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正數(shù)和負數(shù)說課稿

時間：2022-08-15 20:58:49 說課稿我要投稿

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正數(shù)和負數(shù)說課稿

　　正數(shù)和負數(shù)說課稿（一）

正數(shù)和負數(shù)說課稿

　　今天我講的課是《正數(shù)和負數(shù)》，關(guān)于學生以前所學數(shù)的知識前面的李娜老師已經(jīng)作了很好的梳理，我現(xiàn)在只就本節(jié)課所涉及的相關(guān)內(nèi)容進行說課。

　　一、我對課標要求的理解

　　《數(shù)學課程標準》安排在小學的第二學段初步認識負數(shù)，這是小學階段數(shù)學教學新增加的內(nèi)容。很久以來，負數(shù)的教學一直安排在中學教學的起始階段，現(xiàn)在考慮到負數(shù)在生活中的廣泛應用，學生在日常生活中已經(jīng)接觸了一些負數(shù)，有了初步認識負數(shù)的生活基礎(chǔ)。因此《標準》將這一內(nèi)容提前到小學階段教學。認識負數(shù)，對于小學生來說是數(shù)概念的一次拓展。他們以往認識的整數(shù)、分數(shù)和小數(shù)都是算術(shù)范圍內(nèi)的數(shù)，建立負數(shù)的概念則使學生認數(shù)的范圍從算術(shù)的數(shù)拓展到有理數(shù)，從而豐富了小學生對數(shù)概念的認識。這樣，有利于中小學數(shù)學的銜接，為第三學段進一步理解有理數(shù)的意義和運算打下良好的基礎(chǔ)。具體目標是：在熟悉的生活情境中，了解負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示一些日常生活中的問題。根據(jù)這一目標，北京義務教育課程改革試驗教材四年級第八冊出現(xiàn)了這嶄新的一課《正數(shù)和負數(shù)》。從《課標》中可以發(fā)現(xiàn)，本課的學習，意在讓學生在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù)，感受學習的內(nèi)容就在我們的身邊，拓展對數(shù)概念的認識。并沒有復雜的概念與計算，知識層次比較淺。我認為，如何充分地展現(xiàn)負數(shù)的產(chǎn)生以及負數(shù)的魅力，激起學生學習負數(shù)的興趣，是教師在設(shè)計本課時值得關(guān)注的問題。

　　二、研讀教材的結(jié)果

　　1、以前認識的數(shù)

　　教材在1、2冊安排完成對10以內(nèi)、20以內(nèi)和百以內(nèi)數(shù)的認識以后在第4冊安排了萬以內(nèi)數(shù)的認識；在第二學段四年級上冊完成多位數(shù)的認識，至此，完成了對正整數(shù)的認識。在第6冊和第8冊教材中分兩次安排了分數(shù)與小數(shù)的初步認識

　　2、以后將要認識的數(shù)

　　以后逐步又在第8冊和第10冊分別又對小數(shù)和分數(shù)進一步認識，在11冊一次完成對百分數(shù)的認識。

　　3、今天要學習的內(nèi)容

　　以上的這些數(shù)在第二學段即四年級第二學期第8冊中出現(xiàn)了負數(shù)的認識，負數(shù)在數(shù)軸上顯示都是"0"左邊的數(shù)，這對于小學生來說，是數(shù)概念的一次拓展，使學生認數(shù)的范圍從算術(shù)的數(shù)拓展的有理數(shù)，這是小學生學習有理數(shù)的開始。

　　4、下面就是單元教材分析和課時教材分析以及在分析基礎(chǔ)上的有效整合。

　　現(xiàn)實世界中存在著許多具有相反方向的量，或某種量的增大和減小，也可用這種量的某一狀態(tài)為標準，把它們看作是向兩個方向變化的量。要確切地表示這種具有相反方向的量，僅僅運用原有數(shù)（自然數(shù)和分數(shù)）就不夠了，還必須把這兩個互為相反的方向表示出來，于是產(chǎn)生了正數(shù)和負數(shù)。數(shù)從表示數(shù)量的多少到不但表示數(shù)量的多少，還表示相反方向的量，是數(shù)的發(fā)展的一個飛躍，正數(shù)和負數(shù)的學習過去安排在中學有理數(shù)中學習，本課教材所處位置，是算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的銜接與過渡，并且是以后學習數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值以及有理數(shù)運算的基礎(chǔ)。

　　京版教材這部分內(nèi)容呈現(xiàn)的順序及方式是：利用主題圖引入負數(shù)、利用溫度統(tǒng)計圖加深對負數(shù)的認識、通過溫度計上不同刻度的位置順序了解正數(shù)和負數(shù)的意義，利用海拔知識的介紹進一步了解正數(shù)和負數(shù)是具有相反關(guān)系的量，通過知識窗的介紹讓學生負數(shù)的發(fā)展歷史，培養(yǎng)民族自豪感。通過負數(shù)的認識，使學生明白"數(shù)"不僅包括正的，還有負的，從而使學生對數(shù)的概念形成一個完善、系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)，為今后進一步的學習打下基礎(chǔ)�；谶@樣的學習起點，本節(jié)課必須在學生認知沖突產(chǎn)生矛盾的前提下讓學生體會"負數(shù)"產(chǎn)生的必要性，并通過熟悉的生活情境體會負數(shù)的意義，這也是本節(jié)課的重點。本節(jié)課的難點則是體會正、負數(shù)的意義，在學生初步感知了生活中正數(shù)和負數(shù)的基礎(chǔ)上，將這種感性認識上升到理性，通過描述性定義認識正數(shù)、負數(shù)和"0",形成完整的知識結(jié)構(gòu)，而關(guān)鍵就是通過學生已有知識的轉(zhuǎn)化，來認識新知識，使知識網(wǎng)絡得以完善。

　　三、通過研讀教材，我在設(shè)計本課時主要從以下幾個方面考慮。

　　1、體現(xiàn)數(shù)學教學中對學生數(shù)感的培養(yǎng)。

　　數(shù)感是負數(shù)教學的一個重要的核心概念。《課標》對數(shù)感的闡述是：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情景中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)來表達和交流信息……

　　依據(jù)《課標》的要求，在本節(jié)課中，我力圖通過一些有效的環(huán)節(jié)，來著力培養(yǎng)學生的數(shù)感。

　　如：用正數(shù)或負數(shù)表示下列數(shù)量。

　　（1）贏利10000元，用+10000元表示；那么虧損10000元用（）元表示。

　�。�2）如果向東走10.5米，用+10.5米表示；那么向西走10.5米用（）米表示。

　　（3）球隊勝利4場，用+4場表示；那么失敗3場用（）場表示。

　�。�4）零上15度用+15度表示；那么零下15度用（）度表示。

　　通過正數(shù)和負數(shù)的對比，感受負數(shù)的意義，初步感知負數(shù)和正數(shù)是相反的量，負數(shù)可能比正數(shù)小。

　　2、體現(xiàn)數(shù)學知識形成的邏輯性。

　　新知的形成往往是在舊知的遷移或是與舊知產(chǎn)生矛盾沖突的前提下形成的。在課前我準備了一個小游戲，叫做《對對子》。小游戲，作用未必小。它不但活躍了課堂氣氛，還能迅速地把學生帶入到"相反"的意義中，為接下來的學習做鋪墊。

　　進入下一個學習環(huán)節(jié)—信息感悟。我特別提供了一組信息，讓學生在橫線上填上意義相反的詞。這樣的設(shè)計讓兩個數(shù)量的相反意義凸顯在學生面前，然后讓學生把這種事件轉(zhuǎn)化為詞組，使之表達更加簡潔。接著啟發(fā)學生設(shè)計新的記錄方法，并展示出來，這些教學活動促使學生不斷地進行有意義的數(shù)學思考，直到產(chǎn)生"需要找到一種統(tǒng)一的形式"的內(nèi)需。這時，負數(shù)的概念呼之欲出。

　　根據(jù)對學生學習情況的了解，我預設(shè)會有部分學生用正負號的方式記錄。

　　請一位用這種方法的同學說說自己的想法，并及時表揚這位學生——"你用到的符號跟數(shù)學家現(xiàn)在用的一摸一樣。" 學生感悟正、負數(shù)的意義時，體驗了由具體到抽象的符號化、數(shù)學化過程，認識也逐漸從模糊到清晰。這樣的過程更讓學生簡約地經(jīng)歷了人類探索負數(shù)的歷程，實現(xiàn)了數(shù)學學習的再創(chuàng)造。這樣的知識形成過程既符合學生的認知規(guī)律，又符合數(shù)學知識和思維的邏輯性。

　　3、體現(xiàn)數(shù)學知識與生活聯(lián)系的緊密性。

　　華羅庚說過："宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學。"這是對數(shù)學與生活的精彩描述�？梢姅�(shù)學知識與生活的聯(lián)系有多密切。本節(jié)課在學生認識了正、負數(shù)，會讀寫正負數(shù)的基礎(chǔ)上，我讓學生舉一舉你在生活中見到過哪些負數(shù)，喚起學生對數(shù)學知識的學習興趣。然后創(chuàng)設(shè)學生熟悉的生活情境，讓學生感受和理解負數(shù)的意義。而"理解負數(shù)的意義"是本課難點之一。我在解決這個問題的時候充分利用了學生常見的溫度計，在學生認識了溫度計上刻度的之后，設(shè)計如下活動引導學生參與：指名學生讀出溫度計上指示的溫度，然后結(jié)合多媒體動態(tài)演示溫度下降，學生回應"越來越冷"的感覺。通過溫度計上不同溫度水銀柱的高低讓學生了解正數(shù)和負數(shù)是具有相反意義的量，正數(shù)比負數(shù)所表示的溫度高。新穎有趣的活動教學效果顯著，既深入體會溫度計表示溫度的特點，同時暗伏了負數(shù)大小比較的后繼知識。同時通過溫度計的展示使"0是正數(shù)與負數(shù)的分界點"這一道理清晰地建立在學生腦海中。

　　4、體現(xiàn)數(shù)學知識結(jié)構(gòu)形成的嚴整性。

　　本節(jié)課我是將"認識負數(shù)"與"負數(shù)的意義"兩節(jié)教材有效進行整合，在一節(jié)課內(nèi)使學生對正負數(shù)的知識結(jié)構(gòu)有了一個系統(tǒng)的形成和完善。我認為既然本節(jié)課讓學生認識了負數(shù)，就應該盡可能地在一節(jié)課內(nèi)使學生的知識結(jié)構(gòu)得到升華，而不是零零散散地將它放在下節(jié)課再進行完善。因此我把負數(shù)大小的比較、絕對值等后續(xù)知識很好地滲透進來，溫度計教具突顯出優(yōu)勢。在上面的教學中，我首先引導學生廣泛舉例，初步明確正、負數(shù)的個數(shù)是無限的。這時，學生對正、負數(shù)集合的認識是淺顯的、體驗是感性的。再適時地引導學生討論：用圓圈把所有的負數(shù)或正數(shù)都圈起來，要不要把省略號也圈進去呢？簡單而又巧妙的設(shè)問給學生創(chuàng)造了體驗的機會。通過小小的省略號充分體現(xiàn)了無限的觀念、集合的思想，提升了學生的數(shù)學思維。

　　認識數(shù)軸另本課另一難點，我用課件巧妙的演示溫度計順時針轉(zhuǎn)90?后把它與直尺建立起聯(lián)系，又把直尺進一步延伸得到了一把數(shù)軸尺，然后讓學生齊讀數(shù)軸上的正。負數(shù)。利用小人左右運動使學生感悟到數(shù)軸越往右邊數(shù)越大，反之越往左邊數(shù)就越小，而"0"是它們的分界點。在讀數(shù)、觀察、體會等一系列活動中，不僅區(qū)分了正、負數(shù)，滲透了"無限"的思想，也實現(xiàn)了對"0"的再認識。集合圈、數(shù)軸、無限等思想的滲透，使學生對所學知識形成一個比較完整的知識結(jié)構(gòu)，使學生數(shù)的認識這一知識網(wǎng)絡得到了擴展。

　　5、體現(xiàn)數(shù)學知識中滲透的人文性和趣味性。

　　數(shù)學知識中如果能有效結(jié)合教材實際對學生進行精神和思想教育，那就更體現(xiàn)數(shù)學教學的人文性了。本節(jié)課我就結(jié)合了負數(shù)的歷史，讓學生感受到了中國負數(shù)的淵源歷史，有效地對學生滲透了思想教育。

　　數(shù)學不僅要教給學生知識，更重要的是要讓學生體會學習數(shù)學的快樂。從教學的角度看，這一課內(nèi)容屬于"概念教學"的范圍，但是考慮到四年級學生的認知特點，我覺得正負數(shù)的概念不便下定義，因此在課的結(jié)尾處，我設(shè)計了一個有趣的環(huán)節(jié)：孩子眼中的正負數(shù)。這一內(nèi)容不僅是對本課所學負數(shù)的一個回顧和總結(jié)，也使學生從不同的角度認識了正負數(shù)之間的關(guān)系、學生樂于接受而且印象很深。

　　四、結(jié)束語

　　實踐讓我深深體會到：教學的真境界應是"樸實無華、真實有效"的。它是真實、真效、真智慧的生動過程，是師生智慧共生的樂園！

　　正數(shù)和負數(shù)說課稿（二）

　　教學目標：

　　掌握正數(shù)和負數(shù)的意義，會正確讀寫和表示；能正確區(qū)分正數(shù)和負數(shù)，知道零既不是正數(shù)也不是負數(shù)；掌握有理數(shù)的概念；會用正數(shù)和負數(shù)這樣的數(shù)學語言來表示實際中具有相反意義的量。

　　教學過程：

　　一。課堂前奏

　　師：我們先來看看"正"和"負"這兩個字的含義。

　　正，這個字最早是一個象形字，在甲骨文中是用來指做事情的。正的組成是由上面的一橫"一"和下面的止（止在古文中有代表足的含義）。甲骨文字形，上面一橫是一個符號，表示方向、目標，下面是足（止），意思是向這個方位或目標不偏不斜地走去。最初的本義是指不偏斜，平正。后來這個字的引申意義就非常多了，但絕大部分的解釋還是圍繞本義的不偏斜，平正。例如，我們在形容一個的人剛直不阿，我們就是在說這個人為人正直、剛正、正派、正氣凜然，還可以說這個人做事公正無私等。這個正字被用于學術(shù)中像物理中有正極、正電等；用在我們的數(shù)學中的主要有正方向、正方形、正面等，今天我們要用的則是正數(shù)、正號。

　　負，本義是倚仗、憑仗的意思。例如，《史記·廉頗藺相如列傳》中說"秦貪，負其強",就是說秦國貪圖其他各個諸侯國的領(lǐng)土，是倚仗或憑仗自己國家的強大，有勢力，有本事。后引申為背負的意思，如負荊請罪就是背負的意思；我們平時也經(jīng)常說某人的負擔很重，或者說是負債累累等，總之，負的含義不如正的含義好，總是有那么點不如意的地方，總是給人以沉重的感覺；它在學術(shù)中的應用如果在物理中，一般就是和正相反的意思，例如，有正極就必有負極；在數(shù)學中也用了表示與正相反的意義。當然，你說有正方形是不是就應該有負方形，這個先告訴大家是沒有這個稱呼的，那具體稱號什么呀我們小學已經(jīng)學習過了長方形、菱形、平行四邊形等。大家學習時應該靈活應變，學會變通，不要讓你舉一反三你就死扣，那就不叫變通，更不是舉一反三了，而是叫呆板，不開竅了。我們是來學習知識的，人家都說是越學越聰明，你別越學越傻，那就不行了。

　　言歸正傳，我們今天要學習的是正數(shù)和負數(shù)，即兩個互為相反的數(shù)。正數(shù)，英語里面用了positive這個單詞來表示"正","positive"這個單詞含有一個正面的、積極向上的、樂觀的意義。負數(shù)，同樣英語也用了一個與positive意義相反的單詞"negative",它含有負面的、消極的等的意思在里面。

　　剛才說了這么多，那在我們的數(shù)學中主要用于哪些方面呢？它是怎么表示的呢？我們該怎樣用數(shù)學語言把它讀出來呢？

　　大家看書上給我們舉了我們常見的例子，天氣預報。這里有一幅天氣預報的畫面，有哪位同學來模仿天氣預報員的口氣，給我們大家播報一下這幅畫面的天氣情況。

　　一位同學站起來，并向大家播報了天氣情況。

　　師：非常好，與中央電視臺的天氣預報員不相上下。現(xiàn)在我們聽完了天氣預報，不是聽完了就完了，我們現(xiàn)在來分析一下，從他的天氣預報中，他剛才都用了哪些詞語？有沒有與我們的數(shù)學有關(guān)的詞語？

　　生：有，零下。

　　師：那他為什么要讀著零下呢？

　　生：因為溫度很低，比零度還要低。

　　師：這幅畫面上的零下都是怎么表示的呢？

　　生：每個數(shù)字前面都有一個減號（部分同學回答負號）。

　　師：回答正確，這確實是一個減號。但是我們今天把它不讀叫做減號，而是讀作"負號".剛才回答"負號"的同學，能給我們大家講一下為什么讀作"負號"嗎？

　　生：沉默（不知如何準確回答）。

　　師：沒關(guān)系。能夠回答負號的同學說明我們課前是很用功的，做過預習的，這是我們學習最好的方法，就是要學會課前預習，這樣他在課堂上能夠準確說出負號，現(xiàn)在只需要理解為什么叫負號就可以了，這樣他在學習的時候就比其他的同學要容易得多。課前預習是非常有好處的。（老師上課是需要不時向?qū)W生灌輸學習的思想方法。）

　　生（小聲說話，或者說是嘀咕）：你前面不是說了正數(shù)和正號，這里和正號相反的不就是負號了嘛。

　　師：不錯，這里的舉一反三倒是用得非常恰當。但是正數(shù)和正號又是怎么回事呢？我們還是來看天氣預報。例如現(xiàn)在的溫度是12度，我們怎么表示的呢？這個表示前面需要什么符號呢？剛才我們說了，零下的用減號寫作數(shù)字前面，現(xiàn)在的零上我們該怎么寫？

　　生：用與減號相反的符號"+"表示。

　　師：非常正確�，F(xiàn)在我們知道了表示方法，但是我們該怎么讀呢？也就是說我們現(xiàn)在知道了怎么用數(shù)學符號去表示，或者說是會書寫了。但是我們要說給別人聽該怎么說呢？也就是該怎么讀它呢？（正號�。┱_。這兩個符號在我們數(shù)學的術(shù)語里面又有了另外一個稱呼，就是"+"在這里讀著"正號","-"在這里讀著"負號".這個讀法是數(shù)學里面規(guī)定的，是我們?nèi)粘Ｓ谜Z中的習慣讀法。這里的+5,+6而不是我們所說的加上5,加上6,加是一個運算過程，而正號只是一個符號，它可以和數(shù)字組合在一起作為是整體的，是一個整體的數(shù)字，是不含運算的。同理，這里的-5,-6它也不是減去5,、減去6,而是一個-5、-6的數(shù)字。為了和我們的加號和減號相區(qū)分，所以我們就給了它另外一種讀法。

　　我們知道了讀法，但是是不是非得都這樣讀呢？負號需要這樣，而且必須按照規(guī)定的去讀和寫，但是正號就不一樣了，比如說我們在天氣預報時，我們只看到了10°C,而沒有看到過+10°C吧？同樣，我們也只聽到了10°C,沒有聽到過零上10度嘛？有聽到過的嗎？有哪位同學曾經(jīng)聽到過說零上10度或看到過+10°C的？（均回答沒有）所以說，正號我們在寫的過程中也可以省略不寫，讀的時候也可以不用刻意去讀出來。

　　師：現(xiàn)在我們知道了正號和負號，但是什么又是正數(shù)和負數(shù)呢？

　　生：帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù)。

　　師：這種回答太準確了。但是正數(shù)和負數(shù)又有什么特點呢？是不是我們在一個數(shù)的前面隨便加上一個正號或者是負號，這個數(shù)就是正數(shù)或者負數(shù)了？

　　師：對了，不是這樣的。而是我們把一種意義規(guī)定為正的，把另一種和它意義相反的量規(guī)定為負的，這樣就產(chǎn)生了正數(shù)和負數(shù)，它是根據(jù)實際需要產(chǎn)生的。這里，我們需要總結(jié)一下正數(shù)和負數(shù)的性質(zhì)。還是來看看這天氣情況。表示正數(shù)的零上的溫度是不是都比零大呢？反之，比零小的零下的溫度是不是都是用負數(shù)表示的呢？這下我們可以先簡單總結(jié)一下正數(shù)和負數(shù)的性質(zhì)了。

　�。ㄉf，師板書）：比零大的數(shù)是正數(shù)，比零小的數(shù)是負數(shù)。

　　師：那零是什么數(shù)呢？我們可以看到零上和零下就是從字面意義來講，也是上下是互為相反的意義，而零始終沒有變吧？對了。（生說，師板書），0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

　　師：我們知道了正數(shù)和負數(shù)的性質(zhì)，我們先看看我們這些正數(shù)和負數(shù)都有什么相同的地方？

　　生：都是整數(shù)。

　　師：對，都是整數(shù)，正數(shù)我們稱為正整數(shù)，負數(shù)我們成為負整數(shù)呢？那0呢？還是整數(shù)。今天我們要給整數(shù)下一個定義，（板書）。正整數(shù)、負整數(shù)與0統(tǒng)稱整數(shù)。

　　師：那我們再來看看比零大的數(shù)還有哪些？分數(shù)是嗎？例如：昨天的溫度是6°C,說今天的溫度比昨天高了1/3,表示今天的溫度比昨天高了2°C;如果說我們今天的溫度比昨天低了1/3,表示比昨天低了2°C.這里的高低我們可以用正數(shù)和負數(shù)表示嗎？當然可以的。所以說我們的正數(shù)和負數(shù)還包括了正分數(shù)和負分數(shù)�？磿�，書上對于正數(shù)和負數(shù)的定義，大家可以看一下，它說類似這樣的一些數(shù)是正數(shù)，類似這樣的一些數(shù)是負數(shù)。

　　師：從前面講的我們可以看出，正數(shù)和負數(shù)比較是用來表示比0大或者是0小的量的數(shù)，同時還可以表示兩個意義相反的量的數(shù)。例如：防汛部門每年都要做水文測量，水位上漲了，用正數(shù)表示，水位下降了，就用負數(shù)表示。在日常生活中，還有很大相反意義的量的表示，大家先看看書上這幾個例子，然后自己再舉一些我們生活中遇到的實際例子，看看哪些可以用正數(shù)，和負數(shù)表示。

　�。▽W生看了書上的例子后，紛紛舉出生活中接觸的例子）一個同學說："我在家?guī)臀野职执蛴∥恼�，掙�?0元，用正數(shù)表示，記為+50元或50元；去吃肯德基花了40元記為-50元。"

　　師：非常好。我們再總結(jié)一下我們今天所學習到的知識。

　　然后重復正數(shù)、負數(shù)、零以及整數(shù)的概念。太好了。我們今天還要學習一個新的數(shù)學名詞——有理數(shù)。大家總結(jié)一下什么叫有理數(shù)，有理數(shù)的概念是什么？.（生說，老師板書）。

　　二。歸納總結(jié)：

　　1.正數(shù)和負數(shù)的概念；

　　2.零既不是正數(shù)也不是負數(shù)，它表示正數(shù)和負數(shù)的分界；

　　3.有理數(shù)的有關(guān)概念

　�。�1）整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

　　注意：整數(shù)也可以看成分母為1的分數(shù)，但為了研究方便，本章中分數(shù)就是指不包括整數(shù)的分數(shù)。

　　（2）整數(shù)包括正整數(shù)、零、負整數(shù)。

　�。�3）分數(shù)包括正分數(shù)和負分數(shù)。

　　4.有理數(shù)分類