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三角形的一些概念

時(shí)間:2022-08-17 00:45:23 八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 我要投稿
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關(guān)于三角形的一些概念


教學(xué)目標(biāo)

  (1)使學(xué)生理解三角形、三角形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角的概念;

 。2)正確理解三角形的角平分線、中線、高這三個(gè)概念的含義、聯(lián)系及區(qū)別;

 。3)能正確地畫(huà)出一個(gè)三角形的角平分線、中線和高;

  (4)能用符號(hào)規(guī)范地表示一個(gè)三角形及六個(gè)元素;

 。5)通過(guò)對(duì)三角形有關(guān)概念的教學(xué),提高學(xué)生對(duì)概念的辨析能力和畫(huà)圖能力;

 。6)讓學(xué)生結(jié)合具體形象敘述定義,訓(xùn)練他們的語(yǔ)言表達(dá)能力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。.

  教學(xué)重點(diǎn):明確組成三角形的六個(gè)元素,正確理解三角形的“高”、“角平分線”和“中線”這三個(gè)概念的含義、聯(lián)系和區(qū)別。

  教學(xué)難點(diǎn):三角形高的畫(huà)法

  教學(xué)用具:三角板、投影、微機(jī)

  教學(xué)方法:?jiǎn)l(fā)探究法

  教學(xué)過(guò)程

  1、溫故知新,揭示課題

  引言之后,先讓學(xué)生:

  (1)試說(shuō)出三角形以及三角形的邊、頂點(diǎn)、角的概念

  (2)如圖1:試畫(huà)出 的平分線、BC邊上的中線、BC邊上的高

  然后,在此基礎(chǔ)上,揭示課題,提出思考題:三角形是由三條線段組成的,這里要強(qiáng)調(diào)“首尾順次相接”為什么要加上這個(gè)條件?具備什么條件的線段才是三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高。

  2、運(yùn)用反例,揭示內(nèi)涵

  由上面分析,讓學(xué)生判斷辨別下列圖2中哪一個(gè)是正確的?(對(duì)第三個(gè)圖)直角三角形只有一條高對(duì)嗎?

  3、討論歸納,深化定義

  引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生,歸納討論探索得到的結(jié)果:

  定義1 三角形的角平分線:三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交,這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段。

  強(qiáng)調(diào):三角形的角平分線是一條線段,而角的平分線是一條射線。

  定義2 三角形的中線:在三角形中,連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段。

  強(qiáng)調(diào):三角形中線是一條線段。

  定義3 三角形的高:從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它對(duì)邊畫(huà)垂線,頂點(diǎn)和垂足間的線段。

  強(qiáng)調(diào):三角形的高是線段,而垂線是直線。

  這一環(huán)節(jié)運(yùn)用電教手段,利用<幾何畫(huà)板>動(dòng)畫(huà)的功能,增加直觀性有利于學(xué)生理解掌握定義

  4、符號(hào)表示,加深理解

  

  
  

  通過(guò)符號(hào)的表述,使學(xué)生對(duì)三角形的角平分線、中線、高的理解得到加深和強(qiáng)化,在記憶上也趨于簡(jiǎn)化。

  5、初步運(yùn)用,反復(fù)辨析

  練習(xí)的設(shè)計(jì)遵循由由淺入深、循序漸進(jìn)的原則,三個(gè)題目,三個(gè)層次:

  題1 三角形的一條高是(  。

  A.直線  B.射線  C.垂線  .D.垂線段

  題2 畫(huà)鈍角三角形 的高AE。

  題3

  

  先讓學(xué)生思考練習(xí),然后師生一起分析糾正,最后教師點(diǎn)撥小結(jié)。這環(huán)節(jié)運(yùn)用電教手段,以增大教學(xué)容量和直觀性,提高效率。

  6、歸納總結(jié),強(qiáng)化思想

  這節(jié)課著重講了三角形的角平分線、中線和高,在集會(huì)理解上述定義時(shí),必須注意到兩點(diǎn):一是三條都是線段;二是鈍角三角形與直角三角形的高的畫(huà)法。

  揭示了文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言在幾何中的作用,要求在學(xué)習(xí)時(shí)熟練三種語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)化。

  7、布置作業(yè),題目是:

 。1)書(shū)面作業(yè)P30#2,3 P41#5(做在書(shū)上)

 。2)交本作業(yè)P41#4

 。3)思考題1:

  思考題2:

探究活動(dòng)

  1、以3根火柴為邊,可以組成一個(gè)三角形,用6根火柴為邊最多可以組成幾個(gè)三角形?9根火柴最多能組成幾個(gè)三角形?

  2、從三角形一個(gè)頂角引出的三角形角平分線、一條中線能否重合?此時(shí)這個(gè)三角形的形狀如何?

  答案:1.4、7;

  2.能.三角形為等腰三角形.



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