趣味童年

    童年的數(shù)學(xué)可以是直覺(jué)的、模糊的，它強(qiáng)調(diào)準(zhǔn)確性和科學(xué)性，但同時(shí)也能包容錯(cuò)誤與偏頗。它用一個(gè)寬闊的胸懷包涵著孩子們并不完整、科學(xué)、精確的數(shù)學(xué)思考，唯獨(dú)怕自己的苛求磨滅了孩子們探索的激情與沖動(dòng)。
［案例］
    “五角星究竟有幾個(gè)角”
     那是一年級(jí)的一次“觀察與發(fā)現(xiàn)”數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，孩子們正圍繞生活中的角展開(kāi)交流�！皬埨蠋�--”上課剛幾分鐘，芮明昊就興沖沖地找了過(guò)來(lái)�！拔野l(fā)現(xiàn)五角星上共有五個(gè)角，而且這五個(gè)角大小都一樣。”“是共有五個(gè)角嗎？”我在“共”字上加了重音。見(jiàn)我非但沒(méi)有表?yè)P(yáng)，反而提出了反駁，他頓時(shí)來(lái)了勁兒：“怎么不是五個(gè)，你看，一、二、三、四、五�！边呎f(shuō)還邊數(shù)起來(lái)了。“再好好看看，別輕易下結(jié)論。”見(jiàn)我如此固執(zhí)已見(jiàn)，他也沒(méi)再作什么爭(zhēng)辯，只是很不情愿地回到了自己的位置。那節(jié)課， 他那迷茫的眼神至今還清晰地留在我的腦海里。
     兩年后，當(dāng)正式學(xué)到“角的認(rèn)識(shí)”這一內(nèi)容時(shí)，芮明昊跑來(lái)告訴我：“張老師，我現(xiàn)在才明白，五角星上其實(shí)不止有五個(gè)角，應(yīng)該有十個(gè)才對(duì)，因?yàn)槟抢镞呥�有五個(gè)向外張開(kāi)的鈍角呢，對(duì)嗎？”我朝他笑了笑，“或許吧。”
     轉(zhuǎn)眼又到了六年級(jí)，或許是接觸了更多有關(guān)平面圖形方面的知識(shí)，他又一次找到了我。“張老師，這回我終于明白了，科學(xué)地講，五角星上共有無(wú)數(shù)個(gè)角。因?yàn)�，在它里面還有許多大于180度或360度的角，而這些角我們以前并沒(méi)有去關(guān)注過(guò)�！�
     說(shuō)真的，我當(dāng)時(shí)只有一種強(qiáng)烈的感觸，那就是：為何在當(dāng)初，面對(duì)一年級(jí)孩子這樣一個(gè)雖不準(zhǔn)確、但很了不起的發(fā)現(xiàn)，我連肯定的勇氣都沒(méi)有。僅僅是為了捍衛(wèi)數(shù)學(xué)學(xué)科準(zhǔn)確、科學(xué)的尊嚴(yán)嗎？

［思考］     
    當(dāng)數(shù)學(xué)在人們的認(rèn)識(shí)中逐漸從靜態(tài)走向動(dòng)態(tài)、從確定走向變化、從精確走向易謬時(shí)，數(shù)學(xué)科學(xué)的神圣光環(huán)已逐漸褪去。數(shù)學(xué)與其說(shuō)像一個(gè)神壇上走下的圣人，毋寧說(shuō)更象一個(gè)平易近人的凡夫俗子。數(shù)學(xué)從某種意義上講，她已不再是一成不變的真理的集合和化身，相反，她更像是一個(gè)不斷發(fā)展、不斷進(jìn)化、不斷更新著的運(yùn)動(dòng)體。既是如此，那我們又有什么理由要求那些剛剛接觸數(shù)學(xué)的兒童，能一步到位地完成對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的精確建構(gòu)？我們又有什么理由拒絕數(shù)學(xué)的模糊性和直覺(jué)性？
    “五角星共有五個(gè)角”，這對(duì)于一個(gè)一年級(jí)的孩子而言，它究竟何錯(cuò)之有？換言之，就算是這一表述不夠科學(xué)，但那只是我們從成人數(shù)學(xué)的視角所作出的判斷，對(duì)于一年級(jí)的孩子，尚沒(méi)有對(duì)鈍角、周角等有更多的了解，作出這一判斷恰恰反映了他的認(rèn)識(shí)水平。對(duì)他們而言，或許這才是一種真正的“準(zhǔn)確”。如果說(shuō)這是一種對(duì)孩子的遷就，那千萬(wàn)別以為這樣的遷就會(huì)誤了我們的孩子。恰恰相反，孩子的數(shù)學(xué)發(fā)展本身就是一個(gè)螺旋上升的漸進(jìn)過(guò)程。從模糊走向清晰、從混沌走向有序理應(yīng)成為兒童數(shù)學(xué)發(fā)展的必由之路。上述案例中孩子對(duì)于角的認(rèn)識(shí)恰恰充分說(shuō)明了這一點(diǎn)。
      其實(shí)，又何止“認(rèn)識(shí)角”如此，數(shù)學(xué)教育中這樣的現(xiàn)象無(wú)處不在。只有當(dāng)我們能真正從發(fā)展、變化的眼光來(lái)看待數(shù)學(xué)、看待數(shù)學(xué)教育、看待孩子們的數(shù)學(xué)成長(zhǎng)，我們的數(shù)學(xué)教育也才能真正促進(jìn)學(xué)生健康、持續(xù)地發(fā)展。