生本理念下的高中數(shù)學校本課程開發(fā)策略

　　生本理念下的高中數(shù)學校本課程開發(fā)策略　　
　　口俞昕
　　(湖州市第二中學，浙江湖州313000)
　　南京大學哲學系鄭毓信教授在《國際教育視角下的中國數(shù)學教育——關于中國數(shù)學教育的再認識》中提出把“人本主義”作為教育思想理念．以人為本既體現(xiàn)了人與人的世界的同一，又體現(xiàn)了人與人自身的同一．而堅持以人為本不僅是一種價值論主張，而且“指人們抱著以人為本的態(tài)度、方式、方法處理問題”，從郭思樂教授所著的《教育走向生本》一書中我們可以看到教育要弘揚人的主體性，回復人的本位，保持人的尊嚴，建立自己的道德人格，教會人學會做人．與此相適應，“以學生為本”也成為現(xiàn)代教育的一個重要目標，生本教育的理念，可以通俗地講“就是一切為了學生，為了學生的一切”．“生本教育”的做法，就是讓制度和方法服從于學生的成長規(guī)律，尊重個性，關注人性，成為社會進步的原動力．
　　校本課程是指學校在保證國家和地方課程的基本質量的前提下，通過對本校學生的需求進行科學評估，充分利用當?shù)厣鐓^(qū)和學校的課程資源而開發(fā)的、可供學生選擇的課程，校本課程是相對于國家課程、地方課程而言的，是我國三級課程機制的有機組成部分，是學校因地制宜、由內部人士共同參與編制的適合本校情況的課程，數(shù)學校本課程是校本課程中的一個重要分支，是以數(shù)學學科為著眼點的校本課程．教育作為一種培養(yǎng)人的活動就是要使每個人的個性都得到充分而自由地健康發(fā)展，從而使每一個人都具有高度的自主性、獨立性和創(chuàng)造性，但是通過教育發(fā)展健康的個性這一理想遠未實現(xiàn)，我們的教育過多地強調統(tǒng)一性和共同要求，學生幾乎沒有自己的空間，從而也就阻礙了學生的個性發(fā)展，而校本課程則強調差異，關注每個學生的不同需求，給學生一個自由發(fā)展的空間．因此，校本課程開發(fā)，在形式上看是“以校為本”，而隱藏其背后的真正的哲學理念是“以人為本”、“以生為本”，以人的充分自由的健康發(fā)展為最高目標．下面就基于生本理念的高中數(shù)學校本課程開發(fā)策略談幾點看法．
　　一、提煉數(shù)學思想方法，引導學生學會探究
　　整個高中數(shù)學教材涉及的數(shù)學知識點和數(shù)學思想方法組成了數(shù)學結構系統(tǒng)的“兩條線”，兩者既有聯(lián)系又有區(qū)別．具體的數(shù)學知識是數(shù)學的外顯形式，易于發(fā)現(xiàn)，是一條“明線”，它是構成數(shù)學教材的“骨架”．數(shù)學思想方法是數(shù)學的內在形式，是獲取數(shù)學知識，發(fā)展思維能力的工具，是一條極具潛在價值的“暗線”，它是構成數(shù)學教材的“靈魂”．數(shù)學校本課程的開發(fā)素材之一就是對教材中的內容進行再開發(fā)、再創(chuàng)作，突顯明線、挖掘暗線．
　　在校本課程《數(shù)學思想方法》中筆者曾經讓學生探究過這樣一個源于教材、看似簡單的問題：關
　　
　　探究一在橢圓方程中，變量的取值是受到限制的，這個限制條件可以通過方程中的“非負項”而
　　
　　從以上的探究中，我們可以對它們的解法特征做出如下歸納：
　　觀點1：通過“非負項”可以構建不等式進行解題（求變量的范圍）．
　　觀點2：通過構造函數(shù)研究其性質，從而實現(xiàn)“等轉化為不等”去解題．
　　觀點3：通過“判別式”構建不等式解題．
　　上述將“不等式”問題轉化為研究“等式”問題的轉化意識，是一種十分重要的數(shù)學思想，它可以通過以上三種基本途徑去實現(xiàn)，同樣，研究“等式”問題也可以轉化為研究“不等式”的問題，由此發(fā)現(xiàn)“等”與“不等”是一對辯證關系，是矛盾的兩個方面，在一定條件下可以相互轉化——這就是哲學思想．
　　校本課程中的數(shù)學解題同時更是一種創(chuàng)造性的活動，解題雖然離不開方法技巧，但單純的方法技巧無論怎么嫻熟，都無法把人帶入解題這一創(chuàng)造的境地，在知識和解題之間隔著一層不薄不厚的“膜”，穿透它需要數(shù)學思想的鋒芒．讓學生感受到數(shù)學思想方法的廣泛應用，豐富其聯(lián)想的空間，懂得“來龍去脈”，使學生的思維更規(guī)范、更科學，對數(shù)學思想方法進行遷移、運用，比如下面探究四與探究五（解答略）．
　　求出a2+b2的最小可能值，
　　二、提供多樣選擇空間，注重學生個性發(fā)展
　　校本課程是根據(jù)學生的需要而開發(fā)的，是為了學生的發(fā)展而存在的，數(shù)學校本課程應為學生提供選擇和發(fā)展的空間，為學生提供多層次、多種類的選擇，以促進學生的個性發(fā)展和對未來人生規(guī)劃的思考．學生可以在教師的指導下進行自主選擇，必要時還可以進行適當?shù)剞D換、調整．學生個性發(fā)展是校本課程開發(fā)的終極追求．
　　筆者在校本課程《體味“分形”的魅力》的教學中讓學生選擇其喜歡扮演的角色，允許學生根據(jù)自己的數(shù)學個性與興趣組成若干小組，并推舉一名組長，組長要對本組的成員進行分工．每個小組根據(jù)自己的興趣和經驗，選擇自己感興趣的方向進行研究，這樣就為學生的數(shù)學個性發(fā)展提供了廣闊的空間．下面是各小組的研究方向，小組一：尋找分形；小組二：英國的海岸線有多長？小組三：法國數(shù)學家朱麗亞與芒德勃羅的工作；小組四：認識“分形”；小組五：分形幾何與傳統(tǒng)歐氏幾何的區(qū)別；小組六：回味“分形美”；小組七：探究“分形”．每個小組使用自己的方式將研究成果進行匯報與展示，
　　而在校本課程《探秘紅黃綠，交通你我他》中不同小組的學生根據(jù)自己的特長與個性對以下問題分別進行了深入的研究與分析，問題～：交通流量、密度、速度三者之間的函數(shù)關系（主要利用函數(shù)的知識）；問題二：討論紅綠燈的信號管理問題（結合了物理學與數(shù)學的知識）；問題三：黃燈的設置時間問題（結合了物理學與數(shù)學的知識）；問題四：對湖州市城市交通情況的問卷調查（利用數(shù)理統(tǒng)計的方法）；問題五：對湖州市城市道路交通違章的數(shù)據(jù)調查分析（利用數(shù)理統(tǒng)計的方法）．
　　三、積極構建學科網絡，培養(yǎng)學生數(shù)學的應用意識
　　在數(shù)學校本課程教學中，教師要積極構建學科網絡，注意數(shù)學應用意識的滲透，使學生在教師的引導下，學會觀察生活，領悟生活中的數(shù)學因素，啟發(fā)學生從生活實際中發(fā)現(xiàn)某些規(guī)律，從而導人數(shù)學知識，這種方法可使學生在發(fā)現(xiàn)的喜悅中提高學習的興趣，也可以讓學生在課前或者課后利用網絡、書刊等媒介收集有關資料、數(shù)據(jù)，并指導學生科學地處理資料與數(shù)據(jù)，通過合作來解決實際問題，
　　下面是從校本課程開發(fā)的理念出發(fā)進行數(shù)學知識在地理中的應用案例開發(fā)研究．(1)高中數(shù)學“立體幾何”的應用．有關立體幾何中的地理問題主要有以下幾類：航空、航海中的航向和航程問題；飛機飛行的速度和安全問題；衛(wèi)星發(fā)射和衛(wèi)星電波覆蓋地球表面積的問題；空間的角和距離等等．解決這些問題的方法是運用立體幾何中的法則、公式直接解之；運用轉化和化歸的數(shù)學思想和方法把空間問題轉化為平面問題來解決．(2)高中數(shù)學函數(shù)的應用．借助各種數(shù)學圖形，利用函數(shù)的單調性來比較地理學科中的正午太陽高度和晝夜長短的變化．(3)數(shù)學作圖法的應用．運用數(shù)學作圖法開展地理課外活動．(4)數(shù)學平面幾何的運用．運用幾何學原理，利用正午太陽光線推算某地緯度計算公式．(5)數(shù)形結合思想的運用，運用數(shù)形結合，挖掘地理題中隱含的信息．(6)高中數(shù)學不等式的應用．巧用數(shù)學不等式解決地理難題．
　　四、搭建WebQuest教學平臺，鼓勵學生的數(shù)學合作精神
　　Web~est課程是1995年由美國圣地亞哥州立大學教育技術系伯尼·道格和湯姆·馬奇創(chuàng)立，它是一種以探究為取向的學習活動，老師給學生設計一個特定的情境任務，然后教師利用網頁為學生提供大量的網絡資源，要求學生通過對信息資源的分析與綜合得出創(chuàng)造性的解決方案．WebQuest-般都由導言、任務、過程、資源、評價和結論共6個模塊組成.
　　
　　在我省教研室編制的《浙江省普通高中新課程作業(yè)本（必修3）》中有這樣一道應用問題：“依法納稅是每個公民應盡的義務”．《中華人民共和國個人所得稅法》中個人所得稅稅率表（工資、薪金所得適用）如下：上表中“全月應納稅所得額”是從每月收入額中減去1600元后的余額，下面是某銀行為計算納稅人（收入額0—6600元）當月應繳納的個人所得稅而編寫的程序：
　　(1)閱讀程序，將個人所得稅稅表填寫完整；
　　(2)如果某人當月工資為3200元，那么此人應納稅多少元？
　　在此問題中融合了分段函數(shù)、算法等數(shù)學知識點，如果僅僅限于此問題的解決，就與讓學生“大展拳腳”進行數(shù)學建模與探究的機會失之交臂．所以在解決此問題后，筆者以此作為素材，采用Webest開放式的校本課程教學與學習模式，進行校本課程《合理避稅問題》的開發(fā)，給出探究問題：“2009年陳先生全年總收入84000元，其中工資48000元（每月工資4000元），全年一次性獎金36000元，根據(jù)公司發(fā)放的月工資和全年一次性獎金，求陳先生該年總的個人所得稅．另外，如何對個人所得稅進行很好的納稅籌劃，以便減輕個人的納稅負擔．也就是說，如何在國家政策允許的范圍內，進行合理的避稅，”學生積極性高漲，踴躍地查閱資料，虛心地請教有關的任課教師與專家．筆者鼓勵學生合作交流，利用“頭腦風暴”，集思廣益，盡可能使每位學生都積極參與問題解決的過程之中，這樣的數(shù)學探究問題并沒有設定標準答案，屬于開放性數(shù)學問題的范疇，學生探究的結果是出乎筆者預料的，成果是豐碩的。

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