中學(xué)數(shù)學(xué)“自學(xué)探究式”教學(xué)及體會(huì)

 

　　教研培訓(xùn)中心 石荔枝
　　

　　新課程要求教師要從“知識(shí)的傳授者”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩W(xué)生學(xué)習(xí)的參與者、指導(dǎo)者”，由“教學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)”轉(zhuǎn)向“教學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”，使學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中如何傳授學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生形成主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，是我們面臨的主要課題，筆者在25年的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，曾進(jìn)行過(guò)兩輪的“數(shù)學(xué)自學(xué)輔導(dǎo)”教學(xué)實(shí)驗(yàn)，自2000年起提出了“數(shù)學(xué)自學(xué)探究式”教學(xué)方法，并被批準(zhǔn)為自治區(qū)級(jí)科研立項(xiàng)課題，在4年的教學(xué)實(shí)驗(yàn)中做了許多有益的嘗試。
　　一“自學(xué)探究式”教學(xué)介紹
　　“自學(xué)探究式”是借鑒中國(guó)科學(xué)院心理學(xué)研究所盧仲衡教授提出的“自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)”、上海市教育研究院副院長(zhǎng)顧泠沅主抓的“青浦經(jīng)驗(yàn)”及邱學(xué)華教授創(chuàng)立的“嘗試教學(xué)法”提出的一種新的探索性教學(xué)模式。它要求教師針對(duì)不同的課型，在課堂教學(xué)中設(shè)置自學(xué)環(huán)節(jié)和探究知識(shí)的嘗試。其目的是激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)方法，探究和發(fā)現(xiàn)知識(shí)。培養(yǎng)學(xué)習(xí)主動(dòng)性和自學(xué)能力。從而，提高學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量，使學(xué)生終生受益。
　　“自學(xué)探究式”的課堂教學(xué)模式為：
　　啟發(fā)→探究→自學(xué)→ 質(zhì)疑→ 練習(xí)→小結(jié)
　　1、啟發(fā)誘導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境
　　思維是從問(wèn)題開(kāi)始的。教師首先根據(jù)所學(xué)新知識(shí)的需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，要科學(xué)合理的設(shè)置問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，力求使學(xué)生在強(qiáng)動(dòng)機(jī)濃興趣的前提下探究知識(shí)。問(wèn)題的設(shè)置要有一定的梯度，既不能太難也不能過(guò)于簡(jiǎn)單，要讓學(xué)生感受到“跳一跳就能摘到果子”�！芭d趣是最好的老師”，問(wèn)題的設(shè)置還要讓學(xué)生感到有趣，所以創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境是“自學(xué)探究式”教學(xué)成敗的關(guān)鍵。教師必須多學(xué)習(xí)、多鉆研、多積累，只有具備了一定的理論素養(yǎng)和高超的教學(xué)藝術(shù)，才能出色的創(chuàng)設(shè)好問(wèn)題情境。
　　2、探究知識(shí)的嘗試
　　在引導(dǎo)學(xué)生探究知識(shí)的過(guò)程中，教師不能急于對(duì)問(wèn)題下結(jié)論、告知結(jié)果，應(yīng)給學(xué)生充分的獨(dú)立思考和自由討論的空間，盡量讓學(xué)生體驗(yàn)“發(fā)現(xiàn)”的樂(lè)趣。要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行類比、猜想、歸納、推演，在探究中逐步發(fā)現(xiàn)新知識(shí)。在教學(xué)活動(dòng)的設(shè)置上教師要側(cè)重于創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)，學(xué)生要在探究過(guò)程中自己探索規(guī)律、發(fā)現(xiàn)知識(shí)，培養(yǎng)探索能力和創(chuàng)造意識(shí)。在教學(xué)過(guò)程中采用學(xué)生先探究，師生后歸納的程序。
　　3、自學(xué)課本，理解知識(shí)
　　學(xué)生帶著自己對(duì)問(wèn)題的猜想或發(fā)現(xiàn)，在較強(qiáng)的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)之下自學(xué)課本，會(huì)大大增強(qiáng)其自學(xué)的主動(dòng)性。在自學(xué)課本的過(guò)程中，要教給學(xué)生科學(xué)的讀書(shū)方法如：粗讀、細(xì)讀、精讀等，要讓學(xué)生拿著筆看書(shū)，學(xué)會(huì)在字里行間中找學(xué)問(wèn)，在關(guān)鍵字詞下標(biāo)上圈點(diǎn)，讀不懂的問(wèn)題做上標(biāo)注。
　　4、反饋質(zhì)疑，排除思維障礙
　　可以采用小組討論的方式讓學(xué)生互相匯報(bào)自學(xué)結(jié)果，同時(shí)提出疑難問(wèn)題互相解決。教師不能輕易的對(duì)問(wèn)題進(jìn)行灌輸式講解，教師只講學(xué)生經(jīng)過(guò)探索解決不了的問(wèn)題，以排除思維障礙。教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽提出問(wèn)題和自己解決問(wèn)題，同時(shí)教師要為學(xué)生提供繼續(xù)學(xué)習(xí)的心理支持，要讓學(xué)生感受到教師就在“你的身邊”，可以隨時(shí)對(duì)你的學(xué)習(xí)提供幫助。
　　5、練習(xí)，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題
　　練習(xí)的設(shè)計(jì)要有針對(duì)性，同時(shí)要有一定的技巧，為訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性、開(kāi)放性，增加課堂容量，教師要根據(jù)授課內(nèi)容的需要設(shè)置一定量的“已知條件不變探索不同的結(jié)論、已知條件變化結(jié)論不變和已知條件和結(jié)論都發(fā)生變化”的變式練習(xí)。練習(xí)的結(jié)果要及時(shí)反饋，練習(xí)中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題要及時(shí)糾正。
　　6、小結(jié)，納入知識(shí)系統(tǒng)
　　小結(jié)是對(duì)本課內(nèi)容的概括總結(jié)。小結(jié)可以由學(xué)生來(lái)做，也可以由教師來(lái)做，其目的是使學(xué)生將學(xué)會(huì)的新知識(shí)納入自己的認(rèn)識(shí)系統(tǒng)，形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)。小結(jié)的時(shí)機(jī)要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要來(lái)把握，它不一定就是課堂教學(xué)的最后一環(huán)，有時(shí)可以在學(xué)生自學(xué)之后進(jìn)行，也可以在“質(zhì)疑”后進(jìn)行，有時(shí)一節(jié)課要進(jìn)行兩次或三次小結(jié)。小結(jié)也可以由教師進(jìn)行精辟講解，時(shí)間不能超過(guò)10分鐘。
　　二、“自學(xué)探究式”教學(xué)中如何指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)和探究
　　現(xiàn)如今，學(xué)生的主要弱點(diǎn)是過(guò)分依賴，缺少自主學(xué)習(xí)意識(shí)和探索精神�！白詫W(xué)探究式”教學(xué)能夠培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)自學(xué)習(xí)慣，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。同時(shí)，由于在課堂上經(jīng)常組織學(xué)生進(jìn)行探究知識(shí)的嘗試，有助于形成探究習(xí)慣，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。所以“自學(xué)探究式”不失為一種符合新課程理念的教學(xué)方法。然而要做到有效的引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，是很不容易的，在引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)探究的過(guò)程中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
　　1、教師對(duì)學(xué)生自學(xué)要有明確的認(rèn)識(shí)
　　在課堂教學(xué)中，我們要充分認(rèn)識(shí)到學(xué)生自學(xué)更能提高學(xué)習(xí)效率，因?yàn)槠綍r(shí)教師需要講幾十分鐘的內(nèi)容，學(xué)生自學(xué)不到十分鐘就可以了。課堂上學(xué)生往往自學(xué)幾分鐘就開(kāi)始做題，不會(huì)的再回頭看例題或相互討論，基本上就能掌握了。通過(guò)自學(xué)能夠掌握知識(shí)，本身就是對(duì)學(xué)生自學(xué)能力的最大的肯定，從而使自學(xué)積極性更高。
心理學(xué)研究證實(shí)，人的聽(tīng)覺(jué)是被動(dòng)的分析器。一定時(shí)間內(nèi)，人通過(guò)聽(tīng)覺(jué)記住的內(nèi)容不到30%，而視覺(jué)相對(duì)于聽(tīng)覺(jué)來(lái)說(shuō)更為主動(dòng)，學(xué)生自學(xué)主要是通過(guò)視覺(jué)來(lái)完成的，在自學(xué)過(guò)程中可以選擇適合自己的速度，快者快學(xué)、慢者慢學(xué)，做題時(shí)遇到問(wèn)題還可以回頭再學(xué)，因此更有利于掌握知識(shí)。
　　需要注意的是：
　�。�1）教師要對(duì)引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)有足夠的信心，擺脫“自學(xué)浪費(fèi)時(shí)間，有的學(xué)生教都不學(xué)怎么能夠自學(xué)”等誤區(qū)，堅(jiān)定只要引導(dǎo)得法每一名學(xué)生都能自學(xué)的信念。
　�。�2）指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)要以培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣和發(fā)展思維能力為核心，不能將“自學(xué)探究”搞成僵死的程序或模式，要根據(jù)傳授知識(shí)的需要和學(xué)生的“學(xué)情”靈活選用自學(xué)方法。
　�。�3）自學(xué)課本要有充足的時(shí)間，不能走過(guò)場(chǎng)，要根據(jù)所學(xué)知識(shí)的需要科學(xué)設(shè)置自學(xué)時(shí)間，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的自學(xué)時(shí)間不能低于5分鐘。
　�。�4）課堂上安排學(xué)生自學(xué)要有明確的自學(xué)提示和時(shí)間要求，要營(yíng)造一個(gè)緊張的自學(xué)氛圍，學(xué)生不抓緊時(shí)間看書(shū)就不會(huì)做題，就會(huì)落在別人后邊，從而培養(yǎng)學(xué)生的時(shí)間觀念和進(jìn)取意識(shí)。
　　2、 以科學(xué)的方法引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本
　　數(shù)學(xué)課本往往不象語(yǔ)文課本那樣生動(dòng)有趣，以往的教學(xué)過(guò)程中，教材大多只起到了一個(gè)練習(xí)冊(cè)作用，學(xué)生只是按照教師的要求完成書(shū)中的練習(xí)，很少有學(xué)生認(rèn)真閱讀。所以指導(dǎo)自學(xué)的過(guò)程中要注重激發(fā)學(xué)生的讀書(shū)興趣。同時(shí)，要有一個(gè)領(lǐng)、扶、放的過(guò)程，要循序漸進(jìn)，逐步進(jìn)行。大致可分為以下三個(gè)階段：
　�。�1）領(lǐng)讀階段
　　此階段可采用逐句領(lǐng)讀加解釋的方法串讀、串講，并概括每一段的要點(diǎn)，大約一周左右。此后，可以組織學(xué)生像學(xué)習(xí)語(yǔ)文課文一樣帶著一些小問(wèn)題以較小的步子誦讀課文，使學(xué)生通過(guò)誦讀找到問(wèn)題的答案。一些定義、法則等，教師往往不是寫(xiě)在黑板上讓學(xué)生看，而是讓學(xué)生拿著筆讀書(shū)并在書(shū)上畫(huà)。這樣，復(fù)習(xí)的時(shí)候?qū)W生知道到哪里去找知識(shí)。如代數(shù)第二章有理數(shù)中“正數(shù)與負(fù)數(shù)”一節(jié)的教學(xué)，教師可以一段、一段的領(lǐng)讀，可以讓一個(gè)學(xué)生讀，大家聽(tīng)，重要的段落教師領(lǐng)讀，引導(dǎo)學(xué)生感悟每一個(gè)自然段的要義，并畫(huà)出每一自然段的重點(diǎn)內(nèi)容。最后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)做出小結(jié)。
　�。�2）出示自學(xué)提綱導(dǎo)讀階段
　　此階段要首先教會(huì)學(xué)生閱讀。時(shí)間大約兩個(gè)月。
　　學(xué)生一般沒(méi)有讀數(shù)學(xué)書(shū)的習(xí)慣，在“讀”時(shí)往往抓不住中心，一知半解、似懂非懂，領(lǐng)會(huì)不深。有些學(xué)生貪多求快，走馬觀花，急于做練習(xí)，個(gè)別學(xué)生還偷懶不讀。因此，教給學(xué)生讀書(shū)方法非常重要。 要使學(xué)生學(xué)會(huì)“三讀”即“粗讀、細(xì)讀、精讀�！�
“ 粗讀”就是先通讀全文，大致了解課文內(nèi)容，不忙于思考和解答具體問(wèn)題，對(duì)主要概念、定理、公式和法則用記號(hào)標(biāo)出來(lái)，看不懂的地方記下來(lái)；“細(xì)讀”就是具體細(xì)致地逐句閱讀，把課文中各個(gè)問(wèn)題弄明白，難懂的地方要反復(fù)多讀、多思、多想，并與舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行識(shí)記；“精讀”就是要求學(xué)生在弄清各個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，對(duì)其中的一些問(wèn)題做深入的分析，從不同的角度去理解，思考多種解決問(wèn)題的方法，并加以評(píng)注，還可以在書(shū)中的空白處填上自己的體會(huì)。值得注意的是“三讀”不是要求學(xué)生讀三遍，而是根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的需要選擇讀書(shū)方法。
　　自學(xué)提綱的設(shè)置要科學(xué)合理，要能夠啟迪學(xué)生的思維，內(nèi)容不能太長(zhǎng)，要注意突出重點(diǎn)、抓住關(guān)鍵。出示自學(xué)提綱的目的是給學(xué)生一根自學(xué)的拐棍，使學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)行自學(xué)，能夠在自學(xué)的過(guò)程中解決自學(xué)提綱中的問(wèn)題，同時(shí)自學(xué)提綱要在小結(jié)中發(fā)揮作用。
自學(xué)提綱的出示要因不同的課型、不同的內(nèi)容而定，不是所有的課型都一定適合設(shè)置自學(xué)提綱，如 例題的教學(xué)，一般采用的方法是教師先不講，讓學(xué)生嘗試著做，最后再看書(shū)對(duì)照。讀例題時(shí)要側(cè)重和自己做的進(jìn)行比較，重點(diǎn)圈出自己漏掉的步驟和錯(cuò)誤的地方。也有時(shí)候教師先出示一道與例題同類型同結(jié)構(gòu)的練習(xí)，讓學(xué)生在對(duì)比例題的基礎(chǔ)上自己完成。
定義、法則等文字比較多的課的教學(xué)，一般先引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)，讓他們?cè)囍�自己說(shuō)，然后再看書(shū)。如三角形的中線、角平分線、高等定義的教學(xué)，先讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖感受其形，然后再讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述，最后再看書(shū)整理。學(xué)生讀概念時(shí)要求做到“三會(huì)”，即：會(huì)敘述、會(huì)判斷、會(huì)舉例；讀定理公式時(shí)要分清條件和結(jié)論。
　　幾何作圖題的教學(xué)，可以采用讓學(xué)生看作法作圖和對(duì)照?qǐng)D形寫(xiě)作法的教學(xué)方法。
　　單元復(fù)習(xí)課，可以先讓學(xué)生看目錄回顧本單元知識(shí)，大家一起說(shuō)，想起什么說(shuō)什么，然后再看書(shū)找漏掉的知識(shí)點(diǎn)。
　　為訓(xùn)練學(xué)生自學(xué)課本的能力，還可以留以題帶學(xué)作業(yè)。也就是教師留的作業(yè)是學(xué)生沒(méi)有學(xué)過(guò)的，學(xué)生要完成作業(yè)就必須自學(xué)新課程。
　　總之， 在指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)讀書(shū)學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中，教師要靈活運(yùn)用，在培養(yǎng)能力方面有所側(cè)重，對(duì)易懂的教材著重培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，不是讓學(xué)生看懂就可以了，而是要反復(fù)琢磨，找出其本質(zhì)特征和屬性，然后再把他們概括出來(lái)；對(duì)于有難度的課文著重培養(yǎng)學(xué)生分析推理的能力，這樣的教材宜用邊讀邊解釋的方法、讀講結(jié)合進(jìn)行，在這一過(guò)程中，有質(zhì)疑、有討論、有提問(wèn)、有小結(jié)。
　�。�3）學(xué)生獨(dú)立自學(xué)階段
　　此階段教師只需以自學(xué)提示的方式布置自學(xué)任務(wù)，完全可以放手讓學(xué)生自學(xué)。如：分式一節(jié)的教學(xué)，教師首先出示自學(xué)目標(biāo)：（1）能說(shuō)出分式的意義；（2）能判斷一個(gè)代數(shù)式是不是分式，會(huì)正確區(qū)分整式與分式：（3）能說(shuō)出一個(gè)分式有意義的條件。
組織學(xué)生自學(xué)的三個(gè)階段也不是一成不變的，在課堂教學(xué)中要根據(jù)具體內(nèi)容的需要靈活選用教學(xué)方法。如在學(xué)生獨(dú)立自學(xué)階段，對(duì)于概念較多、知識(shí)比較零散的內(nèi)容也可以用出示自學(xué)提綱的方法引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)。
學(xué)生達(dá)到離開(kāi)拐棍自己走的程度，其學(xué)習(xí)能力往往是驚人的，許多學(xué)生能夠超前自學(xué)，全班學(xué)生的學(xué)習(xí)都可以自定步調(diào)、快者快學(xué)、慢者慢學(xué)，學(xué)得好的可以幫助學(xué)得差的，更好的進(jìn)行“兵教兵”。課堂上可以使學(xué)到的知識(shí)深化、系統(tǒng)化，這將是一個(gè)多么生動(dòng)的自主學(xué)習(xí)的佳境啊！
　　3、正確處理自學(xué)與探究的關(guān)系
　　自學(xué)和探究不是相互孤立的，而是融為一體的。對(duì)自學(xué)的認(rèn)識(shí)要有明確的界定，自學(xué)不只是看書(shū)，學(xué)生自己對(duì)知識(shí)的猜想、頓悟、交流、反思、創(chuàng)造的過(guò)程都可以看作是自學(xué)過(guò)程。也就是說(shuō)，學(xué)生自主探究的過(guò)程可以看成是自學(xué)的過(guò)程。課堂教學(xué)中，最為主要的還是要把握好探究的時(shí)機(jī)，自學(xué)應(yīng)該為探究服務(wù)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，許多問(wèn)題應(yīng)該從探究開(kāi)始，探究遇到困難再開(kāi)始自學(xué)課本。如“可化為一元二次方程的分式方程”是在學(xué)生的已有知識(shí) “可化為一元一次方程的分式方程”和“一元二次方程”的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，這樣的課千萬(wàn)不能從自學(xué)開(kāi)始，因?yàn)閷W(xué)生完全可以在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上通過(guò)自主探究解決新問(wèn)題。而有些課型如：統(tǒng)計(jì)初步中如何畫(huà)“直方圖”、如何計(jì)算“方差”，就沒(méi)有先探究的必要，可直接通過(guò)看書(shū)自學(xué)。
　　總之，在指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)探究的過(guò)程中，我們要教學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀，把書(shū)當(dāng)成自己的老師；學(xué)會(huì)整理——把知識(shí)系統(tǒng)化；學(xué)會(huì)遷移——用類比、化歸、對(duì)比、實(shí)驗(yàn)等方法在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新的知識(shí)；學(xué)會(huì)總結(jié)——對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納和概括；學(xué)會(huì)探索——發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律和解題方法。
（作者簡(jiǎn)介：石荔枝原任第五中學(xué)副校長(zhǎng)，現(xiàn)任教研培訓(xùn)中心副主任，1979年參加教育工作，多年從事數(shù)學(xué)教學(xué)研究。2000年承擔(dān)自治區(qū)級(jí)課題“

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數(shù)學(xué)自學(xué)探究式”教學(xué)研究，2005年3月該課題結(jié)題。）

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