(優(yōu))初中數(shù)學(xué)教案15篇
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，總歸要編寫教案，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開展。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？下面是小編整理的初中數(shù)學(xué)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
初中數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)目標(biāo)
1．經(jīng)歷不同的拼圖方法驗(yàn)證公式的過程，在此過程中加深對(duì)因式分解、整式運(yùn)算、面積等的認(rèn)識(shí)。
2．通過驗(yàn)證過程中數(shù)與形的結(jié)合，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想以及數(shù)學(xué)知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系，每一部分知識(shí)并不是孤立的。
3．通過豐富有趣的拼圖活動(dòng)，經(jīng)歷觀察、比較、拼圖、計(jì)算、推理交流等過程，發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達(dá)的能力，獲得一些研究問題與合作交流方法與經(jīng)驗(yàn)。
4．通過獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。通過豐富有趣拼的圖活動(dòng)增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
重點(diǎn)1．通過綜合運(yùn)用已有知識(shí)解決問題的過程，加深對(duì)因式分解、整式運(yùn)算、面積等的認(rèn)識(shí)。
2．通過拼圖驗(yàn)證公式的過程，使學(xué)習(xí)獲得一些研究問題與合作交流的方法與經(jīng)驗(yàn)。
難點(diǎn)利用數(shù)形結(jié)合的方法驗(yàn)證公式
教學(xué)方法動(dòng)手操作，合作探究課型新授課教具投影儀
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
情景設(shè)置：
你已知道的關(guān)于驗(yàn)證公式的拼圖方法有哪些？（教師在此給予學(xué)生獨(dú)立思考和討論的時(shí)間，讓學(xué)生回想前面拼圖。）
新課講解：
把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過圖形面積的'計(jì)算，常常可以得到一些有用的式子。美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德就由這個(gè)圖（由兩個(gè)邊長分別為a、b、c的直角三角形和一個(gè)兩條直角邊都是c的直角三角形拼成一個(gè)新的圖形）得出：c2=a2+b2他的證法在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話。他是這樣分析的，如圖所示：
教師接著在介紹教材第94頁例題的拼法及相關(guān)公式
提問：還能通過怎樣拼圖來解決以下問題
�。�1）任意選取若干塊這樣的硬紙片，嘗試拼成一個(gè)長方形，計(jì)算它的面積，并寫出相應(yīng)的等式；
�。�2）任意寫出一個(gè)關(guān)于a、b的二次三項(xiàng)式，如a2+4ab+3b2
試用拼一個(gè)長方形的方法，把這個(gè)二次三項(xiàng)式因式分解。
這個(gè)問題要給予學(xué)生充足的時(shí)間和空間進(jìn)行討論和拼圖，教師在這要引導(dǎo)適度，不要限制學(xué)生思維，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生在拼圖過程中進(jìn)行交流合作
了解學(xué)生拼圖的情況及利用自己的拼圖驗(yàn)證的情況。教師在巡視過程中，及時(shí)指導(dǎo)，并讓學(xué)生展示自己的拼圖及讓學(xué)生講解驗(yàn)證公式的方法，并根據(jù)不同學(xué)生的不同狀況給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生整理結(jié)論。
小結(jié)：
從這節(jié)課中你有哪些收獲？
�。ń處煈�(yīng)給予學(xué)生充分的時(shí)間鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，只要是學(xué)生的感受和想法，教師要多鼓勵(lì)、多肯定。最后，教師要對(duì)學(xué)生所說的進(jìn)行全面的總結(jié)。）
學(xué)生回答
a（b+c+d）=ab+ac+ad
�。╝+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd
�。╝+b）2=a2+2ab+b2
學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的硬紙板制作
給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行拼圖、思考、交流經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于有困難的學(xué)生教師要給予適當(dāng)引導(dǎo)。
作業(yè)第95頁第3題
板書設(shè)計(jì)
復(fù)習(xí)例1板演
………………
………………
……例2……
………………
………………
教學(xué)后記
初中數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)目標(biāo)
1， 整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))的知識(shí)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;
2， 能區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù);
3， 體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)難點(diǎn) 正確區(qū)分兩種不同意義的量。
知識(shí)重點(diǎn) 兩種相反意義的量
教學(xué)過程(師生活動(dòng)) 設(shè)計(jì)理念
設(shè)置情境
引入課題 上課開始時(shí)，教師應(yīng)通過具體的例子，簡要說明在前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，并由此請(qǐng)學(xué)生思考：生
活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎?下面的例子
僅供參考.
師：今天我們已經(jīng)是七年級(jí)的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XX，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲.我們的班級(jí)是七(13)班，有60個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有22個(gè)，占全班總?cè)藬?shù)的37%…
問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎?
學(xué)生活動(dòng)：思考，交流
師：以前學(xué)過的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù)).
問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?
請(qǐng)同學(xué)們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性)并思考討論，然后進(jìn)行交流。
(也可以出示氣象預(yù)報(bào)中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等)
學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時(shí)候需要一種前面帶有“-”的新數(shù)。 先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實(shí)際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，但對(duì)于學(xué)生來說，更多
地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際.
這個(gè)問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。
以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，通過實(shí)例，使學(xué)生獲取大量的'感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。
分析問題
探究新知 問題3：前面帶有“一”號(hào)的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引人負(fù)數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢?
這些問題都必須要求學(xué)生理解.
教師可以用多媒體出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué)，然后師生交流.
這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示.
強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出;二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量. 這些問題是這節(jié)課的主要知識(shí)，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法。
舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的討論交流，學(xué)生對(duì)為什么要引人負(fù)數(shù)，對(duì)怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類似的例子，以加深對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開拓思維.
問題4：請(qǐng)同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子.
問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)，，’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢?請(qǐng)舉例說明.
能否舉出例子是學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握程度的體現(xiàn)，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性
課堂練習(xí) 教科書第5頁練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié) 圍繞下面兩點(diǎn)，以師生共同交流的方式進(jìn)行：
1， 0由于實(shí)際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了;
2，正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”)，負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“-”。
本課作業(yè) 教科書第7頁習(xí)題1.1 第1，2，4，5(第3題作為下節(jié)課的思考題。
作業(yè)可設(shè)必做題和選 做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學(xué)生的需要
初中數(shù)學(xué)教案3
一、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟；并會(huì)列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題；
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；
3.使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習(xí)慣。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
一元一次方程解簡單的應(yīng)用題的方法和步驟。
三、課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬⿵膶W(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際問題的有關(guān)知識(shí)，那么，一個(gè)實(shí)際問題能否應(yīng)用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？
為了回答上述這幾個(gè)問題，我們來看下面這個(gè)例題。
例1 某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)。
�。ㄊ紫�，用算術(shù)方法解，由學(xué)生回答，教師板書）
解法1：（4+2）÷（3-1）=3。
答：某數(shù)為3。
�。ㄆ浯�，用代數(shù)方法來解，教師引導(dǎo)，學(xué)生口述完成）
解法2：設(shè)某數(shù)為x，則有3x-2=x+4。
解之，得x=3。
答：某數(shù)為3。
縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并通過解方程求得應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一。
我們知道方程是一個(gè)含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個(gè)相等關(guān)系。因此對(duì)于任何一個(gè)應(yīng)用題中提供的條件，應(yīng)首先從中找出一個(gè)相等關(guān)系，然后再將這個(gè)相等關(guān)系表示成方程。
本節(jié)課，我們就通過實(shí)例來說明怎樣尋找一個(gè)相等的關(guān)系和把這個(gè)相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟。
�。ǘ⿴熒餐治�、研究一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟
例2 某面粉倉庫存放的面粉運(yùn)出15%后，還剩余42500千克，這個(gè)倉庫原來有多少面粉？
師生共同分析：
1.本題中給出的已知量和未知量各是什么？
2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？（原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量）
3.若設(shè)原來面粉有x千克，則運(yùn)出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關(guān)系，如何布列方程？
上述分析過程可列表如下：
解：設(shè)原來有x千克面粉，那么運(yùn)出了15%x千克，由題意，得
x-15%x=42 500，
所以x=50 000。
答：原來有50 000千克面粉。
此時(shí)，讓學(xué)生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達(dá)形式以外，是否還有其他表達(dá)形式？若有，是什么？
�。ㄟ�有，原來重量=運(yùn)出重量+剩余重量；原來重量-剩余重量=運(yùn)出重量）
教師應(yīng)指出：
�。�1）這兩種相等關(guān)系的`表達(dá)形式與“原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實(shí)質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系來列方程；
（2）例2的解方程過程較為簡捷，同學(xué)應(yīng)注意模仿。
依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請(qǐng)同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；然后，采取提問的方式，進(jìn)行反饋；最后，根據(jù)學(xué)生總結(jié)的情況，教師總結(jié)如下：
�。�1）仔細(xì)審題，透徹理解題意。即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母（如x）表示題中的一個(gè)合理未知數(shù)；
�。�2）根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系。（這是關(guān)鍵一步）；
（3）根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程.即所列的方程應(yīng)滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同；題中條件應(yīng)充分利用，不能漏也不能將一個(gè)條件重復(fù)利用等；
�。�4）求出所列方程的解；
�。�5）檢驗(yàn)后明確地、完整地寫出答案.這里要求的檢驗(yàn)應(yīng)是，檢驗(yàn)所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有意義。
例3 （投影）初一2班第一小組同學(xué)去蘋果園參加勞動(dòng)，休息時(shí)工人師傅摘蘋果分給同學(xué)，若每人3個(gè)還剩余9個(gè)；若每人5個(gè)還有一個(gè)人分4個(gè)，試問第一小組有多少學(xué)生，共摘了多少個(gè)蘋果？
（仿照例2的分析方法分析本題，如學(xué)生在某處感到困難，教師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥.解答過程請(qǐng)一名學(xué)生板演，教師巡視，及時(shí)糾正學(xué)生在書寫本題時(shí)可能出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤。并嚴(yán)格規(guī)范書寫格式。）
解：設(shè)第一小組有x個(gè)學(xué)生，依題意，得
3x+9=5x-（5-4），
解這個(gè)方程：2x=10，
所以x=5。
其蘋果數(shù)為3× 5+9=24。
答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋果24個(gè)。
學(xué)生板演后，引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解法，并列出方程。
�。ㄔO(shè)第一小組共摘了x個(gè)蘋果，則依題意，得）
�。ㄈ┱n堂練習(xí)
1.買4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習(xí)本每本多少元？
2.我國城鄉(xiāng)居民1988年末的儲(chǔ)蓄存款達(dá)到3 802億元，比1978年末的儲(chǔ)蓄存款的18倍還多4億元。求1978年末的儲(chǔ)蓄存款。
3.某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的35%，男工比女工多252人，求全廠總?cè)藬?shù)。
（四）師生共同小結(jié)
首先，讓學(xué)生回答如下問題：
1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
2.列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟是什么？
3.在運(yùn)用上述方法和步驟時(shí)應(yīng)注意什么？
依據(jù)學(xué)生的回答情況，教師總結(jié)如下：
�。�1）代數(shù)方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當(dāng)選擇變數(shù)；找出相等關(guān)系；布列方程求解；檢驗(yàn)書寫答案.其中第三步是關(guān)鍵；
�。�2）以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶。
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)
1.買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分。問每千克蘋果多少錢？
2.用76厘米長的鐵絲做一個(gè)長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米？
3.某廠去年10月份生產(chǎn)電視機(jī)20xx臺(tái)，這比前年10月產(chǎn)量的2倍還多150臺(tái)。這家工廠前年10月生產(chǎn)電視機(jī)多少臺(tái)？
4.大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個(gè)同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉.求每個(gè)小箱子里裝有洗衣粉多少千克？
5.把1400獎(jiǎng)金分給22名得獎(jiǎng)?wù)�，一等�?jiǎng)每人200元，二等獎(jiǎng)每人50元。求得到一等獎(jiǎng)與二等獎(jiǎng)的人數(shù)。
初中數(shù)學(xué)教案4
一、教材的地位與作用
《二元一次方程》是九年義務(wù)教育人教版教材七年級(jí)下冊(cè)第四章《二元一次方程組》的第一節(jié)。在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程，這為本節(jié)的學(xué)習(xí)起了鋪墊的作用。本節(jié)內(nèi)容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教學(xué)中，起著承上啟下的地位。
二、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)與技能：
1．了解二元一次方程概念；
2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；
3．會(huì)將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。
(二)數(shù)學(xué)思考：
體會(huì)學(xué)習(xí)二元一次方程的必要性，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想和主元思想。
(三)問題解決：
初步學(xué)會(huì)利用二元一次方程來解決實(shí)際問題，感受二元一次方程解的不唯一性。獲得求二元一次方程解的思路方法。
(四)情感態(tài)度：
培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識(shí)和能力，使其具有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。
三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：二元一次方程及其解的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：二元一次方程的概念里“含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的理解；把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。
四、教法與學(xué)法分析
教法：情境教學(xué)法、比較教學(xué)法、閱讀教學(xué)法。
學(xué)法：閱讀、比較、探究的學(xué)習(xí)方式。
五、教學(xué)過程
1．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
從學(xué)生熟悉的姚明受傷事件引入。
師：火箭隊(duì)最近取得了20連勝，姚明參加了前面的12場比賽，是球隊(duì)的頂梁柱。
�。�1）連勝的第12場，火箭對(duì)公牛，在這場比賽中，姚明得了12分，其中罰球得了2分，你知道姚明投中了幾個(gè)兩分球？(本場比賽姚明沒投中三分球)師：能用方程解決嗎？列出來的方程是什么方程？
�。�2）連勝的第1場，火箭對(duì)勇士，在這場比賽中，姚明得了36分，你知道姚明投中了幾個(gè)兩分球，罰進(jìn)了幾個(gè)球嗎？(罰進(jìn)1球得1分,本場比賽姚明沒投中三分球)師：這個(gè)問題能用一元一次方程解決嗎?,你能列出方程嗎?
設(shè)姚明投進(jìn)了x個(gè)兩分球,罰進(jìn)了y個(gè)球，可列出方程。
（3）在雄鹿隊(duì)與火箭隊(duì)的比賽中易建聯(lián)全場總共得了19分，其中罰球得了3分。你知道他分別投進(jìn)幾個(gè)兩分球、幾個(gè)三分球嗎？
設(shè)易建聯(lián)投進(jìn)了x個(gè)兩分球，y個(gè)三分球,可列出方程。
師：對(duì)于所列出來的三個(gè)方程，后面兩個(gè)你覺的是一元一次方程嗎？那這兩個(gè)方程有什么相同點(diǎn)嗎？你能給它們命一個(gè)名稱嗎？
從而揭示課題。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：第一個(gè)問題主要是讓學(xué)生體會(huì)一元一次方程是解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，從而回顧一元一次方程的概念；第二、三問題設(shè)置的主要目的是讓學(xué)生體會(huì)到當(dāng)實(shí)際問題不能用一元一次方程來解決的時(shí)候，我們可以試著列出二元一次方程，滲透方程模型的通用性。另外，數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，通過創(chuàng)設(shè)輕松的問題情境，點(diǎn)燃學(xué)習(xí)新知識(shí)的“導(dǎo)火索”，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以“我要學(xué)”的主人翁姿態(tài)投入學(xué)習(xí)，而且“會(huì)學(xué)”“樂學(xué)”。）
2．探索交流，汲取新知
概念思辨，歸納二元一次方程的特征
師：那到底什么叫二元一次方程？（學(xué)生思考后回答）
師：翻開書本，請(qǐng)同學(xué)們把這個(gè)概念劃起來，想一想，你覺得和我們自己歸納出來的概念有什么區(qū)別嗎？（同學(xué)們思考后回答）
師：根據(jù)概念，你覺得二元一次方程應(yīng)具備哪幾個(gè)特征？
活動(dòng)：你自己構(gòu)造一個(gè)二元一次方程。
快速判斷：下列式子中哪些是二元一次方程?
①x2+y=0②y=2x+
4③2x+1=2x ④ab+b=4
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，為加深學(xué)生對(duì)“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的內(nèi)涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生對(duì)“項(xiàng)的次數(shù)”的思考，進(jìn)而完善學(xué)生對(duì)二元一次方程概念的理解，通過學(xué)生自己舉例子的活動(dòng)去把“項(xiàng)的次數(shù)”形象化。）
二元一次方程解的概念
師：前面列的兩個(gè)方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程嗎？通過方程2x+3y=16，你知道易建聯(lián)可能投中幾個(gè)兩分球，幾個(gè)三分球嗎？
師:你是怎么考慮的?(讓學(xué)生說說他是如何得到x和y的值的,怎么證明自己的這對(duì)未知數(shù)的取值是對(duì)的)利用一個(gè)學(xué)生合理的解釋,引導(dǎo)學(xué)生類比一元一次方程的解的概念,讓學(xué)生歸納出二元一次方程的解的概念及其記法。（學(xué)生看書本上的記法）
使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。（設(shè)計(jì)意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生自主取值，猜x和y的值，從而更深刻的體會(huì)二元一次方程解的本質(zhì)：使方程左右兩邊相等的一對(duì)未知數(shù)的取值。引導(dǎo)學(xué)生看書本，目的是讓學(xué)生在記法上體會(huì)“一對(duì)未知數(shù)的取值”的真正含義。）
二元一次方程解的不唯一性
對(duì)于2x+3y=16，你覺得這個(gè)方程還有其它的解嗎？你能試著寫幾個(gè)嗎?師：這些解你們是如何算出來的？
（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)此環(huán)節(jié)，目的有三個(gè)：首先，是讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何檢驗(yàn)一對(duì)未知數(shù)的取值是二元一次方程的解；其次是讓學(xué)生體會(huì)到二元一次方程的解的不唯一性；最后讓學(xué)生感受如何得到一個(gè)正確的解：只要取定一個(gè)未知數(shù)的取值，就可以代入方程算出另一個(gè)未知數(shù)的值，這也就是求二元一次方程的解的方法。）如何去求二元一次方程的`解
例：已知方程3x+2y=10，
�。�1）當(dāng)x=2時(shí)，求所對(duì)應(yīng)的y的值；
�。�2）取一個(gè)你自己喜歡的數(shù)作為x的值，求所對(duì)應(yīng)的y的值；
�。�3）用含x的代數(shù)式表示y；
�。�4）用含y的代數(shù)式表示x；
（5）當(dāng)x=負(fù)2，0時(shí)，所對(duì)應(yīng)的y的值是多少？
�。�6）寫出方程3x+2y=10的三個(gè)解．
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：此處設(shè)計(jì)主要是想讓學(xué)生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學(xué)生展示他們的思維過程，再從他們解一元一次方程的重復(fù)步驟中提煉出用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)，然后把它與原方程比較，把一個(gè)未知數(shù)的值代入哪一個(gè)方程計(jì)算會(huì)更簡單，形成“正遷移”，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”的過程，實(shí)質(zhì)是解一個(gè)關(guān)于y的一元一次方程，滲透數(shù)學(xué)的主元思想。以此突破本節(jié)課的難點(diǎn)。）
大顯身手：
課內(nèi)練習(xí)第2題
梳理知識(shí)，課堂升華
本節(jié)課你有收獲嗎？能和大家說說你的感想嗎？3．作業(yè)布置
必做題：書本作業(yè)題1、2、3、4。
選做題：書本作業(yè)題5、6。
設(shè)計(jì)說明
本節(jié)授課內(nèi)容屬于概念課教學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容有其固有的組成規(guī)律和邏輯結(jié)構(gòu)，它總是由一些最基本的數(shù)學(xué)概念作為核心和邏輯起點(diǎn)，形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，所以數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)課程的核心。只有真正理解數(shù)學(xué)概念，才能理解數(shù)學(xué)。二元一次方程作為初中階段接觸的第二類方程，形成概念并不難，關(guān)鍵如何理解它的概念，因此本節(jié)課采用先讓同學(xué)自己試著下定義，然后與教材中的完整定義相互比較，發(fā)現(xiàn)不同點(diǎn)，進(jìn)而理解“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次”這句話的內(nèi)涵。在二元一次方程的解的教學(xué)過程中，采用的是讓學(xué)生體會(huì)“一個(gè)解、不止一個(gè)解、無數(shù)個(gè)解”的漸進(jìn)過程，感受到用一個(gè)二元一次方程并不能求出一對(duì)確定的未知數(shù)的取值，從而讓學(xué)生產(chǎn)生有后續(xù)學(xué)習(xí)的愿望。
在講授用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的時(shí)候，采用“特殊、一般、特殊”的教學(xué)流程，以期突破難點(diǎn)。首先拋出問題“這幾個(gè)解你是如何求的”，
此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是二元一次方程；其次學(xué)生歸納先定一個(gè)未知數(shù)的取值，代入原方程求另一個(gè)未知數(shù)的值，此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是一元一次方程；然后教師引導(dǎo)回到二元一次方程，假如x是一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)方程可以看成是一個(gè)關(guān)于誰的一元一次方程，此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是原來的二元一次方程；最后代入求值，此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是等號(hào)右邊的那個(gè)算式，體會(huì)“用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”在求值過程中的簡潔性，強(qiáng)化這種代數(shù)形式。另外，在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)“用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”的過程中，滲透數(shù)學(xué)的主元思想和轉(zhuǎn)化思想。
初中數(shù)學(xué)教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1．在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角．
2．理解對(duì)頂角相等，并能運(yùn)用它解決一些問題．
重點(diǎn)：
鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念，對(duì)頂角的性質(zhì)與應(yīng)用．
難點(diǎn)：
理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索．
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
引導(dǎo)語：
我們生活的世界中，蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線．
本章要研究相交線所成的角和它的特征，相交線的一種特殊形式即垂直，垂線的性質(zhì)，研究平行線的性質(zhì)和平行線的判定以及圖形的平移問題．
二、嘗試活動(dòng)，探索新知
教師出示一塊布片和一把剪刀，表演剪刀剪布的過程．
教師提出問題：剪布時(shí)，用力握緊把手，發(fā)生了什么變化？進(jìn)而使什么也發(fā)生了變化？
學(xué)生觀察、思考、回答，得出：
握緊把手時(shí)，隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小，剪刀刀刃之間的角相應(yīng)變小．如果改變用力方向，隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變大，剪刀刀刃之間的角也相應(yīng)變大．
教師提問：我們可以把剪刀抽象成什么簡單的圖形？
學(xué)生回答：畫成兩條相交的直線，學(xué)生畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O，并說出圖中4個(gè)角．
教師提問：兩兩相配共能組成幾對(duì)角？各對(duì)角的位置關(guān)系如何？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？
學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各對(duì)角的.度數(shù)有什么關(guān)系？(學(xué)生得出結(jié)論：相鄰的兩個(gè)角互補(bǔ)，對(duì)頂?shù)膬蓚�(gè)角相等)
學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表：
兩條直線相交、所形成的角、分類、位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系
教師提問：
如果改變∠AOC的大小，會(huì)改變它與其他角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎？
學(xué)生思考回答：
只會(huì)改變數(shù)量關(guān)系而不會(huì)改變位置關(guān)系．
師生共同定義鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角：
有一條公共邊，而且另一邊互為反向延長線的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角．
如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，而且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線，那么這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角．
教師提問：
你同意下列說法嗎？如果錯(cuò)誤，如何訂正？
1．鄰補(bǔ)角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補(bǔ)”就是“互補(bǔ)”，就是這兩個(gè)角的另一條邊在同一條直線上．
2．鄰補(bǔ)角可看成是平角被過它的頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個(gè)角．
3．鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角，互補(bǔ)的兩個(gè)角也是鄰補(bǔ)角．
學(xué)生思考回答：1、2是對(duì)的，3是錯(cuò)的．
第3個(gè)應(yīng)改成：鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角，互補(bǔ)的兩個(gè)角不一定是鄰補(bǔ)角．
教師讓學(xué)生說一說在學(xué)習(xí)對(duì)頂角的概念后，通過實(shí)際操作獲得的直觀體驗(yàn)．
教師把說理過程規(guī)范地板書：
在右圖中，∠AOC的鄰補(bǔ)角是∠BOC和∠AOD，所以∠AOC與∠BOC互補(bǔ)，∠AOC與∠AOD互補(bǔ)，根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”，可以得出∠AOD＝∠BOC，類似地有∠AOC＝∠BOD.
教師板書對(duì)頂角的性質(zhì)：
對(duì)頂角相等．
強(qiáng)調(diào)對(duì)頂角的概念與對(duì)頂角的性質(zhì)不能混淆：
對(duì)頂角的概念是確定兩角的位置關(guān)系，對(duì)頂角的性質(zhì)是確定互為對(duì)頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系．
三、例題講解
【例】 如圖，直線a，b相交，∠1＝40°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)．
【答案】 由鄰補(bǔ)角的定義，得∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°；由對(duì)頂角相等，得∠3＝∠1＝40°，∠4＝∠2＝140°.
四、鞏固練習(xí)
1．判斷下列圖中是否存在對(duì)頂角．
2．按要求完成下列各題．
(1)兩條直線相交，構(gòu)成哪兩種特殊位置關(guān)系的角？指出下圖中具有這兩種位置關(guān)系的角．
eq o(sup7(,圖（1）) ,圖(2))
(2)如圖，若∠AOD＝ 90°，那么直線AB與CD的位置關(guān)系如何？
【答案】
1．都不存在對(duì)頂角．
2.(1)對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角．
對(duì)頂角：∠AOC和∠BOD，∠AOD和∠BOC.
鄰補(bǔ)角：∠AOC和∠AOD，∠AOC和∠BOC，∠AOD和∠BOD，∠BOC和∠BOD.
(2)垂直．
五、課堂小結(jié)
教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行本節(jié)課的小結(jié)并強(qiáng)調(diào)對(duì)頂角的概念與對(duì)頂角的性質(zhì)不能混淆：對(duì)頂角的概念是確定兩角的位置關(guān)系，對(duì)頂角的性質(zhì)是確定互為對(duì)頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系．
教學(xué)反思
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生能積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來，并能積極主動(dòng)地提出各類問題并解決問題，達(dá)到了基本的教學(xué)效果．但是由于對(duì)新概念的理解不是很深刻，所以在應(yīng)用方面存在不足，針對(duì)這一情況，教師應(yīng)選擇典型的例題，詳細(xì)講解，指導(dǎo)學(xué)生探求解題的思路和方法，加深對(duì)概念的理解，做到熟練的應(yīng)用。
初中數(shù)學(xué)教案6
教學(xué) 建議
一、知識(shí)結(jié)構(gòu)
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié) 教學(xué) 的重點(diǎn)是不等式的解集的概念及在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法．難點(diǎn)為不等式的解集的概念．
1.不等式的解與方程的解的意義的異同點(diǎn)
相同點(diǎn)：定義方式相同（使方程成立的未知數(shù)的值，叫做方程的解）；解的表示方法也相同．
不同點(diǎn)：解的個(gè)數(shù)不同，一般地，一個(gè)不等式有無數(shù)多個(gè)解，而一個(gè)方程只有一個(gè)或幾個(gè)解，例如， 能使不等式 成立，那么 是不等式的一個(gè)解，類似地 等也能使不等式 成立，它們都是不等式 的解，事實(shí)上，當(dāng) 取大于 的數(shù)時(shí)，不等式 都成立，所以不等式 有無數(shù)多個(gè)解．
2.不等式的解與解集的區(qū)別與聯(lián)系
不等式的解與不等式的解集是兩個(gè)不同的概念，不等式的解是指滿足這個(gè)不等式的未知數(shù)的某個(gè)值，而不等式的解集，是指滿足這個(gè)不等式的未知數(shù)的所有的值，不等式的所有解組成了解集，解集中包括了每一個(gè)解．
注意：不等式的解集必須滿足兩個(gè)條件：第一，解集中的任何一個(gè)數(shù)值，都能使不等式成立；第二，解集外的任何一個(gè)數(shù)值，都不能使不等式成立．
3.不等式解集的表示方法
�。�1）用不等式表示
一般地，一個(gè)含未知數(shù)的不等式有無數(shù)多個(gè)解，其解集是某個(gè)范圍，這個(gè)范圍可用一個(gè)最簡單的不等式表示出來，例如，不等式 的解集是 ．
（2）用數(shù)軸表示
如不等式 的解集 ，可以用數(shù)軸上表示4的點(diǎn)的左邊部分表示，因?yàn)?包含 ，所以在表示4的點(diǎn)上畫實(shí)心圓．
如不等式 的解集 ，可以用數(shù)軸上表示4的點(diǎn)的左邊部分表示，因?yàn)?包含 ，所以在表示4的點(diǎn)上畫實(shí)心圈.
注意：在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大，所以在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)應(yīng)牢記：大于向右畫，小于向左畫；有等號(hào)的畫實(shí)心圓點(diǎn)，無等號(hào)的畫空心圓圈．
一、素質(zhì) 教育 目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí) 教學(xué) 點(diǎn)
1．使學(xué)生了解不等式的解集、解不等式的概念，會(huì)在數(shù)軸上表示出不等式的'解集．
2．知道不等式的“解集”與方程“解”的不同點(diǎn)．
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
通過 教學(xué) ，使學(xué)生能夠正確地在數(shù)軸上表示出不等式的解集，并且能把數(shù)軸上的某部分?jǐn)?shù)集用相應(yīng)的不等式表示．
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
通過講解不等式的“解集”與方程“解”的關(guān)系，向?qū)W生滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證觀點(diǎn)．
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生了解不等式的解集可利用圖形來表達(dá)，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1． 教學(xué) 方法：類比法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、實(shí)踐法．
2．學(xué)生學(xué)法：明確不等式的解與解集的區(qū)別和聯(lián)系，并能熟練地用數(shù)軸表示不等式的解集，在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，要特別注意：大于向右畫，小于向左畫；有等號(hào)的畫實(shí)心圓點(diǎn)，無等號(hào)的畫空心圓圈．
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)
1．不等式解集的概念．
2．利用數(shù)軸表示不等式的解集．
（二）難點(diǎn)
正確理解不等式解集的概念．
�。ㄈ┮牲c(diǎn)
弄不清不等式的解集與方程的解的區(qū)別、聯(lián)系．
�。ㄋ模┙鉀Q辦法
弄清楚不等式的解與解集的概念．
四、課時(shí)安排
一課時(shí)．
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片、直尺．
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)
本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)不等式的解集，解不等式的概念并會(huì)用數(shù)軸表示不等式的解集．
�。ǘ┱w感知
通過枚舉法來形象直觀地推出不等式的解集，再給出不等式解集的概念，從而更準(zhǔn)確地讓學(xué)生掌握該概念．再通過師生的互動(dòng)學(xué)習(xí)用數(shù)軸表示不等式的解集，從而為今后求不等式組的解集打下良好的基礎(chǔ)．
�。ㄈ� 教學(xué) 過程
1．創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入
�。�1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成 或 的形式．
�、� �、�
（2）當(dāng) 取下列數(shù)值時(shí)，不等式 是否成立？
l，0，2，－2.5，－4，3.5，4，4.5，3．
學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考并說出答案：（1）① ② ．（2）當(dāng) 取1，0，2，－2.5，－4時(shí)，不等式 成立；當(dāng) 取3.5，4，4.5，3時(shí)，不等式 不成立．
大家知道，當(dāng) 取1，2，0，－2.5，－4時(shí)，不等式 成立．同方程類似，我們就說1，2，0，－2.5，－4是不等式的解，而3.5，4，4.5，3這些使不等式 不成立的數(shù)就不是不等式 的解．
對(duì)于不等式 ，除了上述解外，還有沒有解？解的個(gè)數(shù)是多少？將它們?cè)跀?shù)軸上表示出來，觀察它們的分布有什么規(guī)律？
學(xué)生活動(dòng)：思考討論，嘗試得出答案，指名板演如下：
【教法說明】啟發(fā)學(xué)生用試驗(yàn)方法，結(jié)合數(shù)軸直觀研究，把已說出的不等式 的解2，0，1，－2.5，－4用“實(shí)心圓點(diǎn)”表示，把不是 的解的數(shù)值3.5，4，4.5，3用“空心圓圈”表示，好像是“挖去了”．
師生歸納：觀察數(shù)軸可知，用“實(shí)心圓點(diǎn)”表示的數(shù)都落在3的左側(cè)，3和3右側(cè)的數(shù)都用空心圓圈表示，從而我們推斷，小于3的每一個(gè)數(shù)都是不等式 的解，而大于或等于3的任何一個(gè)數(shù)都不是 的解．可以看出，不等式 有無限多個(gè)解，這無限多個(gè)解既包括小于3的正整數(shù)、正小數(shù)、又包括0、負(fù)整數(shù)、負(fù)小數(shù)；把不等式 的無限多個(gè)解集中起來，就得到 的解的集會(huì)，簡稱不等式 的解集．
2．探索新知，講授新課
（1）不等式的解集
一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解的集合，簡稱這個(gè)不等式的解集．
�、僖苑匠� 為例，說出一元一次方程的解的情況．
�、诓坏仁� 的解的個(gè)數(shù)是多少？能一一說出嗎？
（2）解不等式
求不等式的解集的過程，叫做解不等式．
解方程 求出的是方程的解，而解不等式 求出的則是不等式的解集，為什么？
學(xué)生活動(dòng)：觀察思考，指名回答．
教師 歸納：正是因?yàn)橐辉淮畏匠讨挥形┮唤�，所以可以直接求出．例�?的解就是 ，而不等式 的解有無限多個(gè)，無法一一列舉出來，因而只能用不等式 或 揭示這些解的共同屬性，也就是求出不等式的解集．實(shí)際上，求某個(gè)不等式的解集就是運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)，把原不等式變形為 或 的形式， 或 就是原不式的解集，例如 的解集是 ，同理， 的解集是 ．
【教法說明】學(xué)生對(duì)一元一次方程的解印象較深，而不等式與方程的相同點(diǎn)較多，因而易將“不等式的解集”與“方程的解”混為一談，這里設(shè)置上述問題，目的是使學(xué)生弄清“不等式的解集”與“方程的解”的關(guān)系．
�。�3）在數(shù)軸上表示不等式的解集
①表示不等式 的解集：（ ）
分析：因?yàn)槲粗獢?shù)的取值小于3，而數(shù)軸上小于3的數(shù)都在3的左邊，所以就用數(shù)軸上表示3的點(diǎn)的左邊部分來表示解集 ．注意未知數(shù) 的取值不能為3，所以在數(shù)軸上表示3的點(diǎn)的位置上畫空心圓圈，表示不包括3這一點(diǎn)，表示如下：
�、诒硎� 的解集：（ ）
學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考，指名板演并說出分析過程．
分析：因?yàn)槲粗獢?shù)的取值可以為－2或大于－2的數(shù)，而數(shù)軸上大于－2的數(shù)都在－2右邊，所以就用數(shù)鋼上表示－2的點(diǎn)和它的右邊部分來表示．如下圖所示：
注意問題：在數(shù)軸上表示－2的點(diǎn)的位置上，應(yīng)畫實(shí)心圓心，表示包括這一點(diǎn)．
【教法說明】利用數(shù)軸表示不等式解的解集，增強(qiáng)了解集的直觀性，使學(xué)生形象地看到不等式的解有無限多個(gè)，這是數(shù)形結(jié)合的具體體現(xiàn)． 教學(xué) 時(shí)，要特別講清“實(shí)心圓點(diǎn)”與“空心圓圈”的不同用法，還要反復(fù)提醒學(xué)生弄清到底是“左邊部分”還是“右邊部分”，這也是學(xué)好本節(jié)內(nèi)容的關(guān)鍵．
3．嘗試反饋，鞏固知識(shí)
�。�1）不等式的解集 與 有什么不同？在數(shù)軸上表示它們時(shí)怎樣區(qū)別？分別在數(shù)軸上把這兩個(gè)解集表示出來．
�。�2）在數(shù)軸上表示下列不等式的解集．
�、� ② �、� ④
�。�3）指出不等式 的解集，并在數(shù)軸上表示出來．
師生活動(dòng)：首先學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后 教師 抽查，最后與出示投影的正確答案進(jìn)行對(duì)比．
【教法說明】 教學(xué) 時(shí)，應(yīng)強(qiáng)調(diào)2．（4）題的正確表示為：
我們已經(jīng)能夠在數(shù)軸上準(zhǔn)確地表示出不等式的解集，反之若給出數(shù)軸上的某部分?jǐn)?shù)集，還要會(huì)寫出與之對(duì)應(yīng)的不等式的解集來．
4．變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
�。�1）用不等式表示圖中所示的解集．
【教法說明】強(qiáng)調(diào)“· ”“ °”在使用、表示上的區(qū)別．
（2）單項(xiàng)選擇：
�、俨坏仁� 的解集是（�。�
A． B． C． D．
�、诓坏仁� 的正整數(shù)解為（�。�
A．1，2 B．1，2，3 C．1 D．2
③用不等式表示圖中的解集，正確的是（ ）
A． B． C． D．
�、苡脭�(shù)軸表示不等式的解集 正確的是（ ）
學(xué)生活動(dòng)：分析思考，說出答案．（ 教師 給予糾正或肯定）
【教法說明】此題以搶答形式茁現(xiàn)，更能激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的熱情．
�。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴(kuò)展
學(xué)生小結(jié)， 教師 完善：
1．? 本節(jié)重點(diǎn)：
（1）了解不等式的解集的概念．
�。�2）會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集．
2．注意事項(xiàng)：
弄清“ · ”還是“ °”，是“左邊部分”還是“右邊部分”．
七、布置作業(yè)
初中數(shù)學(xué)教案7
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.了解圓周角的概念.
2.理解圓周角的定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.
3.理解圓周角定理的推論:半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角,90的圓周角所對(duì)的弦是直徑.
4.熟練掌握?qǐng)A周角的定理及其推理的靈活運(yùn)用.
設(shè)置情景,給出圓周角概念,探究這些圓周角與圓心角的關(guān)系,運(yùn)用數(shù)學(xué)分類思想給予邏輯證明定理,得出推導(dǎo),讓學(xué)生活動(dòng)證明定理推論的正確性,最后運(yùn)用定理及其推導(dǎo)解決一些實(shí)際問題
【學(xué)習(xí)過程】
一、 溫故知新:
(學(xué)生活動(dòng))同學(xué)們口答下面兩個(gè)問題.
1.什么叫圓心角?
2.圓心角、弦、弧之間有什么內(nèi)在聯(lián)系呢?
二、 自主學(xué)習(xí):
自學(xué)教材P90---P93,思考下列問題:
1、 什么叫圓周角?圓周角的兩個(gè)特征: 。
2、 在下面空里作一個(gè)圓,在同一弧上作一些圓心角及圓周角。通過圓周角的概念和度量的方法回答下面的問題.
(1)一個(gè)弧上所對(duì)的圓周角的個(gè)數(shù)有多少個(gè)?
(2).同弧所對(duì)的.圓周角的度數(shù)是否發(fā)生變化?
(3).同弧上的圓周角與圓心角有什么關(guān)系?
3、默寫圓周角定理及推論并證明。
4、能去掉同圓或等圓嗎?若把同弧或等弧改成同弦或等弦性質(zhì)成立嗎?
5、教材92頁思考?在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓周角相等,它們所對(duì)的弧一定相等嗎?為什么?
三、 典型例題:
例1、(教材93頁例2)如圖, ⊙O的直徑AB為10cm,弦AC為6cm,,ACB的平分線交⊙O于D,求BC、AD、BD的長。
例2、如圖,AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長BD到C,使AC=AB,BD與CD的大小有什么關(guān)系?為什么?
四、 鞏固練習(xí):
1、(教材P93練習(xí)1)
解:
2、(教材P93練習(xí)2)
3、(教材P93練習(xí)3)
證明:
4、(教材P95習(xí)題24.1第9題)
五、 總結(jié)反思:
【達(dá)標(biāo)檢測】
1.如圖1,A、B、C三點(diǎn)在⊙O上,AOC=100,則ABC等于( ).
A.140 B.110 C.120 D.130
(1) (2) (3)
2.如圖2,1、2、3、4的大小關(guān)系是( )
A.3 B.32
C.2 D.2
3.如圖3,(中考題)AB是⊙O的直徑,BC,CD,DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,則BCD等于( )
A.100 B.110 C.120 D.130
4.半徑為2a的⊙O中,弦AB的長為2 a,則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是________.
5.如圖4,A、B是⊙O的直徑,C、D、E都是圓上的點(diǎn),則2=_______.
(4) (5)
6.(中考題)如圖5, 于 ,若 ,則
7.如圖,弦AB把圓周分成1:2的兩部分,已知⊙O半徑為1,求弦長AB.
【拓展創(chuàng)新】
1.如圖,已知AB=AC,APC=60
(1)求證:△ABC是等邊三角形.
(2)若BC=4cm,求⊙O的面積.
3、教材P95習(xí)題24.1第12、13題。
【布置作業(yè)】教材P95習(xí)題24.1第10、11題。
初中數(shù)學(xué)教案8
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：能熟練掌握簡單圖形的移動(dòng)規(guī)律，能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形，能夠探索圖形之間的平移關(guān)系;
2、能力目標(biāo)：
①，在實(shí)踐操作過程中，逐步探索圖形之間的平移關(guān)系;
�、�，對(duì)組合圖形要找到一個(gè)或者幾個(gè)“基本圖案”，并能通過對(duì)“基本圖案”的平移，復(fù)制所求的圖形;
3、情感目標(biāo)：經(jīng)歷對(duì)圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動(dòng)手操作、畫圖等過程，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的.意識(shí)。
二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：圖形連續(xù)變化的特點(diǎn);
難點(diǎn)：圖形的劃分。
三、教學(xué)方法：
講練結(jié)合。使用多媒體課件輔助教學(xué)。
四、教具準(zhǔn)備：
多媒體、磁性板，若干小正六邊形，“工”字的磚，組合圖形。
五、教學(xué)設(shè)計(jì)：
創(chuàng)設(shè)情景，探究新知：
(演示課件)：教材上小狗的圖案。提問：
(1)這個(gè)圖案有什么特點(diǎn)?
(2)它可以通過什么“基本圖案”，經(jīng)過怎樣的平移而形成?
(3)在平移過程中，“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化?
小組討論，派代表回答。(答案可以多種)
讓學(xué)生充分討論，歸納總結(jié)，老師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，并對(duì)每種答案都要肯定。
看磁性黑板，展示教材64頁圖3-9，提問：左圖是一個(gè)正六邊形，它經(jīng)過怎樣的平移能得到右圖?誰到黑板做做看?
小組討論，派代表到臺(tái)上給大家講解。
氣氛要熱烈，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，發(fā)掘他們的想象力。
暢所欲言，互相補(bǔ)充。
課堂小結(jié)：
在教師的引導(dǎo)下學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，并啟發(fā)學(xué)生在我們周圍尋找平移的例子。
課堂練習(xí)：
小組討論。
小組討論完成。
例子一定要和大家接觸緊密、典型。
答案不惟一，對(duì)于每種答案，教師都要給予充分的肯定。
六、教學(xué)反思：
本節(jié)的內(nèi)容并不是很復(fù)雜，借助多媒體進(jìn)行直觀、形象，內(nèi)容貼近生活，學(xué)生興致較高，課堂氣氛活躍，參與意識(shí)較強(qiáng)，學(xué)生一般都能在教師的指導(dǎo)下掌握。教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)美學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。
初中數(shù)學(xué)教案9
一、 教學(xué)目標(biāo)
1、 知識(shí)與技能目標(biāo)
掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。
2、 能力與過程目標(biāo)
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標(biāo)
通過學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
二、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。
難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號(hào)法則及對(duì)法則的理解。
三、 教學(xué)過程
1、 創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導(dǎo)入新課。
教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？
學(xué)生：26米。
教師：能寫出算式嗎？學(xué)生：……
教師：這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，正是我們今天需要討論的問題
2、 小組探索、歸納法則
（1）教師出示以下問題，學(xué)生以組為單位探索。
以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向東的方向?yàn)檎较�，向西的方向�(yàn)樨?fù)方向。
�、� 2 ×3
2看作向東運(yùn)動(dòng)2米，×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
2 ×3=
�、� -2 ×3
-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米，×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
-2 ×3=
③ 2 ×（-3）
2看作向東運(yùn)動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
2 ×（-3）=
�、� （-2） ×（-3）
-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
（-2） ×（-3）=
�。�2）學(xué)生歸納法則
�、俜�(hào)：在上述4個(gè)式子中，我們只看符號(hào)，有什么規(guī)律？
�。�+）×（+）=（ ） 同號(hào)得
（-）×（+）=（ ） 異號(hào)得
�。�+）×（-）=（ ） 異號(hào)得
�。�-）×（-）=（ ） 同號(hào)得
�、诜e的絕對(duì)值等于 。
�、廴魏螖�(shù)與零相乘，積仍為 。
�。�3）師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。
3、 運(yùn)用法則計(jì)算，鞏固法則。
（1）教師按課本P75 例1板書，要求學(xué)生述說每一步理由。
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子中兩因數(shù)的.關(guān)系，得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為 。
（3）學(xué)生做練習(xí)，教師評(píng)析。
�。�4）教師引導(dǎo)學(xué)生做例題，讓學(xué)生說出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號(hào)法則。
初中數(shù)學(xué)教案10
學(xué)情分析：
高三（7）是我校理科重點(diǎn)班，該班的學(xué)生具有良好的數(shù)學(xué)功底，處于復(fù)習(xí)階段的他們目標(biāo)更明確，學(xué)習(xí)熱情高，課堂投入，思考積極。就本節(jié)開課的內(nèi)容而言，學(xué)生已掌握了“對(duì)稱問題”本質(zhì)屬性，能夠從圖象和表達(dá)式上準(zhǔn)確地理解對(duì)稱問題。但也只是停留在就事論事的基礎(chǔ)上，對(duì)問題的抽象、歸納概括，引申拓展還缺乏一定的能力和意識(shí)。對(duì)于周期概念，學(xué)生沒有什么的問題。
教材分析：
1.對(duì)稱問題是高中數(shù)學(xué)中比較難的問題，學(xué)生一般由于問題的抽象性，同時(shí)由于這中間存在關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱和關(guān)于直線對(duì)稱這兩類問題，而它們的數(shù)學(xué)表達(dá)式又是那么相似，學(xué)生如果沒有真正理解很難分清誰是誰非。而且在高考的問題中經(jīng)常會(huì)碰到，因此有必要加以澄清和深化理解。
2.對(duì)稱問題和周期問題也存在一定的聯(lián)系，本節(jié)可以通過足夠的條件闡明這一聯(lián)系的實(shí)質(zhì)。
教學(xué)目標(biāo)：
理解一個(gè)函數(shù)存在兩次對(duì)稱（可能關(guān)于兩個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或兩條直線對(duì)稱或一個(gè)點(diǎn)加上一個(gè)對(duì)直線）時(shí)，如何判斷函數(shù)具有周期性。
重點(diǎn)和難點(diǎn)：
具有兩次對(duì)稱問題的抽象函數(shù)具有周期性，而且要求求出周期。
教學(xué)方法：
從簡單到復(fù)雜，以啟發(fā)思想為指導(dǎo)，精講重思，暴露學(xué)生的思維，使學(xué)生整節(jié)課都處于思考之中。
教學(xué)程序：
一、引入
師：當(dāng)一個(gè)人站在一面鏡子前，面對(duì)鏡子一定的距離，那么在鏡中的像有什么特征？
生：（物理常識(shí)）人和像關(guān)于鏡子對(duì)稱。
師：現(xiàn)在在此人的身后再放一面鏡子，鏡面對(duì)著人的背面，此時(shí)在此人面前的鏡子中的像又是什么？
生：如果鏡子夠大的話，里面將是無數(shù)個(gè)排列的人。
師：道理何在?
生：首先是人在前面鏡中的像連同人一起要在后面鏡中成像，這一像反過來連同人又在前面鏡中成像，這樣反反復(fù)復(fù)，就得到了無數(shù)個(gè)人像，而且具有周期性（即圖象重復(fù)出現(xiàn)）。
師：如果將人看成一段函數(shù)，將鏡子看成一條對(duì)稱軸，那么整個(gè)函數(shù)的圖象應(yīng)該是怎樣的（圖象具有什么特征）。
引入課題：對(duì)稱+對(duì)稱=？
二、探究
回顧：關(guān)于圖象的對(duì)稱問題分為兩類：一類是關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，另一類是關(guān)于直線對(duì)稱，今天我們來研究一般的函數(shù)對(duì)稱問題，我們從函數(shù)表達(dá)式來研究，對(duì)于直線對(duì)稱：若f(x)關(guān)于x=a對(duì)稱，則有f(x)=f(2a-x)或f(a+x)=f(a-x)；對(duì)于點(diǎn)對(duì)稱：f(x)關(guān)于（a，0）對(duì)稱，則有f(x)=-(2a-x)或f(a+x)=-f(a-x)。
對(duì)于奇函數(shù)[f(x)=-f(-x)]和偶函數(shù)[f(x)=f(-x)],則是這兩類對(duì)稱中的特例。
延伸：若是f(a+x)=f(b+x)，則函數(shù)關(guān)于什么對(duì)稱（關(guān)于直線x=(a+b)/2對(duì)稱）
提問：請(qǐng)同學(xué)們找?guī)讉�(gè)關(guān)于直線x=a對(duì)稱的函數(shù)的表達(dá)式？
生：f(4a-x)=f(6a+x)
下面研究當(dāng)函數(shù)具有兩次對(duì)稱時(shí)，結(jié)果有什么特征？
問題設(shè)計(jì)：
�、俸瘮�(shù)f(x)
（1）是偶函數(shù)
�。�2）關(guān)于x=a對(duì)稱
分析：由條件（2），可得f(a+x)=f(a-x),又由條件(1)，所以f(x+a)=f(x-a)。
(以x+a代替上式中的x)，所以f(x)=f(2a+x)，由周期定義f(x)=f(T+x)，所以f(x)是以|2a|為周期的函數(shù)
�、诤瘮�(shù)f(x)
（1）是奇函數(shù)
�。�2）關(guān)于x=a對(duì)稱
分析：由條件（2），可得f(x)=f(2a-x)又由條件(1)f(x)=-f(-x),所以-f(-x)=f(2a-x)，即-f(x)=f(2a+x)，所以f(4a+x)=-f(2a+x)=f(x)，可得函數(shù)f(x)是以|4a|為周期的函數(shù)，
以此類推，
③函數(shù)f(x)滿足
�。�1）是偶函數(shù)
（2）關(guān)于（a,0）對(duì)稱
�、芎瘮�(shù)f(x)滿足
（1）是奇函數(shù)
�。�2）關(guān)于（a,0）對(duì)稱
⑤函數(shù)f(x)滿足
�。�1）關(guān)于x=b對(duì)稱
（2）關(guān)于x=a對(duì)稱
�、藓瘮�(shù)f(x)滿足
�。�1）關(guān)于（a,0）對(duì)稱
�。�2）關(guān)于（b,0）對(duì)稱
�、吆瘮�(shù)f(x)滿足
（1）關(guān)于x=a對(duì)稱
�。�2）關(guān)于（b,0）對(duì)稱
�。◣熒餐瓿桑�
學(xué)生練習(xí)：見復(fù)習(xí)參考書
評(píng)教：
教材處理恰當(dāng)
1.前面的課堂教學(xué)中已經(jīng)講了關(guān)于圖象平移，伸縮的問題，對(duì)于對(duì)稱問題在前面也分析了關(guān)于含絕對(duì)值的函數(shù)圖象問題（y=|f(x)|,y=f(|x|)）。
2.今天這堂課分析非絕對(duì)值的對(duì)稱問題，主要是關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱和直線對(duì)稱的問題。
3.下一節(jié)殷老師構(gòu)思，將一個(gè)函數(shù)的對(duì)稱變成兩個(gè)函數(shù)的對(duì)稱問題，即如：函數(shù)f(x)和函數(shù)f(-x)的關(guān)系；函數(shù)f(x)和函數(shù)f(2a-x)的關(guān)系；函數(shù)-f(x)和函數(shù)f(2a+x)的關(guān)系，即對(duì)照這堂課的內(nèi)容，將一個(gè)函數(shù)變成兩個(gè)函數(shù)，再尋找二者關(guān)系，以便通過其中一個(gè)函數(shù)來解決另一個(gè)函數(shù)問題。如：已知函數(shù)-f(x)的圖象，畫出函數(shù)f(2a+x)的圖象及分析其性質(zhì)。
�。c(diǎn)評(píng)：對(duì)于教學(xué)任務(wù)的分析是一個(gè)教師的教學(xué)水平的重要標(biāo)志，同樣的一個(gè)教師對(duì)教材的處理各不相同，當(dāng)然所得的結(jié)果也各不相同，我們?cè)u(píng)一節(jié)課好壞，同時(shí)也要關(guān)注這堂課的前述及后續(xù)，只有知道前后的內(nèi)容，才能把握上課之人想法，教學(xué)思路，處理教材的能力，我認(rèn)為這樣的處理比較有邏輯性，能夠幫學(xué)生梳理知識(shí)，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的結(jié)構(gòu)比較清晰，符合建構(gòu)主義觀點(diǎn)。這對(duì)高考復(fù)習(xí)內(nèi)容較多的情況下更容易幫助學(xué)生的理解，體現(xiàn)上課老師對(duì)教材具有較高的處理水平。）
引入貼近生活
數(shù)學(xué)知識(shí)通常被學(xué)生認(rèn)為是最沒用的，枯燥乏味的，原因是學(xué)生在實(shí)際生活中的問題很少能夠和數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，而通常這樣的聯(lián)系確定很難尋找，現(xiàn)在的新教材就加強(qiáng)了這一方面的聯(lián)系，這堂課殷老師就以是實(shí)際生活中常見的`照鏡子一事引入，這里我覺點(diǎn)有兩個(gè)地方比較不錯(cuò)：
�。�1）將數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際聯(lián)系起來，因此說聯(lián)系還是有的，主要我們沒有仔細(xì)體會(huì)，沒有這種思維習(xí)慣，這樣有聯(lián)系的問題學(xué)生就感興趣，自然投入更多了；
（2）更為重要的是，這個(gè)引入不但引出了主題，還成功地解決了難點(diǎn)（抽象思維能力），如果是直接給出問題，學(xué)生可能不會(huì)想到結(jié)論是什么，但是由鏡子引入，學(xué)生就很容易理解為什么函數(shù)具有周期性，為接下來從函數(shù)表達(dá)式上來分析埋下了墊腳石。對(duì)于問題情境的設(shè)置恰當(dāng)與否，決定了能否激發(fā)學(xué)生的求知欲望，能否積極主動(dòng)地參與到課堂教學(xué)中。
可改進(jìn)之處：對(duì)于照鏡子問題，在實(shí)際生活同時(shí)用兩面鏡子，可能不多，因此學(xué)生要推斷也只憑想象再結(jié)合物理知識(shí)，可能有學(xué)生想出來，那么他對(duì)這一問題的理解就憑老師的講解，還是存有疑惑，如果能現(xiàn)實(shí)操作，理解會(huì)更深，當(dāng)然不可能真的取來兩面大鏡子，我們可借助于“幾何畫板”數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，它對(duì)于對(duì)稱問題，操作簡單，下面是本人做的圖片：
(三)問題設(shè)計(jì)巧妙
函數(shù)f(x)滿足
�。�1）是偶函數(shù)
（2）關(guān)于x=a對(duì)稱
�、诤瘮�(shù)f(x)滿足
�。�1）是奇函數(shù)
�。�2）關(guān)于x=a對(duì)稱
③函數(shù)f(x)滿足
�。�1）是偶函數(shù)
（2）關(guān)于（a,0）對(duì)稱
�、芎瘮�(shù)f(x)滿足
（1）是奇函數(shù)
�。�2）關(guān)于（a,0）對(duì)稱
�、莺瘮�(shù)f(x)滿足
�。�1）關(guān)于x=b對(duì)稱
（2）關(guān)于x=a對(duì)稱
�、藓瘮�(shù)f(x)滿足
�。�1）關(guān)于（a,0）對(duì)稱
�。�2）關(guān)于（b,0）對(duì)稱
�、吆瘮�(shù)f(x)滿足
（1）關(guān)于x=a對(duì)稱
�。�2）關(guān)于（b,0）對(duì)稱
題組、變式訓(xùn)練是提高學(xué)生思維能力，分析問題解決問題能力的常用方法
（1）學(xué)生能通過辨析達(dá)到對(duì)問題真正理解，對(duì)于突破難點(diǎn)起關(guān)鍵作用。
�。�2）通過一連串的結(jié)論，使學(xué)生在以后拿到類似的問題，會(huì)引起重視，究竟是其中哪一種。
同時(shí)這里的問題設(shè)計(jì)遵循了由易到難，特殊到一般的過程，這和學(xué)生的思維認(rèn)識(shí)規(guī)律相符合。
可改進(jìn)之處：對(duì)于這類問題，當(dāng)然有必要讓學(xué)生理解，對(duì)于一連串問題的理解經(jīng)過思考和老師的分析是可以理解但是學(xué)生的抽象思維能力還是有待于提高的，到最后可能在頭腦里的印象還是比較模糊了，誰是誰非。⑤⑥⑦三個(gè)例子均可讓學(xué)生自己來演練，以便讓每個(gè)學(xué)生有獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)。以提高學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力，和真正檢測學(xué)生對(duì)剛才問題的理解程度。
�。ㄋ模┥朴诓蹲綒w納
在教學(xué)中處處留心，總能發(fā)現(xiàn)點(diǎn)什么，對(duì)于平時(shí)的練習(xí)也是一樣，通過平時(shí)作問題，從問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)行提練、歸納。這節(jié)課的問題設(shè)計(jì)來自殷老師平時(shí)的留心觀察，這一點(diǎn)確實(shí)提醒我們這些年青教師，要善于觀察、思考、發(fā)現(xiàn)問題，總結(jié)規(guī)律。
（五）分析透徹易懂
課堂45分鐘的效率如何是學(xué)生學(xué)好每一門課程的關(guān)鍵，教師分析有沒有到位，直接影響著學(xué)生的聽課效率，講得多并不是好事，講少了怕學(xué)生聽不懂，這是很多新教師關(guān)心的問題，老教師上課時(shí)知道講到哪就夠了，知道學(xué)生在哪兒可能有疑惑，就重點(diǎn)講解，有些地方一帶而過，這節(jié)課很多地方分析的非常清楚，比如在講解，關(guān)于直線對(duì)稱和點(diǎn)對(duì)稱時(shí)
求表達(dá)式，他這樣講解f(x)關(guān)于x=a對(duì)稱，為什么會(huì)f(x)=f(2a-x)
�。�1）兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)（函數(shù)值y）沒變，所以f（）=f（）（f（）表示函數(shù)值）
�。�2）橫坐標(biāo)原來為x，對(duì)稱后變了，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得，x1=2a-x,所以f(x)=f(2a-x)，講解關(guān)于點(diǎn)（a,0）對(duì)稱時(shí)求表達(dá)式，由于縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉硐喾磾?shù)，所以f（）=一f（），同樣橫坐標(biāo)也可以由中點(diǎn)公式得2a-x,所以f(x)=一f(2a-x)，分析得很清楚。
�。┍┞秾W(xué)生思維
本節(jié)課應(yīng)該說學(xué)生的思維還是比較活躍的，在老師的幫助下，學(xué)生表現(xiàn)比較積極、投入，課堂氣氛活躍，學(xué)生能夠根據(jù)自己的理解提出方案，對(duì)于問題的解答反映還是比較快的，但是也不排除有個(gè)別學(xué)生可能由于問題的抽象性，對(duì)于問題的本質(zhì)缺乏充分的認(rèn)識(shí)及自身理解水平的問題，對(duì)于問題的下一步是什么，如何思考沒有想法。
可改進(jìn)建議：由于課堂容量較大，教師可能考慮到時(shí)間的問題，對(duì)于后幾個(gè)問題沒有讓學(xué)生有充分的時(shí)間思考，有些思維慢，或理解不夠的學(xué)生可能跟不上，在下面沒有反應(yīng)，建議教師事先出張學(xué)案，將要研究的問題羅列出一張?zhí)峋V，讓學(xué)生在課前去思考，這樣上課的聽課效率可能會(huì)更好。
初中數(shù)學(xué)教案11
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo)
1．初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟；
2．能熟練作出一次函數(shù)的圖象，掌握一次函數(shù)及其圖象的簡單性質(zhì)；
3．初步了解函數(shù)表達(dá)式與圖象之間的關(guān)系。
過程與方法目標(biāo)
經(jīng)歷作圖過程中由一般到特殊方法的轉(zhuǎn)變過程，讓學(xué)生體會(huì)研究問題的基本方法。
情感與態(tài)度目標(biāo)
1．在作圖的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的美；
2．經(jīng)歷作圖過程，培養(yǎng)學(xué)生尊重科學(xué)，實(shí)事求是的作風(fēng)。
二、教材分析
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)解析式的基礎(chǔ)上，從圖象這個(gè)角度對(duì)一次函數(shù)進(jìn)行近一步的研究。教材先介紹了作函數(shù)圖象的一般方法：列表、描點(diǎn)、連線法，再進(jìn)一步總結(jié)出作一次函數(shù)圖象的特殊方法??兩點(diǎn)連線法。結(jié)合一次函數(shù)的圖象，教材以議一議的方式，引導(dǎo)學(xué)生探索函數(shù)解析式與圖象二者間的關(guān)系，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖象及性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)。
教學(xué)重點(diǎn)：了解作函數(shù)圖象的一般步驟，會(huì)熟練作出一次函數(shù)圖象。
教學(xué)難點(diǎn)：一次函數(shù)及圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
三、學(xué)情分析
函數(shù)的圖象的概念及作法對(duì)學(xué)生而言都是較為陌生的。教材從作函數(shù)圖象的一般步驟開始介紹，得出一次函數(shù)圖象是條直線。在此基礎(chǔ)上介紹用兩點(diǎn)連線得一次函數(shù)的圖象，學(xué)生就容易接受了。在函數(shù)解析式與圖象二者之間的探討這部分內(nèi)容上，不要作更高要求，學(xué)生能回答書中的問題就可以了。教學(xué)中盡可能的多作幾個(gè)一次函數(shù)的圖象，讓學(xué)生直觀感受到一次函數(shù)的圖象是條直線。
四、教學(xué)流程
一、復(fù)習(xí)引入
下圖是小紅某天內(nèi)體溫變化情況的曲線圖。你知道這幅圖是怎樣作出來的嗎？把每個(gè)時(shí)間與其對(duì)應(yīng)的體溫分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出這些點(diǎn)，這樣就可以作出這個(gè)圖象。
二、新課講解
把一個(gè)函數(shù)的`自變量和對(duì)應(yīng)的因變量的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。
下面我們來作一次函數(shù)y = x+1的圖象
分析：根據(jù)定義，需要在直角坐標(biāo)系中描出許多點(diǎn)，因此我們應(yīng)先計(jì)算這些點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，即x與對(duì)應(yīng)的y的值。我們可借助一個(gè)表格來列出每一對(duì)x，y的值。因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的自變量X可以取一切實(shí)數(shù)，所以X一般在0附近取值。
解：列表：
描點(diǎn)：以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)。
連線：把這些點(diǎn)依次連接起來，得到y(tǒng) = x+1圖象（如圖）它是一條直線。
三、做一做
（1）仿照上例，作出一次函數(shù)y= ?2x＋5的圖象。
師：回顧剛才的作圖過程，經(jīng)歷了幾個(gè)步驟？
生：經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線這三個(gè)步驟。
師：回答得很好。作函數(shù)圖象的一般步驟是列表、描點(diǎn)、連線。今后我們可以用這個(gè)方法去作出更多函數(shù)的圖象。
師：從剛才同學(xué)們作出的一次函數(shù)的圖象中我們可以觀察到一次函數(shù)圖象是一條直線。
（2）在所作的圖象上取幾個(gè)點(diǎn)，找出它們的橫、縱坐標(biāo)，驗(yàn)證它們是否都滿足關(guān)系：y= ?2x＋5
四、議一議
(1)滿足關(guān)系式y(tǒng)= ?2x＋5的x 、 y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y）都在一次函數(shù)y= ?2x+5的圖象上嗎？
(2)一次函數(shù)y= ?2x＋5的圖象上的點(diǎn)（x，y）都滿足關(guān)系式y(tǒng)= ?2x＋5嗎？
(3)一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象有什么特點(diǎn)？
一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象是一條直線，因此作一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過這兩個(gè)點(diǎn)作直線就可以了。一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象也稱為直線y＝kx＋b
例1做出下列函數(shù)的圖象
教師點(diǎn)評(píng)：作一次函數(shù)圖象時(shí)，通常選取的兩點(diǎn)比較特殊，即為一次函數(shù)和X軸、 y軸的交點(diǎn)，在列表計(jì)算時(shí)，分別令X=0，y=0就可計(jì)算出這兩點(diǎn)的坐標(biāo)。正比例函數(shù)當(dāng)X＝0時(shí)，y=0，即與x 、 y鈾的交點(diǎn)重合于原點(diǎn)。因此做正比例函數(shù)的圖象時(shí)，只需再任取一點(diǎn)，過它與坐標(biāo)原點(diǎn)作一條直線即可得到正比例函數(shù)的圖象。從而正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）的一條直線。
練一練：作出下列函數(shù)的圖象：
�。�1）y= ?5x+2,???? (2)y= ?x
（3）y=2x?1，（4）y=5x
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖象。一次函數(shù)的圖象是一條直線，正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線。在作圖時(shí)，只需確定直線上兩點(diǎn)的位置，就可得到一次函數(shù)的圖象。一般地，作函數(shù)圖象的三個(gè)步驟是：列表、描點(diǎn)、連線。
六、課后練習(xí)
隨堂練習(xí)習(xí)題6.3
五、教學(xué)反思
本節(jié)課主要介紹作函數(shù)圖象的一般方法，通過對(duì)一次函數(shù)圖象的認(rèn)識(shí)，得到作一次函數(shù)及正比例函數(shù)的圖象的特殊方法（兩點(diǎn)確定一條直線）。讓學(xué)生能夠迅速找到直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，這是本節(jié)課的難點(diǎn)。數(shù)形結(jié)合，找準(zhǔn)這兩個(gè)特殊點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)（x=0或y＝0），讓學(xué)生理解的記憶才能收到較好的效果。
初中數(shù)學(xué)教案12
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：
使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面的應(yīng)用問題
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)：
進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問題為數(shù)學(xué)問題的能力和分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面的應(yīng)用題
2．教學(xué)難點(diǎn)：
找等量關(guān)系列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)注意是方程的解，但不一定符合題意，因此求解后一定要檢驗(yàn)，以確定適合題意的解．例如線段的長度不為負(fù)值，人的個(gè)數(shù)不能為分?jǐn)?shù)等
三、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)
�。ǘ┱w感知
（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)和目標(biāo)完成過程
1．復(fù)習(xí)提問
�。�1）列方程解應(yīng)用題的`步驟？
�。�2）長方形的周長、面積？長方體的體積？
2．例1？現(xiàn)有長方形紙片一張，長19cm，寬15cm，需要剪去邊長是多少的小正方形才能做成底面積為77cm2的無蓋長方體型的紙盒？
解：設(shè)需要剪去的小正方形邊長為xcm，則盒底面長方形的長為（19—2x）cm，寬為（15—2x）cm，
據(jù)題意：（19—2x）（15—2x）=77
整理后，得x2—17x+52=0，
解得x1=4，x2=13
∴當(dāng)x=13時(shí)，15—2x=—11（不合題意，舍去）
答：截取的小正方形邊長應(yīng)為4cm，可制成符合要求的無蓋盒子
練習(xí)1章節(jié)前引例．
學(xué)生筆答、板書、評(píng)價(jià)
練習(xí)2教材P。42中4
學(xué)生筆答、板書、評(píng)價(jià)
注意：全面積=各部分面積之和
剩余面積=原面積—截取面積
例2要做一個(gè)容積為750cm3，高是6cm，底面的長比寬多5cm的長方形匣子，底面的長及寬應(yīng)該各是多少（精確到0。1cm）？
分析：底面的長和寬均可用含未知數(shù)的代數(shù)式表示，則長×寬×高=體積，這樣便可得到含有未知數(shù)的等式——方程
解：長方體底面的寬為xcm，則長為（x+5）cm，
解：長方體底面的寬為xcm，則長為（x+5）cm，
據(jù)題意，6x（x+5）=750，
整理后，得x2+5x—125=0
解這個(gè)方程x1=9。0，x2=—14。0（不合題意，舍去）
當(dāng)x=9。0時(shí)，x+17=26。0，x+12=21。0．
答：可以選用寬為21cm，長為26cm的長方形鐵皮
教師引導(dǎo)，學(xué)生板書，筆答，評(píng)價(jià)
�。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴(kuò)展
1．有關(guān)面積和體積的應(yīng)用題均可借助圖示加以分析，便于理解題意，搞清已知量與未知量的相互關(guān)系
2．要深刻理解題意中的已知條件，正確決定一元二次方程的取舍問題，例如線段的長不能為負(fù)
3．進(jìn)一步體會(huì)數(shù)字在實(shí)踐中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力
四、布置作業(yè)
教材P42中A3、6、7
教材P41中3、4
五、板書設(shè)計(jì)
初中數(shù)學(xué)教案13
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能:(1)通過學(xué)生熟悉的問題情景，以過探索有理數(shù)減法法則得出的過程，理解有理數(shù)減法法則的合理性。
(2)能熟練進(jìn)行有理數(shù)的減法法則。
2、過程與方法
通過實(shí)例，歸納出有理數(shù)的減法法則，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和運(yùn)算能力，通過減法到加法的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生初步體會(huì)人歸的數(shù)學(xué)思想。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：有理數(shù)減法法則及其應(yīng)用。
2、難點(diǎn)：有理數(shù)減法法則的應(yīng)用符號(hào)的改變。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
1、有理數(shù)加法運(yùn)算是怎樣做的?(-5)+3= —3+(—5)=
—3+(+5)=
2、-(-2)= -[-(+23)]=，+[-(-2)]=
3、20xx的某天，北京市的最高氣溫是-20C,最低氣溫是-100C，這天北京市的.溫差是多少?
導(dǎo)語：可見，有理數(shù)的減法運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活中也有著很廣泛的應(yīng)用。(出示課題)
二、合作交流，解讀探究
1(-2)-(-10)=8=(-2)+8
2:珠穆朗瑪峰海拔高度為8848米，與吐魯番盆地海拔高度為-155米，珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少米?
3、通過以上列式，你能發(fā)現(xiàn)減法運(yùn)算與加法運(yùn)算的關(guān)系嗎?
(學(xué)生分組討論，大膽發(fā)言，總結(jié)有理數(shù)的減法法則)
減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)
教師提問、啟發(fā)：(1)法則中的“減去一個(gè)數(shù)”，這個(gè)數(shù)指的是哪個(gè)數(shù)?“減去”兩字怎樣理解?(2)法則中的“加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”“加上”兩字怎樣理解?“這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”又怎樣理解?(3)你能用字母表示有理數(shù)減法法則嗎?
三、應(yīng)用遷移，鞏固提高
1、P.24例1 計(jì)算：
(1) 0-(-3.18)(2)(-10)-(-6)(3)-
解：(1)0-(-3.18)=0+3.18=3.18
(2)(-10)-(-6)=(-10)+6=-4
(3)-=+=1
2、課內(nèi)練習(xí)：P.241、2、3
3、游戲：兩人一組，用撲克牌做有理數(shù)減法運(yùn)算游戲(每人27張牌，黑牌點(diǎn)數(shù)為正數(shù)，紅牌點(diǎn)數(shù)為負(fù)數(shù)，王牌點(diǎn)數(shù)為0。每人每次出一張牌，兩人輪流先出(先出者為被減數(shù))，先求出這兩張牌點(diǎn)數(shù)之差者獲勝，直至其中一人手中無牌為止)。
四、總結(jié)反思
(1) 有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
(2) 有理數(shù)減法的步驟：先變?yōu)榧臃ǎ俑淖儨p數(shù)的符號(hào)，最后按有理數(shù)加法法則計(jì)算。
五、作業(yè)
P.27習(xí)題1.4A組1、2、5、6
備選題
填空：比2小-9的數(shù)是 。
а比а+2小 。
若а小于0，е是非負(fù)數(shù)，則2а-3е 0。
初中數(shù)學(xué)教案14
教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)與能力
1．通過對(duì)不等式的復(fù)習(xí)和具體實(shí)例總結(jié)一元一次不等式組以及一元一次不等式組的解集的概念。2．通過例題教會(huì)學(xué)生解一元一次不等式組，并教會(huì)學(xué)生通過在數(shù)軸上表示不等式的解集得到不等式組的解集，讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合的作用。
�。ǘ┻^程與方法
1．創(chuàng)設(shè)情境，通過實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生考慮多個(gè)不等式聯(lián)合的解法。2．通過例題總結(jié)解一元一次不等式組的方法，并總結(jié)一元一次不等式組的解與一元一次不等式的解之間的關(guān)系。
（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀
1．通過數(shù)軸的表示不等式組的解，讓學(xué)生加深對(duì)數(shù)形結(jié)合的作用的理解，使他們逐步熟悉和掌握這一重要的思想方法。2．在對(duì)例題的講解中，使學(xué)生認(rèn)識(shí)一元一次不等式組的解集即每個(gè)不等式解集的公共部分，從而滲透“交集”的思想。
3．在解不等式組的過程中讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)解題的直觀性和簡潔性的數(shù)學(xué)美 教學(xué)重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：掌握一元一次不等式組的解法，會(huì)用數(shù)軸表示一元一次不等式組解集 的情況。難點(diǎn) ：1．弄清一元一次不等式的解集與一元一次不等式組的解集之間的關(guān)系。2．靈活運(yùn)用一元一次不等式組的知識(shí)解決問題。
教學(xué)過程
一.設(shè)置情景,引入課題
學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)學(xué)生觀看購物街轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤游戲.（在看之前先讓學(xué)生看一看游戲規(guī)則：轉(zhuǎn)輪上平均分布著5、10、15一直到100共20個(gè)數(shù)字。每位選手最多有兩次機(jī)會(huì)。選手轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)輪的數(shù)字之和，最大且不超過100者為勝出，可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品。選手每次必須把轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動(dòng)1圈才有效.）
設(shè)第三位選手第二次轉(zhuǎn)的數(shù)字為x，他要?jiǎng)俪鰬?yīng)滿足什么條件？ 預(yù)設(shè)學(xué)生
1x?10?75，預(yù)設(shè)學(xué)生2
x?10?教師提出問題：這兩個(gè)條件只需滿足一個(gè)還是缺一不可？
預(yù)設(shè)學(xué)生：同時(shí)具備??x?10?75
x?10?100?教師活動(dòng)：
1、講解聯(lián)立符號(hào)的作用，并引入課題.2、給出定義：由幾個(gè)含有同一未知數(shù)的一元一次不等式所組成的一組不等式，叫做一元一次不等式組.【設(shè)計(jì)意圖】從一個(gè)學(xué)生感興趣的游戲入手.問題的提出具有一定的現(xiàn)實(shí)性和探究性，目的是激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望，在教師的引導(dǎo)下，將生活中的'問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從而引出本課題.學(xué)生活動(dòng)
用心找一找：下列不等式組中哪些是一元一次不等式組？
?3?x?4?2x?x?2?1?2y?7?6?x?2?2a?7?1?（1）?（2）?（3）?1（4）?（5）??5x?3?4x?1 3x?3?1x?33a?3?0?1????7?2x?6?3x??x?預(yù)設(shè)學(xué)生1：（2）（3）（4）(5)預(yù)設(shè)學(xué)生2：（2）（4）（5）預(yù)設(shè)學(xué)生3：（2）（4）
【設(shè)計(jì)意圖】教師組織學(xué)生分組討論，明析一元一次不等式組的定義.使學(xué)生進(jìn)一步明確“幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式組成.”
二、探索過程
問題一：??x?10?75這兩個(gè)不等式的解分別是什么呢？
x?10?100??x?65 ?x?90?問題二：怎么表示不等式組的解呢？
什么是不等式組的解呢？
【設(shè)計(jì)意圖】通過這兩個(gè)問題的探討,讓學(xué)生在解不等式的過程中得出不等式組的解法和不等式組的解的表示方法.文字語言:大于65小于或等于90的數(shù).圖形語言: O***0
數(shù)學(xué)式子:65＜x≤90 學(xué)生活動(dòng)：探究不等式組的解
問題:求下列不等式組的解，并找出其中的規(guī)律(1)??x?3?x?2?x?3?x?3(2)?(3)?(4)? ?x?7?x??5?x?5?x?7學(xué)生預(yù)設(shè)1：通過數(shù)軸，能求出不等式組的解
學(xué)生預(yù)設(shè)2:找不出其中的規(guī)律
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生利用數(shù)軸尋找不等式組的解,并表示出來，引導(dǎo)學(xué)生找出其中的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生善于現(xiàn)問題、總結(jié)規(guī)律的能力
三、練習(xí)鞏固，拓展提高
學(xué)生活動(dòng)：1.寫出下列不等式組的解
(1)不等式組??x??5的解在數(shù)軸上表示為____________則不等式組的解為 x??2??x??5的解在數(shù)軸上表示為_______________則不等式組的解?x??2(2)不等式組?為
(3)不等式組??x??1的解為 x?2??x??1的解為 x?2?(4)不等式組 ?2.選擇題:(1)不等式組??x?2的解是()x?2??2 ?2 C.無解 ?2(2)不等式組??x??2的負(fù)整數(shù)解是()x??3?A.–2,0,-1 B.-2 C.–2,-1 D.不能確定
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生及時(shí)鞏固,準(zhǔn)確找出不等式組的解,在找不等式組的解的過程中引入整數(shù)解.四、合作小結(jié)，課外探索 學(xué)生活動(dòng)：
1每位同學(xué)寫一個(gè)以x為未知數(shù)的一元一次不等式；
2、同桌的兩個(gè)不等式組在一起叫做什么？三位同學(xué)的不等式組在一起呢？
3、每位同學(xué)把你所寫的不等式解出來；
4、同桌所組成的不等式組的解是什么？
【設(shè)計(jì)意圖】通過問題串，在生生、師生互動(dòng)的情況下，復(fù)習(xí)一元一次不等式組的定義和解.增強(qiáng)了學(xué)生之間的合作交流.五、布置作業(yè)
3個(gè)小組計(jì)劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天生產(chǎn)量相同），按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；如果每個(gè)小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù)．每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？
【設(shè)計(jì)意圖】通過實(shí)際問題的解決,有利于學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，并能有效地復(fù)習(xí)鞏固本堂課所學(xué)的知識(shí)和方法.【板書設(shè)計(jì)】
一元一次不等式組 ?x?10?75??x?10?100?x?65 文字語言:大于??x?9065小于或等于90的數(shù).圖形語言: O***0數(shù)學(xué)式子:65＜x≤90
求下列不等式組的解，并找出其中的規(guī)律(1)??x?3?x?7(2)??x?2?x?3?x??5(3)??x?5(4)規(guī)律：大大取大，小小取�。�
大小小大中間找
大大小小為
初中數(shù)學(xué)教案15
教學(xué)目標(biāo):
1.會(huì)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式.
2.通過實(shí)例進(jìn)一步加深對(duì)反比例函數(shù)的認(rèn)識(shí),能結(jié)合具體情境,體會(huì)反比例函數(shù)的意義,理解比例系數(shù)的具體的意義.
3.會(huì)通過已知自變量的值求相應(yīng)的反比例函數(shù)的值.運(yùn)用已知反比例函數(shù)的值求相應(yīng)自變量的值解決一些簡單的問題.
重點(diǎn):用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式.
難點(diǎn):例3要用科學(xué)知識(shí),又要用不等式的知識(shí),學(xué)生不易理解.
教學(xué)過程：
一.復(fù)習(xí)
1、反比例函數(shù)的定義：
判斷下列說法是否正確(對(duì)‖√‖,錯(cuò)‖3‖)
(1)一矩形的面積為20cm2,相鄰的兩條邊長分別為x(cm)和y(cm)，變量y是變量x的反比例函數(shù).(2)圓的面積公式s??r2中，s與r成正比例.(3)矩形的長為a，寬為b，周長為C，當(dāng)C為常量時(shí)，a是b的反比例函數(shù).方形的邊長為x，高為y，當(dāng)其體積V為常量時(shí)，y是x的反比例函數(shù).(4)一個(gè)正四棱柱的底面正
定時(shí)，商和除數(shù)成反比例.(5)當(dāng)被除數(shù)（不為零）一
(6)計(jì)劃修建鐵路1200km,則鋪軌天數(shù)y(d)是每日鋪軌量x(km/d)的反比例函數(shù).
2、思考:如何確定反比例函數(shù)的解析式?
(1)已知y是x的反比例函數(shù),比例系數(shù)是3,則函數(shù)解析式是_______
(2)當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)4是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式．y?2m?2關(guān)鍵是確定比例系數(shù)!x
二.新課
1.例2：已知變量y與x成反比例，且當(dāng)x=2時(shí)y=9，寫出y與x之間的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍。小結(jié)：要確定一個(gè)反比例函數(shù)y?k的解析式，只需求出比例系數(shù)k。如果已知一對(duì)自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值，x
3時(shí)，y=2，求這個(gè)函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍。4就可以先求出比例系數(shù)，然后寫出所要求的反比例函數(shù)。2.練習(xí)：已知y是關(guān)于x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=?
3.說一說它們的求法:
(1)已知變量y與x-5成反比例，且當(dāng)x=2時(shí)y=9,寫出y與x之間的函數(shù)解析式.
(2)已知變量y-1與x成反比例，且當(dāng)x=2時(shí)y=9,寫出y與x之間的函數(shù)解析式.
4.例3、設(shè)汽車前燈電路上的電壓保持不變,選用燈泡的電阻為R(Ω)，通過電流的強(qiáng)度為I(A)。
（1）已知一個(gè)汽車前燈的電阻為30Ω，通過的電流為0.40A，求I關(guān)于R的函數(shù)解析式，并說明比例系數(shù)的實(shí)際意義。
�。�2）如果接上新燈泡的電阻大于30Ω，那么與原來的'相比，汽車前燈的亮度將發(fā)生什么變化？
在例3的教學(xué)中可作如下啟發(fā)：
�。�1）電流、電阻、電壓之間有何關(guān)系？
�。�2）在電壓U保持不變的前提下，電流強(qiáng)度I與電阻R成哪種函數(shù)關(guān)系？
（3）前燈的亮度取決于哪個(gè)變量的大�。咳绾螞Q定？
先讓學(xué)生嘗試練習(xí)，后師生一起點(diǎn)評(píng)。
三.鞏固練習(xí):
1.當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，二氧化碳的體積V與密度p成反比例。且V=5m3時(shí)，p=1．98kg／m3
�。�1）求p與V的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍。
�。�2）求V=9m3時(shí)，二氧化碳的密度。
四.拓展:
1.已知y與z成正比例,z與x成反比例,當(dāng)x=-4時(shí),z=3,y=-4.求:
(1)Y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)z=-1時(shí),x,y的值.
2.已知y?y1?y2，y1與x成正例，y2與x成反比例，并且x?2與x?3時(shí)，y的
值都等于10，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系。
五.交流反思
求反比例函數(shù)的解析式一般有兩種情形：一種是在已知條件中明確告知變量之間成反比例函數(shù)關(guān)系，如例2；另一種是變量之間的關(guān)系由已學(xué)的數(shù)量關(guān)系直接給出，如例3中的I?
六、布置作業(yè)：P4B組
教學(xué)后記：
U由歐姆定律得到。R
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