初一數學上冊有理數教案

　　作為一名教師，有必要進行細致的教案準備工作，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？以下是小編收集整理的初一數學上冊有理數教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

初一數學上冊有理數教案1

　　教學目標：

　　情意目標：培養(yǎng)學生團結協(xié)作的精神，體驗探究成功的樂趣。

　　能力目標：能利用等腰梯形的性質解簡單的幾何計算、證明題;培養(yǎng)學生探究問題、自主學習的能力。

　　認知目標：了解梯形的概念及其分類;掌握等腰梯形的性質。

　　教學重點、難點

　　重點：等腰梯形性質的`探索;

　　難點：梯形中輔助線的添加。

　　教學課件：PowerPoint演示文稿

　　教學方法：啟發(fā)法、

　　學習方法：討論法、合作法、練習法

　　教學過程：

　　(一)導入

　　1、出示圖片，說出每輛汽車車窗形狀(投影)

　　2、板書課題：5梯形

　　3、練習：下列圖形中哪些圖形是梯形?(投影)

　　4、總結梯形概念：一組對邊平行另以組對邊不平行的四邊形是梯形。

　　5、指出圖形中各部位的名稱：上底、下底、腰、高、對角線。(投影)

　　6、特殊梯形的分類：(投影)

　　(二)等腰梯形性質的探究

　　【探究性質一】

　　思考：在等腰梯形中，如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎樣的三角形?(投影)

　　猜想：由此你能得到等腰梯形的內角有什么樣的性質?(學生操作、討論、作答)

　　如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求證：∠B=∠C

　　想一想：等腰梯形ABCD中，∠A與∠D是否相等?為什么?

　　等腰梯形性質：等腰梯形的同一條底邊上的兩個內角相等。

　　【操練】

　　(1)如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，則腰AB=cm。(投影)

　　(2)如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延長線于點E，CA平分∠BCD，求證：∠B=2∠E.(投影)

　　【探究性質二】

　　如果連接等腰梯形的兩條對角線，圖中有哪幾對全等三角形?哪些線段相等?(學生操作、討論、作答)

　　如上圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求證：AC=BD。(投影)

　　等腰梯形性質：等腰梯形的兩條對角線相等。

　　【探究性質三】

　　問題一：延長等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對稱圖形?為什么?對稱軸呢?(學生操作、作答)

　　問題二：等腰梯是否軸對稱圖形?為什么?對稱軸是什么?(重點討論)

　　等腰梯形性質：同以底上的兩個內角相等，對角線相等

　　(三)質疑反思、小結

　　讓學生回顧本課教學內容，并提出尚存問題;

　　學生小結，教師視具體情況給予提示：性質(從邊、角、對角線、對稱性等角度總結)、解題方法(化梯形問題為三角形及平行四邊形問題)、梯形中輔助線的添加方法。

初一數學上冊有理數教案2

　　教學目標

　　1.知識與技能

　　會應用平方差公式進行因式分解，發(fā)展學生推理能力.

　　2.過程與方法

　　經歷探索利用平方差公式進行因式分解的過程，發(fā)展學生的逆向思維，感受數學知識的完整性.

　　3.情感、態(tài)度與價值觀

　　培養(yǎng)學生良好的互動交流的習慣，體會數學在實際問題中的應用價值.

　　重、難點與關鍵

　　1.重點：利用平方差公式分解因式.

　　2.難點：領會因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性.

　　3.關鍵：應用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對公式的應用首先要注意其特征，其次要做好式的變形，把問題轉化成能夠應用公式的方面上來.

　　教學方法

　　采用“問題解決”的教學方法，讓學生在問題的牽引下，推進自己的思維.

　　教學過程

　　一、觀察探討，體驗新知

　　【問題牽引】

　　請同學們計算下列各式.

　　(1)(a+5)(a-5);(2)(4m+3n)(4m-3n).

　　【學生活動】動筆計算出上面的兩道題，并踴躍上臺板演.

　　(1)(a+5)(a-5)=a2-52=a2-25;

　　(2)(4m+3n)(4m-3n)=(4m)2-(3n)2=16m2-9n2.

　　【教師活動】引導學生完成下面的'兩道題目，并運用數學“互逆”的思想，尋找因式分解的規(guī)律.

　　1.分解因式：a2-25;2.分解因式16m2-9n.

　　【學生活動】從逆向思維入手，很快得到下面答案：

　　(1)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5).

　　(2)16m2-9n2=(4m)2-(3n)2=(4m+3n)(4m-3n).

　　【教師活動】引導學生完成a2-b2=(a+b)(a-b)的同時，導出課題：用平方差公式因式分解.

　　平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).

　　評析：平方差公式中的字母a、b，教學中還要強調一下，可以表示數、含字母的代數式(單項式、多項式).

　　二、范例學習，應用所學

　　【例1】把下列各式分解因式：(投影顯示或板書)

　　(1)x2-9y2;(2)16x4-y4;

　　(3)12a2x2-27b2y2;(4)(x+2y)2-(x-3y)2;

　　(5)m2(16x-y)+n2(y-16x).

　　【思路點撥】在觀察中發(fā)現1～5題均滿足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解.

　　【教師活動】啟發(fā)學生從平方差公式的角度進行因式分解，請5位學生上講臺板演.

　　【學生活動】分四人小組，合作探究.

　　解：(1)x2-9y2=(x+3y)(x-3y);

　　(2)16x4-y4=(4x2+y2)(4x2-y2)=(4x2+y2)(2x+y)(2x-y);

　　(3)12a2x2-27b2y2=3(4a2x2-9b2y2)=3(2ax+3by)(2ax-3by);

　　(4)(x+2y)2-(x-3y)2=[(x+2y)+(x-3y)][(x+2y)-(x-3y)]=5y(2x-y);

　　(5)m2(16x-y)+n2(y-16x)

　　=(16x-y)(m2-n2)=(16x-y)(m+n)(m-n).

初一數學上冊有理數教案3

　　教學目標：

　　知識與技能目標：

　　1.掌握矩形的概念、性質和判別條件。

　　2.提高對矩形的性質和判別在實際生活中的應用能力。

　　過程與方法目標：

　　1.經歷探索矩形的有關性質和判別條件的過程，在直觀操作活動和簡單的說理過程中發(fā)展學生的合情推理能力，主觀探索習慣，逐步掌握說理的基本方法。

　　2.知道解決矩形問題的基本思想是化為三角形問題來解決，滲透轉化歸思想。

　　情感與態(tài)度目標：

　　1.在操作活動過程中，加深對矩形的的認識，并以此激發(fā)學生的探索精神。

　　2.通過對矩形的探索學習，體會它的內在美和應用美。

　　教學重點：矩形的性質和常用判別方法的理解和掌握。

　　教學難點：矩形的性質和常用判別方法的綜合應用。

　　教學方法：分析啟發(fā)法

　　教具準備：像框，平行四邊形框架教具，多媒體課件。

　　教學過程設計：

　　一、情境導入：

　　演示平行四邊形活動框架，引入課題。

　　二、講授新課：

　　1.歸納矩形的定義：

　　問題：從上面的演示過程可以發(fā)現：平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形?(學生思考、回答。)

　　結論：有一個內角是直角的平行四邊形是矩形。

　　2.探究矩形的性質：

　　(1)問題：像框除了“有一個內角是直角”外，還具有哪些一般平行四邊形不具備的性質?(學生思考、回答.)

　　結論：矩形的四個角都是直角。

　　(2)探索矩形對角線的性質：

　　讓學生進行如下操作后，思考以下問題：(幻燈片展示)

　　在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上，拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀.

　�、匐S著∠α的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的?

　�、诋敗夕潦卿J角時，兩條對角線的長度有什么關系?當∠α是鈍角時呢?

　�、郛敗夕潦侵苯菚r，平行四邊形變成矩形，此時兩條對角線的長度有什么關系?

　　(學生操作，思考、交流、歸納。)

　　結論：矩形的兩條對角線相等.

　　(3)議一議：(展示問題，引導學生討論解決)

　�、倬匦问禽S對稱圖形嗎?如果是，它有幾條對稱軸?如果不是，簡述你的理由.

　�、谥苯侨�角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半，你能用矩形的有關性質解釋這結論嗎?

　　(4)歸納矩形的'性質：(引導學生歸納，并體會矩形的“對稱美”)

　　矩形的對邊平行且相等;矩形的四個角都是直角;矩形的對角線相等且互相平分;矩形是軸對稱圖形.

　　例解：(性質的運用，滲透矩形對角線的“化歸”功能)

　　如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線AC，BD相交于點O，AB=OA=4

　　厘米，求BD與AD的長。

　　(引導學生分析、解答)

　　探索矩形的判別條件：(由修理桌子引出)

　　(5)想一想：(學生討論、交流、共同學習)

　　對角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形?為什么?

　　結論：對角線相等的平行四邊形是矩形.

　　(理由可由師生共同分析，然后用幻燈片展示完整過程.)

　　(6)歸納矩形的判別方法：(引導學生歸納)

　　有一個內角是直角的平行四邊形是矩形.

　　對角線相等的平行四邊形是矩形.

　　三、課堂練習：(出示P98隨堂練習題，學生思考、解答。)

　　四、新課小結：

　　通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲?

　　(師生共同從知識與思想方法兩方面小結。)

　　五、作業(yè)設計：P99習題4.6第1、2、3題。

　　板書設計:

　　1.矩形

　　矩形的定義：

　　矩形的性質：

　　前面知識的小系統(tǒng)圖示：

　　2.矩形的判別條件：

　　例1

　　課后反思：在平行四邊形及菱形的教學后。學生已經學會自主探索的方法，自己動手猜想驗證一些矩形的特殊性質。一些相關矩形的計算也學會應用轉化為直角三角形的方法來解決。總的看來這節(jié)課學生掌握的還不錯。當然合情推理的能力要慢慢的熟練。不可能一下就掌握熟練。

初一數學上冊有理數教案4

　　教學目標：

　　1、 知識目標：使學生掌握有理數的減法法則，熟練地進行有理數的減法運算。

　　2、 能力目標：培養(yǎng)學生探究思維能力和分析解決問題的能力

　　3、 情感目標：使學生了解加與減兩種運算的對立統(tǒng)一的關系，了解數學中轉化的數學思想方法，滲透辯證唯物主義思想，培養(yǎng)探究分析數學知識方法的興趣。

　　(三) 重點、難點：

　　重點:有理數的減法法則，熟練地進行有理數的減法運算

　　難點：理解有理數減法的意義，正確熟練地進行有理數的減法運算

　　二、說教學方法：

　　根據本節(jié)教材內容和學生的實際水平，為了更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規(guī)律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，我將采用探究發(fā)現法、多媒體輔助教學方法等。教學中教師精心設計一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設問題情景，誘導學生思考，教師并適時運用電教多媒體動畫演示，激發(fā)學生探索知識的欲望來達到對知識的發(fā)現，并自我探索找出規(guī)律，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)思維能力。

　　附教學工具：溫度計、投影儀、多媒體

　　三、說學法：

　　根據學法指導自主性的原則，讓學生在教師創(chuàng)設的問題情境下，通過教師的啟發(fā)點撥，學生的積極思考努力下，自主參與知識的發(fā)生、發(fā)展、發(fā)現的過程，使學生掌握了知識，體現了素質教育中學生學習能力的.培養(yǎng)問題，達到教學的目的。

　　四、說教學程序：

　　(一) 引入課題環(huán)節(jié)：

　　1、 復習有理數的加法法則，為新課的講授作好鋪墊。

　　2、 (提問)用算式表示：與-3的和等于-10的數。

　　(根據學過的知識，引導學生列出減法算式后提出問題:怎樣進行這里的減法運算呢?有理數的減法運算法則是什么呢?由問題的給出，激發(fā)學生探求解決問題方法的興趣，從而引出本節(jié)課的課題。

　　(二)新課講解環(huán)節(jié)：

　　1、 通過投影儀給出以下算式：

　　減法 加法

　　(+10)-(+3)=+7 (+10)+(-3)=+7

　　讓學生比較上面這兩個算式并討論后得出：

　　(+10)-(+3)=(+10)+(-3)

　　再給出以下算式：

　　減法 加法

　　(+5)-(+2)=+3 (+5)+(-2)=+3

　　繼續(xù)讓學生比較上面這兩個算式并討論后得出：

　　(+5)-(+2)=(+5)+(-2)

　　從而，它啟發(fā)我們有理數的減法可以轉化成加法進行

　　2、講解課本p80的內容，回答復習題2提出的問題即如何求(-10)-(-3)的結果。通過分析講解，請學生自己歸納出有理數的減法法則，最后老師再完整地總結出法則。

　　文字敘述：減去一個數，等于加上這個數的相反數

　　字母表示：a-b=a+(-b) (說明：簡明的表示方法，體現字母表示數的優(yōu)越性，實際運算時會更加方便)

　　強調運用法則時：被減數不變，減號變加號，減數變成其相反數

　　減數變號

　　(減法============加法)

　　3、出示溫度計，用多媒體出現(如p81的圖2-20)，并進行動畫演示，通過求15℃ 比5℃ 高多少?15℃ 比-5℃ 高多少?的實例來說明減法法則的合理性以及有理數減法的實際意義。同時進行練習反饋:課本p82的練習1，4、通過例題教學使學生鞏固方法，初步具備解決問題的能力。

　　例1.計算 :(1) (-3)-(-5); (2) 0 - 7

　　例2.計算(1) 7.2 - (-4.8) ; (2) (-3 - ) - 5

　　說明：講解時注意讓學生復述有理數法減法法則，加深學生對法則的認識，并注意歸納有理數減法的規(guī)律，而不機械地將減法轉化成加法，為今后進一步學習減法運算逐步省略化成加法的中間步驟作準備。

　　(三) 鞏固練習環(huán)節(jié):

　　讓學生完成課本p82的練習2、3，鞏固有理數減法法則的運用，強化學生對這節(jié)課的掌握。第2題口答，第3題請6個學生上臺板演。對回答好的同學給予表揚肯定，如果有錯誤，請其他同學糾正。

　　(四) 課堂小結環(huán)節(jié)：(師生共同完成)

　　本節(jié)課學習了有理數的減法運算，進行有理數的減法運算時轉化成加法進行計算，即a-b=a+(-b)

　　(五)布置課后作業(yè)：課本p83習題2.6的2、3、4、5的偶數題

　　通過作業(yè)反饋對學生所學知識掌握的效果，以利課后解決學生尚有疑難的地方。

初一數學上冊有理數教案5

　　教學目標

　　1.知識與技能

　　領會運用完全平方公式進行因式分解的方法，發(fā)展推理能力.

　　2.過程與方法

　　經歷探索利用完全平方公式進行因式分解的過程，感受逆向思維的意義，掌握因式分解的基本步驟.

　　3.情感、態(tài)度與價值觀

　　培養(yǎng)良好的推理能力，體會“化歸”與“換元”的思想方法，形成靈活的應用能力.

　　重、難點與關鍵

　　1.重點：理解完全平方公式因式分解，并學會應用.

　　2.難點：靈活地應用公式法進行因式分解.

　　3.關鍵：應用“化歸”、“換元”的思想方法，把問題進行形式上的轉化，達到能應用公式法分解因式的目的

　　教學方法

　　采用“自主探究”教學方法，在教師適當指導下完成本節(jié)課內容.

　　教學過程

　　一、回顧交流，導入新知

　　【問題牽引】

　　1.分解因式：

　　(1)-9x2+4y2;(2)(x+3y)2-(x-3y)2;

　　(3)x2-0.01y2.

　　【知識遷移】

　　2.計算下列各式：

　　(1)(m-4n)2;(2)(m+4n)2;

　　(3)(a+b)2;(4)(a-b)2.

　　【教師活動】引導學生完成下面兩道題，并運用數學“互逆”的思想，尋找因式分解的規(guī)律.

　　3.分解因式：

　　(1)m2-8mn+16n2(2)m2+8mn+16n2;

　　(3)a2+2ab+b2;(4)a2-2ab+b2.

　　【學生活動】從逆向思維的角度入手，很快得到下面答案：

　　解：(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;

　　(3)a2+2ab+b2=(a+b)2;(4)a2-2ab+b2=(a-b)2.

　　【歸納公式】完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2.

　　二、范例學習，應用所學

　　【例1】把下列各式分解因式：

　　(1)-4a2b+12ab2-9b3;(2)8a-4a2-4;

　　(3)(x+y)2-14(x+y)+49;(4)+n4.

　　【例2】如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值.

　　【思路點撥】根據完全平方式的定義，解此題時應分兩種情況，即兩數和的平方或者兩數差的'平方，由此相應求出a的值，即可求出a3.

　　三、隨堂練習，鞏固深化

　　課本P170練習第1、2題.

　　【探研時空】

　　1.已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值.

　　(1)x2+y2;(2)(x-y)2

　　2.已知x+=-3，求x4+的值.

　　四、課堂總結，發(fā)展?jié)撃?/strong>

　　由于多項式的因式分解與整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反過來寫，就得到多項式因式分解的公式，主要的有以下三個：

　　a2-b2=(a+b)(a-b);

　　a2±ab+b2=(a±b)2.

　　在運用公式因式分解時，要注意：

　　(1)每個公式的形式與特點，通過對多項式的項數、次數等的總體分析來確定，是否可以用公式分解以及用哪個公式分解，通常是，當多項式是二項式時，考慮用平方差公式分解;當多項式是三項時，應考慮用完全平方公式分解;(2)在有些情況下，多項式不一定能直接用公式，需要進行適當的組合、變形、代換后，再使用公式法分解;(3)當多項式各項有公因式時，應該首先考慮提公因式，然后再運用公式分解.

　　五、布置作業(yè)，專題突破

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