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小五數(shù)學(xué) 求平均數(shù) 教案(一)
教學(xué)目標(biāo):
1.體悟“平均數(shù)”的實(shí)際意義。
2.探索求“平均數(shù)”的多種方法，并能根據(jù)具體情況靈活選用方法進(jìn)行解答。
3.培養(yǎng)學(xué)生估算的能力，能對(duì)數(shù)據(jù)分析結(jié)果作出簡(jiǎn)單的推斷和預(yù)測(cè)。
4.體會(huì)“平均數(shù)”在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際意義及廣泛應(yīng)用，逐步具有自主探索 與合作交流的意識(shí)和能力。
教學(xué)重點(diǎn)：靈活選用求平均數(shù)的方法解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：理解平均數(shù)的意義。
教學(xué)關(guān)鍵：通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)使學(xué)生感悟平均數(shù)的含義，從而更好地掌握求平均數(shù)的多種方法，并能靈活應(yīng)用，解決實(shí)際問題。
教學(xué)過(guò)程：
本節(jié)課的教學(xué)脈絡(luò)按“平均數(shù)”（數(shù)學(xué)概念）——“求平均數(shù)”（計(jì)算方法）——“應(yīng)用題”（實(shí)際應(yīng)用）逐步展開。主要分以下幾個(gè)層次：
第一層次：談話引入（讓學(xué)生初步感知什么是平均數(shù)）
①學(xué)生交流課前收集到的有關(guān)平均數(shù)的信息。
②師提問：為什么你們認(rèn)為平均年齡、平均工資、人均住房面積這些都是平均數(shù)呢？能解釋一下它是什么意思嗎？
③師：看來(lái)大家對(duì)“平均數(shù)”或多或少都有些了解。這節(jié)課，我們就去數(shù)學(xué)王國(guó)探索一下有關(guān)“平均數(shù)”的奧秘。（板書：平均數(shù)）你想了解平均數(shù)的哪些知識(shí)呢？
④師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)平均數(shù)充滿了好奇，一起進(jìn)入迷宮探秘。
說(shuō)明：理解平均數(shù)的意義是教學(xué)求平均數(shù)的重要基礎(chǔ)。引入新課之前，先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)他們自己收集到的有關(guān)平均數(shù)的信息。調(diào)查學(xué)生對(duì)“平均工資”、“平均年齡”、“人均住房面積”……
這些已經(jīng)抽象了的平均數(shù)的理解情況，為新課教學(xué)做好鋪墊。接著創(chuàng)設(shè)富有童趣的情境，運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)媒體，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探求知識(shí)的愿望，從而引出求平均數(shù)的課題。
第二層次：構(gòu)建新知
1.理解含義，探求方法。
① 觀察棋子，提出問題。（多媒體顯示）
師提問：看著你面前的棋子，你獲得了哪些信息？你還想提出什么數(shù)學(xué)問題？
說(shuō)明：讓學(xué)生同桌合作，用軍旗作為操作活動(dòng)的材料。學(xué)生通過(guò)觀察、思考，自己提出問題，然后解決問題，極大地激發(fā)了學(xué)生探索的熱情。
②感悟“平均數(shù)”的實(shí)際意義。
動(dòng)手操作：以小組為單位研究怎樣才能使三排棋子同樣多。
師提問：現(xiàn)在每排棋子都是幾個(gè)？這個(gè)數(shù)，你能給他取個(gè)名字嗎？
這個(gè)平均數(shù)4與原來(lái)每排棋子的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系呢？
說(shuō)明：通過(guò)任意一種移動(dòng)方法，使三排棋子同樣多。從而揭示平均數(shù)的真正含義。讓學(xué)生深刻理解，平均數(shù)并不表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量。精心設(shè)計(jì)學(xué)具操作，并配以恰當(dāng)?shù)拿襟w顯示，突出了平均數(shù)那簡(jiǎn)明、直觀的特點(diǎn)。
2、探索求平均數(shù)的不同方法。
師：四人小組合作，想一想還有沒有別的方法可以求出平均數(shù)，并且把你們小組獨(dú)特的方法取個(gè)名字！等一下我們來(lái)評(píng)選最佳創(chuàng)意獎(jiǎng)和最佳命名獎(jiǎng)。比一比，哪個(gè)小組最愛動(dòng)腦筋！
①小組活動(dòng)討論。
②匯報(bào)交流。（生說(shuō)方法多媒體顯示棋子移動(dòng)過(guò)程）
移多補(bǔ)少！ 先假設(shè)后均分。先求和再均分。
說(shuō)明：在學(xué)生感悟平均數(shù)的實(shí)際意義后，探索求平均數(shù)的不同方法。用數(shù)學(xué)算式概括操作過(guò)程，并且讓自己給方法命名。使學(xué)生在濃厚的學(xué)習(xí)興趣中，積極動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考。在匯報(bào)交流中相互啟發(fā)，最后共同探討出2、7、3這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)的幾種方法。體現(xiàn)了“小組合作交流——大組交流匯總”的自主探究模式。呈現(xiàn)了知識(shí)的產(chǎn)生——發(fā)展——初步完善的過(guò)程。突出了學(xué)生的主體地位，符合創(chuàng)新教育要求。
第三層次：初步應(yīng)用，內(nèi)化拓展。
師：剛才同學(xué)們通過(guò)討論、嘗試不但知道了什么是平均數(shù)，而且探索出了許多求平均數(shù)的方法。那么你們能解決有關(guān)平均數(shù)的實(shí)際問題嗎？
第四層次：實(shí)際應(yīng)用
選擇正確的算式：
前幾天，學(xué)校舉行了獻(xiàn)愛心活動(dòng)，我們班52名同學(xué)分成4組，第1組捐款192元，第2組捐款212元，第3組捐款205元，第4組捐款 198元，平均每組捐款多少元？
A: (195+212+205+198)÷52=16（元）
B: (195+212+205+198)÷4=208（元）
①說(shuō)說(shuō)你選擇B的理由。
②小明從結(jié)果16元他就肯定A 是錯(cuò)誤的，你知道這是為什么嗎？
③如果選A該怎樣提問？
④比較這2個(gè)問題的異同點(diǎn)？
小結(jié)：所以求平均數(shù)時(shí)你要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系。說(shuō)明：從實(shí)際生活中提取素材，設(shè)計(jì)兩道對(duì)比練習(xí)題，進(jìn)一步加深了學(xué)生對(duì)求平均數(shù)方法的理解應(yīng)用，在應(yīng)用中滲透對(duì)應(yīng)思想。另外，結(jié)合題目的特點(diǎn)有機(jī)對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育。
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