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家庭數學啟蒙教育設計二從具體集合開始學數學
幼兒數學啟蒙需要借助具體實物和形象化的圖片等作為學具，以調動幼兒的多種感官進行思維活動。——學習“５”，理解“５”表示什么時，可以把５粒糖放在一起，在它們的外面用彩繩繞一個圈或出示 圖片（見圖（一）Ａ）以幫助孩子把這些糖看成一個整體，并說出總數，知道這些糖的總量可以用數“５”來 表示；
（附圖 {圖}）
圖（一）Ａ
——加法的含義是指兩個數合并成一個數的運算；減法是指從一個數里去掉一部分還剩多少的運算，要使 幼兒理解它們的含義，也可用實物或圖片，如圖（一）Ｂ。
（附圖 {圖}）
圖（一）Ｂ
這些糖、蘋果就是由不同的實物組成的具體集合，幼兒認數、學算是從感知和比較具體集合開始的。
什么是集合？在數學里把具有某種相同屬性的事物的全體稱為集合。如家庭里的成員、動物園里的動物、 桌子上的玩具、盒子里的圖形片、１０以內的自然數乃至一只皮球等都可作為一個集合。從心理學角度，集合 可理解為不同分析器感受的同類對象（物體、聲音、運動、現象等）的總體。如３聲拍手聲、４下敲鈴聲、５ 次小兔跳躍等都可以作為是一個集合，這是用聽覺、視覺、運動覺等進行感知的。幼兒的生活環(huán)境都是由不同 物體所組成的具體集合，如接觸到的認識的和不認識的人們的集合；在周圍呈現著的食物、玩具、用品等的集 合；在眼前運動著的車輛、靜止的房屋、樹木等的集合；重復出現的同類聲音如鐘聲、鈴聲、說話聲、走路聲 的集合；……幼兒早在認數學算之前就從自身生活環(huán)境中積累了有關物體組成的各種具體集合的總體觀念了。
這里，還有幾個基本概念需要家長了解掌握：
○表示一個集合有多種方法。在幼兒數學啟蒙中，我們運用的是圖示法，即用一個封閉圖形（圓形或方形 等）來表示一個集合。
○圖二表示的是一個小魚的集合，其中每一條小魚被稱為該集合中的一個元素。集合中的元素可以是各種 各樣的具體實物，也可以是幾何圖形或數。
（附圖 {圖}）
圖（二）
○一個集合的一部分也可以組成一個子集合。如１０以內的單數｛１，３，５，７，９｝就是１０以內自 然數的一個子集。
○集合與集合之間還存在著各種關系。如圖：
（附圖 {圖}）
圖（三）
（附圖 {圖}）
圖（四）
（附圖 {圖}）
圖（五）
圖三是小明的玩具集，圖四是小紅的玩具集，圖三中的手槍和球，即小明和小紅都有的兩種玩具，組成了 交集；汽車、手槍、球和不倒娃娃，即小明和小紅兩人所有的四種玩具，組成了并集；差集中的玩具是汽車或 不倒娃娃，汽車是小明擁有而小紅沒有的玩具，不倒娃娃是小紅擁有而小明沒有的玩具。
下面我們和孩子一起來看圖做游戲：
一、看一看：圓內是些什么？可以看作一個什么樣的集合？（見圖六）
（附圖 {圖}）
圖（六）
二、說一說：下面圖中二個橢圓形內分別是些什么？可以看作哪三個集合？（見圖七）
（附圖 {圖}）
圖（七）
三、想一想：下面大長方形內的東西能組成蔬菜集嗎？每個方格內（子集）的東西都是蔬菜集的一部分嗎 ？（見圖八）
（附圖 {圖}）
圖（八）
四、找一找：（１）在陸地上行走的動物是哪幾樣？數數有幾個；（２）可在水里游的動物是哪幾樣？數 數有幾個；（３）又可在陸地行又可在水里游的動物是哪幾樣？數數有幾個。（見圖九）
（附圖 {圖}）
圖（九）
五、涂一涂：在標有紅綠藍黃的圖形內先請寶寶涂上相應的顏色，然后問他，圖中大小兩圓相交部分中的 虛線正方形中該涂什么顏色？為什么？（見圖十）
（附圖 {圖}）
圖（十）
六、數一數：（１）在圓形和正方形內的數字是哪幾個？（２）即在圓形又在正方形內的數字是哪幾個？ （３）在正方形內不在圓形內的數字是哪幾個？（見圖十一）
（附圖 {圖}）
圖（十一）
七、擺一擺：下圖左邊圓內有蝴蝶、樹、蚱蜢和猴臉，它們都是用三角形拼成的，右邊圓內有直升飛機、 奧運會標志、烏龜和猴臉，它們的個數都是５個。猴臉因為又是三角形又是數量為５個，所以在兩個圓的相交 部分中。下面４張正方形圖片中分別畫的是由８個三角形組成的八角帽、５個長方形組成的冰箱，５個三角形 組成的金魚，６個圓形組成的狗熊，它們分別該放在兩個圓內的什么地方呢？（見圖十二）
（附圖 {圖}）
圖（十二）
下期內容：從對應比較中開始學數學。
參考答案：
一、圓內有貓先生、象伯伯（可讓孩子自行描述）等７個動物，可看作一個動物集。
二、分別是具體集合（
桃子集）、圖形集合（三角形集）和數集（１０以內單數集）。
三、不能組成蔬菜集，因為上排第三格內的四只草莓屬水果集，不是蔬菜集的一部分。
四、（１）有五樣，是小雞、小貓、小兔、青蛙和鴨子。（２）有四樣，是蝌蚪、魚、青蛙和鴨子。（３ ）有二樣，是青蛙和鴨子。
五、涂紅色，因為小圓中的圖形都是正方形，大圓中的圖形都是紅色，虛線正方形在交集中，所以它必須 又是正方形又是紅色。
六、（１）是１，２，３，４，５，６，７，８，９，１０；即在并集中的數字。（２）是９、１０，即 在交集中的數字。（３）是２，４，６，８，即在差集中的數字。
七、八角帽該放在左圓內沒有線條的地方；冰箱該放在右圓內沒有線條的地方；金魚該放在兩圓相交有線 條的地方；狗熊找不到自己的“家”，因為左圓是三角形的“家”，它是圓形，進不去；右圓是五個圖形的“ 家”，它是六個，也進不去。
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