亞太地區(qū)一些國家使用的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)材料

1984年11月在日本舉行了亞太地區(qū)發(fā)展數(shù)學(xué)教學(xué)材料研討會(huì)。會(huì)上各與會(huì)國代表除了介紹本國的小學(xué)數(shù)學(xué)課上經(jīng)常使用的一些教學(xué)材料外，還展出了一些教學(xué)材料的樣品。

　　會(huì)議表明，亞太地區(qū)各國日益重視教學(xué)材料在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用。例如，馬來西亞代表說，“為了提高小學(xué)數(shù)學(xué)的質(zhì)量，除了其他方面，還需要提供各種教學(xué)材料。”印度代表指出，“現(xiàn)在已從教數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)為強(qiáng)調(diào)兒童學(xué)數(shù)學(xué)，……小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)材料，從原則上講，應(yīng)當(dāng)考慮到數(shù)學(xué)教育的重點(diǎn)的改變�！比毡敬�表認(rèn)為，“數(shù)學(xué)具有抽象性和邏輯性，而小學(xué)兒童的思維是具體的。在數(shù)學(xué)和兒童之間的橋梁就是具體的和半具體的物品，即教學(xué)材料。通過操作具體的物品，兒童是能夠?qū)W會(huì)抽象的數(shù)學(xué)的�！辈簧賴�家采取了積極的措施，加強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)材料的研究、生產(chǎn)和使用。例如，日本早在六十年代所規(guī)定的小學(xué)需要置備的數(shù)學(xué)教學(xué)材料達(dá)60種。其中包括幫助兒童理解數(shù)、量、形的概念的教具、模型，使兒童獲得一些技能的教具、儀器（如計(jì)算練習(xí)板、距離測(cè)定器、大分度器、彈簧秤），兒童在學(xué)習(xí)活動(dòng)中需用的操作材料（如計(jì)數(shù)圓片、拼圖形的幾何色板、各種積木），以及一、二、三年級(jí)用的教學(xué)掛圖等。近年來又制出各年級(jí)使用的幻燈片，共78個(gè)課題，373張；還生產(chǎn)了供三至六年級(jí)學(xué)生個(gè)別學(xué)習(xí)用的錄音帶，共四組。在馬來西亞，除了教育部研究出兒童學(xué)習(xí)的用具，由企業(yè)進(jìn)行生產(chǎn)外，還鼓勵(lì)教師和學(xué)生制作和收集一些適用的教學(xué)材料。

　　亞太地區(qū)各國使用的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)材料，有一些與我國常用的教具相似，如計(jì)數(shù)器、說明分?jǐn)?shù)的圓盤等；另外還有以下幾個(gè)特點(diǎn)。

一 就地取材

　　很多國家都根據(jù)本國的具體情況和物產(chǎn)的特點(diǎn)，分別選用木棍、石子、樹葉、種子、貝殼、椰子葉梗、麥桿等作教具。例如，孟加拉利用當(dāng)?shù)氐牧_望子樹種作計(jì)數(shù)的練習(xí)。巴布亞新幾內(nèi)亞在教學(xué)萬以內(nèi)的數(shù)和計(jì)算時(shí)，分別用石子、小棍、貝殼、樹葉來表示一個(gè)、一十、一百、一千。如果擺1個(gè)樹葉、2個(gè)貝殼、3根小棍、4個(gè)石子，就表示1234。日本教師利用一種家用小屜柜（約長40厘米、寬30厘米、高50厘米，上面有5×4個(gè)小抽屜），教學(xué)乘法的初步認(rèn)識(shí)、運(yùn)算定律和坐標(biāo)的初步概念。如豎著看是4個(gè)5，橫著看是5個(gè)4，所以5×4=4×5。利用兒童周圍的熟悉的事物說明數(shù)學(xué)問題，兒童感到親切，而且看到周圍環(huán)境中到處是數(shù)學(xué)問題，很容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二 強(qiáng)調(diào)實(shí)際操作

　　例如，在馬來西亞，教除法的認(rèn)識(shí)時(shí)，先讓學(xué)生分成每兩人一組，每組發(fā)給10個(gè)硬幣（模型），讓學(xué)生平均分，看每人分得幾個(gè)。再讓學(xué)生分成每五人一組，仍發(fā)給10個(gè)硬幣，讓學(xué)生平均分，看每人分得幾個(gè)。然后引出除的概念。在新加坡，教學(xué)角的認(rèn)識(shí)時(shí)，每個(gè)兒童都發(fā)給兩個(gè)硬紙條，讓他們把一端釘好，再轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)硬紙條，形成各種不同的角。然后全班進(jìn)行討論，可以形成什么樣的角。有些經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的國家還使用專門生產(chǎn)的教學(xué)材料。在新西蘭，廣泛利用奎遜耐木條作教具。在日本，有專門為低年級(jí)兒童設(shè)計(jì)制作的供兒童操作的教學(xué)材料，其中有數(shù)字卡片、小棒、梅花、小正方體、錢幣模型、鐘表、式題卡片、平面圖形色板、釘子板、計(jì)算轉(zhuǎn)盤等。兒童通過實(shí)際操作，可以加深理解數(shù)學(xué)概念的意義和計(jì)算方法的算理，還有助于發(fā)展學(xué)生的思維。

三 一具多用

　　例如，在泰國，數(shù)目卡片采取折迭的形式，打開來就出現(xiàn)表示數(shù)的組成的等式（見下圖）。加法式題卡片，已知數(shù)和得數(shù)的上面各粘著一塊紙片，用以遮蓋某個(gè)已知數(shù)或得數(shù)，可做加、減法練習(xí)（見下圖）。在菲律賓，則給計(jì)算式題卡片加上可以移動(dòng)的紙?zhí)祝�也能做相反的運(yùn)算的練習(xí)（見下圖）。在日本，有供兒童個(gè)人用的計(jì)算轉(zhuǎn)盤等。

　

　

四 注意發(fā)展思維和培養(yǎng)能力

　　例如，在澳大利亞，設(shè)計(jì)一套平面圖形，要求兒童利用指定的某幾個(gè)圖形擺出軸對(duì)稱圖形。下圖是一個(gè)最簡單的例子。要求用這三個(gè)圖形擺出四種軸對(duì)稱圖形。通過這樣的活動(dòng)既可以發(fā)展兒童的空間觀念，又發(fā)展兒童的發(fā)散思維。他們還設(shè)計(jì)制作一種可以構(gòu)圖的幾何體，讓兒童看圖擺幾何體，或計(jì)算立方單位的數(shù)目。例如：

　�。ㄒ唬┯靡粋�(gè)S形、一個(gè)L形和一個(gè)正方體組合成下右兩圖所示的幾何體。

　�。ǘ�）下面每幅圖是由多少個(gè)小正方體組成的？如果拿去涂陰影的正方體，剩下的是什么樣的形體？各含有多少個(gè)小正方體？

　　在日本，還注意利用教學(xué)材料發(fā)現(xiàn)解問題的方法，既發(fā)展兒童思維，又培養(yǎng)解問題的能力。例如，用4根牙簽可以擺一個(gè)1×1的正方形，如果要擺10×10個(gè)正方形，需要多少根牙簽？兒童要通過實(shí)際操作，尋找解題規(guī)律，列出算式。還可以找出不同的解法，比較哪種簡便。

五 有些教具很注意趣味性

　　例如，新西蘭有一種教具，是在硬紙板上寫一些算式，然后剪成不規(guī)則的曲線形，讓學(xué)生邊拼邊算，拼對(duì)了，背面有“很好！”字樣或是一幅圖畫。

　　在日本等國，廣泛流行一種減法盒。盒子可以用紙板或塑料制成。盒中間有一個(gè)隔板，把盒分成兩部分，但又是相通的。盒里放一定數(shù)量的小球或錢幣，然后把蓋蓋上，搖一搖，小球或錢幣就分成兩部分。如果告知總數(shù)和一部分的數(shù)量，用減法可以求另一部分的數(shù)量。

　　許多國家都有一些做數(shù)學(xué)游戲的教學(xué)材料，兒童很感興趣。例如：

　　1.投標(biāo)槍游戲：用一塊板做靶，靶上畫三個(gè)同心圓。投進(jìn)最里圈得50分，投進(jìn)中圈得25分，投進(jìn)外圈（劃分20個(gè)部分）得分由1分到20分不等。每人每輪投3次，累計(jì)先得300分者為勝。如果反過來，先給每人300分，每次得分就把它減掉，先減得0分者就為勝。這樣，可以練習(xí)減法。

　　2.奇數(shù)偶數(shù)游戲：由兩個(gè)人玩，開始兩人有同樣多的羅望子樹種。甲在手心放若干粒種子，讓乙猜種子的數(shù)量是單數(shù)還是雙數(shù)。如果猜對(duì)了，就得到這些種子，和自己原有的種子數(shù)加起來，說出總數(shù)；而甲要算出剩下的種子數(shù)。然后乙在手心放若干粒種子，讓甲猜。這樣繼續(xù)玩下去，最后哪個(gè)人得到對(duì)方的所有種子為勝。通過這游戲可以練習(xí)加減法。