用認識論指導物理教學

長期以來，物理學就是一門教師難教、許多學生難學的課程。但物理學的規(guī)律常通過教學的推理、演繹，以精確的形式表達；物理的發(fā)展與哲學思潮息息相關(guān)。它反映的思維方式非常豐富。這使物理課在“拓寬視野、改善思維、提高學生的素質(zhì)上”有著重要的作用。為發(fā)揮這一作用，筆者嘗試著變“傳授式”的教學模式為“誘導閱讀式”，用辯證唯物的認識論、方法論指導教學。下面是筆者的點滴體會。

數(shù)學是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的抽象科學。從數(shù)學的抽象到物理的具體，這是認識上的又一次飛躍。物理的一個任務就是要幫助他們完成認識上的這一次飛躍。例如討論氣體體積膨脹做功時要用到定積分概念，經(jīng)過分析已得到體積膨脹ｄＶ所做的元功為ＰｄＶ，學生也容易理解所有元功之和即為總功。但物理與數(shù)學脫節(jié)，沒有意識到這就是定積分。這時，筆者通過圖形幫助學生回憶起定積分的幾何意義，使學生很快領(lǐng)悟到有限過程的功由對ＰｄＶ積分得到，Ｐ（Ｖ）曲線下的面積即為過程的功。通過課后對定積分進一步復習，并具體計算等壓、等溫等過程的功，學生感到數(shù)學幫助他們解決了物理問題，在物理中的應用又加深了對微積分概念的理解。二者相輔相成，相得益彰。

數(shù)學的框架往往揭示出物理問題的實質(zhì)。推導理想氣體絕熱過程的泊松方程就是一個很好的例證。筆者首先用等溫、等容等過程啟發(fā)、引導。對服從狀態(tài)方程ＰＶ＝ｎＲＴ的理想氣體，一般情況下有兩個獨立參量，增加一個條件（例如等溫），剩一個，方程變成ＰＶ＝ｃ等形式。絕熱過程條件為ｄＱ＝０，也應該只剩一個獨立參量。與等溫、等壓、等容過程的不同之處在于Ｐ、Ｖ、Ｔ三者中任何一個都可以作為獨立參量，方程也就可以寫成ｆ（Ｐ．Ｖ）＝０等形式。如何由狀態(tài)方程和條件ｄＱ＝ｄＥ＋ＰｄＶ＝０來推導呢？首先有ｄＥ＝ＮＣＶｄＴ，得到三個參量的方程組。

ＰＶ＝ｎＲＴ（１）

ＮＣＶｄＴ＋ＰｄＶ＝０

如何消去Ｔ，得到ＰＶ之間的關(guān)系？思維活躍的學生很快會提出先對式（１）微分，取得形式一致后消去Ｔ，再積分便是所求。稍差一點的學生一經(jīng)啟發(fā)也不難明白。此后，式（１）的微分，以及消元、積分均由學生在課堂上自己閱讀完成，筆者只需在最后總結(jié)時對積分常數(shù)略加說明。由于抽象的數(shù)學框架使學生抓住了事情的實質(zhì)，提高了他們看問題的高度，因此教學過程不僅順利，而且學生能觸類旁通，有的學生甚至感到了“輕松愉快”，是種享受。

理想化的方法是科學抽象的一種形式。理想氣體模型是普遍物理課中的典型實例。實際中的氣體，溫度較高、分子密度較小時，與分子間的平均距離相比，分子的體積很小；與碰撞相比，分子間的相互作用很校于是科學家在思維中進行極限轉(zhuǎn)化，將次要因素，即分子大小和相互作用完全忽略不計，抽象出服從ＰＶ＝ｎＲＴ的理想氣體模型。思維中的極限轉(zhuǎn)化使次要因素由有到無，事情發(fā)生質(zhì)的變化，這種簡化問題的理想模型和理想實驗在物理學中彼彼皆是。通過理想氣體模型強調(diào)這一轉(zhuǎn)化，此后出現(xiàn)的其他模型（如準靜態(tài)過程），學生都覺得易于理解。

用方法論能很好地引導學生從理想向?qū)嶋H過渡。例如，當溫度降低或壓力增高時，實際氣體并不能很好地遵守上述狀態(tài)方程，二氧化碳即為一例。究其原因為條件變化，次要因素的作用會上升。范德瓦耳斯認為兩條假設(shè)，即忽略了次要的因素，是引起偏差的主要原因。針對忽略分子大小，實際分子運動的有效空間有所減少，體積項要修正. 分子間的相互吸引相當于補充了一點“內(nèi)壓力”，壓強項也有所改變。對模型的修正從忽略的次要因素入手使問題得以解決。教師如此引導，學生課后大都能夠順利地閱讀教材。后續(xù)課程中從理想氣體到真實氣體、理想溶液到真實溶液的化學勢的過渡，學生亦覺得自然。

遇到少數(shù)內(nèi)容深奧的問題時，筆者教導學生“一個正確的認識，往往要經(jīng)過由實踐到認識、由認識到實踐這樣多次的反復才能完成”的道理來教導學生，使他們知道，一下子不能透徹理解是正常的，當學習的知識多了，認識能力提高了，回過頭來再一看，發(fā)現(xiàn)它們并不那么深奧。由于學生本身就有這種體會，教師這樣的教誨使不少學生焦灼的心情一下子放松下來。他們冷靜地跟著教師分析問題的癥結(jié)，并通過反復演算習題加深理解。

總之，教學方法的變更提高了學生學習物理的興趣，方法論使師生在教學中嘗到甜頭。

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