?
當長一定時，面積和寬成什么比例關(guān)系?
當寬一定時，面積和長成什么比例關(guān)系?
教師：通過上面的分析，我們知道：要判斷三種相關(guān)聯(lián)的量在什么條件下組成哪種比例關(guān)系，我們可以先寫出它們中的'一種量與另外兩種量的關(guān)系，再進行分析，。
2．第4題，讓學生仿照第3題的方法做。訂正后，教師板書如下：
每次運貨噸數(shù)運貨次數(shù)＝運貨的總噸數(shù)(一定) 每次運貨噸數(shù) 與運貨次數(shù) =運貨次數(shù)（一定） 成反比例關(guān) 系。
運貨的總噸 =每次運貨噸數(shù)（一定） 數(shù)與運貨次 數(shù)成正比例 關(guān)系
3．第5題，讓學生獨立做，教師巡視，注意個別輔導。
4．第6題，先讓學生自己判斷，然后指名回答，第(1)小題成反比例，第(2)、(4)、(6)小題成正比例，第(3)、(5)小題不成比例。
5．第7題，學生獨立解答后，選一題說說是怎樣解的。
6．學有余力的學生做第8題。
小學六年級數(shù)學《反比例》教案3
教學內(nèi)容：
成反比例的量。
教學目的：
使學生理解反比例的意義，會正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，培養(yǎng)學生判斷能力。
教學重點、難點：
反比例的意義和正確判斷成反比例的量。
教具準備：
小黑板、投影片。
教學過程
一、 復習
�。�、 口答正比例的意義。
�。�、 怎樣判斷兩種量成正比例？
�。场� 寫出下面各題的數(shù)量關(guān)系，并判斷在什么條件下，其中哪兩種量成正比例？
（１） 已知每小時加工零件數(shù)和加工時間，求加工零件總數(shù)。
�。ǎ玻� 已知每本書的價錢和購買的本數(shù)，求應付的錢。
�。ǎ常� 已知每公畝產(chǎn)量和公畝數(shù)，求總產(chǎn)量。
二、引新
在上面的數(shù)量部系式中，如果加工零件總數(shù)一定，每小時加工零件和加工時間是什么關(guān)系？如果應付的總錢數(shù)一定，每本書的價錢和本數(shù)是什么關(guān)系？如果總產(chǎn)量一定，每公畝產(chǎn)量和公畝數(shù)是什么關(guān)系？這就是今天我們學習的內(nèi)容：反比例的意義（板書）
三、 新授
�。薄� 教學例４。
（１）出示例４。
引導學生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面的問題：
�。�、表中有哪兩種量？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？
�。隆⒓庸さ臅r間是否隨著每小時加工的個數(shù)的變化而變化？怎樣變化？
�。�、表中兩個相的數(shù)的比值是多少？一定嗎？兩個相對應的數(shù)的積各是多少？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
�。�、這個積表示什么？寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式。
學生口答，師板書
小結(jié)：
�。病⒔虒W例５
用600頁紙裝訂成同樣的練習本，每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系？請你先填寫下表。
每本的頁數(shù) 15 20 25 30 40 60
裝訂的本數(shù) 40
（１） 先填表，然后觀察上表，回答下列問題：
表中有哪兩種量？
裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的頁數(shù)變化而變化的？
表中相對應的每兩個數(shù)的乘積各是多少？
你從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？寫出它們的數(shù)量關(guān)系式？
學生回答，教師板書如下：
每本頁數(shù)裝訂的本數(shù)＝紙的總頁數(shù)（一定）
�。ǎ玻� 小結(jié)：
從上表可以看出：每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，裝訂的本數(shù)是隨著本頁數(shù)的變化的。每本的頁數(shù)擴大，裝訂的本數(shù)反而縮��；每本的頁數(shù)縮小，裝訂的本數(shù)反而擴大。它們擴大、縮小的規(guī)律是：每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)的積總是一定的。
（３） 歸納反比例的意義及關(guān)系式。
�。ǎ保┱埬惚容^一下上面的例４、例５，它們有什么共同特點？（教師引導學生歸納概括出反比例的'意義）
�。ǎ玻┡袛喑煞幢壤康姆椒ǎ焊鶕�(jù)反比例的意義判斷兩種量是否面反比例的量要具備的條件：
a兩種相關(guān)聯(lián)的量。
b一種量變化，另一種也隨著變化。
C兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定。
�。ǎ常├粗�，加工的時間隨著每小時加工數(shù)量的變化，每小時加工的數(shù)量和加工的時間的積（零件總數(shù)）是一定的，我們就說每小時加工的數(shù)量和加工的時間是成反比例的量。想一想：在例５中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是不是成反比例的量？為什么？（指名幾個學生口述，教師幫助糾正）
�。ǎ矗� 概括關(guān)系式。
如果用字母X和Ｙ表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用Ｒ表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：
XＹ＝Ｒ（一定）
�。常虒W例６。
播種的總公頃數(shù)一定，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例？
師：大家能不能根據(jù)反比例的意義判斷一下？
指名口述，師講評。
�。刻觳シN的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是兩6種相關(guān)聯(lián)的量，每天播種的公頃數(shù)天數(shù)＝播種的總公頃數(shù)，已知播種的總公頃數(shù)一定，也就是每天播種的公頃數(shù)和天數(shù)的積是一定的，所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。）
四、小結(jié)
判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，關(guān)鍵是看兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應的兩個數(shù)的積是否一定，積一定這兩種量成反比例。
討論：想一想：播種總公頃數(shù)一定，已經(jīng)播種的公頃數(shù)和剩下的公頃數(shù)是不是成反比例？為什么？
五、鞏固練習
課本第16頁的做一做練后講評。
六、課內(nèi)外作業(yè)
完成練習三的第4――7題。
小學六年級數(shù)學《反比例》教案4
教學內(nèi)容：教材第99~102頁例1～例3。
教學要求：
1．使學生認識反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。
2．進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。
教學重點：認識反比例關(guān)系的意義。
教學難點：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學過程：
一、鋪墊孕伏：
1．正比例關(guān)
系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?
判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?
2．下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?
(1)時間一定，行駛的速度和路程。
(2)數(shù)量一定，單價和總價。
3．說一說工作效率、工作時間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(學生回答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例?
4．引入新課。
如果工作總量一定，工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學習的反比例關(guān)系。(板書課題)
二、自主探究：
1．教學例2。
出示例2某運輸公司要運一批300噸的貨物。讓學生計算并完成填表任務。
每天運的數(shù)量（噸）1020304050
所需的天數(shù)
在本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答，老師板書填表。讓學生按學習正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么。
指名學生口答討論的結(jié)果，得出：
(1)每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運的噸數(shù)的變化而變化。
(2)每天運的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴大，每天運的噸數(shù)擴大，需要的天數(shù)反而縮小。
(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因為每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問：這里的240是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個式子表示的是什么意思?(把上面的板書補充成：運的總噸數(shù)一定時，每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)
2．教學例1
出示例1。
請同學們按照剛才學習例4的方法，自己學習例1，仔細想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學生觀察思考后，小組討論：長方形的面積比變，當長發(fā)生變化時，長方形的寬發(fā)生變化嗎？變化的規(guī)律是怎樣的？
3．概括反比例的意義。
(1)綜合例1、例2的共同點。
提問：請你比較一下例1和例2，說一說，這兩個例題有什么共同的地方?
(2)概括反比例意義。
例1、例2里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?請同學們看第101頁1~3自然段。說明：像例1、例2里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的`量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?（板書：xy=k(一定)）指出：這個式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用xy=k(一定)來表示。
4．具體認識。
(1)提問：例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，
例2里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?
(2)提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么?
(3)判斷。
現(xiàn)在回過來看開始寫的關(guān)系式：工作效率工作時間=工作總量，當工作總量一定時，工作效率和工作時間成什么關(guān)系?為什么?指出：根據(jù)上面所說的反比例的意義，要知道兩個量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。
5．教學例3。
出示例3，看書自學，小組討論，集體交流。追問：判斷兩種量成不成反比例要怎樣想?其中關(guān)鍵是看什么?
三、鞏固練習
用剛才我們說的判斷方法來做幾道題。
1．做練一練。
指名學生口答，說明理由。(可以寫出數(shù)量關(guān)系式看一看)
2．下題兩種相關(guān)聯(lián)量成不成反比例?為什么?
一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。
3．做練習十二第1題。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學習的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么?
五、課堂作業(yè)
練習十二第2~4題。
小學六年級數(shù)學《反比例》教案5
教學目標
1．使學生理解正、反比例的意義，能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，成什么比例．
2．通過觀察、比較、歸納，提高學生綜合概括推理的能力．
3．滲透辯證唯物主義的觀點，進行運用變化觀點的啟蒙教育．
教學重難點
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律．
教學過程
一、導入新課
�。ㄒ唬┳蛱炖蠋熧I了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什么？
�。ǘ┙處熖釂�
1．你為什么馬上能想到還剩多少呢？
2．是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關(guān)聯(lián)的`量？
教師板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量
�。ㄈ┙處熣勗�
在實際生活中兩種相關(guān)的量是很多的，例如總價和單價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價和
數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量．你還能舉出一些例子嗎？
二、新授教學
�。ㄒ唬┏烧壤牧�
例1．一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：
時間（時）：路程（千米）
1 ：90
2 ：180
3 ：270
4 ：360
5 ：450
6 ：540
7 ：630
8 ：720
1．寫出路程和時間的比并計算比值．
（1） 2表示什么？180呢？比值呢？
�。�2） 這個比值表示什么意義？
（3） 360比5可以嗎？為什么？
2．思考
�。�1）180千米對應的時間是多少？4小時對應的路程又是多少？
�。�2）在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么？下邊一列數(shù)表示什么？所求出的比值呢？
教師板書：時間、路程、速度
（3）速度是怎樣得到的？
教師板書：
�。�4）路程比時間得到了速度，速度也就是比值，比值相當于除法中的什么？
�。�5）在這組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是如何相關(guān)聯(lián)的？舉例說明變化規(guī)律．
3．小結(jié)：有什么規(guī)律？
小學六年級數(shù)學《反比例》教案6
教學內(nèi)容：教材第53～54頁練習十第4～13題，練習十后的思考題。
教學要求：使學生進一步掌握正、反比例關(guān)系的意義，能正確應用比例知識解答基本的正、反比例應用題，并溝通不同解法之間的聯(lián)系，進一步提高學生判斷、分析和推理等思維能力。
教學重點：進一步掌握正、反比例關(guān)系的意義。
教學難點：正確應用比例知識解答基本的正、反比例應用題。
教學過程：
一、基本訓練
1．揭示課題。
我們已經(jīng)學習了正、反比例關(guān)系的意義和正、反比例應用題，根據(jù)成正、反比例量的關(guān)系，可以應用比例的知識解答相應的應用題。這節(jié)課，我們練習正、反比例應用題。（板書課題）
2．基本訓練。
小黑板出示練習十第4題，讓學生口答并說明理由。結(jié)合第（1）題判斷說明：在一個乘法表示的式子里（板書：ab=c），如果積一定，另兩個量就成反比例；如果一個因數(shù)一定，根據(jù)乘、除法的關(guān)系，另兩個量就成正比例。
二、基本題練習
1．做練習十第5題。
�。�1）學生讀題。
提問：按過去的算術(shù)解法，第（1）題要先求什么數(shù)量，第（2）題要先求什么數(shù)量？用比例的知識怎樣解答呢，請大家自己做一做。指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。
�。�2）提問：第（1）題是怎樣想的？第（2）題是怎樣想的，提問：正、反比例應用題解題過程有什么相同的地方？解題方法有什么不同？為什么？
2．練習小結(jié)。
解答正、反比例應用題，都要先判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，找出兩種相關(guān)聯(lián)量的對應數(shù)值，再列等式解答。解題時，正比例應用題要根據(jù)比值一定列等式解答；反比例應用題要根據(jù)乘積一定列等式解答。
三、綜合練習
1．做練習十第11題。
讓學生默讀題目。提問：第一個圓柱的高是第二個圓柱高的 還可以怎樣說？（第一個圓柱的高和第二個圓柱高的比是4 ：5，或者第一個圓柱的高看做4份，第二個圓柱的高就是這樣的5份）請大家思考兩個問題，當兩個圓柱底面積相等時，（1）圓柱體積與高成什么比例？（2）兩個圓柱體積的比與對應高的比有怎樣的關(guān)系？為什么？想一想，你能用幾種方法解答，自己在練習本上列出式子．指名學生口答式子，老師板書（包括用分數(shù)應用題的`方法解答）。讓學生根據(jù)不同的式子，說說各是怎樣想的。說明：按照分數(shù)與比之間的聯(lián)系，有些應用題可以 根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系，用分數(shù)和比例知識，采用不同的方法解答。
2．做練習十第13題。
�。�1）提問：這是一道什么應用題？可以怎樣列式解答？（老師板書）這樣解答是怎樣想的？（把樹苗總棵數(shù)看做單位1，單位1的94％是470棵，所以列方程解）
�。�2）把樹苗總數(shù)看做單位l，成活棵數(shù)是94％，你還能用比例知識解答嗎？指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說明列式理由。
四、講解思考題
學生默讀題目。提問：增加鉛以后，鉛與錫的比是5 ：3，有怎樣的關(guān)系式？根據(jù)這樣的關(guān)系式可以怎樣解答呢？請大家課后想一想、做一做。
五、課堂小結(jié)
通過練習，你進一步明確了哪些內(nèi)容？ 指出：過去我們學過的先求單一量和先求總數(shù)量的應用題，可以用比例知識來解答。解答正、反比例應用題，要先判斷成什么比例，找出數(shù)量之間對應數(shù)值，然后根據(jù)比值相等或乘積相等的等量關(guān)系，列等式解答。解答應用題，還可以根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系，用不同的方法做。
六、布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習十第8、9、10題
家庭作業(yè)：練習十第6、7、12題。
小學六年級數(shù)學《反比例》教案7
設(shè)計說明
“反比例”是在學生學習了“比和比例”和“正比例”的基礎(chǔ)上進行教學的。本著“學生是學習的主體”的理念，在本節(jié)課的教學中，最大限度地為學生提供了自主探究的機會。
1．借助定義、實例，滲透函數(shù)思想。
教學伊始，借助正比例的意義和生活實例，使學生進一步體會函數(shù)思想，充分理解成正比例關(guān)系的兩種量的比值不變的特點，為學生探究成反比例關(guān)系的兩種量之間的關(guān)系以及理解反比例的意義和特點奠定良好的基礎(chǔ)。
2．借助具體情境，在觀察、討論中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
教學中，通過具體情境，引導學生在觀察、討論中發(fā)現(xiàn)“把相同體積的水倒入底面積不同的杯子中，水面的高度不同”及“杯子的底面積×水的高度＝水的體積”這一規(guī)律，使學生通過自己的努力，歸納、概括出反比例的意義及特點。
3．借助已有的學習經(jīng)驗總結(jié)反比例關(guān)系式。
因為正、反比例體現(xiàn)的都是兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系，且正比例關(guān)系表達式學生已經(jīng)掌握，所以在總結(jié)反比例關(guān)系表達式時，教師要引導學生根據(jù)已有的經(jīng)驗自己總結(jié)出反比例關(guān)系表達式，體驗成功的喜悅。
課前準備
教師準備 PPT課件
學生準備 玻璃杯 直尺 水 實驗記錄單
教學過程
⊙復習引入
1．復習。
課件出示：一個圓柱形水箱，底面積是0.78平方米，高是1.2米，這個水箱能裝水多少立方米？
(1)引導學生獨立解決問題。
(2)提問：你是根據(jù)什么公式進行計算的？
預設(shè)
生：圓柱的體積＝底面積×高。
(3)師追問：圓柱的體積、底面積和高之間還有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？在什么情況下其中的兩種量成正比例關(guān)系？
預設(shè)
生1：底面積＝圓柱的體積÷高，高＝圓柱的體積÷底面積。
生2：如果底面積一定，圓柱的體積與高就成正比例；如果高一定，圓柱的體積與底面積就成正比例。
2．引入課題。
如果圓柱的體積一定，那么底面積與高又成怎樣的關(guān)系呢？這就是本節(jié)課我們要學習的內(nèi)容。(板書課題：反比例)
設(shè)計意圖：通過復習有關(guān)圓柱的體積問題以及列舉圓柱的體積、底面積和高之間的關(guān)系，在培養(yǎng)學生思維完整性的同時，為新知的學習作鋪墊。
⊙探究新知
1．在具體情境中初步感知成反比例關(guān)系的量。
(1)課件出示教材47頁例2，引導學生結(jié)合問題進行觀察。
師：觀察情境圖，理解圖意后，觀察下表，先一行一行地觀察，再一列一列地觀察，并思考下面的問題。
杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。
杯子的底面積/cm2 | 10 | 15 | 20 | 30 | 60 | … |
水的高度/cm | 30 | 20 | 15 | 10 | 5 | … |
�、俦碇杏心膬煞N量？
�、谒母叨仁窃鯓与S著杯子底面積的大小變化而變化的？
�、巯鄬谋拥牡酌娣e與水的高度的乘積分別是多少？
(2)學生思考后在小組內(nèi)交流。
(3)全班交流。
預設(shè)
生1：有杯子的`底面積和水的高度這兩種量。
生2：杯子的底面積增大，水的高度降低；杯子的底面積減小，水的高度升高。
生3：相對應的杯子的底面積與水的高度的乘積都是300，是一定的，也就是杯子的底面積×水的高度＝水的體積(一定)。
(4)明確什么是成反比例的量。
因為水的體積一定，所以水的高度隨著杯子的底面積的變化而變化。杯子的底面積增大，水的高度反而降低；杯子的底面積減小，水的高度反而升高。但是無論怎樣變化，杯子的底面積和水的高度的乘積總是一定的，所以我們就把杯子的底面積和水的高度這兩種量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
小學六年級數(shù)學《反比例》教案8
教學目標：
1、理解反比例的意義。
2、能根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
3、培養(yǎng)學生的抽象概括能力和判斷推理能力。
教學重點：
引導學生理解反比例的意義。
教學難點：
利用反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
教學過程：
一、復習鋪墊
1、成正比例的量有什么特征?
2、下表中的兩種量是不是成正比例?為什么?
二、自主探究
(一)教學例1
1.出示例1，提出觀察思考要求：
從表中你發(fā)現(xiàn)了什么?這個表同復習的表相比，有什么不同?
(1)表中的兩種量是每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間。
教師板書：每小時加工數(shù)和加工時間
(2)每小時加工的數(shù)量擴大，所需的加工時間反而縮小;每小時加工的數(shù)量縮小，所需的加工時間反而擴大。
教師追問：這是兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎?為什么?
(3)每兩個相對應的數(shù)的乘積都是600.
2.這個600實際上就是什么?每小時加工數(shù)、加工時間和零件總數(shù)，怎樣用式子表示它們之間的關(guān)系?
教師板書：零件總數(shù)
每小時加工數(shù)×加工時間=零件總數(shù)
3.小結(jié)
通過剛才的研究，我們知道，每小時加工數(shù)和加工時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每小時加工數(shù)變化，加工時間也隨著變化，每小時加工數(shù)乘以加工時間等于零件總數(shù)，這里的零件總數(shù)是一定的。
(二)教學例2
1.出示例2，根據(jù)題意，學生口述填表。
2.教師提問：
(1)表中有哪兩種量?是相關(guān)聯(lián)的量嗎?
教師板書：每本張數(shù)和裝訂本數(shù)
(2)裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的張數(shù)變化的?
(3)表中的兩種量有什么變化規(guī)律?
(三)比較例1和例2，概括反比例的意義。
1.請你比較例1和例2，它們有什么相同點?
(1)都有兩種相關(guān)聯(lián)的量。
(2)都是一種量變化，另一種量也隨著變化。
(3)都是兩種量中相對應的兩個數(shù)的.積一定。
2.教師小結(jié)
像這樣的兩種量，我們就把它們叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
3.如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積一定，反比例關(guān)系可以用一個什么樣的式子表示?
教師板書：xy =k(一定)
三、課堂小結(jié)
1、這節(jié)課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩種量是成反比例的量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。在判斷時，同學們要按照反比例的意義，認真分析，做出正確的判斷。
2、通過今天的學習，正比例關(guān)系和反比例關(guān)系有什么相同點和不同點?
四、課堂練習
完成教材43頁做一做
五、課后作業(yè)
練習七6、7、8、9題。
六、板書設(shè)計
成反比例的量xy=k(一定)
每小時加工數(shù)×加工時間=零件總數(shù)(一定)
每本頁數(shù)×裝訂本數(shù)=紙的總頁數(shù)(一定)
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