平移的特征

2、平移的特征

 

教堂目標

    1．理解圖形經(jīng)過平移后，“對應(yīng)點所連的線段平行(或在同一條直線上)，并且相等”，“對應(yīng)線段平行(或在同一條直線上)，并且相等”。

    2．靈活運用軸對稱、平移或它們的組合進行圖案設(shè)計，認識和欣賞這些圖形的變換在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。

    3．在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學生的合情推理能力，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)學說理的習慣與能力。

    教學重難點

    重點：平移的特點與基本性質(zhì)。

    難點：培養(yǎng)學生利用平移的基本性質(zhì)進行圖案設(shè)計。

教學過程

一、診斷測試。

    1．什么叫平移?平移的定義里說明了哪兩點?

    2．讓學生用畫平行線的方法畫出兩個平移后的三角形，總結(jié)出平移后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段、對應(yīng)角的關(guān)系，觀察圖形的形狀與大小有沒有發(fā)生變化。

 　 二、引導觀察。

如圖，在畫平行線的時候，有時為了需要，將直尺與三角板放在傾斜的位置上。   

 

    但不管怎樣，我們總可以推得：

    A′B′∥AB，A′B′＝AB，∠B′＝∠B。

    同時也有：A′C′∥＿＿＿＿＿，A′C′＝＿＿＿＿，∠C′＝＿＿＿＿。

    使學生能夠通過觀察，得出平移后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段平行并且相等、對應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化。

    由上面的操作得出了結(jié)論，教師可再補充一點：在平移過程中，對應(yīng)線段也可能在一條直線上。

  三、探索，概括。

1．觀察下圖，△ABC沿著PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了對應(yīng)線段平行并且相等以外，你還發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象?

 

    得出：平移后對應(yīng)點所連的線段平行并且相等。

    (學生自己總結(jié)出：AA′∥BB′∥CC′，AA′=BB′＝CC′。要求學生會用語言敘述。)

    2．試一試。

    將上圖中的△A′B′C′沿著RS的方向平移到△A″B″C″的位置，其平移的距離為線段RS的長度。

    注意：在平移過程中，對應(yīng)點所連的線段也可能在一條直線上。

3．例  如圖，△ABC經(jīng)過平移到△A′B′C′的位置。指出平移的方向，并量出平移的距離。

    4．課本第6頁“試一試”。

讓學生在課本方格紙上作出。

四、開放性練習。

如圖，直線m∥n，它們的距離是1.5厘米，畫出△ABC關(guān)于直線m對稱的△A′B′C′，再做△A'B'C'關(guān)于直線n對稱的△A″B″C″�！鰽′B′C′可以看作是由△ABC如何得來的?并說出相關(guān)的方向、距離。

五、課堂小結(jié)。

這節(jié)課你學了那些知識?解決了什么問題?

六、布置作業(yè)。

    課本第7頁習題11．1的第1、2題必做，第3題選做。

 

 

 

 

 

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