四年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》教案（通用16篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，往往需要進(jìn)行教案編寫工作，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編為大家收集的四年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
四年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》教案 1
教學(xué)目標(biāo)
通過猜想、驗(yàn)證，了解三角形的內(nèi)角和是180度。在學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，初步感知計(jì)算多邊形內(nèi)角和的公式。
教學(xué)重難點(diǎn)
三角形的內(nèi)角和
課前準(zhǔn)備
電腦課件、學(xué)具卡片
教學(xué)活動(dòng)
一、計(jì)算三角尺三個(gè)內(nèi)角的和。
出示三角尺中的一個(gè)，提問：誰來說說三角尺上的.三個(gè)角分別是多少度？
引導(dǎo)學(xué)生說出90度、60度、30度。
出示另一個(gè)三角尺，引導(dǎo)學(xué)生分別說出三個(gè)角的度數(shù)：90度、45度、45度。
提問：請(qǐng)同學(xué)們?nèi)芜x一個(gè)三角尺，算出他們?nèi)齻�(gè)角一共多少度？
學(xué)生計(jì)算后指名回答。
師：三角尺三個(gè)角的和是180度。
二、自主探索，解決問題
提問：是不是任一個(gè)三角形三個(gè)角的和都是180度呢？請(qǐng)同學(xué)們在自備本上
任畫一個(gè)三角形，量出它們?nèi)齻�(gè)角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內(nèi)交流。
學(xué)生小組活動(dòng)，教師了解學(xué)生情況，個(gè)別同學(xué)加以輔導(dǎo)。
全班交流：讓學(xué)生分別說出三個(gè)角的度數(shù)以及它們的和。
提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？
任何一個(gè)三角形三個(gè)角的和都是180度。利用三角形的這一性質(zhì)，我們可以解決許多問題。
三、試一試
要求學(xué)生先計(jì)算，再用量角器量，最后比較結(jié)果是否相同？讓學(xué)生說說計(jì)算的方法。
教師說明：即使結(jié)果不完全一樣，是因?yàn)闇y量的結(jié)果存在誤差，我們還是以計(jì)算的結(jié)果為準(zhǔn)。
四、鞏固提高
完成想想做做的題目。
第1題
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，交流算法。要求學(xué)生用量角器量出結(jié)果，和計(jì)算的結(jié)果想比較。
第2題
指導(dǎo)學(xué)生看圖，弄清拼成的三角形的三個(gè)內(nèi)角指的是哪三個(gè)角。計(jì)算三角形三個(gè)角的內(nèi)角和，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解：三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180度。
第3題
通過操作、計(jì)算，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內(nèi)角和是不會(huì)變化的。
第4、5、6
引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角形的分類及三角形內(nèi)角和的有關(guān)知識(shí)解決有關(guān)問題，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。
四年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》教案 2
教學(xué)目標(biāo)：
�、盘剿鞑l(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，能利用這個(gè)知識(shí)解決實(shí)際問題。
�、茖W(xué)生在經(jīng)歷觀察、猜測、驗(yàn)證的過程中，提升自身動(dòng)手動(dòng)腦及推理、歸納總結(jié)的能力。
�、窃趨⑴c學(xué)習(xí)的過程中，感受數(shù)學(xué)獨(dú)特的魅力，獲得成功體驗(yàn)，并產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
檢驗(yàn)三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)難點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)探究得出三角形的內(nèi)角和是180度。
教學(xué)環(huán)節(jié)：
問題情境與
教師活動(dòng)：
學(xué)生活動(dòng)媒體應(yīng)用設(shè)計(jì)意圖
目標(biāo)達(dá)成
導(dǎo)入新課：
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。
1、復(fù)習(xí)三角形分類的'知識(shí)。
師出示三角形，生快速說出它的名稱。
2、什么是三角形的內(nèi)角？
我們通常所說的角就是三角形的內(nèi)角。為了便于稱呼，我們習(xí)慣用∠A、∠B、∠c來表示。
什么是三角形的內(nèi)角和？
三角形“三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和”就是三角形的內(nèi)角和。用一個(gè)含有∠A、∠B、∠c的式子來表示應(yīng)該如何寫？∠A+∠B+∠c。
3、今天這節(jié)課啊我們就一起來研究三角形的內(nèi)角和。（揭題：三角形的內(nèi)角和）
由三角形的內(nèi)角引出三角形的內(nèi)角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的體現(xiàn)出三內(nèi)角求和的關(guān)系
二、動(dòng)手操作，探究新知
1、出示三角板，猜一猜。
師：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？熟悉這副三角板嗎？請(qǐng)拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個(gè)角的度數(shù)
把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？
我們得想個(gè)辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗(yàn)證呢？
3.學(xué)生測量
4.匯報(bào)的測量結(jié)果
除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°
5、鞏固知識(shí)。
一個(gè)三角形中能不能有兩個(gè)直角？能不能有2個(gè)鈍角？環(huán)節(jié)
三、應(yīng)用所學(xué)，解決問題。
1、基礎(chǔ)練習(xí)（課本第68頁做一做）
在一個(gè)三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度數(shù)。
2、判斷題
�。�1）大三角形的內(nèi)角和大于180度。（）
�。�2）三角形的內(nèi)角和可能是180度。（）
�。�3）一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角。（）
�。�4）三角形的三個(gè)內(nèi)角分別可能是30度，60度，70度。（）
3、求出下面三角形各角的度數(shù)。
�。�1）我三邊相等。
�。�2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。（3）我有一個(gè)銳角是40°。
四、總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？
四年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》教案 3
教材分析
教材的小標(biāo)題為“探索與發(fā)現(xiàn)”，說明這部分內(nèi)容要求學(xué)生自主探索，并發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形內(nèi)角和性質(zhì)。
教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問題情境，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，引出探索活動(dòng)。首先，教師應(yīng)使學(xué)生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學(xué)生會(huì)想到用測量角的方法，此時(shí)就可以安排小組活動(dòng)。每組同學(xué)可以畫出大小、形狀不同的若干個(gè)三角形，分別量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三角形，每一個(gè)三角形內(nèi)角和都在180°左右。
三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個(gè)活動(dòng)：一是把三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來，再拼在一起，組成一個(gè)平角，因此三角形內(nèi)角和是180°。二是把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起，發(fā)現(xiàn)也能組成一個(gè)平角。每個(gè)活動(dòng)都要使學(xué)生動(dòng)手試一試，加深對(duì)三角形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過程。
另外，教材還從兩個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用三角形的內(nèi)角和：一是根據(jù)三角形中已知的兩個(gè)角的度數(shù)，求另一個(gè)角的度數(shù)；二是直角三角形里的兩個(gè)銳角和等于90°，鈍角三角形里的兩個(gè)銳角和小于90°。
學(xué)情分析
學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的基本特征及分類，并且在四年級(jí)（上冊）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù)，知道了平角是180°；學(xué)生通過前幾年的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，所以在學(xué)生具備這些數(shù)學(xué)知識(shí)和能力的基礎(chǔ)上，來引導(dǎo)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°這一性質(zhì)。
要讓學(xué)生明確一個(gè)三角形分成兩個(gè)小三角形后，每個(gè)三角形內(nèi)角和還是180°，兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，大三角形的內(nèi)角和也是180°。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，已知三角形的兩個(gè)角度，會(huì)求出第三個(gè)角度。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流的能力，促進(jìn)掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。
3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的`好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：掌握三角形的內(nèi)角和是180°，會(huì)應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn):讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°的過程。
教學(xué)過程：
(一)、激趣導(dǎo)入：
1、認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角
我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點(diǎn)？
(三角形是由三條線段圍成的圖形,三角形有三個(gè)角，…。)
請(qǐng)看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。
三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，（課件分別閃爍三個(gè)角及它的弧線），我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角
形的內(nèi)角。（這里，有必要向?qū)W生直觀介紹“內(nèi)角”。）
2、設(shè)疑激趣
現(xiàn)在有兩個(gè)三角形朋友為了一件事正在爭論，我們來幫幫它們。（播放課件）
同學(xué)們，請(qǐng)你們給評(píng)評(píng)理：是這樣嗎?
現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見，有的同學(xué)認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學(xué)認(rèn)為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰說得對(duì)呢?
這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)問題。(板書課題：三角形的內(nèi)角和)
(二)、動(dòng)手操作，探究新知
1、探究特殊三角形的內(nèi)角和
師拿出兩個(gè)三角板，問：它們是什么三角形？
(直角三角形)
請(qǐng)大家拿出自己的兩個(gè)三角尺，在小組內(nèi)說說每一個(gè)三角尺上三個(gè)角的度數(shù)，并求出這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和。
�。ㄓ捎趯W(xué)生在四年級(jí)（上冊）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù)，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個(gè)角的和都是180°）
從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
(這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°)。
這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
2、探究一般三角形內(nèi)角和
�。�1）.猜一猜。
猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？(可能是180°）
（2）.操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。
所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？
�。ǹ梢韵攘砍雒總�(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。）
測量計(jì)算，是嗎？那就請(qǐng)四人小組共同計(jì)算吧！
老師讓每個(gè)同學(xué)都準(zhǔn)備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形，并量出了每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，下面就請(qǐng)同學(xué)們在小組內(nèi)每種各選一個(gè)求出它們的內(nèi)角和，把結(jié)果填在表中：
(3)小組匯報(bào)結(jié)果。
請(qǐng)各小組匯報(bào)探究結(jié)果
提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：通過測量計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180°左右。
3繼續(xù)探究
�。�1）動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜測。
沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)腦筋想一想，能通過動(dòng)手操作來驗(yàn)證嗎？
�。ㄏ刃〗M討論，再匯報(bào)方法）
大家的辦法都很好，請(qǐng)你們小組合作，動(dòng)手操作。
�。�2）學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。（3）全班交流匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果。
學(xué)生放在投影儀上展示給大家看。（剪拼、撕拼、折拼）
我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？（三角形的內(nèi)角和是180°）
引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼、撕拼和折拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角，使學(xué)生證實(shí)三角形內(nèi)角和確實(shí)是180°，測量計(jì)算有誤差。
5、辨析概念，透徹理解。
�。ǔ鍪疽粋�(gè)大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？
�。ǔ鍪疽粋�(gè)很小的三角形）它的內(nèi)角和是多少度？
一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?（學(xué)生有的答360°，有的180°.）
把大三角形平均分成兩份。每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）
這兩道題都有兩種答案，到底哪個(gè)對(duì)？為什么？
�。▽W(xué)生個(gè)個(gè)臉上露出疑問。）
大家可以在小組內(nèi)用三角尺拼一拼，也可以畫一畫，互相討論。
經(jīng)過一翻激烈的討論探究后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°
�。ㄈ┬〗Y(jié)
剛才同學(xué)們用很多方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是180°，現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180°”。
(四)、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用
下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識(shí)來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（課件）
1、求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。
（1）在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。
�。�2）在三角形中，已知∠1=98°，∠2=49°，求∠3。
2、判斷
�。�1）一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)是：90°、75°、25°。（）
�。�2）一個(gè)三角形至少有兩個(gè)角是銳角。（）
�。�3）鈍角三角形的內(nèi)角和比銳角三角形的內(nèi)角和大。（）
（4）直角三角形的兩個(gè)銳角和等于90°。（）
3、解決生活實(shí)際問題。
（1）爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？
�。�2）交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個(gè)角的度數(shù)。
4、拓展練習(xí)。
利用三角形內(nèi)角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和？（課件）
小組的同學(xué)討論一下，看誰能找到最佳方法。
學(xué)生匯報(bào)，在圖中畫上虛線，教師課件演示。
請(qǐng)同學(xué)們自己在練習(xí)本上計(jì)算。
(四)、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
四年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》教案 4
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識(shí)與技能：
�。�1）理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
�。�2）運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識(shí)解決實(shí)際問題和拓展性問題。
2、過程與方法：
�。�1）通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。
�。�2）知道三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)。
�。�3）發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂趣，通過教學(xué)中的活動(dòng)體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識(shí)解決實(shí)際問題。
【教具準(zhǔn)備】
教學(xué)課件、各種三角形
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題
1、猜謎語:
形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首尾連,學(xué)問不簡單。
(打一圖形名稱)
2、猜三角形
師：老師這有1個(gè)三角形，它的一部分被智慧星給遮住了，猜猜這是什么三角形？它里面會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)直角嗎？為什么？
3、引出課題。
師：為什么不會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)直角？今天我們就再次走進(jìn)數(shù)學(xué)王國，探討三角形的內(nèi)角和的.奧秘。（板書課題）
二、探究新知
1、三角形的內(nèi)角和
師：三角形內(nèi)角和指的是什么？
2、猜一猜。
師：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？
3、驗(yàn)證。
讓學(xué)生用自己喜歡的方式驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180°。
4、學(xué)生匯報(bào)。
�。�1）測量
師：匯報(bào)的測量結(jié)果，有的是180°，有的不是180°，為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況？有沒有別的方法驗(yàn)證？
�。�2）剪拼
A、學(xué)生上臺(tái)演示。
B、請(qǐng)大家三人小組合作，用剪拼的方法驗(yàn)證其它三角形。
C、師演示。
（3）折拼
師：有沒有別的驗(yàn)證方法？我在電腦里收索到折的方法，請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎么折的（課件演示）。
�。�4）結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180。
�。�5）數(shù)學(xué)小知識(shí)。
5、鞏固知識(shí)。
�。�1）解決課前問題，為什么一個(gè)三角形不可能有兩個(gè)直角？一個(gè)三角形中可以有2個(gè)鈍角嗎？
�。�2）把兩個(gè)小三角形拼在一起，問：大三角形的內(nèi)角和是多少度。
教師：為什么不是360°？
三、解決相關(guān)問題
師：接下來，利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧！
1、看圖，求未知角的度數(shù)。
2、判斷。
3、如果一個(gè)都不知道，或只知道1個(gè)角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？
求出下面三角形各角的度數(shù)。
�。�1）我三邊相等。
�。�2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。
�。�3）我有一個(gè)銳角是40°。
4、求四邊形、五邊形內(nèi)角和。
四、總結(jié)。
師：這節(jié)課你有什么收獲？
五、板書設(shè)計(jì)：（略）
四年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》教案 5
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：通過測量、拼、折疊等方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°；已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。
2、能力目標(biāo)：通過討論爭辯、操作、推理等培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生的創(chuàng)新能力得到發(fā)展；使學(xué)生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后驗(yàn)證的研究問題的方法。
3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和探索精神；培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
掌握三角形的內(nèi)角和是180°。驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。
學(xué)生分析：
在上學(xué)期學(xué)生已經(jīng)掌握了角的分類及度量問題。在本課之前，學(xué)生又研究了三角形的分類。這些都為進(jìn)一步研究三角形內(nèi)角和作了知識(shí)儲(chǔ)備和心理準(zhǔn)備，為本課內(nèi)容的教學(xué)作了鋪墊。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)、研究幾何問題的基礎(chǔ)。
教學(xué)流程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
�。ㄕn件出示：兩個(gè)三角形爭論，大的對(duì)小的說，我的內(nèi)角和比你大。）
�。▽W(xué)生小聲議論著，爭論著。）
師：同學(xué)們，你們能不能幫助大三角形和小三角形解決這個(gè)問題��？
生：可以把這兩個(gè)三角形的`內(nèi)角比一比。
生：它們不是一個(gè)角在比較，可怎么比呀？
生：我們先畫出一個(gè)大三角形，再畫一個(gè)小三角形。分別量一量這兩個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，這樣就知道誰的內(nèi)角和大，誰的內(nèi)角和小啦。
師：那好，我們今天就來研究“三角形的內(nèi)角和”。（板書課題。）
【設(shè)計(jì)意圖：通過多媒體出示，引起學(xué)生興趣，使學(xué)生想探索大、小三角形的內(nèi)角和到底誰大？】
二、動(dòng)手操作，探索新知
1、初步感知。
師讓學(xué)生分別畫出不同形狀的三角形。學(xué)生用量角器測量三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并做著記錄，并統(tǒng)一填表格。（表格略。）
生匯報(bào)測量的結(jié)果：內(nèi)角和約等于180°。
師啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和180°。（師板書：三角形的內(nèi)角和是180°。）
【設(shè)計(jì)意圖：通過這種方法可以得出準(zhǔn)確的結(jié)論，也容易被學(xué)生理解和接受�？赡艹霈F(xiàn)問題：用測量的方法得到的結(jié)果不是剛好180°。使學(xué)生明白是因?yàn)闇y量存在誤差的緣故。】
2、用拼角法驗(yàn)證。
師：剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，三角形的內(nèi)角和約等于180°，那么到底是不是這樣呢？
生：我們手里有一些三角形，可以動(dòng)手拼一拼。
生：還可以剪一剪。
師：那同學(xué)們就開始吧！
�。▽W(xué)生動(dòng)手進(jìn)行拼、剪、折等方法，檢驗(yàn)三角形內(nèi)角和的度數(shù)。）
生：銳角三角形的內(nèi)角可以拼成一個(gè)平角。因?yàn)槠浇鞘?80°，所以銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180°。
生：我把一個(gè)直角三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來，拼成了一個(gè)平角，所以直角三角形的三個(gè)內(nèi)角和也是180°。
生：鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。
�。◣煱鍟喝切蔚膬�(nèi)角和是180°。）
【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生明確，因?yàn)槿嫜芯苛酥苯侨切�、銳角三角形和鈍角三角形這三類三角形的內(nèi)角和，所以可以得出“三角形的內(nèi)角和等于180°”這一結(jié)論。通過這些過程使學(xué)生明白：探究問題有不同的方法、途徑，并且方法之間可以互為驗(yàn)證，達(dá)到結(jié)論的統(tǒng)一，從而使學(xué)生明白獲得探究問題的方法比獲得結(jié)論更為重要。】
三、鞏固新知，拓展應(yīng)用
1.出示題目：在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3=的度數(shù)。
2.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個(gè)內(nèi)角，猜一猜下面的三角形各是什么三角形？（圖略，分別是銳角、直角、鈍角三角形。）學(xué)生猜后，教師抽去遮蓋的紙，進(jìn)行驗(yàn)證。
通過以上的練習(xí)使學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和的應(yīng)用有個(gè)初步認(rèn)識(shí)，并積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。
3.師：（出示一個(gè)大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？
生：180°。
師：（出示一個(gè)很小的三角形）它的內(nèi)角和是多少度？
生：180°。
師：（把大三角形平均分成兩份。指均分后的一個(gè)小三角形）它的內(nèi)角和是多少度？（生有的答90°，有的答180°。）
師：哪個(gè)對(duì)？為什么？
生：180°對(duì)，因?yàn)樗�是一個(gè)三角形。
師：每個(gè)小三角形的度數(shù)是180°，那么這樣的兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，內(nèi)角和是多少度？（這時(shí)學(xué)生的答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。）師：究竟誰對(duì)呢？（學(xué)生臉上露出疑問。經(jīng)過一番激烈的討論探究后，學(xué)生開始舉手回答。）
生：180°。因?yàn)閮蓚�(gè)三角形拼在一起，就變成了一個(gè)三角形了，每個(gè)三角形的內(nèi)角和總是180°。
生：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個(gè)角沒有了，比原來兩個(gè)三角形少180°，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°，不是360°。
師：你真聰明。（課件演示。）
四、小結(jié)
師：同學(xué)們，你們今天學(xué)了“三角形的內(nèi)角和是180°”的新知識(shí)，現(xiàn)在能來幫助大、小三角形進(jìn)行評(píng)判了吧？（生答能。）
師：說一說本節(jié)課的收獲。這節(jié)課你掌握了哪些知識(shí)？學(xué)會(huì)了哪些研究問題的方法？
五、探究性作業(yè)
求下面幾個(gè)多邊形的內(nèi)角和。（圖形略。）
【設(shè)計(jì)意圖：通過這樣的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、多樣性，使不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展，體現(xiàn)教學(xué)的層次性�！�
反思：
1、重視動(dòng)手操作，讓學(xué)生在探究中收獲知識(shí)�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式�！北竟�(jié)課通過量、折、剪、拼等多種活動(dòng)，使學(xué)生主動(dòng)探究，找到新舊知識(shí)的聯(lián)系，得出研究問題的結(jié)論，有利于學(xué)生培養(yǎng)空間觀念和動(dòng)手操作能力。
2、小組合作學(xué)習(xí)是新課程倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索能力、團(tuán)隊(duì)精神。我們要從平時(shí)抓起，在平常的課堂中開展小組合作學(xué)習(xí)，可以是前后四人為一組，深入探究合作學(xué)習(xí)的方法和途徑。這樣學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變才能落到實(shí)處，才不會(huì)變成某些公開課的擺設(shè)。
四年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》教案 6
【設(shè)計(jì)理念】
新課標(biāo)重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望，提供足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、驗(yàn)證、交流反思等過程，使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)中親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。這樣，學(xué)生不僅可以掌握知識(shí)，而且可以積累探究數(shù)學(xué)問題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。
【教材內(nèi)容】
新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)下冊數(shù)學(xué)第67頁例6、“做一做”及練習(xí)十六的第1、2、3題。
【教材分析】
三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問題的基礎(chǔ)。教材很重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn)，安排兩次實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時(shí)間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
【學(xué)情分析】
1、在學(xué)習(xí)本課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識(shí)基礎(chǔ)：知道直角和平角的度數(shù)，會(huì)用量角器度量角的度數(shù)；認(rèn)識(shí)長方形、正方形，知道他們的四個(gè)角都是直角；認(rèn)識(shí)了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。
2、已經(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教學(xué)目標(biāo)】
1通過“量、剪、拼”等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，并能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決一些簡單的問題。
2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動(dòng)中，提高動(dòng)手操作能力，積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。
3.在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，獲得成功的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)與樂趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180°”，并運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決實(shí)際問題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°”。
【教（學(xué)）具準(zhǔn)備】
多媒體課件；銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個(gè)各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個(gè)；每人一個(gè)量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教學(xué)步驟】
一、復(fù)習(xí)舊知引出課題
1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識(shí)？
2、出示課題：三角形的內(nèi)角和
【設(shè)計(jì)意圖：也自然導(dǎo)入新課�！�
二、提出問題引發(fā)猜想
1、提出問題：看到這個(gè)課題，你有什么問題想問的？
預(yù)設(shè)：（1）三角形的內(nèi)角指的是哪些角？
�。�2）三角形的內(nèi)角和是什么意思？
�。�3）三角形的內(nèi)角一共是多少度？
2、引發(fā)猜想
猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么猜的？
【設(shè)計(jì)意圖：提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要。課始在復(fù)習(xí)三角形已學(xué)知識(shí)后，引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)自己想研究的內(nèi)容，無疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識(shí)。由于學(xué)生在平時(shí)使用三角板時(shí)已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的.內(nèi)角和是180度這一感覺，因此本環(huán)節(jié)，要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少，并說說是怎么猜的，以激發(fā)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并體會(huì)到猜想要合理且有根據(jù)，同時(shí)也為推理驗(yàn)證的引出作必要的鋪墊。】
三、操作驗(yàn)證形成結(jié)論
1、交流驗(yàn)證方法：
�。�1）用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？
預(yù)設(shè)：①量算法②剪拼法③折拼法等
�。�2）三角形的個(gè)數(shù)有無數(shù)個(gè)，驗(yàn)證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過程怎么分工才會(huì)做到省時(shí)又高效？
2、動(dòng)手驗(yàn)證
3、全班匯報(bào)交流
4、小結(jié)：剛才通過大家的動(dòng)手操作驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180°度。但動(dòng)手操作會(huì)存在一定的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理驗(yàn)證：用直角三角形的內(nèi)角和來證明其他三角形內(nèi)角和是180°的方法。
6、形成結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180°。
【設(shè)計(jì)意圖】：
《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)�！辈聹y后先獨(dú)立思考驗(yàn)證的方法，再進(jìn)行全班交流，給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180°這個(gè)結(jié)論。在探索活動(dòng)前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時(shí)高效這兩個(gè)問題，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)正確的研究態(tài)度，讓學(xué)生在活動(dòng)中積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供了經(jīng)驗(yàn)支撐。
四、應(yīng)用結(jié)論解決問題
1、鞏固新知：想一想，算一算。
2、解決問題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？
3、辨析訓(xùn)練，完善結(jié)論。
五、課堂總結(jié)，歸納研究方法
今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？你是怎樣得到這些知識(shí)的？
六、課后延伸：用今天所學(xué)的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。
七、板書設(shè)計(jì)：
三角形的內(nèi)角和
猜測：三角形的內(nèi)角和是180°？
驗(yàn)證：量拼
結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180°
四年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》教案 7
【教學(xué)內(nèi)容】：
人教版第八冊第85頁例5及“做一做”和練習(xí)十四的第9、10、12題。
【課程標(biāo)準(zhǔn)】：
認(rèn)識(shí)三角形，通過觀察、操作、了解三角形內(nèi)角和是180度。
【學(xué)情分析】：
學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識(shí)。對(duì)于三角形的內(nèi)角和是多少度，學(xué)生是不陌生的，因?yàn)閷W(xué)生有以前認(rèn)識(shí)角、用量角器量三角板三個(gè)角的度數(shù)以及三角形的分類的基礎(chǔ)，學(xué)生也有提前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，很多孩子都能回答出三角形的內(nèi)角和是180度，但是他們卻不知道怎樣才能得出三角形的內(nèi)角和是180度。另外，經(jīng)過三年多的學(xué)習(xí)，學(xué)生們已具備了初步的動(dòng)手操作能力、主動(dòng)探究能力以及小組合作的能力。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：
1、結(jié)合具體圖形能描述出三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和的含義。
2、在教師的引導(dǎo)下，通過猜測和計(jì)算能說出三角形的內(nèi)角和是180°。
3、在小組合作交流中，通過動(dòng)手操作，實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、總結(jié)三角形的內(nèi)角和是180°,同時(shí)發(fā)展動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。
4、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。
【評(píng)價(jià)任務(wù)設(shè)計(jì)】：
1、利用孩子已有經(jīng)驗(yàn)，通過教師的提問和引導(dǎo)以及學(xué)生的直觀觀察，說出三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和的含義。達(dá)成目標(biāo)1。
2、在教師的引導(dǎo)下，以游戲的形式學(xué)生通過猜測三角形的內(nèi)角和是多少度，然后通過計(jì)算說出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。達(dá)成目標(biāo)2。
3、在小組合作交流中，通折一折、拼一拼和擺一擺的動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證并歸納總結(jié)出三角形的'內(nèi)角和是180°。達(dá)成目標(biāo)3。
4、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。通過“做一做”和習(xí)題第9、10、12題達(dá)成目標(biāo)4和目標(biāo)3。
【重難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn):探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)難點(diǎn):充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，自主探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。
1、三角形按角的不同可以分成哪幾類？
2、一個(gè)平角是多少度？1個(gè)平角等于幾個(gè)直角？兩個(gè)三角板上各個(gè)角的度數(shù)？
二、探究新知
（一）創(chuàng)設(shè)情境，生成問題，認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角及內(nèi)角和
（播放課件）在圖形王國中，有一天，三角形家族里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場激烈的爭吵。鈍角三角形大聲叫著：“我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大�！变J角三角形也不示弱：“你雖然有一個(gè)鈍角，可其它兩個(gè)角都很小。但是我的三個(gè)角都不是很小。我的內(nèi)角和比你大”。直角三角形說：“別爭了，三角形的內(nèi)角和是180°，我們的內(nèi)角和是一樣大的�！�
師：動(dòng)畫片看完了，請(qǐng)大家想一想，什么是三角形的內(nèi)角和?
師引導(dǎo)學(xué)生說出三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。
多媒體展示：三條線段在圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角(課件閃爍三個(gè)角的弧線)，我們把三角形內(nèi)的這三個(gè)角，分別叫做三角形的內(nèi)角(板書：內(nèi)角),這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的和就叫做三角形的內(nèi)角和。
�。ㄟ_(dá)成目標(biāo)1：利用多媒體播放動(dòng)畫和孩子已有的經(jīng)驗(yàn)，通過教師的提問和引導(dǎo)，學(xué)生說出什么叫三角形的內(nèi)角及內(nèi)角和達(dá)成目標(biāo)1。多媒體創(chuàng)設(shè)的情景也為目標(biāo)二打好鋪墊）
（二）、引導(dǎo)猜測三角形的內(nèi)角和是180度
師：在課件展示的直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形的對(duì)話中，你贊同誰的觀點(diǎn)？
預(yù)設(shè)：學(xué)生回答直角三角形。
師：你為什么這么認(rèn)為呢？
生：我是想三角板上三個(gè)角的度數(shù)是90度、45度、45度加起來是180度，90度、60度、30度加起來也是180度。
�。ㄟ_(dá)成目標(biāo)2：激發(fā)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)猜三角形的內(nèi)角和而不是盲目猜，激起學(xué)生的疑問和好奇心，這樣在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過猜測三角形的內(nèi)角和是多少度，然后通過計(jì)算說出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。）
（三）、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度
1.確定研究范圍
師：研究三角形的內(nèi)角和，是不是應(yīng)該包括所有的三角形？只研究這一個(gè)行不行？（不行）那就隨便畫，挨個(gè)研究吧。（學(xué)生反對(duì)）那該怎樣去驗(yàn)證呢？請(qǐng)你們想個(gè)辦法吧！
師：分類驗(yàn)證是科學(xué)驗(yàn)證的一種好方法，下面我們就用分類驗(yàn)證的方法來驗(yàn)證一下，看看三角形的內(nèi)角和是不是180°？
2.操作驗(yàn)證
教師讓每個(gè)學(xué)習(xí)小組拿出課前制作的各種各樣的三角形，先找到三個(gè)內(nèi)角，在每個(gè)內(nèi)角標(biāo)上序號(hào)1、2、3。然后請(qǐng)任意用一個(gè)三角形，想辦法驗(yàn)證我們的猜想。如果有困難，可以啟用老師提供的“智慧錦囊”或者尋求同學(xué)的幫助。
智慧錦囊：
�。�1）要知道三個(gè)內(nèi)角的和，只要知道三個(gè)角分別是多少度就可以了，你覺得哪個(gè)工具可以測出角的度數(shù)？試一試。
（2）180°的角是個(gè)特殊的角，它是個(gè)什么角？你能想辦法將這三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化成這樣的角嗎？
3.匯報(bào)交流
師：誰來匯報(bào)你的驗(yàn)證結(jié)果？
（1）測算法
師小結(jié)：用量的方法驗(yàn)證既然有誤差、不準(zhǔn)，結(jié)論就難以讓人信服，那有沒有辦法更好地驗(yàn)證我們的猜測呢？誰還有別的方法？
（2）剪拼法
�。�3）折拼法
師小結(jié)：用拼和折的方法都能將三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角，從而借助我們學(xué)過的平角知識(shí)證明三角形的內(nèi)角和確實(shí)是180°，你們真會(huì)動(dòng)腦筋！
�。�4）推算法
①把一個(gè)長方形沿對(duì)角線分成兩個(gè)完全一樣的直角三角形。因?yàn)殚L方形的內(nèi)角和是360°，所以一個(gè)直角三角形的內(nèi)角和等于180°。（課件演示過程）
師：直角三角形的內(nèi)角和已經(jīng)證明了是180°，現(xiàn)在我們只要能證明：銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°就可以了。
課件演示
�、谝粋�(gè)銳角三角形，從頂點(diǎn)往下畫一條垂線，將三角形分為兩個(gè)直角三角形，因?yàn)槲覀円呀?jīng)知道直角三角形的內(nèi)角和是180°，所以兩個(gè)直角三角形的度數(shù)和就是360°，減去兩個(gè)直角的和180°，就是要證明的三角形內(nèi)角和，肯定是180°。
4.總結(jié)提煉
師：孩子們，剛才我們通過“量——拼——折——推”的方法分類驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是（）度？
現(xiàn)在可以下結(jié)論了嗎？
(板書：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°。)
師：那在“三角形的爭吵中”誰是對(duì)的？
�。ㄟ_(dá)成目標(biāo)3。此環(huán)節(jié)讓學(xué)生通過“量——拼——折——推”的方法分類驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180度。此環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。）
�。ㄋ模├萌切蝺�(nèi)角和是180解決問題
1、看圖，求出未知角的度數(shù)。
2、書本85頁“做一做”
在一個(gè)三角形中，∠1=140。，∠3=25。，求∠2的度數(shù)。
（達(dá)成目標(biāo)3和目標(biāo)4：能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。通過“做一做”達(dá)成目標(biāo)3和目標(biāo)4.）
三、目標(biāo)達(dá)成檢測方案：
1、求出三角形各個(gè)角的度數(shù)。
2、埃及金字塔建于4500年前的埃及古王朝時(shí)期，它是用巨大石塊修砌成的方錐形建筑物，外形像中文“金”字，故名“金字塔”。金字塔大小、高矮各異，外表有四個(gè)側(cè)面，每個(gè)側(cè)面都是等腰三角形。人們量得這個(gè)三角形的一個(gè)底角是64度。
四、課堂小結(jié)，提升認(rèn)識(shí)
同學(xué)們，這節(jié)課你有哪些收獲？我們是怎樣得到“三角形內(nèi)角和等于180度”這個(gè)結(jié)論的？
師：是啊，今天我們不但知道了三角形的內(nèi)角和是180°，更重要的是我們經(jīng)歷了探究三角形內(nèi)角和的驗(yàn)證方法。我們從猜想出發(fā)，經(jīng)過驗(yàn)證（用量、拼、折、推等）得到了結(jié)論并利用結(jié)論解決了一些問題。孩子們，其實(shí)我們在不知不覺中已經(jīng)走了數(shù)學(xué)家的探究歷程……希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中大膽應(yīng)用，勇于創(chuàng)新，做最棒的自己
四年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》教案 8
教學(xué)目標(biāo)：
掌握探究方法（猜想—驗(yàn)證—?dú)w納總結(jié)），學(xué)會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想探究三角形內(nèi)角和。
重難點(diǎn)分析：
重點(diǎn)分析：教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視知識(shí)的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間。三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)沒有直接給出，而是提供了豐富多彩的動(dòng)手實(shí)踐的素材，讓學(xué)生通過探索、實(shí)驗(yàn)、討論、交流而獲得，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作，積極探索的活動(dòng)過程中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)發(fā)展空間觀念和推理能力，不斷提高自己的思維水平。
難點(diǎn)分析：通過近四年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步掌握了一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法，具備了一定的動(dòng)手操作、觀察比較和合作交流的能力。但是圍繞數(shù)學(xué)問題開展初步的討論活動(dòng)，能比較清楚的表達(dá)自己的意見，認(rèn)真傾聽他人的發(fā)言，這些初步的數(shù)學(xué)交流能力還欠缺。
教學(xué)方法：
1、探索過程中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、協(xié)作能力及創(chuàng)新意識(shí)和探究精神，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，同時(shí)使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。
2、在活動(dòng)中，讓學(xué)生體驗(yàn)主動(dòng)探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)過程：
導(dǎo)入：各位同學(xué)大家好，今天由我來和大家一起學(xué)習(xí)人教版四年級(jí)下冊《三角形的內(nèi)角和》，我們前面學(xué)習(xí)和了解了三角形的相關(guān)知識(shí)，請(qǐng)大家說說三角形按角分，可以分成哪幾類？知識(shí)講解（難點(diǎn)突破）
例五：畫出幾個(gè)不同類型的三角形。量一量，算一算，三角形3個(gè)內(nèi)角的和各是多少度？解決這個(gè)問題的時(shí)候，我們先來了解一下什么是三角形的內(nèi)角和？
講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個(gè)三角形的內(nèi)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角，這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。
�。ㄒ唬┝恳涣浚何覀�?nèi)绾谓鉀Q這個(gè)問題呢？
同學(xué)們請(qǐng)看，這里有一個(gè)直角三角形，我們先分別量一量這個(gè)直角三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并標(biāo)注。90°30°60°現(xiàn)在我們將這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來等于180度°通過測量計(jì)算發(fā)現(xiàn)這個(gè)直角三角形內(nèi)角和都是180°，是不是所有直角三角形的內(nèi)角和都是180°呢？同學(xué)們你們也來量一量你剛才畫的直角三角形3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，算一算是不是也和老師的結(jié)果一樣呢？注意在測量要認(rèn)真，力求準(zhǔn)確。停頓數(shù)秒從剛才的測量和計(jì)算結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？你是不是發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和都是180°當(dāng)然有些同學(xué)的測量結(jié)果不是等于180°，這是我們在測量時(shí)，由于在測量工具、測量方法等各方面的原因，使我們的測量結(jié)果存在一定的誤差。實(shí)際上，直角三角形三角形內(nèi)角和就等于180°。
（二）
1、提出猜想：剛才我們通過測量和計(jì)算發(fā)現(xiàn)了直角三角形內(nèi)角和等于180，那你能不能大膽的.猜測一下：銳角三角形內(nèi)角和，鈍角三角形的內(nèi)角和是不是也是180°呢？
2、動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想這時(shí)每個(gè)同學(xué)的心中都有了猜測的答案，這個(gè)猜想是否成立呢？除了用量角器量一量，你還有其他辦法來驗(yàn)證嗎？聰明的你，是不是想到好辦法了，那就快快動(dòng)手吧！
方法：
A、拼一拼的方法
B、折一折的方法把三角形的角1折向它的對(duì)邊，使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上，然后另外兩個(gè)角相向?qū)φ�，使它們的頂點(diǎn)與角1的頂點(diǎn)互相重合，通過折疊的方法，三角形的三個(gè)內(nèi)角折到一起正好組成一個(gè)平角，所以也能證明三角形的內(nèi)角和是180°。
同學(xué)們我們通過量一量拼一拼折一折，發(fā)現(xiàn)無論是直角三角形，銳角三角形鈍角三角形，它們內(nèi)角和都等于180度，我們通過動(dòng)作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個(gè)平角，成功的得到了這個(gè)結(jié)論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼�！齊讀結(jié)論。（板書：得到結(jié)論）
小結(jié)：通過剪拼的方法，把三個(gè)角剪下來，拼在一起，三角形的三個(gè)內(nèi)角正好拼成一個(gè)平角，因?yàn)槠浇鞘?80°，所以三角形的內(nèi)角和是180°三角形的形狀和大小雖然不同，但是三角形的內(nèi)角和都是180度。說明三角形的內(nèi)角和和他的形狀大小無關(guān)
課堂練習(xí)（難點(diǎn)鞏固）
總結(jié)：我們今天用量一量，折一折，拼一拼的方法得到了三角形的內(nèi)角和等于180°這一結(jié)論，希望同學(xué)們在在以后的學(xué)習(xí)中大膽探索，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘吧！我們今天的課程就到這里了，同學(xué)們再見！
四年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》教案 9
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過量、剪、拼等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)并證實(shí)三角形的內(nèi)角和是180°，應(yīng)用三角形內(nèi)角和的知識(shí)解決實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，探索精神和實(shí)踐能力。
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成，發(fā)展和應(yīng)用的全過程。
三角形內(nèi)角和是180°的探索和驗(yàn)證。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
1、今天我們一起來學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和，那什么是三角形的內(nèi)角和？（三角形里面的角），它有幾個(gè)內(nèi)角？（三個(gè)）出示紙片，那什么又是三角形的內(nèi)角和呢？（把三角形的三個(gè)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和）
出示課件
2、提出問題，為后面做鋪墊。
現(xiàn)在有3個(gè)三角形（出示課件），直角三角形說：“我是直角三角形，我的內(nèi)角和最大”鈍角三角形說：“我有一個(gè)鈍角，比你們?nèi)齻�(gè)角都大，所以我的內(nèi)角和才是最大的。銳角三角形說：“我雖然是銳角三角形，但我的個(gè)頭最大，所以我的內(nèi)角和才是最大的。
孩子們，它們這樣吵起來可不是辦法呀！你們可知道它們誰的內(nèi)角和最大呢？那我們就一起來證明給他們看。
二、新授
1、任意畫不同的類型的三角形，算一算三個(gè)內(nèi)角和是多少度。我們就畫三個(gè)不同類型的三角形，算一算三個(gè)內(nèi)角和是多少度，我們有三大組，為了節(jié)約時(shí)間，每一大組畫一種又分幾小組，三人一小組，一人畫，一人量，一人記錄。（小組合作，畫圖，量角，記錄，計(jì)算）
指名匯報(bào)結(jié)果并板書（至少一種一個(gè)板書），有不同意見的舉手，相差1、2度很正常，量角會(huì)有誤差（你們完成的又快又好，因此可見小組合作很到位）
師出示一個(gè)大直角三角板，請(qǐng)大家算一算這個(gè)三角板的內(nèi)角和是多少？
�。ㄈ切蔚膬�(nèi)角和都是一樣大的，都是180°，僅僅一個(gè)實(shí)驗(yàn)還不能讓它們心服口服，下面我們再來做兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，讓它們心服口服）
1、拼一拼，折一折
孩子們，我們又活動(dòng)起來吧，拼一拼折一折，讓它們看一看，拿出你們準(zhǔn)備好的三角形。我們一起來：拿出一個(gè)三角形（不管形狀），撕下三個(gè)角，然后拼在一起（注意三個(gè)角的頂點(diǎn)要在同一個(gè)點(diǎn)上）你們發(fā)現(xiàn)了什么？（拼成了一個(gè)平角，這一點(diǎn)就是平角的頂點(diǎn)）
我們再拿出一個(gè)三角形，折一折（注意科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，折的時(shí)候不留很寬的縫隙）你又發(fā)現(xiàn)了什么？（這個(gè)三角形還是組成了一個(gè)平角）
通過這三次實(shí)驗(yàn)，我們可以得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于180°，不分形狀，不分大小，任何一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°
此時(shí)，這三個(gè)三角形還爭吵嗎？它們都心服口服了。
孩子們，你們真了不起，輕而易舉就平息了一場爭吵�，F(xiàn)在你能不能利用所學(xué)知識(shí)解決一些問題呢？
三、練習(xí)
1、搶答游戲（答對(duì)的給你的`那一小組加一分）
�、�
這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度。
②
把這個(gè)三角形平均分成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形是多少度。
�、�
這個(gè)小三角形再分成一大一小兩個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和分別是多少度？
�、�
三個(gè)小三角形拼成一個(gè)更大的三角形，它的內(nèi)角和是多少度？
2、智慧角
3、判斷（用手語表示）（哪個(gè)小組同學(xué)全部舉手，就由哪個(gè)小組回答，口說手劃答對(duì)加一分）
4、知識(shí)擴(kuò)展
其實(shí)三角形的內(nèi)角和是一個(gè)小朋友發(fā)現(xiàn)并提出來的，當(dāng)時(shí)他只有12歲，比你們大一點(diǎn)點(diǎn)，真了不起，你們想知道他是誰嗎？（帕斯卡）
出示課件
孩子們，其實(shí)你們跟他們同樣聰明，以后，我們就利用所學(xué)知識(shí)去發(fā)現(xiàn)探索新的知識(shí)和規(guī)律，只要努力，就一定會(huì)成功的，孩子們加油吧！
四、總結(jié)
任何一個(gè)三角形不分大小，不分形狀，它們的內(nèi)角和都是180°
四年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》教案 10
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與能力：學(xué)生通過測量、撕拼的方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角和是180°。
過程與方法：學(xué)生經(jīng)歷合理猜想和驗(yàn)證三角形內(nèi)角度數(shù)和等于180°的過程，發(fā)展空間觀念及分析推理能力。
情感態(tài)度和價(jià)值觀：學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的愿望和興趣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
探究發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。
教學(xué)難點(diǎn)：
在猜想和驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的過程中發(fā)展空間觀念。
教學(xué)過程
活動(dòng)1【導(dǎo)入】理解內(nèi)角、內(nèi)角和概念
�。薄⒅i語引入：形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)，三竿首尾連，學(xué)問不簡單，打一幾何圖形猜一猜是什么？
Q：結(jié)合謎面的信息來說一說三角形有什么特點(diǎn)？
�。病⒔榻B內(nèi)角：這三個(gè)角都在三角形的里面，又叫內(nèi)角。
Q：三角形有幾個(gè)內(nèi)角？
�。�、介紹內(nèi)角和：把三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來求和就是三角形的內(nèi)角和。
引出課題：今天我們就來研究三角形內(nèi)角和。
活動(dòng)2【活動(dòng)】觀察圖形
１、觀察圖形的變與不變
�。穑穑粢来纬鍪�
Q：這是銳角三角形，什么是它的內(nèi)角和？
出示直角三角形，它的內(nèi)角和是指？
出示鈍角三角形，內(nèi)角和是指？
質(zhì)疑：哪個(gè)三角形的內(nèi)角和最大？
預(yù)設(shè)1：鈍角三角形內(nèi)角和大。（說想法）
預(yù)設(shè)2：一樣大。（說想法）
預(yù)設(shè)3：180度。
小結(jié)：三個(gè)三角形的'樣子不一樣,大小也不一樣,三個(gè)內(nèi)角也不一樣,但內(nèi)角和是一樣的。
�。ǘ┗顒�(dòng)二：猜想內(nèi)角和不變的度數(shù)
Q：這個(gè)一樣的度數(shù)是多少？你是怎么知道的？
預(yù)設(shè)1：聽說過，學(xué)過。
預(yù)設(shè)2：直角三角尺上三個(gè)角的度數(shù)和是180度。
預(yù)設(shè)3：等邊三角形。
這兩個(gè)都是我們知道度數(shù)的特殊的三角形，請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)特殊的三角形來大膽的猜猜三角形內(nèi)角和是多少度？那任意的一個(gè)三角形的內(nèi)角和度數(shù)是不是180°呢？今天我們就來一起研究。
活動(dòng)3【活動(dòng)】測量驗(yàn)證
（一）思考量的方法和原因
過渡：你想怎么研究？（用量角器去量）
Q：誰來介紹介紹量的方法？
預(yù)設(shè)：要想研究內(nèi)角和，只要把三個(gè)內(nèi)角度數(shù)量出來再加起來看看是不是180度就可以了。
�。ǘ﹦�(dòng)手測量
PPT：操作建議：
1、請(qǐng)你找到三角形的三個(gè)內(nèi)角，用彩筆標(biāo)序號(hào)1、2、3。
2、用量角器仔細(xì)測量后，記錄角的度數(shù)。
3、列式計(jì)算出三角形內(nèi)角和度數(shù)。
動(dòng)手測量
�。ㄈ﹨R報(bào)交流：
學(xué)生1展示測量的過程。
Q：還有誰測量的這個(gè)銳角三角形，說一說？
追問：為什么同一個(gè)三角形內(nèi)角和度數(shù)卻不一樣？
Q：你在測量的過程中遇到了什么困難？
Q：觀察這些數(shù)據(jù)，雖然都不太一樣，但是都很接近？
小結(jié)：測量確實(shí)可以幫助我們找到三個(gè)角的度數(shù)，加起來就可以求出內(nèi)角和，但是測量有誤差。
活動(dòng)4【活動(dòng)】拼角驗(yàn)證
�。ㄒ唬┧伎计渌�(yàn)證方法
Q：你還有其他的方法嗎？
預(yù)設(shè)1：學(xué)生沒有反應(yīng)。
師引導(dǎo)：說到180度，你想到什么角？（平角）
預(yù)設(shè)2：撕拼法
Q：怎么把三個(gè)內(nèi)角拼在一起？
�。ㄉ凰海處煄椭黄�，撕下三個(gè)內(nèi)角。）
Q：你能在投影上拼一拼嗎？
預(yù)設(shè)3：折疊法
你的方法也很好，你們聽懂了嗎？一會(huì)兒可以試試。
預(yù)設(shè)4：描畫法
Q：怎么描？你能演示一下嗎？
其他同學(xué)觀察他在做什么？
引語：剛才說的方法都很好，下面我們自己來試一試。
�。ǘ﹦�(dòng)手拼一拼
操作要求：
1、請(qǐng)你用彩筆在紙上隨意畫一個(gè)三角形，并剪下來。
2、用彩筆標(biāo)出三個(gè)內(nèi)角。
3、嘗試操作。
動(dòng)手操作
�。ㄈ﹨R報(bào)交流
Q：你是怎么研究的？發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄋ模┬〗Y(jié)
剛才每人的三角形是自己任意畫出的，形狀、大小都不一樣。無論是撕拼、折疊、還是描畫的方法，都是在把這三個(gè)內(nèi)角拼在了一起，轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角，我們發(fā)現(xiàn)他們的內(nèi)角和都是180度。
活動(dòng)5【活動(dòng)】幾何畫板驗(yàn)證
引：但我們時(shí)間有限，研究的三角形個(gè)數(shù)有限，是不是任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180度呢？我們可以借助幾何畫板來看一看。
師：介紹：計(jì)算機(jī)能夠幫助我們比較精確地測量出三個(gè)角的度數(shù)，并計(jì)算它們的和。
觀察：老師拉動(dòng)一個(gè)頂點(diǎn)，什么變了？什么沒變？
小結(jié)：也就是，無論我們怎么改變?nèi)切蔚男螤睿笮�，雖然它的內(nèi)角在變化，但三個(gè)內(nèi)角和的卻是不變的，都是180度。
活動(dòng)6【練習(xí)】基礎(chǔ)練習(xí)
1、三角形中∠1=55°，∠2=45°，∠3=？
2、直角三角形：我有一個(gè)銳角是40°，求另一個(gè)角？
3、說一說：在一個(gè)三角形中，能有兩個(gè)直角嗎？能有兩個(gè)鈍角嗎？為什么？
4、拼三角形
師：兩個(gè)180°不是360°嗎？
小結(jié)：看來，組合以后的圖形還要分清楚哪些是內(nèi)角。
活動(dòng)7【練習(xí)】拓展練習(xí)
�。ㄒ唬┩卣咕毩�(xí)
今天，我們通過自己的研究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度。那四邊形有沒有內(nèi)角和呢？它的內(nèi)角和是多少度？
課件演示。
說說這節(jié)課你的收獲？
四年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》教案 11
一、教材分析：
教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問題情境，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，引出探索活動(dòng)。首先，教師應(yīng)使學(xué)生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學(xué)生會(huì)想到用測量角的方法，此時(shí)就可以安排小組活動(dòng)。每組同學(xué)可以畫出大小、形狀不同的若干個(gè)三角形，分別量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三角形，每一個(gè)三角形內(nèi)角和都在180°左右。三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個(gè)活動(dòng)：一是把三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來，再拼在一起，組成一個(gè)平角，因此三角形內(nèi)角和是180度。二是把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起，發(fā)現(xiàn)也能組成一個(gè)平角。每個(gè)活動(dòng)都要使學(xué)生動(dòng)手試一試，加深對(duì)三角形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過程。
二、學(xué)生狀況分析：
學(xué)生在本課學(xué)習(xí)前已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的基本特征及分類，并且在四年級(jí)（上冊）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù)，學(xué)生課上對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、能力和思考問題的角度有一定的差異，因此比較容易出現(xiàn)解決問題的策略多樣化。
三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。
2.知道三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)。
3.發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂趣，體會(huì)研究數(shù)學(xué)問題的思想方法。
4.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題。
四、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
課件、6張三角形的紙、學(xué)生準(zhǔn)備任意三角形。
五、教學(xué)過程：
（一）設(shè)疑導(dǎo)入（2分鐘）
師：在平的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會(huì)使用一種工具——三角尺。（課件出示兩個(gè)三角尺）每個(gè)三角尺里都有三個(gè)角，我們把它叫內(nèi)角。（板書內(nèi)角）為了方便老師分別給兩個(gè)三角尺的內(nèi)角編上號(hào)，誰能告訴我它們分別是多少度？
師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察比較一下，這兩個(gè)三角形有什么共同之處？
生：它們的內(nèi)角和都是180°。
師：你是怎么得出180°的？
生：30°+60°+90°=180°
師：那第二個(gè)呢?
生：45°+45°+90°=180°
師：同學(xué)們，通過剛才的算一算，我們得到這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和都是180°，由此你想到什么呢？（這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和都是180°，那其他的三角形呢？）
生A：其他三角形的內(nèi)角和也是180°
�。ǘ﹦�(dòng)手操作，探究問題，以動(dòng)啟思（20分鐘）
1、師：這只是我們的一種猜測，三角形的內(nèi)角和是否真的等于180°，還需要我們?nèi)ヲ?yàn)證。接下來，我們就來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和，老師為大家準(zhǔn)備了1號(hào)——6號(hào)6個(gè)三角形，下面請(qǐng)每個(gè)同學(xué)選擇一個(gè)三角形來驗(yàn)證。想一想，你準(zhǔn)備用什么樣的方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和，然后開始驗(yàn)證。
（1）小組合作，討論驗(yàn)證方法
（2）匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果
現(xiàn)在我們一起交流一下驗(yàn)證的結(jié)果，交流的時(shí)候，你先介紹一下驗(yàn)證的是幾號(hào)三角形，然后說一說是什么三角形，最后說一說內(nèi)角和是多少。
師：同學(xué)們我、其實(shí)剛才我在驗(yàn)證的時(shí)候很多同學(xué)有的還是量一量的方法，從剛才過程中來看量一量的方法還是有誤差，所以老師建議大家可以是有更加準(zhǔn)確、簡便的方法來驗(yàn)證。
師：好，請(qǐng)同學(xué)們觀察大屏幕，這些三角形的內(nèi)角和都是180°，那么請(qǐng)問，現(xiàn)在我們能不能以下結(jié)論：所以的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？
生：可以
師：難道你們都沒有懷疑這是老師故意安排好的呢？（沒有）那我告訴你們這就是老師故意安排好的，或許也是一種巧合。我們在科學(xué)研究的道路上就要敢于質(zhì)疑的精神，接下來我們怎么辦？（我們應(yīng)該在找一些三角形驗(yàn)證）這個(gè)建議非常好，找一些任意三角形這樣才有說服力。
師：每個(gè)同學(xué)都準(zhǔn)備的三角形帶了嗎？下面就請(qǐng)同學(xué)來驗(yàn)證你們自己帶來的三角形的內(nèi)角和究竟是多少度。學(xué)生匯報(bào)交流。
同學(xué)們我們這樣驗(yàn)證，驗(yàn)證完嗎？（驗(yàn)證不完）
師：剛才我們通過算一算、拼一拼、折一折的方法，不管是老師提供的三角形還是你們自己準(zhǔn)備的三角形這些直角、銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和都是180°，那么我們可以概括成什么呢？
生：我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都是180°。
課件出示結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°）。
師：看來我們的猜測是正確的.，現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是1800”。（板書：三角形的內(nèi)角和是1800
�。ㄋ模╈柟叹毩�(xí)：（15分鐘）
學(xué)會(huì)了知識(shí)，我們就要懂得去運(yùn)用。下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識(shí)來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（課件）
師：一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?
師：把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個(gè)小三角形）內(nèi)角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）
師：哪個(gè)對(duì)？為什么？
生：180°，因?yàn)樗�是一個(gè)三角形。
師：每個(gè)小三角形的度數(shù)是180°，那么這樣的兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，內(nèi)角和是多少度？這時(shí)學(xué)生的答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。
師：究竟誰對(duì)呢？大家可以在小組內(nèi)拼一拼，進(jìn)行討論
生1：180°，因?yàn)閮蓚�(gè)三角形拼在一起，就變成了一個(gè)三角形了，每個(gè)三角形的內(nèi)角和總是180°。
生2：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個(gè)角沒有了，就比原來兩個(gè)三角形少180°，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°，不是360°。
師：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°
1、三角形ABC是等腰三角形，角A是頂角等于50度，角B=？角C=？
教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等腰三角形的特征，再讓學(xué)生談?wù)勏敕ā?/p>
教師匯總解法：
180度-50度=130度130度÷2度=65度
知識(shí)拓展：三角形ABC是等腰三角形，角B是底角等于50度，頂角角A=？（學(xué)生自主完成匯報(bào)結(jié)果）教師匯總解法：
50度×2=100度180度－100度=80度
2、一個(gè)直角三角形，一個(gè)銳角為35度，求另一個(gè)銳角的度數(shù)。
教師帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)直角三角形的特征。（指名匯報(bào)）解法不唯一，只要學(xué)生思路正確老師應(yīng)及時(shí)給與肯定。教師匯總解法：
(1)180度-90度=90度90度-35度=55度
(2)180度-35度=145度145度-90度=55度
(3)90度+35度=125度180度-125度=55度
(4)90度-35度=55度
3、下面的說法對(duì)嗎？
1）鈍角三角形的兩個(gè)銳角之和大于90度。（）
2）大三角形的內(nèi)角和比小三角形的內(nèi)角和大。（）
3）一個(gè)直角三角形中最多有一個(gè)直角。（）
學(xué)生自主理解題意，教師引導(dǎo)學(xué)生說出對(duì)或錯(cuò)的原因。
4、老師這還有一個(gè)難題需要解決，同學(xué)們愿意接受挑戰(zhàn)嗎？
師：老師手里有一個(gè)信封，信封里露出一來個(gè)角，這個(gè)角的度數(shù)是45度，請(qǐng)同學(xué)們判斷一下，隱藏在信封里的三角形是什么三角形？
師：信封里還露出一來個(gè)角，這個(gè)角的度數(shù)是45度，它是這個(gè)三角形內(nèi)角中最小的銳角，請(qǐng)同學(xué)們判斷一下，隱藏在信封里的三角形是什么三角形？
5、想一想，下面圖形的內(nèi)角和分別是多少？
學(xué)生小組討論如何分割，教師巡視并參與討論，討論完后小組匯報(bào)，指名板演。
�。ㄎ澹┱n堂小結(jié)
師：一節(jié)課快要結(jié)束了，那么我們回想一下這節(jié)課你有什么收獲，什么感想？
四年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》教案 12
【教學(xué)目標(biāo)】
1.學(xué)生動(dòng)手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)"三角形內(nèi)角和等于180度"的規(guī)律。
2.在探究過程中，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過程，通過交流、比較，培養(yǎng)策略意識(shí)和初步的空間思維能力。
3.體驗(yàn)探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探索興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證"三角形的內(nèi)角和為180度"的規(guī)律。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180度。
【教具準(zhǔn)備】
PPT課件、三角尺、各類三角形、長方形、正方形。
【學(xué)生準(zhǔn)備】
各類三角形、長方形、正方形、量角器、剪刀等。
【教學(xué)過程】
口算訓(xùn)練(出示口算題)
訓(xùn)練學(xué)生口算的速度與正確率。
一、謎語導(dǎo)入
(出示謎語)
請(qǐng)畫出你猜到的圖形。誰來公布謎底?
同桌互相看一看，你們畫出的三角形一樣嗎?
誰來說說，你畫出的是什么三角形?(學(xué)生匯報(bào))
(1)銳角三角形，(銳角三角形中有幾個(gè)銳角?)
(2)直角三角形，(直角三角形中可以有兩個(gè)直角嗎?)
(3)鈍角三角形，(鈍角三角形中可以有兩個(gè)鈍角嗎?)
看來，在一個(gè)三角形中，只能有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角，為什么不能有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角呢?三角形的三個(gè)角究竟存在什么奧秘呢?這節(jié)課，我們一起來學(xué)習(xí)"三角形的內(nèi)角和。"(板書課題：三角形的內(nèi)角和)
看到這個(gè)課題，你有什么疑問嗎?
(1)什么是內(nèi)角?有沒有同學(xué)知道?
內(nèi)：里面，三角形里面的角。
三角形有幾個(gè)內(nèi)角呢?請(qǐng)指出你畫的三角形的內(nèi)角，并分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3.
(2)誰還有疑問?什么是內(nèi)角和?誰來解釋?(三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的和)。
(3)大膽猜測一下，三角形的內(nèi)角和是多少度呢?
【設(shè)計(jì)意圖】
創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)化的情境。學(xué)生用已經(jīng)學(xué)的三角形的特征只能解釋"不能是這樣",而不能解釋"為什么不能是這樣".這樣引入問題恰好可以利用學(xué)生的這種認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、探究新知
有猜想就要有驗(yàn)證，我們一起來探究用什么方法能知道三角形的內(nèi)角和呢?
1、確定研究范圍
先請(qǐng)大家想一想，研究三角形的內(nèi)角和，是不是應(yīng)該包括所用的三角形?
只研究你畫出的那一個(gè)三角形，行嗎?
那就隨便畫，挨個(gè)研究吧?(太麻煩了)
怎么辦?請(qǐng)你想個(gè)辦法吧。
分類研究：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形(貼圖)
2、探究三角形的內(nèi)角和
思考一下：你準(zhǔn)備用什么方法探究三角形的內(nèi)角和呢?
小組合作：從你的學(xué)具袋中，任選一個(gè)三角形，來探究三角形的內(nèi)角和是多少度?
小組匯報(bào)：
(1)量一量：把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加。
直接測量的方法挺好，雖然測量有誤差，但我們知道了三角形的內(nèi)角和在180°左右。究竟是不是一定就是180°呢?哪個(gè)小組還有不同的方法?
(2)拼一拼：把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來，拼成了一個(gè)平角。
能想到這種剪一剪拼一拼的方法，真不簡單。三個(gè)角拼在一起，看起來像個(gè)平角，究竟是不是平角呢?誰還有別的方法?
(3)折一折：把三角形的三個(gè)角折下來，拼成了一個(gè)平角。
這種方法真了不起，能借助平角的度數(shù)來推想三角形內(nèi)角和是180°。
總結(jié)：同學(xué)們動(dòng)腦思考，動(dòng)手操作，運(yùn)用不同的方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和。這三種方法都很好，但在操作過程中，難免會(huì)有誤差，不太有說服力。我們能不能借助學(xué)過的圖形，更科學(xué)更準(zhǔn)確的來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和?
3、演繹推理的方法。
正方形四個(gè)角都是直角，正方形內(nèi)角和是多少度?
你能借助正方形創(chuàng)造出三角形嗎?(對(duì)角折)
把正方形分成了兩個(gè)完全一樣的直角三角形，每個(gè)直角三角形的內(nèi)角和：360°÷2=180°
再來看看長方形：沿對(duì)角線折一折，分成了兩個(gè)完全一樣的直角三角形，內(nèi)角和：360°÷2=180°
這種方法避免了在剪拼過程中操作出現(xiàn)的誤差，
舉例驗(yàn)證，你發(fā)現(xiàn)了什么?
通過驗(yàn)證，知道了直角三角形的內(nèi)角和是180度。
你能把銳角三角形變成直角三角形嗎?
把銳角三角形沿高對(duì)折，分成了兩個(gè)直角三角形。
一個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是180°，那么這個(gè)銳角三角形的內(nèi)角和就是180°×2=360°了，對(duì)嗎?(360-180=180°)
通過計(jì)算，我們知道了這個(gè)銳角三角形的內(nèi)角和是180°，那么所有的銳角三角形的內(nèi)角和都是180°嗎?你是怎么知道的?
通過剛才的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么?(銳角三角形內(nèi)角和180°)
鈍角三角形的內(nèi)角和，你們會(huì)驗(yàn)證嗎?誰來說說你的想法?180×2-90-90=180°
通過驗(yàn)證，你又發(fā)現(xiàn)了什么?(鈍角三角形內(nèi)角和180°)
4、總結(jié)
通過分類驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)：直角180,銳角180,鈍角180,也就是說：三角形的內(nèi)角和是180°。也驗(yàn)證了我們的猜想是正確的。(板書)
5、想一想，下面三角形的內(nèi)角和是多少度?(小--大)
你有什么新發(fā)現(xiàn)?(三角形的內(nèi)角和與它的大小，形狀沒有關(guān)系。)
【設(shè)計(jì)意圖】
為了滿足學(xué)生的探究欲望，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，通過獨(dú)立探究和組內(nèi)交流，實(shí)現(xiàn)對(duì)多種方法的體驗(yàn)和感悟。學(xué)生通過小組合作的方式學(xué)到方法，分享經(jīng)驗(yàn)，更重要的是領(lǐng)悟到科學(xué)研究問題的.方法。就學(xué)生的發(fā)展而言，探究的過程比探究獲得的結(jié)論更有價(jià)值。
三、自主練習(xí)
1、在一個(gè)三角形中，如果想求一個(gè)角的度數(shù)，至少得知道幾個(gè)角的度數(shù)呢?(2個(gè))那我們就試一試，挑戰(zhàn)第一關(guān)。(兩道題)
2、算得真快!如果只知道一個(gè)角的度數(shù)，還能求出未知角的度數(shù)嗎?挑戰(zhàn)第二關(guān)。(三道題)
3、說得真清楚，如果一個(gè)角的度數(shù)也不知道，你還能求出未知角的度數(shù)嗎?挑戰(zhàn)第三關(guān)。(一道題)
師：同學(xué)們真了不起，從知道兩個(gè)角的度數(shù)，到知道一個(gè)角的度數(shù)，再到一個(gè)角的度數(shù)也不知道，都能正確求出未知角的度數(shù)。
4、學(xué)無止境，課下，請(qǐng)你利用三角形的內(nèi)角和，探究一下四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和各是多少度?
【設(shè)計(jì)意圖】
練習(xí)由淺入深，層層遞進(jìn)。從知道兩個(gè)角的度數(shù)，到知道一個(gè)角的度數(shù)，再到一個(gè)角的度數(shù)也不知道，要求學(xué)生求出未知角的的度數(shù)，梯度訓(xùn)練，拓展思維。
四、課堂總結(jié)
同學(xué)們，回想一下，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢?
真了不起，同學(xué)們不僅學(xué)到了知識(shí)，還掌握了學(xué)習(xí)的方法。"在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道的",在這節(jié)課上，重要的不是我們知道了三角形的內(nèi)角和是180°，而是我們通過猜測，一步一步驗(yàn)證，得到這個(gè)規(guī)律的過程。
課后反思
《三角形的內(nèi)角和》是五四制青島版四年級(jí)上冊第四單元的信息窗二，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了與三角形有關(guān)的概念、邊、角之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過一系列活動(dòng)得出"三角形的內(nèi)角和等于180°".
本著"學(xué)貴在思，思源于疑"的思想，這節(jié)課我不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生去猜想、去探究、去發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的奧妙，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。"問題的提出往往比解答問題更重要",其實(shí)三角形內(nèi)角和是多少?大部分的學(xué)生已經(jīng)知道了這一知識(shí)，所以很輕松地就可以答出。但是只是"知其然而不知其所以然".
為此，我設(shè)計(jì)了大量的操作活動(dòng)：畫一畫、量一量、折一折、拼一拼等，我沒有限定了具體的操作環(huán)節(jié)。在操作活動(dòng)中，老師有"扶"有"放".做到了"扶"而不死，"伴"而有度，"放"而不亂。利用課件演示，更直觀的展示了活動(dòng)過程，生動(dòng)又形象，吸引學(xué)生的注意力。使學(xué)生感受到每種活動(dòng)的特點(diǎn)，這對(duì)他認(rèn)識(shí)能力的提高是有幫助的。
最后通過習(xí)題鞏固三角形內(nèi)角和知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性，為了強(qiáng)化學(xué)生對(duì)這節(jié)課的掌握，從知道兩個(gè)角的度數(shù)，到知道一個(gè)角的度數(shù)，再到一個(gè)角的度數(shù)也不知道，要求學(xué)生求出未知角的的度數(shù)，層級(jí)練習(xí)，步步加深，梯度訓(xùn)練。
教學(xué)是遺憾的藝術(shù)。當(dāng)然本節(jié)課的教學(xué)中，存在許多不盡如意之處：
1、讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)具運(yùn)用習(xí)慣，特別是小組學(xué)生在合作操作時(shí)，應(yīng)有效指導(dǎo)，對(duì)學(xué)生及時(shí)評(píng)價(jià)，激勵(lì)表揚(yáng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性。
2、學(xué)生在介紹剪拼的方法時(shí)，可以讓介紹的學(xué)生先上臺(tái)演示是如何把內(nèi)角拼在一起，這樣學(xué)生在動(dòng)手操作的時(shí)候就可以節(jié)省時(shí)間。
3、在做練習(xí)時(shí)，為了趕時(shí)間，題出現(xiàn)的頻率較快，留給學(xué)生計(jì)算思考的時(shí)間不足，可能只照顧到好學(xué)生的進(jìn)程，沒有關(guān)注全體學(xué)生，今后應(yīng)注意這一點(diǎn)。
教學(xué)是一門藝術(shù)，上一節(jié)課容易，上好一節(jié)課談何容易，在今后的課堂教學(xué)中，只有勤學(xué)、多練，才能更好的為學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長服務(wù)，讓自己的人生舞臺(tái)綻放光彩。
四年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》教案 13
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊第67頁。
設(shè)計(jì)理念：
遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動(dòng)是這節(jié)課設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)之一。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生帶著問題、帶著自己的思想、自己的思維進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要作用。因此，我嘗試著將數(shù)學(xué)文本、課外預(yù)習(xí)、課堂教學(xué)三方有機(jī)整合，在質(zhì)疑、解疑、釋疑中展開教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的探究能力。
教材分析：
三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在學(xué)習(xí)三角形的概念及分類之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問題的基礎(chǔ)。學(xué)生在掌握知識(shí)方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關(guān)知識(shí)；能力方面：經(jīng)過三年多的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。因此，教材很重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、算、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180。
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識(shí)，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過不同的途徑知道三角形的`內(nèi)角和是180度的結(jié)論，但不一定清楚道理，所以本課的設(shè)計(jì)意圖不在于了解，而在于驗(yàn)證，讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點(diǎn)。四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)初步具備了動(dòng)手操作的意識(shí)和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過交流、比較、評(píng)價(jià)尋找解決問題的途徑和策略。
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生經(jīng)歷自主探索三角形的內(nèi)角和的過程，知道三角形的內(nèi)角和是180°，能運(yùn)用這一規(guī)律解決一些簡單的問題。
2.使學(xué)生在觀察、操作、分析、猜想、驗(yàn)證、合作、交流等具體活動(dòng)中，提高動(dòng)手操作能力和數(shù)學(xué)思考能力。
3.使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，獲得成功的體驗(yàn)，感受探索數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣，產(chǎn)生喜歡數(shù)學(xué)的積極情感，培養(yǎng)積極與他人合作的意識(shí)
四年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》教案 14
教學(xué)內(nèi)容：
p.28、29
教材簡析：
本節(jié)課的教學(xué)先通過計(jì)算三角尺的3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的和，激發(fā)學(xué)生的好奇心，進(jìn)而引發(fā)三角形內(nèi)角和是180度的猜想，再通過組織操作活動(dòng)驗(yàn)證猜想，得出結(jié)論。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生通過觀察、操作、比較、歸納，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180。
2、讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180這一知識(shí)求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。
3、激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與、自主探索的.意識(shí)，鍛煉動(dòng)手能力，發(fā)展空間觀念。
教學(xué)準(zhǔn)備：
三角板，量角器、點(diǎn)子圖、自制的三種三角形紙片等。
教學(xué)過程：
一、提出猜想
老師取一塊三角板，讓學(xué)生分別說說這三個(gè)角的度數(shù)，再加一加，分別得到這樣的2個(gè)算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180
看了這2個(gè)算式你有什么猜想？
�。ㄈ切蔚娜齻�(gè)角加起來等于180度）
二、驗(yàn)證猜想
1、畫、量：在點(diǎn)子圖上，分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫好后分別量出各個(gè)角的度數(shù)，再把三個(gè)角的度數(shù)相加。
老師注意巡視和指導(dǎo)。交流各自加得的結(jié)果，說說你的發(fā)現(xiàn)。
2、折、拼：學(xué)生用自己事先剪好的圖形，折一折。
指名介紹折的方法：比如折的是一個(gè)銳角三角形，可以先把它上面的一個(gè)角折下，頂點(diǎn)和下面的邊重合，再分別把左邊、右邊的角往里折，三個(gè)角的頂點(diǎn)要重合。發(fā)現(xiàn)：三個(gè)角會(huì)正好在一直線上，說明它們合起來是一個(gè)平角，也就是180度。
繼續(xù)用該方法折鈍角三角形，得到同樣的結(jié)果。
直角三角形的折法有不同嗎？
通過交流使學(xué)生明白：除了用剛才的方法之外，直角三角形還可以用更簡便的方法折；可以直角不動(dòng)，而把兩個(gè)銳角折下，正好能拼成一個(gè)直角；兩個(gè)直角的度數(shù)和也是180度。
3、撕、拼：可能有個(gè)別學(xué)生對(duì)折的方法感到有困難。那么還可以用撕的方法。
在撕之前要分別在三個(gè)角上標(biāo)好角1、角2和角3。然后撕下三個(gè)角，把三個(gè)角的一條邊、頂點(diǎn)重合，也能清楚地看到三個(gè)角合起來就是一個(gè)平角180度。
小結(jié)：我們可以用多種方法，得到同樣的結(jié)果：三角形的內(nèi)角和是180。
4、試一試
三角形中，角1=75，角2=39，角3=（）
算一算，量一量，結(jié)果相同嗎？
三、完成想想做做
�。�、算出下面每個(gè)三角形中未知角的度數(shù)。
在交流的時(shí)候可以分別學(xué)生說說怎么算才更方便。比如第１題，可先算40加60等于100，再用180減100等于80。第2題則先算180減110等于70，再用70減55更方便。第3題是直角三角形，可不用180去減，而用90減55更好。
指出：在計(jì)算的時(shí)候，我們可根據(jù)具體的數(shù)據(jù)選擇更佳的算法。
2、一塊三角尺的內(nèi)角和是180，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？
可先猜想：兩個(gè)三角形拼在一起，會(huì)不會(huì)它的內(nèi)角和變成1802=360呢？為什么？
然后再分別算一算圖上的這三個(gè)三角形的內(nèi)角和。得出結(jié)論：三角形不論大小，它的內(nèi)角和都是180。
3、用一張正方形紙折一折，填一填。
4、說理：一個(gè)直角三角形中最多有幾個(gè)直角？為什么？
一個(gè)鈍角三角形中最多有幾個(gè)直角？為什么？
四、布置作業(yè)
第4、5題
四年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》教案 15
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、理解掌握三角形內(nèi)角和是180°，并運(yùn)用這一性質(zhì)解決一些簡單的問題。
2、通過直觀操作的方法，引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°，在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，體驗(yàn)探索的過程和方法。
3、在探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的過程中獲得成功的體驗(yàn)。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°。
難點(diǎn)：運(yùn)用三角形內(nèi)角和等于180°的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題。
教具：課件、三角形若干。
學(xué)具：量角器、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè)。
三、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
我們已經(jīng)學(xué)過了三角形的知識(shí)，我們來復(fù)習(xí)一下，看看大屏幕，各是什么三角形？誰能說說什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？追問：不管是什么三角形它們都有幾個(gè)角呢？這三個(gè)角都叫做三角形的內(nèi)角，而這三個(gè)內(nèi)角的和就是這個(gè)三角形的內(nèi)角和。那么誰來說一說什么是三角形的內(nèi)角和？三角形有大有小，形狀也各不相同，那么它們的內(nèi)角和有沒有什么特點(diǎn)和規(guī)律呢？我們來看一個(gè)小片段，仔細(xì)聽它們都說了什么？
教師放課件。
課件內(nèi)容說明：一個(gè)大的直角三角形說：“我的個(gè)頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大。”一個(gè)鈍角三角形說：“我有一個(gè)鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的）一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”
都聽清它們在爭論什么嗎？（它們在爭論誰的內(nèi)角和大。）誰能說一說你的想法？（學(xué)生各抒己見，是不評(píng)價(jià)）果真是這樣嗎？下面我們就來研究“三角形內(nèi)角和”。
�。ò鍟n題：三角形內(nèi)角和）
�。ǘ┳灾魈骄�，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、探究三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。
�。�1）檢查作業(yè)，并提出要求：
昨天老師讓每位學(xué)生都分別剪出了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，并量出了每個(gè)角的度數(shù)，都完成了嗎？拿出來吧，一會(huì)我們要算出三角形的內(nèi)角和填在下面的表格里。我們來看一下表格以及要求。出示小組活動(dòng)記錄表。
小組活動(dòng)記錄表
小組成員的姓名
三角形的形狀
每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)
三角形內(nèi)角的和
（要求：填完表后，請(qǐng)小組成員仔細(xì)觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？）
�、谛〗M合作。
會(huì)使用表格了嗎？下面我們就以小組為單位，按照要求把結(jié)果填在小組長手中的表格內(nèi)。
各組長進(jìn)行匯報(bào)。發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和都是180°左右。
師：實(shí)際上，三角形三個(gè)內(nèi)角和就是180°，只是因?yàn)闇y量有誤差，所以我們才得到剛才得到的數(shù)據(jù)。
2、驗(yàn)證推測。
那么同學(xué)們有沒有什么辦法知道三角形的內(nèi)角和就是180°呢？大家可以討論一下，學(xué)生可能會(huì)想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個(gè)角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個(gè)角能不能拼成一個(gè)平角。師生先演示撕下三個(gè)角拼在一起是否是平角，同學(xué)們在下面操作進(jìn)行體驗(yàn)，再用課件演示把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起（這時(shí)要注意平行折，把一個(gè)頂點(diǎn)放在邊上）學(xué)生也動(dòng)手試一試。
通過我們的驗(yàn)證我們可以得出三角形的內(nèi)角和是180°。
板書：（三角形內(nèi)角和等于180°。）
3、師談話：三個(gè)三角形討論的問題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對(duì)這三個(gè)三角形說點(diǎn)什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對(duì)得出的`三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。）
4、同學(xué)們還有什么疑問嗎？大家想一想我們知道了三角形內(nèi)角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中兩個(gè)角，可以求出第三個(gè)角）
出示書28頁，試一試第3題，并講解。
說明：在直角三角形中一個(gè)銳角等于30°，求另一個(gè)銳角。
生獨(dú)立做，再訂正格式、以及強(qiáng)調(diào)不要忘記寫度。
小結(jié)：同學(xué)們有沒有不明白的地方？如果沒有我們來做練習(xí)。
（三）鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用
1、出示書29頁第一題。說明：第一幅圖是銳角三角形已知一個(gè)銳角是75°，另一個(gè)銳角是28°，求第三個(gè)銳角？第二幅圖是直角三角形已知一個(gè)銳角是35°，求另一個(gè)銳角？第三幅圖是鈍角三角形已知一個(gè)銳角是20°，另一個(gè)銳角是45°，求鈍角？
完成，并填在書上。講一講直角三角形還有什么解法。
2、出示29頁第2題。
說明：一個(gè)鈍角三角形說：我的兩個(gè)銳角之和大于90°。
一個(gè)直角三角形說：我的兩個(gè)銳角之和正好等于90°。讓學(xué)生判斷。
3、畫一畫：
出示四邊形和六邊形。運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180°計(jì)算出各自的內(nèi)角和。你能推算出多邊形的內(nèi)角和嗎？
三角形內(nèi)角和180度是科學(xué)家帕斯卡12歲時(shí)發(fā)現(xiàn)的。我們同學(xué)還沒到12歲，看你能不能通過自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn)。
�。ㄋ模┱n堂總結(jié)
讓學(xué)生說說在這節(jié)課上的收獲！
四年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》教案 16
【教學(xué)內(nèi)容】：
人教版九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊第95頁內(nèi)容。
【教學(xué)目標(biāo)】：
1、掌握三角形內(nèi)角和定理，并能進(jìn)行簡單的運(yùn)用。
2、在探討三角形內(nèi)角和的過程中，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3、通過讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。讓學(xué)生切實(shí)感受到從動(dòng)手操作中，引發(fā)猜想，最后驗(yàn)證猜想得出結(jié)論。發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。
4、培養(yǎng)學(xué)生善于思考，勤于動(dòng)手、勇于探索并發(fā)現(xiàn)結(jié)論的學(xué)習(xí)方法，使他們經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程。
【教學(xué)重難點(diǎn)】：
1、引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律是否具有一般性，用不同的三角形驗(yàn)證猜想，從而得出三角形內(nèi)角和為1800。通過做一做，應(yīng)用三角形內(nèi)角和求未知角的度數(shù)。
2、在研究內(nèi)角和時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想，把未知的知識(shí)轉(zhuǎn)化為已知的知識(shí)來研究。
【教學(xué)流程】：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
1、上一節(jié)課我們把三角形按角和邊進(jìn)行了分類，誰來說一說按角可分成哪幾類？
抽答，教師板書
2、前邊我們還學(xué)習(xí)了三角形的高，誰來畫一畫他們的高。
抽答：
3、銳角、鈍角三角形的高把他們分成了兩個(gè)直角三角形。一個(gè)三角形中可以有三個(gè)銳角，為什么只能有一個(gè)直角呢？你能畫出含有兩個(gè)直角的三角形嗎？畫一畫。
4、想一想為什么不能畫出含有兩個(gè)直角的三角形呢？你有什么猜想？
二、教授新知
1、三角形三個(gè)角含有某種關(guān)系，今天我們就一起來研究三角形的角，由于三角形的角都在其內(nèi)部，所以也叫內(nèi)角。
教師板書：三角形內(nèi)角。
�。ㄒ唬┏醮翁剿鳎�
1、我們先選一類出來研究，你們想先選哪一類呢？（直角三角形，因?yàn)槠渲幸粋�(gè)角已知為900，只需研究另外兩個(gè)角就行了。）
2、你們手上有熟悉的三角形嗎？（教師出示三角板）看，這是不是大家最熟悉的直角三角形，誰來說一說它們另外兩個(gè)角的度數(shù)？
抽答：教師板書
3、同學(xué)們，請(qǐng)仔細(xì)觀察這兩組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
抽答：
4、一個(gè)多150，一個(gè)少150，他們的和怎樣？再加上它們都有一個(gè)900角，它們內(nèi)角和都為1800。大家想一想，是不是所有的直角三角形三內(nèi)角和都為1800？驗(yàn)證一下，你手里的直角三角形，是這樣嗎？
5、你是怎樣驗(yàn)證的？結(jié)果怎樣？（量的）抽答：教師并板書
6、你也是量的？量出的結(jié)果是？
抽答：
7、這么多小朋友都是量的，可是量出的結(jié)果不全是1800，為什么和我們的猜想不一樣呢？因?yàn)榱坑幸欢ǖ恼`差，如果拋開誤差，你覺得它的內(nèi)角和是多少？1800是一個(gè)什么樣角？你能把這三個(gè)角組成一個(gè)平角嗎？怎么做？
抽答：
8、怎么拼的？給大家展示展示。
9、這說明直角三角形內(nèi)角和為1800。（板書：三內(nèi)角和=1800）
�。ǘ┰俅翁剿�
1、接下來該研究銳角和鈍角三角形了，請(qǐng)大家自行選擇一類來進(jìn)行研究。待會(huì)和大家分享你的研究成果。
2、你研究的哪一類三角形？用了什么方法？結(jié)果怎樣？（讓學(xué)生上黑板演示：量和拼的方法。）
抽答：
3、把你手里的銳角三角形向大家展示展示，形狀大小一樣嗎？（不一樣）你能得出什么結(jié)論？（銳角三角形內(nèi)角和=1800）教師板書。
�。ㄈ┻\(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法：
1、還有其他的方法嗎？老師給大家介紹另一種方法，轉(zhuǎn)化的方法。銳角三角形的一條高把它分為兩個(gè)直角三角形，一個(gè)直角三角形內(nèi)角和為1800，兩個(gè)直角三角形內(nèi)角和就是3600，這個(gè)結(jié)論是不是錯(cuò)了呀？
2、你發(fā)現(xiàn)問題了，你來說說。
抽答：
3、誰研究的鈍角三角形？說說你是怎么研究的？結(jié)果怎樣？
抽答：
4、把你的鈍角三角形向大家展示展示，形狀大小一樣嗎？（不一樣）你能得出什么結(jié)論？（鈍角三角形內(nèi)角和為1800）教師板書。
5、研究了直角、銳角、鈍角三角形，它們內(nèi)角和都為1800，你能得出什么結(jié)論？（所有三角形內(nèi)角和都為1800）
齊答：教師并板書。
�。ㄋ模┰O(shè)疑，自行研究
1、看看這個(gè)課題，你還有什么疑問嗎？老師有一個(gè)疑問，你能解答嗎？這里有一個(gè)這么大的三角形，還有一個(gè)這么小的三角形，相差這么大，內(nèi)角和能一樣嗎？
抽答：
2、說明角的大小和邊長是沒有關(guān)系的。所有的.三角形的內(nèi)角和都為1800。
三、課堂練習(xí)
1、學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和，如果已知其中兩個(gè)角，你能求出第三個(gè)角的度數(shù)嗎？請(qǐng)做一做練習(xí)一。（在一個(gè)三角形中，∠1=1400，∠2=250，求∠3的度數(shù)。）
2、一個(gè)直角三角形已知其中一個(gè)非直角，你能求出另一個(gè)角的度數(shù)嗎？做一做練習(xí)二。（在一個(gè)直角三角形中，其中一個(gè)角為400，求另一個(gè)角的度數(shù)。）
3、一個(gè)等腰三角形已知其中一個(gè)底角，其他角的度數(shù)你還能求嗎？看看練習(xí)三。（一個(gè)等腰三角形，已知底角為420，求另外兩個(gè)角的度數(shù)。）
四、課堂小結(jié)
1、這節(jié)課你學(xué)了什么新知識(shí)？
2、我們是怎么研究的？（從大家熟悉的開始研究，從特殊到一般并運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想。）
五、知識(shí)拓展
研究了三角形內(nèi)角和，四邊形呢？你還能求嗎？你想怎么做？能用轉(zhuǎn)化的方法嗎？怎么做？
抽答：
六、總結(jié)：
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，用了很多方法，希望大家在以后的學(xué)習(xí)中想出更多的方法。在學(xué)了課本知識(shí)的基礎(chǔ)上還拓展了相關(guān)知識(shí)，希望大家在以后的學(xué)習(xí)中再接再厲。
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