數(shù)列的求和教學反思
身為一名剛到崗的人民教師，我們都希望有一流的課堂教學能力，借助教學反思我們可以快速提升自己的教學能力，那么優(yōu)秀的教學反思是什么樣的呢？下面是小編為大家整理的數(shù)列的求和教學反思，僅供參考，歡迎大家閱讀。
數(shù)列的求和教學反思1
這節(jié)課是高二數(shù)學第七章數(shù)列的重要的內(nèi)容之一，是在學習了等差、等比數(shù)列的前n項和的基礎(chǔ)上，對一些非等差、等比數(shù)列的求和進行探討。
�。ㄒ唬⿲φn前備課的反思
首先，是備學生。學生的基礎(chǔ)知識薄弱，基本的分析問題、解決問題的能力欠缺、對于數(shù)學的悟性和理解能力都有待提高，因此在選擇教學內(nèi)容上就考慮到了學生現(xiàn)有的認知水平。
其次，課程內(nèi)容的選擇。內(nèi)容是數(shù)列求和，是現(xiàn)階段學習數(shù)列部分一項很重要的內(nèi)容，在高考題中經(jīng)常出現(xiàn)。關(guān)于數(shù)列求和的方法有很多，常見的如倒序相加法、分組求和法、裂項相消法、錯位相減法等。在本節(jié)課主要介紹了裂項相消法和錯位相減法，其目的是讓學生先有一個經(jīng)驗，就是能夠認識到一些非等差、等比數(shù)列都能轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列后再分別求和。
第三，教學呈現(xiàn)方式的定位。這是很關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，直接影響到本節(jié)課的`成敗。本節(jié)課設(shè)計上一個難點就是如何設(shè)計例題。不能求全而脫離學生實際，也不能一味搞成題海戰(zhàn)術(shù)，因此結(jié)合本班學生的特點，選擇設(shè)計的題目在難度和容量上較為側(cè)重基礎(chǔ)，以適應(yīng)學生的認知水平，使學生在教學過程中能靈活應(yīng)用，思維得到提高。
�。ǘ⿲φn中教學的反思
這節(jié)課總體上感覺備課比較充分，各個環(huán)節(jié)相銜接，能夠形成一節(jié)完整并且系統(tǒng)的課。本節(jié)課教學過程分為導入新課、知識回顧、例題講解、變式訓練、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。本節(jié)課總體上講對于內(nèi)容的把握基本到位，對學生的定位準確，教學過程中留給學生思考的時間，以學生為主體。
�。�1）學生的創(chuàng)新解答
在例1求1002－992＋982－972＋962－952L＋42－32＋22－12的值問題的解決上學生觀察式子相鄰兩項之間都是平方差的形式，利用平方差公式，最后轉(zhuǎn)化成一個等差數(shù)列。但是學生出現(xiàn)了兩種做法。一種是轉(zhuǎn)化成
199+195+191+L+7+3，這樣轉(zhuǎn)化是學生最容易想到的。另一種是轉(zhuǎn)化成了
100+99+98+L+2+1，這兩種方法都是值得肯定的，特別是第二種轉(zhuǎn)化方法讓整個課堂變得活躍起來。
（2）課堂中的偶發(fā)事件
在例2教學設(shè)計中我就曾預(yù)設(shè)到學生會從兩個角度來考慮，一種是得到50個1，另一種就是將奇數(shù)和偶數(shù)分別合并。若是第二種就可以很自然就引出另一種求和方法——分組求和法。但是一位同學的回答出乎我的意料，這種做法在我預(yù)想之外，當時我對他的陳述及時做出肯定和鼓勵，同時我的腦子在快速地反應(yīng)怎樣總結(jié)他的解法，等他講完了，我首先是對他的做法給予了肯定，并且引導學生發(fā)現(xiàn)n個正偶數(shù)的和n個正奇數(shù)的和之差恰好就等于項數(shù)n。盡管能從容不慌地面對了偶發(fā)事件，但是還是略為顯得處理的粗糙了一點，對他的表述沒有概括到位。
(三)課后反思，再設(shè)計
一節(jié)課下來，我摸索出了一節(jié)課的設(shè)計要貼近學生的實際，符合他們的認知水平，按照學生的認知規(guī)律來組織教學。在課堂教學過程中，要始終把學生放在第一位，學生是學習的主體，教師充當?shù)氖且龑д�。學生總會有“創(chuàng)新的火花”在閃爍，教師應(yīng)當充分肯定學生在課堂上提出的一些獨特的見解，這樣不僅使學生的好方法、好思路得以推廣，而且對學生也是一種贊賞和激勵。同時，這些難能可貴的見解也是對課堂教學的補充與完善，可以拓寬教師的教學思路，提高教學水平。
數(shù)列的求和教學反思2
在高一（5）班上好“等差數(shù)列求和公式”這一堂課后，通過和學生的互動，我對求和公式上課時遇到的幾點問題提出了一點思考．
一、對內(nèi)容的理解及相應(yīng)的教學設(shè)計
1．“數(shù)列前n項的和”是針對一般數(shù)列而提出的一個概念，教材在這里提出這個概念只是因為本節(jié)內(nèi)容首次研究數(shù)列前n項和的問題．因此，教學設(shè)計時應(yīng)注意“從等差數(shù)列中跳出來”學習這個概念，以免學生誤認為這只是等差數(shù)列的一個概念．
2．等差數(shù)列求和公式的教學重點是公式的推導過程，從“掌握公式”來解釋，應(yīng)該使學生會推導公式、理解公式和運用公式解決問題．其實還不止這些，讓學生體驗推導過程中所包含的數(shù)學思想方法才是更高境界的教學追求，這一點后面再作展開．本節(jié)課在這方面有設(shè)計、有突破，但教師組織學生討論與交流的環(huán)節(jié)似乎還不夠充分，因為這個層面上的學習更側(cè)重于讓學生“悟”．
3．用公式解決問題的內(nèi)容很豐富．本節(jié)課只考慮“已知等差數(shù)列，求前n項”的問題，使課堂不被大量的變式問題所困擾，而能專心將教學的重點放在公式的推導過程．這樣的處理比較恰當．
二、求和公式中的數(shù)學思想方法
在推導等差數(shù)列求和公式的過程中，有兩種極其重要的數(shù)學思想方法．一種是從特殊到一般的探究思想方法，另一種是從一般到特殊的化歸思想方法．
從特殊到一般的探究思想方法大家都很熟悉，本節(jié)課基本按教材的設(shè)計，依次解決幾個問題。
從一般到特殊的化歸思想方法的揭示是本節(jié)課的最大成功之處．以往人們常常只注意到“倒序相加”是推導等差數(shù)列求和公式的關(guān)鍵，而忽視了對為什么要這樣做的思考．同樣是求和，與的本質(zhì)區(qū)別是什么？事實上，前者是100個不相同的數(shù)求和，后者是50個相同數(shù)的求和，求和的本質(zhì)區(qū)別并不在于是100個還是50個，而在于“相同的數(shù)”與“不相同的數(shù)”．相同的數(shù)求和是一個極其簡單并且在乘法中早已解決了的問題，將不“相同的數(shù)求和”（一般）化歸為“相同數(shù)的求和”（特殊），這就是推導等差數(shù)列求和公式的思想精髓．不僅如此，將一般的求和問題化歸為我們會求（特殊）的求和問題這種思想還將在以后的求和問題中反復(fù)體現(xiàn)．
在等差數(shù)列求和公式的推導過程中，其實有這樣一個問題鏈：
為什么要對和式分組配對？（因為想轉(zhuǎn)化為相同數(shù)求和）
為什么要“倒序相加”？（因為可以避免項數(shù)奇偶性討論）
為什么“倒序相加”能轉(zhuǎn)化為相同數(shù)求和？（因為等差數(shù)列性質(zhì)）
由此可見，“倒序相加”只是一種手段和技巧，轉(zhuǎn)化為相同數(shù)求和是解決問題的思想，等差數(shù)列自身的`性質(zhì)是所采取的手段能達到目的的根本原因．
三、幾點看法
1．注意挖掘基礎(chǔ)知識的教學內(nèi)涵
對待概念、公式等內(nèi)容，如果只停留在知識自身層面，那么教學常常會落入死記硬背境地．其實越是基礎(chǔ)的東西其所包含的思想方法往往越深刻，值得大家?guī)ьI(lǐng)學生去認真體驗，當然這樣的課不好上．
2．用好教材
現(xiàn)在的教材有不少好的教學設(shè)計，需要教師認真對待，反復(fù)領(lǐng)會教材的意圖．當然，由于教材的客觀局限性，還需要教師去處理教材．譬如本節(jié)課，課堂所呈現(xiàn)的基本上是教材的內(nèi)容順序和教學設(shè)計，但面對教材所給的全部內(nèi)容時，課堂能否在某個環(huán)節(jié)上停下來，能否合理地選取教材的一部分內(nèi)容作為這一節(jié)課的內(nèi)容，而將其他的內(nèi)容留到后面的課，這就體現(xiàn)教師的認識和處理教材的水平．
3．無止境
一堂課所要追求的教學價值當然是盡量能多一些更好，但應(yīng)分清主次．譬如本節(jié)課還用了幾個“實際生活問題”，意圖是明顯的，教師的提問和處理也比較恰當．課沒有最好只有更好！
數(shù)列的求和教學反思3
對于高考班來說，現(xiàn)在的主要任務(wù)就是儲備足夠的知識和經(jīng)驗，迎接高考。而最近幾年的高考題中，創(chuàng)新題多數(shù)都是數(shù)列部分的題目，所以，本節(jié)課的主要教學目標就是復(fù)習《等差數(shù)列》的相關(guān)知識點，掌握高考常考題型，并能達到舉一反三。
這節(jié)課我是這樣安排的：首先向同學們總結(jié)了近五年的高考題中數(shù)列部分的題目所占分值的平均分，意在引起同學們的重視，然后展示本節(jié)課的'復(fù)習目標，()讓同學們能夠了解考試大綱的要求，第三讓同學們總結(jié)本節(jié)的知識要點，并利用一定的時間記憶，主要是記憶公式，因為這部分的題目主要是選擇適當?shù)墓浇鉀Q問題，第四是典型例題，我總結(jié)了三種例題，也是高考易考題型。
根據(jù)本課學習目標，我把學生的自主探究與教師的適時引導有機結(jié)合，把知識點通過各種方式展現(xiàn)在學生面前，使教學過程零而不散，教學活動多而不亂，學生在輕松愉悅的氛圍中學習知識，拓寬視野。本節(jié)課的成功之處：
1.在課堂實施過程中，教學思路清晰、明確，學生對問題的回答也比較踴躍，并能對問題的解法提出自己的不同觀點，找出最簡單、有效的解決方法。
2.教學方式符合教學對象。復(fù)習課就是要以總結(jié)的方式對學過的知識加以鞏固，同學們通過本節(jié)課的復(fù)習目標，很方便的了解了重難點，通過典型例題直觀的了解考試要點。
不足之處：
1.時間安排欠合理。在讓同學們背公式的過程中花費時間太長。課后反思，如果當初就把幾個公式展示出來，讓同學們背，然后通過教師考察或小組成員之間考察，可能會達到事半功倍的效果。
2.“放”的力度不夠。在分析典型例題時，總擔心個別基礎(chǔ)不好的同學不會，本來可以由學生闡述解題方法，也由我來說，所以學生的主動權(quán)給的不夠多。
在今后的教學中，我會注意給學生足夠的時間和空間，搭建學生展示自己的平臺，要充分相信學生的實力，合理安排教學時間。
總之，認認真真準備一堂課，課后會有很多感觸，及時整理自己教學上的得與失，如果每一節(jié)課都這樣精心準備，每一節(jié)課后都認真反思，確實對自己今后的教學很多的啟示。別餓壞了那匹馬教學反思標志設(shè)計教學反思辨別方向教學反思
數(shù)列的求和教學反思4
這節(jié)課是高中數(shù)學必修5第二章數(shù)列的重要的內(nèi)容之一，是在學習了等差、等比數(shù)列的前n項和的基礎(chǔ)上，對一些非等差、等比數(shù)列的求和進行探討。
我將從以下幾個方面進行反思：
�。ㄒ唬⿲φn前備課的反思
教學反思不僅僅只是針對課堂教學實際的反思，也應(yīng)該包括對備課、教案進行反思。在備課過程中，教學設(shè)計前后共修改了4次，最后形成完整的一節(jié)課的設(shè)計。為什么反復(fù)修改了4次之多，其中有幾個很關(guān)鍵的地方值得一提。
首先，是備學生。我所教的是文科普通班，入班前的數(shù)學平均分僅為44分，在第一次測驗中平均分還不到60分，學生的基礎(chǔ)知識薄弱，基本的分析問題、解決問題的能力欠缺、對于數(shù)學的悟性和理解能力都有待提高。因此在選擇教學內(nèi)容上就考慮到了學生現(xiàn)有的認知水平。
其次，課程內(nèi)容的選擇。內(nèi)容是數(shù)列的求和是現(xiàn)階段學習數(shù)列部分一項很重要的內(nèi)容，在高考題中經(jīng)常出現(xiàn)。等到高三復(fù)習時再講還是在高一階段就慢慢滲透給學生還是值得商榷的。我認為高中數(shù)學的學習應(yīng)該是螺旋上升的，而不是直線型。在高一階段學生能夠掌握的知識是要滲透給學生，學生經(jīng)歷過的，形成一定的經(jīng)驗，到了高三復(fù)習階段就能喚醒這些經(jīng)驗和記憶。關(guān)于數(shù)列的求和的方法有很多，常見的如倒序相加法、并項法、拆項法、分組求和法、裂項相消法、錯位相減法等。在本節(jié)課主要介紹了并項法和分組求和法，其目的是讓學生先有一個經(jīng)驗，就是能夠認識到一些非等差、等比數(shù)列都能轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列后再分別求和。這樣對后繼學習裂項相消法、錯位相減法做一些鋪墊。
第三，教學呈現(xiàn)方式的定位。這是很關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，直接影響到本節(jié)課的成敗。本節(jié)課設(shè)計上一個難點就是如何設(shè)計例題。不能求全而脫離學生實際，也不能一味搞成題海戰(zhàn)術(shù)，因此結(jié)合本班學生的特點，選擇設(shè)計的題目在難度和容量上較為側(cè)重基礎(chǔ)，以適應(yīng)學生的認知水平，使學生在教學過程中能靈活應(yīng)用，思維得到提高。
�。ǘ⿲φn中教學的反思
這節(jié)課總體上感覺備課比較充分，各個環(huán)節(jié)相銜接，能夠形成一節(jié)完整就為系統(tǒng)的課。本節(jié)課教學過程分為導入新課、知識回顧、例題講解、變式訓練、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。本節(jié)課總體上講對于內(nèi)容的把握基本到位，對學生的定位準確，教學過程中留給學生思考的時間，以學生為主體。
亮點之處：
學生創(chuàng)新解答
在例1求100?99?98?97?96?95??4?3?2?1的值問題的解決上學生觀察式子相鄰兩項之間都是平方差的形式，利用平方差公式，最后轉(zhuǎn)化成一個等差數(shù)列。但是學生出現(xiàn)了兩種做法。一種是轉(zhuǎn)化成199+195+191+?+7+3，這樣轉(zhuǎn)化是學生最容易想到的。另一種是轉(zhuǎn)化成了100+99+98+?+2+1，這兩種方法都是值得肯定的，特別是第二種轉(zhuǎn)化方法讓整個課堂變得活躍起來。
在接下來的練習中，教師的設(shè)想是學生能夠想到將相鄰兩項合并成一項結(jié)果是1，這樣很容易就能得到結(jié)果。但是高元順同學并沒有在我設(shè)想的思路上走，而是給出了一個特別的回答，他的回答是：我是這樣認為的，如果這個數(shù)列是6項的話，那么第5項是-5，第6項是6，用-1+2=1，1+（-3）=-2，-2+4=2，2+（-5）=-3，-3+6=3，因此得到前6項的和就等于項數(shù)的一半。這個數(shù)列是100項，那就等于50。S200 就等于100，所以S201 就等于-101。
他的回答博得聽課的老師的一致贊同。他使用的方法通過找規(guī)律提出猜想，實際上就是使用了數(shù)學思想方法中一個很重要的方法——遞推法。
�。�2）學生成為課堂的主體，教師要甘當學生的綠葉
由于數(shù)學的抽象、思維嚴謹?shù)忍攸c，學生往往對于一些較為復(fù)雜或者變化多樣的題目容易望而生畏，出現(xiàn)懶得動腦思考、動筆去做的現(xiàn)象。教師也常因為時間的限制不可能給學生過多的時間去做“無用功”。在本節(jié)課上我放手讓學生去思考，讓學生去摸索。不怕學生出錯，就是讓學生能夠在摸索中增強思維能力、解題技能和計算經(jīng)驗。特別是在例2中，教師針對題目做了簡要的分析和提示，讓學生去嘗試著解題。朱馨同學的板書詳盡，將思路方法概括表述出來，過程完整。只是結(jié)果出現(xiàn)了一個小錯誤，教師在點評過程中給予指出，同時也個結(jié)果錯誤也是學生經(jīng)常犯的。
在這兩個例題教學過程中我體會到了學生獲得成功的喜悅，這也說明了給學生以思考的時間和空間，學生的回答是不會讓老師感到失望了，而是充滿了驚喜。
�。�3）從容面對課堂中的偶發(fā)事件
在教學設(shè)計中我就曾預(yù)設(shè)到學生會從兩個角度來考慮，一種是得到50個1，另一種就是將奇數(shù)和偶數(shù)分別合并。若是第二種就可以很自然就引出另一種求和方法——分組求和法。但是高元順同學的回答出乎我的意料，這種做法在我預(yù)想之外，當時我面帶微笑鼓勵他說下去，對他的陳述及時做出肯定和鼓勵，同事我的腦子在快速的反應(yīng)怎樣總結(jié)他的解法，等他陳述完了，我首先是對他的做法給予了肯定，并且引導學生發(fā)現(xiàn)n個正偶數(shù)的和n個正2
奇數(shù)的和只差恰好就等于項數(shù)n。盡管能從容不慌地面對了偶發(fā)事件，但是還是略為顯得處理的粗糙了一點，對他的表述沒有概括到位。
積極的回答的出來。
(三)課后反思，再設(shè)計
一節(jié)課下來，我摸索出了一節(jié)課的設(shè)計要貼近學生的實際，符合他們的認知水平，按照學生的認知規(guī)律來組織教學。在課堂教學過程中，要始終把學生放在第一位，學生是學習的主體，教師充當?shù)氖且龑д�。學生總會有“創(chuàng)新的火花”在閃爍，教師應(yīng)當充分肯定學生在課堂上提出的一些獨特的見解，這樣不僅使學生的'好方法、好思路得以推廣，而且對學生也是一種贊賞和激勵。同時，這些難能可貴的見解也是對課堂教學的補充與完善，可以拓寬教師的教學思路，提高教學水平。
若是再教這部分內(nèi)容時我應(yīng)該重新調(diào)整一下我的教學順序，如在復(fù)習完公式后，可以先提出1+2+3+?+100=？在此基礎(chǔ)上進行變式1-2+3-4?-99+100=？，這樣再給出練習1，學生有了經(jīng)驗自然很容易就解決了。在例題2問題中，可以再降低一下難度，因此可以將后面的練習3作為例題。而將原例2作為練習的題目。這樣的做更體現(xiàn)了知識的循序漸進和螺旋上升，學生容易理解和接受。
（四）感受
上一屆的“鳳凰杯”讓我印象深刻，同時也期盼著也能參加“成長杯”。當李加莉老師宣布由我來參加這屆的“成長杯”我感覺我的壓力好大了。經(jīng)過一段時間的精心選題和反復(fù)修改教學設(shè)計，我終于站在了“成長杯”的講臺了，心情復(fù)雜——激動、興奮、緊張…… 直到下課的鈴聲想起我的一顆心才算踏實下來。
東北師范大學的孔凡哲教授曾在給我們講座時說過：沒有精心的預(yù)設(shè)，就沒有精彩的生成。我一直都是深刻記得這句話，也在教學中實踐它。但是我仍然感覺自己做不到“精彩”而更多的是“平淡無奇”。是這節(jié)課我有了深刻的體會，讓我開始審視我前面幾個月所走過了路，才發(fā)現(xiàn)教學真的是需要智慧，做到用心去體會，用心去設(shè)計，用心去聆聽學生的聲音……
感謝這次參賽機會，讓我在失敗中磨練，在挫折中不斷完善自己，最終堅強地站在講臺上，讓我感受到了“成長”的喜悅。希望在今后的教學中我能總結(jié)經(jīng)驗，不斷的完善自己，增強專業(yè)知識和技能，有效教學和創(chuàng)新教學，讓自己盡快“成長
數(shù)列的求和教學反思5
本節(jié)課是高三一輪復(fù)習課，主要是對特殊數(shù)列求和。對于數(shù)列的復(fù)習，我覺得主要是復(fù)習好兩個方面，一個是如何求數(shù)列的通項公式，另一個是如何求解數(shù)列的前n項和。
這里的求和，對學生來說是一個難度很大的內(nèi)容，因為此前學生一直是使用等差和等比數(shù)列的求和公式進行計算的，讓他們忽然去理解和掌握錯位相減和裂項相消等方法去求和，難度可想而知，所以這堂課不僅僅是復(fù)習課，而且也是一堂新課，課題是求和，學生一看就明白，但求和的對象變了，求和的方法變了。我在教學時，尊重學生的理解和掌握能力，循序漸進，不趕進度，學生要是不能掌握，那就再來一遍，特別是錯位相減法，學生知道什么樣的數(shù)列可以用錯位相減法，但算不出正確的結(jié)果，所以課堂上在學生板演的基礎(chǔ)上我再歸納一下做錯位相減法的題目時要注意的地方，什么地方容易錯，什么地方要注意等，爭取在做作業(yè)時不要再犯同樣的錯誤。而且在經(jīng)后的教學過程中要多培養(yǎng)學生的運算能力以及解題能力，提高他們的動手能力，思維邏輯能力和分析問題的.能力，數(shù)列求和在整個數(shù)列知識中試比較綜合的內(nèi)容，知識點多，方法也多，在做題時首先要思考一下該用什么方法，然后再著手，加上細心才能把題目做對，而現(xiàn)在的學生就是缺乏這點耐心和細心，總想著花最少的時間做較多的事，有時還不檢驗最后的結(jié)果，這是我們教師在教學過程中要滲透的地方，教會學生耐心、細心地做題，確保題目的正確率，在今后的教學中我會在這方面加強培養(yǎng)學生，同時在備課的時候加強培養(yǎng)學生的動手、動腦能力。
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