小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案（精選14篇）
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，編寫(xiě)教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那么教案應(yīng)該怎么寫(xiě)才合適呢？下面是小編幫大家整理的小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案，希望能夠幫助到大家。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 1
【教學(xué)內(nèi)容】
圓錐的體積（1）（教材第33頁(yè)例2）。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、參與實(shí)驗(yàn)，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用圓錐的體積公式計(jì)算圓錐的體積。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，讓學(xué)生經(jīng)歷圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)觀察、比較、分析、總結(jié)、歸納的學(xué)習(xí)方法。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
同樣的圓柱形容器若干，與圓柱等底等高的圓錐形容器，與圓柱不等底等高的圓錐形容器若干，沙子和水。
【情景導(dǎo)入】
1、復(fù)習(xí)舊知，作出鋪墊。
�。�1）教師用電腦出示一個(gè)透明的圓錐。
教師：同學(xué)們仔細(xì)觀察，圓錐有哪些主要特征呢？
（2）復(fù)習(xí)高的概念。
A、什么叫做圓錐的高？
B、請(qǐng)一名同學(xué)上來(lái)指出用橡皮泥制作的圓錐模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，幫助學(xué)生進(jìn)行操作）
2、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想。
（1）電腦呈現(xiàn)出動(dòng)畫(huà)情境（伴圖配音）。
夏天，森林里悶熱極了，小動(dòng)物們都熱得透不過(guò)氣來(lái)。一只小白兔去“動(dòng)物超市”購(gòu)物，它在冷飲專柜熊伯伯那兒買(mǎi)了一個(gè)圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見(jiàn)了，它也去熊伯伯的專柜里買(mǎi)了一個(gè)圓錐形的雪糕。小白兔剛張開(kāi)嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個(gè)圓錐形的雪糕一溜煙跑了過(guò)來(lái)。（動(dòng)畫(huà)中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的）
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生圍繞問(wèn)題展開(kāi)討論。
問(wèn)題一：狐貍貪婪地問(wèn)：“小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個(gè)怎么樣？”（如果這時(shí)小白兔和狐貍換了雪糕，你覺(jué)得小白兔有沒(méi)有上當(dāng)？）
問(wèn)題二：（動(dòng)畫(huà)演示）狐貍手上又多了一個(gè)同樣大小的圓錐形雪糕。（小白兔這時(shí)和狐貍換雪糕，你覺(jué)得公平嗎？）
問(wèn)題三：如果你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個(gè)時(shí)，你才肯與它交換？（把你的想法跟小組交流一下，再向全班同學(xué)匯報(bào)）
過(guò)渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才合理呢？學(xué)習(xí)了“圓錐的體積”后，大家就會(huì)弄明白這個(gè)問(wèn)題。
【新課講授】
自主探究，操作實(shí)驗(yàn)
下面，請(qǐng)同學(xué)們利用老師提供的實(shí)驗(yàn)材料分組操作，自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，解決電腦博士給我們提出的問(wèn)題。
出示思考題：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐的體積之間有什么關(guān)系？你們的小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？
�。�1）小組實(shí)驗(yàn)。
A、學(xué)生分6組操作實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。（其中4個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)；另外2個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)，體積有8倍關(guān)系的也有5倍關(guān)系的。）
B、同組的學(xué)生做完實(shí)驗(yàn)后，進(jìn)行交流，并把實(shí)驗(yàn)結(jié)果寫(xiě)在黑板上。
�。�2）全班交流。
�、俳M織收集信息。
學(xué)生匯報(bào)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現(xiàn)在黑板上：
A、圓柱的體積正好等于圓錐體積的3倍。
B、圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。
c、圓柱的體積正好等于圓錐體積的8倍。
D、圓柱的體積正好等于圓錐體積的'5倍。
E、圓柱的體積是等底等高圓錐體積的3倍。
f、圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。
�、谝龑�(dǎo)整理信息。指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，把黑板上的信息分類整理。（根據(jù)學(xué)生反饋的實(shí)際情況靈活進(jìn)行）
�、蹍⑴c處理信息。圍繞3倍關(guān)系情況討論：請(qǐng)這幾個(gè)小組同學(xué)說(shuō)出他們是怎樣通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出這一結(jié)論的？哪個(gè)小組得出的結(jié)論更科學(xué)合理一些？
圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。（突出等底等高，并請(qǐng)學(xué)生拿出實(shí)驗(yàn)用的器材，自己比劃、驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論）引導(dǎo)學(xué)生自主修正另外兩個(gè)結(jié)論。
（3）誘導(dǎo)反思。為什么有兩個(gè)實(shí)驗(yàn)小組的結(jié)果不是3倍的關(guān)系呢？
�。�4）推導(dǎo)公式。嘗試運(yùn)用信息推導(dǎo)圓錐的體積公式。這里的sh表示什么？為什么要乘？要求圓錐體積需要知道幾個(gè)條件？
（5）解決問(wèn)題。童話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢？它需要什么前提條件？（動(dòng)畫(huà)演示：等底等高，之后播放狐貍拿著圓錐形雪糕離去的畫(huà)面）
【課堂作業(yè)】
完成教材第34頁(yè)“做一做”第1題。
先組織學(xué)生在練習(xí)本上算一算，然后指名匯報(bào)。
答案：13×19×12=76（cm3）
【課堂小結(jié)】
教師：請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)知道哪些條件就可以求圓錐的體積？學(xué)生自由交流。
【課后作業(yè)】
1、完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。
2、教材第35頁(yè)第3、4、5題。
答案：第3題：提示：可以利用直尺、軟尺等工具測(cè)量出圓錐形實(shí)物的底面直徑（或者底面周長(zhǎng)）和高，再根據(jù)V圓錐=1/3sh計(jì)算出該物體的體積。
第4題：（1）25、12（2）423、9
第5題：（1）×（2）√（3）×
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 2
教學(xué)內(nèi)容：教材第16～19頁(yè)圓錐的認(rèn)識(shí)和體積計(jì)算、例1。
教學(xué)要求：
l．使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐的特征和各部分名稱，掌握高的特征，知道測(cè)量圓錐高的方法。
2．使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能正確地求出圓錐的體積。
3．培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和發(fā)展學(xué)生的思維能力。
教具準(zhǔn)備：
長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體等，根據(jù)教材第167頁(yè)自制的圓錐，演示測(cè)高、等底、等高的教具，演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的的教具。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握?qǐng)A錐的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。
教學(xué)過(guò)程：
一、鋪墊孕伏：
1、說(shuō)出圓柱的體積計(jì)算公式。
2、我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方體、正方體及圓柱體(邊說(shuō)邊出示實(shí)物圖形)。在日常生活和生產(chǎn)中，我們還常常看到下面一些物體(出示教材第16頁(yè)插圖)。這些物體的形狀都是圓錐體，簡(jiǎn)稱圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天這節(jié)課，就學(xué)習(xí)圓錐和圓錐的體積。(板書(shū)課題)
二、自主探究：
1、認(rèn)識(shí)圓錐。
我們?cè)谌粘Ｉ钪校�見(jiàn)過(guò)哪些物體是這樣的圓錐體，誰(shuí)能舉出一些例子？
2、根據(jù)教材第16頁(yè)插圖，和學(xué)生舉的例子通過(guò)幻燈片或其他方法抽象出立體圖。
3、利用學(xué)生課前做好的圓錐體及立體圖通過(guò)觀察、手摸認(rèn)識(shí)圓錐的'特點(diǎn)。
(1)圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。
(2)認(rèn)識(shí)圓錐的頂點(diǎn)，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問(wèn)：圖里畫(huà)的這條高和底面圓的所有直徑有什么關(guān)系?
4、學(xué)生練習(xí)。
口答練習(xí)三第1題。
5、教學(xué)圓錐高的測(cè)量方法。(見(jiàn)課本第17頁(yè)有關(guān)內(nèi)容)
6、讓學(xué)生根據(jù)上述方法測(cè)量自制圓錐的高。
7、實(shí)驗(yàn)操作、推導(dǎo)圓錐體積計(jì)算公式。
(1)通過(guò)演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。(具體方法可見(jiàn)教材第18頁(yè)上面的圖)
(2)讓學(xué)生猜想：老師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系?
(3)實(shí)驗(yàn)操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
在空?qǐng)A錐里裝滿黃沙，然后倒入空?qǐng)A柱里，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的。
老師把圓柱里的黃沙倒進(jìn)圓錐，問(wèn)：把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的。
(5)啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計(jì)算公式并用字母表示。
圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積=底面積高
用字母表示：V=Sh
(6)小結(jié)：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么?為什么要乘以?
8、教學(xué)例l
(1)出示例1
(2)審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計(jì)算公式自己試做。
(3)批改講評(píng)。注意些什么問(wèn)題。
三、鞏固練習(xí)
1、做練習(xí)三第2題。
學(xué)生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書(shū)。錯(cuò)的要求說(shuō)明理由。
2、做練習(xí)三第4題。學(xué)生書(shū)面練習(xí)，小組交流，集體訂正。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計(jì)算?為什么?
五、課堂作業(yè)
練習(xí)三第3題及數(shù)訓(xùn)。
六、板書(shū)：
圓錐
圓錐的特征：底面是圓，
側(cè)面是一個(gè)曲面，展開(kāi)是一個(gè)扇形。
它有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高。
圓柱的體積＝底面積高
圓錐的體積＝圓柱體積
圓錐的體積＝底面積高V＝Sh
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 3
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式．
2、會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積．
【教學(xué)重點(diǎn)】
圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程．
【教學(xué)難點(diǎn)】
正確理解圓錐體積計(jì)算公式．
【教學(xué)步驟】
一、鋪墊孕伏
1、提問(wèn)：
（1）圓柱的體積公式是什么？
（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說(shuō)出圓錐的底面、側(cè)面和高．
2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題．（板書(shū)：圓錐的體積）
二、探究新知
（一）指導(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式．
1、教師談話：
下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)探究圓錐體積的計(jì)算方法．老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里．倒的.時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)
3、學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果（課件演示：圓錐體的體積1、2、3、4、5）
�、賵A柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿．
�、趫A柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿．
�、蹐A柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿．
4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3．
5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：
圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3
V=1/3Sh
6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？
7、反饋練習(xí)
圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）
圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）
�。ǘ┙虒W(xué)例1
1、例1一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米．這個(gè)零件的體積是多少？
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正．
2、反饋練習(xí)：一個(gè)圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體積是多少？
3、思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）
�。�1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積．
�。�2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積．
�。�3）已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，求體積．
4、反饋練習(xí)：一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積體積是多少？
三、全課小結(jié)
通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？（從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）
四、隨堂練習(xí)
1、求下面各圓錐的體積．
�。�1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米．
（2）底面半徑是4厘米，高是21厘米．
（3）底面直徑是6分米，高是6分米．
【板書(shū)設(shè)計(jì)】
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3．
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 4
教學(xué)內(nèi)容：
教材第20頁(yè)例2、練一練。
教學(xué)要求：
使學(xué)生進(jìn)步掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算方法，能根據(jù)不同的條件計(jì)算圓錐的體積，能應(yīng)用圓錐體積公式解決-些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題：
教學(xué)重點(diǎn)：
進(jìn)步掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)不同的條件計(jì)算圓錐的體積。
教學(xué)過(guò)程：
一、鋪墊孕伏：
1、口算。
2、復(fù)習(xí)體積計(jì)算。
(1)提問(wèn)：圓錐的體積怎樣計(jì)算？
(2)口答下列各圓錐的體積：
①底面積3平方分米，高2分米。
�、诘酌娣e4平方厘米，高4．5厘米。
3、引入新課。
今天這節(jié)課，我們練習(xí)圓錐體積的'計(jì)算，通過(guò)練習(xí)，還要能應(yīng)用圓錐體積計(jì)算的方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
二、自主探究：
l、教學(xué)例2。
出示例題，讓學(xué)生讀題。提問(wèn)：你們認(rèn)為這道題要先求什么，再求這堆沙的重量？讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么要先求體積，才能求這堆沙的重量？這里底面直徑和高的數(shù)據(jù)怎樣獲得？指名板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，集體訂正。
2、組織練習(xí)。
(1)做練一練。
指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上，集體訂正。
(2)討論練習(xí)三第6題：圓柱和圓錐的體積和高分別相等，那么，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關(guān)系？這道題，已知圓柱底面的周長(zhǎng)，先求出什么？在怎樣？理清思路后
學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。
(3)討論練習(xí)三第7題。
底面周長(zhǎng)相等，底面積就相等嗎？
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課練習(xí)了圓錐的體積計(jì)算和應(yīng)用：計(jì)算體積需要知道底面積和高。如果沒(méi)有告訴底面積，我們要先求半徑算出底面積，再計(jì)算體積。應(yīng)用圓錐體積計(jì)算．有時(shí)候還可以計(jì)算出圓錐形物體的重量。
四、布置作業(yè)
1、練習(xí)三第5題及數(shù)訓(xùn)。
2、出示圓錐形模型，提問(wèn)：你有什么辦法算山它的體積嗎，需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)?怎樣測(cè)量直徑和高。請(qǐng)同學(xué)們回去測(cè)量你用第167頁(yè)圖制作的圓錐，求出它的體積來(lái)。
3、思考練習(xí)三第8、9題。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 5
教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)練習(xí)學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握?qǐng)A錐的特征及體積計(jì)算公式。
2、能正確運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題，仔細(xì)計(jì)算的習(xí)慣。
重點(diǎn)：
進(jìn)一步掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算及應(yīng)用
難點(diǎn)：
圓錐體積公式的靈活運(yùn)用
教學(xué)過(guò)程
一、知識(shí)回顧
1、前幾節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了哪兩個(gè)圖形？你能說(shuō)說(shuō)有關(guān)它們的知識(shí)嗎？
2、學(xué)生說(shuō)，教師板書(shū)：
圓錐圓柱
特征1個(gè)底面2個(gè)
扇形側(cè)面展開(kāi)長(zhǎng)方形
體積V=1/3SHV=SH
二、提出本節(jié)課練習(xí)的內(nèi)容和目標(biāo)
三、課堂練習(xí)
�。ㄒ唬�、基本訓(xùn)練
1、填空課本1----2（獨(dú)立完成后校對(duì)）
2、圓錐的`體積計(jì)算
已知：底面積、直徑、周長(zhǎng)與高求體積（小黑板出示）
（二）、綜合訓(xùn)練：
1、判斷
�。�1）圓錐的體積等于圓柱的1/3
（2）長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐的體積公式都可用V=SH
�。�3）一個(gè)圓柱形容器盛滿汽油有2.5升，這個(gè)容器的容積就是2.5升
�。�4）圓錐的體積是否4立方厘米,底面積是6平方厘米,那么高是4厘米
2、應(yīng)用：練習(xí)四第45題任選一題
3、發(fā)展題：獨(dú)立思考后校對(duì)
四課堂小結(jié)：說(shuō)說(shuō)本節(jié)課的收獲
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 6
目 標(biāo)：
1、理解和掌握?qǐng)A錐體體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式求圓錐體的體積，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，自主探求圓錐體積的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯推理能力和創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展空間觀念。
3、激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)生活，勇于探索、樂(lè)于與人合作的情趣。
重 點(diǎn)：
掌握?qǐng)A錐體積的方法
難 點(diǎn)：
公式的推導(dǎo)
準(zhǔn) 備：
沙，圓柱教具若干個(gè)，圓錐一個(gè)，其中要有一組等底等高的圓柱和圓錐
教 程：
一、準(zhǔn)備
同學(xué)們，我們以前研究過(guò)一些立體圖形，如長(zhǎng)方體，正方體，圓柱體，它們的體積各是怎樣計(jì)算的呢？
二、誘發(fā)
課件演示稻谷豐收的景象。師述：稻谷豐收了，農(nóng)民伯伯忙著收割稻谷，他們把收好的稻谷堆成一個(gè)這樣的圖形（圓錐形谷堆），同學(xué)們你們認(rèn)識(shí)嗎？你能算出這堆稻谷的體積嗎？它和圓柱的體積有什么聯(lián)系呢？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
三、探究釋疑
1、初次猜想
�、鸥鶕�(jù)我們所學(xué)過(guò)的內(nèi)容，請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，圓錐的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算？
�、茍A錐的體積是否能用“底面積×高”來(lái)計(jì)算呢
⑶學(xué)生通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)“底面積×高”不是圓錐的體積，而是與它等底等高的圓柱的體積。
2、再次猜想
�、磐ㄟ^(guò)模型演示，
�、聘鶕�(jù)學(xué)生回答，從而得到如下結(jié)論：
圓錐的體積 = ×圓柱的體積（等底等高）
3、分組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證
�、抛寣W(xué)生用三個(gè)不同的圓柱體和一個(gè)圓錐（其中必有一組等底等高的圓柱和圓錐）來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
⑵分組討論，分組匯報(bào)
圓錐的體積 = ×圓柱的體積（等底等高）
用字母表示：V=1/3Sh
4、聯(lián)系實(shí)際，進(jìn)行運(yùn)用
⑴出示例1，學(xué)生嘗試練習(xí)，集體訂正。
�、平虒W(xué)例2、課件出示：
麥?zhǔn)占竟?jié)，張小紅把她家收的小麥堆成一個(gè)近似圓錐的麥堆，又給出測(cè)量的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生看圖編一道求小麥重量的應(yīng)用題。
編好后，分組討論計(jì)算
學(xué)生自己列式計(jì)算，集體訂正
四、轉(zhuǎn)化
1、基礎(chǔ)題
⑴下面有四組圖形，你能根據(jù)每組圖形中左圖的體積，求出右圖的體積嗎？為什么？
24立方米 9立方米 12立方米
�、埔粋�(gè)圓錐的底面直徑是4厘米，高5厘米，它的`體積是多少？
2、提高題
有一塊正方體的木材，它的棱長(zhǎng)是9分米，把這塊木料加工成一個(gè)最大的圓柱體，被削去的體積是多少？
3、思考題
把一個(gè)棱長(zhǎng)6厘米的正方體鐵塊和底面直徑、高都是6厘米的圓柱形鐵塊，熔鑄成一個(gè)直圓錐體，如果這個(gè)直圓錐體和圓柱的底面大小一樣，這個(gè)直圓錐體的高是多少厘米？（得數(shù)保留整數(shù)）
五、應(yīng)用
1、 基礎(chǔ)題：P44-T3、4
2、 提高題：P45-T10
3、 思考題：P45-T11、12
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 7
教學(xué)內(nèi)容：
教科書(shū)第52頁(yè)練習(xí)十二的第69題。
教學(xué)目的：
通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的體積計(jì)算。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
1、圓錐的體積公式是什么？
2、填空。
�。�1）一個(gè)圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的
�。�2）圓柱的體積相當(dāng)于和它等底等高的圓錐體積的（ ）倍。
�。�3）把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積相當(dāng)于圓柱的 ，相當(dāng) 于圓錐的（ ）倍。
二、課堂練習(xí)
1、做練習(xí)十二的第6題。
教師出示一個(gè)圓錐形物體，讓學(xué)生想一想怎樣測(cè)量才能計(jì)算出它的體積：
讓學(xué)生分組討論一下，然后各自讓一名學(xué)生說(shuō)說(shuō)討論的結(jié)果，最后歸納出幾種行之有效的測(cè)量方法。例如，要求一個(gè)圓錐物體的體積，可以先用軟尺量出底面圓的周長(zhǎng)，再求出底面的半徑，進(jìn)而求出底面積，然后用書(shū)上介紹的方法，用直尺和三角板
測(cè)量出圓錐的高，這樣就可以求出圓錐的體積。
2、做練習(xí)十二的第7題。
讀題后，教師可以先后提問(wèn)：
這道題已知什么？求什么？
要求這堆沙的重量，應(yīng)該先求什么？怎樣求？
指名學(xué)生回答后，讓學(xué)生做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。
3、做練習(xí)十二的第8題。
讀題后，教師可提出以下問(wèn)題：
這道題要求的是什么？
要求這段鋼材重多少千克，應(yīng)該先求什么？怎樣求？
能直接利用題目中的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算嗎？為什么？
題目中的單位不統(tǒng)一，應(yīng)該怎樣統(tǒng)一？
分別指名學(xué)生回答后，要使學(xué)生明白這里要先將2米改寫(xiě)成200厘米，再利用圓柱的體積計(jì)算公式算出鋼材的體積是多少立方厘米，然后再求出它的重量。最后計(jì)算出的`結(jié)果還應(yīng)把克改寫(xiě)成千克。
4、做練習(xí)十二的第9題。
讀題后，教師提問(wèn)：這道題要求糧倉(cāng)裝小麥多少噸，應(yīng)該先求什么？
要使學(xué)生明白，應(yīng)該先求2．5米高的小麥的體積，而不是求糧倉(cāng)的體積。
讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。
三、選做題
讓學(xué)有余力的學(xué)生做練習(xí)十二的第10*、11*、12*題。
1、練習(xí)十二的第10*題。
教師：這道題要求圓錐的體積．但是題目中沒(méi)有告訴底面積，而只是已知底面周長(zhǎng)和高。請(qǐng)大家想一想，應(yīng)該怎樣求出底面積？
引導(dǎo)學(xué)生利用C＝2r可以得到r＝ 。再利用SR，就可以求得S＝（ ）。再利用圓錐的體積公式就可以求出其體積。
2、練習(xí)十二的第11*題。
這是一道有關(guān)圓柱、圓錐體積的比例應(yīng)用題。
可以用列方程來(lái)解答。利用題目中圓錐和圓柱的體積之比，可以建立一個(gè)比例式。
設(shè)圓柱的高為x厘米。
=
X=9。6
（注意：由于圓錐和圓柱的底面積S都相等，所以計(jì)算中可以先把S約去。）
3、練習(xí)十二的第12題。
這道題是拆分組合圖形，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)分析圖形，不難看出它是由等底的圓柱和圓錐組合而成的：從圖中可以看出，圓柱和圓錐的底面直徑都是16厘米，而圓柱的高是4厘米，圓錐的高是17厘米。然后再根據(jù)圓的面積公式及圓柱和圓錐的體積公式，就可以求出這個(gè)組合圖形的體積了。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 8
教學(xué)內(nèi)容
教科書(shū)第40~41頁(yè)例2，練習(xí)九第3~7題。
1．使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，能較熟練地運(yùn)用圓錐的體積公式解決問(wèn)題。
2．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)思考，增強(qiáng)思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生有序思考的習(xí)慣。
3．在探究問(wèn)題中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
運(yùn)用圓錐體積的計(jì)算方法解決生活中的問(wèn)題。
靈活運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式解決問(wèn)題。
小黑板
一、復(fù)習(xí)引入課題
教師：怎樣計(jì)算圓錐的體積？
學(xué)生回答，教師板書(shū)體積公式：V=13SH
教師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓錐的體積計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？
抽學(xué)生簡(jiǎn)要敘述圓錐的推導(dǎo)過(guò)程。
教師：要求圓錐的體積，應(yīng)該知道哪些條件？
讓學(xué)生弄清要求圓錐的體積應(yīng)該知道圓錐的底面積和高。
教師：這節(jié)課我們就利用圓錐體積的計(jì)算方法解決生活和學(xué)習(xí)中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
板書(shū)課題：圓錐的體積二
二、探究新知
1．教學(xué)例2
教師用投影儀出示例2。
一煤堆的底面周長(zhǎng)18.84M，高1.8M，這個(gè)煤堆近似一個(gè)圓錐體。準(zhǔn)備用載重5噸的車來(lái)運(yùn)。一次運(yùn)走這堆煤，需要多少輛車？（1M3煤重1.4噸）
教師要求學(xué)生帶著問(wèn)題理解題意。用投影儀出示問(wèn)題。
�。�1）這道題講的是什么事情？知道哪些條件？要求什么問(wèn)題？
�。�2）要求這堆煤的質(zhì)量，必須先求什么？
（3）要求煤的體積應(yīng)該怎么辦？
�。�4）這題應(yīng)先求什么？再求什么?最后求什么?
教師鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，教師適時(shí)點(diǎn)撥。
反饋：要求學(xué)生用完整的語(yǔ)言敘述題意。
教師抽學(xué)生敘述思考過(guò)程，要求語(yǔ)言簡(jiǎn)潔，思路清晰。
在反饋過(guò)程中，盡量多抽幾個(gè)學(xué)生敘述。
通過(guò)討論，使學(xué)生明白，這題的關(guān)鍵是求出圓錐形煤堆的體積，也就求出了煤堆的質(zhì)量。
教師抽學(xué)生上臺(tái)板算。
板書(shū)：
煤堆的底面積：3.14×（18.842×3.14）2=3.14×9=28.26（M2）
煤堆的體積：13×28.26×1.8=16.956(M3)
1.4×16.956÷5≈5(輛)答：……
教師：最后的結(jié)果為什么要取整數(shù)部分再加1？
讓學(xué)生明白裝了4輛車后，剩下的雖然不夠裝一車，仍然要用一輛車裝，因此要取整數(shù)。
教師：在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會(huì)遇到不知道底面積的情況，這時(shí)怎樣求圓錐的體積？
2.小結(jié)
要求圓錐的體積必須知道底面積和高，如果只知道底面半徑、底面直徑或底面周長(zhǎng)和高，要先算出圓錐的底面積，再利用圓錐的體積公式求出圓錐的體積。學(xué)會(huì)具體問(wèn)題具體分析。
三、鞏固練習(xí)
1．教師用投影儀出示教科書(shū)第42頁(yè)第3題
觀察圖形，獨(dú)立解答。抽二生上臺(tái)板算。
讓學(xué)生理解此題應(yīng)先算出圓錐的底面積，才能求出容器的體積。
2.解答教科書(shū)第42頁(yè)第4題
學(xué)生獨(dú)立解答，抽生反饋說(shuō)出思考過(guò)程。
通過(guò)這一題的練習(xí)，體會(huì)圓錐與圓柱之間的關(guān)系。
3．解答練習(xí)九第6題
學(xué)生獨(dú)立完成，小組交流，展示思考過(guò)程，先算什么，再算什么。解答此題的`關(guān)鍵是抓住體積不變進(jìn)行解答。
4．發(fā)展練習(xí)
有一個(gè)底面周長(zhǎng)是31.4DM，高9DM的圓錐形容器里裝滿了黃豆，現(xiàn)在要把這些黃豆放入另一個(gè)高9DM的圓柱形容器里，剛好裝滿。這個(gè)圓柱形容器的底面直徑有多大？
教師引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。
弄清已知條件和問(wèn)題，根據(jù)條件尋找中間問(wèn)題。明白先算什么，再算什么。
學(xué)生小組內(nèi)交流，探討解決方案。
反饋：學(xué)生用完整清晰的語(yǔ)言敘述解題思路。
弄清解決這題的關(guān)鍵是抓住黃豆的體積不變，即圓柱和圓錐的體積相等。這是解答此題的突破口。教科書(shū)練習(xí)九第5題，第7題。教師：今天這節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，對(duì)圓錐的體積計(jì)算更熟悉了。知道圓錐和圓柱的知識(shí)與我們的生活息息相關(guān)，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應(yīng)有序思考，靈活運(yùn)用知識(shí)。
例2……
煤堆的底面積：3.14×（18.842×3.14）2=3.14×9=28.26（M2）
煤堆的體積：13×28.26×1.8=16.956(M3)
1.4×16.956÷5≈5(輛)答：
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 9
教學(xué)目標(biāo)
1．通過(guò)動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積。
2．通過(guò)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
圓錐體體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．我們每組桌上都擺著幾何形體，哪種形體的體積我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了？舉起來(lái)。
這是什么體？(圓錐體)
(板書(shū)：圓錐)
上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐體，這里有幾個(gè)畫(huà)好的幾何形體。
(出示幻燈)
一起說(shuō)，幾號(hào)圖形是圓錐體？(2號(hào))
(指著圓錐體的底面)這部分是圓錐體的什么？(底面)
(指著頂點(diǎn))這呢？
哪是圓錐體的高？(指名回答。)
(用幻燈出示幾個(gè)圖形。)
在這幾個(gè)圓錐體中，幾號(hào)線段是圓錐體的高，就舉幾號(hào)卡片。
(學(xué)生舉卡片反饋)
你為什么選2號(hào)線段呢？為什么不選3號(hào)、4號(hào)呢？(指名回答)
那么這個(gè)圓錐體的高在哪呢？(在幻燈上打出圓錐體的高。)
看來(lái)，同學(xué)們對(duì)于圓錐體的特征掌握得很好，這節(jié)課我們就重點(diǎn)研究圓錐的體積。
(板書(shū)，在“圓錐”二字的后面寫(xiě)“的體積”。)
(復(fù)習(xí)內(nèi)容緊扣重點(diǎn)，由實(shí)物到實(shí)間圖形，采用對(duì)比的方法，不斷加深學(xué)生對(duì)形體的認(rèn)識(shí)。)
(二)學(xué)習(xí)新課
(老師拿出一大一小兩個(gè)圓錐體問(wèn)學(xué)生)這兩個(gè)圓錐體哪個(gè)體積大，哪個(gè)體積�。�
(再拿出不等底、不等高，但體積相等的一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體)這兩個(gè)形體哪個(gè)體積大，哪個(gè)體積��？(引起學(xué)生爭(zhēng)論，說(shuō)法不一。)
看來(lái)我們只憑眼睛看是不能準(zhǔn)確地得出誰(shuí)的體積大，誰(shuí)的體積小，必須通過(guò)測(cè)量計(jì)算出它們的體積。圓柱體的體積我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了，等我們學(xué)完了圓錐的體積再來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。
為了我們研究圓錐體體積的方便，每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們小組比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方？
(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。)
底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就叫“等底等高”。
(板書(shū)：等底 等高)
既然這兩個(gè)形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來(lái)求圓錐體體積行不行？(不行)
為什么？(因?yàn)閳A錐體的體積小)
(把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計(jì)一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？(指名發(fā)言)
的大米、水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗(yàn)。怎樣做這個(gè)實(shí)驗(yàn)由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報(bào)，你們組做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。注意，用大米做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)不要浪費(fèi)一粒糧食。
(學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)。)
誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？
你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數(shù)關(guān)系？
(學(xué)生發(fā)言。)
同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？
我們學(xué)過(guò)用字母表示數(shù)，誰(shuí)來(lái)把這個(gè)公式整理一下？(指名發(fā)言)
(不是)
是啊，(老師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱)如果老師把這個(gè)大圓錐體里裝滿了米，往這個(gè)小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)
為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體里裝滿了水或米往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？
(因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。)
呢？(在等底等高的情況下。)
(老師在體積公式與“等底等高”四個(gè)字上連線。)
現(xiàn)在我們得到的這個(gè)結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)敘述公式。)
今后我們求圓錐體體積就用這種方法來(lái)計(jì)算。
(老師在教學(xué)中，注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，采用分組觀察，操作，討論等方法，突出了學(xué)生的主體作用。)
(三)鞏固反饋
1．口答。
填空：
2．板書(shū)例題。
例 一個(gè)圓錐體，它的底面積10cm2，高6cm，它的體積是多少？
(指名回答，老師板書(shū)。)
=20(cm3)
答：它的體積是20cm3。
3．練習(xí)題。
一個(gè)圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學(xué)生在黑板上只列式，反饋。)
4．我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們會(huì)求前面遺留問(wèn)題中的比大小的圓錐體體積了。
(幻燈出示其中之一)這個(gè)圓錐體，直徑為10cm，高為12cm，求體積。
(學(xué)生在小黑板上只寫(xiě)結(jié)果，舉黑板反饋。)
你們求出這個(gè)圓錐體的體積是314cm3�，F(xiàn)在告訴你們另一個(gè)圓柱體的體積我已經(jīng)計(jì)算出來(lái)了，它的體積也是314cm3。這兩個(gè)形體體積怎樣？(一樣)剛才我們留下的'問(wèn)題就解決了，看來(lái)判斷問(wèn)題必須要有科學(xué)依據(jù)。
5．選擇題。每道題下面有3個(gè)答案，你認(rèn)為哪個(gè)答案正確就舉起幾號(hào)卡片。
(1)一個(gè)圓錐體的體積是a(dm3)，和它等底等高的圓柱體體積是( )(dm3)。
�、�3a(dm3)
�、踑3(dm3)
(舉卡片反饋，訂正。)
(2)把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6cm3，圓錐體體積是( )cm3。
(學(xué)生舉卡片反饋，訂正。)
6．剛才都是老師給你們數(shù)據(jù)，求圓錐體體積，你們能不能直接告訴我你們桌上的圓錐體體積是多少呢？(不能)
為什么？(因?yàn)椴恢赖酌娣e和高。)
需要測(cè)量什么？(底面半徑和高。)
怎么測(cè)量？(小組討論。)
(指名發(fā)言)
今天回家后，把你們測(cè)量的數(shù)據(jù)寫(xiě)在本子上，再計(jì)算出體積。
這節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？
出思考題：
現(xiàn)在我們比一比誰(shuí)的空間想象能力強(qiáng)。
看看我們的教室是什么體？(長(zhǎng)方體)
要在我們的教室里放一個(gè)盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論)
指名發(fā)言。當(dāng)爭(zhēng)論不出結(jié)果時(shí)，老師給數(shù)據(jù)：教室長(zhǎng)12m，寬6m，高4m。并板書(shū)出來(lái)，再比較怎樣放體積最大。
(四)指導(dǎo)看書(shū)，布置作業(yè)
(略)
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
本節(jié)課的主要特點(diǎn)有以下幾點(diǎn)：
一是始終注意激發(fā)學(xué)生的求知欲。新課一開(kāi)始就讓學(xué)生觀察，猜測(cè)兩組圓錐的大小，激發(fā)學(xué)習(xí)的欲望。在公式推導(dǎo)過(guò)程當(dāng)中又引導(dǎo)學(xué)生估計(jì)兩個(gè)等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的倍數(shù)關(guān)系，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)一步高漲。在應(yīng)用公式的教學(xué)中，又把問(wèn)題轉(zhuǎn)向了課初學(xué)生猜測(cè)體積大小的兩個(gè)圓錐，并引導(dǎo)學(xué)生邊測(cè)量，邊計(jì)算，終于使懸念得出了滿意的結(jié)果，使學(xué)生獲得了成功的喜悅。
二是在教學(xué)中重視以學(xué)生為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，整個(gè)公式的推導(dǎo)，是建立在學(xué)生分組觀察、實(shí)驗(yàn)操作、測(cè)量的基礎(chǔ)上的，學(xué)生不僅參與了獲取知識(shí)的全過(guò)程，更重要的是參與了獲取知識(shí)的思維過(guò)程。
三是教學(xué)層次清楚，步步深入，重點(diǎn)突出。
四是練習(xí)有坡度，形式多，教學(xué)反饋及時(shí)、準(zhǔn)確、全面、有效。
板書(shū)設(shè)計(jì)
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 10
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)動(dòng)手操作參與實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱體和圓錐體之間的關(guān)系，從而得出圓錐體的體積公式。
2、能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
3、滲透轉(zhuǎn)化、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)動(dòng)手能力和探索意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式。
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用圓錐體積公式正確地計(jì)算體積。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想
在一個(gè)悶熱的中午，小白兔買(mǎi)了一個(gè)圓柱形的雪糕，狐貍買(mǎi)了一個(gè)圓錐形的雪糕，這兩個(gè)雪糕是等底等高的。這是狐貍要用它的雪糕和小白兔換。你覺(jué)得小白兔有沒(méi)有上當(dāng)？如果狐貍用兩個(gè)雪糕和小白兔換你覺(jué)得公平嗎？假如你是小白兔，狐貍有幾個(gè)雪糕你才肯和它換呢？把你的想法與小組的同學(xué)交流一下，再向全班同學(xué)匯報(bào)。
小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才公平合理呢？學(xué)習(xí)了圓錐的體積后，就會(huì)弄明白這個(gè)問(wèn)題。
二、自主探索，操作實(shí)驗(yàn)
1、出示學(xué)習(xí)提綱
�。�1） 利用手中的學(xué)具，動(dòng)手操作，通過(guò)試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)圓柱的體積與圓錐體積之間有什么關(guān)系？
�。�2） 你們小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？
�。�3） 你能根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)出圓錐體的體積公式嗎？
（4） 要求圓錐體積需要知道哪兩個(gè)條件？
2、小組合作學(xué)習(xí)
3、回報(bào)交流
結(jié)論：圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3。
公式：V=1/3Sh
4、問(wèn)題解決
小白兔和狐貍怎樣交換才能公平合理呢？它需要什么前提條件？
5、運(yùn)用公式解決問(wèn)題
教學(xué)例題1和例題2
三、鞏固練習(xí)
1、圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）
2、圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）
3、求下面各圓錐的體積．
（1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米．
�。�2）底面半徑是4厘米，高是21厘米．
�。�3）底面直徑是6分米，高是6分米．
4、判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明理由．
�。�1）圓柱的'體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍．（ ）
�。�2）一個(gè)圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2 ：1．（ ）
�。�3）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米．（ ）
四、拓展延伸
一個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)是31?4厘米，高是9厘米，它的體積是多少立方厘米?
五、談?wù)勈斋@
六、作業(yè)
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 11
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能
理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。
2、過(guò)程與方法
通過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)、觀察等方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、分析、綜合、猜測(cè)，在感知的基礎(chǔ)上加以判斷、推理來(lái)獲取新知識(shí)。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
滲透知識(shí)是“互相轉(zhuǎn)化”的辨證思想，養(yǎng)成善于猜測(cè)的習(xí)慣，在探索合作中感受教學(xué)與我的生活的密切聯(lián)系，讓學(xué)生感受探究成功的快樂(lè)。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算方法及運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教具學(xué)具：
不同型號(hào)的圓柱、圓錐實(shí)物、容器；沙子、水、杯子；多媒體課件一套。
教學(xué)流程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
師：五一節(jié)放假期間，老師帶著自己的小外甥去商場(chǎng)購(gòu)物，正巧商場(chǎng)在搞冰淇淋促銷活動(dòng)。促銷的冰淇淋有三種（課件出示三個(gè)大小不同的冰淇淋），每種都是2元錢(qián)，小外甥吵著鬧著要買(mǎi)一只，請(qǐng)同學(xué)們幫老師參考一下買(mǎi)哪一種合算？
生：我選擇底面的；
生：我選擇高是的；
生：我選擇介于二者之間的。
師：每個(gè)人都認(rèn)為自己選擇的哪種最合算，那么誰(shuí)的意見(jiàn)正確呢？
生：只要求出冰淇淋的體積就可以了。
師：冰淇淋是個(gè)什么形狀？（圓錐體）
生：你會(huì)求嗎？
師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信這個(gè)問(wèn)題就很容易解答了。下面我們一起來(lái)研究圓錐的體積。并板書(shū)課題：圓錐的體積。
二、設(shè)疑激趣，探求新知
師：那么你能想辦法求出圓錐的體積嗎？
（學(xué)生猜想求圓錐體積的方法。）
生：我們可以利用求不規(guī)則物體體積的方法，把它放進(jìn)一個(gè)有水的容器里，求出上升那部分水的體積。
師：如果這樣，你覺(jué)得行嗎？
教師根據(jù)學(xué)生的回答做出最后的`評(píng)價(jià)；
生：老師，我們前面學(xué)過(guò)把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)研究，我想圓錐是不是也可以這樣做呢？
師：大家猜一猜圓錐體可能會(huì)轉(zhuǎn)化成哪一種圖形，你的根據(jù)是什么？
小組中大家商量。
生：我們組認(rèn)為可以將圓錐轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體或正方體，比如：先用橡皮泥捏一個(gè)圓錐體，再把這塊橡皮泥捏成長(zhǎng)方體或正方體。
師：此種方法是否可行？
學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。
師：哪個(gè)小組還有更好的辦法？
生：我們組認(rèn)為：圓錐體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高與圓錐的底面和高之間沒(méi)有直接的聯(lián)系。如果將圓錐轉(zhuǎn)化成圓柱，就更容易進(jìn)行研究。）
師：既然大家都認(rèn)為圓錐與圓柱的聯(lián)系最為密切，請(qǐng)各組先拿出學(xué)具袋的圓錐與圓柱，觀察比較他們的底與高的大小關(guān)系。
1、各小組進(jìn)行觀察討論。
2、各小組進(jìn)行交流，教師做適當(dāng)?shù)陌鍟?shū)。
通過(guò)學(xué)生的交流出現(xiàn)以下幾種情況：
一是圓柱與圓錐等底不等高；
二是圓柱與圓錐等高不等底；
三是圓柱與圓錐不等底不等高；
四是圓柱與圓錐等底等高。
3、師啟發(fā)談話：現(xiàn)在我們面前擺了這么多的圓柱和圓錐，我們是否有必要把每一種情況都進(jìn)行研究？能否找到一種既簡(jiǎn)便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關(guān)系的一組呢？（小組討論）
4、小組交流，在此環(huán)節(jié)著重讓學(xué)生說(shuō)出選擇等底等高的圓錐體與圓柱體進(jìn)行探究的理由。
師：我們大家一致認(rèn)為應(yīng)該選擇等底等高的一組，那么我們就跟求圓柱體的體積一樣，就用“底面積×高”來(lái)表示圓錐體的體積行不行？為什么？
師：圓錐體的體積小，那你猜測(cè)一下這兩個(gè)形體的體積的大小有什么樣的關(guān)系？
生：大約是圓柱的一半。
生：……
師：到底誰(shuí)的意見(jiàn)正確呢？
師：下面請(qǐng)同學(xué)們?nèi)艘唤M利用你桌子的學(xué)具，找出兩組等底等高的圓錐與圓柱，共同探討它們之間的體積關(guān)系驗(yàn)證我們的猜想，不過(guò)在實(shí)驗(yàn)前先閱讀實(shí)驗(yàn)要求，（課件演示）只有目標(biāo)明確，才能更好的合作。開(kāi)始吧！
要求：
實(shí)驗(yàn)材料，任選沙、米、水中的一種。
實(shí)驗(yàn)方法可選擇用圓錐向圓柱里倒，到滿為止；或用圓柱向圓錐里倒，到空為止。
�。ㄉM(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作、小組交流）
師：
誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？
通過(guò)做實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系？
生：我們利用空?qǐng)A柱裝滿水到入空?qǐng)A錐，三次倒完。圓柱的體積是等底等高圓錐體積的三倍。
生：我們利用空?qǐng)A錐裝滿米到入空?qǐng)A柱，三次倒?jié)M。圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的1/3。）
師：同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？生略
師：請(qǐng)看大屏幕，看數(shù)學(xué)小博士是怎樣做的？（課件演示）
齊讀結(jié)論：
師：你能根據(jù)剛才我們的實(shí)驗(yàn)和課件演示的情況，也給圓錐的體積寫(xiě)一個(gè)公式？
�。ㄐ〗M討論，得出圓錐的體積公式，得到以下公式：圓柱體積÷3=圓錐體積，則V圓錐=sh÷3即V圓錐=1/3sh
師：同學(xué)們剛才我們得到了圓錐的體積公式，（請(qǐng)看課件）你能求出三種冰淇淋的體積？
（噢！三種冰淇淋的體積原來(lái)一樣大）
聯(lián)系生活，拓展運(yùn)用：
本練習(xí)共有三個(gè)層次：
1、基本練習(xí)
（1）判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明理由。
圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍。（）
一個(gè)圓柱木料，把它加工成的圓錐，削去的部分的體積和圓錐的體積比是（）
一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（）
�。�2）計(jì)算下面圓錐的體積。（單位：厘米）
s=25、12 h=2、5
r=4，h=6
2、變形練習(xí)
出示學(xué)校沙堆：我班數(shù)學(xué)小組的同學(xué)利用課余時(shí)間測(cè)量了那堆沙子，得到了以下信息：底面半徑：2米，底面直徑4米，底面周長(zhǎng)12.56米，底面積：12.56平方米，高1.2米
�。�1）、你能根據(jù)這些信息，用不同的方法計(jì)算出這堆沙子的體積嗎？
�。�2）、找一找這些計(jì)算方法有什么共同的特點(diǎn)？V錐=1/3Sh
�。�3）、準(zhǔn)備把這堆沙填在一個(gè)長(zhǎng)3米，寬1.5米的沙坑里，請(qǐng)同學(xué)們算一算能填多深？
3、拓展練習(xí)
一個(gè)近似圓錐形的煤堆，測(cè)得它的底面周長(zhǎng)是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？
整理歸納，回顧體驗(yàn)
�。ㄍㄟ^(guò)小結(jié)展示學(xué)生個(gè)性，學(xué)生在學(xué)習(xí)中的自我體驗(yàn)，使孩子情感態(tài)度，價(jià)值觀得到升華。）
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 12
教學(xué)內(nèi)容
圓錐的體積計(jì)算公式。
教學(xué)目的
知道圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解并掌握體積公式，能運(yùn)用公式求圓錐的體積，并會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證物主啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)
圓錐體積的計(jì)算公式
教學(xué)難點(diǎn)
圓錐體積公式的推導(dǎo)。
教具準(zhǔn)備
沙、圓錐教具，圓柱教具若干個(gè)，其中要有等底等高圓柱，圓錐各兩對(duì)。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)
1、口答圓柱體積計(jì)算公式。
2、計(jì)算下面各圓柱的體積。
�。�1）底面積是6.28平方分米，高是5分米。
�。�2）底面半徑是2分米，高與半徑相等。
�。�3）底面直徑6厘米，高5厘米。
�。�4）底面周長(zhǎng)6.28分米，高2分米。
小結(jié)學(xué)生練習(xí)情況。
二、新授
1、點(diǎn)明課題：錐體積的`計(jì)算
2、全積公式推導(dǎo)
�。�1）要研究圓錐的體積，你想提出什么問(wèn)題？
①圓錐的體積與什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？
�、跒槭裁从羞@樣的關(guān)系呢？
�。�2）出示教具讓學(xué)生觀察圓錐體積與底面積，高有關(guān)系。
�、僖芯繄A錐的體積需轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的物體積來(lái)計(jì)算。
�、趯�(shí)驗(yàn)
�。�1）出示底等高的圓錐容器教具觀察特征：等底、等高。
�。�2）老師示范用空?qǐng)A錐裝滿沙往空?qǐng)A柱里倒，讓學(xué)生觀察看看倒幾倒?jié)M圓柱。
�。�3）得出結(jié)論：圓錐體積等于這個(gè)圓柱體積的1／3。
（4）老師再一次實(shí)驗(yàn)。
�。�5）學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：先做等底等高的實(shí)驗(yàn)，再做不等底不等高的實(shí)驗(yàn)，然后提問(wèn)：圓錐體積都是圓柱體積的1／3嗎？為什么？
�。�、學(xué)生討論實(shí)驗(yàn)情況，匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
４、推導(dǎo)出公式
�。怠⒕毩�(xí)（口答）
�。�1）一個(gè)圓柱體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐體積是多少立方分米？
�。�2）一個(gè)圓錐體積是150立方厘米，與它等底等市的圓柱體積是多少立方厘米？
突出強(qiáng)調(diào)：“等底等高”這一前提下圓柱與圓錐的體積關(guān)系。
6、運(yùn)用公式
�。�1）出示例1。一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少？
學(xué)生嘗試練習(xí)，老師講評(píng)。
（2）出示例2。在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近公似于圓錐形的小麥堆，測(cè)得底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？
學(xué)生讀題思考片刻后問(wèn)：要求小麥重量需先求出什么？要求體積需知道什么？然后學(xué)生嘗試練習(xí)，個(gè)別板演，練習(xí)后評(píng)講。
三、鞏固練習(xí)
課本第43頁(yè)的“做一做”第1、2題。練習(xí)后評(píng)講。
四、小結(jié)：今天這節(jié)課，你學(xué)到了什么知識(shí)？要求圓錐的體積需要知識(shí)哪些條件？
五、作業(yè)
完成練習(xí)九的第3――5題。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 13
教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積。
2、通過(guò)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生個(gè)人的自主學(xué)習(xí)能力和小組合作學(xué)習(xí)的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
掌握?qǐng)A錐體體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過(guò)程
（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
1、怎樣計(jì)算圓柱的體積？
�。ò鍟�(shū)：圓柱體的體積=底面積×高）
2、示例
�。�1）一個(gè)圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？
�。�2）一個(gè)圓柱的底面直徑是6分米，高10分米，它的體積是多少立方分米？
3、（出示圓錐體）
問(wèn)：圓錐有什么特征？
師：怎樣計(jì)算圓錐的體積呢？
�。ǘ┨剿鲊L試，解釋交流。
1、師：在回答這個(gè)問(wèn)題之前，請(qǐng)同學(xué)們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的？
學(xué)生回答，教師板書(shū)：
圓柱———（轉(zhuǎn)化）———長(zhǎng)方體
師：借鑒這種方法，為我們研究圓錐體體積提供了方便，每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們比比看，它們有什么相同的地方？
2、問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)到什么？
師：底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就叫“等底等高”。
�。ò鍟�(shū)：等底等高）
師：既然這兩個(gè)形體是等底等高的.，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來(lái)求圓錐體體積行不行？（師把圓錐體套在透明的圓柱體里。）
師：是啊，圓錐體的體積小，你估計(jì)一下這兩個(gè)的體積有什么樣關(guān)系？
師：用沙子、圓柱體、圓錐體做實(shí)驗(yàn)。
3、誰(shuí)來(lái)匯報(bào)你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？
師：你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系？（板書(shū)）
師：同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？
師：通過(guò)剛才同學(xué)們的動(dòng)手我們發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐有這樣一個(gè)倍數(shù)關(guān)系。我們?cè)賮?lái)一起回一下實(shí)驗(yàn)過(guò)程。
大家一起把實(shí)驗(yàn)報(bào)告表填一下。
我們學(xué)過(guò)用字母表示數(shù)，如果用v表示體積，用s表示底面積，用h表示高。誰(shuí)來(lái)把這個(gè)公式整理一下？（板書(shū)：）
4、出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的比較，通過(guò)比較你發(fā)現(xiàn)什么？
師：不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的。（舉例）
（三）課堂練習(xí)
1、求下面圓錐的體積。
�。�1）底面半徑是2厘米，高3厘米。
�。�2）底面直徑是6分米，高6分米。
2、用數(shù)學(xué)
（1）如果小麥堆的底面半徑為2m，高為1．5m。小麥堆的體積是多少立方米？
（2）一個(gè)圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的體積是多少？
�。�3）一個(gè)近似圓錐形的煤堆，測(cè)得它的底面周長(zhǎng)是31．4米，高是2．4米。如果每立方米煤重1．4噸，這堆煤大約重多少噸？
（四）課堂小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 14
教學(xué)內(nèi)容：
教材第13-14頁(yè)圓錐的認(rèn)識(shí)和體積計(jì)算，便如“練一練”，練習(xí)三第1-5題。
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐的特征和各部分名稱，掌握高的特征，知道測(cè)量圓錐高的方法。
2、使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能正確地求出圓錐的體積。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和發(fā)展學(xué)生的思維能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引新
1、說(shuō)出圓柱的體積計(jì)算公式。
2、我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了長(zhǎng)主體、正方體及圓柱體。在日常生活和生產(chǎn)中，我們還常�？吹较旅嬉恍┪矬w（出示教材第13頁(yè)插圖）。這些物體的形狀都是圓錐體，簡(jiǎn)稱圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是圓錐。今天這節(jié)課，就學(xué)習(xí)圓錐和圓錐的體積。
二、教學(xué)新課
1、認(rèn)識(shí)圓錐。我們?cè)谌粘Ｉ钪校�見(jiàn)過(guò)哪些物體是這樣的圓錐體，誰(shuí)能舉出一些例子？
2、利用學(xué)生課前做好的圓錐體及立體圖通過(guò)觀察、手摸認(rèn)識(shí)圓錐的特點(diǎn)。
�。�1）圓錐的`底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。
�。�2）認(rèn)識(shí)圓錐的頂點(diǎn),從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓以后距離是圓錐的高。
3、學(xué)生練習(xí)�？诖鹁毩�(xí)三第1題。
4、教學(xué)圓錐高的測(cè)量方法
5、讓學(xué)生根據(jù)上述方法測(cè)量自制圓錐的高。
6、實(shí)驗(yàn)操作，推導(dǎo)圓錐體積計(jì)算公式。
�。�1）通過(guò)演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。
�。�2）讓學(xué)生猜想：老師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有什么樣的關(guān)系？
（3）實(shí)驗(yàn)操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的。
�。�4）是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系？只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的。
（5）啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計(jì)算公式并用字母表示。V=sh
�。�6）小結(jié)，要求圓錐體積必須知道哪些條件？公式中的底面積乘以高，求的是什么？為什么要乘以？
7、教學(xué)例1
�。�1）出示例1。
�。�2）審題后讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計(jì)算公式自己試做。
�。�3）批改講評(píng)。注意些什么問(wèn)題。
三、鞏固練習(xí)
1、做“練一練”第2題。
強(qiáng)調(diào)：要乘以。
2、做練習(xí)三第2題。
學(xué)生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書(shū)，錯(cuò)的要求說(shuō)明理由。
3、做練習(xí)三第3題。
讓學(xué)生做在課本上。
第（3）、（4）題讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？圓錐有怎樣的特征？圓錐的體積怎樣計(jì)算？為什么？
五、課堂作業(yè)
練習(xí)三第4、5題。
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