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人教版六年級下冊數(shù)學(xué)教案

時間：2022-08-25 09:58:10 六年級數(shù)學(xué)教案我要投稿

人教版六年級下冊數(shù)學(xué)教案模板匯總八篇

　　作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間。教案要怎么寫呢？下面是小編整理的人教版六年級下冊數(shù)學(xué)教案8篇，僅供參考，歡迎大家閱讀。

人教版六年級下冊數(shù)學(xué)教案模板匯總八篇

人教版六年級下冊數(shù)學(xué)教案篇1

　　【教學(xué)內(nèi)容】《義教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級下冊第56-58頁例4及做一做。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、結(jié)合具體情境，使學(xué)生理解圖形按一定的比進(jìn)行放大或縮小的原理。

　　2、能按一定的比，將一些簡單圖形進(jìn)行放大或縮小。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】圖形的放大與縮小。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】按一定的比把圖形放大或縮小。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體

　　【自學(xué)內(nèi)容】見預(yù)習(xí)作業(yè)

　　【教學(xué)預(yù)設(shè)】

　　一、自學(xué)反饋

　　1、什么叫做比例尺？

　　一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

　　2、怎樣求比例尺？

　　求圖上距離和實(shí)際距離的最簡整數(shù)比。

　　3、一棟樓房東西方向長40，在圖紙上的長度是50c。這幅圖紙的比例尺是多少？

　　（1）學(xué)生嘗試獨(dú)立求比例尺。

　　（2）匯報交流

　　50c:40＝50c:4000c＝1:80

　�。�3）你是怎么想的'？

　　二、關(guān)鍵點(diǎn)撥

　　1、求比例尺。

　�。�1）怎樣求一幅圖的比例尺？

　　先寫出圖上距離與實(shí)際距離的比，再化成最簡整數(shù)比。

　�。�2）比例尺有什么特點(diǎn)？

　　比例尺是前項(xiàng)或后項(xiàng)為1的比。

　�。�3）比例尺可以怎樣表示？

　　數(shù)值比例尺和線段比例尺。（1:500000）或（線段比例尺）

　　2、求實(shí)際距離。

　　（1）在一副比例尺是1:500000的地圖上，量得兩地間的距離大約是10c,這兩地之間的實(shí)際距離大約是多少？

　　（2）學(xué)生嘗試獨(dú)立列比例解答。

　�。�3）匯報交流

　　解：設(shè)這兩地之間的實(shí)際距離大約是x厘米。

　�。�

　　＝5000000

　　5000000c＝50

　�。�4）你覺得在求實(shí)際距離時要注意什么問題？

　　實(shí)際距離一般用千米做單位。

　　3、求圖上距離

　　（1）學(xué)校要建一個長80米，寬60米的長方形操場，你會畫操場的平面圖嗎？

　�。�2）學(xué)生嘗試畫操場的平面圖。

　�。�3）匯報交流

　　你是怎么畫的？【根據(jù)圖紙大小確定比例尺，可以是數(shù)值比例尺也可以是線段比例尺，根據(jù)所確定的比例尺求出圖上距離，再畫圖，畫圖后還要標(biāo)上比例尺�！�

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、課本第53頁練習(xí)八第1題求比例尺。

　　2、課本第52頁做一做第1題。

　　3、課本第52頁做一做第2題。

　　四、分享收獲暢談感想

　　這節(jié)課，你有什么收獲？聽課隨想

人教版六年級下冊數(shù)學(xué)教案篇2

　　(1)兩個質(zhì)數(shù)的和是39，這兩個質(zhì)數(shù)的積是( )。

　　分析本題考查的是質(zhì)數(shù)的意義及數(shù)的奇偶性等知識。

　　兩個數(shù)的和是39，說明這兩個數(shù)一個數(shù)是奇數(shù)，一個數(shù)是偶數(shù)，因?yàn)樗鼈兌际琴|(zhì)數(shù)，所以其中的偶數(shù)只能是2，則奇數(shù)是39－2＝37，37×2＝74。

　　解答 74

　　(2)120的因數(shù)有( )個。

　　分析求一個較小數(shù)的因數(shù)的個數(shù)一般用列舉法，但求較大數(shù)的因數(shù)的個數(shù)時，一般用分解質(zhì)因數(shù)法，即先把120分解質(zhì)因數(shù)：120＝2×2×2×3×5，然后借助每個因數(shù)的個數(shù)來計算。因數(shù)2的個數(shù)是3個，因數(shù)3的個數(shù)是1個，因數(shù)5的個數(shù)也是1個，120的因數(shù)的個數(shù)為(3＋1)×(1＋1)×(1＋1)＝16(個)。

　　解答 16

　　⊙探究活動

　　1．課件出示題目。

　　(1)一個長方體木塊，長2.7 m，寬1.8 m，高1.5 m。要把它切成大小相等的正方體木塊，不許有剩余，正方體的棱長最大是多少分米？

　　(2)學(xué)校六年級有若干名同學(xué)排隊(duì)做操，3人一行余2人，7人一行余2人，11人一行也余2人。六年級最少有多少人？

　　2．明確探究要求。(小組合作、思考、交流)

　　(1)這兩道題分別考查什么知識？

　　(2)怎樣解決這兩個問題？

　　(3)具體的解答過程是怎樣的'？

　　3．匯報。

　　(1)先匯報前兩個問題。

　　預(yù)設(shè)

　　生1：第(1)題考查的是應(yīng)用因數(shù)的知識解決問題的能力。

　　生2：第(2)題考查的是應(yīng)用倍數(shù)的知識解決問題的能力。

　　生3：根據(jù)題意，正方體的最大棱長應(yīng)該是長方體長、寬、高的最大公因數(shù)，所以先把相關(guān)長度轉(zhuǎn)換單位，用整數(shù)表示，然后求長、寬、高的最大公因數(shù)。

　　生4：根據(jù)題意，六年級人數(shù)比3、7、11的最小公倍數(shù)多2，所以先求出3、7、11的最小公倍數(shù)，再加2就可以了。

　　(2)嘗試解答。(關(guān)注學(xué)生求三個數(shù)的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)的情況，發(fā)現(xiàn)問題并及時點(diǎn)撥)

　　(3)匯報解答過程。(指名板演，集體訂正)

　　預(yù)設(shè)

　　生1：2.7 m＝27 dm，1.8 m＝18 dm，1.5 m＝15 dm。因?yàn)?7、18、15的最大公因數(shù)是3，所以正方體的棱長最大是3 dm。

　　生2：因?yàn)?、7、11的最小公倍數(shù)是3×7×11＝231，231＋2＝233(人)，所以六年級最少有233人。

　　4．小結(jié)。

　　解答此類問題，關(guān)鍵要弄清考查的是因數(shù)的知識還是倍數(shù)的知識，同時要會求兩個或三個數(shù)的最大公因數(shù)及最小公倍數(shù)。

　　⊙課堂總結(jié)

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，掌握了因數(shù)與倍數(shù)的相關(guān)知識，我們學(xué)會應(yīng)用這些知識解決實(shí)際問題，學(xué)以致用。

　　⊙布置作業(yè)

　　教材75頁5、9題。

　　板書設(shè)計

　　因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)

　　因數(shù)和倍數(shù)質(zhì)數(shù)——質(zhì)因數(shù)合數(shù)——分解質(zhì)因數(shù)1公因數(shù)互質(zhì)數(shù)最大公因數(shù)倍數(shù)——公倍數(shù)——最小公倍數(shù)能被2、5、3整除的數(shù)的特征。

人教版六年級下冊數(shù)學(xué)教案篇3

　　一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

　�。ㄒ唬⿲W(xué)習(xí)內(nèi)容

　　《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級下冊第五單元第68～69頁的例1、2。“抽屜原理”是一類較為抽象和艱澀的數(shù)學(xué)問題，對全體學(xué)生而言具有一定的挑戰(zhàn)性。為此，教材選擇了一些常見的、熟悉的事物作為學(xué)習(xí)內(nèi)容，經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程。

　�。ǘ┖诵哪芰�

　　經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程，初步形成模型思想，發(fā)展抽象能力、推理能力和應(yīng)用能力。

　�。ㄈ⿲W(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1.理解“鴿巢原理”的基本形式，并能初步運(yùn)用“鴿巢原理”解決相關(guān)的實(shí)際問題或解釋相關(guān)的現(xiàn)象。

　　2.通過操作、觀察、比較、說理等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷鴿巢原理的形成活動，初步形成模型思想，發(fā)展抽象能力、推理能力和應(yīng)用能力。

　�。ㄋ模⿲W(xué)習(xí)重點(diǎn)

　　了解簡單的鴿巢問題，理解“總有”和“至少”的含義。

　　（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn)

　　運(yùn)用“鴿巢原理”解決相關(guān)的實(shí)際問題或解釋相關(guān)的現(xiàn)象。

　�。┡涮踪Y源

　　實(shí)施資源：《鴿巢原理》名師教學(xué)課件

　　二、學(xué)習(xí)設(shè)計

　�。ㄒ唬┱n堂設(shè)計

　　1.談話導(dǎo)入

　　師：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請一位同學(xué)任意抽5張，不要讓我看到你抽的是什么牌。但是老師卻知道，其中至少有兩張牌是同種花色的，再找一個學(xué)生再次證明。

　　師：看來我兩次都猜對了。謝謝你們。老師為什么能料事如神呢？到底有什么秘訣呢？學(xué)習(xí)完這節(jié)課以后大家就知道了。

　　2.問題探究

　�。�1）呈現(xiàn)問題，引出探究

　　出示例1：小明說“把4支鉛筆放進(jìn)3個筆筒里。不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2支鉛筆”，他說得對嗎？請說明理由。

　　師：“總有”是什么意思？“至少”有2支是什么意思？

　　學(xué)生自由發(fā)言。

　　預(yù)設(shè)：一定有

　　不少于兩只，可能是2支，也可能是多于2支。

　　就是不能少于2支。

　�。�2）體驗(yàn)探究，建立模型

　　師：好的，看來大家已經(jīng)理解題目的意思了。那么把4支鉛筆放進(jìn)3個筆筒里，可以怎樣放？有幾種不同的擺法？（我們用小棒和紙杯分別表示鉛筆和筆筒）請大家擺擺看，看有什么發(fā)現(xiàn)？

　　小組活動：學(xué)生思考，擺放。

　�、倜杜e法

　　師：大部分同學(xué)都擺完了，誰能說說你們是怎么擺的。能不能邊擺邊給大家說。

　　預(yù)設(shè)1：可以在第一個筆筒里放4支鉛筆，其它兩個空著。

　　師：這種放法可以記作：（4，0，0），這4支鉛筆一定要放在第一個筆筒里嗎？

　　（不一定，也可能放在其它筆筒里。）

　　師：對，也可以記作（0，4，0）或者（0，0，4），但是，不管放在哪個筆筒里，總有一個筆筒里放進(jìn)4支鉛筆。還可以怎么放？

　　預(yù)設(shè)2：第一個筆筒里放3支鉛筆，第二個筆筒里放1支，第三個筆筒空著。

　　師：這種放法可以記作（3，1，0）

　　師：這3支鉛筆一定要放在第一個筆筒里嗎？

　�。ú灰欢ǎ�

　　師：但是不管怎么放——總有一個筆筒里放進(jìn)3支鉛筆。

　　預(yù)設(shè)3：還可以在第一個筆筒里放2支，第二個筆筒里也放2支，第三個筆筒空著，記作（2，2，0）。

　　師：這2支鉛筆一定要放在第一個和第二個筆筒里嗎？還可以怎么記？

　　預(yù)設(shè)：也可能放在第三個筆筒里，可以記作（2，0，2）、（0，2，2）。

　　預(yù)設(shè)4：還可以（2，1，1）

　　或者（1，1，2）、（1，2，1）

　　師：還有其它的放法嗎？

　�。]有了）

　　師：在這幾種不同的放法中，裝得最多的那個筆筒里要么裝有4支鉛筆，要么裝有3支，要么裝有2支，還有裝得更少的情況嗎？（沒有）

　　師：這幾種放法如果用一句話概括可以怎樣說？

　�。ㄑb得最多的筆筒里至少裝2支。）

　　師：裝得最多的那個筆筒一定是第一個筆筒嗎？

　�。ú灰欢�，哪個筆筒都有可能。）

　　【設(shè)計意圖：在理解題目要求的基礎(chǔ)上，通過操作活動，用畫圖和數(shù)的分解來表示上述問題的結(jié)果，更直觀。再通過對“總有”“至少”的.意思的單獨(dú)說明，讓學(xué)生更深入地理解“不管怎么放，總有一個鉛筆盒里至少有2支鉛筆”這句話。】

　�、诩僭O(shè)法

　　師：剛才我們研究了在所有放法中放得最多的筆筒里至少放進(jìn)了幾支鉛筆。怎樣能使這個放得最多的筆筒里盡可能的少放？

　　預(yù)設(shè)：先把鉛筆平均放，然后剩下的再放進(jìn)其中一個筆筒里。

　　師：“平均放”是什么意思？

　　預(yù)設(shè)：先在每個筆筒里放一支鉛筆，還剩一支鉛筆，再隨便放進(jìn)一個筆筒里。

　　師：為什么要先平均分？

　　學(xué)生自由發(fā)言。

　　引導(dǎo)小結(jié)：因?yàn)檫@樣分，只分一次就能確定總有一個筆筒至少有幾支筆了。

　　師：好！先平均分，每個筆筒中放1支，余下1支，不管放在哪個筆筒里，一定會出現(xiàn)總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。

　　師：這種思考方法其實(shí)是從最不利的情況來考慮，先平均分，每個筆筒里都放一支，就可以使放得較多的這個筆筒里的鉛筆盡可能的少。這樣，就能很快得出不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2支鉛筆。我們可以用算式把這種想法表示出來。

　　【設(shè)計意圖：讓學(xué)生自己通過觀察比較得出“平均分”的方法，將解題經(jīng)驗(yàn)上升為理論水平，進(jìn)一步強(qiáng)化方法、理清思路�！�

　�。�3）提升思維，建立模型

　�、偌由罡形�

　　師：如果把5支筆放進(jìn)4個筆筒里呢？大家討論討論。

　　預(yù)設(shè)：5支鉛筆放在4個筆筒里，先平均分，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。

　　師：把7支筆放進(jìn)6個筆筒里呢？還用擺嗎？

　　學(xué)生自由發(fā)言。

　　師：把10支筆放進(jìn)9個筆筒里呢？把100支筆放進(jìn)99個筆筒里呢？

　　師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　預(yù)設(shè)：我發(fā)現(xiàn)鉛筆的支數(shù)比筆筒數(shù)多1，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。

　　師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？

　　學(xué)生自由發(fā)言。

　　師：你們太了不起了！

　　師：難道這個規(guī)律只有在鉛筆的支數(shù)比筆筒數(shù)多1的情況下才成立嗎？你認(rèn)為還有什么情況？

　　練一練：

　　師：我們來看這道題“5只鴿子飛進(jìn)了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子，為什么？”

　　師：說說你的想法。

　　師：由此看來，只要分的物體比抽屜的數(shù)量多，就總有一個抽屜里至少放進(jìn)2個物體。這就是最簡單的鴿巢原理�！景鍟n題】

　　介紹狄利克雷：

　　師：鴿巢原理最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來應(yīng)用于解決問題的，后來人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個規(guī)律用他的名字命名，叫狄利克雷原理，也叫抽屜原理。

　　②建立模型

　　出示例2：一位同學(xué)學(xué)完了“鴿巢原理”后說：把7本書放進(jìn)3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有3本書。他說得對嗎？

　　學(xué)生獨(dú)立思考、討論后匯報：

　　師：怎樣用算式表示我們的想法呢？生答，板書如下。

　　7÷3＝2本……1本（2＋1＝3）

　　師：如果有10本書會怎么樣能？會用算式表示嗎？寫下來。

　　出示：

　　把10本書放進(jìn)3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

　　10÷3＝3本……1本（3＋1＝4）

　　師：觀察板書你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　預(yù)設(shè)：我發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有2本”，只要用“商＋1”就可以得到。

　　師：那如果把8本書放進(jìn)3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？請大家算一算。

　　學(xué)生討論，匯報：

　　8÷3＝2……22＋1＝3

　　8÷3＝2……22＋2＝4

　　師：到底是“商＋1”還是“商＋余數(shù)”呢？誰的結(jié)論對呢？在小組里進(jìn)行研究、討論。

　　師：認(rèn)真觀察，你認(rèn)為“抽屜里至少有幾本書”或“鴿籠里至少有幾只鴿子”可能與什么有關(guān)？

　　預(yù)設(shè)：我認(rèn)為根“商”有關(guān)，只要用“商＋1”就可以得到。

　　師：我們一起來看看是不是這樣（引導(dǎo)學(xué)生再觀察幾個算式）��！果然是只要用“商＋1”就可以了。

　　引導(dǎo)總結(jié)：我們把要分的物體數(shù)量看做a，抽屜的個數(shù)看做n，如果滿足【a÷n＝b……c（c≠0）】，那么不管怎樣放，總有一個抽屜里至少放（b＋1）本書。這就是抽屜原理的一般形式。

　　鴿巢原理可以廣泛地運(yùn)用于生活中，來解決一些簡單的實(shí)際問題。解決這類問題時要注意把誰看做“抽屜”。

　　【設(shè)計意圖：借助直觀操作和假設(shè)法，將問題轉(zhuǎn)化為“有余數(shù)的除法”的形式�？梢允箤W(xué)生更好地理解“抽屜原理”的一般思路，經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程，初步形成模型思想，發(fā)展抽象能力、推理能力和應(yīng)用能力�？疾槟繕�(biāo)1、2】

　　3.鞏固練習(xí)

　�。�1）學(xué)習(xí)了“鴿巢原理”，我們再回到課前的“撲克牌”游戲，你現(xiàn)在能解釋一下嗎？（出示課件）學(xué)生思考，討論。

　�。�2）第69頁的做一做第1、2題。

　　4.全課總結(jié)

　　師：通過這節(jié)的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　小結(jié)：今天這節(jié)課我們一起研究了鴿巢原理，也叫抽屜原理，解決抽屜原理問題關(guān)鍵就是找準(zhǔn)物體和抽屜，在一些復(fù)雜的題中，還需要我們?nèi)ブ圃斐閷稀?/p>

　�。ㄈ┱n時作業(yè)

　　1.一個小組共有13名同學(xué)，其中至少有幾名同學(xué)同一個月出生？

　　答案：2名。

　　解析：把1—12月看作是12個抽屜，13÷12＝1…11＋1＝2【考查目標(biāo)1、2】

　　2.希望小學(xué)籃球興趣小組的同學(xué)中，最大的12歲，最小的6歲，最少從中挑選幾名學(xué)生，就一定能找到兩個學(xué)生年齡相同。

　　答案：8名。

　　解析：從6歲到12歲一共有7個年齡段，即6歲、7歲、8歲、9歲、10歲、11歲、12歲。用7＋1＝8（名）【考查目標(biāo)1、2】

　　第二課時鴿巢原理

　　中原區(qū)汝河新區(qū)小學(xué)師芳

　　一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

　�。ㄒ唬⿲W(xué)習(xí)內(nèi)容

　　《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級下冊教材第70頁例3。本例是“鴿巢原理”的具體應(yīng)用，也是運(yùn)用“鴿巢原理”進(jìn)行逆向思維的一個典型例子。要解決這個問題，可以把兩種“顏色”看成兩個“抽屜”，“同色”就意味著“同一個抽屜”，這樣就把“摸球問題”轉(zhuǎn)化為“抽屜問題”。

　�。ǘ┖诵哪芰�

　　在理解鴿巢原理的基礎(chǔ)上，利用轉(zhuǎn)化的思想，把新知轉(zhuǎn)化為鴿巢問題，提高分析和推理的能力。

　�。ㄈ⿲W(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1．進(jìn)一步理解“抽屜原理”，運(yùn)用“抽屜原理”進(jìn)行逆向思維，解決實(shí)際問題，體會轉(zhuǎn)化思想。

　　2．經(jīng)歷運(yùn)用“抽屜原理”解決問題的過程，體驗(yàn)觀察猜想，實(shí)踐操作的學(xué)習(xí)方法，提高分析和推理的能力。

　�。ㄋ模⿲W(xué)習(xí)重點(diǎn)

　　引導(dǎo)學(xué)生把具體問題轉(zhuǎn)化為“抽屜原理”。

　�。ㄎ澹⿲W(xué)習(xí)難點(diǎn)

　　找出“抽屜”有幾個，再應(yīng)用“抽屜原理”進(jìn)行反向推理。

　�。┡涮踪Y源

　　實(shí)施資源：《鴿巢原理》名師教學(xué)課件

　　二、學(xué)習(xí)設(shè)計

　�。ㄒ唬┱n堂設(shè)計

　　1.情境導(dǎo)入

　　師：同學(xué)們，你們喜歡魔術(shù)嗎？今天老師給你們表演一個怎么樣？看，這是一副撲克牌，去掉兩張王牌，還剩下52張，請同學(xué)們?nèi)我馓舫?張。（讓5名學(xué)生抽牌）好，見證奇跡的時刻到了！你們手里的牌至少有2張是同花色的。

　　師：神奇吧！你們想不想表演一個呢？

　　師：現(xiàn)在老師這里還是剛才這副牌，請你抽牌，至少抽多少張牌才能保證至少有2張牌的點(diǎn)數(shù)相同呢？

　　在學(xué)生抽的基礎(chǔ)上揭示課題。教師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)利用“鴿巢原理”解決生活中的實(shí)際問題。（板書課題：鴿巢原理）

　　2.探究新知

　�。�1）學(xué)習(xí)例3

　　①猜想

　　出示例3：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個，要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出幾個球？

　　預(yù)設(shè)：2個、3個、5個…

　�、隍�(yàn)證

　　師：我們的猜想是不是正確呢？我們可以用畫一畫、寫一寫的方法來說明理由，并把驗(yàn)證的過程進(jìn)行整理。

　　可以用表格進(jìn)行整理，課件出示空白表格：

　　學(xué)生獨(dú)立思考填表，小組交流。

　　全班匯報。

　　匯報時，指名按猜測的不同情況逐一驗(yàn)證，說明理由，看看解決這個問題是否有規(guī)律可循。

　　課件匯總，思考：從這里你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　教師：通過驗(yàn)證，說說你們得出什么結(jié)論。

　　小結(jié)：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個。想要摸出的球一定有2個同色的，最少要摸3個球。

　　③小結(jié)

　　師：為什么球的個數(shù)一定要比抽屜數(shù)多？而且是多1呢？

　　預(yù)設(shè)：球有兩種顏色，就是兩個抽屜，從最不利的情況考慮摸2個球都不同色，就必須多摸一個，所以球一定要比抽屜數(shù)多1。其實(shí)摸4個球、5個球或者更多球，都能保證一定有2個球同色，但問題中要求摸的球數(shù)必須“至少”，所以摸3個球就夠了。

　　師：說得好！運(yùn)用學(xué)過的知識、逆推的方法說明了“只要摸出的球比球的顏色種數(shù)至少多1，就能保證有2個球同色”。這一結(jié)論是正確的。

　　板書：只要摸出的球比球的顏色種數(shù)至少多1，就能保證有2個球同色�；蛘哒f只要物體數(shù)比抽屜數(shù)至少多1，就能保證有一個抽屜至少放2個物體。

　　（2）引導(dǎo)學(xué)生把具體問題轉(zhuǎn)化成“抽屜原理”。

　　師：生活中像這樣的例子很多，我們不能總是猜測或動手試驗(yàn)，能不能把這道題與前面講的“抽屜原理”聯(lián)系起來思考呢？

　　思考：①摸球問題與“抽屜原理”有怎樣的聯(lián)系？

　�、趹�(yīng)該把什么看成“抽屜”？有幾個“抽屜”？要分別放的東西是什么？

　　學(xué)生討論，匯報結(jié)果，教師講評：因?yàn)橛屑t、藍(lán)兩種顏色的球，可以把兩種“顏色”看成兩個“抽屜”，“同色”就意味著“同一個抽屜”。這樣把“摸球問題”轉(zhuǎn)化成“抽屜問題”，即“只要分的物體比抽屜多1，就能保證有一個抽屜至少有2個同色球”。

　　從最特殊的情況想起，假設(shè)兩種顏色的球各拿了1個，也就是在兩個抽屜里各拿了1個球，不管從哪個抽屜里再拿1個球，都有2個球是同色的。假設(shè)至少摸a個球，即a÷2＝1……b，當(dāng)b＝1時，a就最小。所以一次至少應(yīng)拿出1×2＋1＝3個球，就能保證有2個球同色。

　　結(jié)論：要保證摸出的球有兩個同色，摸出的球數(shù)至少要比抽屜數(shù)多1。

　　3.鞏固練習(xí)

　�。�1）完成教材第70頁“做一做”第1題。

　�。�2）完成教材第70頁“做一做”第2題。

　　4.課堂總結(jié)

　　師：這節(jié)課你學(xué)到了什么知識？談?wù)勀愕氖斋@和體驗(yàn)。

　�。ㄈ┱n時作業(yè)

　　1.有黑色、白色、藍(lán)色、紅色手套各10只（不分左、右手），至少要拿出多少只（拿的時候不看顏色），才能在拿出的手套中，一定有兩只不同顏色的手套？

　　答案：5只。

　　解析：4個顏色相當(dāng)于4個抽屜，保證一定有兩只不同的顏色，相當(dāng)于分的物體個數(shù)比抽屜多1�！究疾槟繕�(biāo)1、2】

　　2.一個魚缸里有很多條魚，共有5個品種。至少撈出多少條魚，才能保證有4條魚的品種相同？

　　答案：16條。

　　解析：5個品種相當(dāng)于5個抽屜，保證有4條魚品種相同，所放物品的個數(shù)是：5×3＋1＝16。【考查目標(biāo)1、2】

人教版六年級下冊數(shù)學(xué)教案篇4

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級下冊第107～108頁例2及相關(guān)練習(xí)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．在學(xué)習(xí)過程中引導(dǎo)學(xué)生探索研究數(shù)與形之間的聯(lián)系，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會利用圖形來解決一些有關(guān)數(shù)的問題。

　　2．讓學(xué)生經(jīng)歷猜想與驗(yàn)證的過程，體會和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理、極限等基本數(shù)學(xué)思想。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　探索數(shù)與形之間的聯(lián)系，尋找規(guī)律，并利用圖形來解決有關(guān)數(shù)的問題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　教學(xué)課件。

　　教學(xué)過程：

　　一、直接導(dǎo)入，揭示課題

　　同學(xué)們，上節(jié)課我們探究了圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律，今天我們繼續(xù)研究有關(guān)數(shù)與圖形之間的聯(lián)系。（板書課題：數(shù)與形）

　　【設(shè)計意圖】直奔主題，簡潔明了，有利于學(xué)生清楚本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容和方向。

　　二、探索發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)新知

　　（一）教師與學(xué)生比賽算題

　　1．教師：你知道等于多少嗎？（學(xué)生：）

　　教師：那等于多少呢？（學(xué)生計算需要時間）教師緊接著說：我已經(jīng)算好了，是，不信你算算。

　　2．只要按照這個分子是1，分母依次擴(kuò)大2倍的規(guī)律寫下去，不管有多少個分?jǐn)?shù)相加，我都能立馬算出結(jié)果。有的同學(xué)不相信是嗎？咱們試試就知道。為了方便，我請我們班計算最快的同學(xué)跟我一起算，看看結(jié)果是否相同。誰來出題？

　　在學(xué)生出題后，老師都能立刻算出結(jié)果，并且是正確的，學(xué)生感到很驚奇。

　　3．知道我為什么算得那么快嗎？因?yàn)槲矣幸患衩氐姆▽殻銈円蚕胫绬幔?/p>

　　【設(shè)計意圖】一方面，教師通過與學(xué)生比賽計算速度，且每次老師勝利，使學(xué)生產(chǎn)生好奇心，再通過教師幽默的.語言，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。另一方面，為接下來學(xué)習(xí)例題做好鋪墊。

　　（二）借助正方形探究計算方法

　　1．這件法寶就是（師邊說邊課件出示一個正方形），讓我們來把它變一變，聰明的同學(xué)們一定能看明白是怎么回事了。

　　2．進(jìn)行演示講解。

　�。�1）演示：用一個正方形表示1，先取它的一半就是正方形的（涂紅），再剩下部分的一半就是正方形的（涂黃）。

人教版六年級下冊數(shù)學(xué)教案篇5

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　比較正數(shù)和負(fù)數(shù)的大小。

　　教學(xué)目的：

　　1、借助數(shù)軸初步學(xué)會比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。

　　2、初步體會數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的比較。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)：

　　1、讀數(shù)，指出哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？

　　-8 5.6 +0.9 - + 0 -82

　　2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。

　　二、新授：

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)例3：

　　1、怎樣在數(shù)軸上表示數(shù)？（1、2、3、4、5、6、7）

　　2、出示例3：

　�。�1）提問你能在一條直線上表示他們運(yùn)動后的情況嗎？

　�。�2）讓學(xué)生確定好起點(diǎn)（原點(diǎn)）、方向和單位長度。學(xué)生畫完交流。

　�。�3）教師在黑板上話好直線，在相應(yīng)的點(diǎn)上用小圖片代表大樹和學(xué)生，在問怎樣用數(shù)表示這些學(xué)生和大樹的相對位置關(guān)系？（讓學(xué)生把直線上的點(diǎn)和正負(fù)數(shù)對應(yīng)起來。

　�。�4）學(xué)生回答，教師在相應(yīng)點(diǎn)的下方標(biāo)出對應(yīng)的數(shù)，再讓學(xué)生說說直線上其他幾個點(diǎn)代表的數(shù)，讓學(xué)生對數(shù)軸上的點(diǎn)表示的正負(fù)數(shù)形成相對完整的認(rèn)識。

　�。�5）總結(jié)：我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，像這樣的直線我們叫數(shù)軸。

　�。�6）引導(dǎo)學(xué)生觀察：

　　A、從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　B、在數(shù)軸上除了可以表示整數(shù)外，還可以表示分?jǐn)?shù)和小數(shù)。請學(xué)生在數(shù)軸上分別找到1.5和-1.5對應(yīng)的點(diǎn)。如果從起點(diǎn)分別到1.5和-1.5處，應(yīng)如何運(yùn)動？

　�。�7）練習(xí)：做一做的第1、2題。

　�。ǘ┙虒W(xué)例4：

　　1、出示未來一周的天氣情況，讓學(xué)生把未來一周每天的.最低氣溫在數(shù)軸上表示出來，并比較他們的大小。

　　2、學(xué)生交流比較的方法。

　　3、通過小精靈的話，引出利用數(shù)軸比較數(shù)的大小規(guī)定：在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。

　　4、再讓學(xué)生進(jìn)行比較，利用學(xué)生的具體比較來說明“-8在-6的左邊，所以-8〈-6”

　　5、再通過讓另一學(xué)生比較“8〉6，但是-8〈-6”，使學(xué)生初步體會兩負(fù)數(shù)比較大小時，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小。

　　6、總結(jié)：負(fù)數(shù)比0小，所有的負(fù)數(shù)都在0的左邊，也就是負(fù)數(shù)都比0小，而正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。

　　7、練習(xí)：做一做第3題。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、練習(xí)一第4、5題。

　　2、練習(xí)一第6題。

　　3、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍晚黃山的氣溫是攝氏度。

　　四、全課總結(jié)

　�。�1）在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。

　�。�2）負(fù)數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。

　　第二課教學(xué)反思：

　　許多教師認(rèn)為“負(fù)數(shù)”這個單元的內(nèi)容很簡單，不需要花過多精力學(xué)生就能基本能掌握�？扇绻钊脬@研教材，其實(shí)會發(fā)現(xiàn)還有不少值得挖掘的內(nèi)容可以向?qū)W生補(bǔ)充介紹。

　　例3——兩個不同層面的拓展：

　　1、在數(shù)軸上表示數(shù)要求的拓展。

　　數(shù)軸除了可以表示整數(shù)，還可以表示小數(shù)和分?jǐn)?shù)。教材例3只表示出正、負(fù)整數(shù)，最后一個自然段要求學(xué)生表示出—1.5。建議此處教師補(bǔ)充要求學(xué)生表示出“+1.5”的位置，因?yàn)檫@樣便于對比發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)離原點(diǎn)的距離相等，只不過分別在0的左右兩端，滲透+1.5和—1.5絕對值相等。

　　同時，還應(yīng)補(bǔ)充在數(shù)軸上表示分?jǐn)?shù)，如—1/3、—3/2等，提升學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力，為例4的教學(xué)打下夯實(shí)的基礎(chǔ)。

　　2、滲透負(fù)數(shù)加減法

　　教材中所呈現(xiàn)的數(shù)軸可以充分加以應(yīng)用，如可補(bǔ)充提問：在“—2”位置的同學(xué)如果接著向西走1米，將會到達(dá)數(shù)軸什么位置？如果是向東走1米呢？如果他從“—2”的位置要走到“—4”，應(yīng)該如何運(yùn)動？如果他想從“—2”的位置到達(dá)“+3”，又該如何運(yùn)動？其實(shí)，這些問題就是解決—2—1；2+1；—4—（—2）；3—（—2）等于幾，這樣的設(shè)計對于學(xué)生初中進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識是極為有利的。

　　例4——薄書讀厚、厚書讀薄。

　　薄書讀厚——負(fù)數(shù)大小比較的三種類型（正數(shù)和負(fù)數(shù)、0和負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)）

　　例4教材只提出一個大的問題“比較它們的大小”，這些數(shù)的大小比較可以分為幾類？每類比較又有什么方法，教材則沒有明確標(biāo)明。所以教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生明確數(shù)軸從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序基礎(chǔ)上，我還挖掘了三種不同類型，一一請學(xué)生介紹比較方法，將薄書讀厚。

　　將厚書讀薄——無論哪種類型，比較方法萬變不離其宗。

　　無論哪種比較方法，最終都可回歸到“數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)小�！奔词褂袑W(xué)生在比較—8和—6大小時是用“8>6，所以—8。

人教版六年級下冊數(shù)學(xué)教案篇6

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　師：同學(xué)們，你們知道一個人去找工作時，他一般最關(guān)注什么？

　　生：工資。

　　生：工作環(huán)境和待遇。

　　師：找工作時工資的多少往往是人們最關(guān)心的，李叔叔看到一份超市招聘公告上寫著：本超市工作人員月平均工資1000元，現(xiàn)招收員工若干。李叔叔一看條件不錯，就應(yīng)聘做了超市的一名工作人員�？傻谝粋€月他只拿到工資500元，第二個月也只有600元，問了一些同事大部分都是600元，少數(shù)超過600元。他找到了超市副經(jīng)理說：你們欺騙了我，我已經(jīng)問過其他工人沒有一個工人的工資超過1000元，平均工資怎么可能是每月1000元呢?超市副經(jīng)理拿出了超市工作人員的工資表：

　　某超市工作人員月工資如下表單位：元經(jīng)理副經(jīng)理員工A員工B員工C員工D員工E員工F員工G員工H員工I

　　月工資30002000900800700700600600600600500

　　問題1請大家仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，討論回答下面的問題：

　　(1)副經(jīng)理說月平均工資1000元是否欺騙了李叔叔?

　　(2)你有什么想法？

　　生：剛才我算了一下，這11個數(shù)的平均數(shù)是1000，所以月平均工資1000元沒有欺騙。

　　師：對，我們學(xué)過平均數(shù)的知識，平均數(shù)是1000元是沒有錯。

　　那為什么李叔叔只能拿到600元。大家可以闡述一下自己的觀點(diǎn)。

　　生：因?yàn)閮晌唤?jīng)理的工資很高，帶動了員工的平均公資。

　　師：，看來這組數(shù)據(jù)中，由于出現(xiàn)了兩個特別的數(shù)據(jù)，所以平均數(shù)1000不能真實(shí)反映大多數(shù)員工的工資水平，你認(rèn)為應(yīng)該用什么數(shù)反映這個超市的工資水平比較合理呢?請大家觀察這些數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，然后說說你的想法。

　　【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)痛過李叔叔在找工作時遇到的實(shí)際問題，使數(shù)學(xué)貼近生活，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生在幫助李叔叔的過程中感受到在這里平均數(shù)和中位數(shù)不能真實(shí)反映員工的工資水平，初步感受眾數(shù)產(chǎn)生的必要性�！�

　　學(xué)生小組討論：

　　生1：我們小組討論后認(rèn)為用600元是比較好的，因?yàn)檫@里600元的人是最多的，有4個人。

　　生2：我認(rèn)為700元比較合理，因?yàn)樗沁@組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

　　師：大家分析的不錯，很有自己的想法。平均數(shù)會受一些特別偏大或偏小的數(shù)據(jù)的影響。那么李叔叔最有可能掙到多少錢?

　　生：600元

　　師：600在這里出現(xiàn)次數(shù)最多，它代表的是多數(shù)人的工資水平，所以600就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

　　二、探究新知。

　　板書：眾數(shù)。

　　【設(shè)計意圖；本環(huán)節(jié)提出這樣的問題，主要想通過工資表中出現(xiàn)次數(shù)最多的600理解眾的含義，進(jìn)而理解眾數(shù)的意義�！�

　　師:請大家試著說一說眾數(shù)的意義；然后教師小結(jié)出示概念。齊讀概念。

　　師：現(xiàn)在，我們已經(jīng)知道了三個統(tǒng)計量，那么，面對具體的問題，我們應(yīng)該選擇哪個統(tǒng)計量來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢呢、下面請看這個問題。

　　五（2）班要選10名同學(xué)組隊(duì)參加集體舞比賽。下面是15名候選隊(duì)員的身高情況。（單位：米）

　　1.41，1.41，1.41，1.44，1.45，1.4，1.48，1.49

　　1．51，1.51，1.51，1.51，1.52，1.54，1.54

　　你認(rèn)為參賽隊(duì)員的身高是多少比較合適?

　　學(xué)生小組合作。根據(jù)學(xué)生匯報，教師小結(jié)。從審美角度以及隊(duì)伍整齊觀點(diǎn)來看應(yīng)以眾數(shù)1.51為標(biāo)準(zhǔn)選擇隊(duì)員身高會比較均勻。

　　【設(shè)計意圖:本環(huán)節(jié)通過小組活動給學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，使他們在思考，探究，討論。交流中充分發(fā)表自己的意見，在實(shí)際問題中體會三個統(tǒng)計量的區(qū)別和他們各自的適用限度，讓學(xué)生意識到生活中數(shù)學(xué)無處不在，感受和體會數(shù)學(xué)中美的因素】。

　　三、分析數(shù)據(jù)，嘗試統(tǒng)計決策。

　　師：同學(xué)們，全世界都關(guān)注的奧運(yùn)會就要在北京召開了，我國的體育健兒正在緊張的訓(xùn)練，準(zhǔn)備迎戰(zhàn)奧運(yùn)會。國家隊(duì)的教練想在兩名優(yōu)秀的射擊運(yùn)動員中選擇一名去參加比賽：（出示兩名運(yùn)動員成績）

　　甲：9.5109.49.59.79.59.49.39.49.3

　　乙:109108.39.89.5109.88.79.9

　　看到兩名運(yùn)動員的成績，大家能否猜想一下，教練會選擇誰去呢？

　　生1：我認(rèn)為會選甲，甲的成績很高。

　　生2：我想會選乙，乙打中10環(huán)的多。

　　生3：我想應(yīng)該看看他們的平均分。

　　師：大家說的很好，大膽的說出了自己的想法；讓我們用掌聲來鼓勵他們。那我們就先從平均數(shù)入手，大家動手做一做，看看他們的平均數(shù)是多少？（可以同桌合作）

　　生：老師，平均數(shù)一樣，都是9.5。

　　師;平均數(shù)一樣我們該怎么辦呢？

　　生1：看眾數(shù)。甲的眾數(shù)是9.5。

　　生2：9.4也出現(xiàn)三次，9.4也是眾數(shù)。那兩個都是眾數(shù)嗎？

　　師：當(dāng)然，眾數(shù)可以不止一個。也可以沒有，比如說我們班前五名同學(xué)的'成績就沒有重復(fù)的，那自然就沒有眾數(shù)了。

　　生：乙的眾數(shù)是10，所以乙獲勝的機(jī)會大一些。

　　師：在平均數(shù)相同時，我們應(yīng)該看眾數(shù)。

　　【設(shè)計意圖：通過一組練習(xí)，使學(xué)生能靈活選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示一些數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，并從數(shù)據(jù)的波動大小中，體現(xiàn)概率的可能性。讓學(xué)生能根據(jù)統(tǒng)計量進(jìn)行簡單的預(yù)測或作出決策。使學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，并從解決問題中體會到成功的喜悅，從而更加熱愛數(shù)學(xué)�！�

　　四、學(xué)生暢談收獲。

　　五：教師小結(jié)。

　　同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識了眾數(shù)這一統(tǒng)計量，并且通過練習(xí)理解了平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)這三個統(tǒng)計量的聯(lián)系與區(qū)別，根據(jù)我們分析數(shù)據(jù)的不同需要，可以正確選擇合適的統(tǒng)計量。

　　案例反思：

　　1、創(chuàng)設(shè)問題情境，教學(xué)開始，我提出的是一個生活中的真實(shí)問題。讓學(xué)生在參與中引發(fā)他們的理性認(rèn)識，通過學(xué)生的獨(dú)立思考和交流，引起了學(xué)生對月工資水平的認(rèn)知沖突，發(fā)現(xiàn)單靠平均數(shù)來描述數(shù)據(jù)特征有時是不合適的。讓學(xué)生從具體問題中體會數(shù)學(xué)在生活中的重要性

　　2、在分析討論中促進(jìn)學(xué)生對概念的理解，眾數(shù)的概念，我沒有直接給出，而是通過學(xué)生觀察、分析、討論、在共享集體思維成果的基礎(chǔ)上逐步建構(gòu)的，這樣做使學(xué)生逐步體會到這三個統(tǒng)計量都反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，但描述的角度并不相同，三者之間既有聯(lián)系又有區(qū)別，同時也滲透出了他們的優(yōu)越性與局限性。可以比較全面、正確地理解所學(xué)知識。教學(xué)中，讓學(xué)生通過思考總結(jié)，如射擊隊(duì)員的選擇，數(shù)據(jù)越多，頻率越穩(wěn)定。如能經(jīng)過更多數(shù)據(jù)的收集和整理，根據(jù)方差的特點(diǎn)由數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性及波動大小再考慮一下其他因素，可能結(jié)果會不一樣。對不完善的地方再加以補(bǔ)充，充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，同時，教師作為參與者，主動加入到學(xué)生的討論中，對學(xué)生的認(rèn)識起到幫助和促進(jìn)的作用。

人教版六年級下冊數(shù)學(xué)教案篇7

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．學(xué)生初步理解杠桿平衡的原理，并通過實(shí)驗(yàn)探究，培養(yǎng)學(xué)生動手操作實(shí)踐，與人合作協(xié)調(diào)，及遷移、類推能力和抽象概括能力。

　　2．經(jīng)過啟發(fā)、討論和獨(dú)立思考、學(xué)生主動參與、積極探究，獲得了杠桿平衡的條件，學(xué)生認(rèn)識水平、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識從中得到了培養(yǎng)。

　　3．學(xué)生在實(shí)驗(yàn)、實(shí)際操作中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣，并通過實(shí)際應(yīng)用的練習(xí)，將課內(nèi)外的知識有機(jī)結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　1．教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握杠桿平衡的規(guī)律。

　　2．教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)的知識和方法解決實(shí)際問題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　竹竿，棋子，塑料袋（多媒體課件）

　　教學(xué)過程

　　一、準(zhǔn)備材料，導(dǎo)入活動：

　　1．檢查課前布置的制作工具（簡單杠桿）的作業(yè)。

　　學(xué)生對照制作要求，自查和同組互相檢查。

　　小黑板或媒體出示制作要求：

　�。�1）準(zhǔn)備的竹竿長1m,盡量做到粗細(xì)均勻。

　�。�2）在竹竿中點(diǎn)打孔，拴繩子時注意繩子的長度，同時注意檢查拎起繩子后竹竿是否平衡。

　�。�3）從中點(diǎn)處每隔8cm做一個刻度記號，盡量等距離。

　　拿出準(zhǔn)備好的棋子和塑料袋。檢查大小是否一樣。

　　2．揭示課題：有趣的平衡（板書）

　　二、動手實(shí)踐，探索規(guī)律

　　1.活動一：探索特殊條件下竹竿保持平衡的規(guī)律：

　�。�1）如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊刻度相同的地方，怎樣放棋子才能保證平衡？

　　①學(xué)生思考，回答問題。“兩邊所放的棋子要同樣多�！�

　�、谘菔荆喝纾鹤筮叿�3個棋子，右邊也必須放3個棋子，這樣才能保證平衡。

　　（2）如果左右兩邊塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動到什么樣的`位置才能保證平衡？

　�、賹W(xué)生思考，說出自己的見解�！八芰洗鼟煸谥窀妥笥覂蛇叺目潭纫嗤！�

　�、谘菔�。如：

　　左邊塑料袋掛在刻度“4”的點(diǎn)上，右邊塑料袋也要掛在刻度“4”的點(diǎn)上，這樣才能保證平衡。

　�。�3）小結(jié)：

　　你有什么體會？

　　要保證竹竿平衡：中點(diǎn)左邊兩邊棋子個數(shù)相同，且所掛位置與中點(diǎn)，刻度（距離）要相等。

　　2．活動二：探索在一般條件下竹竿保持平衡的規(guī)律（A）

　　(1)左邊的塑料袋在刻度3上，放4個棋子，右邊的塑料袋在刻度4上，放幾個才能保證平衡？

　�、僖卜�4個棋子行不行？會產(chǎn)生什么結(jié)果？

　�、趹�(yīng)該放幾個？

　　“放3個�！�

　　(2)如果左邊的塑料袋在刻度6上放1個棋子。

　�、儆疫叺乃芰洗诳潭�3上放幾個呢？

　　學(xué)生交流，各自說出自己的見解。

　�、谟疫叺乃芰洗诳潭�2上呢？

　　學(xué)生不難得出結(jié)果，放3個。

　　③右邊的塑料袋在刻度1上呢？

　　學(xué)生不難得出結(jié)果，放6個。

　　(3)小結(jié)：

　　師：你有什么體會？

　　左右兩邊棋子個數(shù)與刻度數(shù)的積要相等。

　　3．活動三：探索在一般條件下竹竿保持平衡的規(guī)律（B）：

　�。�1）問題：左邊在刻度4上放3個棋子并保持不變，右邊分別在各個刻度上放幾個棋子才能保證平衡呢？

　　（2）實(shí)驗(yàn)活動：

　�、賹W(xué)生動手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)活動。

　�、趯�(shí)驗(yàn)結(jié)果記錄下來。

　�、劢處熖峁┍砀�，引導(dǎo)學(xué)生展開活動。

　　右刻度

　　所放棋子數(shù)

　　乘積

　�。�3）匯報結(jié)果。

　　學(xué)生發(fā)現(xiàn)：左右兩邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)的積相等時，竹竿才能保證平衡。

　�。�4）從表中你發(fā)現(xiàn)刻度數(shù)和所放棋子數(shù)成什么比例？

　　學(xué)生觀察表中兩個量的變化情況，不難發(fā)現(xiàn)這兩種量成反比例

　　三、應(yīng)用規(guī)律，體會揣摩

　　1．基本練習(xí)：

　　母女倆在玩蹺蹺板，女兒體重12千克，坐的地方距支點(diǎn)15分米，母親體重60千克，她坐的地方距支點(diǎn)多遠(yuǎn)才能保持蹺蹺板的平衡？

　　提示：從新課探究的過程我們可以知道，體重和坐的地方距支點(diǎn)的長度成反比例。因此，可直接設(shè)她坐的的地方距支點(diǎn)的距離是x分米�？梢缘玫椒匠�

　　60x=12×15

　　解方程得x=3

　　答：她坐的地方距支點(diǎn)3分米才能保持平衡。

　　2．綜合練習(xí)：

　　桌子上有一個天平，天平左右兩邊各有一個可以滑動的托盤，天平的臂上各有幾個相等的刻度。現(xiàn)在要把1克，2克，3克，4克，5克五個砝碼放在天平上，且使天平左右兩邊保持平衡，該怎樣放？

　　提示：（1）根據(jù)臂長和質(zhì)量成反比例

　　（2）先確定每個托盤中所放砝碼的總質(zhì)量，在確定臂長。

　　四、回顧整理，反思提升

　　1．談收獲。

　　師：通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識？我們是用什么方法來研究這些知識的？

　　2．評價。

　　師：你對自己這節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？

　　可采取學(xué)生自評，互評，老師評價的方式進(jìn)行。

　　板書設(shè)計:

　　有趣的平衡

　　要保證竹竿平衡：中點(diǎn)左邊兩邊棋子個數(shù)相同，且所掛位置與中點(diǎn)，刻度（距離）要相等。

　　左右兩邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)的積相等時，竹竿才能保證平衡。

　　作業(yè)設(shè)計

　　基礎(chǔ)：

　　1.用邊長20厘米的方磚鋪一塊地，需要20xx塊，如果改用邊長為40厘米的方磚鋪地，需要多少塊？

　　綜合：

　　2.有一位菜販很不老實(shí)，他有一架動過手腳的天平。這架天平的兩臂不等長。有一天，當(dāng)他向農(nóng)民們購買實(shí)際重5千克的白菜時，就把白菜放在天平臂較短這一側(cè)，這樣稱起來較輕，天平顯示只有4千克重；而當(dāng)他把白菜買出去的時候，他把白菜放在天平臂較長這一側(cè)，這樣稱起來白菜會有多少千克重？

　　提示：

　�。�1）可以像例題中一樣，用列表的方法做。

　　（2）根據(jù)臂長與質(zhì)量成反比，列方程求解。

人教版六年級下冊數(shù)學(xué)教案篇8

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、學(xué)生通過小組合作學(xué)習(xí)對單元知識進(jìn)行概括，建立知識結(jié)構(gòu)；

　　2、會解決實(shí)際問題；

　　3、歸納整理的能力及解決問題的能力；

　　4、積極探索、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，獲得收獲的成功感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。、

　　教學(xué)難點(diǎn)：歸納整理，形成知識脈絡(luò)。

　　教學(xué)方法：引發(fā)矛盾，引入課題小組合作，歸納整理多元評價，建構(gòu)知識應(yīng)用實(shí)際，解決問題強(qiáng)化總結(jié)，拓展遷移。

　　教學(xué)過程：

　　一、引發(fā)矛盾，引入課題

　　猜一猜：老師今年多少歲了？

　　[投影]老師年齡數(shù)的十位上是最小的奇數(shù)型質(zhì)數(shù)，個位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。你們說老師今年多少歲了？

　　猜這個謎語，我們需要哪些數(shù)學(xué)知識呢？

　　說得有理，我們學(xué)過有關(guān)數(shù)的知識很多，就像剛才我們在猜謎時就用到了數(shù)的整除中的一些知識。今天我們就一起來整理復(fù)習(xí)數(shù)的整除，板書：數(shù)的整除復(fù)習(xí)

　　齊讀課題，你想到什么？

　　那好吧，我們就開始復(fù)習(xí)。

　　二、梳理知識，形成脈絡(luò)

　　1、集中呈現(xiàn)

　　現(xiàn)在請大家以小組為學(xué)習(xí)單位，按照你們的想法，把學(xué)過的數(shù)

　　的整除這部分知識整理在下發(fā)的紙上。（請大家認(rèn)真討論商量，并由組長記錄）待會兒我們要比一比，看哪個小組整理的既完整，又科學(xué)合理。巡視

　　2、逐個梳理

　　1）小組活動：請大家在小組中，每人挑1至2個名詞說說意思。

　　2）全班交流（根據(jù)學(xué)生的發(fā)言提示隨意在黑板上貼出各個名詞）

　　3）整理完善知識結(jié)構(gòu)

　　在數(shù)的整除這部分首先學(xué)習(xí)的是整除，這是為什么？請大家討論一下，再推薦代表發(fā)言。（巡視，參與學(xué)生討論。）

　　組織學(xué)生匯報交流、討論。

　　提示：整除是基礎(chǔ)，整除前提下產(chǎn)生了約數(shù)與倍數(shù)，它們是相互依存的關(guān)系。（逐步引出公倍數(shù)、公約數(shù)、最小公倍數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等。）

　　說得真好！這些知識之間是有密切聯(lián)系的。

　　對于今天整理出來的數(shù)的整除脈絡(luò)圖，大家有什么想法？

　　通過整理，可以使這部分知識更加條理化、系統(tǒng)化。

　　3、自學(xué)課本，看一看還有什么不清楚的問題？

　　三、應(yīng)用、解決問題

　　1、填空題

　　在1----20的自然數(shù)中，有（）個奇數(shù)，有（）個偶數(shù)，有（）個質(zhì)數(shù)，有（）個合數(shù)，奇數(shù)中的（）是合數(shù)，偶數(shù)中的（）是質(zhì)數(shù)，既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)是（）。

　　2、能同時被2、5、3整除的最小兩位數(shù)是（），最大三位數(shù)是（）。

　　3、選擇題

　�。�1）一個合數(shù)的約數(shù)有（）

　　A) 1個 B) 2個 C) 3個 D) 4個

　�。�2）如果a 和 b 是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最小公倍數(shù)是（）

　　A) a B) b C) a b D) 1

　　4、判斷題

　�。�1）整除一定是除盡，除盡不一定整除。（）

　　（2）相鄰的'兩個自然數(shù)一定互質(zhì)。（）

　�。�3）所有偶數(shù)都是合數(shù)。（）

　�。�4）24分解質(zhì)因數(shù) 24 = 22231 。（）

　�。�5）一個自然數(shù)的最大約數(shù)一定等于它的最小公倍數(shù)。（）