巖土工程中的預測與預算

 巖土材料是天然的地質歷史的產物，它一般是碎散的、不連續(xù)或部分連續(xù)的介質。材料性質十分復雜；具有極大的時空變異性。在巖土工程中，其地基或者巖土環(huán)境幾乎不可能完全探知；邊界條件和操作過程也有很大的影響。因而巖土工程問題具有很強的不確定性。這種不確定性包括互補率的破缺，即非此非彼的情況，是屬于模糊判斷的課題。另一方面是因果率的破缺，亦即因果關系的不確定性，一因多果。是屬于概率、數理統(tǒng)計和混沌學的范疇。所以對于這樣一個復雜的對象和眾多的影響因素，準確的定量的預測和預算是相當困難的。依靠純理論和技術技巧預測往往不成功，而經驗的判斷是不可缺少的。

土以碎散的顆粒為骨架，由固、液、氣三相物質組成；在其由巖石風化的生成、搬運和沉積過程中幾經滄桑，形成了不同于其他材料的復雜的力學性質，而不同時空條件下土的性狀也各不相同。所以盡管已提出的土的本構關系理論數學模型不下百種，動用了傳統(tǒng)力學和現(xiàn)代力學的各種理論和手段，但是到目前為止，還沒有一種為人們所公認的，能夠準確、全面反映各種土的應力應變關系的數學模型。是否存在這樣的模型也是值得懷疑的。

在計算機和計算技術基礎上發(fā)展起來的，以有限元為代表的數值計算是解決邊值問題的強有力的手段。當用來計算彈性體時其精確程度令人嘆為觀止。其計算結果與光彈試驗結果毫厘不差，結果光彈試驗很快被廢止。土是碎散材料，而在一般數值計算中首先被假設為連續(xù)體，然后被離散化，假設各單元間的結點位移協(xié)調，計算土體的應力變形關系。這常常不能反映土的變形的微觀機理。以DDA（Discontinuous Deformation Analysis）為代表的離散單元計算方法在計算某些農產品（如谷類）和工業(yè)零件（如滾珠）時是相當成功的。以至被稱為“數值試驗”可以精確地代替模型試驗。在定性地探索土的變形的微觀機理時，也是很有價值的。但是用以描述由不同尺寸、不同形狀、不同礦物成分的顆粒組成的土，反映不同三相成分及其物理、化學和力學的相互作用，即使是可能，恐怕也是相當遙遠的事。

數學模型和數值計算預測的另一個難點是土的參數的選取，它受到取樣(制樣)和試驗手段的限制。原狀土在取樣過程中不可避免地受到擾動和發(fā)生應力釋放，會破壞其結構性。即使是重塑土試樣，制樣的方式、器具和操作程序的差別也嚴重影響試驗的結果。另一方面，目前使用的土工試驗儀器也存在局限性。以真三軸儀為例，由于邊界之間的干擾，試樣的應力和應變的均勻是很難保證的。

在對地基和土工建筑物的探測方面，土層的時空變異及人類活動給勘探測試及其結果的判釋造成困難。除此以外，巖土工程中的復雜邊界條件和施工過程中的諸多因素也嚴重影響工程的實際結果。

在我國每年發(fā)表和撰寫了大量的論文和報告，提出了各種理論、模型、計算方法、計算程序和技術手段，常常伴以試驗或者實測數據的驗證，其結果也常常是“符合得很好”。自己的試驗或觀測證實了理論或者方法的完美，正是：“各夸自家顏色好，百花園中各稱王�！� 這種結果的可信性很值得懷疑。筆者在評閱一些論文和成果時，對于那些二者符合得完美到天衣無縫的圖與曲線，常常懷有很大的不信任感；而對于存在相當差別，甚至坦率地承認預測的不成功的情況，則是完全理解的。可惜后者較少。

近年來，主要在國外進行了多次的“考試”或者“競賽”活動：首先委托一個（或幾個）單位進行所謂的“目標試驗”，亦即需要預測或者預算的試驗或實例。其結果是保密的，或者預測前不做試驗，預測以后在試驗。事先公布有關的土的一般資料、基本試驗的數據（為確定有關參數）和目標試驗的應力（應變）路徑。在全世界或者一定范圍征求參賽者（參加目標試驗的人不參賽）。全部預測結果上交以后，公布試驗結果。一般是召開研討會，評估或者評分。參賽者也常常進行申辯和總結。這是一種客觀、公正和有權威性的檢查比較方式。也是推動巖土工程發(fā)展的十分有益的活動和手段。它使我們認識到在巖土工程領域，我們的認識能力和預測能力到底有多高。
試驗方法和設備的檢驗比較

1. 不同儀器的相同試驗的檢驗

1982年在法國Grenoble召開的“土的本構關系國際研討會”上①，用劍橋式的立方體真三軸儀分別由德國的Karlsrube大學和法國的Grenoble大學對同樣的砂土和粘性土進行復雜應力路徑和應變路徑的真三軸試驗，兩份試驗結果是存在著差別的。由于使用的儀器與土料都是相同的，差別主要源于操作方法和技巧。

1987年在美國克里夫蘭召開的“非粘性土的本構關系國際研討會”上②，利用美國Case大學的空心圓柱扭剪儀和法國Grenoble大學的劍橋式立方體真三軸儀進行砂土的相同應力路徑的試驗。試驗內容包括：

(1) b＝不同常數的不同密度兩種砂土的真三朝試驗；其中， b=（σ1-σ2）／（σ1-σ3）

(2)在π平面上應力路徑為圓周（兩周）的的真三軸試驗。

（b=常數的真三軸試驗與空心圓柱試驗的比較）表示了對于Hostun密砂（干密度ρd＝1.65g/cm3） 在b＝不同常數，中主應力ρ2=500kPa保持不變，用兩種儀器試驗得到的軸向應力與軸向應變關系曲線，軸向應變和體應變的關系曲線�？梢娫赽=0和0.28時，不同儀器試驗結果的差別是很大的。但是在評價它們時，主持者說：對于軸應變，除了0.286的結果很差（very poor）以外，其他的曲線符合的很好(very well)；（b.體應變εv與軸向應變εz間試驗曲線）的曲線認為符合得很優(yōu)良（excellent）。對比我們的一些論文中理論與實際曲線二者絲絲入扣的符合，就顯得很不真實。在這兩個試驗中試樣的破壞形態(tài)也有很大不同：空心圓柱試樣發(fā)生頸縮；立方體試樣產生V形的剪切帶。這些差別可能是由于試樣的制樣方法不同，試樣中的實際應力分布不同和試驗中的邊界條件不同引起的。

2. 土工離心機模型試驗

1986年由歐洲共同體資助，發(fā)起“土工離心機的合作試驗”③。參賽者有三家：英國的劍橋大學、法國的道橋中心研究室和丹麥的工程院。試驗的內容是模擬飽和砂土地基上的圓形淺基礎的承載力和荷載—沉降關系。試驗土料統(tǒng)一為巴黎盆地天然沉積的一種均勻石英細砂。模型地基的孔隙比規(guī)定為e=0.66(相對密度Dr=86％)，規(guī)定圓形基礎的模型尺寸為直徑D=56.6mm, 離心加速度＝28.2g，基底完全粗糙。此前，由丹麥巖土研究所對于這種土進行了物性試驗和三軸試驗，其結果公布于眾。要求荷載—沉降關系表示成無量綱的變量q/γˊnb-s/b公關系曲線。

其中：

q=基礎上施加的荷載(kPa)
γˊ=乙土的浮容重(kN-m3)
n=重力加速度水平，即模型比尺
b=模型基礎的尺寸(m)
s=基礎的中心垂直沉降(m)
同時也進行了相同條件下的現(xiàn)場載荷試驗，以便與模型試驗結果對比。

這三家使出了渾身解數，精心制樣、安裝、運轉和量測，反復摸索，反復校驗，校正各種參數和影響因素。劍橋大學還在離心機上作了靜力觸探

試驗。最后，劍橋大學提交了一組試驗結果，另外兩家按要求給出了一條曲線。圖2（圓形天然淺基礎的試驗荷載-沉降關系曲線）表示了其試驗結果，其中劍橋大學是筆者選取的最接近于要求的條件的試驗結果(e＝0.664)。

可見，這種世界先進水平的土工離心模型試驗的誤差在±30%以上。值得提出的是，這是一種條件非常簡單明確的模型試驗。而現(xiàn)場的工程實際情況的條件和影響因素遠比這復雜。在這個試驗中，加載速率、模型地基砂的密度、制樣方法和運行程序對試驗結果都有影響。例如劍橋大學的試驗表明，砂土的孔隙比變化0.01（相當于相對密度變化3％），則其承載力變化18％，如圖3（地基承載力與模型地基孔隙比間關系—劍橋大學試驗結果）所示。而由于模型地基是先制樣，后運轉，保證地基內砂土處處均勻，孔隙比誤差在0.01范圍內是有較大難度的。

3. 單樁的動測法的考試

1992年在荷蘭海牙進行了一次動測樁的“考試”④。在第一輪，10根預制樁預先被沉入地基，樁徑250mm，樁長18m（7#樁17m）。要求測出其預制的“缺陷”。其中一根樁完整無缺；其余的9根樁各有缺陷：頸縮、擴徑和在不同部位的10mm寬，130mm深的刻槽。事先由特爾夫公司進行了地基勘察，將土層資料公布于眾。有12家具有國際聲譽的公司參賽，用小應變動測法檢測。結果是：平均測對4根；最多對7根，最少對兩根。沒有一家測出那根完整無損的樁。他們認為對于只有10mm寬的缺痕很難分辨。

第二輪是沉入11.5m-19m長的5根樁，然后用靜載荷試驗測出極限承載力。10家公司用大應變動測法測試其極限承載力。其結果也不樂觀。比如，由靜載試驗為340kN的一根樁，各家給出的結果分布在90kN-510kN的范圍。
4. 堤防隱患檢測的“大比武”

我國目前有各類堤防25萬公里，很多已具有幾百年的歷史。是民堤逐年加高培厚或者在汛期搶修形成的。地質條件及堤身土料和質量千差萬別，隱患很多。1998年洪水期間發(fā)生的許多險情和決口都是由于滲透通道形成的管涌和蟻穴鼠洞、裂隙異物和局部疏松土體等造成的。為此水利部和防汛辦于1999年3月在湖南宜陽召開了“堤防隱患綜合檢測技術檢驗會”也北被稱為“大比武”。

有我國的十幾家科研院所、大專院校和少數廠家（包括美國的勞雷公司）參加。檢測堤段位于宜陽的一段廢堤上。每個參賽的檢測方法負責200米堤段，時間是兩小時。幾處“隱患”是事先人工布置的，埋設了稻草、鋼管，模擬蟻穴和鼠洞。一般在兩米深范圍內。人們使用的測試手段包括：高密度電阻率法、瞬變電磁法、地震波法、彈性波法和探地雷達等。這些方法都有一定的分辨率限制，即分辨尺寸與深度之比一般是相對固定的。因而兩米深的隱患的檢測不應算是難題。檢測結果聘請有關專家評審，打分。圖4（堤防隱患的檢測結果評分）所給的分數只是相對的。組織者對于測試結果是不滿意的。參賽者各自對其結果的誤差的原因進行了解釋。針對這種結果，水利部斥資幾百萬，開展專題研究，目標是“傻瓜”式的快速檢測儀器和方法。關鍵問題可能是要結合各地具體情況和長期的抗洪防汛經驗，因地制宜，積累資料和經驗，合理判釋，儀器才會發(fā)揮作用。很難想象，可以身背“傻瓜機”，走遍天下都會靈驗。

土的本構關系的檢驗
80年代以來，關于土的本構關系的“考試”至少進行了3次。1980年美國和加拿大召開了“巖土工程中極限平衡、塑性理論和一般的應力應變關系北美研討會”⑤。會前用兩種天然粘土、一種重塑的高嶺粘土和渥太華砂進行了一系列試驗。試驗包括：
平均主應力p=常數的三軸試驗，
b＝常數的真三軸試驗
砂土在π平面上應力路徑為圓周的真三軸試驗

天然粘土大主應力方向與其沉積方向成不同角度的三軸試驗。
事先將土的物性參數和基本試驗的結果公開提供。然后在全世界范圍征求參賽者。參加預測的有個不同國家的17個本構模型。從給出的結果看，軸向應力應變關系（σ1-σ3）~ε1預測的精度一般尚可；體應變預測的精度差別很大。對于應力路徑在π平面上為圓周的情況，許多模型無能為力。由于原狀土的各向異性，對于其循環(huán)加載和超固結性狀很難預測，只有少數模型參加了預測。結果表明，沒有一個模型能夠合理地預測所有的試驗情況。正如會議主席Finn所說：“沒有給任何一個本構模型戴上王冠”。這也是符合當前的土力學理論發(fā)展的現(xiàn)狀的。
1982年在法國召開了“土的本構關系國際研討會”人們用不同的理論模型對砂土和粘土的復雜應力路徑和應變路徑的試驗結果進行了類似的預測。如上所述，也對試驗本身進行了檢驗⑥。
1987年在美國克里夫蘭召開了“非粘性土的本構關系國際研討會”⑦。會議征求對真三軸試驗和空心扭剪試驗結果用理論模型進行預測。共有世界各國的32個土的本構模型參賽。其中包括：
3個次彈性模型(H)
3個增量非線性彈性模型(I)
1個內時模型(E)
9個具有一個屈服面的彈塑性模型(EP1)
10個具有兩個屈服面的彈塑性模型(EP2)
6個其他形式的彈塑性模型(EP)
會議將預測結果與試驗結果比較，按四個單項評分。評分的標準見圖5（本結構模型預測的評分標準）。規(guī)定了上下限，按統(tǒng)計方法打分。圖6（軸向應力應變關系得分的直方圖—滿分100）與圖7（體應變與軸向應變關系得分的直方圖—滿分100）表示出b＝常數的真三軸試驗的預測得分情況�？梢娖漭S向應力應變關系預測經過還差強人意；而體應變的預測則基本是全不及格。
這些“考試”基本上反映了人們當前認識和描述土的應力應變關系的能力和水平。它表明，即使對于實驗室制作的重塑土試樣，其應力應變關系也是相當復雜的。現(xiàn)有的關于土的本構關系的數學模型的描述能力在精度和條件方面都是有限的。有的模型使用了20多個，甚至40多個常數，結果仍然不另人滿意。

1． 土工加筋擋土墻的計算

60年代以來，隨著計算機和計算技術的發(fā)展，土工數值計算大大加強了我們解決復雜的巖土工程邊值問題的能力。有人提出可將土力學分成理論土力學、實驗土力學和計算土力學三部分。由于它幾乎可以精神任何邊值問題，似乎一臺打計算機，幾頁打印紙，就可以馳騁在巖土工程的所有領域。這種表現(xiàn)上的簡單、快捷和“精確”，常使青年巖土工作者產生誤解，忽視了其與實際工程問題間的距離，輕視在巖土工程實踐中積累經驗的重要意義。

加筋土的計算是巖土數值計算中很有代表性的課題。它涉及到土的本構模型，筋材的應力應變關系模型和筋土間的界面模型及這些模型涉及的參數。目前已經有較多的計算程序和經驗。1991年在美國的科羅拉多大學，由美國聯(lián)邦公路局資助，在足尺試驗的基礎上進行了加筋土計算的競賽⑧。

目標試驗是在一個高3.05米，寬1.22米，長2.084米的大型的試驗槽中進行的。鋪設了12層長為1.68米的無紡土工織物，作成土工織布加筋擋土墻。墻頂采用氣囊加壓。氣囊下鋪設5厘米的砂墊層。試驗用的土料有兩種：一種是均勻的砂土，D50=0.42m；另一種為粉質粘土，塑限Wp=19％，液限Wl=3

7%。事先公布了砂土的三軸試驗，粘土的不同排水條件下的三軸試驗，土工布的拉伸試驗和筋土問的界面直剪試驗等試驗的結果。征求世界各國同行們進行數值計算，預算試驗觀測結果。預測項日有：

(1)兩種加筋擋土墻在頂部加載103.5kPa以后的墻頂最大位移、不同位置的墻面位移及筋的應變

(2)在加載100小時后的以上各項位移和應變
共有15個不同國家的大學和研究單位參賽。包括美國的科羅拉多大學等8家，英國的哥拉斯格大學等兩家，日本的東京大學等3家。中國和加拿大各一家。其中14家參加了荷載—變形和應變關系的預測。計算的結果見圖8（砂土加筋擋土墻的墻頂最大位移計算的誤差）和圖9（粘土加筋擋土墻的墻頂最大位移計算的誤差）。它們分別表示了砂土和粘土在上述荷載下的墻頂最大位移的預測誤差。有幾家沒有預測粘土加筋擋土墻，有幾家計算得到的結果表明，在此荷載下?lián)跬翂υ缇推茐�。只有少數計算的誤差在30％以內。
對于砂土加筋擋土墻試驗的破壞荷載是207kPa，預測值從10kPa到517 kPa不等。粘土加筋擋土墻在荷載加到230kPa時由于氣囊爆破而未能繼續(xù)試驗，但擋土墻并沒有破壞。計算的破壞荷載在21kPa到207kPa之間。其誤差之大令人沮喪。
2． 土的液化分析方法的檢驗

在1989-1994年間由美國NSF撥款350萬美元，資助用離心機模型試驗來檢驗地震反應分析方法。這是NSF歷年來投入單項經費最多的項目。項目簡稱VELACS。參加的單位和個人包括：美國加州大學戴維斯分校，加州理工大學，英國劍橋大學等7座大學；其中有10名美國國家科學院院士和英國皇家學會會員。參加考試的考生有美、加、日和歐洲的23個數值計算專家和研究組。

項目動用了9臺帶有振動臺的土工離心機，并且進行了平行試驗。模擬地震的振動模型試驗內容包括：

(1)水平自由地基
(2)傾斜地基
3)組合地基（一半是密砂，另一半是松砂）
(4)成層水平地基(剛性箱和柔性箱各一種)
(5)護岸的重力式擋土墻
(6)堤壩
(7)心墻壩
(8)砂基礎上的剛性建筑物

涉及以上9種邊值問題的模型試驗，都是相當簡單的工程問題。在土工離心機試驗的基礎上，提出了三類考題：
A 在離心機試驗前，提供試驗的初始條件和邊界條件，在尚無任何試驗資料的情況下，進行數值計算。是一種“盲測”。
B 離心試驗完成以后，但不公布試驗結果。但向計算者提供試驗的較為詳細的條件和細節(jié)。
C 公布試驗結果，讓“考生”用自己的數值計算進行計算，比較。
考試的成績按照A B C的次序有所提高，對于A類考題，有30多個數值計算模型參加考試。預測的地震反應加速度比較接近；計算的靜孔壓和沉降量與試驗量測的結果比較，趨勢還是相同的。但二者差別很大，多達幾十倍。但是在試驗后，考慮了試驗中的具體條件量測方法，修正計算條件和參數，計算結果明顯改善。
結論與討論

土的力學性質是非常復雜多變的，巖土工程問題具有很強的不確定性。目前我們的理論分析、數值計算和勘探試驗還遠不能精確定量地描述，反映和預測它們。對此應當有清醒的認識。但是正確的理論和有效的方法應當能夠揭示土受力變形的基本規(guī)律，反映巖土工程中的影響因素及影響的范圍。
對于巖土工程問題，正面的純理論和數值預測和計算，往往是很難奏效的。必須詳細地了解實際的條件和過程，熟悉當地的情況，積累經驗，對理論和參數進行合理修正；在工程中不斷觀測和積累數據，在其基礎上合理選取參數，再計算和預測以后的變化，往往達到很高的精度。因而，有人提出在復雜的巖土工程中需要“理論導向，經驗判斷，精心觀測，合理反算”。這是非常中肯和寶貴的認識。
在土力學和巖土工程中逐步引進不確定性的理論方法是一個重要的發(fā)展方向。

參考文獻

①Constitutive Relation for Soil, Ed. Gudehus, G., 1984
②Bianchini, G. et.al,, Complex Stress Paths and Validation of Constitutive Model, Geotechnical Testing, Journal, 1991, 14(1): 13-25

③Corte, J. F. Et al.,. Modeling of The Behavior of Shallow Foundation_A Cooperative Test Programme, Centrifuge 88, Corte(Ed) 1988 Balkema, Rotterdam, ISBN 9061118138
④盛崇文，從樁的測法談起。地基處理，1996，7（3）
⑤Proceedings of The Workshop on Limit Equilibrium, Plasticity and Generalized Stress-strain in Geotechnical Engineering, Mogill University, 1980
⑥Jonathan, T H Wu, Predicting Performance of The Denver Walls: General Report, Geosynthetic-Reinforced Soil Retaining Walls, Wu (Ed.) 1992, Balkema, Rotterdam. ISBN 9054100575

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