第九冊相遇應(yīng)用題

一、 教學(xué)設(shè)想

本教學(xué)內(nèi)容比較抽象,難理解,如何化繁為簡,變抽象為直觀，本節(jié)課注重從以下幾方面進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)：

1、沖出教材內(nèi)容的束縛，讓學(xué)生在開放的教學(xué)背景中選擇學(xué)習(xí)方法，以學(xué)生的生活情景去旅游所考慮的交通工具為主線進(jìn)而引發(fā)學(xué)生考慮速度、時(shí)間、路程問題。使學(xué)生感悟到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我身邊。

2、大膽嘗試打破傳統(tǒng)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生擁有更多自由支配的學(xué)習(xí)時(shí)間，力求學(xué)生在探究和知識的運(yùn)用中注意讓學(xué)生“你想解決什么問題？”“你能解決哪個(gè)問題，你就解決哪個(gè)問題？”體現(xiàn)《課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出的不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展；人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。

3、在認(rèn)真分析教材、研究教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行教材整合，使學(xué)生形成良好的知識結(jié)構(gòu)，沒有一課一例的教學(xué)，而是把三個(gè)例題融合起來讓學(xué)生以小組合作的形式進(jìn)行探究，，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神。應(yīng)用題的呈現(xiàn)方式體現(xiàn)多樣化。以豐富學(xué)生的視野，擴(kuò)展學(xué)生的思維。

4、嘗試信息技術(shù)和教學(xué)整合，使學(xué)生直觀了解相遇問題的情境，采用了動畫、圖表、圖文結(jié)合及線段圖等多種呈現(xiàn)方式，使原本枯燥乏味的題目變得鮮活、生動，同時(shí)也增大了題目的探索空間。充分利用信息技術(shù)的優(yōu)勢突破教學(xué)難點(diǎn)，使學(xué)生真正理解“相遇”“相向”“速度和”等難以理解的概念。

我們力求一切以學(xué)生的發(fā)展為本，以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為主，對學(xué)生潛能的開發(fā)、學(xué)法的指導(dǎo)、思維的培養(yǎng)、獨(dú)特性的彰顯和主體性的弘揚(yáng)。促進(jìn)學(xué)生個(gè)性的發(fā)展，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

二、課堂實(shí)錄

1、  導(dǎo)入新課。

（1）多媒體呈現(xiàn)簡易中國地圖和交通工具，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)提供信息提出問題并解答。

    師：同學(xué)們都去過哪里旅游？還想去哪里？

老師把有些同學(xué)想去的地方介紹給大家，請看大屏幕（電腦出示如圖）

師：根據(jù)給出的一些相關(guān)信息，你們能解決什么問題？

生1：知道北京至上海的距離是1600千米，和火車每小時(shí)行100千米，我可以求出坐火車從北京到上海用多長時(shí)間？1600÷100＝16小時(shí)。

生2：知道北京至新疆的距離是3200千米，和飛機(jī)每小時(shí)行800千米，我可以求出坐飛機(jī)從北京到新疆用多長時(shí)間？3200÷800＝4小時(shí)。

（在學(xué)生說出幾個(gè)問題并解答后）師：假期老師去了趟海南，用３個(gè)小時(shí)就到了，猜猜我坐的什么交通工具？你是怎么知道的？

生：您坐的飛機(jī)。因?yàn)楸本┲梁Ｄ暇嚯x是2400千米，您用3小時(shí)，我用2400÷3＝800千米，所以您坐的是飛機(jī)。

    師：剛才同學(xué)們根據(jù)相關(guān)信息解決了一些問題，誰能概括一下剛才問題的解答是根據(jù)哪三量間的關(guān)系？（板書：速度、時(shí)間、路程）

    （2）、激情引入：

    師：他回答得真不錯(cuò)，咱們掌聲鼓勵(lì)（生擊掌）說說你是怎樣鼓掌的？

    老師也鼓掌（不碰上）問：怎么沒聲音呀？

    師邊手勢邊敘述：兩手碰在一起在數(shù)學(xué)中稱為“相遇”。

師再演示：師：兩個(gè)掌心看樣放著？

生：面對面。

    師：“面對面”在數(shù)學(xué)上稱為“相對”。

師：兩只手怎樣運(yùn)動的？

生：同時(shí)相對而行。

    師：兩只手掌同時(shí)相對而行，相遇就發(fā)出響聲。我們再鼓掌體會一下。兩只手掌相遇發(fā)出響聲，這種現(xiàn)象我們在日常生活中經(jīng)�？梢砸姷健Ｕl能舉例說說？

（3）利用電腦演示班上兩名學(xué)生同時(shí)從自己家里走向?qū)W校，在校門口相遇。

A、師：請看屏幕（電腦演示）咱們班上小紅家、學(xué)校和小東家在同一條街上。請同學(xué)們仔細(xì)觀察兩個(gè)人行走這段路程有什么特點(diǎn)？

出示已知條件：（1）小東每分走６０米，

          （2）小紅每分走４０米，

生1：他們兩人同時(shí)從自己家出發(fā)去學(xué)校在校門口相遇。

    生2：小東家比小紅家離學(xué)校遠(yuǎn)。

    生3：小東的速度比小紅速度快。

   B、再重復(fù)演示課件，給出兩人的運(yùn)動速度和相遇時(shí)間。

師：一天早上，他們約定7：00同時(shí)出發(fā)去學(xué)校，觀察：他們幾分相遇？

生：他們4分在校門口相遇。

師：通過看圖，你還知道了哪些信息？根據(jù)這些相關(guān)信息，你能解決什么問題？生1：他們兩家相距多少米？

生2：小紅家離學(xué)校多少米？40×4＝160米。

生3：小東家離學(xué)校多少米？60×4＝240米

生4：小紅家比小東家離學(xué)校近多少米？

生5：兩人一分共走多少米 ？60＋40＝100米

    (3)師：我們先來研究“求他們兩家相距多少米？”誰能根據(jù)圖意和這個(gè)問題編道應(yīng)用題？

    2、自主探究。

    （1）學(xué)習(xí)例２。

    小東和小紅同時(shí)從自己家走向?qū)W校。小東每分走６０米，小紅每分走４０米，經(jīng)過４分兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？

    （學(xué)生編題后）師：我把他的意思整理出來了（貼出）自己讀讀，問：符合圖意嗎？（強(qiáng)調(diào)“同時(shí)，相遇等詞）

    師：要求他們兩家相距多少米，你是怎樣想的？四人一組互相說一說。

    討論后，師：哪組先來匯報(bào)？

    板書：６０×４＋４０×４

    ＝２４０＋１６０

    ＝４００（米）

    列式后，師：你是怎樣想的？

    學(xué)生計(jì)算后，再問：每一步算式各表示什么意思？

    師：還有不同的解法嗎？

    板書：（６０＋４０）×４

    ＝１００×４

    ＝４００（米）

    列式后，問：你是怎樣想的？

師:（４０＋６０）米表示什么意思？

生：兩人每分所走路程和。

師：也就是兩人走１分就靠近１個(gè)（４０＋６０）米。

（電腦演示）師：兩人同時(shí)出發(fā)，１分兩人走多少？

生：100米，也就是1個(gè)（40＋60）米。

師：也就是靠近（40＋60）米。接著看，又走了１分，現(xiàn)在走２分，走了幾個(gè)（40＋60）米？繼續(xù)觀察，又走了１分呢？……

師：走了４分，他們走了多少？

生：4個(gè)（40＋60）米。

師：也就是走完了小紅家到小東家間的全路程。（40＋60）米是兩人１分走的路程和，也叫“速度和”。

    師：比較一下，這兩種解法有什么聯(lián)系？

    生：都用“速度×?xí)r間＝路程”這個(gè)關(guān)系來分析解答的。

    師：一道題用兩種方法解答，如果結(jié)果相等，說明解答對了，這也是一種驗(yàn)算應(yīng)用題的方法。

   師：誰來答題？

   （2）學(xué)習(xí)例３、４。

    師：如果把“他們兩家相距400米”變成已知條件，把題中３個(gè)條件中任意一個(gè)變成問題，你們能編道新應(yīng)用題嗎？小組內(nèi)互相說說。

    指生編題后，師：老師把他們的意思整理一下，貼出，讀一讀，問：符合圖中兩人的運(yùn)動特點(diǎn)嗎？（強(qiáng)調(diào)：同時(shí)、兩地、相遇）

    例３、小東和小紅同時(shí)從相距400米的兩家出發(fā)去學(xué)校。小東每分走60米，小紅每分走40米，經(jīng)過幾分兩人在校門口相遇？

    例４、小東和小紅同時(shí)從相距400米的兩家出發(fā)去學(xué)校，經(jīng)過4分兩人在校門口相遇。小東每分走60米，小紅每分走多少米？

小東和小紅同時(shí)從相距400米的兩家出發(fā)去學(xué)校，經(jīng)過4分兩人在校門口相遇。小紅每分走40米，小東每分走多少米？

    師：這兩道題都是求其中一人的速度，我們研究其中一道。

    師：下面同學(xué)們小組學(xué)習(xí)，你們組愿意分析解答哪道題就做哪題。（學(xué)生4人一組合作學(xué)習(xí)）

    師：哪組匯報(bào)例３？先說說你們是怎么想的，再列式解答。

    板書：400÷（40＋60）

   ＝400÷100

   ＝4（分）

學(xué)生計(jì)算后，師追問：每一步算式各表示什么意思？

    師：哪組匯報(bào)例４？

    板書：400÷4－40     （400－40×4）÷4

    ＝100－40　　　 ＝（400－160）÷4

    ＝60（米）　　�。�240÷4

                         ＝60（米）

   計(jì)算后，師分別追問：每一步算式各表示什么意思？（生回答）

師：我們來看這三道題,它們間有什么聯(lián)系？

     生1：每題中的兩個(gè)條件分別是另外兩題中的問題；

     生2：這三道題都先求每分走的路程和（也就是速度和）是解答這三類題的關(guān)鍵。

     生3：都是抓住“速度、時(shí)間、路程”這三量關(guān)系分析解答的。

    3、鞏固練習(xí)。

    （1）看圖列式計(jì)算。

甲乙兩人從A.B兩地同時(shí)相對而行。

？分相遇

         甲                          乙

        50m                        40m

A                                 B

       540米

    師:從圖中你都知道了什么？

師:誰能列式解答？

生：540÷（50＋40）＝6分

    師：下面咱們把求出的“6分相遇”變成已知條件，把另三個(gè)條件中任何一個(gè)變成問題,我們來試一試？

    學(xué)生選擇，師：（電腦演示），然后生列式解答。

    （2）、回顧準(zhǔn)備題１。

    師：同學(xué)們解答得不錯(cuò)，翻回來我們再來看準(zhǔn)備題１，剛才同學(xué)們都是選擇單一地去一個(gè)地方，現(xiàn)在以小組為單位，兩個(gè)小組合作，從兩地同時(shí)相對而行，你們選擇什么交通工具，經(jīng)過多長時(shí)間相遇？

     學(xué)生小組研究后，集體匯報(bào)。師可追問：你們的相遇點(diǎn)靠近哪邊？

    (3) (機(jī)動)師:如果已知北京至海南兩地之間的距離是2400千米,10小時(shí)你們兩人在途中相遇,其中一輛汽車的速度是120千米,另一輛汽車的速度是多少千米?

4、總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新收獲？

三、課后反思

1、本節(jié)課中教師本著以學(xué)生的發(fā)展為本的教育理念。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中增強(qiáng)應(yīng)用意識，活的數(shù)學(xué)基本思想，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。同時(shí)教學(xué)中，教師努力改變傳統(tǒng)教學(xué)中應(yīng)用題教學(xué)一課一例，題材呆板，枯燥，學(xué)生不感興趣等問題，把相遇問題中三個(gè)例題放在一節(jié)課中學(xué)習(xí)，有效地進(jìn)行教材整合，使學(xué)生從整體上理解這三類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)；有利于形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

 2、利用多媒體再現(xiàn)學(xué)生生活情境。通過多媒體直觀、形象的演示，引導(dǎo)學(xué)生理解了“同時(shí)、相向、相遇”等詞的含義，幫助學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知做好鋪墊，同時(shí)增強(qiáng)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。。

3、通過對不同解法的比較，加深對數(shù)量關(guān)系的理解。對三個(gè)例題的比較，提高學(xué)生對相遇問題中三類應(yīng)用題的共性和個(gè)性的認(rèn)識，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、對比和分析概括的能力。

４、教師精心設(shè)計(jì)問題情境。引導(dǎo)學(xué)生主動參與知識獲取的全過程，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。課始，由旅游引出地圖，拋出問題，“根據(jù)相關(guān)信

息，你能解決哪些問題？”不僅激發(fā)興趣，而且復(fù)習(xí)了速度、時(shí)間、路程三量間的關(guān)系。有利用生活中“鼓掌”這一動作，讓學(xué)生理解“同時(shí)、相對而行、相遇”的含義；課中，結(jié)合再現(xiàn)的生活情境，引出問題，“根據(jù)給出的信息，你能解決什么問題？”而后根據(jù)信息與問題讓學(xué)生編出應(yīng)用題，也就是例題進(jìn)行解答。這樣學(xué)生自然主動的參與了學(xué)習(xí)，接著讓學(xué)生通過小組合作、自主探索，掌握新知，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用；再借助多媒體輔助教學(xué)，使學(xué)生理解了“速度和”，突出了重點(diǎn)，進(jìn)而突破了難點(diǎn)。

5、鞏固練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步加深對相遇問題應(yīng)用題結(jié)構(gòu)的認(rèn)識，并通過解決實(shí)際問題，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

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