萬以內(nèi)數(shù)的加減法估算教學(xué)反思(15篇)
身為一名到崗不久的老師，我們要有一流的課堂教學(xué)能力，通過教學(xué)反思可以快速積累我們的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，寫教學(xué)反思需要注意哪些格式呢？以下是小編為大家整理的萬以內(nèi)數(shù)的加減法估算教學(xué)反思，希望對大家有所幫助。
萬以內(nèi)數(shù)的加減法估算教學(xué)反思1
“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”這一單元在學(xué)習(xí)時(shí)首先要讓學(xué)生觀察圖上有多少個(gè)小木塊。讓學(xué)生一千一千地?cái)?shù)，理解10個(gè)一千是一萬，從而認(rèn)識計(jì)數(shù)單位“萬”。另外，請學(xué)生利用計(jì)算器一千一千地?cái)?shù)，從一千數(shù)到一萬，由學(xué)生單獨(dú)操后再組織交流。
要讓學(xué)生對萬以內(nèi)數(shù)有一個(gè)正確的認(rèn)識，教師就要提供和創(chuàng)建更多的現(xiàn)實(shí)情境，讓學(xué)生感受到一萬的大小，和萬以內(nèi)數(shù)的特征。如一萬個(gè)小正方體、一萬粒大米等。并讓學(xué)生交流生活中遇到的萬以內(nèi)數(shù)的情境。讓學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)到萬以內(nèi)數(shù)的特征，建立形象的感性認(rèn)識，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，了解大數(shù)的價(jià)值
教學(xué)萬以內(nèi)數(shù)的讀、寫，首先復(fù)習(xí)數(shù)位的順序，萬以內(nèi)數(shù)的組成及四位數(shù)、三位數(shù)的讀寫，組織學(xué)生討論“萬以內(nèi)數(shù)我們是怎么讀的？怎么寫的？”讓學(xué)生在讀數(shù)、寫數(shù)的過程中悟出方法：“從高位讀起，千位上是幾就讀幾千，百位上是幾就讀幾百……”然后，在計(jì)數(shù)器上撥出中間、末尾有零的.四位數(shù)提問：“這些四位數(shù)和前面的有什么不同？”請學(xué)生讀以讀、寫以寫，小組內(nèi)互相交流、評議。最后，組織學(xué)生討論“有零的萬以內(nèi)數(shù)怎么讀？怎么寫？”引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)。然后對照小精靈聰聰?shù)脑掦w驗(yàn)成功。
萬以內(nèi)數(shù)的加減法估算教學(xué)反思2
1、親歷探索過程，感受數(shù)學(xué)樂趣。
教學(xué)片斷一采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，簡單地交給學(xué)生“10個(gè)一百是一千、10個(gè)一千是一萬”，過于生硬和說教，學(xué)生很難掌握個(gè)、十、百、千、萬之間的關(guān)系。蘇霍姆林斯基說過：在兒童的精神世界里有一種強(qiáng)烈的需求——總想自己是發(fā)現(xiàn)者、探索者。他們期望自己獲得成功，期望體驗(yàn)到創(chuàng)造的快樂。學(xué)習(xí)不是教師把知識簡單地傳授給學(xué)生，而是學(xué)生自己建構(gòu)知識的過程�！缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中指出：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者。在教學(xué)中要最大限度地啟發(fā)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)實(shí)踐的活動過程，注重問題的探索性，留給學(xué)生充分的思維空間，讓他們自己去發(fā)現(xiàn)，去探索知識。讓學(xué)生逐漸理解10個(gè)10十是一百，10個(gè)一百是一千，10個(gè)一千是一萬，從而激發(fā)學(xué)生的.求知欲，展現(xiàn)學(xué)生的思維方法。
2、小組合作有效性。
作為新課程倡導(dǎo)的三大學(xué)習(xí)方式之一，小組合作學(xué)習(xí)在形式上成為有別于傳統(tǒng)教學(xué)的一個(gè)最明顯特征。它有力地挑戰(zhàn)了教師“一言堂”的專制，同時(shí)也首次在課堂上給了學(xué)生自主、合作的機(jī)會，目的是培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)體的合作和競爭意識，發(fā)展交往與審美的能力，強(qiáng)調(diào)合作動機(jī)和個(gè)人責(zé)任。真正體現(xiàn)了學(xué)生的合作需要，通過四人合作得到10個(gè)一百是一千，十個(gè)小組合作得到10個(gè)一千是一萬，在課堂上真正發(fā)揮了作用。
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本節(jié)課的內(nèi)容是學(xué)生不容易掌握的，所以我選取了學(xué)生熟知的生活材料，課的開始由學(xué)生看一看自己的寫字本，估一估自己大約寫了多少字？讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況估計(jì)，再嘗試簡單的估算過程，體會什么是估算，同時(shí)感受了生活中處處有數(shù)學(xué)。
接著讓學(xué)生體會估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，然而，在教學(xué)中，由于學(xué)生已經(jīng)具備了加減法精確計(jì)算的能力，可是還得讓學(xué)生一味估算，學(xué)生也僅僅是因?yàn)楣浪愣浪恪?/p>
1、學(xué)生不明白——什么是“估算”？
2、學(xué)生不明白——“估算 ”與“精確計(jì)算”有什么區(qū)別？
3、學(xué)生不明白——為什么我這么快計(jì)算出幾元，但老師還要我估計(jì)錢夠不夠？
4、絕大部分學(xué)生自始至終感受不到估算的意義和作用，對估算意識的`喚起有較大的障礙。
5、有許多學(xué)生到學(xué)習(xí)結(jié)束時(shí)仍然相信精確計(jì)算，樂意并追求精確計(jì)算。
6、學(xué)生把估算理解成口算的一種計(jì)算過程：41+38是40+30=70 1+8=9 70+9=79，所以41+38=79……
相信在我茫然的同時(shí)，學(xué)生們更是疑惑重重。對此一點(diǎn)也希望同行們能給予幫助。
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新課標(biāo)比較注重估算能力的培養(yǎng)，尤其應(yīng)從小學(xué)的低年級開始培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，回顧整節(jié)課，有以下幾點(diǎn)疑惑：
1、估算算式的.格式不知道怎么寫，書中沒有介紹“≈”，是讓學(xué)生直接寫“190+220=410”，還是寫“192+219大約等于190+220=410”這種半文字半算式的格式？
2、本課的`教學(xué)與例3、例4是同一個(gè)教學(xué)情境，既然是500個(gè)瓶子送一次，那么前兩周的520個(gè)，就還有20個(gè)多出來剩下的，本課這20瓶卻又忽略不計(jì)了？我們兩個(gè)班都有學(xué)生提出這樣的疑問，對于學(xué)生這樣的疑問該怎么處理？
3、估算是會估算了，但學(xué)生純粹是為估算而估算，寫明是讓你估算的，有些學(xué)生是先算出準(zhǔn)確答案，再給準(zhǔn)確數(shù)找個(gè)近似數(shù)就算是估算了，多數(shù)學(xué)生會用估算的方法去算，但如果不是估算而是普通的計(jì)算題，卻沒有一個(gè)學(xué)生會用估算去檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性。
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“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”既是學(xué)習(xí)多位數(shù)讀、寫的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)萬以內(nèi)數(shù)計(jì)算的基礎(chǔ)，如果學(xué)生對萬以內(nèi)數(shù)的概念不清，讀寫數(shù)不熟練，將直接影響對萬以內(nèi)數(shù)的計(jì)算的理解和掌握。
教學(xué)時(shí)，教師借助直觀感受，加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，讓學(xué)生多種感官參與活動。如：數(shù)方塊、撥計(jì)數(shù)器、圈圈畫畫。關(guān)注知識的前后聯(lián)系，對于與舊知識聯(lián)系緊密的新知識，采用“以類比促遷移”的`教學(xué)策略，把新知識納入舊知識，實(shí)現(xiàn)新知識的同化，以促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知建構(gòu)。既使學(xué)生掌握了萬以內(nèi)數(shù)的讀寫方法，又培養(yǎng)了學(xué)生的類比遷移能力。如：從十個(gè)一是十，十個(gè)十是一百，十個(gè)一百是一千，類推到十個(gè)一千是一萬。
教師還聯(lián)系生活實(shí)例，拓展認(rèn)數(shù)活動，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)“萬以內(nèi)數(shù)的讀寫法”，教師注意捕捉與本節(jié)課知識有關(guān)的生活現(xiàn)象，搜集學(xué)生生活中的實(shí)例，拉近知識與現(xiàn)實(shí)生活的距離，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的情境，采用多種形式，引導(dǎo)學(xué)生參與認(rèn)數(shù)活動。如，在學(xué)生初步學(xué)會“一千一千地?cái)?shù)”之后，讓學(xué)生從親身經(jīng)歷的現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)，這有利于豐富學(xué)生對百、千、萬為單位的數(shù)的感知和體驗(yàn)，有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
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本單元主要讓學(xué)生掌握萬以內(nèi)數(shù)的讀法、寫法、組成、比大小、建立計(jì)數(shù)單位“千、萬”的概念，近似數(shù)概念，會計(jì)算整百、整千數(shù)的加減。
在教學(xué)教程中我注意讓學(xué)生掌握方法，達(dá)到溫故知新、舉一反三的效果。學(xué)生都能牢固建立萬以內(nèi)數(shù)的概念，從千以內(nèi)數(shù)過渡到萬以內(nèi)的數(shù)，掌握一般規(guī)則。通過精講精練，學(xué)生對萬以內(nèi)數(shù)的讀、寫、比大小掌握非常好。近似數(shù)比準(zhǔn)確數(shù)易記，學(xué)生能寫出離準(zhǔn)確數(shù)很近的數(shù)，但找到的'數(shù)不一定是最合適的整百整十?dāng)?shù)或整百數(shù)或整千數(shù)，學(xué)生頭腦中沒有四舍五入的概念。因此僅管無帶著學(xué)生反復(fù)比較可能寫出的幾個(gè)數(shù)，但仍有部分學(xué)生寫出的近似數(shù)不夠合適，對于整千、整百數(shù)的加、減法，學(xué)生初學(xué)時(shí)總是多一個(gè)0或少寫一個(gè)0，因些我下大力氣讓學(xué)生學(xué)會把它們化成幾、幾十幾個(gè)千或百，學(xué)生最終基本能夠利用幾、幾十幾個(gè)千或百準(zhǔn)確計(jì)算整百、整千數(shù)的加減法口算。
整個(gè)單元教學(xué)我通過作業(yè)反饋、測驗(yàn)反饋，教學(xué)目標(biāo)已經(jīng)達(dá)到，基本突破各個(gè)教學(xué)重難點(diǎn)，只是學(xué)生的計(jì)算能力還需進(jìn)一步加強(qiáng)，計(jì)算能力是一個(gè)長期要加強(qiáng)提升的方面，要讓學(xué)生重視計(jì)算的準(zhǔn)確率，認(rèn)識到細(xì)心、認(rèn)真這些優(yōu)良品質(zhì)的重要性，從而自覺養(yǎng)成這些品質(zhì)。
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萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識既是學(xué)習(xí)多位數(shù)讀、寫法的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)萬以內(nèi)數(shù)算的基礎(chǔ)，如果學(xué)生對萬以內(nèi)數(shù)的概念不清，讀寫數(shù)不熟練，將直接影響對萬以內(nèi)數(shù)的計(jì)算的理解和掌握。為了使學(xué)生切實(shí)理解和掌握萬以內(nèi)數(shù)的概念，在教學(xué)“萬以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法”時(shí)，注意下面三個(gè)問題。
一、借助直觀，加強(qiáng)指導(dǎo)，幫助學(xué)生理解數(shù)的概念
小學(xué)生數(shù)學(xué)概念、技能、數(shù)學(xué)思想和方法的形成都是借助操作活動，通過對感性材料的觀察、比較、分析而獲取的。教學(xué)“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”我借助直觀，加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，讓學(xué)生多種感官參與活動。例如，教學(xué)“萬以內(nèi)的數(shù)和萬以內(nèi)的數(shù)的順序”，我結(jié)合計(jì)數(shù)器的演示，讓學(xué)生邊撥珠邊數(shù)數(shù)，先撥上一千，當(dāng)數(shù)到九千時(shí)，要問學(xué)生：“九千后再添一個(gè)千是多少?該怎么撥?學(xué)生已知道百位有10個(gè)珠，10個(gè)百是一千，去掉百位上的10個(gè)珠，要向千位進(jìn)1，依次類推數(shù)到九千時(shí)，學(xué)生就自然知道怎樣撥珠。這樣通過計(jì)數(shù)器的演示，有利于使學(xué)生了解“相鄰計(jì)數(shù)單位之間十進(jìn)關(guān)系”，比較形象直觀地建立數(shù)位的概念。
又如，教學(xué)讀寫法時(shí)，先在計(jì)數(shù)器上撥上一個(gè)三位數(shù)，并說出這個(gè)數(shù)的`組成，然后指導(dǎo)學(xué)生對著計(jì)數(shù)器的數(shù)位寫出這個(gè)數(shù)。再在千位上撥上3，該怎樣讀與寫？對照計(jì)數(shù)器上的數(shù)和下面的阿拉伯?dāng)?shù)字寫成的數(shù)讀出這個(gè)數(shù)。在教學(xué)完讀寫法后，引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)并比較與三位數(shù)的讀寫的聯(lián)系與區(qū)別。這樣在教學(xué)中滲透學(xué)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納，有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
二、利用已有經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行遷移學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知建構(gòu)
小學(xué)數(shù)學(xué)中，有許多知識前后聯(lián)系緊密，對于與舊知識聯(lián)系緊密的新知識，可以啟發(fā)學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來。在教學(xué)“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了一個(gè)一個(gè)、十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)數(shù)，已經(jīng)認(rèn)識了“個(gè)、十、百”的數(shù)位名稱、順序、位值，也知道其相鄰計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率，因此在教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，可利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，采用“以類比促遷移”的教學(xué)策略，把新知識納入舊知識，實(shí)現(xiàn)新知識的同化，以促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知建構(gòu)。結(jié)合計(jì)數(shù)器從一百數(shù)到一千告訴學(xué)生可用一、十、百、千這些計(jì)數(shù)單位來數(shù)數(shù)，并提問：“十個(gè)一是多少?”、“十個(gè)十是多少?”、“十個(gè)百是多少?”讓學(xué)生弄清“相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的十進(jìn)關(guān)系”。又如，教學(xué)“四位數(shù)的讀法”例題時(shí)，由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了三位數(shù)的讀法，可以讓學(xué)生結(jié)合計(jì)數(shù)器，撥上一個(gè)數(shù)后，先說出它的組成，然后試著讀數(shù)，對于中間有一個(gè)或兩個(gè)0的數(shù)，末尾有一個(gè)或幾個(gè)0的數(shù)，應(yīng)該怎樣讀，可讓學(xué)生討論后，教師再引導(dǎo)，最后啟發(fā)學(xué)生總結(jié)讀萬以內(nèi)數(shù)的法則。這樣讓學(xué)生通過類比推理，由此及彼地獲得新知，既使學(xué)生掌握了萬以內(nèi)數(shù)的讀寫方法，又培養(yǎng)了學(xué)生的類比遷移能力。
三、聯(lián)系生活實(shí)例，拓展認(rèn)數(shù)活動，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣
數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活的特點(diǎn)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的新理念之一。教學(xué)“萬以內(nèi)數(shù)的讀寫法”，我注意捕捉與本課知識有關(guān)的生活現(xiàn)象，搜集學(xué)生生活中的實(shí)例，拉近知識與現(xiàn)實(shí)生活的距離，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的情境，采用多種形式，引導(dǎo)學(xué)生參與認(rèn)數(shù)活動。如在學(xué)生初步學(xué)會“一千一千地?cái)?shù)”之后，讓學(xué)生從親身經(jīng)歷的現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)，有利于豐富學(xué)生對百、千、萬為單位的數(shù)的感知和體驗(yàn)，有利于發(fā)展學(xué)生。
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基于昨天的說課比較認(rèn)真細(xì)致，今天的新課進(jìn)行得特別順，鈴聲幾乎與我的課節(jié)奏幾乎同步，效果很好。如果課前幾分鐘不進(jìn)行作業(yè)評價(jià)，本節(jié)課就滿意了。
課堂的第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)。先一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，從205---221，學(xué)生獨(dú)立數(shù)完之后，指名再大聲數(shù)給大家聽。每次到接近整十的時(shí)候，說說下一個(gè)該怎么撥珠，不僅沒有出錯(cuò)，還輕松小結(jié)出“個(gè)位滿十向十位進(jìn)一”！第2個(gè)小題是十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)，從750數(shù)到1000。學(xué)生數(shù)得也比較熟練，還小結(jié)出“十位滿十向百位進(jìn)一”第3個(gè)小題是成百成百地?cái)?shù)，學(xué)生理解了“百位滿十向百位進(jìn)一”的道理。整個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行得非常順利。
教學(xué)的第2環(huán)節(jié)是新授，難點(diǎn)是接近整十、整百或整千的數(shù)。我認(rèn)為我的新授環(huán)節(jié)進(jìn)行得很扎實(shí)，尤其是在數(shù)1000--1100時(shí)，學(xué)生學(xué)得有興致。這一環(huán)節(jié)從1000開始先一個(gè)個(gè)地?fù)�，撥�?009 時(shí)，我這樣引導(dǎo)：
“再添一個(gè)珠是多少？該怎么撥？
“再添個(gè)位就滿十了！個(gè)位滿十向十位進(jìn)一。”
“非常好！在數(shù)學(xué)上，滿十就向前一位進(jìn)一，這是規(guī)則。這個(gè)數(shù)是多少呢？該怎么讀？”
“千位上有一個(gè)珠子，讀一千，個(gè)位上沒有就讀零，十位上是一個(gè)珠子，讀一十，末尾的零不讀�！�
學(xué)生在我的一小步一小步的'引導(dǎo)下，順利地?cái)?shù)到了1019，又到接近整十?dāng)?shù)的關(guān)鍵了，孩子們數(shù)得很興奮，加上了之前的經(jīng)驗(yàn)，又輕松地度過了1020。
“這個(gè)數(shù)又該怎么讀呢？這兩個(gè)零的讀可別讀錯(cuò)，自己試試吧！”
關(guān)于數(shù)中間有零和末尾有零是數(shù)學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，如何走好第一步很關(guān)鍵。百位上的零和個(gè)位上的零說起來很饒口，為了以后億以內(nèi)數(shù)的學(xué)習(xí)，我覺得該讓孩子學(xué)會如何區(qū)分這兩個(gè)零。于是，我讓學(xué)生把這兩個(gè)0都起了名字，“中間的零”和“末尾的零”，這樣就和以后的教學(xué)一致起來了。
新課的第2部分是從1030開始向后數(shù)到1100。但是，我沒有讓學(xué)生挨著數(shù)，而是我說，學(xué)生撥。
“請自由數(shù)到1039，再添一個(gè)是多少？這個(gè)數(shù)怎么讀？”
“請撥出1049，再撥一個(gè)是多少？怎么讀？1059再添一個(gè)是多少?.....1099再添一呢？”
這一環(huán)節(jié)比我想象地更順。孩子不假思索地就開始在十位上撥起了珠子，居然很熟練。教學(xué)時(shí)順利地小結(jié)出了“十位滿十，向百位進(jìn)一”。
新課的第3部分是1100數(shù)到20xx。由于是成百成百的數(shù)數(shù)，對于孩子來說非常輕松，關(guān)鍵理解”百位滿十向千位進(jìn)一”，和末尾有0的讀法，重在強(qiáng)調(diào)末尾不管有幾個(gè)零都不讀。
本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程比較扎實(shí)，邊撥邊說，邊讀，邊寫。由于是邊學(xué)邊練，整個(gè)結(jié)構(gòu)很緊湊，學(xué)生也比較活潑。
孩子們的學(xué)習(xí)效果十分明顯。
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萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識的重點(diǎn)是初步認(rèn)識計(jì)數(shù)單位“萬”，初步理解萬以內(nèi)數(shù)的實(shí)際含義，了解萬以內(nèi)數(shù)的組成，能認(rèn)、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)。
我認(rèn)為難點(diǎn)有三：
一、在數(shù)數(shù)的過程中，接近整十、整百、整千的'拐彎處的數(shù)如何數(shù)。
二、學(xué)生在體會多位數(shù)中的數(shù)位意義以及相鄰數(shù)位之間的10進(jìn)關(guān)系。
三、如何讀寫中間、末尾有“0”的數(shù)。
針對以上教學(xué)難點(diǎn)，我們在集體備課的過程中，深入研究了教材，進(jìn)行了預(yù)設(shè)，估計(jì)了學(xué)生容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，但是在數(shù)數(shù)的過程中，有的學(xué)生仍然還出現(xiàn)了錯(cuò)誤，尤其是個(gè)位是9的，接近整百、整千的拐彎處，學(xué)生還很容易數(shù)錯(cuò)。例如，從一百七十八一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到一百九十六。有的學(xué)生數(shù)完一百八十九，沒數(shù)一百九十就直接數(shù)二百了。根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的這些問題，我們利用計(jì)數(shù)器通過直觀演示，讓學(xué)生動手在計(jì)數(shù)器上撥珠，先在計(jì)數(shù)器上撥上一百七十八，然后一邊數(shù)，一邊撥珠，一百七十九，再撥一個(gè)珠，一百八十，一百八十一，就這樣一邊數(shù)，一邊撥，一邊數(shù)數(shù)。在練習(xí)課上又設(shè)計(jì)了多個(gè)拐彎處的數(shù)數(shù)題進(jìn)行練習(xí)，如二百九十四數(shù)到三百零七、數(shù)出一千七百九十五后面的六個(gè)數(shù)，從九百九十起，第六個(gè)數(shù)是幾等等，不同的練習(xí)，幫助學(xué)生克服了思維障礙，能夠正確的數(shù)數(shù)。在利用計(jì)數(shù)器數(shù)數(shù)的過程中，學(xué)生通過撥珠，不僅鞏固了數(shù)數(shù)，還對多位數(shù)中的數(shù)位意義以及相鄰數(shù)位之間的10進(jìn)關(guān)系，有了較深刻的理解。
在讀寫中間、末尾有“0”的數(shù)的時(shí)候，學(xué)生容易出現(xiàn)不用“0”占位的錯(cuò)誤。例如三千零三寫作：303、三千五百寫作：350、三千三百寫作：330等問題，學(xué)生之所以出現(xiàn)這類問題分析原因還是由于對數(shù)位的理解不夠透徹，重點(diǎn)指導(dǎo)在讀數(shù)寫數(shù)時(shí)先分析這是一個(gè)幾位數(shù)，然后在讀數(shù)寫數(shù)，讀寫后數(shù)一數(shù)數(shù)位，這樣就不會出現(xiàn)缺少數(shù)位了，就知道沒有數(shù)的數(shù)位要用0來占位。
萬以內(nèi)數(shù)的加減法估算教學(xué)反思10
《萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識整理與復(fù)習(xí)》這節(jié)課的主要目的是讓學(xué)生對萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識有關(guān)知識點(diǎn)進(jìn)行整理，其中最難的就是對內(nèi)容繁多的知識的梳理，為了解決這個(gè)問題我以孩子熟悉的商場情景引發(fā)學(xué)生對速度的思考與理解，并通過具體的例子讓孩子自己學(xué)到萬以內(nèi)數(shù)的各種知識。雖然課前也進(jìn)行了比較充分的準(zhǔn)備，教案也進(jìn)行了很多次的修改，可是上完課后，發(fā)現(xiàn)其中依然存在許多問題：
1.情境利用不充分
在本節(jié)課中，我用逛電器商場這個(gè)情景，幫助學(xué)生回顧知識點(diǎn)，雖然都是圍繞電器來復(fù)習(xí)，但是卻幾乎是一個(gè)知識點(diǎn)一個(gè)情景，顯得非常繁瑣，現(xiàn)在想我們可以充分利用第一個(gè)情境，提出各種與知識點(diǎn)有關(guān)的問題。這樣學(xué)生就會知道原來一個(gè)情景可以提出這么多的問題，對情景有了多一份的認(rèn)識，也讓孩子能充分的學(xué)習(xí)到相關(guān)知識。
2.評價(jià)語要恰當(dāng)。
評價(jià)語幾乎是每節(jié)課我們都會遇到的問題，在本節(jié)課中我表揚(yáng)孩子“聲音響亮”“人多力量大”等評語，回想起來，這些都與數(shù)學(xué)沒有關(guān)系，數(shù)學(xué)課上要有數(shù)學(xué)味道，評價(jià)語也是這樣，所以我們在教學(xué)時(shí)也要讓孩子體會到這種感覺，課堂評價(jià)我們可以用“表達(dá)得非常清楚”“真理掌握在大多數(shù)人手中”等類似數(shù)學(xué)性的語言。同時(shí)，我們也要改變單一的表揚(yáng)方式，用幽默的數(shù)學(xué)評價(jià)語感染學(xué)生，感受數(shù)學(xué)教師的`大智慧。
3.教學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí)。
在講課的過程中，對于近似數(shù)這一部分，我在教學(xué)時(shí)讓孩子計(jì)算兩個(gè)數(shù)相差多少，從而判斷是誰的近似數(shù)，可是評課時(shí)我才注意到，原來我在不知不覺間提高了難度，二年級對近似數(shù)的理解僅僅是體會四舍五入，而不是用計(jì)算來判定近似數(shù)。由于對三年級等相關(guān)知識的不了解造成現(xiàn)在增加難度的情況。所以在以后我會在學(xué)習(xí)一節(jié)課時(shí)多找一些相關(guān)的知識進(jìn)行學(xué)習(xí)，找到落腳點(diǎn)，并虛心向老教師學(xué)習(xí)，提高自己的教學(xué)水平。
通過于老師的點(diǎn)評，讓我不僅僅對這一堂課有了更深刻的認(rèn)識，同時(shí)也意識到了自己在教學(xué)上存在的不足，今后我將繼續(xù)努力，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)的方式與方法，不斷嘗試、不斷反思，提高自己數(shù)學(xué)教學(xué)的能力，爭取讓課堂變得高效有趣，讓學(xué)生能夠?qū)W有所獲。
萬以內(nèi)數(shù)的加減法估算教學(xué)反思11
一、備課
1、備課時(shí)要想的多些，抓住所教知識的重難點(diǎn)，設(shè)計(jì)出詳盡的教學(xué)過程。而我在本課300-116的豎式處理中就不是很到位，應(yīng)該用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)語言組織好個(gè)位上，十位上，百位上的數(shù)字分別是怎樣減的。2、對于學(xué)情沒有很好的掌握，個(gè)別學(xué)生聽課過程、掌握知識都不是很好，應(yīng)該面向全體學(xué)生。充分考慮學(xué)生的接受能力與心理特征。
二、上課
1、探究時(shí)間上：有了備課的充分準(zhǔn)備，老師在課堂上要有計(jì)劃的'.引導(dǎo)學(xué)生主動探索，在教學(xué)這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生開始演示300-116可能覺得有困難，但是他在思考，在質(zhì)疑，有思考有質(zhì)疑才會有收獲，這時(shí)的教師不應(yīng)告訴他如何去解決，而是給他時(shí)間，讓他們有足夠時(shí)間思考，勾起他們的解決欲望，讓學(xué)生相互啟發(fā)，相互探討，找到解決問題的方法，然后解決問題，這時(shí)候教師千萬不能一手包辦，急于求成地去講解，去幫他們解決。
2、練習(xí)太少，不能鞏固學(xué)生所學(xué)知識。
3、在思想啟迪上，由于學(xué)生年齡，閱歷的關(guān)系對啄木鳥還不是很了解，應(yīng)該再給他們補(bǔ)充一些相應(yīng)知識，引導(dǎo)出要保護(hù)益鳥的主題。
萬以內(nèi)數(shù)的加減法估算教學(xué)反思12
本節(jié)課是在認(rèn)識了千以內(nèi)的數(shù)的基礎(chǔ)上來進(jìn)行教學(xué)的，雖然有了一定的數(shù)數(shù)、讀寫數(shù)以及知道怎么樣分析一個(gè)千以內(nèi)數(shù)組成的知識和經(jīng)驗(yàn)，但一萬,包括比一千大比一萬小的數(shù)的概念其實(shí)對于二年級學(xué)生來說還是陌生的。
從生活中來，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，我以生活中的例子引入，展示一幅南京長江大橋的畫面，讓學(xué)生了解想像大橋的長度，激起對祖國的勤勞人民的熱愛，讓學(xué)生收集自己身邊的'大數(shù)，體會萬以內(nèi)的數(shù)在生活中作用，從而體驗(yàn)了數(shù)學(xué)就在我們身邊。因此，本節(jié)課多處創(chuàng)設(shè)了讓學(xué)生表現(xiàn)自己的機(jī)會，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，敢于質(zhì)疑問難，培養(yǎng)學(xué)生敢于發(fā)表自己見解的習(xí)慣，品嘗了求知的愉悅，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
在教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)識規(guī)律，在引出“萬”的概念時(shí)，我充分利用多媒體，用課件動態(tài)展示：從一個(gè)小正方體到十個(gè)小正方體，再到一百個(gè)小正方體，最后到一個(gè)大立方體，讓學(xué)生逐漸理解感知10個(gè)一是十，10個(gè)十是一百，10個(gè)一百是一千，然后有學(xué)生小組合作借助學(xué)具一千一千地?cái)?shù)，10個(gè)一千是一萬，在一千一千地?cái)?shù)數(shù)的過程中建立“萬”的概念，在個(gè)位到千位的順序表再添加萬位，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲，展現(xiàn)學(xué)生的思維過程。認(rèn)識計(jì)數(shù)單位“萬”，體會十進(jìn)制計(jì)數(shù)的原理，在展現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)數(shù)感。然后利用計(jì)數(shù)器的半抽象性體會數(shù)的轉(zhuǎn)換，直至感知一萬的大小，我又設(shè)計(jì)了一個(gè)感受一萬有多大，讓他們想像比劃一萬張紙有多厚，一萬米有多長等。不但突破了難點(diǎn)，也培養(yǎng)了學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)態(tài)度。在接下去的數(shù)的讀寫教學(xué)中，不僅出示方塊的圖片，讓學(xué)生觀察數(shù)出一共有幾個(gè)方塊，然后在計(jì)數(shù)器上試著畫出來，再嘗試讀寫這個(gè)數(shù)，充分體現(xiàn)了圖形、數(shù)的緊密結(jié)合，為學(xué)生形成數(shù)的概念，了解數(shù)的組成打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。在教學(xué)中，組織了豐富多樣的學(xué)習(xí)活動，加強(qiáng)實(shí)踐，自主探索，合作交流，通過大量的感性認(rèn)識，如：看一看，數(shù)一數(shù)，撥一撥，畫一畫，讀一讀，寫一寫，說一說等形成數(shù)的表象。
萬以內(nèi)數(shù)的加減法估算教學(xué)反思13
本節(jié)課是在認(rèn)識了千以內(nèi)的數(shù)的基礎(chǔ)上來進(jìn)行教學(xué)的，雖然有了一定的數(shù)數(shù)、讀寫數(shù)以及知道怎么樣分析一個(gè)千以內(nèi)數(shù)組成的知識和經(jīng)驗(yàn)，但一萬、包括比一千大比一萬小的數(shù)的概念其實(shí)對于學(xué)生來說還是陌生的，所以在掌握學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，我反復(fù)鉆研解讀教材，確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生認(rèn)識計(jì)數(shù)單位“萬”，經(jīng)歷數(shù)數(shù)的過程，體驗(yàn)數(shù)的發(fā)展；會讀寫萬以內(nèi)數(shù)（中間、末尾沒有零），知道這些數(shù)的組成。
2、會用具體的數(shù)描述生活中的大數(shù)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和估算能力；體驗(yàn)數(shù)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
3、使學(xué)生學(xué)會用數(shù)描述身邊的事物，并與他人交流；培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的眼光看待周圍事物、用數(shù)的觀念分析日常生活中各種現(xiàn)象的意識和能力，初步體驗(yàn)量化的思想，促進(jìn)數(shù)感的發(fā)展。
其中確立一萬的數(shù)的概念，和數(shù)數(shù)中即將滿整百整千整萬的情況應(yīng)該是教學(xué)的難點(diǎn)，因?yàn)槠綍r(shí)學(xué)生在生活中對于接觸一萬這樣大的數(shù)，機(jī)會不是很多，也沒有需要去了解認(rèn)識的必要，所以在本節(jié)課中為了突破這個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了一些教學(xué)情景，以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望和發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，現(xiàn)反思如下：
一、親歷探索過程，感受數(shù)學(xué)樂趣。
在引出萬的概念時(shí)，我自己動手制作了一些掛圖，從一個(gè)一個(gè)的小方塊到一條小方塊，從十條小方塊到一面小方塊，從十面到一個(gè)大立體的方塊，讓學(xué)生逐漸理解感知10個(gè)一是十，10個(gè)十是一百，10個(gè)一百是1000，10個(gè)一千是一萬，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲，展現(xiàn)學(xué)生的思維方法。
二、從具體到抽象，逐步發(fā)展數(shù)感。
小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主，他們的抽象思維離不開形象的支撐，在數(shù)的概念的掌握中更需要實(shí)物做引導(dǎo)，所以在教學(xué)中我設(shè)計(jì)了數(shù)小方塊，讓學(xué)生體會到十進(jìn)制關(guān)系的變化，這是體驗(yàn)的最形象階段，然后利用計(jì)數(shù)器的半抽象性，讓學(xué)生在計(jì)數(shù)器上一個(gè)一個(gè)、十個(gè)十個(gè)、一百一百、一千一千地?cái)?shù)，體會數(shù)的轉(zhuǎn)換，直至感知一萬的大小，這樣也就很順利地建立起了數(shù)位概念，讓他們自己來排列數(shù)位順序表就水到渠成。抽象的概念建立之后還需有表象的強(qiáng)化和鞏固，所以在計(jì)數(shù)器上得出一萬后，我又設(shè)計(jì)了一個(gè)猜一猜、想一想的教學(xué)情景，比如，我拿出一頁我自己寫的論文，讓學(xué)生猜一猜，“老師在這頁上一共打了多少個(gè)字？”學(xué)生的積極性很高，有的猜500，老師告訴他“你少得太多了”，有的猜1200，就說“你猜得多了一點(diǎn)”，最后告訴他們這里有1000個(gè)字，然后再請他們想像一萬字有這樣的幾頁，為什么？學(xué)生的積極性被充分調(diào)動了起來，認(rèn)識到這樣打印的.紙需要10張，接著我又給他們提供一些實(shí)物，讓他們想像比劃一萬張紙有多厚，一萬粒米有多少，一萬米有多長等，不但突破了難點(diǎn)，也培養(yǎng)了學(xué)生自主建構(gòu)的學(xué)習(xí)態(tài)度。在接下去的數(shù)讀寫的教學(xué)中，不僅出示方塊的圖片，讓學(xué)生觀察數(shù)出一共有幾個(gè)方塊，然后計(jì)數(shù)器把數(shù)撥出來，再嘗試讀寫這個(gè)數(shù)，充分體現(xiàn)了圖、形、數(shù)的緊密結(jié)合，為學(xué)生形成數(shù)的概念、了解數(shù)的組成打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。數(shù)萬以內(nèi)的數(shù)是一個(gè)很難解決的問題，數(shù)字大了，特別進(jìn)1之后滿十的情況一直以來是學(xué)生學(xué)習(xí)中的一個(gè)難點(diǎn)，所以也有必要借助具體形象的支撐，在教學(xué)中我利用計(jì)數(shù)器，每當(dāng)在關(guān)鍵的地方就讓學(xué)生思考再加一顆珠，會有什么變化，接下去應(yīng)該是一個(gè)什么數(shù)，為什么？難點(diǎn)也就迎刃而解。
三、從生活中來，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
在本節(jié)課中，我以生活中的例子引入，展示一幅學(xué)校課間操活動的畫面，讓學(xué)生了解想像學(xué)校學(xué)生的人數(shù)，課中讓學(xué)生讀一讀老師收集的幾個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中的信息，如電影院里的座位數(shù)、珠穆朗瑪峰的高度等，激起學(xué)生對現(xiàn)實(shí)世界的關(guān)注和熱愛，體會萬以內(nèi)的數(shù)在生活中的作用，可以用萬以內(nèi)的大數(shù)表達(dá)事物和交流信息，不但培養(yǎng)了數(shù)感，也體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的動力，產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)情感，品嘗求知的愉悅。
萬以內(nèi)數(shù)的加減法估算教學(xué)反思14
本節(jié)課是在認(rèn)識了千以內(nèi)的數(shù)的基礎(chǔ)上來進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生已有了一定的數(shù)數(shù)、讀寫數(shù)的方法，以及知道怎么樣分析一個(gè)千以內(nèi)數(shù)組成的知識和經(jīng)驗(yàn)，但一萬、包括比一千大比一萬小的數(shù)的概念其實(shí)對于學(xué)生來說還是陌生的，所以在掌握學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，我反復(fù)鉆研解讀教材，確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
1、 使學(xué)生認(rèn)識計(jì)數(shù)單位“萬”，感受10個(gè)一千是一萬，經(jīng)歷數(shù)數(shù)的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感 ，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)與生活的密切聯(lián)系。
2、 會讀寫萬以內(nèi)數(shù)（中間、末尾沒有零），知道這些數(shù)的組成。
3、了解萬以內(nèi)的數(shù)位順序表，進(jìn)一步理解十進(jìn)制的計(jì)數(shù)方法。教學(xué)重點(diǎn)是萬以內(nèi)數(shù)的讀寫和組成。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和特點(diǎn)，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是數(shù)數(shù)過程中，接近整百、整千數(shù)時(shí)拐彎處的數(shù)如何數(shù)的教學(xué)以及體會相鄰數(shù)位之間數(shù)為的十進(jìn)制關(guān)系的教學(xué)。為了突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)，我注重聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際和學(xué)生實(shí)踐操作來完成教學(xué)任務(wù)，達(dá)到教學(xué)目的。
現(xiàn)反思如下：
1、密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，并以此作為認(rèn)數(shù)的基礎(chǔ)。由于比一千大的萬以內(nèi)的數(shù)在生活中隨處可見，在上課之前，我先布置學(xué)生去找一些生活中見到的大數(shù)，上課時(shí)讓學(xué)生匯報(bào)，并由此引出萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識。這樣做，可以使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也可激活學(xué)生生活中認(rèn)數(shù)的感性經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)好本節(jié)課打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
2、新知學(xué)習(xí)由具體到抽象，逐步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，使體會數(shù)位的意義，遵循了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。學(xué)生的思維是以具體形象思維為主，他們的抽象思維離不開形象的支撐，在數(shù)的概念的掌握中更需要實(shí)物做引導(dǎo)，所以在教學(xué)一萬的認(rèn)識時(shí)，我先讓學(xué)生數(shù)小方塊，一個(gè)一個(gè)、十個(gè)十個(gè)、一百一百、地?cái)?shù)讓學(xué)生復(fù)習(xí)千以內(nèi)數(shù)各計(jì)數(shù)單位再次體會到十進(jìn)制關(guān)系的變化。課件演示的同時(shí)教師在黑板上用圖示的方法板書千以內(nèi)各計(jì)數(shù)單位的十進(jìn)制關(guān)系，使學(xué)生形成清晰的表象。緊接著讓學(xué)生利用知識的.遷移類推猜測，一千一千的數(shù)，10個(gè)一千是多少？然后用數(shù)黃豆，數(shù)方塊來驗(yàn)證10個(gè)一千是一萬，一萬里有10個(gè)一千。這是體驗(yàn)的最形象階段，最后后利用計(jì)數(shù)器的半抽象性，讓學(xué)生在計(jì)數(shù)器上一千一千地?cái)?shù)，體會數(shù)的轉(zhuǎn)換，這樣也就很順利地建立起了計(jì)數(shù)單位和數(shù)位概念。在接下去的數(shù)讀寫的教學(xué)中，不僅出示方塊的圖片，讓學(xué)生觀察數(shù)出一共有幾個(gè)方塊，然后學(xué)生動手在計(jì)數(shù)器把數(shù)撥出來，再嘗試讀寫這個(gè)數(shù)，充分體現(xiàn)了圖、形、數(shù)的緊密結(jié)合，為學(xué)生形成數(shù)的概念、了解數(shù)的組成打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。數(shù)萬以內(nèi)的數(shù)是一個(gè)很難解決的問題，數(shù)字大了，特別進(jìn)1之后滿十的情況一直以來是學(xué)生學(xué)習(xí)中的一個(gè)難點(diǎn)，所以也有必要借助具體形象的支撐，在教學(xué)中我利用計(jì)數(shù)器，每當(dāng)在關(guān)鍵的地方就讓學(xué)生思考再加一顆珠，會有什么變化，接下去應(yīng)該是一個(gè)什么數(shù)，為什么？難點(diǎn)也就迎刃而解了。最后數(shù)為順序表的教學(xué)也就水到渠成了。
3、組織不同的教學(xué)活動，使學(xué)生在輕松愉快的游戲活動中掌握知識。如數(shù)數(shù)大PK、同桌互相撥數(shù)讀數(shù)寫數(shù)、記錄數(shù)據(jù)等，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。
4、從生活中來，又回到生活中去。學(xué)生理解掌握了萬以內(nèi)數(shù)的讀寫方法后，我注意培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，讓學(xué)生認(rèn)讀商場中電器的價(jià)錢，記錄大自然中有趣的數(shù)據(jù)。這樣學(xué)生即再次體會到了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，又增強(qiáng)了數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識，感悟到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。
總之，本節(jié)課注重遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和知識的構(gòu)建的過程，通過組織多種教學(xué)活動，使學(xué)生在緊張愉快中掌握了本節(jié)課的知識。
萬以內(nèi)數(shù)的加減法估算教學(xué)反思15
萬以內(nèi)數(shù)加減法估算反思：
新課標(biāo)比較注重估算能力的培養(yǎng)，尤其應(yīng)從小學(xué)的低年級開始培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，回顧整節(jié)課，有以下幾點(diǎn)疑惑：
1、估算算式的'格式不知道怎么寫，書中沒有介紹“≈”，是讓學(xué)生直接寫“190+220=410”，還是寫“192+219大約等于190+220=410”這種半文字半算式的格式？
2、本課的教學(xué)與例3、例4是同一個(gè)教學(xué)情境，既然是500個(gè)瓶子送一次，那么前兩周的520個(gè)，就還有20個(gè)多出來剩下的，本課這20瓶卻又忽略不計(jì)了？我們兩個(gè)班都有學(xué)生提出這樣的疑問，對于學(xué)生這樣的疑問該怎么處理？
3、估算是會估算了，但學(xué)生純粹是為估算而估算，寫明是讓你估算的，有些學(xué)生是先算出準(zhǔn)確答案，再給準(zhǔn)確數(shù)找個(gè)近似數(shù)就算是估算了，多數(shù)學(xué)生會用估算的方法去算，但如果不是估算而是普通的計(jì)算題，卻沒有一個(gè)學(xué)生會用估算去檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性。
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