數(shù)學教案－除法的意義和乘、除法各部分間的關(guān)系

教材分析

　　除法是與乘法相反的運算．在前三年半學生經(jīng)過大量的整數(shù)除法計算和應用題的練習，對除法的意義已有了一定的感性認識，這里在已學的基礎(chǔ)上對除法的意義及乘、除法各部分間的關(guān)系加以概括，使學生有更明確的認識．另外教材以前研究的是商是整數(shù)而沒有余數(shù)的除法，雖然學生在以前的學習中也曾接觸過有余數(shù)的除法，但是學生沒有從字面上真正理解它的含義，所以本小節(jié)教材是在學生原有的基礎(chǔ)上對有余數(shù)除法的概念及關(guān)系式明確地概括說明．

　　本小節(jié)的教學重點是使學生掌握乘、除法及有余數(shù)除法各部分間的關(guān)系，并對它們進行驗算．學習這些知識的同時，也是為進一步學習解簡易方程打基礎(chǔ)的。那么教學難點又主要體現(xiàn)在兩方面：一方面是學生對理解整除概念時，對整除算式中，哪個數(shù)能被哪個數(shù)整除的幾種不同敘述分不清，容易混淆．另一方面是使學生理解余數(shù)為什么比除數(shù)�。�

教法建議

　　1、運用知識的遷移進行教學．在教學中，教師要以學生原有的知識為基礎(chǔ)，把舊知與新知聯(lián)系在一起．再結(jié)合具體的實例進行教學．例如，在教學乘法的意義時就可以通過學生學過的一道乘法應用題引出，充分讓學生思考，并觀察、分析、比較由乘法算式轉(zhuǎn)換成除法算式所發(fā)生的變化，最后再通過學生的討論（小組、同桌、集體）、互相交流，讓學生用自己的話總結(jié)出除法的意義．從而提高學生的語言表述能力．講解有余數(shù)的除法時，也可以采用以上的教學方法．

　　2、注意概念的歸納與概括．在教學有余數(shù)除法概念時，可以通過與整除對比的方法，讓學生自己從中發(fā)現(xiàn)問題，并從發(fā)現(xiàn)中歸納總結(jié)出什么叫做“有余數(shù)的除法．”這樣可以讓學生從感性認識上升到理性認識，也可以避免學生死記硬背的現(xiàn)象．

　　3、在教學中，充分發(fā)揮學生的主體作用，借用各種教學手段來調(diào)動學生的積極性，使學生參與知識形成的全過程．通過學生的想一想、看一看、說一說、做一做悟出知識的真諦，以求得其思維的發(fā)展，能力的培養(yǎng)，體驗成功后的喜悅．

 

教學目標

　　1．使學生理解除法的意義，理解除法是乘法的逆運算，并會在實際中應用．

　　2．使學生自己總結(jié)乘、除法各部分間的關(guān)系，并會應用這些關(guān)系進行乘、除法的驗算．

　　3．在分析過程中，培養(yǎng)學生的推理、概括能力．

　　4．培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的驗算習慣．

　　教學重點

　　使學生掌握乘、除法各部分間的關(guān)系，并對乘、除法進行驗算．

　　教學難點

　　理解乘、除法的互逆關(guān)系，以及用除法意義說明一些題為什么用除法解答．

　　教學步驟

　(一) 鋪墊孕伏

　　1．口算： 7×5＝　9×6＝�。ā。�× 4＝32

　　　　　　　35÷5＝　54÷6＝　32÷（�。�＝8

　　　　　　　35÷7＝　54÷9＝　（�。�÷4＝8

　　2．導入：我們已經(jīng)做過大量的整數(shù)除法計算和應用題的練習，對于除法知識也有了初步的了解．這里我們要在原有的知識基礎(chǔ)上，對除法的意義加以概括，使同學們能運用這些知識解決實際問題．（板書課題：除法的意義）

　　演示課件“除法的意義”出示課題　下載

　(二)探求新知

　1．教學除法的意義．

�。�1）出示一組題，學生獨立列式解答．演示課件“除法的意義”出示例題　下載

　　①四年級有4個班，每班40人，一共有多少人？

　　②四年級有160人，平均分成4個班，每班多少人？

　�、鬯哪昙売�160人，每40人分一班，可分成幾個班？

　　根據(jù)學生的回答板書：

　　教師提問：觀察，比較上面的3道題，為什么列式和計算方法都不同？

　　40,4和160在三個題中分別叫做什么數(shù)？

　　第②、③題分別是已知什么？求什么、怎樣算？

　　（第②、③題分別是已知兩個數(shù)的積和其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，用除法計算．）

　　分組討論：根據(jù)上面除法算式和乘法算式的聯(lián)系看，除法是一種什么樣的運算呢？

　　演示課件“除法的意義”出示問題（啟發(fā)學生用自己的語言概括除法的意義．）　下載

　　教師歸納：已知兩個因數(shù)的積和其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法．

�。�2）教學除法各部分的名稱．繼續(xù)演示課件“除法的意義”　下載

　　教師提問：在除法中已知的積叫做什么？（被除數(shù)）

　　已知的因數(shù)叫做什么？（除數(shù)）

　　求出的未知因數(shù)叫做什么？（商）   （教師板書）

�。�3）教學除法是乘法的逆運算．

　　引導學生觀察：第②、③與①的已知條件和問題有什么變化？

　　使學生明確：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中變成已知的．也就是乘法是知道兩個因數(shù)求積，而除法與此相反，是知道積和其中一個因數(shù)求另一個因數(shù)，所以除法是乘法的逆運算．

　　反饋：做68頁的“做一做”

　　根據(jù)36×14=504直接寫出下面兩道題的得數(shù)．

　　504÷14=□　　504÷36=□

　（4）教學關(guān)于0和1在除法中的特性．繼續(xù)演示課件“除法的意義”　下載

　�、賳�發(fā)同學想：一個數(shù)除以1得什么數(shù)？

　　學生自己舉例

　　引導學生得出：一個數(shù)除以1，還得原數(shù)．

　�、趩�發(fā)同學想： 0除以一個不是0的數(shù)得什么數(shù)？

　　引導學生自己舉例

　　老師提問：為什么相除的結(jié)果都是0？

　　教師強調(diào)：因為一個數(shù)和0相乘才得0，所以0除以一個不是0的數(shù)商都是0．

　�、蹖W生討論： 0能作除數(shù)嗎？為什么？

　　教師說明：如5÷0不可能得到商，因為找不到一個數(shù)同0相乘得5．0÷0不可能得到個確定的商，因為任何數(shù)同0相乘都得0．

　2．教學乘除法各部分間的關(guān)系及其應用．演示課件“除法的意義”出示口算題　下載

�。�1）口算：

　�、�4×5　　�、�320÷8

　　　20÷4　　　320÷40

　　　20÷5　　　40×8

　（2）引導學生根據(jù)上面第①組算式總結(jié)乘法各部分間的關(guān)系．繼續(xù)演示課件　下載

　　教師概括： 積＝因數(shù)×因數(shù)

　　　　　　　一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)．（板書）

　　引導學生觀察第②組算式，自己總結(jié)出除法各部分間的關(guān)系．

　　教師板書：  商＝被除數(shù)÷除數(shù)

　　　　　　　除數(shù)＝被除數(shù)÷商

　　　　　　　被除數(shù)＝商×除數(shù)

�。�3）教學乘法驗算

　　教師出示：32×27=864，讓學生用以下兩種方法驗算．

　　驗算：

 或

　教師提問：以上兩種算式應用了什么方法驗算的？為什么？

　　教師總結(jié)：過去我們驗算乘法時，用交換兩個因數(shù)的位置，再乘一遍的方法．今天我們根據(jù)乘法各部分間的關(guān)系，可以用算出的積除以一個因數(shù)，看是不是等于另一個因數(shù)．

�。�4）教學除法驗算

　　教師出示：2871÷33=87，讓學生用以下兩種方法驗算．

　　

　　教師提問：以上兩種算式應用了什么方法驗算的？為什么？

　　教師總結(jié)：應用除法各部分間關(guān)系，可以驗算除法．以前學過的用乘法驗算除法，就是應用被除數(shù)＝商×除數(shù)，現(xiàn)在應用“除數(shù)＝被除數(shù)÷商”也可以驗算除法，也就是用除法驗算除法．

　3．反饋：

　　試算第69頁的“做一做”，并說出根據(jù)．

　　計算下面各題，然后用兩種方法驗算．

　　102×85       1794÷69

�。ㄈ�）鞏固練習

　1、練習十五第1題．（討論、口答）

　　應用除法的意義說明下面各題為什么用除法算．

�。�1）水果店運來20筐蘋果，共500千克．平均每筐蘋果有多少千克?

　（2）光明小學圖書室有2400本圖書．圖書的本數(shù)正好是學生人數(shù)的4倍．光明小學有多少學生？

　2、練習十五第3，4兩題．（做在本上）

　　練習十五第3題．

　　把3060÷85=36，改寫成一道乘法算式和一道除法算式．

　　練習十五第4題．

　　根據(jù)8610÷35=246，直接寫出下面兩道題的得數(shù)．

　　246×35=　　8610÷246=

�。ㄋ模┤�課小結(jié)：

　　總結(jié)性提問：

　　（1）你今天學習了什么？

　�。�2）除法的意義是什么？

　�。�3）乘、除法中各部分間的關(guān)系是什么？

　�。�4）乘、除法的兩種驗算方法各是什么？

　�。�5）0能作除數(shù)嗎？為什么？

�。ㄎ澹┳鳂I(yè)

　　練習十五第2，5，6題．

　　2題、(1)一本書有95頁，每頁按624個安計算，這本書一共有多少個字?

　　　　 (2)把上題改編成兩道除法應用題．

　　5題、計算下面各題，并各用兩種方法驗算．

　　(1)325×24　　(2)4890÷15

　　6題、 7952÷71　1634÷19　3000÷120

　　　　　2943÷27　5625÷25　2052÷38

板書設(shè)計

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