六年級下冊的數(shù)學教案
作為一位無私奉獻的人民教師，通常需要準備好一份教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。教案應該怎么寫才好呢？下面是小編精心整理的六年級下冊的數(shù)學教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
六年級下冊的數(shù)學教案1
教學目標
1、通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向學生滲透轉化思想。
2、通過圓柱體體積公式的推導，培養(yǎng)學生的分析推理能力。
3、理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。
教學重難點
圓柱體體積的計算
教學過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，激趣引入。
師：同學們，周末老師去超市買飲料，看到同一品牌兩種包裝的飲料售價都是3.5元，你能幫老師挑選出哪一種飲料含量最多嗎？
出示：兩種圓柱體飲料。
師：對，它們的粗細、長短都不同，要知道它們的體積才行。
（二）探索嘗試，解釋交流。
師：怎樣求圓柱的體積呢？
師：首先想一想，在學習計算圓的面積時，我們是怎樣把圓變成已學過的圖形來計算面積的？
（出示：圓面積推導過程）
1、師：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉化成我們已經學過的立體圖形來求體積嗎？（學生：把圓柱切開，拼成長方體）
師：你的想法很好，怎樣轉化呢？
2、師：請小組內想一下，把怎么把圓柱轉化為近似的長方體？并研究轉化后的長方體和圓柱體積、底面積、高之間的關系？
3、師：哪個小組愿意展示一下你們小組的研究結果？
師：同學們真了不起！你們的`發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來看一看演示。
�。ㄑ菔緦A柱的割拼過程）
師：其實大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉化成了長方體。
你現(xiàn)在能總結出圓柱體積的計算公式嗎？說一說你是怎樣想的？
根據學生的回答師板書：
長方體的體積＝底面積×高
圓柱的體積＝底面積×高
師：如果用V表示體積，用S表示圓柱的底面積，用h表示高。你能用字母表示圓柱的體積公式嗎？
4、師：剛才我們共同研究出了求圓柱的體積的計算公式，你能根據公式計算兩瓶飲料的體積嗎？（師給出有關數(shù)據，由學生計算。）
（三）課堂練習。
1、計算下面圓柱體積。
2、用數(shù)學
�。�1）一根圓柱形柱子，底面半徑是0.4米，高是5米。它的體積是多少？
�。�2）從水杯里面量，水杯的底面積直徑是6厘米，高是16厘米，這個水杯能容多少毫升水？
�。�3）金箍棒底面周長是12.56厘米，長是200厘米。這根金箍棒的體積是多少立方厘米？如果這根金箍棒是鐵制的，每立方厘米鐵的質量是7.9g，這根金箍棒的質量是多少千克？
總結
談談這節(jié)課的收獲？
六年級下冊的數(shù)學教案2
一、教學目標
1.使學生認識圓柱和圓錐的特征， 能看懂圓柱、圓錐的平面圖；認識圓柱和圓錐的底面、側面和高，并會測量高。
2.通過觀察、操作、思考、討論等活動，培養(yǎng)同學們發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。
3.從實際生活入手，通過解決實際問題，發(fā)展學生的空間觀念。
二、教學重難點
認識圓柱和圓錐的高，并會測量高。
三、教學過程
一、創(chuàng)設情境，引入新課 。
師：前面我們學習了一些平面圖形和立體圖形，今天老師帶來一些圖形， 仔細觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？（出示）
(通過演示，總結)點動成線、線動成面、面動成體。（板書課題）
師：請同學們思考，一個長方形沿一條直線旋轉會形成什么圖形？一個梯形呢？半圓呢？直角三角形呢？
二、探索嘗試，解釋交流。
1.感知圓柱、圓錐。
師：日常生活中，有很多圓柱、圓錐形狀的物體， 老師也收集了一些圓柱、圓錐物體的畫面， 找一找這些物體中哪些物體的形狀是圓柱體，哪些物體的形狀是圓錐體？
師：圓柱、 圓錐有什么特征呢？
2.認識圓柱的各部分名稱。師：我們先來研究圓柱有哪些特征？
請同學們用看一看、摸一摸、量一量等方法來研究圓柱的特征，看哪個小組合作的好，發(fā)現(xiàn)的多。
（1）哪個小組先來說一說你們的發(fā)現(xiàn)？
�。�2）介紹圓柱各部分的名稱，讓學生結合圓柱各部分的名稱再來說一說圓柱的特征。
（3）質疑：
�、賵A柱的上、下兩個底面是什么圖形？它們的大小有什么關系？
②用手摸一摸圓柱的側面，你發(fā)現(xiàn)什么？
�、蹐A柱有幾條高？用直尺量一量圓柱的高，你發(fā)現(xiàn)什么？
3. 探究圓錐的特征。
�。�1）我們 已經知道了圓柱的特征，下面請同學們結合圓柱特征的研究方法，來研究圓錐有哪些特征？
（2）哪個小組來說一說你們的.發(fā)現(xiàn)？
�。�3）說一說圓錐的特征。
4.對比。
師：我們已經知道了圓柱、圓錐的特征請同學們結合板書，想一想，圓柱、圓錐有什么相同點和不同點？
三、課堂練習。
1.填一填。
�。�1）圓柱上下面是兩個（ ）的圓形，圓錐 的底面是 一個（ ）形。
�。�2）圓柱有（ ）個面是彎曲的，圓 錐的側面是一個（ ）面。
（3）圓柱兩個底面之間的距離叫圓柱的（ ），一個圓柱有（ ）條高。
�。�4）從圓錐的（ ）到（ ）的距離是圓錐的高，一個圓錐有（ ）條高。
2.判一判。
（1）圓柱上、下兩個底面的周長相等。 （ ）
�。�2）圓柱和圓錐的高都有無數(shù)條。 （ ）
�。�3）從正面 或側面看圓錐，看到的都是等腰三角形。（ ）
�。�4）圓柱上、下底面上任意兩點間的線段，就是圓柱的高。（ ）
3.找一找。
4.拓展提升。
將 一個長10厘米、寬5厘米的長方形，圍繞一邊快速旋轉一周，能形成一個圓柱。你能畫出來嗎？
四、總結
今天這節(jié)課你有什么收獲？
六年級下冊的數(shù)學教案3
【教材分析】
正比例是刻畫某一現(xiàn)實背景中兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律的數(shù)學模型，從常量到變量，是學生認識過程的一次重大飛躍。通過學習，學生可以進一步加深對過去學過的數(shù)量關系的理解，初步學會從變量的角度來認識兩種量之間的關系，感受函數(shù)的思想方法。同時這部分知識在日常生活和生產中有著廣泛的應用，學號這一內容，既可以鍛煉學生用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實生活的意識，通過解決問題的能力，又可以為進一步學習函數(shù)知識奠定扎實的基礎。
【學情分析】
學生已經認識了比、比例的意義，掌握了一些常見的數(shù)量關系。雖然學生在過去學習用字母表示數(shù)和運算律的過程中，對變量的思想有一些感知，但真正用函數(shù)的觀念探索兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律是從本課開始的。在學習過程中，使學生結合生活實例通過觀察、操作、討論等學習方式初步理解正比例的意義。
【設計理念】
數(shù)學學習應從學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗出發(fā)，讓學生親身經歷、體驗、探索�！痹谡J真分析教材，深入了解學生的實際認知水平的基礎上，本節(jié)課的設計，我注意了以下幾個方面：
1.從學生已有的知識經驗出發(fā)，將數(shù)學學習與生活實際相聯(lián)系。
2.讓學生經歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程，自主探索、合作交流。
3.注重積累數(shù)學學習經驗，滲透數(shù)學思想方法。
4.注重學生過程的評價，讓學生在評價中不斷認識、調整自我，建立自信心。
【教學目標】
1.使學生結合具體實例認識正比例的量，初步理解正比例的意義，能正確判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例。
2.使學生在認識正比例的量的過程中，初步體會變量的特點，感受用數(shù)學模型表示特定數(shù)量關系及其變化規(guī)律的過程和方法，獲得從生活現(xiàn)象中抽象出數(shù)學知識和規(guī)律的意識，發(fā)展數(shù)學思維能力。
3.使學生在參與數(shù)學活動的過程中，進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，獲得一些學習成功的體驗，激發(fā)對數(shù)學學習的興趣。
【教學重點】
理解正比例的意義。
【教學難點】
掌握成正比例的量的變化規(guī)律及其特征，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例。
【教學準備】
教學課件。
【教學過程】
一、激趣設疑，鋪墊銜接。
1.談話：看到“正比例的意義”這個課題，你有什么疑問？
2.結合現(xiàn)實情境回憶常見的數(shù)量關系。
【設計說明：數(shù)學課堂教學應激發(fā)學生興趣，調動學生積極性，引發(fā)學生思考。正比例的意義建立在對常見的.數(shù)量關系間變化規(guī)律探索的基礎之上，適當?shù)幕仡櫦扔欣诩せ顚W生已有的知識經驗，又為探究新知做好準備，有效溝通新舊知識間的內在聯(lián)系。】
二、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1.教學例1
出示例1的表格，讓學生說一說表中列出的是哪兩種量。并聯(lián)系這輛汽車的行駛過程，體會表中行駛時間和路程之間有什么關系。
談話：請同學們仔細觀察和比較表中數(shù)據，說一說這兩種量分別是怎樣變化的。
組織反饋，并通過交流，使學生認識到這里的路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，汽車的行駛時間變化，路程也隨著變化。
談話：請大家進一步觀察表中數(shù)據，這輛汽車行駛的時間喝路程的變化是否有一定的規(guī)律？
預設：
�。�1）一種量擴大到到原來的幾倍，另一種量也隨著擴大到原來的幾倍；一種量縮小到到原來的幾分之幾，另一種量也隨著縮小到原來的幾分之幾。
�。�2）路程除以對應時間的商都是一樣的，也就是相對應的路程和時間的比值都是80。
根據學生的交流的實際情況，如果學生不能主動發(fā)現(xiàn)規(guī)律的，及時引導學生寫出機組相對應的路程和時間的比，并求出比值。
提問：這個比值表示什么？你能用一個式子來表示上面幾個量之間的關系嗎？
根據學生的回答，板書：
提問：括號里的“一定”表示什么意思？你能結合這個式子說一說上面的例子中汽車行駛路程和時間的變化規(guī)律嗎？
小結：路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和對應時間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時，我們就說行駛的路程和時間成正比例關系，行駛的路程和時間是成正比例的量。
請學生完整地說一說表中的路程和時間成什么關系。
【設計說明：正比例的意義比較抽象，建立正比例的概念，首先要對變量有比較充分的感知。為此，在呈現(xiàn)表格后，先引導學生聯(lián)系汽車行駛的過程體會到汽車行駛的時間和路程是在不斷變化的，再通過觀察和比較進一步體會到時間和路程是兩種相關聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。這既有利于學生聯(lián)系已有的生活經驗感知變量的特點，又滲透了變量和自變量的含義，有利于學生初步體會變量之間的關系。在此基礎上，引導學生觀察表格，討論時間和路程的變化規(guī)律，并對學生中可能出現(xiàn)的情況作充分預設，既為學生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律提供了足夠的空間，凸顯了學生的主體地位，又突出了本課的教學重點，使每一個學生都能在觀察、比較、分析、歸納等具體活動中經歷學習過程，獲得對正比例意義的充分感知。在揭示文字表達式后，讓學生交流這里的“一定”表示什么意思，并結合文字表達式說一說兩種量的變化規(guī)律，促使學生對已經積累的感性認識進行抽象和概括，為進一步揭示正比例的意義做好準備。】
2.教學“試一試”。
讓學生自主讀題，根據表中已經給出的數(shù)據把表格填寫完整。
談話：請同學們仔細觀察表格，先想一想購買鉛筆的數(shù)量和總價是怎樣變化的，再寫出幾組對應的總價和數(shù)量的比，并比較比值的大小，看這兩種量是按什么樣的規(guī)律變化的。
提問：這里總價好數(shù)量的比值表示什么？你能用式子表示它們之間的關系嗎？
根據學生的回答，板書：
讓學生結合上面的關系式，判斷鉛筆的總價和數(shù)量是否成正比例，并說明理由。
【設計說明讓學生繼續(xù)結合具體的實例進一步感知成正比例的量的特點，積累對成正比例的量的感性經驗，為理解正比例的意義提供更豐富的感性認識。】
3.抽象概括
請大家回顧一下，例1和“試一試”中分別是什么樣的兩種量？成正比例的兩種量有什么共同特點？
啟發(fā)：如果用字母x和y分別表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關系可以用什么樣的式子來表示？
根據學生的回答，板書:，并揭示課題。
請大家想一想，生活中還有哪些成正比例的量？
【設計說明：引導學生回顧例1和“試一試”的學習過程，說一說成正比例的量有什么共同特點，并在充分交流的基礎上，通過抽象和概括得到正比例關系的字母表達式，既可以促使學生主動把已經積累的的感性經驗上升的理性認識，獲得對正比例意義的準確把握，又有利于學生初步感悟數(shù)學抽象的過程和方法，體驗符號化的思想，發(fā)展數(shù)學思考�！�
三、分層練習，豐富體驗
1.“練一練”第1題。
出示題目后讓學生說一說表中列出了哪兩種量，這兩種量是怎樣變化的。
討論：這兩種相關聯(lián)的量是按什么規(guī)律變化的的呢？請大家先寫幾組相對應的的生產零件的數(shù)量和所用時間的比，并比較比值的大小，再想一想這個比值表示什么，可以用什么樣的式子表示題中幾種量之間的關系。
學生按要求活動，并組織反饋。
提問：張師傅生產零件的數(shù)量和時間成正比例嗎？為什么？
2.“練一練”第2題。
出示題目后，請學生說一說表中列出的是哪兩種量，它們是怎樣變化的，在獨立進行判斷，并交流判斷時的思考過程。
3.練習十第1題。
先請學生說一說是怎樣發(fā)現(xiàn)訂閱數(shù)量與總價的變化規(guī)律的，可以用什么樣的式子表示它們的關系，為什么說訂閱的總價和數(shù)量成正比例關系？
4.練習十第2題。
出示題目后，讓學生按要求在方格紙上把正方形放大，并演示放大后的正方形，并說說是怎樣畫出放大后的正方形的，放大后的正方形的邊長各是多少厘米。
出示題中的表格，讓學生獨立填表并比較填出的數(shù)據，說一說正方形的周長和邊長是按什么規(guī)律變化的，它們是否成正比例;正方形的面積和邊長是按什么規(guī)律變化的，它們是否成正比例。
結合學生的回答小結。
追問：判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例關系，關鍵看什么？
【設計說明：緊緊圍繞本節(jié)課的重點和難點，有層次、有針對地設計練習，既有利于學生進一步加深對正比例意義的理解，掌握判斷兩種量是否成正比例關系的過程和方法，又有利于學生初步體會變量的特點，感悟函數(shù)的思想，發(fā)展用數(shù)學語言表達的能力�！�
四、反思回顧，提升認識
談話交流：這節(jié)課我們學習了什么？怎樣判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例關系？你還有哪些收獲和體會？
【板書設計】
正比例的意義
兩種相關聯(lián)的量
六年級下冊的數(shù)學教案4
教學目標
1．使學生認識反比例關系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關系。
2．進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。
教學重難點
掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學過程
一、在情境中感受兩種相關聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。
用x，y表示長方形相鄰兩邊的邊長，表1是面積24cm2的長方形相鄰兩邊邊長的變化關系，表2是周長為24cm的長方形相鄰兩邊邊長的變化關系。
1．根據兩個長方形的邊長變化情況把表格填寫完整。
2．填完表以后思考：
（1）說說從數(shù)據中發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）表1和表2中，長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？
3．小結：長方形的一條邊的長隨著鄰邊長的增長而減少，在變化過程中，面積24cm2的長方形的相鄰兩邊長的積都是24。周長為24cm的長方形相鄰兩邊長的積都不相等，但他們的和相等。
二、自主探究：
1．王叔叔要去游長城，不同的交通工具所需時間如下表，你從表中發(fā)現(xiàn)什么？
自行車大巴車小轎車速度/（千米/時）106080時間/時1221。先讓學生同桌之間交流，再指名學生口答討論的結果。
�。�1）需要的時間隨著交通工具的速度的變化而變化。交通工具的速度越慢，需要的時間反而擴大；交通工具的速度越快，需要的時間反而縮小。
（2）可以看出它們的變化規(guī)律是：交通工具的速度和時間的積總是一定的。因為交通工具的速度和時間的積都是120。提問：這里的120是什么數(shù)量？誰能說出這里的數(shù)量關系式？想一想，這個式子表示的是什么意思？（路程一定時，交通工具的速度和時間的乘積一定）
3、總結。
像這樣兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定。我們就說這兩種相關聯(lián)的量成反比例？
追問：兩種相關聯(lián)的量成不成反比例的關鍵是什么？（乘積是不是一定？）
4、想一想。
買蘋果的總錢數(shù)一定，蘋果的單價與數(shù)量成反比例嗎？你是怎么想的？與同桌說說。
三、鞏固練習
1．判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。
�。�1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。
�。�2）張伯伯騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時間。
�。�3）生產電視機的總臺數(shù)一定，每天生產的臺數(shù)和所用的天數(shù)。
�。�4）長方形的面積一定，它的長和寬。
（5）鋪地面積一定，方磚邊長與所需塊數(shù)。
2．奇思讀一本書，已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的情況如下。
已讀的頁數(shù)1234……剩下的頁數(shù)797877……
提問：已讀頁數(shù)和剩下頁數(shù)能不能成反比例？為什么？
3．有600毫升果汁，可平均分成若干杯。請把下表填完整
分的杯數(shù)/杯65432……每杯的果汁量/ml100……
�。�1）表中有哪兩種量？
�。�2）分的杯數(shù)是怎樣隨著每杯的果汁量變化的？
�。�3）這兩個量成反比例嗎？
4．請舉一個成反比例的例子，同桌相互說說。
四、課堂小結
這節(jié)課學習的是什么內容？反比例關系的意義是什么？判斷兩種量是不是成反比例，關鍵是什么？
教學目標
1、利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關系在生活中的廣泛應用。
2、能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例。
3、結合豐富的事例，認識正比例。
教學重難點
1、結合豐富的事例，認識正比例。
2、能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例。
教學過程
活動一：在情境中感受兩種相關聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。
（一）情境一
1、觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據你的觀察，把數(shù)據填在表中。
2、填完表以后思考：正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化是否有關系？它們的變化分別有怎樣的規(guī)律？規(guī)律相同嗎？
說說從數(shù)據中發(fā)現(xiàn)了什么？
3、小結：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的.面積與邊長的比是是一個不確定的值。
�。ǘ┣榫扯�
1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下：
2、請把下表填寫完整。
3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時間的比值（速度）相同。
�。ㄈ┬〗Y
一種量變化，另一種量也隨著變化，并且它們的比值（也就是商）一定，我們就說兩個量正比例。
（四）想一想
1．正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？
師小結：
（1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。
請你也試著說一說。
（2）正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。
請生用自己的語言說一說。
2、樂樂和爸爸的年齡變化情況如下：
樂樂的年齡/歲67891011爸爸的年齡/歲3233
�。�1）把表填寫完整。
�。�2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？
�。�3）爸爸的年齡=樂樂的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加，爸爸歲數(shù)也增加，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時間發(fā)生變化，不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正比例。
活動二：練一練。
1、判斷下面各題中的兩個量，是否成正比例，并說明理由。
�。�1）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間。
（2）小新跳高的高度和他的身高。
�。�3）小麥每公頃的產量一定，小麥的公頃數(shù)和總產量。
（4）礦泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。
2、根據下表中平行四邊形的面積與高相對應的數(shù)值，判斷當?shù)资?厘米的時候，它們是是成正比例，并說明理由。
平行四邊形的面積隨高的變化而變化，即平行四邊形的面積與高的比值不變，所以平行四邊形的面積與高成正比例。（也可以用公式進行說明）
3、圓的面積與半徑成正比例嗎？你是怎么想的？與同伴交流。
4、分別舉一個成正比例和一個不成正比例的例子，同桌相互說說。
活動三：課堂小結
教學目標
1、進一步理解解比例的意義。
2、掌握解比例的方法，會解比例。
3、強調解比例的書寫規(guī)范和計算中的靈活性，以提高同學們的審美能力和計算能力。
教學重難點
掌握解比例的方法，學會解比例。
教學過程
一、復習舊知。
1、什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質？
2、根據比例的基本性質，將下列各比例改寫成乘法等式。
3∶8＝15∶40
二、探索嘗試，解釋交流。
1、師：同學們，進行“物物交換”活動，看圖你能找到哪些數(shù)學信息？根據這些信息你能提出什么問題？
這個問題怎么解決？寫出你的想法。
師：假設14個玩具汽車可以換x本小人書，你能寫出一個比例嗎？這個比例中x是多少呢？請在小組內交流一下。
（1）自己動腦寫出想法。
�。�2）小組交流。
2、師：哪個小組展示本小組的想法。
板書：4：10=14：x
解：4x=140
x=35
答：14個玩具汽車可以換35本小人書。
3、總結：
師：在比例里，如果已知任何三項你能求出比例中的另外一個未知項？
對，先寫成乘法形式，再求出未知數(shù)的值。這種求比例中的未知項，叫做解比例。
三、課堂練習
1、解比例
2、根據下面的條件列出比例，并解比例。
�。�1）6和8的比等于36和x的比。
�。�2）比例的兩個內項是0。4和0。3，兩個外項是6和x。
�。�3）比例的第一項是4，第二項是8，第三項是x，第四項是10。
四、總結：
談談這節(jié)課的收獲？
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蘇教版六年級下冊《空間與圖形》數(shù)學教案
蘇教版六年級下冊《空間與圖形》數(shù)學教案
【教學目標】
1。通過復習使學生進一步掌握對稱、平移、旋轉、放大與縮小等圖形變換的特征；學會運用對稱、平移、旋轉、放大與縮小的特征進行圖形的變換。
2。在豐富的現(xiàn)實情境中，經歷觀察、操作、欣賞、分析、想象、創(chuàng)作等數(shù)學活動過程，進一步發(fā)展學生的空間觀念。
3。通過欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美，進一步感受對稱、平移、旋轉、放大與縮小在現(xiàn)實生活中的廣泛應用，體會數(shù)學的文化價值，感受數(shù)學的美。
4。在活動中培養(yǎng)學生合作、探討、交流、反思的意識。
【教學重點】
進一步掌握對稱、平移、旋轉、放大與縮小的特征。
【教學難點】
綜合運用對稱、平移、旋轉、放大與縮小的特征進行圖形的變換，進一步發(fā)展學生空間觀念。
【教學過程】
一、談話引入。
師：上節(jié)課我們一起整理復習了圖形的認識與測量，這節(jié)課繼續(xù)整理和復習圖形與變換的知識。（揭示課題）
二、回憶整理，再現(xiàn)舊知。
1。欣賞圖案：（出示課件）小精靈：“同學們好，今天我給大家?guī)砹艘恍┢恋膱D案，讓我們一起來欣賞吧。！”（顯示五個圖案，分別為人教版“課標”教材小學數(shù)學五年級下冊教科書第3頁的京劇臉譜、第6頁的紫荊花圖案、第7頁的花邊圖案，天安門圖案、第五個圖案是三個模樣相同但大小不同的奧運福娃，依次從小到大排成一排。）
討論交流：你們能用數(shù)學的眼光來分析一下，在這些漂亮的圖案中，發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學概念？（同桌同學互相交流，教師巡視，適當參與學生活動）
反饋交流：（教師根據學生回答演示動態(tài)課件）
生1：花邊圖案是其中一個圖案連續(xù)向右平移得到的。
生2：京劇臉譜是經過軸對稱變換得到的。
生3：天安門城樓的圖案是一個軸對稱圖形。
生4：紫荊花的圖案是其中一個花瓣繞中心點向逆時針方向旋轉得到的。
生5：三個大小不同，模樣相同的奧運福娃是按比例放大縮小后得到的。
教師根據學生回答板書：平移、軸對稱、旋轉、放大與縮小
提問：誰能說說軸對稱圖形的特征？
�。ㄔO計意圖：通過六年的學習，學生已在不同學段學習了圖形變換的知識，所存在腦子中的也是一些零散的記憶，教師為學生提供豐富的圖案素材，分別出示5幅觀賞性強，并藏著不同的變換特征的圖案，引導學生觀察，讓學生在欣賞圖案的過程中對所學知識進行回顧再現(xiàn)，避免學生空想，不僅給學生以美的熏陶，激發(fā)學生的學習熱情，同時體會圖形的變換在生活中的廣泛應用，對小學階段所學的平移、軸對稱、旋轉、放大與縮小的特征系統(tǒng)地進行整理。在此過程中，感受我國的民族文化。）
三、綜合運用，復習舊知
欣賞課本第104頁板報花邊圖案。
師：剛才我們欣賞的這些圖案大多是設計師們設計的，瞧，這是一位同學利用圖形的變換設計的板報花邊，仔細觀察，你們知道他利用了哪些變換的知識嗎？（出示課件）
學生在小組內討論交流，教師巡視，適當參與學生活動。
反饋交流：（教師根據學生回答演示動態(tài)課件）
生1：他利用了平移的知識，把第一個圖形連續(xù)向右平移5次就得到了這一排花邊。
生2：他利用了旋轉的知識，首先在豎直方向，從上至下依次畫好三個不同大小的等腰直角三角形，再將這一組三角形按順時針方向依次旋轉45度7次就得到了這個圖案。
生3：旋轉的每一組三角形是依次按比例縮小排列的。
生4：旋轉的每一組三角形是軸對稱圖形。
生5：其中的每幅圖案是大小不同的三個正方形繞中心點旋轉得到的。
小結：這個板報的花邊是綜合運用了圖形變換知識進行設計的。其實人們在生活中利用圖形的變換可以設計出許許多多漂亮的圖案，讓我們至身于這繽紛多彩的世界之中。
�。ㄔO計意圖：在上個環(huán)節(jié)中將所學圖形變換的知識一一再現(xiàn)，回顧特征，這個環(huán)節(jié)中充分利用書上提供的板報花邊圖案，呈現(xiàn)的是圖形與變換內容綜合性的問題，讓學生通過獨立觀察思考，小組合作交流圖形變換的過程，并借助多媒體進行驗證，發(fā)現(xiàn)這個圖案綜合運用了平移、軸對稱、旋轉、放大與縮小的知識，從整體上進一步掌握對稱、平移、旋轉、放大與縮小等圖形變換的特征，再次感受到這些變換的魅力所在。）
四、鞏固提高，拓展思維
1。做一做。
要求：仔細觀察，先獨立思考，再在小組內互相交流想法。
2。練習二十第1題。
學生獨立在書上完成，教師巡視指導，全班交流匯報。
小結：有的軸對稱圖形的對稱軸只有一條，有的不只一條。
3。練習二十第3題。
要求：先獨立想一想，如果還不能解決，在小組內可以利用學具轉一轉。（教師巡視、指導。）
反饋：教師利用多媒體課件進行反饋
�。ㄔO計意圖：針對不同層次的學生提出不同的要求，讓空間感較弱的學生通過學具的操作和多媒體課件的演示，知道旋轉可使一個平面圖形變成立體圖形，切身體會到變換的趣味性和數(shù)學的好玩，讓學生在玩中學，玩中悟。）
4。練習二十第6題。
學生獨立在書上完成，教師巡視指導，全班交流匯報時請學生演示是怎樣畫的。
五、小小設計家。
師：今天要請你們當一回小小設計家，利用圖形的變換來設計一些你喜歡的圖案，請同學們分小組選用學具開始設計，完成之后將你的設計方法說給小組的伙伴聽聽。學生在小組內活動，教師巡視參與學生活動，并及時交流。學生作圖后展示作品，并張?zhí)诤诎迳先嘈蕾p交流。
�。ㄔO計意圖：學以致用是現(xiàn)代素質教育的追求，也是成功學習的內在規(guī)律。本堂課最后，設計一個小小設計家的環(huán)節(jié)，把本課所復習的知識融入到生動有趣、樂此不疲的設計圖案當中，不僅調動學生學習的積極性，更讓學生經歷數(shù)學知識的應用過程，在活動中一方面加深了對圖形變換知識的認識，另一方面使學生進一步體會到圖形的變換在生活中的廣泛應用，領會數(shù)學的神奇與玄妙。）
六、評價總結。
師：通過今天的復習你有什么收獲呢？如果有，把你的收獲寫下來和這節(jié)課的作品一起存進成長記錄袋中。
七、布置作業(yè)。
練習二十第2題。
蘇教版六年級下冊《求實際距離》數(shù)學教案
蘇教版六年級下冊《求實際距離》數(shù)學教案
教學目標：
1、學會利用比例尺的知識求實際距離。
2、使學生體會數(shù)學在實際生活里的應用，提高解決簡單實際問題的能力。
3、從實際生活入手，培養(yǎng)學生的思維能力。
教學重點：
進一步認識比例尺。
教學難點：
設未知數(shù)時對長度單位的正確使用。
教學準備：
教師準備多媒體課件。
教學過程：
復備
一、創(chuàng)設情境，初步感知。
1、談話
上一節(jié)課我們一起認識了比例尺？誰還記得什么是比例尺？
2、教師提問
在生活中你在那些地方看到過“比例尺”？讓學生舉例，并說一說比例尺前項、后項的倍數(shù)關系和比例尺的實際含義。
【從生活中常見的例子導入新課，能發(fā)現(xiàn)比在生活中的應用，從中培養(yǎng)學生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、提出問題的意識。】
二、體驗合作，自主探究
1、出示信息窗2，學生觀看大屏幕。
提問：從屏幕中你獲得哪些數(shù)學信息？
�。▽W生回答）你能提出什么數(shù)學問題？
根據學生提出的問題，教師板書：雛鷹少年足球隊需要幾小時到達青島？
2．師：怎樣解決雛鷹少年足球隊從濟南到達青島時所用的時間？
生可能會答道：
�。�1）要用路程除以速度。
�。�2）需要先求從濟南到青島的實際距離。
�。�3）要求出實際距離，得先量出圖上距離。
師：同學們的想法很正確，下面請大家以小組為單位合作解決。（小組合作解答，教師巡視）
3、匯報交流。
師：哪個小組先說一說你們是怎樣解答的？
生：我們組先量出圖上距離是4厘米，再用列方程解比例的方法求出實際距離，然后用“路程÷速度”求出時間。解法如下：
解：設濟南到青島的實際距離為x厘米。
根據“圖上距離：實際距離=比例尺”，列方程為：
4/x=1/8000000
x=8000000×4
x=32000000
32000000厘米=320千米
320÷100=3。2（小時）
師：還有不同解法嗎？
可能會有學生這樣解答
4×8000000=32000000（厘米）=320（千米）
320÷100=3。2（小時）
師：說一說你們是怎樣想的？
教師對學生的精彩發(fā)言進行鼓勵性評價。結合學生的發(fā)言，師生再共同完整的分析這一思考過程。
教師在巡視時，注意挑選出完成較好學生的作品進行展示，其余學生在教師對同學進行評價的過程中找差距、修改、看齊。
4、師：想想上面的幾種解法，說說你喜歡哪種解法。為什么？
【通過學生自主探索，探究多種方法，使學生在解題時放開思路，加深對數(shù)量關系的理解，靈活解答�！�
三、鞏固練習，拓展應用。
1、完成“自主練習”第1題
2、完成“自主練習”第2題
【利用不同的形式，不同的方法組織練習，使學生所學知識不僅得以鞏固，而且得以運用�！�
四、全課總結
請同學們說一說通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？
【讓學生相互了解彼此的見解，同時不斷的反思自己的思考過程，體會學習的樂趣�！�
板書設計：
求實際距離
雛鷹少年足球隊大約需要幾小時到達青島？根據“圖上距離：實際距離=比例尺”，列方程為：解：設濟南到青島的實際距離為x厘米。
1/8000000=4/x
x=4×8000000
x=32000000
32000000厘米=320千米
320÷100=3。2（小時）
答：大約需要3。2小時到達青島。
《蘇教版六年級下冊《解比例》數(shù)學教案》
六年級下冊的數(shù)學教案5
教學目標：
1.使學生進一步掌握扇形統(tǒng)計圖的特征和作用,能正確描述扇形統(tǒng)計圖所反映的有關數(shù)據。
2.使學生能正確運用扇形統(tǒng)計圖反映有關數(shù)據,提高處理數(shù)據的技能,發(fā)展學生的應用意識和實踐能力。
3.初步形成評價與反思的意識。
重點:扇形統(tǒng)計圖。
難點:發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計圖中存在的數(shù)據不清的問題。
教學過程：
一、設疑自探：
呈現(xiàn)扇形統(tǒng)計圖
某校學生最喜歡的文藝節(jié)目情況統(tǒng)計圖
1.問:從圖中你能了解到哪些信息?
(1)喜歡同一首歌的人數(shù)占調查人數(shù)的45％
喜歡相聲的人數(shù)占調查人數(shù)的18％
喜歡小品的人數(shù)占調查人數(shù)的25％
喜歡其他文藝節(jié)目的人數(shù)占調查人數(shù)的12％
(2)喜歡同一首歌的人數(shù)最多
絕大部分同學都喜歡同一首歌,小品和相聲
喜歡其他文藝節(jié)目的人數(shù)最少
2.說一說這是什么統(tǒng)計圖,它有什么特征?
(1)扇形統(tǒng)計圖
(2)特征:可以清楚地反映出各部分量占總量的百分之幾
二、解疑合探：
教學例
1出示課文例題統(tǒng)計圖
下面是一幅彩電市場各部分品牌占有率的統(tǒng)計圖
(1)從圖中你了解到哪些信息?
A、牌彩電占市場銷售量的20％
B、牌彩電占市場銷售量的15％
C、牌彩電占市場銷售量的10％
D、牌彩電占市場銷售量的8％
其他品牌彩電占市場銷售量的47％
(2)有人認為A牌彩電最暢銷,你同意他的觀點嗎?
�、賹W生獨立思考,分析題中的數(shù)量
�、谛〗M交流,學生在小組中說一說自己的看法
匯報交流結果
經過討論,交流,使全體同學懂得:在“其他”里面還可能包含有比A牌更暢銷的'彩電。所以,從這個統(tǒng)計圖不能判斷出哪個品牌的彩電最暢銷。
(3)建議
上面這幅統(tǒng)計圖提供的數(shù)據不清,無法全面地反映有關彩電市場各品牌占有率的情況,你有什么修改建議?
①通過交流,使學生懂得:“其他”所占有的份額應該是最小的部分,這樣才能全面地反映各個數(shù)量占有率的情況,突出扇形統(tǒng)計圖的特征和作用。
�、诮ㄗh:在進行數(shù)據整理時,將“其他”當中的一些品牌彩電所占份額單單獨計算,在統(tǒng)計圖中詳細標出它的占有率
三、質疑再探：
1.通過本課的學習，你又掌握了什么新的本領？有哪些收獲？
2.你還有什么問題，提出來與大家一起討論解決？
學生提出問題，教師引導學生討論解決。
四、運用拓展：
1.完成課文練習十一第1題
(1)說一說,你從圖中得到哪些信息。
(2)從圖中你能判斷出喜歡哪種文藝節(jié)目的人數(shù)最多嗎?為什么?
(3)你有什么修改建議?
2.布置作業(yè)
六年級下冊的數(shù)學教案6
教學目標
1、通過分數(shù)應用題的復習，幫助學生熟練掌握分數(shù)應用題的數(shù)量關系和解題思路;
2、引導學生運用轉化的思想，尋找出簡便的解法，并理出解題思路;
3、培養(yǎng)學生分析和解決實際問題的能力，發(fā)展學生的思維;
4、讓學生了解到生活與數(shù)學的關系，體會到數(shù)學的.價值，培養(yǎng)對數(shù)學的學習興趣。
教學關鍵 培養(yǎng)學生分析和解決實際問題的能力
教學重點 復習分數(shù)乘除法應用題，掌握解題方法。
教學難點 找準單位“1”
教學步驟 教學過程 教學課件演示 教學意圖
一、基礎訓練導入。
師：今天我們要對分數(shù)應用題做一下全面的復習。大家想一下我們解答分數(shù)應用題最關鍵的是什么?
專項訓練：
課件：練習：已知根據條件，說出把哪個數(shù)量看作單位“1”，并說出有關的數(shù)量關系式。
在每道題后追問：從信息中你還知道了什么? 指名回答，并作評價：說一說你們找單位1有什么好的方法嗎?
我們以信息中的第6題為例，誰來說說，應該怎樣畫線段圖呢?根據線段圖教師問：線段圖畫好了，如果要求用去和還剩的噸數(shù)應該怎樣做?
常規(guī)性基本訓練，復習找單位“1” 訓練：為新知識做鋪墊。
二、根據看線段圖列式
師：誰來說說，根據線段圖應該這么列式呢? 出示線段圖 【教學課件演示】
注重線段圖的應用，幫助學生在理解的基礎上寫出乘法數(shù)量關系式。同時，向學生滲透數(shù)形結合的思想。
三、基礎練習
基礎練習只列式不計算
師：用我們剛才復習的方法做。(學生做完后教師指名回答)你是怎么想的?把誰看作單位“1”?單位“1”的量是已知的還是未知的?用什么方法計算?
歸納總結：請同學們把這4道題分分類，并要說出分類的依據是什么?自己不能完成的可以進行小組討論，有能力的就獨立完成。學生進行思考;在學生回答時要引導學生說出分類的依據是什么，這類題目應當怎樣解答。
嘗試練習，然后提問：這道題你是怎樣想的?分數(shù)和比聯(lián)系在一起會出現(xiàn)許多的新問題。出示：文藝書和科技書本數(shù)的比是1∶4。誰來說說可以得出哪些信息?
【教學課件演示】
培養(yǎng)學生審題要仔細，弄清數(shù)量關系。使學生通過自主探索，掌握分數(shù)應用題分類的依據是。
四、對比練習
1)讀題，分別找到兩道題的單位“1”，并說說這兩道題有何不同?2)根據題意分析數(shù)量關系，然后列式計算，全班講評。
通過兩題對比，突出較復雜應用題的難點，幫助學產生加強審題意識，提高分析能力。
六年級下冊的數(shù)學教案7
教學目標
1、在具體情境中，通過“畫一畫”的活動，初步 認識正比例圖象。
2、會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點，并能在圖中根據一個變量的值估計它所對應的變量的值。
3、利用正比例關系，解決生活中的一些簡單問題。
教學重難點
會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點，并認識到成正比例關系的兩個量的圖象特點。
教學過程
活動一：復習
師：通過上節(jié)課的學習，同學們能根據正比例的特征來判斷兩個變量是否成正比例。首先，請同學們回憶一下，正比例要滿足哪兩個條件？
生：要滿足兩個條件：
1、兩種量是相關聯(lián)的量，一種量隨著另一種量的增加而 增加、減少而減少；
2、兩 種量相對應的比值不變。
師：看來對于成正比例的量之間的關系，同學們已經掌握，下面我們再思考一下，下面的量成正比例嗎？
1．每行人數(shù)一定，總人數(shù)和行數(shù)。
2．長方形的長一定，寬和面積。
3．長方體的底面積一定，體積和高。
4．分子一定，分母和分數(shù)值。
5．長方形的周長一定，長和寬。
師：這節(jié)課我們繼續(xù)研究成正比例。（教師板書課題：畫一畫）
活動二：動手畫圖，理解含義。
1、師：光明小學組織學生去看電影，小明在統(tǒng)計票價是發(fā)現(xiàn)一個有趣的數(shù)學問題。請同學們先填上表格，再判斷一下看電影的人數(shù)與所付票費是否成正比例。
2、填表，說一說表中兩個量的關系。
人數(shù)012345678……票價/元02468
�。�1）學生填表。
（2）學生匯報。
�。�3）誰能說一說這兩個量的關系。
這兩個量在不斷變化，并且人數(shù)增大，票價也不斷增大，但他們的比值不變。所以這兩個變量成正比例關系。
2、 師：老師根據上表，可以描出下圖中的點，說說（2，4）是如何得到的？（8，16）呢？
3、現(xiàn)在請大家把這些點連起來，看看你會有什么樣的發(fā)現(xiàn)？
7、點A是直線上一點，小明說點（100，200）也在這條直線上，你認為他說的對嗎？
活動三：練一練。
1、乘船的人數(shù)與所付船費為：（數(shù)據見書上）
�。�1）把上表填寫完整。
�。� 2）所付船費與乘船人數(shù)成正 比例嗎？
�。�3）現(xiàn)根據上表描點，再順次連接各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（4）點（8，40）在這條直線上嗎？這一點表示什么含義？
2、在彈性范圍內，彈簧伸長的長度與所掛物體的.質量情況如下表。判斷彈簧伸長的長度與所掛物體的質量是否成正比例，并說明理由。
3、回答 下列問題：
�。�1）圓的 周長與直徑成正比例嗎？為什么？
�。�2）根據右圖，先估計圓的周長，再實際計算。
�。�3）直徑為5厘米的圓的周長估計值為（ ），實際計算值為（ ）。
�。�4）直徑為15厘米的圓的周長估計值為（ ），實際計算值為（ ）。
活動四：課堂小結
同學們，這節(jié)課我們再次鞏固練習了正比例的相關知識。大家有什么收獲？
六年級下冊的數(shù)學教案8
教學目標：
1、認識圓錐，理解圓錐體積的推導過程，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能正確計算圓錐的體積。
2、通過同學們自主探究，理解圓錐體積公式的推導過程，培養(yǎng)同學們初步的空間觀念和動手操作能力。
3、采取小組合作、質疑問難、討論交流的學習方式，培養(yǎng)同學們觀察、猜測、分析、比較、綜合的學習思考方法。
教學重點：
掌握圓錐體積的計算方法。
教學難點：
理解圓錐體積公式的推導過程。
教學流程 ：
一、創(chuàng)設情境
讓問題來源于生活 為了創(chuàng)設生活化的、富有探索性的問題情境，我先讓學生看電腦顯示，（在海邊堆沙堆的畫面），通過觀察發(fā)現(xiàn)了什么，學生發(fā)現(xiàn)沙堆都是近似圓錐形的，接著讓學生根據情境提出他們想知道的知識，有的的同學想知道圓錐的特點，還有的多學生都想知道沙堆的體積有多大，從而確定本節(jié)課的研究課題“圓錐的認識和體積”。這樣一來教學問題自然地呈現(xiàn)在學生面前，學習現(xiàn)場從生活實際巧妙地引進課堂。這一環(huán)節(jié)的處理，使問題來源于孩子們，來源于生活，極大的調動了學生的探究熱情。
二、自主探究
讓學生體驗創(chuàng)造的快樂 在這一環(huán)節(jié)中，我首先讓學生聯(lián)系生活，找出生活中哪些物體的形體是圓錐體的？通過讓學生看生活中的圓錐體的圖片，調動學生積極思維，加深學生對圓錐的認識，從而使學生理解數(shù)學來源于生活，生活中處處有數(shù)學。然后讓學生根據生活經驗制作圓錐體，在教學中為學生提供紙做的扇子、鉛筆、轉筆刀、直角三角形等材料，讓學生在制作的的過程中，小組討論交流的基礎上，認識了圓錐，從而概括出圓錐的特征。同時用課件演示圓錐的各部分名稱，并通過指一指實物圓錐的高，從而明確從圓錐的頂點到底面圓心的距離才是高。同時置疑，從實物中我們無法看出圓錐的高，那么我們怎么知道它的高呢？我將先讓學生自己去研究測量方法，并根據匯報出示課件，然后再實際測量自己制作好的圓錐的高。在這一過程中，我充當了一名引導者，提示著研究方向，我與學生相互分享彼此的思考、見解和作品。學生在廣闊的空間里，體驗著成功的喜悅。
三、提供時空，讓學生品位研究的樂趣
在這個環(huán)節(jié)中，我分四步進行：
第一步：聯(lián)想猜測 讓學生猜測、設想求圓錐體積的方法，學生獨立思考后交流討論，可能會有以下設想：
1、以長方形直角邊為軸旋轉一周得到圓柱體，以三角形直角邊為軸旋轉一周而得到圓錐體，由三角形面積是長方形面積的一半而聯(lián)想到圓錐體積是圓柱體積的一半。
2、學生也可能認為兩個同樣大小的圓錐把一個倒過來拼不成一個圓柱，圓錐體積不是圓柱體積的二分之一等等各種設想。這里老師給學生提供了聯(lián)想和交流的.空間，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新能力。
第二步：探索質疑 學生根據自己的設想，得到圓錐與圓柱體積之間存在某種關系：圓錐體積=底面積 ×高 ×倍數(shù)。 接著教師用電腦出示一個和圓錐不等底等高的圓柱，并提問：“你們所說的圓柱是這樣的圓柱嗎？”結合學生的回答再顯示出與圓錐等底等高的圓柱。這樣的設計，解決了部分有困難的學生心中的疑問。
第三步：分組驗證 學生動手實驗，小組合作探究圓錐體積的計算方法，學生可能會有多種方案：
1、從三角形面積公式的推導過程中受到啟發(fā)，用幾個同樣大小的橡皮泥做的圓錐體，捏成一個和它等底等高的圓柱體，從而推導出圓錐體積的計算公式。
2、有的學生利用自然課中學過的知識：物體排出水的體積就是物體的體積，發(fā)現(xiàn)實體圓錐三次排出的水正好裝滿空圓柱。
3、還有的學生利用傳統(tǒng)的裝沙或裝水的方法進行實驗等等。 這樣的設計，由教師操作演示變學生動手實驗，充分發(fā)揮了學生的主體作用。
第四步：形成共識 通過學生演示、交流、討論、教師演示（課件），得出圓錐體積的計算公式：圓錐體積=底面積 ×高 × 這個環(huán)節(jié)充分發(fā)揮了學生的主體作用，讓學生在設想、探索、實驗中發(fā)展動手操作能力及創(chuàng)新能力。
四、回歸生活，讓探究變得富有魅力
1、以練習的形式出示例1。 例1：一個圓錐體冰淇淋的底面直徑是6厘米，高是15厘米。據統(tǒng)計，每毫升冰淇淋約可以產生5.02焦耳的熱量。這個圓錐體冰淇淋大約可以產生多少焦耳熱量？（得數(shù)保留整數(shù)）
2、口答
3、變式練習：求下面各圓錐的體積。
�。�1）底面半徑是4厘米，高是21厘米。
�。�2）底面直徑是6分米，高是6分米。 這道題是培養(yǎng)學生聯(lián)系舊知靈活計算的能力，形成系統(tǒng)的知識結構。
4、操作練習。
讓學生把實驗用的沙子堆成圓錐形沙堆，合作測量計算出它的體積，或是利用學生從生活中找的一個圓錐形物體，想辦法計算出它的體積。這道題就地取材，通過這道練習，給了學生一個運用所學知識解決實際問題的機會，讓他們動手動腦，提高了學習數(shù)學的興趣。培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，了解數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。 知識對學生來說，是自己對生活的現(xiàn)象的解讀。書本知識是生活的一種提取、概括和應用，它給學生學習提供了一種視角，搭起一座平臺。生活的邊界就是教育的邊界。我以一種開放的、立體的教育視野和課程理念，引領學生走進生活，創(chuàng)造性地把生活和知識關聯(lián)起來，原本枯燥的探究也變得充滿靈性。
六年級下冊的數(shù)學教案9
教學目標：
1．讓學生在圓柱的體積和容積的知識基礎上，探索生活中一些不規(guī)則物體體積的測量方法，學會綜合運用所學知識測量計算不規(guī)則物體體積，加深對已學知識的理解。
2．培養(yǎng)學生的動手實踐能力，提高學生綜合應用數(shù)學知識和方法解決實際問題的水平。
3．讓學生感受數(shù)學知識之間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，樹立運用數(shù)學解決實際問題的自信。
教學重點：探索不規(guī)則物體體積的測量方法。
教學難點：理解水面上升的體積就是不規(guī)測物體的體積。
教學關鍵：使學生進一步體會圖形與實際生活的聯(lián)系，感受立體圖形學習的價值，提高數(shù)學學習的興趣和
學好數(shù)學的信心。
教學準備：
1．將全班分成8小組，每組確定一名組長，組織本組的實驗。
2．每組準備一個長方體或圓柱體透明容器，水、尺子、記號、筆、天平、土豆、鐵塊、銅塊、鋁塊等。
3．實驗記錄單。
教學過程：
一、情境導入
談話：你們聽過烏鴉喝水的故事嗎？誰愿意來給大家講一講。
導入：是啊，石子放入瓶中，水面就升高了，聰明的`烏鴉就是用這樣的方法喝到了水。瓶中放入石子，水面就升高了，說明什么呢？（石子占據了一定的空間）看來，每個物體都有它的體積，今天這節(jié)課我們
繼續(xù)來研究測量物體的體積。（板書課題）
二、鋪墊：
1、出示一堆物體，其中有規(guī)則物體（長方體、正方體、圓柱、圓錐），也有不規(guī)則物體[乒乓球(凹陷的)、蘋果、木塊、泡沫塑料；橡皮泥、雞蛋、石塊、鐵塊、玻璃球；足球（癟氣的）、螺絲帽等]，設問：
�。�1）這些物體哪些會計算體積？怎樣計算？
�。�2）哪些不會計算體積？這些不規(guī)則物體的體積能夠直接計算出來嗎？怎樣計算呢？
師板書課題：測量不規(guī)則物體的體積
三、自主探索
1．活動一：測量計算土豆的體積。
�。�1）談話：我們已經學會了求長方體、正方體、圓柱喝圓錐的體積，但生活中還有大量形狀不規(guī)則的物
體，它們的體積又該如何測量呢？
�。�2）提出問題：像這個土豆，你準備怎樣測量它的體積呢？（學生自由發(fā)言說方案）
�。�3）總結引領：是呀，我們可以先在圓柱形狀的容器里放適量的水，測量出水面的高度；然后講土豆完
全沒入水中，測量出水面上升后的高度，最后通過計算上升的水的體積就可以得到土豆的體。
（4）小組活動：老師給每個小組準備一些材料（長方體、正方體圓柱體容器若干），現(xiàn)在就用你們想到的
這種辦法來測量土豆的體積，并填寫表格。
活動提示：
1、觀測數(shù)據時要注意科學準確。
2、要注意保持教室和桌面的衛(wèi)生。
3、容器中的水要適量，既不能太多，也不能太少。
學生活動，教師巡視指導。
（5）反饋交流
�、僬f一說土豆的體積是怎樣算的，并討論為什么可以這樣計算。（多媒體課件進行動態(tài)演示）
②提問：實際操作時，應注意什么？（一定要把土豆完全沒人水中）
2．活動二：測量計算鐵快的體積。
（1）談話：我們通過計算上升的水的體積知道了土豆的體積，現(xiàn)在我們用同樣的方法來分別測量兩塊鐵快的體積，并用天平稱一稱它們的質量，再填寫下表。
（2）小組活動，教師巡視指導。（提醒學生最好先稱出質量，再測量體積）
�。�3）反饋交流。
比一比：觀察上表，你有什么發(fā)現(xiàn)？
比較發(fā)現(xiàn)：桶一種材料，質量與體積比的比值是一定的。
�。�4）算一算：運用以上知識，稱出第三快鐵快的質量并計算出它的體積。
�、傩〗M合作，稱出鐵快的質量。
�、讵毩⑺愠鏊捏w積。
�、劢涣鞣答仯鸿F快的質量與體積的比值約是7.8∕Cm3，怎樣理解
這個比值？說一說你列式的理由。
三、拓展延伸
1．談話：金屬在人們生活中有著廣泛的運用。你們知道嗎？不同的材料，質量與體積的比值是不同的。（出示表）
2.組織活動
�。�1）借助這些比值，我們能不能計算出這些物體的體積呢？
�。�2）在老師給你準備的材料中選擇一個物體，稱出它的質量，計算它的體積。
請小組成員匯報交流以下情況
�。�1）所測量的物體。
�。�2）具體測量方案。
（3）具體測量結果。
�。�4）在活動過程中，是否還有無法解決或者帶有疑問的問題？
3．交流反饋。
四、總結回顧評價反思
1、這次數(shù)學實踐活動我們都測量了哪些物體的體積？
2、你都有哪些收獲或體會？
3、如果你想繼續(xù)探索，還有那些問題需要幫助解決？
六年級下冊的數(shù)學教案10
教學目標
1．結合豐富的實例，認識反比例。
2．能根據反比例的意義，判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成反比例。
3．利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關系在生活中的廣泛應用。
教學重點
認識反比例，能根據反比例的意義判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成反比例。
教學難點
認識反比例，能根據反比例的意義判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成反比例。
教學過程
一、復習
1．什么是正比例的量？
2．判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？
�。�1）工作效率一定，工作時間和工作總量。
�。�2）每頭奶牛的產奶量一定，奶牛的頭數(shù)和產奶總量。
�。�3）正方形的邊長和它的面積。
二、導入新課
利用反義詞來導入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關系的變化規(guī)律。
三、進行新課
認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。
引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：加法表中和是12，一個加數(shù)隨另一個加數(shù)的變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數(shù)隨另一個乘數(shù)的變化而變化。
讓學生把汽車行駛的速度和時間的表填完整，當速度發(fā)生變化時，時間怎樣變化？每
兩個相對應的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？獨立觀察，思考。
同桌交流，用自己的語言表達。
寫出關系式：速度×時間=路程（一定）
觀察思考并用自己的語言描述變化關系乘積（路程）一定。
把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整，當杯數(shù)發(fā)生變化時，每杯果汁量怎樣變化？每兩個相對應的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？用自己的語言描述變化關系。
寫出關系式：每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量（一定）
以上兩個情境中有什么共同點？
4．反比例意義
引導小結：都有兩種相關聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關系。
教學內容：
蘇教版義務教育課程標準實驗教科書第60－61頁
教材分析：
在本節(jié)課之前，學生們已經基本掌握了“用方向和距離描述、畫出相關物體位置和描述簡單的行走路線”方法�！皩嶋H測量”是一次實踐與綜合應用，主要目的是讓學生通過一些測量活動，掌握簡單的室外工具測量和估測的方法，并把所學知識運用到生活中去，解決一些實際問題，進一步發(fā)展空間觀念。
“實際測量”的主要內容包括：用工具測量兩點間的距離，步測和目測。
在“用工具測量兩點間的距離”的內容中，先學習在地面上測量兩點間的距離，再用卷尺或測繩分段測量出相應的距離；“步測和目測”的內容中，介紹了得到步長的方法以及用步測的方法測定一段距離；目測重在介紹目測的方法。
教學目標：
�、攀箤W生會用工具測量兩點間的距離、步測和目測的方法。
⑵在用工具測量兩點間的`距離、步測和目測的過程中，進一步感受所學知識在生活中的應用價值，發(fā)展空間觀念。
�、鞘箤W生體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，進一步增強用數(shù)學的眼光觀察日常生活現(xiàn)象，解決日常生活問題的意識。
教學重點：
掌握“用工具測量兩點間的距離、步測和目測”的方法。
教學難點：
掌握“用工具測量兩點間的距離、步測和目測”的方法。
教學具準備：
卷尺、標桿、50米跑道。
教學流程：
一、揭示課題，明確學習內容。
�、沤沂菊n題。
板書課題——實際測量。讓學生說說對課題的理解。
�、屏私鉁y量工具。
讓學生說說知道的測量工具；預設：卷尺、測量儀、標桿等。
�、敲鞔_學習內容。
測量地面上相隔較遠的兩點間的距離；步測和目測。
二、了解測量知識，為實踐活動作準備。
�、艤y量相隔較遠的兩點間的距離。
理解測定直線的意義：如果不先測定直線就去測量相隔較遠的兩點間的距離，分段測量時容易偏離兩點間的連線，從而降低測量結果的精確程度。
理解測定直線的方法：把相隔較遠的兩點間的連線分成若干小段，以便于工具測量；
觀察教材上的圖片，讓學生說說怎樣在A、B兩點間測定直線的？（2根以上的標桿成一線時）
掌握測定直線的步驟：測定直線；分段量出；記錄計算。
⑵學習步測的方法。
理解步測在實際生活中應用：在沒有測量工具或對測量要求不十分精確是，可以用步測。
掌握步測的方法：用步數(shù)×每一步的距離。
理解步測的關鍵：確定平均步長。
掌握確定平均步長的方法：讓學生說說確定平均步長的方法，形成一般測定平均步長的過程，量出一段距離（50米），反復走幾次，記錄數(shù)據，計算步長。
理解實踐活動的內容和方法：測定平均步長；步測籃球場的長和寬。
�、菍W習目測的方法。
觀察黑板，說說黑板的長和寬，交流得到黑板的長和寬的思考過程。預設：一米一米數(shù)出；比較得到；等等。
目測較短距離：人書本的長和寬；課桌的長和寬等等；
理解目測較長距離的方法：先量出一段距離（50米），每隔10米插上標桿，觀察、理解；用目測發(fā)方法測定教學樓的長度。
三、實踐活動。
�、艤y定直線。
⑵確定平均步長。
⑶步測籃球場的長和寬。
�、饶繙y教學樓的長度。
第三單元分數(shù)除法
第10課時按比例分配的實際問題
教學內容：
課本第59--60頁例11，“試一試”和“練一練”，完成練習十第1－3題。
教學目標：
1、使學生理解按比例分配實際問題的意義。
2、使學生通過運用比的意義和基本性質解答有關按比例分配的實際問題。
教學重難點：
理解按比例分配實際問題的意義，掌握解題的關鍵。
課前準備：
課件
教學過程：
一、創(chuàng)設情境、引入新知
根據信息填空：
�。�1）男生有31人，女生有21人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的。
�。�2）紅花的朵數(shù)與黃花朵數(shù)的比是3：2。你能聯(lián)想到什么？
師：數(shù)學與生活是密切聯(lián)系的，今天這節(jié)課就來研究前兩節(jié)所學的比在生活的運用。
二、探究新知
1、出示例11中的實物圖及例題。
（1）讓學生閱讀題目后說說你知道哪些信息？
（2）讓學生說說你是怎樣理解紅色與黃色方格比這句話？（先同桌相互說一說）然后全班交流，學生可能有以下兩種想法：
�、偌t色與黃色方格數(shù)的比是3：2，就是把30個方格平均分成5份，其中3份涂紅色，2份涂黃色；
�、诩t色與黃色方格數(shù)的比是3：2，紅色方格占總格數(shù)的3/5，黃色方格占2/5。
③紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，也就是紅色方格數(shù)是黃色方格數(shù)的3/2，或是黃色方格數(shù)是紅色方格數(shù)的2/3。
師說明：在實際生活中，很多情況下，并不只是把一個數(shù)量平均分，使每一部分都一樣多，而是在平均的基礎上，按一定的比進行分配，這一題就是把30按3：2進行分配。
學生嘗試解答，用你學過的知識來解答例2，并在學生小組內說說你是怎樣想的？
說說你是怎樣做的？
方法一：3+2=530÷5×330÷5×2
方法二：30×3/530×2/5
2、比較一下這幾種方法中你理解的哪種方法，你是怎樣理解的講給同桌聽一聽？
說說這種方法的思路？（紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，就是說，在30個方格里，紅色方格數(shù)占3份，黃色方格數(shù)占2份，一共是5份，也就是說紅色方格占總格數(shù)的，黃色方格占）
如何進行檢驗？自己檢驗請你檢驗一下同組同學做得對不對？（可以把求得的紅色和黃色方格數(shù)相加，看是不是等于總方格數(shù)�；蛘呖梢园亚蟮玫募t色和黃色方格數(shù)寫成比的形式，看比簡后是不是等于3：2）
3、完成練一練第1題。
4、完成試一試。
出示試一試。
提問：“按各小組人數(shù)的比分配”是什么意思？你想到了什么？
5、歸納（討論）。
�。�1）比較例題與試一試題目在解答方法上有什么共同特點？
�。�2）怎么解答？
求總份數(shù)，各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，最后求各部分量。
�。�3）教師指出：用這種特定方法解答的分配問題叫做“按比例分配”問題（板書課題）
三、應用比的知識解決實際問題
1、練一練第2題。
獨立完成后進行交流
指出：把180塊巧克力按照三個班的人數(shù)來分配，就是按怎樣的比進行分配？
2、練一練第3題。
獨立填表，完成后集體核對。
3、練習十第1題。
四、課堂總結
這節(jié)課學過以后，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)：
練習十第2、3題。
教學反思：
教學過程：
(一)導引探究，由表及里
教學例1，認識成正比例的量。
1．談話引出例1的表格。一輛汽車在公路上行駛，行駛的時間和路程如下表。
時間（時）123456……路程（千米）80160240320400480……
在讓學生說一說表中列出了哪兩種量之后，教師引導學生逐步探究：行駛的時間和路程有關系嗎？行駛的時間是怎樣隨著路程的變化而變化的？行駛的時間和路程的變化有什么規(guī)律？(學生探究第3個問題時，教師可進行適當?shù)囊龑�，如引導學生寫出幾組路程和時間對應的比，并要求學生求出比值。)
2．引導學生交流并聚焦以下內容：路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化；時間擴大、路程也擴大，時間縮小、路程也縮�。宦烦毯蜁r間的比值總是一定的，也就是“路程／時間=速度(一定)”(板書關系式)。
3．教師對兩種量之間的關系給予具體說明：路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和對應時間的比值總是一定(也就是速度一定)時，我們就說行駛的路程和時間咸正比例(板書“路程和時間成正比例”)，行駛的路程和時間是成正比例的量。
4．讓學生根據板書完整地說一說表中路程和時間成什么關系。
[數(shù)學概念是客觀現(xiàn)實中數(shù)量關系和空間形式的本質屬性在人腦中的反映。數(shù)學概念的來源一般有兩個方面：一是直接從實際經驗中概括得出；二是在原有的初級概念基礎上通過新舊概念的相互作用而獲得。正比例概念的形成屬于前者，因此例1的教學可以充分利用表格，讓學生通過對表中數(shù)據的觀察和分析，由淺入深，由表及里，逐步認識成正比例的量的特點。本環(huán)節(jié)先讓學生觀察例題中的表格，說一說表中列出的是哪兩種量；接著用三個引探性的問題逐步引導學生在探究學習活動中發(fā)現(xiàn)路程與時間之間的關系及變化趨勢；最后，聚焦、明晰這兩種量之間的關系，讓學生初步認識正比例的特點。這樣的教學有利于學生經歷正比例概念的形成過程。]
(二)自主探究，嘗試歸納
出示例2：汽車從甲地開往乙地，行駛的速度和所用時間如下表，它們之間有什么規(guī)律？
速度（千米/時）406080100120……時間（時）3020151210……
1．出示供學生自主探究的問題：當速度變化時，時間是否也隨著變化？這種變化與例1中兩種量的變化有什么不同？速度和時間的變化有什么規(guī)律？
2．引導學生在自主探究、交流中認識成反比例的量的特點：速度和時間是兩種相關聯(lián)的量，速度變化，時間也隨著變化；例2中兩種量的變化規(guī)律是：一種量擴大，另一種量反而縮小；速度和時間的變化規(guī)律是它們的乘積一定，可以表示為“速度×時間=路程(一定)”(板書關系式)。
3．在發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律的基礎上，讓學生仿照正比例的意義，嘗試歸納反比例的意義，引出反比例概念(板書“速度和時間成反比例”)。
[從生活原型中逐步抽象，從已有概念中衍生，從數(shù)學概念的學習中遷移等，都是建構數(shù)學概念的有效方法。有了學習正比例的基礎，反比例意義的學習應更加體現(xiàn)學生的學習自主性。本環(huán)節(jié)除了讓學生發(fā)現(xiàn)成反比例的量之間的關系，還讓學生仿照正比例的意義，嘗試歸納反比例的意義。這樣能真正發(fā)揮學生的學習主動性，讓學生在自主探究過程中經歷反比例概念的形成過程。]
(三)對比探究，把握本質規(guī)律
1．將例1、例2教學時探究發(fā)現(xiàn)的內容用多媒體呈現(xiàn)出來，揭示正比例、反比例的內涵本質。
多媒體呈現(xiàn)：
例1路程／時間=速度(一定)
路程和時間成正比例
例2速度×時間；路程(一定)
速度和時間成反比例
2．探究活動。
(1)讓學生仿照例1完成教材第62頁“試一試”(題略)，仿照例2完成教材第65頁“試一試”(題略)。
(2)引導學生將成正比例的量與成反比例的量進行對比探究，找出它們的相同點與不同點。
[例1中路程和時間相依互變，速度不變，例2中速度和時間相依互變，路程不變，這樣的對比有利于學生從變中看到不變；例1中速度是不變量，例2中路程是不變量，同樣都有不變量，例1中路程和時間成正比例，而例2中速度和時間成反比例，這樣的對比有利于學生從不變中看到變。變與不變關鍵要抓住本質——“比值一定”還是“積一定”。對比探究活動旨在讓學生把握概念內在的聯(lián)系與區(qū)別，形成正比例、反比例概念的認知結構。]
(3)引導學生嘗試用字母表達式對正比例的意義和反比例的意義進行抽象概括。
啟發(fā)學生思考：①如果用字母x和y分別表示兩種相關聯(lián)的量、用k表示它們的比值，正比例關系可以怎樣表示？②如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的積，反比例關系可以怎樣表示？
根據學生的回答，板書關系式“正比例y／x=k(一定)”，“反比例x×y=k(一定)”。
[概念符號化在概念教學中很重要�！稊�(shù)學課程標準》明確指出，符號感主要表現(xiàn)之一是能從具體情境中抽象出數(shù)量關系和變化規(guī)律，并用符號來表示。學生概念形成的主要過程為：感知具體對象階段、嘗試建立表象階段、抽象本質屬性階段、符號表征階段、概念運用階段。在符號表征階段，學生嘗試用語言或符號對同類對象的本質屬性進行概括。本階段教學是概念符號表征階段，在這個階段之前，學生對正比例、反比例的本質屬性及特征有一定的認識，可以開始嘗試用符號對正比例、反比例進行概括�！皔／x=k(一定)”，“x×y=k(一定)”，是對正比例、反比例意義的抽象表達，是揭示正比例、反比例數(shù)量關系及其變化規(guī)律的數(shù)學模型。]
3．組織對比性練習。
(1)成正比例、反比例的對比練習。筆記本的單價、購買的數(shù)量和總價如下表：
表1
數(shù)量/本2030405060……總價/元3045607590……
表2
單價/元1。52456……數(shù)量/本4030151210……
在表1中，相關聯(lián)的量是和，隨著變化，是一定的。因此，數(shù)量和總價成關系。！
在表2中，相關聯(lián)的量是和，隨著變化，是一定的。因此，單價和數(shù)量成關系。
[將獲得的新概念推廣到其他的同類對象中去，是概念運用的過程，也是進一步理解概念的過程。表1是成正比例的量，表2是成反比例的量，這種正比例與反比例的對比，有利于學生進一步加深對正比例、反比例意義的認識，對正比例或反比例中兩種量變化趨勢和規(guī)律的把握。]
(2)成比例與不成比例的對比練習。
下面每題中的兩個量哪些成正比例，哪些成反比例？哪些既不成正比例也不成反比例？
①圓的直徑和周長。
②小麥每公頃產量一定，小麥的公頃數(shù)和總產量。
③書的總頁數(shù)一定，已經看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)。
[這一類型題比較抽象，學生只有對正比例、反比例的意義有了較深刻的理解，才能正確地作出判斷。這樣的練習有助于學生從整體上把握各種量之間的關系，有助于進一步提高學生判斷成正比例、反比例的量的能力。此題型在新授課上還只是讓學生初步接觸，重點訓練還要放在練習課。]
(3)從生活中尋找成正比例、反比例的量的實例，進行對比練習。
[舉例練習是概念鞏固階段的重要組成部分。如果讓學生獨立找生活中成正比例、反比例的量的實例，可能有一定難度，我們可采用小組討論的形式進行。此練習還可以讓學生感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系。
六年級下冊的數(shù)學教案11
教學要求：
1、使學生認識解比例的意義，學會應用比例的基本性質解比例。
2、使學生進一步鞏固比和比例的意義，進一步認識比例的基本性質。
教學重點：認識解比例的意義。
教學難點：應用比例的基本性質解比例。
教學過程：
一、復習引新
1．做第32頁復習題。
出示復習題。讓學生先思考可以怎樣想。[可以用求已知比比值的方法來確定里的數(shù)；也可以用比的基本性質，把已知的一個比的前項、后項同時擴大。]讓學生根據思考的方法在括號里填上數(shù)。指名口答結果，老師板書括號里的數(shù)。
2．根據比例的基本性質把下面的'比例改寫成積相等的式子。(口答)
4：3=2：1．5=x：4=1：2
提問；根據積相等的式子，你能求出最后一題里的x嗎？
3．引入新課。
在上面兩題里，第1題是求比例里的未知項。(板書：求比例里的未知項)從第2題可以看出，根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項．就可以求出這個比例里另外一個未知項．這種求比例里的未知項，就叫做解比例。(板書課題)現(xiàn)在，我們就應用比例的基本性質來解比例。
二、教學新課
1、教學例2。
出示例2。提問：你能用比例的基本性質來解比例，求出未知項x嗎？自己先想一想，有沒有辦法做。再試著做做看。指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說怎樣想的，第一步的根據是什么，并向學生說明解比例的書寫格式。
2、教學例3。
出示例題，讓學生用比例形式讀一讀。讓學生解答在自己的練習本上。指名口答解比例過程，老師板書。讓學生說一說解比例的方法。指出：解比例一般按比例的基本性質寫出積相等的式子，再求未知數(shù)x。
3、教學“試一試”。
提問已知數(shù)都是怎樣的數(shù)。讓學生自己解答。學生口答是怎樣做的，老師板書。
4、小結方法。
提問：你認為根據比例的基本性質要怎樣解比例？
三、鞏固練習
1、做“練一練”。
指名四人板演。其余學生分兩組，每組兩道題，做在練習本上。
2、做練習六第8題。
讓學生做在課本上，指名口答。
3、做練習六第l0題。
學生分兩組，每組一題，做在練習奉上。要求寫出檢驗過程。指名口答x的值和檢驗過程，老師板書檢驗過程。并說明檢驗時把x代入原來的比例，看兩邊比的比值是否相等。
4、做練習六第11題。
學生口答、老師板書，看能寫出多少個比例。
四、講解思考題
提問：根據題意，兩個外項正好互為倒數(shù)，你想到什么？(積是1)兩個外項的積已知是1，你能求另一個內項嗎？
五、課堂小結
這堂課學習的什么內容？應用比例的基本性質怎樣解比例，
六、布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習六第6題第(1)～(4)題，第7題。
家庭作業(yè)：練習六第6題第(5)、(6)題，第9題和思考題。
教學目標：
1、使學生能正確判應用題中涉及的量成什么比例關系。進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，
2、使學生能利用正反比例的意義正確解答應用題，鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。
3、培養(yǎng)學生的判斷分析推理能力。
六年級下冊的數(shù)學教案12
教學目標
1.使學生掌握分數(shù)、小數(shù)四則混合運算的運算順序及計算方法，并能正確地進行計算。
2.訓練學生認真審題，能夠選擇合理簡便的解題方法。
3.培養(yǎng)學生良好的學習習慣及正確、合理、靈活、迅速的運算能力。
教學重點和難點
教學重點：掌握分數(shù)、小數(shù)四則混合運算的運算順序，并且能根據不同的情況選用不同的方法進行計算。
教學難點：靈活、合理地運用不同的方法進行計算。
教學過程設計
�。ㄒ唬⿵土�
1.第74頁第1題。
（1）把下面的小數(shù)化成分數(shù)：
0.125 0.3 0.5 0.6 0.25 0.75
�。�2）把下面的分數(shù)化成小數(shù)：
以上各題用投影片出示，指名口答。
2.我們已經知道，分數(shù)、小數(shù)加減混合運算，可以根據已知數(shù)的具體情況來確定是先把分數(shù)化成小數(shù)，還是先把小數(shù)化成分數(shù)，從而進行計算。
下面各題用什么方法進行計算比較簡單？
提問：分數(shù)、小數(shù)加減混合運算一般情況下化成什么數(shù)做比較簡便？為什么？
提問：分數(shù)和小數(shù)乘、除混合運算在一般情況下，化成什么數(shù)做比較簡便？為什么？（第三種方法最簡便，但這種做法只有小數(shù)能夠被分數(shù)的分母除盡時才最方便，一般情況下分數(shù)、小數(shù)乘除混合運算把小數(shù)化成分數(shù)來做比較簡便。）
�。ǘ⿲W習新課
以上這些計算方法是我們進行分數(shù)、小數(shù)四則混合運算的`基本方法。
�。ò鍟n題：分數(shù)、小數(shù)四則混合運算）
（1）小組討論：這道題怎樣計算比較簡便？（把小數(shù)化成分數(shù)計算比較簡便。）
�。�2）全體同學在練習本上試做，通過試做，體會一下為什么用這種方法進行計算簡便？
�。�3）訂正，并且說說這種做法有什么好處？（因為計算分數(shù)乘、除法時，有時可以先約分再計算比較簡便，所以，分數(shù)、小數(shù)乘除混合運算一般先把小數(shù)化成分數(shù)后再計算。）
�。�1）審題：例5與例4有什么不同之處？
�。ɡ�4是分數(shù)、小數(shù)乘、除混合運算，例5是分數(shù)，小數(shù)四則混合運算。）
（2）想一想，做這道題的時候，我們應該注意些什么？（a.運算順序；b.選擇合理恰當?shù)姆椒ā＃?/p>
�。�3）小組討論：這道題是把小數(shù)化成分數(shù)算簡便，還是把分數(shù)化成小數(shù)算簡便？（把小數(shù)化成分數(shù)計算比較簡便。）
�。�4）全體同學在練習本上試做。
�。�5）訂正。
�。�6）小結：我們把題目中的小數(shù)都化成了分數(shù)，這樣在乘除過程中，有時可以先約分，使得做起來比較簡便，同時得到的是一個準確的結果。
�。�7）如果計算的結果允許取近似值，也可以先把分數(shù)化成小數(shù)，取它們的近似值進行計算。在本冊教材中，一般要求只取兩位小數(shù)，這種算法在現(xiàn)在電子計算機越來越被廣泛使用的社會里是很有價值的，因為，大多數(shù)電子計算機都是用小數(shù)來計算的。請你用這種方法試做這道題：
≈5.2÷3.2－1.67×0.7（注意：這一步用“≈”）
=1.625－1.169
=0.456
訂正此題，并且教師要強調：如果計算的結果允許取近似值，才可以把分數(shù)化成小數(shù)來計算。
3.小結。
兩位同組的同學互相說一說：
�。�1）分數(shù)、小數(shù)乘、除混合運算，怎樣計算比較簡便？
�。�2）分數(shù)、小數(shù)四則混合運算，又怎樣計算簡便？
看書質疑。
�。ㄈ╈柟谭答�
采用分小組鞏固練習的形式。
1.用題板做練習，大面積反饋。
舉題板訂正，再把兩種不同的計算方法進行比較：
不難看出，第二種方法更簡便一些。所以解題方法不是一成不變的，還要根據題目的具體情況，如數(shù)的特征、運算符號等決定怎樣做簡便就怎樣做，故在掌握了一般方法的基礎上，還要靈活運用。
2.互相幫助：1，3，5組同學做題（1）；2，4，6組同學做題（2）。之后，同桌同學交換檢查，指出錯誤，加以改正，使學生掌握檢查的方法，并養(yǎng)成檢查的習慣。
教師出示正確答案，哪組的同學都做對了就給予表揚。
3.全體同學齊做。
把題中的分數(shù)化成小數(shù)后再計算。（保留兩位小數(shù)。）
≈13×0.56－16.24÷3.5
=7.28－4.64
=2.64
�。ㄋ模┱n堂總結
六年級下冊的數(shù)學教案13
《畫一畫》
【教學內容】北師大版小學數(shù)學六年級下冊第四單第3節(jié)《畫一畫》教學（第44頁）及相應練習的內容。
【教材分析】教材安排《畫一畫》這一內容，一是讓學生進一步認識正比例，以及正比例中兩個相關聯(lián)的量之間的關系；二是通過讓學生在方格紙上描出成正比例的量所對應的點并能在圖中根據一個變量的值估計它所對應的變量的值，從而認識正比例圖像的特點。主要意圖是引導學生運用已有的知識，用圖的形式去直觀表示兩個成正比例的量的變化關系，鼓勵學生發(fā)現(xiàn)當兩個變量成正比例關系時，所繪成的圖像是一條直線，在此基礎上，鼓勵學生利用圖，進行一些估計，解決一些問題，為以后進一步學習正比例函數(shù)打下一定的基礎。
【學情分析】《畫一畫》這一內容是在學生學習了《變化的量》和《正比例》這兩節(jié)內容以后安排的，學生已經結合大量的生活情境認識了生活中存在的許多相互依賴的變量，而且體會了這些變量之間的關系，認識了正比例及其意義，能初步判斷兩個相關聯(lián)的兩是不是成正比例，感受了正比例在生活中的應用，學生對正比例的認識有了一定的基礎。
【教學目標】知識目標：
1、在具體情境中，通過“畫一畫”的活動，初步認識正比例圖像。能力目標：
1、會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點，并能在圖中根據一個變量的值估計它所對應的變量的值。
2、利用正比例關系，解決生活中的一些簡單問題情感目標：
1、培養(yǎng)學生善于思考和積極參與的良好習慣；
2、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
【教學重、難點】
教學重點：
1.在具體情境中，通過“畫一畫”的活動，初步認識正比例圖象。
2.會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點，并能在圖中根據一個變量的值估計它所對應的變量的值。
教學難點：
1.會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點，并能在圖中根據一個變量的值估計它所對應的變量的值。
2.利用正比例關系，解決生活中的一些簡單問題突破重難點設想：以自主合作的方式進行學習，通過積極參與觀察、操作、討論、交流、驗證等探究活動，經歷整個知識的探究與形成過程。從而加深知識的理解，提高知識的應用能力。
【課前準備】教師準備：多媒體課件
學生準備：方格紙
【教學過程】
一.復習導入
1.復習舊知。
課件出示：（1）什么樣的兩個量叫作成正比例的量？
�。�2）判斷下面的量是否成正比例。
2.導入新課，明確學習目標。
師：我們已經知道了正比例的意義，并且學會了判斷兩個相關聯(lián)的量是否成正比例，那么我們能否用圖象的形式去直觀表示兩個成正比例的量的變化關系呢？這節(jié)課，我們就一起來探究這個問題。
設計意圖：先通過復習進一步理解正比例的意義及鞏固判斷兩個量是否成正比例的方法，再直接揭示學習內容，使學生明確本節(jié)課的學習任務。
二.探究新知
1.認識正比例圖象。
�。�1）課件出示教材44頁表格。全班同學去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費如表。組織學生把上表填寫完整，并判斷看電影的人數(shù)與所付票費是否成正比例。（學生口頭回答，教師課件完成）
�。�2）觀察、交流。
①從上表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？想到了什么？
預設
生1：我發(fā)現(xiàn)看電影的人數(shù)和所付票費是兩個相關聯(lián)的量，人數(shù)擴大到原來的2倍，票費也擴大到原來的2倍，票費隨人數(shù)的變化而變化。
生2：我發(fā)現(xiàn)看電影的人數(shù)和所付票費的比值是一定的。
生3：我想到了這兩個量成正比例關系。
生4：我想到了是否可以用圖象來表示這兩個量的關系。
�、谡n件出示教材44頁下面的'圖。師：根據表格，請觀察橫軸表示什么？縱軸表示什么？然后說說下圖中各點的含義。[引導學生結合數(shù)對知識，說出圖中各點的含義，如點（4，8）表示人數(shù)是4時，所需票費是8元]
�。�3）操作、匯報。連接圖上各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？（所描的點在同一條直線上）
�。�4）明確正比例圖象的特點。當兩個變量成正比例關系時，所繪成的圖象是一條直線。2.點A是直線上一點，這一點表示什么含義？小明說點（100，200）也在這條直線上，你認為他說得對嗎？（小組內交流后匯報）
設計意圖：讓學生先填表判斷全班同學去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費是否成正比例，再將這組數(shù)據用“描點法”畫在方格紙上，用圖的形式去直觀表示兩個成正比例的量的變化關系。促使學生在合作探究中認識并掌握正比例圖象的特點，提高學生學習數(shù)學及應用數(shù)學的能力。
三.反饋應用
1.課件出示教材45頁“練一練”1題。
（1）乘船的人數(shù)與所付船費如表。說一說你從表中獲得的信息，并把上表填寫完整。（指名匯報）
�。�2）把表中的數(shù)據用下圖表示。
�。�3）先根據上表描點，再順次連接各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？（這些點都在同一條直線上）
�。�4）點（8，40）在這條直線上嗎？這一點表示什么含義？
�。�5）根據圖象判斷，5個人乘船所需的船費是多少錢？付船費35元，乘船的人數(shù)是多少？（5個人乘船所需的船費是25元；付船費35元，乘船的人數(shù)是7人）
2.出示課堂活動卡。
四.課堂總結通過這節(jié)課的學習，你獲得了哪些知識？
五.布置作業(yè)教材45頁“練一練”2題。
【板書設計】
畫一畫
方法：填表格→描點→連線
應用：直線→找點→求值
正比例的圖象是一條直線。
【教學反思】
一、對正比例圖像的學習，把它看做是理解正比例意義的一種途徑，通過分析圖像，更好的理解成正比例的兩個量之間的變化規(guī)律，進行函數(shù)思想的滲透。所以在教學時，我沒有簡單地停留在描點、連線和機械敘述等技能訓練上，而是引導學生觀察圖像、分析圖像，加深了對正比例意義的理解，減少學生枯燥的學習，節(jié)省了時間。
二、讓學生親身經歷圖像形成的全過程。課堂中引導學生用“描點法”畫出表示正比例關系的圖像，通過觀察幫助學生體會成正比例的量的變化規(guī)律，進而掌握利用圖像由一個量的數(shù)值估計另一個量的數(shù)值的方法，使學生能逐步利用正比例關系的圖像解決實際問題。
總之，課堂效果反應良好。
六年級下冊的數(shù)學教案14
圓柱的表面積練習課
教學內容：教材14頁例4和練習二余下的練習。
教學目標：
1、會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。
2、培養(yǎng)學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。
教學重點：
運用所學的知識解決簡單的實際問題。
教學難點：
運用所學的知識解決簡單的實際問題。
教學過程：
一、復習
1、圓柱的側面積怎么求?(圓柱的側面積=底面周長×高)
2、圓柱的表面積怎么求?(圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2)
3、練習二第14題：根據已知條件求出圓柱的側面積和表面積。(只列式，不計算)
二.教學例4
(1)出示例4。學生讀題，明確已知條件(已知圓柱的高和底面直徑，求表面積)
(2)求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么?(廚師帽沒有下底面，說明它只有一個底面)
(3)指定兩名學生板演，其他學生獨立進行計算.教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計算正確。(做完后，集體訂正。指名學生回答自己在計算時，最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的`結果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1。這種取近值的方法叫做進一法。)
�、佟让娣e：3.14×20×28=1758.4(平方厘米)
�、诘酌娣e：3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)
�、郾砻娣e：1758.4+314=20xx.4≈20xx(平方厘米)
5.小結：
在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據實際情況計算各部分的面積.如計算煙筒用鐵皮只求一個側面積;水桶用鐵皮是側面積加上一個底面積;油桶用鐵皮是側面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用.
三、指導練習
1、練習二第9題
(1)學生通過讀題理解題意，思考“抹水泥的部分”是指哪幾個面?(側面和下底面，也就是只有一個底面積)
(2)指名板演，其他學生獨立完成于課堂練習本上。
2、練習二第17題
先引導學生明確題意，求用彩紙的面積就是圓柱的表面積減去(78.5×2)平方厘米，再組織學生獨立練習，集體訂正。
3、練習二第13題
(1)復習長方體、正方體的表面積公式：
長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2
正方體的表面積=棱長×棱長×6
(2)學生獨立完成第13題：計算長方體、正方體、圓柱體的表面積，并指名板演。
4、練習二第19題
(1)學生小組討論：可以漆色的面有哪些?
(2)通過教具演示，使學生明白圓柱及長方體表面被遮住的部分剛好是圓柱的三個底面積。因此，計算油漆的面積就是計算長方體表面積與圓柱側面積之和減去圓柱的一個底面積。
(3)提醒學生將計算結果化成以平方米為單位的數(shù)，并可根據實際情況保留兩位小數(shù)。
四、布置作業(yè)
練習二第10、15、20題
第三課時教學反思
學生有上一節(jié)課扎實的表面積教學作基礎，這節(jié)課例4的學習顯得十分輕松。在這一環(huán)節(jié)，學生共提出兩個有價值的問題：“求做這樣一頂帽子需要多少面料，也就是求哪幾部分的面積總和?”“結果20xx.4按四舍五入法保留整十數(shù)應該約等于20xx，可為什么教材中應是約等于20xx?”我在此環(huán)節(jié)，將教學重點放在聯(lián)系生活實際，引導學生思考所求問題到底是求什么，即要求學生能夠具體問題具體分析。在教學完例題后，運用一組選擇題，提升學生靈活應用知識解決實際問題的能力。練習題目如下：
做通風管需要多少鐵皮
圓柱形水池的占地面積
做無蓋的圓柱形水桶需要多少鐵皮
做圓柱形油桶需要多少鐵皮
衛(wèi)生紙中間硬紙軸需要多大的硬紙板
求水池底部和四周貼瓷磚的面積
壓路機滾筒滾動一周的面積
(1)求側面積;(2)求1個底面積與側面積的和;(3)求底面積;(4)求2個底面積與側面積的和
指導練習內容較多，難以在一課時完成，所以準備再補充一節(jié)練習課。
兩個驚喜
1、沒想到班上有一名同學(數(shù)學科代表袁文杰)通過比的知識發(fā)現(xiàn)了底面積與側面積之間的倍數(shù)關系，從而利用這一關系提高求表面積的速度。因為底面積=πr2，而圓柱體的側面積=2πrh，所以S底：S側=(πrr)：(2πrh)=r：2h，2S底：S側=r：h。當已知圓柱體底面半徑和高求表面積時，如果先求出圓柱體側面積，就可用側面積÷h×r快速求出兩個底面的面積，從而提高計算速度。
2、沒想到班上居然有一名同學(數(shù)學科代表江賜陽陽)會用課前我查找資料中所介紹的轉化方法來推導圓柱體的表面積。在他的帶領下，同學們推導得出新的表面積計算公式：圓柱體的表面積=圓柱的底面周長×(高+底面半徑)。正因為了解到這種方法，在練習中計算已知底面周長3.14米，高5米，求表面積時，全班前30名同學完成的同學不約而同地采用了這種方法，體現(xiàn)出這種方法對于已知周長和高求表面積的簡便之處。
六年級下冊的數(shù)學教案15
教學重點：
比例尺的意義。
教學難點：
將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。
教學過程：
一、引入
教師：前面我們學習了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什么用途呢？
請同學們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。（長大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢？于是，人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體（如機器零件等）的實際距離擴大一定的倍數(shù)，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應用。今天我們就來學習這方面的知識。
二、教學比例尺的意義。
1．什么是比例尺（自學書上內容，學生交流匯報）
出示圖例1
在繪制地圖和其它平面圖的時候，需要把實際距離按一定的比縮�。ɑ驍U大），再畫在圖紙上。這時，就要確定圖上距離和相對應的實際距離的比。一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
2．介紹數(shù)值比例尺
讓學生看圖。
“我們經常在地圖上看到的比例尺有這兩種：1：100000000是數(shù)值比例尺，有時也可以寫成：1/100000000，表示圖上距離1厘米相當于實際距離100000000厘米。
3．介紹線段比例尺
還有一種是線段比例尺（看北京地圖），表示地圖上1厘米的距離相當于地面上50km的實際距離�！�
4．介紹放大比例尺
出示圖例2
“在生產中，有時由于機器零件比較小，需要把實際距離擴大一定的倍數(shù)以后，再畫在圖紙上。下面就是一個彈簧零件的制作圖紙�！�
學生看圖，“你知道比例‘2：1’表示什么意思嗎？這也是一個比例尺，圖上距離與實際距離的比是2：1
比較這個比例尺與上面的比例尺有什么相同點，什么不同點。
相同點：都表示圖上距離與實際距離的比。
不同點：一種是圖上距離小于實際距離，另一種是圖上距離大于實際距離。
5、總結
比例尺書寫特征。
（1）觀察：比例尺1：100000000
比例尺1/5000000
比例尺2：1
�。�2）看一看，比例尺書寫形式有什么特征。
為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項是1的比。
6、比例尺的化簡和轉化
“我們再看一下北京地圖上的這個線段比例尺，這里圖上距離：實際距離＝1厘米：50千米，你會把這個線段比例尺轉化成數(shù)值比例尺嗎？”
說明：這兩個數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡。
“是把厘米化作米，還是把米化作厘米？為什么？”（因為把米化作
“50千米等于多少厘米？”學生回答后，教師把50千米改寫成5000000厘米。
“現(xiàn)在單位統(tǒng)一了，是多少比多少，怎樣化簡？”
圖上距離：實際距離＝1：5000000
教師出示比例尺不同的地圖給學生看，讓學生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。
最后教師指出
①比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應帶計量單位。
②求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。如10厘米：10米，要把后項的米化成
�、蹫榱擞嬎愫啽悖ǔ０驯壤叩那绊椈喅伞�1”，如果寫成分數(shù)形式，分子也應化簡成“1”。
三、鞏固練習
1、做一做。
過程要求
�。�1）學生獨立完成。（要求寫出數(shù)值比例尺）
�。�2）同學之間互相交流。
�。�3）匯報交流結果。
2、完成課文練習八第1～3題。讓學生完成第48頁的“做一做”。教師可提醒學生注意把圖上距離和實際距離的單位化成同級單位。集體訂正時，要注意檢查學生求出的比例尺的前項是不是“1”。
四、課堂小結
�。ū菊n要點：1、比例尺的意義；2、線段比例尺和數(shù)值比例尺的互化；3、注意單位名稱的改寫，如把千米和厘米的換算就是擴大或縮小100000倍的關系。）
教學目標：
1、理解比例的意義，會根據比例的意義組成比例。
2、經歷引導學生參與知識的形成過程，發(fā)現(xiàn)過程和運用過程，體驗數(shù)學與日常生活的緊密聯(lián)系。
3、感受生活中處處有數(shù)學，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。
教學重、難點：理解比例的意義。
教學方法：自主合作，討論交流。
教學過程：
一、復習舊知，目標展示。
1、上學期，我們學習了有關比的知識，你能說說什么是比嗎？舉例說明比各部分的名稱。
2、今天，我們要在比的基礎上學習一個新知識（板書：比例）。
3、看到這個數(shù)學新名詞——比例，你的.腦子里產生出哪些問題？
【老師有選擇地板書如：什么是比例（或比例的意義），比例的組成及名稱，比和比例的區(qū)別等�！�
4、同學們提的這些問題都很有價值。這節(jié)課，我們就來研究這些問題。
二、合作交流，探究新知。
〈一〉教學比例的意義。
1、我們從學習數(shù)學開始，幾乎天天都用到等號，你能說出幾個含有等號的式子嗎？說說等號在式子中的作用是什么？（連接左右兩邊相等的兩部分）
2、自主探究，初步形成印象。
�。�1）兩個比相等可以用等號連接嗎？
（2）你能在練習本上寫出兩個可以有用等號連接的比嗎？
（3）和你小組內同學交流你寫出的式子，并說明理由。
�。�4）學生匯報。
3、形成概念。
（1）像黑板上我們所列出的這些式子叫做比例。
�。�2）你能用自己的話說說什么是比例嗎？
�。�3）老師小結：表示兩個比相等的式子叫做比例。
4、深化概念，鞏固練習。
�。�1）你認為組成比例的關鍵是什么嗎？（兩個比的比值相等）
�。�2）你能抓住這個關鍵寫幾個比例式嗎？（2分鐘的時間看誰寫得多，并且和別人的不一樣。）
〈二〉教學比例各部分的名稱。
1、比例各部分有自己的名稱？你知道嗎？
�。A設：學生如果不清楚的話，教師說明比例各部分的名稱）
2、找出黑板上這幾個比例的內、外項。
3、比可以寫成分數(shù)的形式，比例也可以寫成分數(shù)形式。
�。�1）把黑板上的這幾個比例式寫成分數(shù)形式。（先小組討論，再全班交流）
（2）找出它們的內、外項。
（3）你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？
〈三〉比和比例的區(qū)別。
1、小組討論、交流。
2、全班交流。
3、小結：比例是由兩個相等的比組成的式子。比例有4項，比有2項。
三、鞏固練習。
1、填空。
�。�1）、表示（）的式子叫做比例。
（2）、判斷兩個比能否組成比例，要看它們的（）是不是相等。
�。�3）、寫出比值是的兩個比（）：（）和（）：（），寫成比例是（）。
�。�4）、選取48的4個因數(shù)組成一個比例是（）。
2、課本32頁國旗尺寸成比例嗎？
3、課本33頁“做一做”第2題。（用右圖中的4個數(shù)據可以組成多少個比例？）
�。�1）學生獨立思考后，小組交流。
�。�2）全班交流。
�。�3）教師引導：比例的變化有規(guī)律可循嗎？若有能用已學的知識解釋嗎？如不能解釋，課后請預習課本34頁。下節(jié)課我們就來研究這個問題。
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