數(shù)學練習要有趣味性和開放性

數(shù)學的練習是使學生掌握系統(tǒng)的數(shù)學基礎知識，訓練技能、技巧的重要手段，也是培養(yǎng)學生能力、發(fā)展學生智力的重要途徑。數(shù)學練習必須精心設計與安排，因為學生在做經(jīng)過精心安排的練習時，不僅在積極地掌握數(shù)學知識，而且能獲得進行創(chuàng)造性思維的能力。要充分發(fā)揮數(shù)學練習的功能，設計練習時除了應由淺入深、難易適當、逐步提高、突出重點與關鍵、注意題型搭配外，還應強化習題的趣味性和開放性。 一、強化練習的趣味性和開放性是素質(zhì)教育的需要   素質(zhì)教育要求我們樹立以學生發(fā)展為本的教育理念，創(chuàng)造一個有利于學生生動活潑、主動求知的數(shù)學學習環(huán)境，使學生在獲得作一個現(xiàn)代公民所必需的基本數(shù)學知識和技能的同時，在情感、態(tài)度、價值觀和一般能力等方面都得到充分的發(fā)展。當前的數(shù)學教學中，由于受應試教育的影響，機械重復的練習，枯燥乏味的練習，煩瑣的死記硬背，基本上無思維價值的練習還很多，加重了學生的課業(yè)負擔，造成學生對數(shù)學練習及數(shù)學學習產(chǎn)生厭煩情緒，嚴重阻礙了學生生動活潑、自由地發(fā)展。要克服這些弊端，適應素質(zhì)教育的需要，設計數(shù)學練習時首先應考慮是否有利于促進學生的發(fā)展。在促進學生發(fā)展方面，趣味性和開放性的練習有著不可替代的作用。   l．參與是發(fā)展的前提，興趣是參與的內(nèi)驅(qū)力。   讓學生主動參與數(shù)學學習活動是促進學生發(fā)展的前提，學生只有在參與中才能得到發(fā)展。要讓學生主動參與數(shù)學學習活動，必須激發(fā)起學生的學習動機。而學習興趣是學習動機中最現(xiàn)實、最活躍的成分，是學習活動的強化劑，它在學生的學習活動中，起著巨大的推動和內(nèi)驅(qū)作用。趣味性的練習，是使學生產(chǎn)生學習興趣的重要途徑。新穎有趣的練習，能使學生興趣盎然地投入到學習活動中去，能穩(wěn)定學生的注意力，深化學生的思維，激發(fā)學生學習的主動積極性。學生對所學知識產(chǎn)生濃厚的興趣，在學習過程中獲得成功的體驗，就會主動參與數(shù)學學習活動的強烈欲望。   2．數(shù)學教學主要應促進學生思維發(fā)展，開放性練習在促進學生思維發(fā)展方面的作用是巨大的。   現(xiàn)代數(shù)學教學把發(fā)展學生的思維提到了相當高的地位，形象地把數(shù)學喻為“思維的體操”。前蘇聯(lián)著名數(shù)學教學專家B．A．奧加涅相認為：“區(qū)別于傳統(tǒng)的教學，現(xiàn)代教學的特點在于力求控制教學過程以促進學生思維發(fā)展”。因此，我們必須把學生從不利于他們發(fā)展的“題海”中解放出來，精心設計能促進學生思維發(fā)展及其他素質(zhì)發(fā)展的練習。開放性練習，能給學生提供更多的參與機會和成功機會，讓學生從不同角度提出問題、思考問題、解決問題，有利于學生發(fā)散思維、求異思維、直覺思維的培養(yǎng)，有利于促進學生從模仿走向創(chuàng)新。   二、怎樣使練習具有趣味性和開放性   1．強化練習的趣味性。   小學生對數(shù)學的迷戀往往是以興趣開始的，由興趣到探索，由探索到成功，在成功的體驗中產(chǎn)生新的興趣，推動數(shù)學學習不斷取得成功。但數(shù)學的抽象性和嚴密性往往使他們感到枯燥乏味，要使學生在數(shù)學學習活動中體會到數(shù)學是那么生動、有趣、富有魅力，強化數(shù)學練習的趣味性十分重要。   （l）以趣引疑。   古人云：“學起于思，思源于疑�！苯虒W中根據(jù)教材特點，通過趣味性練習設置懸念，揭示矛盾，引起學生認知沖突，學生就會生疑，就會要求釋疑。就會產(chǎn)生求知欲。   例如，教學怎樣判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)時，教師可以先讓學生任意報出一個最簡分數(shù)，然后教師很快說出能否化成有限小數(shù)，學生經(jīng)過驗證確認教師的判斷百分之百的正確。這時學生頭腦中便產(chǎn)生了“老師用什么方法判斷出來”的疑和使他們萌發(fā)出強烈的求知欲，迫切想學會判斷的方法。   （2）以趣誘奇。   好奇心，是對新異事物進行探究的一種心理傾向。小學生具有極強的好奇心，他們會對新異的信息提出各種各樣的問題，推動他們?nèi)ビ^察、思考。在教學中，可以利用趣味性練習，對學生的好奇心加以誘發(fā)，激發(fā)他們的求知欲。例如，教學三角形分類時，可設計一個猜是什么三角形的練習：第一個只露出一個直角，學生猜出是直角三角形；第二個只露出一個鈍角，學生又猜出是鈍角三角形；第三個只露出一個銳角，學生也隨口說是銳角三角形。這時教師抽出這個三角形，一看是鈍角三角形或直角三角形，學生感到好奇，這是為什么呢？產(chǎn)生了強烈的探究欲望。   （3）以趣促思。   靈活多樣、新穎、有趣的練習，能使學生克服厭倦心理，保持強烈的學習興趣，促進學生的有效思維。例如，在學生掌握了異分母分數(shù)加減法法則后，可設計這樣一組口算：＋，－，＋，－……這組題中，每個分數(shù)的分子都是1，每道題分數(shù)的分母都是互質(zhì)數(shù)，且都是相差1。學生計算時感到很有趣，并在計算過程中總結(jié)規(guī)律，尋找捷徑，促進了思維的發(fā)展。進而可讓學生把找到的捷徑推廣到以下一組題的口算中：＋，＋，－，－……提高學生類比推理能力。   2．精心設計開放性練習。   在數(shù)學教學中，只要把封閉式練習加以改良，就會變成更有趣、富有挑戰(zhàn)性的開放式的練習，使學生有機會運用一系列思考策略進行活動，以鞏固和實踐相關的知識和技能，發(fā)展數(shù)學思維能力，使他們由模仿走向創(chuàng)新。下面就談談在各類知識的教學中，如何把封閉式統(tǒng)習改良成開放性練習。   （1）概念教學中開放性練習舉例。   ①學習了乘法的初步認識后把加法算式改寫成乘法算式：   A、3＋3＋3＋3＝（ ）×（ ）   B、3＋3＋3＋3＋4＋5＝（ ）×（ ）   A是封閉式的，答案是唯一，B是開放性的，答案可以是：3×8、4×6、6×4等。在改寫B(tài)的過程，學生已經(jīng)從模仿（相同加數(shù)的改寫）走向了創(chuàng)新（把不是相同加數(shù)轉(zhuǎn)化成相同加數(shù)后再改寫）。   ②學習了能被3整除的數(shù)的特征后的練習。   A、判斷下列各數(shù)能否被3整除：3568、938……   B、在□里填上什么數(shù)字，這個數(shù)就能被3整除：□56□   B在A的基礎上經(jīng)過改良后的開放性練習，學生可以通過不同的思考策略得到不同的答案。可以先確定千位上的數(shù)字再確定個位上的數(shù)字，也可以先確定個位上的數(shù)字再確定千位上的數(shù)字，不同的思路可得出不同的結(jié)果。同時可以組織學生討侖怎聵很涳地百所子答案不遺漏6恢馗檔惱罷覔隼??盜費??嘉?撓行蛐浴?   （2）計算教學中開放性練習舉例。   ①兩步計算式題。   A、封閉式：18－3×2。   B、開放式：18○3○2。   B的答案可以是：18－3×2、18＋3×2、18÷3＋2、18×3－2、18×3＋2等。   ②異分母分數(shù)加法。   A、封閉式：＋＝   B、開放式：+＝   B的答案可以有：＋、＋、＋、＋、＋等。   （3）幾何形體教學中開放性練習舉例。   學生掌握了長方形、正方形的周長計算方法后的練習。   ①封閉式。   有兩個同樣的長方形，長都是4厘米，寬都是2厘米。拼成一個正方形，拼成的正方形的周長是多少？   ②開放式。   有兩個同樣的長方形，長都是4厘米，寬都是2厘米。任意拼成一個圖形，拼成的圖形的周長是多少？   ①的答案是：   ②的答案有：   4×4＝16（cm）（4＋2）×2×2－2×2＝20（cm）（4＋2）×2×2－2×2＝20（cm）（4＋2）×2×2＝24（cm）(e、f重疊部分需要測量）   （4）應用題教學中開放性練習舉例。   ①條件開放。   A、封閉式：在一個等腰三角形中，頂角的度數(shù)是一個底角度數(shù)的2倍，求這個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)。   B、開放性：在一個等腰三角形中，一個內(nèi)角的度數(shù)是另一個內(nèi)角度數(shù)的2倍，求這個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)。   B題中，可以是項角的度數(shù)是底角的2倍，也可以是底角的度數(shù)是頂角的2倍，因此，它的條件是開放性的。其答案分別為：90°、45°、45°和72°、72°、36°。   ②問題開放。   A、封閉式：甲、乙兩隊合挖一條水渠。甲隊從東往西挖，每天挖75米，乙隊從西往東挖，每天比甲隊多挖5米。兩隊合作8天挖好。這條水渠一共長多少米？   B、開放性：甲、乙兩隊合挖一條水渠。甲隊從東往西挖，每天挖75米，乙隊從西往東挖，每天比甲隊多挖5米。兩隊合作8天挖好。根據(jù)上述條件可以求出哪些問題？B題中可以求出：乙隊每天挖多少米？這條水渠一共長多少米？甲乙兩隊分別挖了多少米？乙隊比甲隊多挖了多少米等問題。   ③條件和問題同時開放。   A、封閉式：媽媽去商店買2元一只的杯子，她付給售貨員20元錢，找回了2元，問媽媽買了幾只杯子？   B、開放性：媽媽去商店買杯子，杯子的價格有2元一只與3元一只兩種。她付給售貨員20元錢，找回了2元。請指出媽媽買杯子的所有可能。   B題的可能有：買一種杯子：（20－2）÷2＝9（只）或（20－2）÷3＝6（只）；買兩種杯子：3元的買2只、2元的買6只或3元的買4只、2元的買3只。   以上舉例，主要是想說明怎樣把現(xiàn)行教材中的封閉式練習通過改良轉(zhuǎn)化為開放性練習。從而給學生的思維創(chuàng)設一個更廣闊的空間，激發(fā)學生的創(chuàng)新意識，使學生逐步養(yǎng)成創(chuàng)新習慣。   綜上所述，練習的趣味性能激發(fā)學生的學習興趣，使學生產(chǎn)生強烈的求知欲望，從而使學生主動參與學習過程。練習的開放性能給不同層次的學生提供更多的參與的機會、成功的機會，能促進學生創(chuàng)新意識及創(chuàng)新能力的發(fā)展。但強調(diào)練習的趣味性和開放性，并不是排斥基本訓練，教學中應正確處理好它們之間的關系。