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PPLID控制回路及其在FIRA控制中的應(yīng)用
摘要：吸取PID算法的基本思想，利用PLL的高精度和高靈敏度，從時(shí)域調(diào)參的角度提出了一種新的前端控制回路——PPLID控制回路，并介紹了其在FIRA機(jī)器人小車控制系統(tǒng)中的應(yīng)用。關(guān)鍵詞：鎖相積分環(huán)PIDPLLPPLID全功率提前補(bǔ)償
1對(duì)PID的新需求
PID算法具結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、物理意義清晰、便于實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，因而成為當(dāng)前工程應(yīng)用中最普遍和最經(jīng)典的控制算法。但是參數(shù)整定一直以來都困擾著工程技術(shù)人員。
一方面，由于PID算法常用于前端控制回路，因而在一個(gè)較大的系統(tǒng)中往往有幾十乃至幾百個(gè)PID回路，這使得參數(shù)調(diào)整十分繁瑣。若各個(gè)回路間存在耦合關(guān)系，則工作量更是難以預(yù)計(jì)。
另一方面，PID算法的應(yīng)用場(chǎng)合十分廣泛，而不同場(chǎng)合的控制參數(shù)卻又不盡相同，因此針對(duì)某個(gè)被控對(duì)象設(shè)計(jì)的PID電路很難適應(yīng)另一個(gè)被控對(duì)象的要求。這使得PID控制系統(tǒng)長(zhǎng)期停留在通用算法的層次，難以提升為價(jià)格低廉的通用IC。隨著EDA工具的發(fā)展，SOC的市場(chǎng)需求日益增長(zhǎng)，算法集成化的趨勢(shì)日益明顯，在工業(yè)控制領(lǐng)域的表現(xiàn)之一就是對(duì)通用PID集成電路的需求越來越強(qiáng)烈。
上述兩方面使得PID的廣泛應(yīng)用和參數(shù)整定過于繁瑣的矛盾日益突出。要解決這個(gè)矛盾，實(shí)現(xiàn)PID算法集成化，必須找到一個(gè)簡(jiǎn)便靈活的參數(shù)整定方法。
同時(shí)，隨著工業(yè)控制對(duì)精度和抗干擾的要求越來越高，高頻微擾的問題日益突出。經(jīng)曲PID算法采用積分前置的方法來減小高頻微擾的問題。但由于積分效應(yīng)，必然削弱微分的預(yù)測(cè)補(bǔ)償能力，從而影響系統(tǒng)的精度和靈敏度。采用新的方法克服高頻微擾，也是一個(gè)亟待解決的問題。
2PLL與PID結(jié)合對(duì)性能的改善
PLL在頻率合成、通信以及標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)發(fā)生器中被廣泛應(yīng)用，具有整套成熟的理論，是相當(dāng)經(jīng)典的電路，其高靈敏度和高精度已被理論和實(shí)踐證明。可將PID和PLL有機(jī)地結(jié)合起來，利用PLL的優(yōu)異性能改進(jìn)傳統(tǒng)PID電路。
2.1PLL與PID結(jié)合構(gòu)成PPLID
PLL本身可以看成一個(gè)鎖相積分環(huán)。其中的鑒相器承擔(dān)了差值計(jì)算和相位跟蹤的任務(wù)（計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)與反饋信號(hào)的相位差）；積分器則不僅完成了積分功能，還肩負(fù)著保持當(dāng)前狀態(tài)的任務(wù)；而壓控振蕩器（VCO）則負(fù)責(zé)將被控對(duì)象信息反饋回鑒相器[2]�？梢�，這個(gè)環(huán)路已經(jīng)具備了差值計(jì)算和積分的功能，只要再配以比例和微分調(diào)節(jié)，就構(gòu)成一個(gè)新疑的控制回路。由于其中含有鎖相積分回路，因此稱其為PPLID（Proportional,PhaseLocked-IntegralandDifferentialController,即比例、鎖相積分、微分控制器），其原理如圖1所示。
圖2FIRA小車控制系統(tǒng)的電路圖
其中的核心部件是鎖相積分環(huán)，實(shí)際上就是一個(gè)PLL，代替PID中的積分器和減法器。若差值大于一定域值，則啟動(dòng)微分和比例調(diào)節(jié)；若差值小于域值，則只有鎖相積分器處于工作狀態(tài)，由它完成精細(xì)調(diào)節(jié)。基準(zhǔn)信號(hào)就是控制量，這里它表現(xiàn)為頻率波形。
PPLID吸收了經(jīng)典PID的基于思想，因此可應(yīng)用于經(jīng)典PID回路所能涉及的所有領(lǐng)域，其優(yōu)越性表現(xiàn)在以下四個(gè)方面：
①利用鑒相器作差值運(yùn)算，大大提高了PPLID的靈敏度和精度。
鑒相器可以采取邊沿對(duì)齊的方式來實(shí)現(xiàn)相位跟蹤，即標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)和反饋脈沖信號(hào)都輸入鑒相器。只要連沿不對(duì)齊，則渙相積分環(huán)就會(huì)設(shè)法調(diào)整被控對(duì)象，直到二者的邊沿完全對(duì)齊。因此，鎖相環(huán)的靜態(tài)精度和靈敏非常高。
②PPLID中積分器的平均積分時(shí)間很短。
鑒相器計(jì)算出來的相位差最終是通過積分器轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷褐苯虞敵龅奖豢貙?duì)象上的。也就是說，積分器能夠根據(jù)相位差決定在當(dāng)前累積電壓的基礎(chǔ)上將電壓調(diào)高或調(diào)低多少。由于鑒相器的高靈敏度使得相位稍有偏離便開始調(diào)整，因此積分器每次將電壓調(diào)高或調(diào)低得很小，從而在很短的時(shí)間內(nèi)就能完成調(diào)整工作。即鎖相積分器的平均積分時(shí)間是很短的。
③PPLID利用微分和比例調(diào)節(jié)可以實(shí)現(xiàn)全功率提前補(bǔ)償。
控制系統(tǒng)多處于微擾環(huán)境中，但有時(shí)會(huì)出現(xiàn)沖擊干擾，差值會(huì)瞬間變得很大，僅依靠鎖相積分環(huán)就不能足夠快地收斂到目標(biāo)值。這時(shí)可以啟用微分和比例調(diào)節(jié)，對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行全功率提前補(bǔ)償。這里的全功率指的是采用最高電壓或最大電流對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行補(bǔ)償，因此這種提前補(bǔ)償?shù)某掷m(xù)時(shí)間不會(huì)很長(zhǎng)，只要偏差小于某個(gè)閾值，便立即停止，從而將精細(xì)調(diào)整的工作交給鎖相積分環(huán)來完成。
�、躊PLID可用于高精度控制。
由于嵌入了PLL，因此PPLID繼承了P
LL回路的高精度特性，完全能夠任要求高精度控制的任務(wù)，成本也十分低廉。
2.2PPLID對(duì)傳統(tǒng)PID回路性能的改善
2.2.1對(duì)高頻微擾適應(yīng)能力的改善
如前所述，PPLID具有靈敏度高和平均積分時(shí)間短的特點(diǎn)，稍有偏差便進(jìn)行小幅調(diào)整，因此對(duì)高頻微擾具有天然的自適應(yīng)能力。
同時(shí)，由于微分器只在沖擊干擾時(shí)才會(huì)啟用，在高頻微擾情況下是停止工作的，因此不存在高頻微擾對(duì)微分器產(chǎn)生影響的問題。
2.2.2對(duì)PID參數(shù)整定的簡(jiǎn)化
PPLID對(duì)PID參數(shù)整定的第一個(gè)簡(jiǎn)化是免去了微分和比例調(diào)節(jié)系數(shù)的調(diào)整。
在PPLID中，只有當(dāng)差值大于閾值時(shí)才會(huì)啟動(dòng)微分和比例調(diào)節(jié)，進(jìn)行全功率提前補(bǔ)償。當(dāng)差值小于某相值時(shí)，則立即停止微分比例調(diào)節(jié)，從而將精細(xì)調(diào)節(jié)的任務(wù)交由PLL承擔(dān)�？梢姡琍LLID中的比例和微分調(diào)節(jié)并不負(fù)責(zé)精細(xì)調(diào)節(jié)，只負(fù)責(zé)將大幅度的偏差縮小到一定范圍內(nèi)，因此其系數(shù)對(duì)精度是無關(guān)緊要的。這樣就免去了微分和比例系數(shù)的調(diào)整。
參數(shù)整定的第二個(gè)簡(jiǎn)化是對(duì)積分系數(shù)的要求大大寬松了。這種寬松性表現(xiàn)為：只要鎖相積分器的延時(shí)小于被控對(duì)象的反應(yīng)延時(shí)，環(huán)路就能夠糾偏，而且能夠及時(shí)精確地糾偏。說它能夠糾偏是因?yàn)椴扇∵呇貙?duì)齊方式的PLL，其捕捉范圍并不依賴于積分器的延時(shí)常數(shù)[3]，這意味著在小幅振蕩的情況下，鎖相積分環(huán)的收斂性與積分常數(shù)的關(guān)聯(lián)很小，只要保證環(huán)路對(duì)輸出控制量（即積分器的輸出）的調(diào)整速度快于被控對(duì)象的變化，就能夠穩(wěn)定在目標(biāo)控制器。顯然決定環(huán)路調(diào)整快慢的是最長(zhǎng)延時(shí)單元，也就是積分器，只要其積分延時(shí)小于被控對(duì)象的反映延時(shí)，環(huán)路就能糾偏。說它能及地精確地糾偏是因鑒相器的高精度和高靈敏度使得鎖相積分環(huán)的平均積分時(shí)間很短，這意味著偏差很小的情況下，環(huán)路能立即進(jìn)行調(diào)整。
在控制系統(tǒng)中，被控對(duì)象多為機(jī)械運(yùn)動(dòng)或溫度、壓力和流量等物理變化。其反應(yīng)延時(shí)一般總大于積分器的延時(shí)，因此要調(diào)整積分延時(shí)使其小于被控對(duì)象的反應(yīng)延時(shí)是十分簡(jiǎn)便的。
由上可見，PLL與PID相結(jié)合，參數(shù)整定實(shí)際上就歸結(jié)為延時(shí)參數(shù)的調(diào)整。這種調(diào)整無需在Z域進(jìn)行分析，只要在時(shí)域直接進(jìn)行即可（對(duì)于積分器，即調(diào)整電容和電阻值），這樣就大大簡(jiǎn)化了參數(shù)整定。
參數(shù)整定的簡(jiǎn)化，不僅提高了PID回路的調(diào)試效率，而且為設(shè)計(jì)價(jià)格低廉的集成PPLID電路提供了可能。整個(gè)電路唯一需要根據(jù)工作環(huán)境進(jìn)行調(diào)整的就是積分器的延時(shí)參數(shù)，只要將積分器留給用戶調(diào)整，就能使得芯片應(yīng)用于多種場(chǎng)合。
3PPLID在FIRA中的應(yīng)用
在FIRA足球機(jī)器人小車的前端控制器中應(yīng)用了PPLID回路，取得了較好的效果。其實(shí)現(xiàn)如圖2的所示（這里只提供了小車左輪的電路，右輪與此對(duì)稱）。由于傳感器返回的信號(hào)是頻率信號(hào)，可以直接輸入到鑒相器的反饋端，因此無需使用壓控振蕩器。
3.1AVR單片機(jī)
本系統(tǒng)采用ATMEL公司AVR系列單片機(jī)中的AT90S8515作為前端控制器，它除了產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)、管理與上位機(jī)的無線通信、實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)控制算法外，還擔(dān)負(fù)PPLID中的閾值比較、啟用和關(guān)閉微分調(diào)節(jié)等任務(wù)。
3.2鎖相積分回路
鎖相積分回中就是一個(gè)PLL，其鑒相功能直接由CD4046的比較器II實(shí)現(xiàn)，最高工作頻率可達(dá)1.4MHz。PLL內(nèi)部集成了兩個(gè)位相比較器I和II，這里使用的是相位比較器II。這是一個(gè)由信號(hào)的上升沿控制的數(shù)字存儲(chǔ)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)輸入信號(hào)占空比的要求不高，允許輸入非對(duì)稱波形，具有很寬的捕捉頻率范圍，而且不會(huì)鎖定在輸入信號(hào)的諧波上。當(dāng)進(jìn)入鎖定狀態(tài)時(shí)，能保證兩個(gè)輸入信號(hào)之間的相移為0（關(guān)于CD4046的詳細(xì)介紹見參考文獻(xiàn)[3]）。積分器電路采用如3所示的超前滯后網(wǎng)絡(luò)。其傳遞函數(shù)為：
G（s）=(1+τ2·s)/(1+τ1·)
其中，τ1=(R1+R2)·C1,τ2=R2·C1
通過選擇合適的R1，R2和C1的值，就可以在一定范圍內(nèi)設(shè)定時(shí)間常數(shù)。由于存在電機(jī)慣性，因而采用超前滯后濾波器且超前時(shí)間常數(shù)大于滯后時(shí)間常數(shù)，系統(tǒng)將獲得很好的穩(wěn)定性。
3.3支援驅(qū)動(dòng)器
支援驅(qū)動(dòng)器采納了微分調(diào)節(jié)的基本思想。微分調(diào)節(jié)實(shí)際上就是根據(jù)差值的變化來預(yù)計(jì)被控對(duì)象的變化，在本例中就是根據(jù)差值的大小，來預(yù)測(cè)當(dāng)前電機(jī)轉(zhuǎn)速的偏離是否能夠局面速收斂。如果單靠鎖相環(huán)不能快速收斂，則支援驅(qū)動(dòng)器啟動(dòng)，快速提高或降低電機(jī)控制電壓，進(jìn)行全功率提前補(bǔ)償；當(dāng)差值小于閾值時(shí)，便由鎖相積分環(huán)來完成精細(xì)調(diào)節(jié)。
3.4測(cè)速
電機(jī)轉(zhuǎn)速由光電碼盤測(cè)出，輸出的脈沖信號(hào)直接作為CD4046的一個(gè)輸入信號(hào)，與標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)相比較。同時(shí)該信號(hào)也要提供給AVR，以便比較差值是否超過閾值。
控制系統(tǒng)的算法可參照?qǐng)D4所示的流程圖。
PPLID控制回路中采用的基本信號(hào)參量是頻率或相位，根據(jù)調(diào)頻或調(diào)相通信的原理，這種信號(hào)抗干擾能力強(qiáng)，適合遠(yuǎn)距離傳輸，而且便于實(shí)現(xiàn)數(shù)字無線通信。相信PPLID在分布式控制系統(tǒng)中將大有作為。
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