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職高數(shù)學(xué)說課稿
職高數(shù)學(xué)說課稿(一)
一、說教材
1、 教材的地位和作用
《集合的概念》是人教版第一章的內(nèi)容(中職數(shù)學(xué))。本節(jié)課的主要內(nèi)容:集合以及集合有關(guān)的概念,元素與集合間的關(guān)系。初中數(shù)學(xué)課本中已現(xiàn)了一些數(shù)和點的集合,如:自然數(shù)的集合、有理數(shù)的集合、不等式解的集合等,但學(xué)生并不清楚"集合"在數(shù)學(xué)中的含義,集合是一個基礎(chǔ)性的概念,也是也是中職數(shù)學(xué)的開篇,是我們后續(xù)學(xué)習(xí)的重要工具,如:用集合的語言表示函數(shù)的定義域、值域、方程與不等式的解集,曲線上點的集合等。通過本章節(jié)的學(xué)習(xí),能讓學(xué)生領(lǐng)會到數(shù)學(xué)語言的簡潔和準確性,幫助學(xué)生學(xué)會用集合的語言描述客觀,發(fā)展學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言交流的能力。
2、 教學(xué)目標
。1)知識目標:a、通過實例了解集合的含義,理解集合以及有關(guān)概念;
b、初步體會元素與集合的"屬于"關(guān)系,掌握元素與集合關(guān)系的表示方法。
。2)能力目標:a、讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識與實際生活得密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生解決實際的能力;
b、學(xué)會借助實例分析,探究數(shù)學(xué)問題,發(fā)展學(xué)生的觀察歸納能力。
(3)情感目標:a、通過聯(lián)系生活,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度;
b、通過主動探究,合作交流,感受探索的樂趣和成功的體驗,體會數(shù)學(xué)的理性和嚴謹。
3、重點和難點
重點:集合的概念,元素與集合的關(guān)系。
難點:準確理解集合的概念。
二、學(xué)情分析(說學(xué)情)
對于中職生來說,學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱,他們還沒具備一定的觀察、分析理解、解決實際問題的能力,在運算能力、思維能力等方面參差不齊,學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心不強,學(xué)習(xí)積極性不高,有厭學(xué)情緒。
三、說教法
針對學(xué)生的實際情況,采用探究式教學(xué)法進行教學(xué)。首先從學(xué)生較熟悉的實例出發(fā),提高學(xué)生的注意力和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在創(chuàng)設(shè)情境認知策略上給予適當(dāng)?shù)狞c撥和引導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生主動思、交流、討論,提出問題。在此基礎(chǔ)上教師層層深入,啟發(fā)學(xué)生積極思維,逐步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。集合概念的形成遵循由感性到理性,由具體到抽象,便于學(xué)生的理解和掌握。
四、學(xué)習(xí)指導(dǎo)(說學(xué)法)
教學(xué)的矛盾主要方面是學(xué)生的學(xué),學(xué)是中心,會學(xué)是目的,因此在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。根據(jù)數(shù)學(xué)的特點這節(jié)課主要是教學(xué)生動腦思考、多訓(xùn)練、勤鉆研的研討,這樣做增加了學(xué)生主動參與的機會,增強了參與的意識,教學(xué)生獲取知識的途徑,思考問題的方法,使學(xué)生成為教學(xué)的主體,進而才能達到預(yù)期的教學(xué)目的和效果。
五、教學(xué)過程
1、引入新課:
a、創(chuàng)設(shè)情境,揭示本課主題,同時對集合的整體性有個初步的感性認識。
b、介紹集合論的創(chuàng)始者康托爾
2、究竟什么是集合?(實例探究)切合學(xué)生現(xiàn)有的認知水平, 以學(xué)生熟悉的事物(物體),以實際生活為背景進行探究, 為本課教學(xué)創(chuàng)造出一種自然和諧的氛圍,充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情接待探究過程學(xué)生積極思考、交流、作答,教師針對學(xué)生的回答啟發(fā),引導(dǎo)學(xué)生尋找實例中的共同特征,培養(yǎng)學(xué)生觀察,總結(jié)能力范圍由具體到抽象,由感性到理性,為下面水到渠成的介紹集合概念做好鋪墊。
3、集合的概念,本課的重點。結(jié)合探究中的實例,讓學(xué)生說出集合和元素各是什么?知識的呈現(xiàn)由抽象到具體進一步熟悉元素與集合的概念,讓學(xué)生分清實際問題中的集合和元素為后面學(xué)習(xí)兩者間的關(guān)系做好鋪墊。
教師在這一環(huán)節(jié)做好學(xué)習(xí)指導(dǎo),確定的對象組成的整體叫集合,如果對象不確定,就不能確定為集合(舉例)加深對概念的理解。
4、 熟悉鞏固集合的概念通過例題,練習(xí)、幫助學(xué)生進一步熟悉和理解集合的概念。
5、 集合的符號記法,為本節(jié)重點做好鋪墊。
6、 從實例入行手,探索元素和集合的關(guān)系,學(xué)生能用文字語言描述,如何用數(shù)學(xué)語言描述,給出元素與集合關(guān)系符號表示,在這個環(huán)節(jié)教師適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生積極主動參與到知識逐步形成過程,便于學(xué)生理解和掌握,落實本課的重點,學(xué)習(xí)指導(dǎo):⑴集合元素的確定。⑵理解兩符號的含義。
7、 思考交流本課的重要環(huán)節(jié)在課堂上給學(xué)生提供充分的活動時間和空間。通過自由舉例,能深化概念。同時還能提升學(xué)生的分析能力表達自己見解的能力。
8、 從所舉的例子中抽象出數(shù)集的概念,并給出常見數(shù)集的記法。
9、 學(xué)生練習(xí):通過練習(xí),識記常見數(shù)集的記法,同時進一步鞏固元素與集合間的關(guān)系。
10、知識的實際應(yīng)用:
問題不難,落實課本能力目標,培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)的意識和能力初步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用集合的眼光觀看世界。
11、課堂小節(jié)
以學(xué)生小節(jié)為主教師幫助為輔,鞏固所學(xué)知識,幫助學(xué)生認識到要學(xué)會梳理所學(xué)內(nèi)容,要學(xué)會總結(jié)反思,使學(xué)生的認識進一步升華,培養(yǎng)學(xué)生的鬼納總結(jié)能力。
六、評價
教學(xué)評價的及時能有效調(diào)動課堂氣氛,感染學(xué)生的情緒,對課堂教學(xué)發(fā)揮著積極作用,教學(xué)過程遵重學(xué)生之間的差異培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用集合的眼光看研究對象,注重過程評價與多元評價將教學(xué)評價貫穿于本堂課的每個教學(xué)環(huán)節(jié)。
七、教學(xué)反思
1、 通過現(xiàn)實生活中的實例,從特殊到一般,在具體感知基礎(chǔ)上得出集合的描述概念,便于學(xué)生理解接受。
2、 啟發(fā)探究教學(xué),營造學(xué)生的學(xué)習(xí)氛圍,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí),合作交流的能力。
八、板書設(shè)計
(略)
職高數(shù)學(xué)說課稿(二)
一說教材
1、地位和作用:節(jié)課是人教版中職數(shù)學(xué)(必修)8.2.1任意角三角函數(shù)的第一課時任意角的三角函數(shù)是本章教學(xué)內(nèi)容的基本概念,對三角內(nèi)容的整體學(xué)習(xí)至關(guān)重要。同時它又為平面向量、解析幾何等內(nèi)容的學(xué)習(xí)作必要的準備,通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí),又可以幫助學(xué)生更加深入理解函數(shù)這一基本概念。教教學(xué)重點:任意角三角函數(shù)的定義
教學(xué)重點:1正確理解三角函數(shù)的定義2任意角三角函數(shù)在各個象限的符號教學(xué)難點:標系下用坐標比值定義的觀念的轉(zhuǎn)換以及坐標定義的合理性的理解;
學(xué)情分析:學(xué)生已經(jīng)掌握的內(nèi)容,學(xué)生學(xué)習(xí)能力
1.初中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的銳角三角函數(shù)的定義,掌握了銳角三角函數(shù)的一些常見的知識和求法。
2.學(xué)生具備一定的自學(xué)能力,部分同學(xué)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有興趣和積極性。
3.在探究問題的能力,合作交流的意識等方面發(fā)展不夠均衡,尚有待加強必須在老師一定的指導(dǎo)下才能進行知識目標 1);,1、理解任意角的三角函數(shù)的定義;
2、三角函數(shù)值的符號
3、會求任意角的三角函數(shù)值;
4、體會類比,數(shù)形結(jié)合的思想。
能力目標:
。1)理解并掌握任意角的三角函數(shù)的定義;
(2)正確理解三角函數(shù)是以實數(shù)為自變量的函數(shù);
(3)通過對定義域,三角函數(shù)值的符號的推導(dǎo),提高學(xué)生分析探究解決問題的能力。
情感目標:
(1)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化的思想,
。2)培養(yǎng)嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度;
二說教法
溫故知新,逐步拓展
。1)在復(fù)習(xí)初中銳角三角函數(shù)的定義的基礎(chǔ)上一步一步擴展內(nèi)容,發(fā)展新知識,形成新的概念;
。2)通過例題講解分析,逐步引出新知識,完善三角定義
三說學(xué)法
通過對已經(jīng)掌握的銳角三角函數(shù)推廣到任意角的三角函數(shù)定義,引導(dǎo)出三角函數(shù)在各個象限內(nèi)的符號,會求任意角的三角函數(shù),學(xué)會從現(xiàn)有的知識探索新的知識,善于發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,歸納問題,從而達到解決問題的目的。
四教學(xué)過程
總體來說,由舊及新,由易及難, 逐步加強,層層深入由初中的直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義過度到直角坐標系中銳角三角函數(shù)的定義再發(fā)展到直角坐標系中任意角三角函數(shù)的定義給定定義后通過應(yīng)用定義又逐步發(fā)現(xiàn)新知識拓展完善定義。
1引入: 練習(xí):sin300= cos300= tan300=
那么3000,300000呢?
復(fù)習(xí)提問:初中直角三角形中銳角的正弦余弦正切是怎樣定義的?
由學(xué)生回答:
SinA=對邊/斜邊
cosA=對邊/斜邊
tanA=對邊/斜邊
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù),知道它是以銳角為自變量,以比值為函數(shù)值的函數(shù),你能用直角坐標系中角的終邊上點的坐標來表示銳角三角函數(shù)嗎?
2逐步拓展:在高中我們已經(jīng)建立了直角坐標系,(325224.com)從直角三角形改為平面直角坐標系。
那么三角函數(shù)的定義能否也放到坐標系去研究呢?
把三角函數(shù)的定義發(fā)展到用終邊上任一點的坐標來表示, 從而銳角三角函數(shù)可以使用直角坐標系來定義,自然地,要想定義任意一個角三角函數(shù),便考慮放在直角坐標中進行合理進行定義了
設(shè)a是一個任意角,它的始邊與x軸正半軸重合,在終邊的終邊上任取一點P(a,b),它與原點的距離r=>0,
表示三角函數(shù);sin=, cos=, tan=,
。1) 叫做a的正弦,記作sina, sin=,
。2) x叫做a的余弦,記作cosa,即cosa=;
。3) ,叫做a的正切,記作tana,即tana=,.
我們將它們統(tǒng)稱為三角函數(shù)。
從而得到
知識歸納一:任意一個角的三角函數(shù)的定義
提醒學(xué)生思考:由于相似比相等,對于確定的角A ,這三個比值的大小和P點在角的終邊上的位置無關(guān)。
3例題講解
例1已知角A 的終邊經(jīng)過P(2,-3),求角A的三個三角函數(shù)值
。ù祟}由學(xué)生自己分析獨立動手完成)
知識歸納二:三個三角函數(shù)的定義域
例題變式1, 已知角A 的終邊經(jīng)過P(-2a,-3a)( a不為0),求角A的三個三角函數(shù)值
解答中需要對變量的正負即角所在象限進行討論, 讓學(xué)生意識到三角函數(shù)值的正負與角所在象限有關(guān),從而導(dǎo)出第三個知識點
知識歸納三:三角函數(shù)值的正負與角所在象限的關(guān)系
由學(xué)生推出結(jié)論,教師總結(jié)符號記憶方法:一全正,二正弦,三兩切,四余弦,便于學(xué)生記憶
例題2:已知A在第二象限且 sinA=0.2 求cosA,tanA
求cosA,tanA
拓展,如果不限制A的象限呢,可以留作課外探討
4隨堂練習(xí)
1、若,則在( B )
A.第一、四象限 B.第一、三象限 C.第一、二象限 D.第二、四象限
2、角終邊上有一點(a,a)則sin= ( B )
A. B.-或 C.- D.1
5小結(jié):
1、 任意角三角函數(shù)的定義
2、 三角函數(shù)值的符號
3、 會求任意角三角函數(shù)值
6課堂作業(yè)P100 1,2,4
。▽W(xué)生演板,教師講解)
課后分層作業(yè)(滿足不同層次的學(xué)生)
必作P23 1,2,3 練習(xí)B
五板書設(shè)計
課題引入定義例一例二
小結(jié)
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