六年級數(shù)學(xué)《按比例分配》教案（通用16篇）
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，總不可避免地需要編寫教案，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動。那要怎么寫好教案呢？下面是小編收集整理的六年級數(shù)學(xué)《按比例分配》教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
六年級數(shù)學(xué)《按比例分配》教案 1
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第71頁例1及相關(guān)練習(xí)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.理解并掌握按比例分配的意義，能正確運用按比例分配的方法解答應(yīng)用題。
2.通過實際情境幫助學(xué)生理解按比例分配的意義，從而掌握用按比例分配的方法解答實際問題的方法。
【教學(xué)重點】
能正確運用按比例分配的方法解答數(shù)學(xué)問題。
【教學(xué)難點】
理解按比例分配的意義，并能解決實際問題。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題
教師：幾個同學(xué)湊錢批發(fā)文具，我們來看看他們拿出了多少錢，買了哪些東西，該怎樣分？
(實物投影出示與學(xué)生生活緊密聯(lián)系的實例)
1.李蕓和張倩各拿出8元錢，一共買了10支水彩筆。
教師：他倆該怎么分這些筆？(學(xué)生回答后，老師及時作出評價，板書平均分)
2.陳紅拿出6元，趙青拿出4元，一共買了15本同樣的筆記本。
教師：這兒還有兩個同學(xué)也批發(fā)了一些文具，(指導(dǎo)學(xué)生讀題)這兩個同學(xué)買的筆記本也是平均分嗎？如果不平均分，那該如何分？
組織學(xué)生分組討論：你們認(rèn)為怎樣分比較合理？為什么？
(1)小組討論分法，并闡明理由。
(2)反饋學(xué)生的分法。
(3)交流：你們認(rèn)為可以怎樣分？
二、理解按比例分配的意義
比較兩種分法的區(qū)別與聯(lián)系。
教師：把10支水彩筆平均分給兩個同學(xué)，實際就是按幾比幾的比率來分的？(按1：1來分的)
根據(jù)出錢多少把筆記本按3∶2分，這是什么分法？(按比例分配)
教師指出：像這樣把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配，這種分配方法通常叫做按比例分配。(板書課題：按比例分配)
從分配的比率可以看出，平均分是按比例分配的特例，按比例分配是平均分的發(fā)展。
生活中還有很多這樣的例子，需要把某一樣事物按照一定的比來進(jìn)行分配，比如：
(實物投影出示物品配料標(biāo)簽)
某配方奶粉調(diào)配時，奶粉和水的比為1∶7，按照這個調(diào)配建議，我們在沖奶粉時能平均放奶粉和水嗎？
市場上出售一種5升裝的'混合油，其中橄欖油與花生油的比是1∶1，這是一種什么樣的分裝方法？這5升油中，花生油有多少升？
教師：你們在生活中有沒有遇見這樣的例子？介紹給大家聽聽。(學(xué)生舉例)
三、獨立思考，計算交流
教師：同學(xué)們理解了什么是按比例分配，那按照一定的比例，我們又該如何進(jìn)行分配呢？大家開動腦筋，幫助陳紅和趙青分一下筆記本，看看誰分配得最合理，分配的方法最容易操作！
學(xué)生獨立思考、計算，教師巡視指導(dǎo)，反饋學(xué)生做法，集體分析解法。
方法1：化簡比：6∶4=3∶2
根據(jù)已有知識，用方程解。先求出每份是多少本，再分別求出兩人應(yīng)分的本數(shù)。
方法2：總份數(shù)：3+2=5
陳紅應(yīng)分的本數(shù)：15×35 = 9(本)
趙青應(yīng)分的本數(shù)：15×25 = 6(本)
教師：還有其他解法嗎？ (學(xué)生交流解法，并說明解題思路。通過評價，鼓勵學(xué)生用多元化的策略來解決問題)
教師：同學(xué)們想出了很多不同的方法來解決問題，真棒！可是你們?nèi)绾巫C明自己的解法是正確的？(引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行檢驗)
四、交流總結(jié)，優(yōu)化算法
同學(xué)們，這一節(jié)課你學(xué)得愉快嗎？你有什么收獲？(指名說一說)
在這么多解決問題的方法中，你最喜歡哪一種？為什么？(由于有了前面的學(xué)習(xí)，這里通過總結(jié)、評價，讓學(xué)生在建構(gòu)知識中學(xué)會優(yōu)化，在交流中學(xué)會總結(jié))
五、作業(yè)
1.小組合作，解決第74頁課堂活動第1題。
2.做練習(xí)十六第1、2題。
解 決 問 題
六年級數(shù)學(xué)《按比例分配》教案 2
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第72頁例2及相關(guān)練習(xí)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生了解比在生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步掌握按比例分配的意義，能合理、靈活地解答按比例分配的問題。
2.通過自主思考、小組討論等形式掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征，并在自己的內(nèi)省過程中感悟到按比例分配這種方法的優(yōu)勢。
【教學(xué)重、難點】
提高學(xué)生運用比的知識解決實際問題的能力。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
1.填空。
(1)小明家養(yǎng)了35只雞，公雞和母雞的只數(shù)比是3∶4，公雞（ ）只，母雞（ ）只。
(2)丹頂鶴是國家一級保護(hù)動物，我國與其他國家擁有丹頂鶴只數(shù)的比是1∶3，20xx年全世界大約有20xx只丹頂鶴，我國有（ ）只。其他國家有（ ）只。
(3)農(nóng)業(yè)專業(yè)戶計劃在承包的28公頃地里種植水稻和玉米，種植的面積比是4∶1。水稻種了（ ）公頃，玉米種了（ ）公頃。
學(xué)生回答反饋：說說怎樣思考，集體評價。
2.引入談話：怎樣解決按比例分配的問題？在實際生活中還有哪些問題可以用按比例分配的方法解決？
二、揭題，學(xué)習(xí)新知
1.在建筑業(yè)中很多地方也用到按比例分配的方法來解決實際問題，今天我們繼續(xù)研究這方面的問題。
2.走進(jìn)建設(shè)現(xiàn)場。(出示例5圖 )
教師：從圖中你獲取了什么信息？(學(xué)生交流獲取的信息)一堆混凝土中沙子有100千克，石子有60千克，水泥有240千克。要配制180噸這樣的混凝土，需要沙子、石子、水泥各多少噸？
教師組織學(xué)生討論：這道題與前面所做的題有什么區(qū)別？
這個問題中你看出要分配的是什么？按照什么來分？
3.學(xué)生討論后嘗試獨立解題。完成后交流解決問題的方法。
教師提出引導(dǎo)性問題：
(1)這種混凝土要按照沙子、石子、水泥所需重量的`比去分配，這三種材料的比你是在哪兒找到的？
(2)找到三種材料的連比后，為了方便計算，你應(yīng)該先做什么？
(3)怎樣計算沙子、石子、水泥各占混凝土的幾分之幾？
三、鞏固拓展，應(yīng)用知識
1.教師：剛才同學(xué)們通過計算，知道混凝土中沙子、石子、水泥的比為5∶3∶12�，F(xiàn)有一堆總重為40噸的混凝土，經(jīng)現(xiàn)場測量，水泥有20噸，沙子有12噸，石子有8噸。這堆混凝土符合配比嗎？如果由你負(fù)責(zé)監(jiān)理，你將如何處理？
2.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是3∶2∶1。這三個角的度數(shù)分別是多少度？這是一個什么三角形？
教師：學(xué)好按比例分配，不但能解決生活中的實際問題，而且還能幫助我們更全面地分析問題。
四、課堂活動
分組配制果汁。(分小組準(zhǔn)備好蜂蜜，橘子汁和水以及量具，每個小組配制280毫升果汁，配制完成后，進(jìn)行組間交流：按什么樣的比例配制的，互相品嘗，推出口感最好的果汁配方)
活動結(jié)束后，師生共同評價小結(jié)。
五、回顧總結(jié)
教師：想一想，今天的知識與昨天的有什么不同？你是怎樣找到幾個量的比的？通過今天的學(xué)習(xí)，你又有什么新的收獲？
六、作業(yè)
練習(xí)十六第3、4題。
六年級數(shù)學(xué)《按比例分配》教案 3
教學(xué)內(nèi)容：
復(fù)習(xí)按比例分配應(yīng)用題
教材分析：
《按比例分配問題》是在學(xué)生理解了比與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，已掌握簡單分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，把比的知識應(yīng)用于解決相關(guān)的實際問題的一個課例，它是"平均分"問題的發(fā)展，掌握了按比例分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、生產(chǎn)中把一個數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配的問題，也為"比例""比例尺"奠定了基礎(chǔ)。
由于這是臨時加入的一課時，我們在設(shè)計的時候著重復(fù)習(xí)基本的三類按比例分配實際問題的基本題型和基本解題方法。我們主要讓學(xué)生掌握找準(zhǔn)對應(yīng)份數(shù)，用歸一法來解答此類實際問題。在學(xué)生熟練掌握解題方法后，我們還安排了一些比較難的、容易出錯的習(xí)題，幫助學(xué)生建構(gòu)按比例分配的知識網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生熟練地掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征，并能溝通聯(lián)系不同題型之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生掌握按比例分配的基本解題方法，并能靈活的運用所學(xué)知識加以區(qū)別與解決問題，從而提高學(xué)生解決實際問題的能力。
3、使學(xué)生能養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生分類、比較、歸納等的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。
4、培養(yǎng)探究意識、合作意識、搜集與分析信息意識，獲得成功的體驗。
教學(xué)重難點：
熟練掌握按比例分配的題型和解題方法，提高解決問題的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
一、歸納三類按比例分配應(yīng)用題的特征與解題方法
導(dǎo)語：前面我們已經(jīng)對比和比例的相關(guān)知識進(jìn)行了梳理復(fù)習(xí)，今天這節(jié)課我們就對其中的按比例分配實際問題做一個專門的復(fù)習(xí)。
1、請同學(xué)們看黑板，黑板出示：六（1）班男、女生人數(shù)比是3：2
師：根據(jù)男女生人數(shù)比，你了解了哪些信息？
生交流（男生3份，女生2份，男生是女生的幾分之幾，女生是男生的幾分之幾，男生是全班人數(shù)的幾分之幾，女生是全班的幾分之幾……）
2、你能再添一個條件并提出問題，成為一個應(yīng)用題嗎？小組合作完成，看有多少種方法。
交流：根據(jù)學(xué)生敘述師板演出按比例分配三種類型
�。�1）、六1班有50人，男女生的比是3:2，男女生各有幾人？
�。�2）、六1班男生有30人，男女生的比是3:2，女生各有幾人？全班有多少人？
�。�3）、六1班男生比女生多20人，男女生的比是3:2，女生各有幾人？全班有多少人？
這三個題目有什么區(qū)別和聯(lián)系。（都告訴了我們男女生的比，第一題已知的是總量，第二題已知的是部分量，第三題已知的是相差量。）
3、那么這些題目該怎么解決呢？
（1）、先來說說第一題該怎么解答?強(qiáng)調(diào)：這里的總量50人對應(yīng)多少份？先求出每份數(shù)，再看問題對應(yīng)幾份？
�。�2）、第二題中的部分量30人對應(yīng)多少份？怎么求每份數(shù)？問題對應(yīng)幾份？
�。�3）、第三題中的相差量20人對應(yīng)幾份？怎么求每份數(shù)？問題對應(yīng)幾份？
4、小結(jié)方法。
像剛才這三道題目就是按比例分配的實際問題，我們該如何來解答這類應(yīng)用題？
交流方法：不管是總量比、部分比、相差比的'應(yīng)用題都是先找到題目中的已知量所對應(yīng)的份數(shù)，求出每份數(shù)，再看問題所對應(yīng)的份數(shù)，求出問題。
著重強(qiáng)調(diào)：主要是兩次找對應(yīng)份數(shù)，一次是找已知量的對應(yīng)份數(shù)，一次是找問題的對應(yīng)份數(shù)。
二、找對應(yīng)份數(shù)專項練習(xí)
從剛才的題目，我們可以發(fā)現(xiàn)，解決按比例分配實際問題的過程中，最重要的是什么？
那么下面我們就來找找這些語句中的對應(yīng)份數(shù)。
1、現(xiàn)在有121克藥水，它是由藥粉和水按1:10的比配制而成的。
藥粉對應(yīng)（）份，水對應(yīng)（）份，藥水對應(yīng)（）份。
2、學(xué)校買來3包少兒讀物，每包50本，按7∶8分給五、六兩個年級。
3包少兒讀物有（）本，它對應(yīng)（）份。
3、飼養(yǎng)場養(yǎng)的雞、鴨、鵝只數(shù)的比是5:3:2，已知雞與鴨共養(yǎng)了1600只。
1600只對應(yīng)（）份，如果雞、鴨、鵝共養(yǎng)了1600只，1600只對應(yīng)（）份
4、老年教師28人，中年教師35人，青年教師42人，按人數(shù)比選拔15人去參加座談會。
15人對應(yīng)（）份
5、長方形的周長30厘米，長與寬的比是3∶2。
30厘米對應(yīng)（）份。5份對應(yīng)（）厘米。
6、一個等腰三角形兩個內(nèi)角度數(shù)的比是1︰2，180度對應(yīng)（）份，180度對應(yīng)（）份
三、解決實際問題
1.配制一種藥液，藥粉和水的質(zhì)量比是3：400。
�。�1）要配制1612克這樣的藥水，藥粉需要多少克？
�。�2）用48克藥粉，可以配制成多少克藥水？
�。�3）600克水中應(yīng)加藥粉多少克？
只列式不計算。第一題注意求出每份數(shù)之后不要忘記乘以3.
2.果園里的桃樹與蘋果樹的比是3：5，蘋果樹比桃樹多種了320棵，果園里一共種了多少棵樹？
320棵對應(yīng)幾份？注意問題求的是什么，問題的對應(yīng)份數(shù)是多少？
3、一種混凝土是由水泥、黃沙、石子按2:3:5的比配制而成，要配制120噸這樣的混凝土，三種材料各需多少噸？如果這三種材料都有18噸，當(dāng)黃沙全部用完時，水泥還剩多少噸？石子呢？
這里的18噸應(yīng)該對應(yīng)幾份？當(dāng)黃沙全部用完的時候水泥和石子各式怎么樣的情況？
四、拓展練習(xí)
1、一個等腰三角形的周長是80厘米，其中兩條邊的長度比是1：2，那么這個三角形的三條邊分別是多少厘米？
不同的兩邊之比，周長所對應(yīng)的的份數(shù)也不同，而且必須滿足兩邊之和大于第三邊，所以有可能只有一種成立的情況。
2、用56米長的竹籬笆靠墻圍成一個長方形的雞圈，長與寬的比是3:2，這塊雞圈的面積最大是多少平方米？
注意有兩種情況，必須把兩種情況都算出來才能知道哪種面積更大。
3、甲箱有100個蘋果，乙箱有80個蘋果，從甲箱中拿出多少個放入乙箱后，甲、乙兩箱的個數(shù)比是7：11？
兩箱蘋果都在變化，這時要找出其實總箱數(shù)不變。
五、全課總結(jié)
今天我們復(fù)習(xí)了按比例分配的實際問題，你有什么收獲？
板書設(shè)計：按比例分配復(fù)習(xí)
六1班男女生的比是3:2
1、六1班有50人，男女生各有幾人？（總量比）
2、六1班男生有30人，女生各有幾人？（部分比）
3、六1班男生比女生多20人，女生各有幾人？（相差比）
已知量對應(yīng)幾份每份數(shù)問題對應(yīng)幾份求出問題
作業(yè)設(shè)計：
1、三角形的三個內(nèi)角的比是1:2:3，這是一個什么三角形?
2、開學(xué)前六年級三個班共領(lǐng)了練習(xí)本532本，六1班有40人，六2班有48人，六3班有45人，按三個班的人數(shù)比將這些練習(xí)本分配給三個班，三個班各應(yīng)分得多少本?
3、用144厘米長的鐵絲圍成一個長方體，長寬高的比是5:3:4，那么這個長方體的體積是多少立方厘米？
4、小明期末考試語數(shù)外三門的平均分是75分，語數(shù)外三門的分?jǐn)?shù)比是8:8:9，他期末考試三門各考了幾分？
5、一個等腰三角形的周長是80厘米，其中兩條邊的長度比是1：2，那么這個三角形的三條邊分別是多少厘米？
6、用56米長的竹籬笆靠墻圍成一個長方形的雞圈，長與寬的比是3:2，這塊雞圈的面積最大是多少平方米？
7、甲乙丙三人合作制作一批600個的零件，甲完成了這批零件的20%，余下的由乙丙按5:3來完成，乙、丙各完成了多少個零件？
8、果園里有桃樹、梨樹和蘋果樹，桃樹與梨樹的比是4:3，梨樹與蘋果樹的比是2:5，三種樹共有1450棵，三種樹各有幾棵？
六年級數(shù)學(xué)《按比例分配》教案 4
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解按比例分配問題的意義。
2.使學(xué)生掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)及解答方法。
3.掌握解題關(guān)鍵：根據(jù)比算出總份數(shù)及各部分量占總數(shù)量的幾分之幾。
教學(xué)重點和難點
1.理解按比例分配問題的意義。
2.掌握怎樣根據(jù)比算出總份數(shù)及各部分量占總數(shù)量的幾分之幾的解題方法。
教學(xué)過程設(shè)計
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1.復(fù)習(xí)比的有關(guān)知識，為學(xué)習(xí)新知識做準(zhǔn)備。
已知六年級1班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是3∶4。
男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是( )∶( )。
女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是( )∶( )。
2.創(chuàng)設(shè)情境，提出課題。
(1)媽媽有10塊糖，平均分給哥哥和弟弟。每人可以得到幾塊糖？(每人可分到5塊糖。)
提問：媽媽是怎樣分的？(平均分)
(2)如果媽媽分給弟弟6塊，分給哥哥4塊，弟弟和哥哥糖數(shù)的比是多少？(弟弟和哥哥糖數(shù)的比是3∶2。)
提問：這樣分還是平均分嗎？
日常生活中，很多分配問題并不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？好，今天我們繼續(xù)研究有關(guān)分配的問題。
(二)學(xué)習(xí)新課
1.講解例2。
例2 一個農(nóng)場計劃在100公頃的地里種大豆和玉米，播種面積的比是3∶2。兩種作物各播種多少公頃？
(1)這道題是一道分配問題的'應(yīng)用題，想一想：分誰？按照什么分？求的是什么？
(2)分析思考：看到播種大豆和玉米面積的比是3∶2這句話你想到了哪些倍數(shù)關(guān)系？小組討論。
④玉米的面積與播種總面積的比是2∶5，玉米面積是播種面積的
各小組選代表匯報，教師提前把學(xué)生要匯報的內(nèi)容制成活動投影片，逐步出現(xiàn)。
(3)解答例2。
①試試看，用你學(xué)過的知識來解答例2，并在學(xué)習(xí)小組內(nèi)說說你是怎樣想的？
�、谡f說你是怎樣做的？
方法a：3＋2=5
播種大豆的面積 10053=60(公頃)
播種玉米的面積 10052=40(公頃)
方法b：總面積平均分成的份數(shù)為
3＋2=5
�、郾容^一下這幾種方法中哪種方法更好一些？為什么？(第二種方法好，好想好算。)
說說這種方法的思路？(播種大豆和玉米面積的比是3∶2，就是說，在100公頃的地里，大豆地占3份，玉米地占2份，一共是5份，也就
(4)這道題做得對不對？如何進(jìn)行檢驗？請你檢驗一下同組同學(xué)做得對不對？(可以把求得的大豆和玉米的總面積相加，看是不是等于播種的總面積�；蛘呖梢园亚蟮玫拇蠖购陀衩讓懗杀鹊男问剑椿喓笫遣皇堑扔�3∶2。)
2.練習(xí)：第62頁中的做一做(1)。
六一班和六二班訂《少年科學(xué)》的人數(shù)比是3∶4，兩個班共訂了49份。兩個班各訂了多少份？
(1)弄懂題意。
(2)提問：這道題分配的是什么？按照什么進(jìn)行分配？(這道題分配的是49份報紙，按照3∶4的比例分給六一班和六二班。)
(3)獨立完成。組員之間互相檢驗。
3.學(xué)習(xí)例3。
例3 學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù)，按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應(yīng)栽樹多少棵？
(1)小組討論：這道題分配的是什么？按照什么來分配？(分配的是280棵樹，按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來分配。)
(2)提問：根據(jù)一班、二班、三班人數(shù)怎樣算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？
(3)請你在練習(xí)本上獨立完成。
①三個班的總?cè)藬?shù)：
47＋45＋48=140(人)
�、谝话鄳�(yīng)栽的棵數(shù)：
�、鄱鄳�(yīng)栽的棵數(shù)：
④三班應(yīng)栽的棵數(shù)：
答：一班、二班、三班分別栽樹94棵、90棵、96棵。
(4)同組同學(xué)互相檢驗。
4.練習(xí)：第62頁中的做一做(2)。
一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照3∶5∶2混合成的。要配制這樣的水果糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？
(1)在練習(xí)本上獨立完成。
(2)同組同學(xué)互相檢驗。
(三)課堂總結(jié)
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？(板書課題：按比例分配應(yīng)用題)想想看這種應(yīng)用題有什么特點？(已知總數(shù)量和部分量的比，求部分量是多少。)解答這種應(yīng)用題怎樣想？(把一個總數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配，就要先求出總份數(shù)，再看各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，接著就可以求出各部分量。)
回到準(zhǔn)備題，問：平均分按幾比幾分配的？是不是按比例分配的應(yīng)用題？指出平均分應(yīng)用題是按比例分配的應(yīng)用題的一種特殊情況。
(四)鞏固反饋
1.填空練習(xí)：
①把35千克蘋果平均分成7份，每份( )千克，2份( )千克，5份是( )千克。
2.專業(yè)戶王大伯共養(yǎng)雞和鴨2100只。雞和鴨只數(shù)的比是4∶3。王大伯各養(yǎng)了多少只雞和鴨？
3.第62頁的做一做(3)。
一個三角形三條邊的長度比是3∶5∶4，這個三角形的周長是36厘米。三條邊的長度分別是多少厘米？
與練習(xí)題2有什么區(qū)別？
如果求它的最短邊、最長邊怎么求？
4.判斷練習(xí)：(正確舉，錯誤舉)
一個長方形的周長是20分米，長與寬的比是3∶2，這個長方形的長和寬各是多少分米？
(五)布置作業(yè)
第63頁第1，2，3，4題。
課堂教學(xué)設(shè)計說明
本節(jié)課的復(fù)習(xí)分為兩部分：首先是復(fù)習(xí)比的有關(guān)知識，為學(xué)習(xí)新知識做準(zhǔn)備，接著通過與學(xué)生生活實際密切聯(lián)系的題目為學(xué)習(xí)新知識創(chuàng)設(shè)情境，從而提出課題。學(xué)習(xí)新課部分中，例2、例3的教學(xué)有扶有放，例2側(cè)重于引導(dǎo)、講解；例3則是先讓學(xué)生分小組討論，之后獨立完成，最后說說怎么想的，從而掌握解題關(guān)鍵。鞏固反饋部分由易到難，逐步提高。第4題是學(xué)生很容易錯的一道題，所以采用了判斷的方法，指出易錯的地方，引起學(xué)生注意。
本節(jié)課采用小組協(xié)作學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，課堂氣氛活躍，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。
六年級數(shù)學(xué)《按比例分配》教案 5
教學(xué)內(nèi)容：
第十一冊p58——59，例2、例3，練習(xí)十三1——5
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生認(rèn)識按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路，能正確解答按比例分配應(yīng)用題。
2、培養(yǎng)學(xué)生運用知識進(jìn)行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。
教材簡析：
按比例分配應(yīng)用題是把一個數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配。它是“平均分”問題的發(fā)展。本課的教學(xué)重點是根據(jù)兩個量的比推想出各占總數(shù)量的幾分之幾。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題：
我校四（3）班有男生30人，女生18人。體育課上，沈老師要把24個實心球分給男、女同學(xué)分成兩大組進(jìn)行練習(xí)，可以怎樣分呢？男同學(xué)組、女同學(xué)組各能分到幾個？
同桌討論，再回答。
估計學(xué)生回答：
1、平均分，就是男生12個，女生12個；
2、這樣不合理。
3、應(yīng)該按人數(shù)來分，男女生人數(shù)的`比是30：18，化簡后是5：3，按這個比例來分較合理。
師小結(jié)：這樣24個實心球按5：3來分，男女生各能分到幾個？你能解決這樣問題嗎？
二、主動探究，歸納方法：
老師把剛才的問題板書成應(yīng)用題出示，并引導(dǎo)學(xué)生一起研究解決剛才的問題：
四（3）班體育課，沈老師要把24個實心球分給男、女同學(xué)分成兩組練習(xí)，男女生人數(shù)的比是5：3，男女生各分到實心球幾個？
學(xué)生嘗試獨立解決問題。有困難的同學(xué)老師建議畫個圖幫助理解。解答后同桌說說是怎么想的？
學(xué)生討論后匯報交流，說說自己的思路及解答方法。生1：24÷（5+3）×5=15（個）24-15=9（個）；生2：先想男生是總?cè)藬?shù)的幾分之幾？5+3=8，男生是總?cè)藬?shù)的5/8.24×5/8=15（個）24-15=9（個）師補充：這樣做，實際上是轉(zhuǎn)化成了“求一個數(shù)的幾分之幾是多少？生3：24÷（5+3）=3（次）3×5=15（個）24-15=9（個）；……
方法引導(dǎo)：同學(xué)們想出了很多方法來解決這個問題，這些方法都可以，具體解題時用什么方法，同學(xué)們可以靈活地選擇。
小結(jié)：我們分東西，可以用平均分，也可以按一定的比例來分。像剛才一樣，把一個數(shù)量按照一定的比例進(jìn)行分配，這種分配的方法叫做按比例分配。（出示課題：按比例分配的應(yīng)用題）
三、運用知識解決問題：
�。�1）初步運用
師：這樣的問題你能解決嗎？
出示：學(xué)校買科技書和故事書共540本，其中科技書和故事書數(shù)量的比是5：4，兩種書各買幾本？
�。�2）出出金點子：
師：像這樣按比例分配的問題在生產(chǎn)、生活中應(yīng)用非常廣泛。下面，我們一起來幫助出出點子，好嗎？
出示：水果店的李經(jīng)理準(zhǔn)備用3600元買進(jìn)一些水果，可以買哪些水果，按怎樣的比例分配，每種水果各用幾元？你幫助出出主意好嗎？
學(xué)生先自己做，再交流。
四、總結(jié)：
今天，我們學(xué)會了哪些知識？并說說我們是怎樣學(xué)會這些知識的？
六年級數(shù)學(xué)《按比例分配》教案 6
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解按比例分配的意義、
2、掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法、
3、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力、
教學(xué)重點
掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法、
教學(xué)難點
按比例分配應(yīng)用題的實際應(yīng)用、
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
（一）根據(jù)條件，提問。（男生和女生及全班人數(shù)的關(guān)系）
已知六年級（3）班女生人數(shù)和男生人數(shù)的2/3
�。ǘ┛诖饝�(yīng)用題
六年級（3）班和二年級（3）班共同承擔(dān)了面積為100平方米的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，平均每個班的保潔區(qū)是多少平方米？
1、學(xué)生口答：100÷2＝50（平方米）
2、教師提問：這是一道分配問題，分誰？（100平方米）怎么分？（平均分）
六年級學(xué)生和二年級學(xué)生承擔(dān)同樣多的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，合理嗎？這樣分還是平均分嗎？
3、談話引入。
在日常生活中，很多分配問題都不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？今天我們繼續(xù)研究分配問題、（板書：分配）
二、講授新課
�。ㄒ唬┌褟�(fù)習(xí)題2增加條件“如果按3∶2分配，兩個班的保潔區(qū)各是多少平方米？”
（二）教師提問
1、分誰？（100平方米）
2、怎么分？（按3∶2分）
3、求的是什么？
�。ㄈ┧伎迹河伞叭绻�3∶2分配”這句話你可以聯(lián)想到什么？
�。ㄋ模﹪L試解答：用你學(xué)過的知識解答例題，并說一說怎么想的？
（五）比較思路：這幾種方法中，你認(rèn)為哪種方法好？為什么？
（六）這道題做得對不對呢？我們怎么檢驗？
1、兩個班級的面積相加，是否等于原來的總面積
2、把六年級和二年級的面積化成比的形式，化簡后的結(jié)果是不是等于3∶2、
�。ㄆ撸┚毩�(xí)
一個農(nóng)場計劃在100公頃的地里播種大豆和玉米、播種面積的比是3∶2、兩種作物各播種多少公頃？
�。ò耍┙虒W(xué)例3
學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù)，按照六年級三個班的人數(shù)，分配給各班、一班有47人，二班有45人，三班有48人、三個班各應(yīng)栽樹多少棵？
1、討論：這道題與前面所做的題有什么區(qū)別？
分配什么？按照什么來分？
怎樣計算各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？
2、學(xué)生獨立解題
�。�1）三個班的總?cè)藬?shù)：47＋45＋48＝140（人）
（2）一班應(yīng)栽的棵數(shù)：280× 47/140＝94（棵）
�。�3）二班應(yīng)栽的.棵數(shù)：280×45/140＝90（棵）
�。�4）三班應(yīng)栽的棵數(shù)：280×48/140＝96（棵）
答：一班、二班、三班各應(yīng)栽94棵、90棵、96棵、
�。ň牛┬〗Y(jié)
三、鞏固練習(xí)
�。ㄒ唬┝昙墸�2）班共有42人，男、女生人數(shù)的比是3∶4，男、女生各有多少人？
�。ǘ┮粋�三角形三條邊的長度比是3∶5∶4、這個三角形的周長是36厘米，三條邊的長度分別是多少厘米？
1、還是按比例分配問題嗎？
2、如果是四個數(shù)的連比你還會解答嗎？
�。ㄈ┡袛�
一個長方形周長是20厘米，長與寬的比是7∶3，求長與寬各是多少厘米？
7＋3＝10 20×7/10＝14（厘米）20×3/10＝6（厘米）
�。ㄋ模┧伎迹浩骄质遣皇前幢壤峙涞膽�(yīng)用題？按照幾比幾分配的？
四、課堂小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了什么新知識？這種應(yīng)用題有什么特點？應(yīng)該怎樣解答？
五、課后作業(yè)
�。ㄒ唬┮粋�鄉(xiāng)共有拖拉機(jī)180臺，其中大型拖拉機(jī)和手扶拖拉機(jī)臺數(shù)的比是2∶7、這兩種拖拉機(jī)各有多少臺？
�。ǘ┙ㄖと擞�2份水泥、3份沙子和5份石子配置一種混凝土、配置6000千克這種混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？
�。ㄈ┯�84厘米長的鐵絲圍成一個三角形，這個三角形三條邊長度的比是3∶4∶5、這個三角形三條邊各是多少厘米？
�。ㄋ模┮环N藥水是把藥粉和水按照1∶100的比例配成的、要配成這種藥水4040千克，需要藥粉多少千克？
“比的應(yīng)用"一課是按比例分配應(yīng)用題在實際生活中的應(yīng)用。長期以來，應(yīng)用題教學(xué)在教材和課堂教學(xué)等方面，其應(yīng)用性未能引起足夠的重視，使得教學(xué)流于簡單的解題訓(xùn)練，我在設(shè)計此課時，力求改變以往的教學(xué)模式和方法，體現(xiàn)應(yīng)用性。由于按比例分配計算應(yīng)用較廣，學(xué)生有很多應(yīng)用機(jī)會，因此通過從生活實際引入按比例分配的計算，并應(yīng)用所學(xué)知識解決了一些簡單的實際問題，使學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)知識和生活實際的緊密聯(lián)系，數(shù)學(xué)來源于生活，并能解決實際問題，充分體現(xiàn)了應(yīng)用題教學(xué)的應(yīng)用性。數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗、生活經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。
六年級數(shù)學(xué)《按比例分配》教案 7
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第75頁例5及相應(yīng)的"試一試"、"練一練"和第76頁練習(xí)十四1～4題。
教材分析：
本課教學(xué)，重在引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用比的意義解答有關(guān)按比例分配的實際問題。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解按比例分配的意義。
2.初步掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法。
3.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的比的知識解決實際問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生自主探索與合作交流的意識，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重、難點：
1.重點：掌握按比例分配問題的解題方法。
2.難點：理解按比例分配的意義和這類問題的特征。
教具準(zhǔn)備：
教學(xué)課件
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
1、根據(jù)條件，提問。
已知六 (3)班女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是1：2
師問：根據(jù)這句話，你想到了什么？
�。ㄉ穑�
2、六（3）班和二（3）班共同承擔(dān)了面積為100平方米的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，平均每個班的保潔區(qū)是多少平方米？
1.學(xué)生口答：100÷2＝50（平方米）
2.教師提問：這是一道分配問題，分的是什么？（100平方米）怎么分？（平均分）
六年級學(xué)生和二年級學(xué)生承擔(dān)同樣多的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，合理嗎？
3.談話引入。
在日常生活中，很多分配問題都不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？今天我們繼續(xù)研究分配問題.（板書：分配）
二、學(xué)習(xí)新知
1、把復(fù)習(xí)題2增加條件"如果按3∶2分配，兩個班的保潔區(qū)各是多少平方米？"
2、教師提問
①.這次分的是什么？（100平方米）
�、�.怎么分？（按3∶2分）
�、矍蟮氖鞘裁�？
3、思考：由"按3∶2分配"這句話你可以聯(lián)想到什么？
4、嘗試解答：用你學(xué)過的知識解答例題，并說一說怎么想的？
5、這道題做得對不對呢？我們可以怎么檢驗？
①.兩個班級的面積相加，是否等于原來的總面積.
②.把六年級和二年級的面積化成比的形式，化簡后的結(jié)果是不是等于3∶2.
6、教學(xué)試一試
如果把上題中的100平方米的保潔區(qū)按2：3：5分給六（1）、六（2）、六（3）這三個班級，那么每個班的保潔區(qū)各是多少平方米？
學(xué)生動手做一做，全班講評。
7、小結(jié)
觀察以上兩道例題，它們有什么共同特點？（都是把總數(shù)按照一定的比分成幾部分，求每部分是多少）。像這樣把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配，這種分配方法叫做按比例分配�！∵@類應(yīng)用題可以樣解答？
�。ń獯饡r都可以把比看成各占多少份，先求出每份是多少，再分別求幾份是多少，也可以把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，即各部分占總數(shù)的幾分之幾，再用分?jǐn)?shù)乘法計算。）
下面我們就來做幾道按比例分配的`實際問題。
三、鞏固練習(xí)
1、練一練第1、2題。
問：把180塊巧克力按班級人數(shù)的比分給三個班，就是把180按什么比來進(jìn)行分配。
學(xué)生再獨立解答，2人板演。
2、挑戰(zhàn)第一關(guān)
已知六 (3)班女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是1：2 ，＿＿＿＿＿＿＿＿，男、女生各有多少人？
3、挑戰(zhàn)第二關(guān)
做練習(xí)十三第2題。
讓學(xué)生先看圖估一估比賽已用去的時間與剩余時間的比，交流結(jié)果。
學(xué)生按要求計算。
4、挑戰(zhàn)第三關(guān)
做練習(xí)十三第4題。
引思：題中只有比，沒有總量，如何解決？（引導(dǎo)回憶直角三角形中兩個銳角的和是90度，本題就是把90度按3：2的比例來分配。）
4、挑戰(zhàn)第四關(guān)
判斷
一個長方形周長是20厘米，長與寬的比是7∶3，求長與寬各是多少厘米？
7＋3＝10 20× ＝14（厘米） 20× ＝6（厘米）
5、走進(jìn)生活
有些同學(xué)不但數(shù)學(xué)學(xué)得好，還十分愛看書。學(xué)校校長非常支持，決定投入6000元，添置一些科技書、故事書和優(yōu)秀作文選。假如你是校長，會把這6000元按照怎樣的比來分配？
1：2：3代表什么？你為什么要這樣設(shè)定？
1：1：1表示什么意思？（平均分）
請你選擇其中的一個比，算一算各花多少錢？
反饋交流。
有用1：1：1來解的嗎？哪種解法最簡單？
按1：1：1分配就是平均分，平均分是特殊的按比例分配。
四、課堂小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了什么新知識？這種應(yīng)用題有什么特點？應(yīng)該怎樣解答？你能舉例說說生活中按比例分配的問題嗎？（課件演示：生活中的數(shù)學(xué)）
五、課堂作業(yè)
書練習(xí)十四第1、2、3、4題。
六年級數(shù)學(xué)《按比例分配》教案 8
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解按比例分配的意義.
2.掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法.
3.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力.
教學(xué)重點
掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法.
教學(xué)難點
按比例分配應(yīng)用題的實際應(yīng)用.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
�。ㄒ唬┨羁�
已知六年級1班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是3∶2.
1.男生人數(shù)是女生人數(shù)的（ ）
2.女生人數(shù)是男生人數(shù)的（ ），女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是（ ）.
3.男生人數(shù)占全班人數(shù)的（ ），男生人數(shù)和全班人數(shù)的'比是（ ）.
4.全班人數(shù)是男生人數(shù)的（ ），全班人數(shù)和男生人數(shù)的比是（ ）.
5.女生人數(shù)占全班人數(shù)的（ ），女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（ ）.
6.全班人數(shù)是女生人數(shù)的（ ），全班人數(shù)和女生人數(shù)的比是（ ）.
�。ǘ┛诖饝�(yīng)用題
六年級（1）班和二年級（1）班共同承擔(dān)了面積為100平方米的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，平均每個班的保潔區(qū)是多少平方米？
1.學(xué)生口答：1002＝50（平方米）
2.教師提問
這是一道分配問題，分誰？（100平方米）怎么分？（平均分）
六年級學(xué)生和二年級學(xué)生承擔(dān)同樣多的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，合理嗎？
這樣分還是平均分嗎？
3.談話引入
在日常生活中，很多分配問題都不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？今天我們繼續(xù)研究分配問題.（板書：分配）
二、講授新課
�。ㄒ唬┌褟�(fù)習(xí)題2增加條件如果按3∶2分配，兩個班的保潔區(qū)各是多少平方米？
（二）教師提問
1.分誰？（100平方米）
2.怎么分？（按3∶2分）
3.求的是什么？（兩個班的保潔區(qū)各是多少平方米？）
六年級數(shù)學(xué)《按比例分配》教案 9
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生受到初步的辯證唯物主義觀點的教育。
2.使學(xué)生學(xué)會并掌握”應(yīng)用題的解答方法，掌握”問題的特征，能熟練地計算。
教學(xué)重點和難點
把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)。
教學(xué)過程設(shè)計
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
2.甲數(shù)與乙數(shù)的比是4∶5。
①甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾?
�、谝覕�(shù)是甲數(shù)的幾分之幾?
�、奂讛�(shù)是甲、乙總數(shù)的幾分之幾?
�、芤覕�(shù)是甲、乙總數(shù)的幾分之幾?
3.出示投影圖：
師：看到此圖你能想到什么?
學(xué)生說，老師寫在膠片上：
�、倥c男生的比是3∶2。
�、谀猩c女生的比是2∶3。
4.某生產(chǎn)隊運來60噸化肥，平均分給5個小隊。每個小隊分到多少噸?
60“比“按比例分配“按比例分配“按比例分配“求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法“按比例分配divide;2，然后把100按3∶2去分配。)
6.看圖編一道按比例分配題解答。
7.水是由氫和氧按1∶8的重量比化合而成的。5.4千克的水中含氫、氧各多少千克?(看誰用的方法多。)
方法1
8+1=9
方法2
5.4times;1=0.6(千克)
0.6divide;(8+1)=0.6(千克)
0.6times;8
x=43.2-8x
9x=43.2
x=4.8
5.4-x
=5.4-4.8
=0.6
以上方法4，5，6要寫全過程。
(四)布置作業(yè)
(略)
課堂教學(xué)設(shè)計說明
1.通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生認(rèn)識到比與分?jǐn)?shù)是有聯(lián)系的。
2.講授新課時，先講了一個最一般的按比例分配題，練習(xí)1～3題以后出現(xiàn)另一種形式的按比例分配題，這里老師采用講練結(jié)合的方法。最后讓學(xué)生用多種方法解答一道題，從而讓學(xué)生認(rèn)識到整數(shù)、分?jǐn)?shù)、比和比例這些知識的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生明確，當(dāng)題中給出比的條件時，可以直接用比例的知識解題，也可以根據(jù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、比和比例之間的`聯(lián)系，把比所表示的兩個數(shù)量之間的關(guān)系用分?jǐn)?shù)、整數(shù)之間的關(guān)系來表示，并解答題。但是由于分析的思路不同，解答的方法也不同。不管學(xué)生采用哪種方法解答，老師都要加以肯定，并鼓勵學(xué)生采用多種方法解答。
六年級數(shù)學(xué)《按比例分配》教案 10
教學(xué)內(nèi)容：
按比例分配相關(guān)練習(xí)題。
教學(xué)目標(biāo)：
進(jìn)一步掌握按比例分配問題的特征與解題方法，能運用所學(xué)知識靈活解決一些生活中的實際問題。
學(xué)情分析：
學(xué)生學(xué)完按比例分配問題一段時間后，部分基礎(chǔ)較差的學(xué)生對這部分知識可能已經(jīng)生疏或遺忘，非常有必要進(jìn)行"溫故"。
教學(xué)重點：
掌握按比例分配問題的特征和基本解題思路。
教學(xué)難點：
按比例分配問題的變形（總數(shù)和份數(shù)變化）練習(xí)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、按比例分配問題的基本特征。
已知：總數(shù)量
各部分量的比
2、按比例分配問題的基本解題方法。
求總份數(shù)
求各部分占總數(shù)的幾分之幾
求各部分的量：總數(shù)×（）（）
二、基本練習(xí)
1、口答：
男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是5：4
男生占總?cè)藬?shù)的幾分之幾？
女生占總?cè)藬?shù)的幾分之幾？
母雞只數(shù)是公雞只數(shù)的1.6倍
母雞只數(shù)與公雞只數(shù)的比是（）：（）
母雞只數(shù)占雞總只數(shù)的幾分之幾？
公雞只數(shù)占雞總只數(shù)的幾分之幾？
2、解答下列各題：（集體練習(xí)）
果園里共有桃樹和梨樹360棵，桃樹與梨樹棵數(shù)的比是7：5。桃樹和梨樹各有多少棵？
小玲家共養(yǎng)了雞鴨鵝三種家禽3600只，它們的只數(shù)比是18：11：7。三種家禽各有多少只？
三、變形練習(xí)
1、總數(shù)變化（板演講評）
幼兒園買來5盒餅干，每盒60塊。如果把這些餅干按2︰3分給小班和中班，中班和小班各分到多少塊餅干？
李紅期末考試語數(shù)英三門學(xué)科的平均分是90分，三門學(xué)科分?jǐn)?shù)的比是11：9：10。李紅同學(xué)語數(shù)英的成績各是多少分？
六年級三個班共做好事180件，其中的是六（2）班做的`，六（3）班和六（1）班做的好事件數(shù)比是4︰1，六（1）班和六（3）班各做多少件好事？
2、隱藏的比（獨立完成、講評）
等腰三角形的頂角與一個底角的度數(shù)比是3︰1，這個等腰三角形的三個內(nèi)角各是多少度？
四、形體知識中的按比例分配問題。
1、一個長方形的周長是40米，長與寬的比是3︰2，這個長方形的面積是多少？
2、一個長方體的棱總長是120厘米，長、寬、高的比是5：3：2，求這個長方體的體積。
五、善用份數(shù)
1、六（1）班小聰家養(yǎng)母雞600只，公雞與母雞只數(shù)的比是3︰5，公雞有多少只？
2、六（1）班小聰家養(yǎng)雞600只，公雞與母雞只數(shù)的比是3︰5，公雞和母雞各有多少只？
3、小聰家養(yǎng)公雞與母雞只數(shù)的比是3︰5。已知公雞比母雞少600只，小聰家養(yǎng)的公雞和母雞各有多少只？六、溶液中的比
配制一種藥液，藥粉和水的質(zhì)量（重量）比是1︰50。
�、倥渲�1020千克這種藥液，需要藥粉和水各多少千克？
�、�5千克藥粉要加水多少千克？可配制成多少千克藥液？
�、�500千克水中應(yīng)加多少千克藥粉？
七、練習(xí)鞏固（獨立完成）
1、小金看一本故事書，已經(jīng)看了60頁，這時已看的頁數(shù)與剩下的的頁數(shù)比是4：9。這本書一共有多少頁？
2、一種三丁包的餡是由豬肉、筍干、豆腐干按5︰3︰2配制而成的。
�、倥渲�60千克這種餡，需要豬肉、筍干、豆腐干各多少千克？
�、谌绻�18千克豆腐干配制這種餡，需要豬肉、筍干各多少千克？
�、廴绻i肉、筍干、豆腐干各有30千克。配制這種餡時，要使筍干正好用完，豬肉和豆腐干多了還是少了？多（少）多少千克？
八、巧思妙想（輔導(dǎo)講解）
A：小春身上帶的錢比小杰多10元，如果小杰的錢用掉50元后，小春與小杰錢數(shù)的比是7︰4，兩人原來各有多少錢？
B：小春身上帶的錢比小杰多10元，如果小杰給40元錢小春后，小春與小杰錢數(shù)的比是7︰4，兩人原來各有多少錢？
C：甲乙兩個自然數(shù)的和是473。如果甲數(shù)末尾去掉一個0，那么甲乙兩數(shù)一樣大。甲乙兩數(shù)各是多少？
六年級數(shù)學(xué)《按比例分配》教案 11
一、教學(xué)內(nèi)容：
課本第75頁的例5及相應(yīng)的“試一試”“練一練”、練習(xí)十四的第1~4題。
二、教學(xué)重難點、生長點：
1.重點：教學(xué)按比例分配的實際問題。
2.難點：理解三個數(shù)量連比的意義，正確計算按比例分配的實際問題。
3.生長點：學(xué)習(xí)了比的意義、理解部分與整體的比及分?jǐn)?shù)乘法的意義基礎(chǔ)上教學(xué)本課時。
三、教材地位分析：
本課教學(xué)，重在引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用比的意義解答有關(guān)按比例分配的實際問題。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
四、教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生認(rèn)識按比例分配的實際問題，探索并掌握這類實際問題的解答方法，認(rèn)識連比。
2.讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)思維的靈活性，增強(qiáng)分析問題、解決問題的能力。
3.讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
五、教學(xué)過程：
（一）復(fù)習(xí)
六（3）班男、女生人數(shù)的比是13：7。
�。ǎ┤藬�(shù)是（）人數(shù)的（）/（）。
讓學(xué)生填出不同的答案。
�。ǘ┙虒W(xué)例5
1.出示例5：給30個方格分別涂上紅色和黃色，使紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2。
問：你是如何理解3：2的？（估計學(xué)生能說出紅色與黃色的`比是3：2，黃色與紅色的比是2：3；紅色與格子總數(shù)的比是3：5，黃色與格子總數(shù)的比是2：5）
當(dāng)學(xué)生說到紅色（黃色）與格子總數(shù)的比時，問：格子總數(shù)是多少？那你能算出紅色的有多少格、黃色的有多少格嗎？
學(xué)生做題，交流解答方法。
說明：在實際生活中，很多情況下并不只是把一個數(shù)量平均分，使每部分都一樣多，而是在平均分的基礎(chǔ)上按一定的比進(jìn)行分配。這道題就是把30個方格按3：2進(jìn)行分配。
2.驗證。你做出的結(jié)果是不是正確呢？我們可以把得數(shù)放到題目中去檢驗一下。與同桌說說你的檢驗方法。
板書檢驗方法：18+12=30（格）18：12=3：2
3.教學(xué)“試一試”。
學(xué)生讀題后，說說是如何理解1：2：3的？（引導(dǎo)學(xué)生說出是把30格按照紅色1份、黃色2份、綠色3份來涂色）
談話：三個數(shù)或更多個數(shù)組成的比叫連比，它只表示三個量或更多個量各占幾份，而不能理解為連除，這與兩個數(shù)的比是不同的。根據(jù)紅、黃、綠的比是1：2：3，你能想到格子總數(shù)被平均分成幾份了嗎？每種顏色的格子數(shù)各有幾格？
學(xué)生做題，交流算法。
引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識：都是把總數(shù)按照一定的比分成幾部分，求每部分是多少，解答時都可以把比看成各占多少份，先求出每份是多少，再分別求幾份是多少，也可以把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，即各部分占總數(shù)的幾分之幾，再用分?jǐn)?shù)乘法計算。
4，做“練一練”。
做第1小題。本題較為簡單，讓學(xué)生獨立解答。
做第2小題。
本題稍有難度，先讓學(xué)生讀題。
問：你覺得怎樣分配這些巧克力比較公平？（估計大部分學(xué)生會說按人數(shù)平均分；可能會有極少數(shù)人說按班級平均分）
問：“按班級人數(shù)”平均分，也就是按怎樣的比進(jìn)行分配？再讓學(xué)生算一下每個班各分到多少巧克力。
問：如果按班級平均分，又該怎樣分？口算出結(jié)果。能不能把平均分也看作按比分？按什么樣的比分？（1：1：1）可見平均分是按比分的一種特殊情況。
�。ㄈ╈柟�、拓展練習(xí)
做練習(xí)十三第2題。
六年級數(shù)學(xué)《按比例分配》教案 12
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版數(shù)學(xué)第十一冊第58—59頁，例2、例3
教學(xué)要求：
1、聯(lián)系生活實際，使學(xué)生理解按比例分配問題的意義。
2、使學(xué)生認(rèn)識按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路。
3、能運用所學(xué)的知識，正確解答按比例分配應(yīng)用題。
教學(xué)重點：
能夠應(yīng)用已有知識解答按比例分配應(yīng)用題。
教學(xué)難點：
如何應(yīng)用比的知識解決生活中的實際問題。
設(shè)計思路：
1、給學(xué)生提供現(xiàn)實生活中的素材，理解按比例分配的意義。按比例分配問題是把一個數(shù)量按照一定的比例進(jìn)行分配。它是"平均"問題的發(fā)展。顯然平均分是按比例分配的特例，解決這些問題需要老師為學(xué)生提供他們所熟知的材料，如中獎金額如何分配等，讓學(xué)生學(xué)習(xí)身邊的數(shù)學(xué)。
2、發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，主動探索。在教學(xué)中教師鼓勵學(xué)生解決問題的多樣化，充分展開學(xué)生的思考過程，引導(dǎo)學(xué)生之間的討論和辯論，讓學(xué)生在討論和辯論中相互啟發(fā)、質(zhì)疑，從而促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
同學(xué)們，聽說上學(xué)期我們班的同學(xué)都購買過彩票，說說你們是怎么買的，有人中獎嗎？
看來只買一、兩張中獎的可能性太小了，但是如果兩個人或者幾個人把錢合在一起買彩票，中獎的機(jī)會就會多一些。
出示例1：甲、乙兩位同學(xué)，共同出資10元錢買了體育彩票，中獎200元了，請你說說這200元錢怎么分配呢？
老師想請同座位的2位同學(xué)自己先說說，你們打算怎么分這筆錢。
學(xué)生討論后匯報。（大致方案可能有以下幾種）
1、平均分。
2、共同再買彩票──再次支持體育事業(yè)，如果中獎就可以為社會做出更大貢獻(xiàn)。
3、請客，剩下的平均分。
4、按出資金額的多少來分。
老師引導(dǎo)學(xué)生評價，怎么分配最合理？引出課題。
解決問題：按出資金額的多少來分，怎么分這200元錢？把你的想法說給你的同桌聽聽。
�、拧 �200÷10＝20（元）
�、啤 �4×20＝80（元）
6×20＝120（元）
你認(rèn)為第⑴、⑵式分別表示什么意義？
老師小結(jié)：這樣分大家都沒意見（合理、公平）。除了甲出4元，乙出6元，他們兩個還可能是怎樣出資的。
師根據(jù)學(xué)生的回答整理板書成：
甲乙
5元5元按1：1（平均分）
2元8元按1：4分
3元7元按3：7分
剛才大家認(rèn)為按各人出資的比例來分比較合理，這叫按比例分，其中兩人各出自5元時，平均分實際上是按比例分的`特例。
[充分利用學(xué)生已經(jīng)有的生活經(jīng)驗激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時讓學(xué)生在用不同分錢方法的爭議中，充分暴露各自的思維過程，就"怎樣分配最合理"，發(fā)表自己的看法，在多種分配方案比較的基礎(chǔ)上，得出"按比例分配"最合理，從而展現(xiàn)知識的產(chǎn)生過程，讓學(xué)生感受"按比例分配的必要性"，很自然地解決了平靜分是按比例分的特例。]
二、主動探索，歸納方法
我們學(xué)校的徐老師與張叔叔根據(jù)自己多年研究彩票的經(jīng)驗都認(rèn)為合伙買彩票能掙錢，就約定了出資比為，同學(xué)們對這個2∶3怎么理解？
�、傩炖蠋煶鲑Y2元，張叔叔3元；
�、谛炖蠋煶鲑Y20元，張叔叔出資30元；
③徐老師王叔叔出資4元，張叔叔出資6元；
老師引導(dǎo)：徐老師占總出資的（）張叔叔占總出資的（）；
[復(fù)習(xí)鋪墊，只作為一個準(zhǔn)備隨時可用的環(huán)節(jié)，使課堂教學(xué)具有更大的彈性，作為已經(jīng)歷了半個多世紀(jì)的必要環(huán)節(jié)，我們應(yīng)從中吸取精華，賦予它一種與時俱進(jìn)的內(nèi)涵──在全面深入研究學(xué)生和鉆石教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行整合，使教學(xué)方案更具有效性]。
出示例2：徐老師和張叔叔買體育彩票，按2∶3的比例出資共中獎500元，同學(xué)們想怎么分這筆錢？（讓學(xué)生獨立完成）
交流，把自己列式以及想法告訴大家。（著重是分?jǐn)?shù)的方法。）
教師小結(jié)：像剛才這樣，把一個數(shù)量（500元）按一定比2∶3來分配，這種方法叫做按比例分配。解題步驟如何？（學(xué)生歸納，教師補充說明）
生活中像這樣按比例分配的例子很多很多，請大家把書本打開到P58~~59頁，看書上的例子，不懂可以提問。
[學(xué)生在教師指導(dǎo)下，以主體的姿態(tài)帶著探究的精神，自主地參與學(xué)習(xí)過程，通過獨立探索，合作交流，研究解決問題，體會同一問題可以從不同角度去思考，得到不同的解決問題的方法，有利于多向思維的發(fā)展，凸顯個性化學(xué)習(xí)。]
三、運用知識，解決問題
1、初步應(yīng)用
徐老師、張叔叔中獎了，很高興，兩人一商量，準(zhǔn)備請請他們的朋友小聚聚。準(zhǔn)備花80元買肉和買魚，其中用錢比是3∶5，買肉和買魚各用多少元錢？（口答）
師引導(dǎo)：宴請朋友，單買魚和肉行嗎？買魚、肉、蔬菜你認(rèn)為應(yīng)該按什么比例去分配80元錢呢？（分小組討論，從實際出發(fā)，從生活出發(fā)）
例如，按魚、肉、蔬菜比為3∶2∶1來分配，（告訴大家這個叫連比）
按自己設(shè)想的比例，算出買魚、肉、蔬菜各需要多少錢。
�。病⒆兪骄毩�(xí)：（只列式不計算）
�、乓粋�運輸隊一共運貨物140噸，上午運了３小時，下午運了４小時，上午和下午各運了多少噸？
�、埔粋�長方形的周長是32米，長和寬的比是3：5，這個長方形的長和寬各是多少米？
3、拓展提高（每人選做一題）
�、乓粋�班男生與女生的人數(shù)比是3：4，男生比女生少７人，男女生各是多少人？
�、埔环N藥水由藥粉和水按1：100配制而成，在8000千克水中應(yīng)加藥粉多少千克？
⑶、一次，吳明、朱強(qiáng)和李紅三位朋友合乘一輛出租車，大家商定，出租車費一定要大家合理分?jǐn)�，吳明在全程三分之一處下車，到三分之二處朱�?qiáng)也下了車，最后李紅一個人坐到終點，付出90元車費，請你幫他們算算三人如何承擔(dān)車費比較合理？
[美國教育學(xué)家布魯納說過："向?qū)W生提出挑戰(zhàn)性的問題，可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展智慧"。練習(xí)設(shè)計有坡度，體現(xiàn)由淺入深的認(rèn)識規(guī)律，同時也注重開放問題情景的內(nèi)容、條件和結(jié)果，給學(xué)生很大的探索空間。通過練習(xí)，有利于數(shù)學(xué)知識的領(lǐng)會、掌握、鞏固和發(fā)展，有利于探索精神和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。]
四、課堂總結(jié)，師生評價
上了這節(jié)課，同學(xué)們有什么收獲？
[讓學(xué)生說這節(jié)課的收獲，就將把教師零散的知識，方法進(jìn)行歸類整理，使學(xué)生知道如何有序地，重點地重溫知識點，達(dá)到增強(qiáng)理解記憶又培養(yǎng)整理知識能力的目的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。]
六年級數(shù)學(xué)《按比例分配》教案 13
教學(xué)內(nèi)容：
課本第63頁例2；練一練；《作業(yè)本》第28頁。
教學(xué)目標(biāo)：
進(jìn)一步理解按比例分配的意義，鞏固解答按比例分配的基本方法，并能應(yīng)用按比例分配解決簡單的實際問題。
教學(xué)重點：
在連比中按比例分配應(yīng)用題的特征與解答方法
教學(xué)難點：
理解連比(三部分比)的意義與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)系
教學(xué)關(guān)鍵：
理解連比(三部分比)的意義
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)：
1、你可以想到什么？
(1)某班男、女生人數(shù)比是5∶4；
(2)柳樹、楊樹棵數(shù)比是1∶6；
(3)科技書和故事書比是5∶4。
2、練習(xí)：
(1)學(xué)校有故事書80本，故事書和科技書的`本數(shù)之比是2∶3，科技書有多少本？
(2)改編1題中的故事書80本為科技書有80本。
分析：每題有多種不同的解法，想想你能列出幾種不同的解法？
二、新授
1、出示例2：一種混凝土，由水泥、沙子和石子按2∶3∶5拌制而成。要配制這種混凝土6000千克，需要水泥、沙子和石子各多少千克？
(1)想：2∶3∶5叫做水泥、沙子和石子這三種量的連比。意思是這種混凝土里水泥占2份，沙子占3份，石子占5份。
(2)學(xué)生嘗試解答。
(3)反饋、講評。
2、試一試：一種青銅，內(nèi)含銅88份，錫10份，鋅2份。要煉制這種青銅400噸，需要銅、錫、鋅各多少噸？
3、補充：一個長方體的棱長總和是24厘米，長、寬、高的比是3∶2∶1，這個長方體的體積是多少？
三、練一練。P64。
四、課堂小結(jié)。
這堂課與上堂課有什么不同嗎？你學(xué)會了什么？
五、《作業(yè)本》第28頁。
六年級數(shù)學(xué)《按比例分配》教案 14
教學(xué)要求：
使學(xué)生了解比在生活中的應(yīng)用，能合理、靈活地解答按比例分配的問題。在解決實際問題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生主動探索，勤于實踐，勇于發(fā)現(xiàn)，合作交流。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
1.情景導(dǎo)入
老師這兒有一些圖片，我們一起來看一看。（電腦出示：拉薩路小學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)計算機(jī)信息技術(shù)的圖片）
計算機(jī)教育是我們學(xué)校的特色，作為拉小的一員，你們想不想了解學(xué)校的電腦房是怎一步一步發(fā)展起來的呢？
【評析：從生活中引入按比例分配，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己身邊�！�
2.復(fù)習(xí)鋪墊
我們學(xué)校1996年只有一個計算機(jī)室。
提問：請你們猜猜看當(dāng)時有多少臺學(xué)生電腦和教師電腦？
是不是這樣的呢？我們一起來看一看。（電腦出示：1996年計算機(jī)房的條形統(tǒng)計圖，48臺學(xué)生電腦和3臺教師電腦。 ）
提問：你們能不能用我們剛剛學(xué)過的知識來表示它們之間的關(guān)系呢？
學(xué)生可能會回答：
�。▽W(xué)生電腦和教師電腦臺數(shù)的比是16比1。 48:3=16:1
教師電腦和學(xué)生電腦臺數(shù)的比是1比16。 3:48=1:16
學(xué)生電腦的臺數(shù)占教師電腦臺數(shù)的16倍。 48÷3=16
教師電腦的臺數(shù)占學(xué)生電腦臺數(shù)的 。 3÷48=
學(xué)生電腦的臺數(shù)占總臺數(shù)的 。 48÷（48+3）=
教師電腦的臺數(shù)占總臺數(shù)的 。 3÷（48+3）=
學(xué)生電腦和教師電腦臺數(shù)的比是16:1。（電腦出示）
學(xué)生電腦的臺數(shù)占總臺數(shù)的 。（16/16+1）
教師電腦的臺數(shù)占總臺數(shù)的 。（1/16+1）
這兩種表示方法有什么共同點？（都是把總臺數(shù)看作單位“1”。）
小結(jié)：學(xué)生電腦和教師電腦臺數(shù)的比是16:1，也就是說在電腦總臺數(shù)中，學(xué)生電腦占16份，教師電腦占1份，一共是17份，學(xué)生電腦占總臺數(shù)的 ，教師電腦占總臺數(shù)的 。
【評析：為后面學(xué)習(xí)按比例分配做鋪墊�！�
二、新授
1.教學(xué)例1（改編）
1998年我們面對四~六年級全體學(xué)生，開設(shè)了信息技術(shù)普及課，這時學(xué)校為了滿足學(xué)生的需求，又購進(jìn)了一批電腦。
�。�1）出示1998年的條形統(tǒng)計圖。
�。娔X出示：學(xué)生電腦104臺，教師電腦8臺。）
提問：一個計算機(jī)房能不能放下104臺學(xué)生電腦？（生：放不下了）對！因此學(xué)校又建立了第二機(jī)房。
你們說說看，每個機(jī)房可能有多少臺電腦？你們是怎么分的？
我們學(xué)校沒有平均分，而是根據(jù)需要，把第一機(jī)房和第二機(jī)房學(xué)生電腦臺數(shù)按照6:7來分配。（電腦出示：第一機(jī)房和第二機(jī)房學(xué)生電腦臺數(shù)的比是6:7）。
提問：你們能不能算算兩個機(jī)房分別有多少臺學(xué)生電腦？
想不想自己先試試？
學(xué)生嘗試練習(xí)。
根據(jù)學(xué)生回答，板書不同的算法。
104÷（6+7）×6=48（臺）
104÷（6+7）×7=56（臺）
提問：你是怎么想的？
突出板書：
104× =104× =48（臺）
104× =104× =56（臺）
提問：你是怎么想的？
提問：這兩種解法之間有什么聯(lián)系？
小結(jié)：第一機(jī)房和第二機(jī)房學(xué)生電腦臺數(shù)的比是6:7。第一機(jī)房電腦臺數(shù)占學(xué)生電腦總臺數(shù)的 ，第二機(jī)房電腦臺數(shù)占學(xué)生電腦總臺數(shù)的 。把學(xué)生電腦的總臺數(shù)看作單位“1”，用學(xué)生的總電腦× =第一機(jī)房學(xué)生電腦的臺數(shù)，用學(xué)生電腦的總臺數(shù)× =第二機(jī)房學(xué)生電腦的臺數(shù)。
這題可以怎樣檢驗？
根據(jù)學(xué)生回答，板書：
48+56=104（臺）
48:56=6:7
通過檢驗，說明我們學(xué)校第一機(jī)房有學(xué)生電腦48臺，第二機(jī)房有學(xué)生電腦56臺。
我們求出了兩個機(jī)房的學(xué)生電腦臺數(shù)后，可以用這樣的統(tǒng)計圖來表示。
（電腦出示相應(yīng)的條形）
【評析：在現(xiàn)實情境中學(xué)習(xí)比的應(yīng)用，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實用性。放手讓學(xué)生嘗試，通過對多種解法的比較，幫助學(xué)生進(jìn)一步加深對按比例分配的理解�！�
�。�2）小結(jié)并揭題
說明：我們剛剛解答的這個問題是把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配，這種分配的方法通常叫做按比例分配。（出示課題：按比例分配）
�。ㄖ傅诙N解法）解答這類問題可以根據(jù)已知的比表示的'份數(shù)關(guān)系，找出各種數(shù)量占總數(shù)的幾分之幾，也就是把這個比轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)關(guān)系。（在課題下板書：比——分?jǐn)?shù)），可以根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少進(jìn)行解答。
【評析：在學(xué)習(xí)例題的基礎(chǔ)上揭示課題，自然、流暢。】
2.教學(xué)例2（改編）
隨著信息技術(shù)的發(fā)展，2000年我校開始讓學(xué)生運用計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)，這時又對原有的計算機(jī)房進(jìn)行了改造。
�。娔X出示：2000年學(xué)校計算機(jī)臺數(shù)情況的條形統(tǒng)計圖。共有176臺電腦。其中教師電腦20臺。）
提問：看到這些數(shù)據(jù)，你能知道些什么？（學(xué)生電腦有156臺。）
剩下來三個機(jī)房的學(xué)生電腦我們是這樣分配的。（電腦出示：第一機(jī)房、第二機(jī)房、第三機(jī)房學(xué)生電腦臺數(shù)的比是12:14:13。）
看到這些信息，你想進(jìn)一步知道什么呢？那么三個機(jī)房分別有多少臺學(xué)生電腦呢？自己算算看。
學(xué)生嘗試練習(xí)。
板書：
176-20=156（臺）
156× ==156× =48（臺）
�。ㄖ傅谝徊剑槭裁催@步求出的是第一機(jī)房的學(xué)生電腦？
156× ==156× =56（臺）
156× ==156× =52（臺）
答：第一機(jī)房有學(xué)生電腦48臺，第二機(jī)房有學(xué)生電腦56臺，第三機(jī)房有學(xué)生電腦52臺。
�。C(jī)動，如有學(xué)生提出其它解法，如第二機(jī)房：48× =56（臺）等，要及時表揚，并進(jìn)行講解。）
【評析：解答方法多樣化，培養(yǎng)學(xué)生思維的多向性，以及靈活解決實際問題的能力�！�
�。娔X出示：相應(yīng)的條形。）
提問：這道題要先把什么給求出來？
強(qiáng)調(diào)：當(dāng)分配的總量沒有直接告訴我們的時候，要先把分配的總量給求出來。
3.補充題
�。�1）今年暑假我們學(xué)校先把第一機(jī)房的學(xué)生電腦捐給希望小學(xué)，然后又購進(jìn)了一些學(xué)生電腦。并將機(jī)房的設(shè)施進(jìn)行了更新。
我們來看看具體情況。（電腦出示題目）
出示：學(xué)校原有156臺學(xué)生電腦，2002年學(xué)校先捐給希望小學(xué)48臺學(xué)生電腦，又購進(jìn)了57臺學(xué)生電腦。然后計算機(jī)信息中心將三個機(jī)房的學(xué)生電腦按照1: 1:1進(jìn)行分配。每個機(jī)房各有多少臺學(xué)生電腦？
提問：這題可以怎樣解答呢？
根據(jù)學(xué)生回答，電腦出示算式：
156-48+57=165（臺）
165× ==165× =55（臺）
答：三個機(jī)房各有55臺學(xué)生電腦。
提問：165× 實際上就是求什么？（165的 是多少？）
提問：按照1:1:1進(jìn)行分配就是相當(dāng)于把學(xué)生電腦怎樣分？
�。娔X出示三個機(jī)房的條形統(tǒng)計圖）
說明：平均分也是一種按比例分配。
提問：這題是平均分還可以怎么求？（165÷3）
【評析：對所學(xué)知識進(jìn)行了拓展，讓學(xué)生了解平均分也是一種按比例分配。】
4.延伸
提問：知道了三個機(jī)房分別有55臺學(xué)生電腦，總共有165臺后，你們還想知道什么？
電腦出示： 學(xué)生電腦 教師電腦
165 ？
現(xiàn)在我們知道學(xué)生電腦和教師臺數(shù)的比是33:7。你能不能求出學(xué)校有多少臺教師電腦嗎？
電腦出示： 學(xué)生電腦 教師電腦
165 ？
33 : 7
根據(jù)學(xué)生回答，板書算式：
166× =35（臺）
答：學(xué)校有35臺教師電腦。
提問：這里我們已經(jīng)知道了學(xué)生電腦的臺數(shù)，所以要求教師電腦有多少臺實際就是求什么？因此，要把誰看作單位“1”？
【評析：這個延伸練習(xí)，是為了防止學(xué)生思維定勢，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會選擇合適的方法解決問題�！�
5.比較
在剛才解決問題的過程中，同學(xué)們對1996年——2002年間學(xué)校計算機(jī)房的情況也有了一定的了解，我們一起來看看這個匯總情況吧。
�。娔X出示：各年段學(xué)生電腦和教師電腦總臺數(shù)的復(fù)式條形統(tǒng)計圖。）
提問：看了這張統(tǒng)計圖，你有什么想法？
對！從這張統(tǒng)計圖中，我們也可以清楚地看到1996年—2002年間學(xué)校電腦總臺數(shù)在不斷增加，呈上升趨勢，說明學(xué)校對信息技術(shù)教育越來越重視。
讓我們一起來回首這幾年學(xué)校計算機(jī)房的變化吧。
�。ㄅ湟魳�，電腦出示：各階段的機(jī)房照片。）
【評析：結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受到信息技術(shù)的迅速發(fā)展，同時激發(fā)學(xué)生熱愛學(xué)校的感情�！�
三、拓展
1.調(diào)查學(xué)生家庭有電腦的情況。
人類已經(jīng)跨入21世紀(jì)，以計算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為主的信息技術(shù)，已在社會各個領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用，并逐步改變著我們的工作、學(xué)習(xí)和生活方式。
那么隨著信息社會的來臨，我們的家庭對計算機(jī)教育是否也越來越關(guān)注的呢？下面我們一起做一個小調(diào)查，好不好？
請五年前，也就是你們上一年級的時候，家里有電腦的同學(xué)站起來。（統(tǒng)計人數(shù)）
那么，家庭里沒電腦的有多少人？
用我們學(xué)過的知識怎樣表示這一情況？（我們班家庭里有電腦的人數(shù)和沒電腦的人數(shù)的比是幾比幾。）
它們的關(guān)系還可以用這樣一個統(tǒng)計圖來表示。
�。娔X出示：1996年統(tǒng)計情況的扇形統(tǒng)計圖）
請現(xiàn)在家里有電腦的同學(xué)站起來。（統(tǒng)計人數(shù)）
那么，家庭里沒電腦的有多少人？
現(xiàn)在我們班家庭里有電腦的人數(shù)和每電腦的人數(shù)的比是幾比幾？
�。娔X出示：改成2002年情況的扇形統(tǒng)計圖）
看到這些變化，你們有什么想法？
【評析：讓學(xué)生通過觀察扇形統(tǒng)計圖，強(qiáng)烈感受到信息技術(shù)教育在學(xué)校、家庭、社會中的不斷發(fā)展�！�
2.補充練習(xí)
老師這兒還有這么一個問題，你們會解決嗎？
�。娔X出示：學(xué)校把122張軟盤按照兩個計算機(jī)興趣小組的人數(shù)分配給各組。第一興趣小組有30人，第二興趣小組有31人。兩個興趣小組各應(yīng)分得軟盤多少張？）
提問：用今天的知識能不能求出兩個興趣小組各應(yīng)分得軟盤多少張？
學(xué)生練習(xí)，電腦出示算式。
提問：這題的比沒有直接告訴你們？你們是怎么想的？
小結(jié)：兩個計算機(jī)興趣小組分別有30人和31人，兩個組人數(shù)的比就是30:31。把122張軟盤按照兩個小組的人數(shù)分配給各班，就是把122按照30:31來分配。
【評析：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會沒有直接出示比的情況下，如何來解決比的應(yīng)用的問題�！�
四、課后練習(xí)
�。ㄔO(shè)計方案）
今天我們共同學(xué)習(xí)了按比例分配，生活中比的應(yīng)用還是比較廣泛的。那么你們能不能運用我們所學(xué)的知識來解決一些實際問題呢？
我這兒有一個我們學(xué)校的計算機(jī)信息中心擬訂的規(guī)劃，準(zhǔn)備將來再投資30萬元，購進(jìn)一批電腦。
�。娔X出示：投資30萬元，購進(jìn)一批電腦）
感興趣的同學(xué)課后可以自愿組成小組，去了解我們本部、分部、分校的電腦配置情況。再根據(jù)今天學(xué)習(xí)的知識，幫助學(xué)校設(shè)計一個分配方案，根據(jù)需要，分配一下每部分可能需要多少錢？大約能買多少臺電腦？并簡要地說明分配的理由，提出合理化的建議。
【評析：數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用�！�
【總評】：
本節(jié)課改變了原有的教材內(nèi)容，結(jié)合學(xué)校特色，在學(xué)校電腦房電腦臺數(shù)的變化這一素材中引發(fā)按比例分配的問題。讓學(xué)生在解決實際問題的過程中探索了解決問題的策略，學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)。解題方法多樣化，讓學(xué)生選擇喜歡的、合適的方法，讓每個學(xué)生都得到了發(fā)展。同時也改變了學(xué)習(xí)內(nèi)容的呈現(xiàn)形式，以條形統(tǒng)計圖的方式出示，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時也形象直觀地展示了學(xué)校電腦房的發(fā)展情況。在解決問題的同時，讓學(xué)生學(xué)會分析統(tǒng)計圖，并做出一定的預(yù)測，了解信息技術(shù)教育的發(fā)展。
六年級數(shù)學(xué)《按比例分配》教案 15
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能
理解按比例分配的意義，掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征以及解題方法，
能正確解答按比例分配應(yīng)用題。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識解決實際問題的能力。
過程與方法
經(jīng)歷應(yīng)用知識的過程，體驗數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。
情感態(tài)度與價值觀
讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,
體驗數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。
教學(xué)重點：
理解按比分的意義，學(xué)會運用不同的方法解決按比分配的問題。
教學(xué)難點：
正確分析數(shù)量關(guān)系，靈活解決按比分配的實際問題。
小學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)公開課 按比例分配優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計教案
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件
教學(xué)過程
一、 熱身練習(xí)
1、 修一段路，已經(jīng)修的米數(shù)與剩下的米數(shù)的比是4 ∶5，可以把已修的米數(shù)看作（ ）份，剩下的`就有（ ）份。這段路共有（ ）份已經(jīng)修的是剩下的（ ），剩下的是已修的（），已經(jīng)修的占這段路的（）剩下的占這段路的（ ）。
2、 李明、張強(qiáng)與黃華合辦股份制食品有限公司，張強(qiáng)出資10萬，李明出資20萬元，黃華出資30萬元，兩年后盈利180萬元，怎樣分配利潤才合理？
3、 拿自己配制的飲料，導(dǎo)出課題在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配方法通常叫做按比例分配。揭示課題
二、 新課探究
�。ㄒ唬┱故纠}：我把蜂蜜和水按1：4的比配制了一瓶500ml稀釋液，其中蜂蜜的濃縮液和水的體積分別是多少？
1、 學(xué)生讀題，找出不理解的語句，老師解釋（濃縮液 稀釋液）
2、 找出已知條件:500mL 1:4
�。�1）師：500是什么？ (濃縮液體積和水的體積之和)
�。�2）師：1:4什么意思？能不能用自己的方式表示出這個比（3）從1:4這個比中可以得到什么信息?
3、 學(xué)生嘗試解題。
4、 匯報
方法一：總份數(shù)：1＋4＝5每份：500÷5＝100ml濃縮液：100×1＝100ml水：100×4＝400ml
方法二、總份數(shù)：1＋4＝5濃縮液：500× ＝100ml水：500×＝400ml
5、 師評講，小結(jié)方法
(二)做一做
1、 如果有140個橘子，按3︰2的比分給兩個班，應(yīng)該怎樣分？
2、 學(xué)校把栽70棵樹苗的任務(wù)按照六年級的三個班級的人數(shù)分配給各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三個班各應(yīng)栽多少棵？
(三)師生總結(jié)
這些都是“按比例分配”的問題。分配問題的一般思考步驟是：分什么？有多少？怎樣分？
六年級數(shù)學(xué)《按比例分配》教案 16
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版第十一冊第五單元第75頁的例5，練習(xí)十四第1~4題。
內(nèi)容簡析：
例5教學(xué)把一個數(shù)量按照已知的比分成兩部分。教材的設(shè)計意圖是充分引導(dǎo)學(xué)生通過獨立思考，自主進(jìn)行探索。練習(xí)的設(shè)計也體現(xiàn)了讓學(xué)生感悟、發(fā)現(xiàn)按比例分配的解答方法。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中體會按比例分配的合理性，理解什么是按比例分配。
2、掌握按比例分配應(yīng)用題的解題方法，能正確地解答按比例分配應(yīng)用題。
3、培養(yǎng)學(xué)生運用按比例分配的方法解決實際問題的能力，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。
教學(xué)重點與難點：
1、能正確地分析題意，明白“分什么，是多少；怎么分，分給誰”。
2、運用合理的方法正確解答按比例分配應(yīng)用題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課
1、聯(lián)系生活，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。
同學(xué)們，在我們的生活中常常會遇到分物品的事。你能不能說一說這樣的事呢？根據(jù)情況實時追問是怎樣分的？
2、創(chuàng)設(shè)情景，揭示分法。
課件展示情景（小明和小軍購買練習(xí)本）
�。�1）他們都花了5元錢，共買了10本練習(xí)本。
問：你們認(rèn)為，這10本練習(xí)本該怎么分？（平均分）
結(jié)：每人分得同樣多，我們稱它為“平均分”（板書），平均分配體現(xiàn)了分配的公平性。
�。�2）小明花了4元，小軍用了6元，共買了10本練習(xí)本。
問：這10本練習(xí)本是否也平均分呢？為什么？
�。ㄒ驗閮扇嘶ǖ腻X不同，得到的塊數(shù)也應(yīng)該不同。所以不能平均分。）
師：有道理！在這里，“平均分”反而顯得不合理，當(dāng)然也不公平。那么，“這10本練習(xí)本該怎么分？”你們覺得怎樣分配才比較合理？同桌商量商量。
3、小結(jié)理由，板書課題。
同學(xué)們都認(rèn)為要按照一定的標(biāo)準(zhǔn)來分練習(xí)本。這就是我們今天要共同研究的：按比例分配問題（板書并審題）
【評析：創(chuàng)設(shè)沖突的情境，提出平均分配的不合理性，由平均分配過渡到按比例分配，不僅溝通了新舊知識的聯(lián)系，而且最大限度地激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望�！�
二、展開教學(xué)
1、出示例題5
根據(jù)設(shè)計部門的要求：“給30個方格分別涂上紅色和黃色，使紅色和黃色格數(shù)的比是3：2。兩種顏色各涂多少格？”
�。�1）學(xué)生討論，探索新知
師：你能解決這個問題嗎？那就請你們試著去解決，小組里也可以交流。
（學(xué)生開始嘗試解答，教師巡回指導(dǎo)，選取典型解法進(jìn)行板演）
解法一：3＋2＝5
30÷5×3=18（格）……紅色
30÷5×2=12（格）……黃色
解法二：30×＝18（格）……紅色
30×＝12（格）……黃色
【評析：教師把探索知識的主動權(quán)交還給學(xué)生，讓他們?nèi)ヌ剿餍轮�，學(xué)生通過獨立思考，小組合作，體驗知識建構(gòu)的整個過程。】
�。�2）、匯報交流，形成技能
師：請板演的同學(xué)說說自己的思路。調(diào)查用這種思路解答的有多少同學(xué)。
注意做解法一的：先求出一份是多少，再求出幾份是多少。
注意做解法二的：先求兩種顏色分別占總數(shù)的幾分之幾，再求總數(shù)的幾分之幾是多少。
（在格子的分配中，紅色可以分配到3份，黃色可以分配到2份。教師趁機(jī)在黑板上畫出線段圖）
紅色的方格數(shù)應(yīng)是方格總數(shù)的，所以用30×=18（格）
黃色的方格數(shù)應(yīng)是方格總數(shù)的，所以用30×=12（格）
師：你是從哪看出來方格總數(shù)是5份？（從3﹕2看出來的。）
師：也就是說在這里是將30按3﹕2進(jìn)行分配，紅色和黃色分別占總數(shù)的和，因此可以用前面學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法來解答。
�。�3）多維檢驗，培養(yǎng)習(xí)慣
師：設(shè)計部門非常謹(jǐn)慎，對我們求出來的“18格紅格和12格黃格”持懷疑態(tài)度，誰有辦法證明我們得到的結(jié)果是正確的嗎？（鼓勵學(xué)生從不同的角度加以檢驗，教師予以肯定。教師相機(jī)板書）
2、引入試一試
設(shè)計部門覺著：如果把30個格子用紅、黃、綠三種顏色涂的話，顏色會更豐富些，你能算出三種顏色各應(yīng)涂多少格嗎？（課件演示）
在學(xué)生發(fā)現(xiàn)沒有比例（怎么分）的時候，再補充上“使三種顏色的方格數(shù)比是1：2：3”
學(xué)生用自己的思維方式去算出三種顏色各涂多少格？
3、引伸試一試
由于我們在解決問題方面表現(xiàn)出色，設(shè)計部門再次給我們一個機(jī)會。
現(xiàn)在要給一條便民路按3：4的比例鋪設(shè)黃色和紅色道磚。你能算出分別需要多少塊道磚嗎？（課件演示）
在學(xué)生發(fā)現(xiàn)缺少道磚總數(shù)（分什么）的時候，再補上“如果共用了1400塊道磚”
學(xué)生用自己的思維方式去算出兩種顏色的道磚各需要多少塊？
4、小結(jié)學(xué)法，形成技能
通過比較可以發(fā)現(xiàn)：在按比例分配時，我們必須要認(rèn)真分析題意，明確“分什么，是多少；怎么分，分給誰”也就是“總數(shù)和比例”各是多少。這樣才能順利解答。同時還要養(yǎng)成檢驗的好習(xí)慣。
【評析：通過學(xué)生的獨立思考、小組的合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生明白解答按比例分配應(yīng)用題必需的條件是什么，把抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的語言，自己的思維方式，培養(yǎng)學(xué)生探索解決問題的意識和能力�！�
三、總結(jié)
1、理解與發(fā)現(xiàn)——信息里的學(xué)問
�。�1）文字信息：信息1、我校男女教師的人數(shù)比大約是2：7
信息2、地球上的陸地和海洋面積的比約是29﹕71
�。�2）圖片信息：信息1、醫(yī)院里用的藥水。
信息2、工地上使用的混凝土。
【評析：學(xué)生通過對文字形式信息、圖片信息的理解，能夠從自己的認(rèn)知出發(fā)去發(fā)現(xiàn)有價值的信息，這樣有利于學(xué)生對按比例分配知識的規(guī)律性的認(rèn)識。更有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察發(fā)現(xiàn)意識與分析歸納的能力�！�
2、鞏固與深化——解決實際問題
�。�1）蓓蕾幼兒園大班有35人，中班有31人，小班有24人。張阿姨準(zhǔn)備把180塊巧克力按班級人數(shù)的比分給三個班。每個班各應(yīng)分得多少塊？
�。�2）一個直角三角形，兩個銳角的比是3：2。這兩個銳角分別是多少度？
(3)右面的圓表示一場足球比賽的時間90分.紅色部分表示足球比賽已經(jīng)進(jìn)行的時間.先估計比賽已用去的時間與剩余時間的比,再算出這場比賽大約還剩多少分.
（4）學(xué)校合唱隊有60人，其中男生和女生人數(shù)的比是1：3。男、女生各有多少人？
在學(xué)生口答的基礎(chǔ)上將題中的比依次改為1：2，1：1。使學(xué)生知道按1：1分配就是“平均分”，平均分是按比例分配的特殊情況。教師完成“平均分”與“按比例分配”關(guān)系圖。
【評析：學(xué)生通過對基本習(xí)題、典型習(xí)題、發(fā)散習(xí)題和口頭編題的系列練習(xí)，實際上對此類問題的特點已經(jīng)自覺不自覺地有了規(guī)律性的認(rèn)識和理解。方法的運用、概念的辨析、結(jié)構(gòu)的把握等能力也將水到渠成�！�
3、調(diào)查與發(fā)現(xiàn)——實踐活動題
在我們的生活中，有許多地方都有按比例分配的例子。請同學(xué)們課后去調(diào)查研究，用我們所學(xué)的知識試著去加以解釋，使我們所學(xué)的知識有用武之地。例如：
我們每天煮飯時，米與水的比是多少？要多少米呢？
在修筑水泥路時，水泥、黃沙和石子的比是多少?
我們喝的'果汁中，果汁的量與其他成分的比是多少？
假如，我們能用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識去分析身邊存在的一些生活現(xiàn)象，那么，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就會變得更有滋味、更有價值。
【評析：緊密聯(lián)系學(xué)生生活，鼓勵學(xué)生走進(jìn)生活實際。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)源于生活的意識，感受數(shù)學(xué)的價值，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，拓寬學(xué)生的視野�！�
4、課堂作業(yè)
練習(xí)十四，第1~4題
5、課堂總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么？
“按比例分配”的應(yīng)用題，你認(rèn)為應(yīng)如何來解答？
“平均分配”是否可以看成“按比例分配”呢？
總評：按比例分配是比的應(yīng)用之一，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題、比的知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，而且學(xué)生在平時的生活中也有一定的體驗。這節(jié)課的總體設(shè)計思路是讓學(xué)生感受到按比例分配來源于現(xiàn)實生活中分配的需要，它是“平均分”的進(jìn)一步發(fā)展。
通過學(xué)生自主探究生活中的問題的學(xué)習(xí)方式，發(fā)現(xiàn)按比例分配的解題方法，以及分配的關(guān)鍵，即“分什么，是多少。怎么分，分給誰”。從而運用所學(xué)到的知識解決生活中的此類問題。
在教學(xué)中教師尊重并利用了解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法這種學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，充分地信任學(xué)生，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造潛能，為學(xué)生提供足夠的解決問題的時間和空間，鼓勵學(xué)生調(diào)動原有的知識和經(jīng)驗去自主探究，獨立嘗試解決問題。并在嘗試的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生交流解決問題的多樣化策略，在比較和分析中建構(gòu)解決問題的模型，掌握個性化的解題策略。
在教學(xué)設(shè)計上教師一方面注重例題設(shè)計，重點突破按比例分配題題意分析的節(jié)點“分什么，怎么分”和解題時的節(jié)點“有多少，分給誰”。另一方面還努力發(fā)揮課件的作用，讓條件的呈現(xiàn)，情境的生成，圖片的展示等能夠在動態(tài)中完成，從而達(dá)到更好的教學(xué)效果。
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