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從《可能性大小》談數(shù)學課堂教學的實效性
從《可能性大小》談數(shù)學課堂教學的實效性文/陳桂霞
摘 要：要提高課堂教學實效，教師首先要吃透教材，仔細琢磨，深入鉆研，掌握各部分知識的相互聯(lián)系。研究教材內(nèi)容與現(xiàn)實生活及學生實踐的最佳切入點，喚起學生的興趣，引導學生合作探究，掌握新知識。注重知識的形成過程，激發(fā)學生在活動中生問題，由問題生猜想，由猜想生價值，在思考、交流中學會學數(shù)學，用數(shù)學的思想、方法，創(chuàng)造性地解決問題。
關(guān)鍵詞：課堂教學；可能性大小；實效性
課改以來，大家最熟悉的名詞術(shù)語就是：自主探究、合作交流、求異創(chuàng)新、體驗感悟，并在教學過程中加以落實。但是，我們的教學效果并不很理想，隨著課改的不斷深入，我們冷靜地思考和反思：提高數(shù)學課堂教學的實效性應(yīng)是當今教師研究的重點。
一、正確理解和把握教材
要提高課堂教學實效，教師首先要吃透教材，仔細琢磨，深入鉆研，掌握各部分知識的相互聯(lián)系，理解教材里的編寫意圖。同時，在正確理解教材的前提下，還要研究教材內(nèi)容與現(xiàn)實生活及學生實踐的最佳切入點，巧設(shè)教學情境，激發(fā)學生興趣，引入新知。只有這樣，才能喚起學生的興趣，引導學生去合作探究，掌握新知識，培養(yǎng)能力，提高課堂實效。
《可能性大小》是北師大版數(shù)學五年級上冊第六單元的內(nèi)容。教材借助5個裝有不同數(shù)量的紅、白兩色球的盒子，討論以下問題：（1）分別從這些盒子中任意摸出一個球，說說從不同盒子中摸到白球的可能性；（2）如果用數(shù)表示摸到白球的可能性，可以怎樣表示？
第一個問題是復習，第二個問題是討論摸球可能性的數(shù)據(jù)表示方式。用數(shù)表示可能性的大小，是對事件發(fā)生的可能性從定性到定量的一個重要轉(zhuǎn)折，引入分數(shù)表示事件發(fā)生的可能性的大小，也是對分數(shù)認識的又一次拓展。由于概率知識本身比較抽象，學生理解這部分知識有較大的難度，因此，教材試圖通過分析推理得出簡單事件發(fā)生的可能性大小，并為此做實驗。
為此，本課的教學設(shè)計在教學內(nèi)容的處理方面有以下幾點補充：
1.讓學生在豐富的現(xiàn)實背景中，充分感受可能性的大小與生活經(jīng)驗的密切聯(lián)系，體會學習用數(shù)表示可能性大小的必要性。
2.讓學生在對比中體會用分數(shù)表示可能性大小的內(nèi)涵。結(jié)合生活現(xiàn)象，比較用分數(shù)表示可能性大小和用分數(shù)表示其他事物大小有什么不同，結(jié)果相等和機會相等有什么不同，激起學生的認知沖突，讓學生在對比中進一步理解可能性的意義。
3.借助生活經(jīng)驗，通過對實驗數(shù)據(jù)的分析幫助學生反復體會隨機現(xiàn)象的特點，修正認識上的誤區(qū)。
這樣的教學設(shè)計更符合學生的實際，在教學中實效性體現(xiàn)得也更加充分。教師只有系統(tǒng)地掌握教材的內(nèi)容，認真地研究教材中的每一個問題，透徹地理解教材編者的意圖，在教學時，才能從教材的全局出發(fā)，突出重點，深入淺出，教學的實效性才會更強。
二、注重知識的形成過程
數(shù)學課堂教學的實效性必須使學生有機會真正經(jīng)歷知識的形成過程。因此，在教學中，應(yīng)采用多種教與學的方式，讓學生在獨立思考、探究學習、合作交流中學會學數(shù)學，用數(shù)學的思想、方法，創(chuàng)造性地解決問題，并在親歷數(shù)學化過程中嘗試多種體驗。
對“可能性”內(nèi)涵的理解是本節(jié)課的重難點。教學中，在這一環(huán)節(jié)的處理上，我安排了兩次摸球活動：“這些白球一模一樣怎么才能知道哪個球是你摸的？哪個球是他摸的？有什么辦法嗎？”“任意摸1個球，告訴同學們你摸到的是幾號球？你呢？有什么發(fā)現(xiàn)？”兩次摸球活動的安排，使學生直觀地看到：這些球除顏色外其他是一樣的，但它們是不同的球，每個球都是唯一的。同時使學生發(fā)現(xiàn)：盒子里一共有8個球，任意摸出1個球，每個球都有可能被摸到，所以就有8種可能，突破了學生認知上的困難。
對“可能性”大小的范圍的教學中，學生通過觀察發(fā)現(xiàn)：不確定事件發(fā)生的可能性可以用介于“0”和“1”之間的分數(shù)來表示。每個盒子里摸到不同顏色球的可能性加起來都是1。初步感受到同一事件發(fā)生的概率與不發(fā)生的概率相加等于1。
在對結(jié)果的不確定現(xiàn)象的理解中，通過對課前摸球數(shù)據(jù)的觀察、分析，使學生從中發(fā)現(xiàn)：我們的推理與實際摸球的結(jié)果存在著不確定的現(xiàn)象。這是由于我們的人數(shù)及試驗次數(shù)有限，而當我們的試驗次數(shù)達到非常多時，結(jié)果就會和我們的推理非常接近。
由于課堂教學是生成的，我能緊緊把握住學生的主體地位，使學生經(jīng)歷探究的過程，引導學生在探究中不斷發(fā)現(xiàn)，思維不斷得到拓展，這樣，對“可能性”內(nèi)涵的理解就會不斷深入和豐富。
三、關(guān)注生成，以學定教
學習過程中會自然生成許多資源，如果我們沒有關(guān)注生成的意識，一些偶發(fā)性的資源就會一縱即逝，使真正的問題得不到有效處理和解決，這樣課堂的質(zhì)量就會大打折扣。因此，我們要對課堂生成資源有關(guān)注的意識，讀懂生成資源對學生發(fā)展的價值。這樣才能在課堂教學實施中，寬容接納來自學生的生成，機智篩選課堂生成，從而達到巧妙運用生成促進學生發(fā)展的目的。
在《可能性大小》的教學中，在對結(jié)果的不確定現(xiàn)象的理解上，學生對課前摸球數(shù)據(jù)的觀察、分析后，一個學生大聲說：我發(fā)現(xiàn)摸到這些球的可能性的大小，都是用各種顏色球的數(shù)量除以球的總量得到的。他的發(fā)言，與我所要的結(jié)果根本就不著邊際，但我馬上想到了他的這種想法，其實也是前面在學習可能性內(nèi)涵環(huán)節(jié)中，許多學生存在的一個想法。學生的這一問題，在備課時我已經(jīng)考慮到了，但教學中，我的設(shè)想是要通過拓展練習修正學生認識上的誤區(qū)，使學生明白：當摸球的規(guī)則變了的時候（同時摸出兩個球），這一想法、結(jié)論是不適合的。因此我馬上把他的想法板書在黑板上，讓學生思考，他的想法有沒有道理呢？
通過分析、討論，學生明確了：每次摸出2個球，所有摸出的可能與球的數(shù)量就沒有直接的聯(lián)系了。這樣回過頭來再來看這個學生的結(jié)論，有的學生馬上發(fā)現(xiàn)他的結(jié)論只適應(yīng)于每次只摸出1個球的情況。這樣巧妙地解決了前面學習中認識上的誤區(qū)。
課堂上的這次意外，雖然打亂了我的教學設(shè)計，但我能及時抓住課堂生成，引導學生進行討論研究，使每個學生真正弄懂了可能性的內(nèi)涵，獲得了意想不到的效果。
在新課程理念的引領(lǐng)下，“以學定教”已成為大家一致的觀點，我們要從課堂的有效教學出發(fā)，從學生的自身發(fā)展出發(fā)，合理運用和安排各種教學手段與環(huán)節(jié)，使我們的數(shù)學課堂教學更賦實效，使學生在有效的數(shù)學課堂中學到了知識，提高了能力，發(fā)展了素質(zhì)。
�。ㄗ髡邌挝� 河北省唐山市古冶區(qū)趙各莊第三小學）
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