【推薦】七年級數(shù)學教案
作為一名老師，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，教案是備課向課堂教學轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編收集整理的七年級數(shù)學教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
七年級數(shù)學教案1
教學目標：
1、知識與技能
�。�1）通過實例，感受引入負數(shù)的必要性和合理性，能應用正負數(shù)表示生活中具有相反意義的量。
�。�2）理解有理數(shù)的意義，體會有理數(shù)應用的廣泛性。
2、過程與方法
通過實例的引入，認識到負數(shù)的產(chǎn)生是來源于生產(chǎn)和生活，會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量，能按要求對有理數(shù)進行分類。
重點、難點：
1、重點：正數(shù)、負數(shù)有意義，有理數(shù)的意義，能正確對有理數(shù)進行分類。
2、難點：對負數(shù)的理解以及正確地對有理數(shù)進行分類。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導入新課
大家知道，數(shù)學與數(shù)是分不開的，現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學里已經(jīng)學過哪些類型的數(shù)？
學生答后，教師指出：小學里學過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)（正整數(shù)）、分數(shù)和零（小數(shù)包括在分數(shù)之中），它們都是由于實際需要而產(chǎn)生的
為了表示一個人、兩只手、……，我們用到整數(shù)1，2，……
為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……，我們要用到0。
但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)、零或分數(shù)、小數(shù)表示。
二、合作交流，解讀探究
1、某市某一天的溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個溫度，如果只用小學學過的數(shù)，都記作5℃，就不能把它們區(qū)別清楚。它們是具有相反意義的兩個量。
現(xiàn)實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多……例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的�！斑\進”和“運出”，其意義是相反的。
同學們能舉例子嗎？
學生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？
待學生思考后，請學生回答、評議、補充。
教師小結(jié)：同學們成了發(fā)明家。甲同學說，用不同顏色來區(qū)分，比如，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同學說，在數(shù)字前面加不同符號來區(qū)分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……。其實，中國古代數(shù)學家就曾經(jīng)采用不同的顏色來區(qū)分，古時叫做“正算黑，負算赤”。如今這種方法在記賬的時候還使用。所謂“赤字”，就是這樣來的。
現(xiàn)在，數(shù)學中采用符號來區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃（讀作正5℃）或5℃，把零下5℃記作—5℃（讀作負5℃）。這樣，只要在小學里學過的數(shù)前面加上“+”或“—”號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了。
讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的`量：
高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作—155米；
教師講解：什么叫做正數(shù)？什么叫做負數(shù)？強調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正、負數(shù)的界限，表示“基準”的數(shù)，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的數(shù)量。并指出，正數(shù)，負數(shù)的“+”“—”的符號是表示性質(zhì)相反的量，符號寫在數(shù)字前面，這種符號叫做性質(zhì)符號。
2、給出新的整數(shù)、分數(shù)概念
引進負數(shù)后，數(shù)的范圍擴大了。過去我們說整數(shù)只包括自然數(shù)和零，引進負數(shù)后，我們把自然數(shù)叫做正整數(shù)，自然數(shù)前加上負號的數(shù)叫做負整數(shù)，因而整數(shù)包括正整數(shù)（自然數(shù)）、負整數(shù)和零，同樣分數(shù)包括正分數(shù)、負分數(shù)。
3、給出有理數(shù)概念
整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
4、有理數(shù)的分類
為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分數(shù)。有理數(shù)還有沒有其他的分類方法？
待學生思考后，請學生回答、評議、補充。
教師小結(jié)：按有理數(shù)的符號分為三類：正有理數(shù)、負有理數(shù)和零。在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負數(shù)。向?qū)W生強調(diào)：分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標準，但必須對討論對象不重不漏地分類。
三、總結(jié)反思
引導學生回答如下問題：本節(jié)課學習了哪些基本內(nèi)容？學習了什么數(shù)學思想方法？應注意什么問題？
由于實際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負數(shù)。正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)就是在正數(shù)前面加上“—”號的數(shù)，負數(shù)小于0。0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數(shù)量，如0℃。
四、課后作業(yè)：課本P5習題1。1A第1、2、4題。
七年級數(shù)學教案2
一、 教學目標
1、 在了解相反意義量的基礎(chǔ)上，使學生了解正負數(shù)的概念和學習正負數(shù)的意義。
2、 使學生能正確判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，明確零既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
3、 學會用正負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量。
二、 教學重點和難點
重點：正負數(shù)的概念
難點：負數(shù)的概念
三、 教具
投影片、實物投影儀
四、 教學內(nèi)容
(一 )引入
師：我們知道，為了表示物體的個數(shù)和事物的順序，產(chǎn)生了1，2，3，4……這些數(shù)，我們把它叫做什么數(shù)?
生：自然數(shù)
師：為了表示“沒有”，又引入了一個什么數(shù)?
生：自然數(shù)0
師：當測量和計算的結(jié)果不是整數(shù)時，又引進了什么數(shù)?
生：分數(shù)(小數(shù))
師：可見數(shù)的概念是隨著生產(chǎn)和生活的需要而不斷發(fā)展的。請同學們想一想，在現(xiàn)實生活中是否還存在著別類型的數(shù)呢?如吐魯番盆地最低處低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗瑪高出海平面8848.13米，我市某天最高氣溫是零上8攝氏度。
請學生用數(shù)表示這些量，遭遇表示困難。
師：為了能表示這些量，我們需要引入一種新數(shù)這就是本節(jié)課所要學習的內(nèi)容。[板書：1、1正數(shù)與負數(shù)]
(二)新課教學
1、 相反意義的量
師：在現(xiàn)實生活中，我們常常遇到一些具有相反意義的量，比如：(投影片顯示)
(1) 汽車向東行駛2.5千米和向西行駛1.5千米;
(2) 氣溫從零上6攝氏度下降到零下6攝氏度;
(3) 風箏上升10米或下降5米。
引導學生明確具有相反意義的量的特征：(1)有兩個量 (2)有相反的意義
請學生舉出一些相反意義的量的實例。
教師歸結(jié)：相反意義中的一些常用詞有：盈利與虧損，存入與支出，增加與減少，運進與運出，上升與下降等。
2、 正數(shù)與負數(shù)
師：用小學里學過的數(shù)能表示這些具有相反意義的量嗎?如何來表示具有相反意義的量呢?
由師生討論后得出：我們把一種意義的量規(guī)定為正的，用“+”(讀作正)號來表示，同時把另一種與它相反意義的量規(guī)定為負的，用“-”(讀作負)號來表示。
師：例如，如果零上6℃記作+6℃(讀作正6攝氏度)，那么零下6℃記作-6℃(讀作負6攝氏度)，請同學們用同樣的方法表示(1)、(2)兩題。
生：(1)如果向東行駛2.5千米記作+2.5千米(讀作正2.5千米)，那么向西行駛1.5千米記作-1.5千米(讀作負1.5千米);(2)如果上升10米記作+10米(讀作正10米)，那么下降5米記作-5米(讀作負5米)。
師：像+6，+10，+2.5等前面放有“+”號的數(shù)叫做正數(shù)，像-6，-5，-1.5等前面放有“-”號的數(shù)叫做負數(shù)。正號可以省略不寫，如+5可以寫成5，但負數(shù)的負號能省略不寫嗎?
生：(討論后得出)不能。
師：(以溫度計為例)溫度計中的0不是表示沒有溫度，它通常表示水結(jié)成冰時的溫度，是零上溫度與零下溫度的.分界點，因此得出：零既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
(三)、練習
1、 學生完成課本第4頁練習1，2，3
2、 補充練習
(1)在-2，+2.5，0， ，-0.35，11中，正數(shù)是 ，負數(shù)是 ;
(2)如果向東為正，那么走-50米表示什么意思?如果向南為正，那么走-50米又表示什么意思?
(3)歐洲人以地面一層記為0，那么1樓、2樓、3樓……就表示為0，1，2……那么地下第二層表示為 。
(四)小結(jié)
1、 引入負數(shù)可以簡明的表示相反意義的量，對于相反意義的量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量可以用負數(shù)表示。
2、 在表示具有相反意義的量時，把哪一種意義的量規(guī)定為正，可根據(jù)實際情況決定。
3、 要特別注意零既不是正數(shù)也不是負數(shù)，建立正負數(shù)概念后，當考慮一個數(shù)時，一定要考慮它的符號，這與小學里學過的數(shù)有很大的區(qū)別。
(五)作業(yè)
見作業(yè)1.1節(jié)作業(yè)。
七年級數(shù)學教案3
一、素質(zhì)教育目標
(一)知識教學點
1.了解有理數(shù)除法的定義.
2.理解倒數(shù)的意義.
3.掌握有理數(shù)除法法則，會進行運算.
(二)能力訓練點
1.通過有理數(shù)除法法則的導出及運算，讓學生體會轉(zhuǎn)化思想.
2.培養(yǎng)學生運用數(shù)學思想指導思維活動的能力.
(三)德育滲透點
通過學習有理數(shù)除法運算、感知數(shù)學知識具有普遍聯(lián)系性、相互轉(zhuǎn)化性.
(四)美育滲透點
把小學算術(shù)里的乘法法則推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)，體現(xiàn)了知識體系的完整美.
二、學法引導
1.教學方法：遵循啟發(fā)式教學原則，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，精心構(gòu)思啟發(fā)導語 并及時點撥，使學生主動發(fā)展思維和能力.
2.學生學法：通過練習探索新知→歸納除法法則→鞏固練習
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：除法法則的靈活運用和倒數(shù)的概念.
2.難點：有理數(shù)除法確定商的符號后，怎樣根據(jù)不同的情況來取適當?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值.
3.疑點：對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、自制膠片、彩粉筆.
六、師生互動活動設(shè)計
教師出示探索性練習，學生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成.
七、教學步驟
(一)創(chuàng)設(shè)情境，復習導入
師：以上我們學習了有理數(shù)的乘法，這節(jié)我們應該學習，板書課題.
【教法說明】
同小學算術(shù)中除法一樣—除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，所以必須以學好求一個有理數(shù)的倒數(shù)為基礎(chǔ)學習.
(二)探索新知，講授新課
1.倒數(shù).
(出示投影1)
4×( )=1; ×( )=1; 0.5×( )=1;
0×( )=1; -4×( )=1; ×( )=1.
學生活動：口答以上題目.
【教法說明】
在有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上，學生很容易地做出這幾個題目，在題目的選擇上，注意了數(shù)的全面性，即有正數(shù)、0、負數(shù)，又有整數(shù)、分數(shù)，在數(shù)的變化中，讓學生回憶、體會出求各種數(shù)的倒數(shù)的'方法.
師問：兩個數(shù)乘積是1，這兩個數(shù)有什么關(guān)系?
學生活動：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).(板書)
師問：0有倒數(shù)嗎?為什么?
學生活動：通過題目0×( )=1得出0乘以任何數(shù)都不得1，0沒有倒數(shù).
師：引入負數(shù)后，乘積是1的兩個負數(shù)也互為倒數(shù)，如-4與，與互為倒數(shù)，即的倒數(shù)是.
提出問題：根據(jù)以上題目，怎樣求整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)?
【教法說明】
教師注意創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學生參與思考，循序漸進地引出，對于有理數(shù)也有倒數(shù)是.對于怎樣求整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)，學生還很難總結(jié)出方法，提出這個問題是讓學生帶著問題來做下組練習.
(出示投影2)
求下列各數(shù)的倒數(shù)：
(1); (2); (3);
(4); (5)-5; (6)1.
學生活動：通過思考口答這6小題，討論后得出，求整數(shù)的倒數(shù)是用1除以它，求分數(shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置;求小數(shù)的倒數(shù)必須先化成分數(shù)再求.
2.計算：8÷(-4).
計算：8×()=? (-2)
8÷(-4)=8×().
再嘗試：-16÷(-2)=? -16×()=?
師：根據(jù)以上題目，你能說出怎樣計算嗎?能用含字母的式子表示嗎?
學生活動：同桌互相討論.(一個學生回答)
師強調(diào)后板書：
[板書]
【教法說明】
通過學生親自演算和教師的引導，對有理數(shù)除法法則及字母表示有了非常清楚的認識，教師放手讓學生總結(jié)法則，尤其是字母表示，訓練學生的歸納及口頭表達能力.
(三)嘗試反饋，鞏固練習
師在黑板上出示例題.
計算(1)(-36)÷9， (2)()÷().
學生嘗試做此題目.
(出示投影3)
1.計算：
(1)(-18)÷6; (2)(-63)÷(-7); (3)(-36)÷6;
(4)1÷(-9); (5)0÷(-8); (6)16÷(-3).
2.計算：
(1)()÷(); (2)(-6.5)÷0.13;
(3)()÷(); (4)÷(-1).
學生活動：
1題讓學生搶答，教師用復合膠片顯示結(jié)果.
2題在練習本上演示，兩個同學板演(教師訂正).
【教法說明】
此組練習中兩個題目都是對的直接應用.1題是整數(shù)，利用口答形式訓練學生速算能力.2題是小數(shù)、分數(shù)略有難度，要求學生自行演算，加強運算的準確性，2題(2)小題必須把小數(shù)都化成分數(shù)再轉(zhuǎn)化成乘法來計算.
提出問題：(1)兩數(shù)相除，商的符號怎樣確定，商的絕對值呢?(2)0不能做除數(shù)，0做被除數(shù)時商是多少?
學生活動：分組討論，1—2個同學回答.
[板書]
2.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.
0除以任何不等于0的數(shù)，都得0.
【教法說明】
通過上組練習的結(jié)果，不難看出與有理數(shù)乘法有類似的法則，這個法則的得出為計算有理數(shù)除法又添了一種方法，這時教師要及時指出，在做有理數(shù)除法的題目時，要根據(jù)具體情況，靈活運用這兩種方法.
(四)變式訓練，培養(yǎng)能力
回顧例1 計算：
(1)(-36)÷9; (2)()÷().
提出問題：每個題目你想采用哪種法則計算更簡單?
學生活動：(1)題采用兩數(shù)相除，異號得負并把絕對值相除的方法較簡單.
(2)題仍用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)較簡單.
提出問題：-36：9=?;：()=?它們都屬于除法運算嗎?
學生活動：口答出答案.
(出示投影4)
例2 化簡下列分數(shù)
例3 計算
(1)()÷(-6);
(2)-3.5÷×();
(3)(-6)÷(-4)×().
學生活動：例2讓學生口答，例3全體同學獨立計算，三個學生板演.
【教法說明】
例2是檢查學生對有理數(shù)除法法則的靈活運用能力，并滲透了除法、分數(shù)、比可互相轉(zhuǎn)化，并且通過這種轉(zhuǎn)化，常�？赡芎喕嬎�.例3培養(yǎng)學生分析問題的能力，優(yōu)化學生思維品質(zhì)：
如在(1)()÷(-6)中.
根據(jù)方法①()÷(-6)=×()=.
根據(jù)方法②()÷(-6)=(24+)×=4+=.
讓學生區(qū)分方法的差異，點明方法②非常簡便，肯定當除法轉(zhuǎn)化成乘法時，可以利用有理數(shù)乘法運算律簡化運算.(2)(3)小題也是如此.
(五)歸納小結(jié)
師：今天我們學習了及倒數(shù)的概念，回答問題：
1.的倒數(shù)是__________________();
學生活動：分組討論。
【教法說明】
對這節(jié)課全部知識點的回顧不是教師單純地總結(jié)，而是讓學生在思考回答的過程中自己把整節(jié)內(nèi)容進行了梳理，并且上升到了用字母表示的數(shù)學式子，逐步培養(yǎng)學生用數(shù)學語言表達數(shù)學規(guī)律的能力.
八、隨堂練習
1.填空題
(1)的倒數(shù)為__________，相反數(shù)為____________，絕對值為___________
(2)(-18)÷(-9)=_____________;
(3)÷(-2.5)=_____________;
(4);
(5)若，是;
(6)若、互為倒數(shù)，則;
(7)或、互為相反數(shù)且，則，;
(8)當時，有意義;
(9)當時，;
(10)若，，則，和符號是_________，___________.
2.計算
(1)-4.5÷()×;
(2)(-12)÷〔(-3)+(-15)〕÷(+5).
九、布置作業(yè)
(一)必做題：1.仿照例1、例2自編2道題，同桌交換解答.
2.計算：(1)()×()÷();
(2)-6÷(-0.25)×.
3.當，，時求的值.
(二)選做題：1.填空：用“>”“<”“=”號填空
(1)如果，則，;
(2)如果，則，;
(3)如果，則，;
(4)如果，則，;
2.判斷：正確的打“√”錯的打“×”
(1)( );
(2)( ).
3.(1)倒數(shù)等于它本身的數(shù)是______________.
(2)互為相反數(shù)的數(shù)(0除外)商是________________.
【教法說明】
必做題為本節(jié)的重點內(nèi)容，首先在這節(jié)課學習的基礎(chǔ)上讓同學仿照例題編題，學生也有這方面的能力，極大調(diào)動了學生積極性，提高了學生運用知識的能力.
選作題是對這節(jié)課重點內(nèi)容的進一步理解和運用，為學有余力的學生提供了展示自己的機會.
十、板書設(shè)計
七年級數(shù)學教案4
教學設(shè)計思路
以小組討論的形式在教師的指導下通過回顧與反思前三章所學內(nèi)容，領(lǐng)悟新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，總結(jié)知識結(jié)構(gòu)及主要知識點，側(cè)重對重點知識內(nèi)容、數(shù)學思想和方法、思維策略的總結(jié)與反思，再通過練習鞏固這些知識點。
教學目標
知識與技能
對前三章所學知識作一次系統(tǒng)整理，系統(tǒng)地把握這三章的知識要點;
通過回顧與反思這三章所學內(nèi)容，領(lǐng)悟新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系;
通過練習，對所學知識的認識深化一步，以有利于掌握;
發(fā)展觀察問題、分析問題、解決問題的能力;
提高對所學知識的`概括整理能力;
進一步發(fā)展有條理地思考和表達的能力。
過程與方法
在老師的引導下逐張復習每張的知識要點，通過練習來鞏固這些知識點。
情感態(tài)度價值觀
進一步體會知識點之間的聯(lián)系;
進一步感受數(shù)形結(jié)合的思想。
教學重點和難點
重點是這三章的重點內(nèi)容;
難點是能靈活利用這三章的知識來解決問題。
教學方法
引導、小組討論
課時安排
3課時
教具學具準備
多媒體
教學過程設(shè)計
通過每一章的知識結(jié)構(gòu)及一些相關(guān)問題引導學生總結(jié)出每一章的知識點。
七年級數(shù)學教案5
【教學目標】
引導學生通過常規(guī)分析，得出解題思路，經(jīng)歷提出問題，自探問題，應用知識的過程，自主總結(jié)出解題辦法;
【教學難點】
找出題目中的可有可無的已知條件，說一說為什么可以這樣認為
【教學過程】
問：以前學過的有關(guān)路程，時間，和速度之間的關(guān)系是怎么樣的?你能寫出它們之間的關(guān)系嗎?
出示例題：甲、乙兩地公路全長352千米。汽車原來從甲地到乙地要11小時，建成高速公路后，汽車每小時速度是原來的2.5倍�，F(xiàn)在汽車從甲地到乙地需要多少小時?
分析：要求現(xiàn)在汽車從甲地到乙地需要多少小時，那么先要求出汽車現(xiàn)在的速度，而汽車現(xiàn)在的速度是原來的2.5倍，那么還得先求出汽車原來的速度。根據(jù)`甲乙兩地公路全長352千米。汽車原來從甲地到乙要11小時'，可以求出汽車原來的速度。
學生寫出解答過程：汽車原來的速度：352÷1=32(千米); 汽車現(xiàn)在的速度：32×2.5=80(千米)
現(xiàn)在的時間:352÷80=4.4(小時)
問：用比例的思路該怎么樣理解這道題目呢?
分析：甲、乙兩地的公路長度一定，汽車的速度和所需的`時間成反比例。因為現(xiàn)在的速度是原來的2.5倍，所以原來的時間是現(xiàn)在的
2.5倍。即：11÷2.5=4.4(小時)。
這樣解答使得`甲乙兩地公路全長352千米'成了多余條件，但是又不影響解答問題。
【我們來探索】
一批零件有240個，王師傅單獨做需要6小時，李師傅的工作效率是王師傅的1.5倍，那么如果讓李師傅單獨做這批零件，需要幾小時?
【總結(jié)】
在解答應用題時要善于應用不同的思路和技巧，巧解問題
【作業(yè)】
丁阿姨打一份稿件需4小時，王阿姨的速度是丁阿姨的，那么如果由王阿姨打這份稿件，需要幾小時?
丁阿姨打一份稿件需要4小時，王阿姨的速度與丁阿姨的速度比是4：5，那么如果由王阿姨打這份稿件，需要幾小時?
七年級數(shù)學教案6
教學目標
1， 掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標準進行分類，培養(yǎng)分類能力；
2， 了解分類的標準與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；
3， 體驗分類是數(shù)學上的常用處理問題的方法。
教學難點 正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類
知識重點 正確理解有理數(shù)的概念
教學過程
探索新知
在前兩個學段，我們已經(jīng)學習了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學習，又知道了現(xiàn)在的'數(shù)包括了負數(shù)，現(xiàn)在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)（同時請3個同學在黑板上寫出）．
問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進行分類．
學生思考討論和交流分類的情況．
學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負數(shù)”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵．
例如，
對于數(shù)5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5. 1不是整個的數(shù)，稱為“正分數(shù)，，．…（由于小數(shù)可化為分數(shù)，以后把小數(shù)和分數(shù)都稱為分數(shù)）
通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)，”。
按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分數(shù)”和“有理數(shù)”的概念．
看書了解有理數(shù)名稱的由來．
“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思．
試一試：
按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標準的嗎？（是按照整數(shù)和分數(shù)來劃分的） 分類是數(shù)學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與
學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數(shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。
有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會
練一練
1，任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進行交流．
2，教科書第10頁練習．
此練習中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明．
把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集．類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集……；
數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應該加上省略號:。
思考：
問題1：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？
創(chuàng)新探究
問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)兩大類，對嗎？為什么？
教學時，要讓學生總結(jié)已經(jīng)學過的數(shù)，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當?shù)闹笇В箤W生了解分類的標準不一樣時，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等。
小結(jié)與作業(yè)
到現(xiàn)在為止我們學過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結(jié)果也不同。
七年級數(shù)學教案7
教學目標：
1，掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關(guān)系;
2，會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù);
3，感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗生活中的數(shù)學。
教學難點：
數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)
知識重點
教學過程(師生活動) 設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題
教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數(shù).
問題1:溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎?請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度?
(多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下)
問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.
(小組討論，交流合作，動手操作) 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生的學習熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學。
探究新知
教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)?你能用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎?
讓學生在討論的基礎(chǔ)上動手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件?
從而得出數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度 體驗數(shù)形結(jié)合思想;只描述數(shù)軸特征即可，不用特別強調(diào)數(shù)軸三要求。
從游戲中學數(shù)學 做游戲：教師準備一根繩子，請8個同學走上來，把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第4個同學為原點，由西向東為正方向，每個同學都有一個整數(shù)編號，請大家記住，現(xiàn)在請第一排的同學依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時，該數(shù)對應的同學要回答“到”;口令為該同學的名字時，該同學要報出他對應的“數(shù)字”，如果規(guī)定第3個同學為原點，游戲還能進行嗎? 學生游戲體驗，對數(shù)軸概念的理解
尋找規(guī)律
歸納結(jié)論
問題3：
1， 你能舉出一些在現(xiàn)實生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎?
2， 如果給你一些數(shù)，你能相應地在數(shù)軸上找出它們的準確位置嗎?如果給你數(shù)軸上的點，你能讀出它所表示的數(shù)嗎?
3， 哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
4， 每個數(shù)到原點的距離是多少?由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
(小組討論，交流歸納)
歸納出一般結(jié)論，教科書第12的歸納。 這些問題是本節(jié)課要求學會的技能，教學中要以學生探究學習為主來完成，教師可結(jié)合教科書給學生適當指導。
鞏固練習
教科書第12頁練習
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)
請學生總結(jié)：
1， 數(shù)軸的三個要素;
2， 數(shù)軸的作以及數(shù)與點的轉(zhuǎn)化方法。
本課作業(yè)
1， 必做題：教科書第18頁習題1.2第2題
2，選做題：教師自行安排
本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想)
1， 數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的.重要媒介，情境設(shè)計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規(guī)律。
2， 教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法。
3， 注意從學生的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分發(fā)揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導學生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學生自主探索的學習方法。
七年級數(shù)學教案8
教學過程：
一、復習
1、一輛汽車行駛的速度不變，行駛的時間和路程。
2、一輛汽車從甲地開往乙地，行駛的時間和速度。
看上面的題，回答下面的問題：
（1）各有哪三種量？
�。�2）其中哪一種量是固定不變的？
（3）哪兩種量是變化的？這兩種量是按怎樣的規(guī)律變化的？他們成是什么關(guān)系？
3、這節(jié)課，我們就應用比例的知識解決一些實際問題。
二、新授
1、教學例5
（1）出示例5：張大媽家上個月用了8噸水，水費是2。8元。李奶奶家上個月用了10噸水，李奶奶家上個月的水費是多少錢？
�。�2）學生讀題后，思考和討論下面的問題：
�、賳栴}中有哪兩種量？
�、谒鼈兂墒裁幢壤P(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？
③根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？
�。�3）根據(jù)上面三個問題，概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。
（4）根據(jù)正比例的意義列出方程：
解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是χ元。
12。8/8=χ/10
8χ= 12。8×10
χ=128÷8
χ= 16答：李奶奶家上個月的水費是16元。
�。�5）將答案代入到比例式中進行檢驗。
2、修改題目：王大爺上個月的水費是19。2元，他們家上個月用多少噸水？（學生獨立應用比例的知識來解答，并交流訂正，使學生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒變，只是未知量變了）
3、教學例6
�。�1）出示例6：書店運來一批書，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？
�。�2）學生根據(jù)例5的解題思路，思考：題中已知兩個量？什么是一定的？已知的兩個量成什么關(guān)系？思考后獨立解答。
�。�3）指名板演，全班評講。
4、做一做：教科書P59“做一做”1、2題，讓學生先判斷兩個量的關(guān)系，再進行解答。
三、鞏固練習
1、教科書P61練習九第3、4題。學生讀題后，先說說題中哪個量是一定的`，再獨立進行解答。
2、完成練習九第5、6、7題。
四、總結(jié)
用比例知識解決問題的步驟是什么？
教學目標：
1、使學生掌握用比例知識解答以前學過的用歸一、歸總方法解答的應用題的解題思路，能進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，溝通知識間的聯(lián)系。
2、提高學生對應用題數(shù)量關(guān)系的分析能力和對正、反比例的判斷能力。
3、培養(yǎng)學生良好的解答應用題的習慣。
教學重點：
用比例知識解答比較容易的歸一、歸總應用題。
教學難點：
正分析題中的比例關(guān)系，列出方程。
七年級數(shù)學教案9
一、目標
1.用它們拼成各種形狀不同的四邊形，并計算它們的周長。
�。ü膭顚W生把長方形和等腰三角形拼和成各種圖形，分別計算出它們的周長和面積）
2.教師揭示以上這些工作實際上是在進行整式的加減運算
3.回顧以上過程 思考：整式的加減運算要進行哪些工作？
生1：“去括號”
生2：“合并同類項”
師生小結(jié)：整式的加減實際上是“去括號”和“合并同類項”法則的綜合應用，
二、揭示如何進行整式的`加減運算
1.進行整式的加減運算時，如果有括號先去括號，再合并同類項。
2.教學例二 例2 求2a2-4a+1與-3a2+2a-5的差.
�。ū绢}首先帶領(lǐng)學生根據(jù)題意列出式子，強調(diào)要把兩個代數(shù)式看成整體，列式時應加上括號）
解：（2a2-4a+1）-（-3a2+2a-5）
=2a2-4a+1+3a2-2a+5
=5a2-6a+6
3.拓展練習
�。�1）求多項式2x -3 +7與6x -5 -2的和.
提問：你有哪些計算方法？（可引導學生進行豎式計算，并在練習中注意豎式計算過程中需要注意什么？）
�。�2）（-3x2 –x +2）+（4x2 +3x -5） （3）（4a2 -3a ）+（2a2 +a -1）
�。�4）（x2 +5x –2 ）-（x2 +3x -22） （5）2（1-a +a2）-3（2-a –a2）
4.教學例3
先化簡下式，再求值：
（做此類題目應先與學生一起探討一般步驟：
�。�1）去括號。
�。�2）合并同類項。
（3）代值）
解：5（3a2b –ab2）-4（-ab2 +3a2b），其中=-2 ，=3
=15a2b –5ab2+4ab2 -12a2b）
=3a2b –ab2
三、小結(jié)
1.進行整式的加減運算時，如果有括號先去括號，再合并同類項。
2.進行化簡求值計算時
�。�1）去括號。
�。�2）合并同類項。
（3）代值
3.通過本節(jié)課的學習你還有哪些疑問？
四、布置作業(yè)
習題4.5 2. （3） ；4. （2）；5.。
五、課后反思
省略
七年級數(shù)學教案10
一、素質(zhì)教育目標
（一）知識教學點
1．理解有理數(shù)乘方的意義．
2．掌握有理數(shù)乘方的運算．
（二）能力訓練點
1．培養(yǎng)學生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力．
2．滲透轉(zhuǎn)化思想．
（三）德育滲透點：培養(yǎng)學生勤思、認真和勇于探索的精神．
（四）美育滲透點
把記成，顯示了乘方符號的簡潔美．
二、學法引導
1．教學方法：引導探索法，嘗試指導，充分體現(xiàn)學生主體地位．
2．學生學法：探索的性質(zhì)→練習鞏固
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：運算．
2．難點：運算的符號法則．
3．疑點：①乘方和冪的區(qū)別．
�、谂c的區(qū)別．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、自制膠片．
六、師生互動活動設(shè)計
教師引導類比，學生討論歸納乘方的概念，教師出示探索性練習，學生討論歸納乘方的性質(zhì)，教師出示鞏固性練習，學生多種形式完成．
七、教學步驟
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導入 新課
師：在小學我們已經(jīng)學過：記作，讀作的平方（或的二次方）；記作，讀作的立方（或的三次方）；那么可以記作什么？讀作什么？
生：可以記作，讀作的四次方．
師：呢？
生：可以記作，讀作的五次方．
師：（為正整數(shù)）呢？
生：可以記作，讀作的次方．
師：很好！把個相乘，記作，既簡單又明確．
【教法說明】教師給學生創(chuàng)設(shè)問題情境，鼓勵學生積極參與，大大調(diào)動了學生學習的積極性．同時，使學生認識到數(shù)學的發(fā)展是不斷進行推廣的，是由計算正方形的面積得到的，是由計算正方體和體積得到的，而，……是學生通過類推得到的．
師：在小學對底數(shù)，我們只能取正數(shù)．進入中學以后我們學習了有理數(shù)，那么還可取哪些數(shù)呢？請舉例說明．
生：還可取負數(shù)和零．例如：0×0×0記，（－2）×（－2）×（－2）×（－2）記作．
非常好！對于中的，不僅可以取正數(shù)，還可以取0和負數(shù)，也就是說可以取任意有理數(shù)，這就是我們今天研究的課題：（板書）．
【教法說明】對于的范圍，是在教師的引導下，學生積極動腦參與，并且根據(jù)初一學生的認知水平，分層逐步說明可以取正數(shù)，可以取零，可以取負數(shù)，最后總結(jié)出可以取任意有理數(shù)．
（二）探索新知，講授新課
1．求個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方．
乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同的因數(shù)的個數(shù)叫做指數(shù)．一般地，在中，取任意有理數(shù)，取正整數(shù)．
注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結(jié)果．看作是的次方的結(jié)果時，也可讀作的次冪．
鞏固練習（出示投影1）
�。�1）在中，底數(shù)是__________，指數(shù)是___________，讀作__________或讀作___________；
（2）在中，－2是__________，4是__________，讀作__________或讀作__________；
�。�3）在中，底數(shù)是_________，指數(shù)是__________，讀作__________；
（4）5，底數(shù)是___________，指數(shù)是_____________．
【教法說明】此組練習是鞏固乘方的有關(guān)概念，及時反饋學生掌握情況．（2）、（3）小題的區(qū)別表示底數(shù)是－2，指數(shù)是4的冪；而表示底數(shù)是2，指數(shù)是4的'冪的相反數(shù)．為后面的計算做鋪墊．通過第（4）小題指出一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，如5就是，指數(shù)1通常省略不寫．
師：到目前為止，對有理數(shù)業(yè)說，我們已經(jīng)學過幾種運算？分別是什么？其運算結(jié)果叫什么？
學生活動：同學們思考，前后桌同學互相討論交流，然后舉手回答．
生：到目前為止，已經(jīng)學習過五種運算，它們是：
運算：加、減、乘、除、乘方；
運算結(jié)果：和、差、積、商、冪；
教師對學生的回答給予評價并鼓勵．
【教法說明】注重學生在認知過程中的思維．主動參與，通過學生討論、歸納得出的知識，比教師的單獨講解要記得牢，同時也培養(yǎng)學生歸納、總結(jié)的能力．
師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，如何進行乘方運算？請舉例說明．
學生活動：學生積極思考，同桌相互討論，并在練習本上舉例．
【教法說明】通過學生積極動腦，主動參與，得出可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)乘方的運算．向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想．
2．練習：（出示投影2）
計算：1．（1）2， （2）， （3）， （4）．
2．（1），，，．
（2）－2，，．
3．（1）0， （2）， （3）， （4）．
學生活動：學生獨立完成解題過程，請三個學生板演，教師巡回指導，待學生完成后，師生共同評價對錯，并予以鼓勵．
師：請同學們觀察、分析、比較這三組題中，每組題中底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么聯(lián)系？
先讓學生獨立思考，教師邊巡視邊做適當提示．然后讓學生討論，老師加入某一小組．
生：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，零的任何次冪都是零．
師：請同學們繼續(xù)觀察與，與中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有何聯(lián)系？你能得出什么結(jié)論呢？
學生活動：學生積極思考，同桌之間、前后桌之間互相討論．
生：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等．
師：請同學思考一個問題，任何一個數(shù)的偶次冪是什么數(shù)？
生：任何一個數(shù)的偶次冪是非負數(shù)．
師：你能把上述結(jié)論用數(shù)學符號表示嗎？
生：（1）當時，（為正整數(shù)）；
�。�2）當
�。�3）當時，（為正整數(shù)）；
（4）（為正整數(shù)）；
（為正整數(shù)）；
（為正整數(shù)，為有理數(shù)）．
【教法說明】教師把重點放在教學情境的設(shè)計上，通過學生自己探索，獲取知識．教師要始終給學生創(chuàng)造發(fā)揮的機會，注重學生參與．學生通過特殊問題歸納出一般性的結(jié)論，既訓練學生歸納總結(jié)的能力和口頭表達的能力，又能使學生對法則記得牢，領(lǐng)會的深刻．
七年級數(shù)學教案11
教學目標
1.了解公式的意義，使學生能用公式解決簡單的實際問題;
2.初步培養(yǎng)學生觀察、分析及概括的能力;
3.通過本節(jié)課的教學，使學生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。
教學建議
一、教學重點、難點
重點：通過具體例子了解公式、應用公式.
難點：從實際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式，要注意從中反應出來的歸納的思想方法。
二、重點、難點分析
人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系，往往寫成公式，以便應用。如本課中梯形、圓的面積公式。應用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計算時，就是求代數(shù)式的值了。有的公式，可以借助運算推導出來;有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如數(shù)據(jù)表)出發(fā)，用數(shù)學方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認識和改造世界帶來很多方便。
三、知識結(jié)構(gòu)
本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進的講解了公式的直接應用、公式的先推導后應用以及通過觀察歸納推導公式解決一些實際問題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。
四、教法建議
1.對于給定的可以直接應用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設(shè)情境，引導學生清晰地認識公式中每一個字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對應關(guān)系，在具體例子的基礎(chǔ)上，使學生參與挖倔其中蘊涵的'思想，明確公式的應用具有普遍性，達到對公式的靈活應用。
2.在教學過程中，應使學生認識有時問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套，這就需要學生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎(chǔ)上，通過分析和具體運算推導新公式。
3.在解決實際問題時，學生應觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對應變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過程，有助于提高學生分析問題、解決問題的能力。
教學設(shè)計示例
公式
五、教具學具準備
投影儀，自制膠片。
六、師生互動活動設(shè)計
教者投影顯示推導梯形面積計算公式的圖形，學生思考，師生共同完成例1解答;教者啟發(fā)學生求圖形的面積，師生總結(jié)求圖形面積的公式.
七年級數(shù)學教案12
【學習目標】：
1、掌握正數(shù)和負數(shù)概念；
2、會區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù)；
3、體驗數(shù)學發(fā)展是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
【重點難點】：正數(shù)和負數(shù)概念
【教學過程】：
一、知識鏈接：
1、小學里學過哪些數(shù)請寫出來：
2、閱讀課本P2三幅圖（重點是三個例子，邊閱讀邊思考）回答下面提出的問題：
3、在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？有沒有比0小的數(shù)？如果有，那叫做什么數(shù)？
二、自主學習
1、正數(shù)與負數(shù)的產(chǎn)生
（1）、生活中具有相反意義的量
如：運進5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。請你也舉一個具有相反意義量的例子： 。
（2）負數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要
2、正數(shù)和負數(shù)的表示方法
�。�1）一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負的`。正的量就用小學里學過的數(shù)表示，有時也在它前面放上一個“+”（讀作正）號，如前面的5、7、50；負的量用小學學過的數(shù)前面放上“—”（讀作負）號來表示，如上面的—3、—8、—47。
（2）活動： 兩個同學為一組，一同學任意說意義相反的兩個量，另一個同學用正負數(shù)表示.
�。�3）閱讀P2的內(nèi)容
3、正數(shù)、負數(shù)的概念
1）大于0的數(shù)叫做 ，小于0的數(shù)叫做 。
2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
【課堂練習】：
1. P3第1，2題（直接做在課本上）。
2．小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應記作_______,-4萬元表示________________。
3．已知下列各數(shù)：?13，?2，3.14，+3065，0，-239； 54
則正數(shù)有_____________________；負數(shù)有____________________。
4．下列結(jié)論中正確的是 ????????????????（ ）
A．0既是正數(shù)，又是負數(shù)
C．0是最大的負數(shù)
【要點歸納】：
正數(shù)、負數(shù)的概念：
�。�1）大于0的數(shù)叫做 ，小于0的數(shù)叫做 。
�。�2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
【拓展訓練】：
1．零下15℃，表示為_________，比O℃低4℃的溫度是_________。
2．地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，
其中最高處為_______地，最低處為_______地．
3．“甲比乙大-3歲”表示的意義是______________________。
4．如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，試用正負數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度。
【課后作業(yè)】P5第1、2題
七年級數(shù)學教案13
教學目標：
1．能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學問題，增強學生的數(shù)感符號感。
2．在已有的對冪的知識的了解基礎(chǔ)之上，通過與同伴合作，經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)
過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力。
3．了解同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，
增強學生的數(shù)學應用意識，訓練他們養(yǎng)成學會分析問題、解決問題的良好習慣。
教學重點：
同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題。
教學過程：
一、復習回顧
活動內(nèi)容：復習七年級上冊數(shù)學課本中介紹的.有關(guān)乘方運算知識：
二、情境引入
活動內(nèi)容：以課本上有趣的天文知識為引例，讓學生從中抽象出簡單的數(shù)學模型，實際在列式計算時遇到了同底數(shù)冪相乘的形式，給出問題，啟發(fā)學生進行獨立思考，也可采用小組合作交流的形式，結(jié)合學生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的知識，進行推導嘗試，力爭獨立得出結(jié)論。
三、講授新課
1．利用乘方的意義，提問學生，引出法則：計算103×102．
解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)
=10×10×10×10×10(乘法的結(jié)合律)=105．
2．引導學生建立冪的運算法則：
將上題中的底數(shù)改為a，則有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．
用字母m，n表示正整數(shù)，則有即am·an=am+n．
3．引導學生剖析法則
(1)等號左邊是什么運算？(2)等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？
(3)等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么
(5)當三個以上同底數(shù)冪相乘時，上述法則是否成立？
要求學生敘述這個法則，并強調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加．
四、應用提高
活動內(nèi)容：
1．完成課本“想一想”：a?a?a等于什么？
2．通過一組判斷，區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項”的不同之處。
3．獨立處理例2，從實際情境中學會處理問題的方法。
4．處理隨堂練習（可采用小組評分競爭的方式，如時間緊，放于課下完成）。mnp
五、拓展延伸
活動內(nèi)容：計算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）？?7?8?73
�。�5）？?6?？63（6）？?5?？53?？?5?。（7）？a?b?？?a?b?7542
2（8）？b?a?？?a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3
(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)
六、課堂小結(jié)
活動內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行強調(diào)與補充，學生也可談一談個人的學習感受。
七、布置作業(yè)
1．請你根據(jù)本節(jié)課學習，把感受最深、收獲最大的方面寫成體會，用于小組交流。
2．完成課本習題1.4中所有習題。
七年級數(shù)學教案14
一、教材分析
1、教材的內(nèi)容：本節(jié)課是人教版七年級下冊第五章第一節(jié)的第一課時
2、教材的地位和作用：平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是“空間與圖形”所要研究的基本問題，這些內(nèi)容學生在前兩個學段已經(jīng)有所接觸，本章在學生已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，繼續(xù)研究平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，首先研究相交的兩條直線，這是后面學習垂直相交的必要基礎(chǔ)也為后面學面直角坐標系奠定基石，因此本節(jié)課具有承前啟后的重要作用
3、教學的重點、難點：
重點：鄰補角、對頂角的概念，對頂角的性質(zhì)和應用。
難點：理解對頂角性質(zhì)的探索
(確定重難點的依據(jù)：本節(jié)的學習目的是研究兩條相交直線產(chǎn)生的四個角的關(guān)系，因此將鄰補角、對頂角的概念、性質(zhì)以及應用作為本節(jié)的重點。同學們剛剛開始接觸幾何，對推理說理不習慣也不熟悉，所以將理解對頂角相等的性質(zhì)作為難點。)
4、教學目標：
A：知識與技能目標
(1).理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認.
(2).掌握對頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程
(3).會用對頂角的性質(zhì)進行有關(guān)的簡單推理和計算.
B：過程與方法目標
(1).通過觀察、操作、探究、猜想、思考、交流、歸納、推理等培養(yǎng)學生的推理能力和有條理的表達能力，培養(yǎng)操作能力、動手能力。
(2).體會具體到抽象再到具體的`思想方法.
C：情感、態(tài)度與價值目標
(1).感受圖形中和諧美、對稱美.
(2).感受合作交流帶來的成功感，樹立自信心.
(3).感受數(shù)學應用的廣泛性，使學生更加熱愛數(shù)學
二、學情分析：
在此之前，學生已經(jīng)學習了圖形的初步認識、對相交線和平行線有了直觀的感性認識，且對互補和互余有了清楚的了解，在此基礎(chǔ)上來學習鄰補角和對頂角，符合學生的認知規(guī)律，讓學生對新知識的應用充滿好奇與期待.
三、教法和學法：
教法：
葉圣陶先生倡導：解放學生的手，解放學生的腦，解放學生的時間.根據(jù)這一思想及我校初一學生活潑好動的特點，我采取啟發(fā)式教學、探究式教學及多媒體輔助教學相結(jié)合的方法.
學法：以學生分組實踐、自主探究、合作交流為主要形式的探究式學習方法.
四、教學過程：
1課前準備：課件，剪刀，紙片，相交線模型
2教學過程：設(shè)置以下六個環(huán)節(jié)
環(huán)節(jié)一：情景屋(創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學習動機)
請學生欣賞觀察圖片，圖片中有大橋上的鋼梁和鋼索，窗戶的窗格都給我們以相交線平行線的形象，讓學生感受到相交線平行線在我們生活中有著廣泛的應用，由此產(chǎn)生研究它們了解它們的興趣和欲望，適時的給出本章課題：相交線和平行線
環(huán)節(jié)二：問題苑(合作交流，解釋發(fā)現(xiàn))
通過一些問題的設(shè)置，激發(fā)學生探究的欲望，具體操作：
(1)：動手嘗試：剪紙片，感知剪刀所形成的角在剪紙過程中的變化
(2)：給出問題，由剪刀這個實物抽象出幾何模型——兩條直線相交。
(讓學生充分的感知到數(shù)學來源于生活，符合初中學生的認識規(guī)律和興趣愛好)
(3)：分析研究此模型：
設(shè)置以下一系列問題：
A、兩直線相交構(gòu)成的4個角兩兩相配共能組成幾對?(6對)
B、對各對角進行分析，首先從位置上去分析————結(jié)論：可把這六對角分成兩大類，一類為哪些角?——特點?——它們有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線——引出概念——鄰補角。
另一類是哪些角?———特點?——它們的兩邊互為反向延長線——引出概念——對頂角
C、再從大小上進行分析——量一量——結(jié)論：鄰補角互補、對頂角相等。
D、你能闡述它們互補和相等的理由嗎?
(一堂好課，是由一系列的真問題組成的，本環(huán)節(jié)在老師的引導下，由學生自由的發(fā)揮，通過觀察分析，交流討論一步一步的解決本節(jié)課的重點和難點，學生通過自己探索獲得的知識才是自己的知識，讓學生在此過程中學會學習，達到教是為了不教的目的)
環(huán)節(jié)三：快樂房(大膽創(chuàng)設(shè)，感悟變換)
(設(shè)置見投影，讓學生判斷形成的兩個角是否為鄰補角，這一變換讓學生充滿興趣，此時一定讓學生用鄰補角的特點去檢驗，達到知識的正向遷移，并理解鄰補角和補角的關(guān)系)
環(huán)節(jié)四：實例庫(拓展應用，升華提高)
例子1：是一組不同形式的角，判斷是否為對頂角，此題的目的是鞏固對頂角的概念，培養(yǎng)學生的識圖能力
例子2：例子2是用對頂角和鄰補角的性質(zhì)進行簡單的計算，在這里設(shè)置了一組變式題，而且變式題目不是教師直接給出，而是啟發(fā)學生自己編，讓學生過了一把編導的癮，學生一定非常的開心，這樣可以活躍課堂氣氛，提高學生的思維能力
(一方面鞏固了對頂角的性質(zhì);另一方面說明幾何里的計算題，需要用到圖形的幾何性質(zhì)，因此，要有根有據(jù)地計算.例題放手讓學生自己解決，比教師單純地講解效果會更好.盡管學生書寫格式不如課本上的規(guī)范，但通過集體講評糾正后，學生印象會更深刻).
最后安排一個腦筋急轉(zhuǎn)彎：見投影
(讓學生始終對課堂充滿熱情，通過此練習，體會到數(shù)學來自于生活又用于生活，提高學習數(shù)學的興趣和熱情)
環(huán)節(jié)五：點金帚(學后反思感悟收獲)
通過本堂課的探究
我經(jīng)歷了......
我體會到......
我感受到......
(學生暢所欲言，在“以生為本”的民主氛圍中培養(yǎng)學生歸納、概括能力和語言表達能力;同時引導學生反思探究過程，幫助學生肯定自我，欣賞他人，同時把本節(jié)課的內(nèi)容形成知識體系.)
角的名稱
特征
性質(zhì)
相同點
不同點
對頂角
①兩條直線相交而成的角
�、谟幸粋�公共頂點
③沒有公共邊
對頂角相等
都是兩直線相交而成的角，都有一個公共頂點，它們都是成對出現(xiàn)。
對頂角沒有公共邊而鄰補角有一條公共邊;兩條直線相交時，一個角的對頂角有一個，而一個角的鄰補角有兩個
鄰補角
�、賰蓷l直線相交面成的角
�、谟幸粋�公共頂點
�、塾幸粭l公共邊
鄰補角互補
環(huán)節(jié)六：沉思閣(課后延伸張揚個性)
此為課后作業(yè)：
(適當增加利用對頂角相等解決一些說理的題目，既讓學生感受到對頂角相等這個性質(zhì)在解題中的獨特魅力，又為后續(xù)學習打下良好的基礎(chǔ).)
五、教學設(shè)計說明：
設(shè)計理念：面向全體學生，實現(xiàn)：
——人人學有價值的數(shù)學
——人人都能獲得必需的數(shù)學
——不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展
過程設(shè)計：學生親身經(jīng)歷從現(xiàn)實生活的圖形中提出數(shù)學問題，并抽象其蘊涵的數(shù)學本質(zhì)(相交直線)，最后回歸生活去運用所學知識的全過程。
設(shè)計目的：讓學生帶著興趣、帶著問題走進課堂，帶著新的問題、帶著高漲的熱情離開課堂，進行不斷的探究。
七年級數(shù)學教案15
課題：1.2.3相反數(shù)
教學目標
1，掌握相反數(shù)的概念，進一步理解數(shù)軸上的點與數(shù)的對應關(guān)系;
2，通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征，培養(yǎng)歸納能力;
3，體驗數(shù)形結(jié)合的思想。
教學難點歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征
知識重點相反數(shù)的概念
教學過程(師生活動)設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題問題1：請將下列4個數(shù)分成兩類，并說出為什么要這樣分類
4，-2，-5，+2
允許學生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當?shù)囊龑�，逐漸得出5和-5，+2和-2分別歸類是具有較特征的分法。
(引導學生觀察與原點的距離)
思考結(jié)論：教科書第13頁的思考
再換2個類似的數(shù)試一試。
歸納結(jié)論：教科書第13頁的歸納。以開放的形式創(chuàng)設(shè)情境，以學生進行討論，并培養(yǎng)分類的能力
培養(yǎng)學生的觀察與歸納能力，滲透數(shù)形思想
深化主題提煉定義給出相反數(shù)的定義
問題2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的.“只有符號不同”和“互為”一詞的含義?零的相反數(shù)是什么?為什么?
學生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。
規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為-a
思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系?
練一練：教科書第14頁第一個練習體驗對稱的圖形的特點，為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準備。
深化相反數(shù)的概念;“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分。
強化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的幾何意義
給出規(guī)律
解決問題問題3：-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡它們嗎?
學生交流。
分別表示+5和-5的相反數(shù)是-5和+5
練一練：教科書第14頁第二個練習利用相反數(shù)的概念得出求一個數(shù)的相反數(shù)的方法
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)
1，相反數(shù)的定義
2，互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征
3，怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)?怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)?
本課作業(yè)1，必做題教科書第18頁習題1.2第3題
2，選做題教師自行安排
本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想)
1，相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數(shù)的特征.這兩個特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時，離開原點的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應用.所以本教學設(shè)計圍繞數(shù)量和幾何意義展開，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.
2，教學引人以開放式的問題人手，培養(yǎng)學生的分類和發(fā)散思維的能力;把數(shù)在數(shù)軸上表示出來并觀察它們的特征，在復習數(shù)軸知識的同時，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學方法，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對相反數(shù)概念的理解;問題2能幫助學生準確把握相反數(shù)的概念;問題3實際上給出了求一個數(shù)的相反數(shù)的方法.
3，本教學設(shè)計體現(xiàn)了新課標的教學理念，學生在教師的引導下進行自主學習，自主探究，觀察歸納，重視學生的思維過程，并給學生留有發(fā)揮的余地.
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