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有理數(shù)的乘法說課稿
有理數(shù)的乘法說課稿(一)
[教材分析]:
教材背景:本節(jié)課是有理數(shù)的乘法的第一課時,是學(xué)習(xí)好有理數(shù)乘除法的基礎(chǔ)和關(guān)健。教材安排的內(nèi)容較簡單,從生活實(shí)際背景引入算術(shù)乘法,用相反意義的量過渡到負(fù)數(shù)與正數(shù)的乘法,通過讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)"把一個因數(shù)換成它的相反數(shù),所得的積是原來積的相反數(shù)".接著安排了"試一試"讓同學(xué)自己體會演繹推理得出正數(shù)與負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘,任何數(shù)與零相乘的規(guī)律,進(jìn)而討論歸納得出有理數(shù)乘法法則。并配有例習(xí)題讓同學(xué)理解應(yīng)用此法則。最后通過練習(xí)3讓同學(xué)想一想找規(guī)律,得出一個數(shù)與1及-1相乘積的特征。整篇教材突出了讓學(xué)生自己探索、試驗(yàn)、體驗(yàn)新知識的產(chǎn)生,規(guī)律的發(fā)現(xiàn),自主探索,主動獲得知識的新教改思想。
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]:
知識目標(biāo):掌握有理數(shù)的乘法法則并會運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算。
能力目標(biāo):學(xué)會探究式合理推理,培養(yǎng)構(gòu)建思想和創(chuàng)新意識;訓(xùn)練從特殊到一般歸納推理及合情演繹推理能力。
情感目標(biāo):會用已學(xué)的知識探索解決新問題,勇于向自己挑戰(zhàn),開放思維空間,善于合作與交流,提高自主學(xué)習(xí)能力,體驗(yàn)獲得知識的過程,在生活實(shí)際中感受應(yīng)用數(shù)學(xué)。
[教學(xué)重點(diǎn)]:兩個有理數(shù)相乘的符號法則和有理數(shù)乘法法則的得出及應(yīng)用。
[教學(xué)難點(diǎn)]:從正數(shù)與正數(shù)相乘過渡到正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘及負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘符號的變化。
[教材處理]:因本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容較簡單,練習(xí)量不多。為了更好地使數(shù)學(xué)融入生活,使所學(xué)的知識更貼近學(xué)生的生活實(shí)際,增加了環(huán)保公益廣告引入新課。為了達(dá)到面對全體同學(xué),使不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué),本節(jié)課對例習(xí)題進(jìn)行刪補(bǔ),增加了小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的乘法例型,增設(shè)了不同層次的思維訓(xùn)練題組A與思維訓(xùn)練B.
[教法與學(xué)法]:遵循新教改提倡的"以學(xué)生為主體"的精神,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、探索、討論、協(xié)作的主導(dǎo)思想,本節(jié)課采用了"發(fā)現(xiàn)、探究法""分層遞進(jìn)法""分組學(xué)習(xí)""合作與交流"等有利于學(xué)生學(xué)習(xí)教法與學(xué)法。
[教具]多媒休課件
[教學(xué)過程]:
。ㄒ唬┛垂鎻V告,滲透環(huán)保思想,引入新課。
1、復(fù)習(xí)簡單的算術(shù)數(shù)乘法
。1)計(jì)算48×1/2, 5/12×3/5,(2)全世界每分鐘砍伐森林30公頃,平均每年減少的雨林面積為750萬公頃。50年后全世界將減少雨林面積多少公頃?
。ㄒ氕h(huán)保問題,放映公益廣告,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識。)
。3)你會計(jì)算(-3)×(+2),(-3)×(-2)嗎?由此引出正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘,負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘怎么乘,設(shè)置懸念,提出本節(jié)課要解決的問題。
。ǘ﹦(chuàng)設(shè)問題情景,建立數(shù)學(xué)模型,探究新知。
1、老虎從東西方向的直道上以每分鐘100米的速度前進(jìn),請同學(xué)確定
。1)向東走2分鐘后老虎位于原來位置的哪個方向?相距多少米?
(2)向西走2分鐘后老虎位于原來位置的哪個方向?相距多少米?
從此問題情景建立數(shù)學(xué)模型,讓同學(xué)畫數(shù)軸寫出算式:100×2=200,(-100)×2=-200.
2、把問題1中的"老虎從東西兩個方向以每分鐘100米的速度前進(jìn)"改為"一只小蟲從東西方向的跑道以每分鐘3米的速度前進(jìn)",結(jié)果有何變化?大家寫出算式:(+3)×(+2)=6,(-3)×(+2)=-6比較這兩個算式,有什么發(fā)現(xiàn)?
當(dāng)我們把(+3)×(+2)=6中的一個因數(shù)"3"換成它的相反數(shù)"-3",所得的積是原來積"6"的相反數(shù)"-6".再看上一題得到的算式100×2=200,(-100)×2=-200,一般地, "一個因數(shù)換成它的相反數(shù)所得的積是原來積的相反數(shù)".
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察所得的兩個算式的不同,通過小組協(xié)作探究3×(-2),(-3)×(-2),(-3)×0,怎么求,有幾種求法,展現(xiàn)學(xué)生思維的多樣性與廣闊性,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識。
3、讓同學(xué)多寫幾個兩有理數(shù)相乘的算式,小組討論,試著歸納出正數(shù)乘正數(shù),正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘積的符號及積的絕對值如何確定,直觀得出兩個有理數(shù)相乘的符號法則,類型,規(guī)律。老師再用圖象符號顯示出來,使學(xué)生深刻理解兩個有理數(shù)相乘的符號法則:"同號得正,異號得負(fù)"進(jìn)而幫助學(xué)生結(jié)合絕對值的算術(shù)關(guān)系歸納得出有理數(shù)的乘法法則,并用屏幕顯示"兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相乘;任何數(shù)與零相乘,都得零".隨后應(yīng)用此法則計(jì)算,講解課本上的P51例題。
例1(1)(-5)×(-6);(2)(-1/2)×1/4;并補(bǔ)充(3)
解:(1)(-5)×(-6)=+(5×6)=30;
。2)(-1/2)×1/4=-(-1/2×1/4)=-1/8;
。3) =-(5/3×12/5)=-4
強(qiáng)調(diào)學(xué)生應(yīng)用乘法法則時注意兩點(diǎn)(1)先確定積的符號(2)定積的絕對值即絕對值相乘。使學(xué)生輕松解決本節(jié)課所提出來的重點(diǎn)問題及本節(jié)課的難點(diǎn)。
。ㄈ┬〗M交流,練習(xí)鞏固,演繹應(yīng)用所學(xué)的知識。
讓同學(xué)做書上的配套練習(xí)P52的1、2、3,演繹應(yīng)用有理數(shù)的乘法法則。通過小組討論,推選代表解答,并回答老師的現(xiàn)場提問,活躍課堂氣氛,增強(qiáng)學(xué)習(xí)積極性與集體榮譽(yù)感。使學(xué)生在交流學(xué)習(xí)中體會成功的喜悅。
。ㄋ模┓謱哟嗡季S訓(xùn)練,使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。
有理數(shù)的乘法說課稿(二)
各位專家,各位同仁:;大家好!;我說課的課題是北師大版《數(shù)學(xué)》七年級上冊教材中的;一。教材分析;(一)教材的地位與作用;本課時既是有理數(shù)加減混合運(yùn)算的自然延續(xù),又是后面;(二)教學(xué)目標(biāo)分析;1、知識與技能目標(biāo):借助實(shí)際情境,使學(xué)生理解有理;2、方法與過程目標(biāo):讓學(xué)生經(jīng)歷有理數(shù)乘法法則的探;3、情感﹑態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):通過學(xué)習(xí)
2.8. 有理數(shù)的乘法(第一課時)
各位專家,各位同仁 :
大家好!
我說課的課題是北師大版《數(shù)學(xué)》七年級上冊教材中的第二章第8節(jié)"有理數(shù)的乘法".第一課時。我將從以下四個方面談一談這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)。
一。教材分析
。ㄒ唬┙滩牡牡匚慌c作用
本課時既是有理數(shù)加減混合運(yùn)算的自然延續(xù),又是后面學(xué)習(xí)有理數(shù)除法、乘方運(yùn)算的基礎(chǔ),還是今后學(xué)習(xí)代數(shù)式運(yùn)算﹑方程﹑函數(shù)等內(nèi)容的必要知識儲備。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)有著承上啟下﹑鋪路架橋的作用。學(xué)好這部分內(nèi)容,對于學(xué)生理解"類比和化歸"這些重要數(shù)學(xué)思想,應(yīng)用"不完全歸納法",發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心都具有十分現(xiàn)實(shí)的意義。
。ǘ┙虒W(xué)目標(biāo)分析
1、知識與技能目標(biāo):借助實(shí)際情境,使學(xué)生理解有理數(shù)乘法的意義,掌握有理數(shù)的乘法法則,并運(yùn)用法則解決實(shí)際問題。
2、方法與過程目標(biāo):讓學(xué)生經(jīng)歷有理數(shù)乘法法則的探索過程,發(fā)展學(xué)生觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證、運(yùn)算的能力,讓學(xué)生領(lǐng)會類比、數(shù)學(xué)建模,以及從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。
3、情感﹑態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):通過學(xué)習(xí),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)和好奇心理,鍛煉學(xué)生的思維意志品質(zhì),張揚(yáng)學(xué)生個性,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度,使學(xué)生樹立正確的價(jià)值觀、人生觀。
。ㄈ┙虒W(xué)重、難點(diǎn)及成因分析
教學(xué)重點(diǎn)定為:掌握有理數(shù)的乘法法則,會進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)定為:有理數(shù)的乘法法則的探索和對法則的理解。
為了突破教學(xué)重難點(diǎn),教學(xué)的關(guān)鍵是運(yùn)用猜想驗(yàn)證的方式,利用水位變化的直觀性,幫助學(xué)生掌握有理數(shù)乘法運(yùn)算法則。
二、教法、學(xué)法分析
。ㄒ唬、學(xué)情分析
1、學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)明確正數(shù)乘法的意義和正數(shù)之間、正數(shù)與零之間的乘法運(yùn)算法則。
2、通過對有理數(shù)加法運(yùn)算的學(xué)習(xí),學(xué)生對負(fù)數(shù)參與運(yùn)算有了一定的認(rèn)識,已經(jīng)明確計(jì)算時要先確定和的符號,再確定和的絕對值的基本方法。
(二)、教法分析
《課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。基于以上理念,結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容及學(xué)生的實(shí)際情況,教學(xué)中我主要采用"引導(dǎo)——探究法"組織教學(xué)。
。ㄈ、學(xué)法指導(dǎo)
本節(jié)課我鼓勵學(xué)生采用自主探索與合作交流相結(jié)合的方式進(jìn)行學(xué)習(xí),讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識的發(fā)生、發(fā)展、發(fā)現(xiàn)的全過程,增強(qiáng)學(xué)生的參與意識,促進(jìn)學(xué)生對知識的理解和掌握,真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
三、教學(xué)過程分析
我根據(jù)數(shù)學(xué)課程"倡導(dǎo)積極主動,勇于探索的學(xué)習(xí)方式"的基本理念,將本節(jié)課的基調(diào)定為
對于創(chuàng)設(shè)情境,引入課題,我考慮了兩種方式:
1.直接提出問題:你能給出下列各式的結(jié)果嗎?
。1)2×3=____;(2)(-2)×(-3)=____;(3)2×(-3)=____;(4)0×(-4)=____. 這種引入由學(xué)生所熟悉的正數(shù)乘法運(yùn)算引入未知的負(fù)數(shù)參與的乘法運(yùn)算,能做好中學(xué)與小學(xué)知識的銜接,激起學(xué)生認(rèn)知上的沖突。但它較難讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。
2、通過演示實(shí)際生活中甲,乙兩水庫的水位上升或下降的情景,得到乘法算式,以次引入
課題。這種引入符合七年級學(xué)生形象思維能力強(qiáng)的認(rèn)知特點(diǎn),易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,在復(fù)習(xí)乘法意義的同時,也為后面利用水位變化研究課題打下基礎(chǔ)。因此我選擇第二種方式引出課題。
(二)自主探究,歸納結(jié)論
根據(jù)學(xué)生思維活躍,善于交流的特點(diǎn),本著由淺入深,由易到難,由形象思維過渡到抽象思維的原則,我設(shè)計(jì)了:出示問題,建立模型;獨(dú)立思考,探索規(guī)律; 歸納總結(jié),得出法則 這樣三個層次,來逐步展開對課題的探究。以便更好的展示知識的形成過程,突出重點(diǎn),突破難點(diǎn);減輕學(xué)生對法則的理解難度。
1.出示問題 ,建立模型
問題1. 議一議
(-3)×4= -12
。-3)×3=
(-3)×2=
。-3)×1=
在出示問題,建立模型這一環(huán)節(jié),先提出問題1. 議一議,我要求學(xué)生按6人一組,進(jìn)行探究活動,在充分合作并取得一致意見的基礎(chǔ)上,然后由學(xué)生主動進(jìn)行展示。學(xué)生可能會從以下兩個方面進(jìn)行回答。1.把乘法轉(zhuǎn)化成加法(鏈接);2.利用乙水庫水位的變化來說明。點(diǎn)評時,教師通過動畫演示驗(yàn)證學(xué)生結(jié)論的正確性。
問題2:①你知道(-3)×0的結(jié)果嗎?
、谌绾斡盟坏淖兓瘉斫忉專-3)×0= 0 ?
通過演示,學(xué)生很容易就能看出當(dāng)時間沒有變化時,水位不會發(fā)生變化。
問題3.認(rèn)真觀察上述5個算式,其中包含什么規(guī)律?
此處是本節(jié)課的一個難點(diǎn),學(xué)生要得到答案,比較困難。我將從以下幾個方面對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)。1.觀察算式的左邊,找出變化的因數(shù)和不變的因數(shù);2.觀察算式的右邊,找出積的變化規(guī)律;3.要求學(xué)生在獨(dú)立思考之后,將兩邊的變化規(guī)律總結(jié)成一個結(jié)論。即:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)每次減小1.算式右邊的積每次增加-3.
上述三個問題的解決,滲透了高效課堂教學(xué)的理念,讓學(xué)生通過自主交流,自我展示,達(dá)到理解知識、培養(yǎng)能力、張揚(yáng)個性的效果。學(xué)生通過獨(dú)立思考,自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律,也能提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,同時也為解決下面的問題4打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
2. 獨(dú)立思考,探索規(guī)律
問題4.猜一猜
。-3)×(-1)=
。-3)×(-2)=
。-3)×(-3)=
。-3)×(-4)=
由于有了上面的鋪墊,學(xué)生很容易猜出這4個算式的結(jié)果,但是為什么是這四個結(jié)果,學(xué)生卻并不明白,為突破這一關(guān)鍵點(diǎn),我給出了教科書上的一個規(guī)定: 水位上升為正,水位下降為負(fù) ; 為區(qū)分時間,我們規(guī)定:"現(xiàn)在前"為負(fù),"現(xiàn)在后"為正 .根據(jù)上述規(guī)定,我先讓學(xué)生說一說這4個算式的實(shí)際意義,如(-3)×(-1)表示乙水庫一天前的水位等。接著讓學(xué)生看動畫演示,然后再讓他們充分發(fā)表自己的意見,在爭辯討論中弄清楚此時各種情況下水位的總變化量,最后達(dá)成共識。
這樣做的目的為了讓學(xué)生知其然更知其所以然,感受數(shù)學(xué)結(jié)論的合理性。
問題5.你能猜出 3×(-2)的結(jié)果,并解釋理由嗎?
通過與第四個問題進(jìn)行類比,學(xué)生很容易得出此題答案。這里補(bǔ)充正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘,是為后面學(xué)生歸納有理數(shù)的乘法法則打下伏筆。
本環(huán)節(jié)我以學(xué)生的發(fā)展為本,讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。通過文字的敘述和算式的有機(jī)結(jié)合,使得乘法結(jié)果的得出自然合理,更有助于一般結(jié)論的歸納。課件動畫效果可以使情境更生動,有助于學(xué)生思考問題得出結(jié)論,使學(xué)生由感性認(rèn)識上升到理性思維。
接著我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入第三步:歸納總結(jié),得出法則。
3、歸納總結(jié),得出法則
完成問題6后,學(xué)生對有理數(shù)的乘法法則已經(jīng)到了呼之欲出的地步,于是我提出了問題7:
由于學(xué)生對負(fù)數(shù)的意義理解不深,(325224.com)計(jì)算時很容易算對絕對值的乘積而忽視了符號問題,或者,注意了符號而又忘記了把絕對值相乘,于是我設(shè)置了做一做及問題8,讓學(xué)生清楚運(yùn)算時的幾個步驟。并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納:有理數(shù)相乘,先確定積的符號,再決定積的絕對值。
通過層層設(shè)置的問題,我引導(dǎo)學(xué)生討論發(fā)現(xiàn),歸納結(jié)論。這些環(huán)節(jié)展示了知識的形成過程,培養(yǎng)了學(xué)生探究能力,鍛煉了學(xué)生概括表述能力。在探究歸納的過程中,也滲透了類比和分類討論、從特殊到一般、數(shù)學(xué)建模的思想方法。
。ㄈ┲R運(yùn)用,加深理解
1、運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算
在這一環(huán)節(jié),為了提高學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確度,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力,并為多個有理數(shù)的乘法及乘除法混合運(yùn)算奠基,在選題時,例1安排了分?jǐn)?shù)、小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)及整數(shù)參與運(yùn)算。在(2)中設(shè)計(jì)了整數(shù)與小數(shù)相乘、(4)設(shè)計(jì)了小數(shù)與帶分?jǐn)?shù)相乘,(5)設(shè)計(jì)了有理數(shù)的連乘,在學(xué)生解題的基礎(chǔ)上,都分別總結(jié)了兩種計(jì)算方法;并由學(xué)生總結(jié)解題的方法和技巧:當(dāng)因數(shù)是小數(shù)時,一般可化為分?jǐn)?shù)再相乘;當(dāng)因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時,一般要化為假分?jǐn)?shù)再相乘,有理數(shù)的連乘
可以兩兩相乘,也可以先確定積的符號,再確定積的絕對值。同時通過(1)的計(jì)算要讓學(xué)生明白:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
2、運(yùn)用法則解決實(shí)際問題
有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則只是計(jì)算工具,更主要的還是運(yùn)用它來解決生活中的實(shí)際問題,因此我設(shè)計(jì)了例2,這個問題的解決對學(xué)生來說,難度不大,因此我打算讓學(xué)生上黑板演板。通過這個問題的解決,
讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活的數(shù)學(xué)理念,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。
兩個例題的解決采取了師生互動方式,評價(jià)采取生生評價(jià)的方式,提高了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣。
。ㄋ模┳兪接(xùn)練,拓展思維。
通過變式訓(xùn)練,可加深學(xué)生對法則的理解,使學(xué)生的學(xué)習(xí)鞏固過程成為再深化、再創(chuàng)造的過程。開放性的試題,讓不同學(xué)生的思維潛能得到展示,體現(xiàn)了"不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展"的理念。
。ㄎ澹┗仡櫡此,感悟提升。
在課堂臨近尾聲時,我鼓勵學(xué)生從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評價(jià),讓學(xué)生對所學(xué)知識有比較清晰的輪廓體系,也讓學(xué)生形成善于反思、總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
。┎贾米鳂I(yè),延伸知識。
數(shù)學(xué)課程提出:人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),人人獲得必須的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。因此我設(shè)計(jì)了A、B兩組作業(yè):
分層設(shè)置作業(yè),兼顧了不同學(xué)生的學(xué)習(xí)水平,關(guān)注了學(xué)生的個體差異。設(shè)置開放性的作業(yè),充分挖掘了學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力,鍛煉了學(xué)生的思維意志品質(zhì),同時也讓學(xué)生的學(xué)習(xí)延伸到課外,使他們學(xué)會時刻"用數(shù)學(xué)的眼光"來觀察生活。
四、教學(xué)反思
最后,對這節(jié)課我做了如下的反思:
在教學(xué)過程中,我始終堅(jiān)持以觀察為起點(diǎn),以問題為主線,以能力培養(yǎng)為核心的宗旨;遵照學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo),訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則;遵循由已知到未知、由淺入深、由易到難的認(rèn)知規(guī)律,采用誘思探究教學(xué)法,通過課件和師生的雙邊活動,使學(xué)生的知識和能力得到提高。通過創(chuàng)設(shè)、引導(dǎo)、滲透、歸納等活動隨時搜集和評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,及時反饋調(diào)節(jié),查漏補(bǔ)缺,讓全體學(xué)生參與教學(xué)的全過程,從而更好的促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。
我的說課到此結(jié)束,懇請各位專家批評,指正。 謝謝大家!
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