有關(guān)八年級(jí)數(shù)學(xué)教案模板匯總8篇
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？下面是小編幫大家整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)教案8篇，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇1
菱形
學(xué)習(xí)目標(biāo)(學(xué)習(xí)重點(diǎn))：
1.經(jīng)歷探索菱形的識(shí)別方法的過(guò)程，在活動(dòng)中培養(yǎng)探究意識(shí)與合作交流的習(xí)慣;
2.運(yùn)用菱形的識(shí)別方法進(jìn)行有關(guān)推理.
補(bǔ)充例題：
例1. 如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線。DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四邊形AEDF是菱形嗎?說(shuō)明你的理由.
例2.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì) 角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F.
四邊形AFCE是菱形嗎?說(shuō)明理由.
例3.如圖 ， ABCD是矩形紙片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在AC上，設(shè)F、H分別是B、D落在AC上的兩點(diǎn)，E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點(diǎn)
(1)試說(shuō)明四邊形AECG是平行四邊形;
(2)若AB=4cm，BC=3cm，求線段EF的長(zhǎng);
(3)當(dāng)矩形兩邊AB、BC具備怎樣的關(guān)系時(shí)，四邊形AECG是菱形.
課后續(xù)助：
一、填空題
1.如果四邊形ABCD是平行四邊形，加上條件___________________，就可以是矩形;加上條件_______________________，就可以是菱形
2.如圖，D、E、F分別是△ABC的邊BC、CA、AB上的.點(diǎn)，
且DE∥BA，DF∥ CA
(1)要使四邊形AFDE是菱形，則要增加條件______________________
(2)要使四邊形AFDE是矩形，則要增加條件______________________
二、解答題
1.如圖，在□ABCD中 ，若2，判斷□ABCD是矩形還是菱形?并說(shuō)明理由。
2.如圖 ,平行四邊形A BCD的兩條對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,OA=4,OB=3,AB=5.
(1) AC,BD互相垂直嗎?為什么?
(2) 四邊形ABCD是菱形 嗎?
3.如圖，在□ABCD中，已知ADAB，ABC的平分線交AD于E，EF∥AB交BC于F，試問(wèn)： 四 邊形ABFE是菱形嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。
4.如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD交于點(diǎn)F.
�、徘笞C：ABF≌
�、迫魧⒄郫B的圖形恢復(fù)原狀，點(diǎn)F與BC邊上的點(diǎn)M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說(shuō)明理由.
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇2
教學(xué)任務(wù)分析
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能
探索并掌握梯形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)，探索、了解并掌握等腰梯形的性質(zhì)．
數(shù)學(xué)思考
能夠運(yùn)用梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)問(wèn)題的論證和計(jì)算，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題能力和計(jì)算能力．
解決問(wèn)題
通過(guò)添加輔助線，把梯形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想．
情感態(tài)度
在應(yīng)用等腰梯形的性質(zhì)的過(guò)程養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣， 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)．
重點(diǎn)
等腰梯形的性質(zhì)及其應(yīng)用．
難點(diǎn)
解決梯形問(wèn)題的基本方法（將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運(yùn)用輔助線），及梯形有關(guān)知識(shí)的應(yīng)用．
教學(xué)流程安排
活動(dòng)流程圖
活動(dòng)的內(nèi)容和目的
活動(dòng)1想一想
活動(dòng)2說(shuō)一說(shuō)
活動(dòng)3畫一畫
活動(dòng)4做—做
活動(dòng)5練一練
活動(dòng)6理一理
觀察梯形圖片，引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容．
了解梯形定義、各部分名稱及分類．
通過(guò)畫圖活動(dòng)，初步發(fā)現(xiàn)梯形與三角形的轉(zhuǎn)化關(guān)系．
探究得到等腰梯形的性質(zhì)．
通過(guò)解決具體問(wèn)題，尋找解決梯形問(wèn)題的方法．
通過(guò)整理回顧，鞏固知識(shí)、提高能力、滲透思想．
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
問(wèn)題與情景
師生行為
設(shè)計(jì)意圖
[活動(dòng)1]
觀察下圖中，有你熟悉的圖形嗎？它們有什么共同的特點(diǎn)？
演示圖片，學(xué)生欣賞．
結(jié)合圖片，教師引導(dǎo)學(xué)生注意這些圖片的'共同特征：一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行．
由現(xiàn)實(shí)中實(shí)際問(wèn)題入手，設(shè)置問(wèn)題情境，引出本課主題．通過(guò)學(xué)生觀察圖片和歸納圖形的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力．
[活動(dòng)2]
梯形定義 一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形．
學(xué)生根據(jù)梯形概念畫出圖形，教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生類比梯形與平行四邊形的區(qū)別和聯(lián)系．
通過(guò)類比，培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的能力．
問(wèn)題與情景
師生行為
設(shè)計(jì)意圖
一些基本概念
�。�1）（如圖）：底、腰、高．
�。�2）等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形．
（3）直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形．
學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)對(duì)梯形有一定的感性認(rèn)識(shí)，因此教師讓學(xué)生自己介紹（1）中的基本概念，在聆聽(tīng)學(xué)生發(fā)言后， 教師可以強(qiáng)調(diào)：①梯形與四邊形的關(guān)系；
②上、下底的概念是由底的長(zhǎng)短來(lái)定義的，而并不是指位置來(lái)說(shuō)的．
熟悉圖形，明確概念，為探究圖形性質(zhì)做準(zhǔn)備．
[活動(dòng)3]
畫一畫
在下列所給圖中的每個(gè)三角形中畫一條線段，
（1）怎樣畫才能得到一個(gè)梯形？
�。�2）在哪些三角形中，能夠得到一個(gè)等腰梯形？
在學(xué)生獨(dú)立探究的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流．
教師參與小組活動(dòng)，指導(dǎo)、傾聽(tīng)學(xué)生交流．針對(duì)不同認(rèn)識(shí)水平的學(xué)生，引導(dǎo)其正確作圖．
本次活動(dòng)教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：
�。�1）學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中能否發(fā)現(xiàn)梯形與三角形之間的聯(lián)系，他們之間的轉(zhuǎn)化方法．
�。�2）學(xué)生能否將等腰三角形轉(zhuǎn)化為等腰梯形．
�。�3）學(xué)生能否主動(dòng)參與探究活動(dòng)，在討論中發(fā)表自己的見(jiàn)解，傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，對(duì)不同的觀點(diǎn)進(jìn)行質(zhì)疑，從中獲益．
等腰梯形的性質(zhì)與等腰三角形相仿，因此在活動(dòng)3中設(shè)計(jì)了第（2）題，在推導(dǎo)等腰梯形性質(zhì)或需要添加輔助線時(shí)，可以借助等腰三角形來(lái)研究．尤其是根據(jù)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，可得到等腰梯形是軸對(duì)稱圖形這條性質(zhì)，為活動(dòng)4種開(kāi)展探究奠定了基礎(chǔ)．
問(wèn)題與情景
師生行為
設(shè)計(jì)意圖
[活動(dòng)4]
做—做
探索等腰梯形的性質(zhì)（引入用軸對(duì)稱解決問(wèn)題的思想）．
在一張方格紙上作一個(gè)等腰梯形，連接兩條對(duì)角線．
�。�1）這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？對(duì)稱軸在哪里？你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段和相等的角？學(xué)生畫圖并通過(guò)觀察猜想；
�。�2）這個(gè)等腰梯形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？
學(xué)生按照實(shí)驗(yàn)步驟，獨(dú)立完成畫圖過(guò)程，觀察圖形，思考教師提出的問(wèn)題，猜想、驗(yàn)證、歸納結(jié)論．
針對(duì)不同認(rèn)識(shí)水平的學(xué)生，教師指導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)．
師生共同歸納：
①等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，上下底的中點(diǎn)連線是對(duì)稱軸．
�、诘妊菪蝺裳嗟龋�
�、鄣妊菪瓮坏咨系膬蓚�(gè)角相等．
�、艿妊菪蔚膬蓷l對(duì)角線相等．
教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生證明等腰梯形的性質(zhì)，尤其在證明“等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等”這條性質(zhì)時(shí)，“平移腰”和“作高”這兩種常見(jiàn)的輔助線，在教學(xué)中頭一次出現(xiàn)，可以借此機(jī)會(huì)，給學(xué)生介紹這兩種輔助線的添加方法．
[活動(dòng)5]
練—練
例1 （教材P118的例1）略．
例2 如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，
∠B=70°，∠C=40°，AD=6cm，BC=15cm．
求CD的長(zhǎng)．
師生共同分析，尋找解決問(wèn)題的方法和策略．
例1是等腰梯形性質(zhì)的直接運(yùn)用，請(qǐng)學(xué)生分析、解答，教師聆聽(tīng)，同時(shí)注意指導(dǎo)學(xué)生，在證明△EAD是等腰三角形時(shí)，要用到梯形的定義“上下底互相平行（AD∥BC）”這一點(diǎn)．
分析：設(shè)法把已知中所給的條件都移到一個(gè)三角形中，便可以解決問(wèn)題．
其方法是：平移一腰，過(guò)點(diǎn)A作AE∥DC交BC于E，因此四邊形AECD是平行四邊形，由已知又可以得到△ABE是等腰三角形（EA=EB），因此CD=EA=EB=BC—EC=BC—AD=9cm．
解：（略）
通過(guò)題目的練習(xí)與講解應(yīng)讓學(xué)生知道：解決梯形問(wèn)題的基本思想和方法就是通過(guò)添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的平行四邊形和三角形問(wèn)題來(lái)解決．在教學(xué)時(shí)應(yīng)讓學(xué)生注意它們的作用，掌握這些輔助線的使用對(duì)于學(xué)好梯形內(nèi)容很有幫助．
問(wèn)題與情景
師生行為
設(shè)計(jì)意圖
例3已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，∠CAB＝∠ABC，
BE⊥AC于E．
求證：BE＝CD．
分析：要證BE=CD，需添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形，其方法是：平移一腰，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AB交BC于F，因此四邊形ABFD是平行四邊形，則DF=AB，由已知可導(dǎo)出∠DFC=∠BAE，因此Rt△ABE≌Rt△FDC（AAS），故可得出BE=CD．
證明（略）
例2與例3這里給出的輔助線均是“平移一腰”，老師們?cè)诮虒W(xué)或練習(xí)中可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，再引導(dǎo)、補(bǔ)充其他輔助線的添加方法，讓學(xué)生多了解、多見(jiàn)識(shí)．
[活動(dòng)6]
1．小結(jié)
2．布置作業(yè)
（1）已知等腰梯形的銳角等于60°它的兩底分別為15cm和49cm，求它的腰長(zhǎng)和面積．
�。�2）已知：如圖，
梯形ABCD中，CD//AB，，．
求證：AD=AB—DC．
（3）已知，如圖，
梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，DE⊥CE，求證：AD+BC=DC．（延長(zhǎng)DE交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，由全等可得結(jié)論）
師生歸納總結(jié)：
解決梯形問(wèn)題常用的方法：
�。�1）“平移腰”：把梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形（圖1）；
�。�2）“作高”：使兩腰在兩個(gè)直角三角形中（圖2）；
�。�3）“延腰”：構(gòu)造具有公共角的兩個(gè)等腰三角形（圖3）；
（4）“平移對(duì)角線”：使兩條對(duì)角線在同一個(gè)三角形中（圖4）；
（5）“等積變形”，連結(jié)梯形上底一端點(diǎn)和另一腰中點(diǎn)，并延長(zhǎng)與下底延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，構(gòu)成三角形（圖5）．
盡量多地讓學(xué)生參與發(fā)言是一個(gè)交流的過(guò)程．
梳理本節(jié)課應(yīng)用過(guò)的輔助線添加方法，既可以鍛煉學(xué)生思維，又可以留給學(xué)生繼續(xù)探究的空間．
學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，完成課后作業(yè)，便于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)查漏補(bǔ)缺．
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇3
復(fù)習(xí)第一步：：
勾股定理的有關(guān)計(jì)算
例1：（20xx年甘肅省定西市中考題）下圖陰影部分是一個(gè)正方形，則此正方形的面積為．
析解：圖中陰影是一個(gè)正方形，面積正好是直角三角形一條直角邊的平方，因此由勾股定理得正方形邊長(zhǎng)平方為：172-152=64，故正方形面積為6
勾股定理解實(shí)際問(wèn)題
例2．（20xx年吉林省中考試題）圖①是一面矩形彩旗完全展平時(shí)的尺寸圖（單位：cm）．其中矩形ABCD是由雙層白布縫制的穿旗桿用的旗褲，陰影部分DCEF為矩形綢緞旗面，將穿好彩旗的旗桿垂直插在操場(chǎng)上，旗桿旗頂?shù)降孛娴母叨葹?20cm．在無(wú)風(fēng)的天氣里，彩旗自然下垂，如圖②．求彩旗下垂時(shí)最低處離地面的最小高度h．
析解：彩旗自然下垂的長(zhǎng)度就是矩形DCEF
的對(duì)角線DE的長(zhǎng)度，連接DE，在Rt△DEF中，根據(jù)勾股定理，
得DE=h=220-150=70(cm)
所以彩旗下垂時(shí)的最低處離地面的最小高度h為70cm
與展開(kāi)圖有關(guān)的計(jì)算
例3、（20xx年青島市中考試題）如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD—A’B’C’D’的表面上，求從頂點(diǎn)A到頂點(diǎn)C’的最短距離．
析解：正方體是由平面圖形折疊而成，反之，一個(gè)正方體也可以把它展開(kāi)成平面圖形，如圖是正方體展開(kāi)成平面圖形的一部分，在矩形ACC’A’中，線段AC’是點(diǎn)A到點(diǎn)C’的最短距離．而在正方體中，線段AC’變成了折線，但長(zhǎng)度沒(méi)有改變，所以頂點(diǎn)A到頂點(diǎn)C’的最短距離就是在圖2中線段AC’的長(zhǎng)度．
在矩形ACC’A’中，因?yàn)锳C=2，CC’=1
所以由勾股定理得AC’=．
∴從頂點(diǎn)A到頂點(diǎn)C’的最短距離為
復(fù)習(xí)第二步：
1．易錯(cuò)點(diǎn)：本節(jié)同學(xué)們的易錯(cuò)點(diǎn)是：在用勾股定理求第三邊時(shí)，分不清直角三角形的斜邊和直角邊；另外不論是否是直角三角形就用勾股定理；為了避免這些錯(cuò)誤的出現(xiàn)，在解題中，同學(xué)們一定要找準(zhǔn)直角邊和斜邊，同時(shí)要弄清楚解題中的三角形是否為直角三角形．
例4：在Rt△ABC中，a，b，c分別是三條邊，∠B=90°，已知a=6，b=10，求邊長(zhǎng)c．
錯(cuò)解：因?yàn)閍=6，b=10，根據(jù)勾股定理得c=剖析：上面解法，由于審題不仔細(xì)，忽視了∠B=90°，這一條件而導(dǎo)致沒(méi)有分清直角三角形的`斜邊和直角邊，錯(cuò)把c當(dāng)成了斜邊．
正解：因?yàn)閍=6，b=10，根據(jù)勾股定理得，c=溫馨提示：運(yùn)用勾股定理時(shí)，一定分清斜邊和直角邊，不能機(jī)械套用c2=a2+b2
例5：已知一個(gè)Rt△ABC的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)的平方是
錯(cuò)解：因?yàn)镽t△ABC的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，根據(jù)勾股定理得:第三邊長(zhǎng)的平方是32+42=25
剖析：此題并沒(méi)有告訴我們已知的邊長(zhǎng)4一定是直角邊，而4有可能是斜邊，因此要分類討論．
正解：當(dāng)4為直角邊時(shí)，根據(jù)勾股定理第三邊長(zhǎng)的平方是25；當(dāng)4為斜邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)的平方為：42-32=7，因此第三邊長(zhǎng)的平方為：25或7．
溫馨提示：在用勾股定理時(shí)，當(dāng)斜邊沒(méi)有確定時(shí)，應(yīng)進(jìn)行分類討論．
例6：已知a，b，c為⊿ABC三邊，a=6，b=8，bc，且c為整數(shù)，則c=．
錯(cuò)解：由勾股定理得c=剖析：此題并沒(méi)有告訴你⊿ABC為直角三角形
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇4
1、教材分析
(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)
(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是線段垂直平分線定理及其逆定理. 定理反映了線段垂直平分線的性質(zhì)，是證明兩條線段相等的依據(jù);逆定理反映了線段垂直平分線的判定，是證明某點(diǎn)在某條直線上及一條直線是已知線段的垂直平分線的依據(jù).
本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是定理及逆定理的關(guān)系. 垂直平分線定理和其逆定理，題設(shè)與結(jié)論正好相反. 學(xué)生在應(yīng)用它們的時(shí)候，容易混淆，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)定理及其逆定理的區(qū)別，這是本節(jié)的難點(diǎn).
2、 教法建議
本節(jié)課教學(xué)模式主要采用“學(xué)生主體性學(xué)習(xí)”的教學(xué)模式. 提出問(wèn)題讓學(xué)生想，設(shè)計(jì)問(wèn)題讓學(xué)生做，錯(cuò)誤原因讓學(xué)生說(shuō)，方法與規(guī)律讓學(xué)生歸納. 教師的作用在于組織、點(diǎn)撥、引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探索，積極思考，大膽想象，總結(jié)規(guī)律，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生真正成為教學(xué)活動(dòng)的主人. 具體說(shuō)明如下：
(1)參與探索發(fā)現(xiàn)，領(lǐng)略知識(shí)形成過(guò)程
學(xué)生前面，學(xué)習(xí)過(guò)線段垂直平分線的概念，這樣由復(fù)習(xí)概念入手，順其自然提出問(wèn)題：在垂直平分線上任取一點(diǎn)P，它到線段兩端的距離有何關(guān)系?學(xué)生會(huì)很容易得出“相等”. 然后學(xué)生完成證明，找一名學(xué)生的證明過(guò)程，進(jìn)行投影總結(jié). 最后，由學(xué)生將上述問(wèn)題，用文字的'形式進(jìn)行歸納，即得線段垂直平分線定理. 這樣讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，積極參與發(fā)現(xiàn)，激發(fā)了學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突，使學(xué)生克服思維和探求的惰性，獲得鍛煉機(jī)會(huì)，對(duì)定理的產(chǎn)生過(guò)程，真正做到心領(lǐng)神會(huì).
(2)采用“類比”的學(xué)習(xí)方法，獲取逆定理
線段垂直平分線的定理及逆定理的證明都比較簡(jiǎn)單，學(xué)生學(xué)習(xí)一般沒(méi)有什么困難，這一節(jié)的難點(diǎn)仍然的定理及逆定理的關(guān)系，為了很好的突破這一難點(diǎn)，教學(xué)時(shí)采用與角的平分線的性質(zhì)定理和逆定理對(duì)照，類比的方法進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)這兩個(gè)定理的區(qū)別和聯(lián)系.
(3) 通過(guò)問(wèn)題的解決，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從不同角度分析問(wèn)題、解決問(wèn)題;讓學(xué)生學(xué)會(huì)引申、變更問(wèn)題，以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的創(chuàng)造性能力.
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇5
一、知識(shí)與技能
1．從現(xiàn)實(shí)情境和已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)、討論兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系，加深對(duì)函數(shù)、函數(shù)概念的理解．
2．經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念．
二、過(guò)程與方法
1、經(jīng)歷對(duì)兩個(gè)變量之間相依關(guān)系的討論，培養(yǎng)學(xué)生的辨別唯物主義觀點(diǎn)．
2、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，提高數(shù)學(xué)化意識(shí)．
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
1、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．
2、通過(guò)分組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)和探索精神．
教學(xué)重點(diǎn)：理解和領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的概念．
教學(xué)難點(diǎn)：領(lǐng)悟反比例的概念．
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
活動(dòng)1
問(wèn)題：下列問(wèn)題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？
(1)京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時(shí)間t（單位：h）隨該列車平均速度v（單位：km/h）的變化而變化；
(2)某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)為y隨寬x的變化；
(3)已知北京市的總面積為1.68×104平方千米，人均占有土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市人口n（單位：人）的變化而變化．
師生行為：
先讓學(xué)生進(jìn)行小組合作交流，再進(jìn)行全班性的問(wèn)答或交流.學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)明兩個(gè)變量間的關(guān)系為什么可以看著函數(shù)，了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式．
教師組織學(xué)生討論，提問(wèn)學(xué)生，師生互動(dòng)．
在此活動(dòng)中老師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：
①能否積極主動(dòng)地合作交流．
�、谀芊裼谜Z(yǔ)言說(shuō)明兩個(gè)變量間的關(guān)系．
③能否了解所討論的函數(shù)表達(dá)形式，形成反比例函數(shù)概念的具體形象．
分析及解答：（1）
��；（2）
；（3）
其中v是自變量，t是v的函數(shù)；x是自變量，y是x的函數(shù)；n是自變量，s是n的函數(shù)；
上面的函數(shù)關(guān)系式，都具有
的形式，其中k是常數(shù)．
二、聯(lián)系生活，豐富聯(lián)想
活動(dòng)2
下列問(wèn)題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用這樣的函數(shù)式表示？
�。�1）一個(gè)游泳池的容積為20xxm3，注滿游泳池所用的時(shí)間隨注水速度u的變化而變化；
�。�2）某立方體的體積為1000cm3，立方體的高h(yuǎn)隨底面積S的變化而變化；
�。�3）一個(gè)物體重100牛頓，物體對(duì)地面的壓力p隨物體與地面的接觸面積S的變化而變化．
師生行為
學(xué)生先獨(dú)立思考，在進(jìn)行全班交流．
教師操作課件，提出問(wèn)題，關(guān)注學(xué)生思考的過(guò)程，在此活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：
(1)能否從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系；
(2)能否積極主動(dòng)地參與小組活動(dòng)；
(3)能否比較深刻地領(lǐng)會(huì)函數(shù)、反比例函數(shù)的概念．
分析及解答：（1）
�。唬�2）
��；（3）
概念：如果兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系可以表示成
的形式，那么y是x的反比例函數(shù)，反比例函數(shù)的自變量x不能為零．
活動(dòng)3
做一做：
一個(gè)矩形的面積為20cm2， 相鄰的兩條邊長(zhǎng)為xcm和ycm．那么變量y是變量x的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？
師生行為：
學(xué)生先進(jìn)行獨(dú)立思考，再進(jìn)行全班交流．教師提出問(wèn)題，關(guān)注學(xué)生思考．此活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：
�、偕芊窭斫夥幢壤瘮�(shù)的'意義，理解反比例函數(shù)的概念；
�、趯W(xué)生能否順利抽象反比例函數(shù)的模型；
�、蹖W(xué)生能否積極主動(dòng)地合作、交流；
活動(dòng)4
問(wèn)題1：下列哪個(gè)等式中的y是x的反比例函數(shù)？
問(wèn)題2：已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=6
(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：
(2)求當(dāng)x=4時(shí)，y的值．
師生行為：
學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組合作交流．教師巡視，查看學(xué)生完成的情況，并給予及時(shí)引導(dǎo)．在此活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：
①學(xué)生能否領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念；
�、趯W(xué)生能否積極主動(dòng)地參與小組活動(dòng)．
分析及解答：
1、只有xy=123是反比例函數(shù)．
2、分析：因?yàn)閥是x的反比例函數(shù)，所以
，再把x=2和y=6代入上式就可求出常數(shù)k的值．
解：（1）設(shè)
，因?yàn)閤=2時(shí)，y=6，所以有
解得k=12
因此
�。�2）把x=4代入
，得
三、鞏固提高
活動(dòng)5
1、已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=3時(shí)，y=8．
�。�1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
�。�2）求y=2時(shí)x的值．
2、y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：
�。�1）寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；
�。�2）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表．
學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，而后再與同桌交流，上講臺(tái)演示，教師要重點(diǎn)關(guān)注“學(xué)困生”．
四、課時(shí)小結(jié)
反比例函數(shù)概念形成的過(guò)程中，大家充分利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和背景知識(shí)，注意挖掘問(wèn)題中變量的相依關(guān)系及變化規(guī)律，逐步加深理解．在概念的形成過(guò)程中，從感性認(rèn)識(shí)到理發(fā)認(rèn)識(shí)一旦建立概念，即已擺脫其原型成為數(shù)學(xué)對(duì)象．反比例函數(shù)具有豐富的數(shù)學(xué)含義，通過(guò)舉例、說(shuō)理、討論等活動(dòng)，感知數(shù)學(xué)眼光，審視某些實(shí)際現(xiàn)象．
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇6
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、會(huì)推導(dǎo)兩數(shù)差的平方公式，會(huì)用式子表示及用文字語(yǔ)言敘述；
2、會(huì)運(yùn)用兩數(shù)差的平方公式進(jìn)行計(jì)算。
二、學(xué)習(xí)過(guò)程：
請(qǐng)同學(xué)們快速閱讀課本第27—28頁(yè)的內(nèi)容，并完成下面的練習(xí)題：
�。ㄒ唬┨剿�
1、計(jì)算： (a - b) =
方法一： 方法二：
方法三：
2、兩數(shù)差的平方用式子表示為_(kāi)________________________;
用文字語(yǔ)言敘述為_(kāi)__________________________ 。
3、兩數(shù)差的平方公式結(jié)構(gòu)特征是什么？
（二）現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用
利用兩數(shù)差的平方公式計(jì)算：
1、(3 - a) 2、 (2a -1) 3、(3y-x)
4、(2x – 4y) 5、( 3a - )
（三）合作攻關(guān)
靈活運(yùn)用兩數(shù)差的平方公式計(jì)算：
1、(999) 2、( a – b – c )
3、（a + 1） -（a-1）
(四)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練
1、、選擇：下列各式中，與（a - 2b） 一定相等的是（ ）
A、a -2ab + 4b B、a -4b
C、a +4b D、 a - 4ab +4b
2、填空：
(1)9x + + 16y = （4y - 3x ）
(2) ( ) = m - 8m + 16
2、計(jì)算：
�。� a - b） ( x -2y )
3、有一邊長(zhǎng)為a米的'正方形空地，現(xiàn)準(zhǔn)備將這塊空地四周均留出b米寬修筑圍壩，中間修建噴泉水池，你能計(jì)算出噴泉水池的面積嗎？
(四)提升
1、本節(jié)課你學(xué)到了什么？
2、已知a – b = 1,a + b = 25,求ab 的值
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇7
教學(xué)建議
知識(shí)結(jié)構(gòu)
重難點(diǎn)分析
本節(jié)的重點(diǎn)是中位線定理.三角形中位線定理和梯形中位線定理不但給出了三角形或梯形中線段的位置關(guān)系，而且給出了線段的數(shù)量關(guān)系，為平面幾何中證明線段平行和線段相等提供了新的思路.
本節(jié)的難點(diǎn)是中位線定理的證明.中位線定理的證明教材中采用了同一法，同一法學(xué)生初次接觸，思維上不容易理解，而其他證明方法都需要添加2條或2條以上的輔助線，添加的目的性和必要性，同以前遇到的情況對(duì)比有一定的難度.
教法建議
1. 對(duì)于中位線定理的引入和證明可采用發(fā)現(xiàn)法，由學(xué)生自己觀察、猜想、測(cè)量、論證，實(shí)際掌握效果比應(yīng)用講授法應(yīng)好些，教師可根據(jù)學(xué)生情況參考采用
2.對(duì)于定理的證明，有條件的教師可考慮利用多媒體課件來(lái)進(jìn)行演示知識(shí)的形成及證明過(guò)程，效果可能會(huì)更直接更易于理解
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
一、教學(xué)目標(biāo)
1.掌握中位線的概念和三角形中位線定理
2.掌握定理“過(guò)三角形一邊中點(diǎn)且平行另一邊的直線平分第三邊”
3.能夠應(yīng)用三角形中位線概念及定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力
4.通過(guò)定理證明及一題多解，逐步培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力
5. 通過(guò)一題多解，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣
二、教學(xué)設(shè)計(jì)
畫圖測(cè)量，猜想討論，啟發(fā)引導(dǎo).
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)：三角形中位線的概論與三角形中位線性質(zhì).
2.教學(xué)難點(diǎn)：三角形中位線定理的證明.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、膠片、常用畫圖工具
六、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)提問(wèn)】
1.敘述平行線等分線段定理及推論的內(nèi)容(結(jié)合學(xué)生的敘述，教師畫出草圖，結(jié)合圖形，加以說(shuō)明).
2.說(shuō)明定理的證明思路.
3.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，M、N分別為BC、DA中點(diǎn)，AM、CN分別交BD于點(diǎn)E、F，如何證明 ?
分析：要證三條線段相等，一般情況下證兩兩線段相等即可.如要證 ，只要 即可.首先證出四邊形AMCN是平行四邊形，然后用平行線等分線段定理即可證出.
4.什么叫三角形中線?(以上復(fù)習(xí)用投影儀打出)
【引入新課】
1.三角形中位線：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形中位線.
(結(jié)合三角形中線的定義，讓學(xué)生明確兩者區(qū)別，可做一練習(xí)，在 中，畫出中線、中位線)
2.三角形中位線性質(zhì)
了解了三角形中位線的定義后，我們來(lái)研究一下，三角形中位線有什么性質(zhì).
如圖所示，DE是 的一條中位線，如果過(guò)D作 ，交AC于 ，那么根據(jù)平行線等分線段定理推論2，得 是AC的中點(diǎn)，可見(jiàn) 與DE重合，所以 .由此得到：三角形中位線平行于第三邊.同樣，過(guò)D作 ，且DE FC，所以DE .因此，又得出一個(gè)結(jié)論，那就是：三角形中位線等于第三邊的一半.由此得到三角形中位線定理.
三角形中位線定理：三角形中位城平行于第三邊，并且等于它的一半.
應(yīng)注意的兩個(gè)問(wèn)題：①為便于同學(xué)對(duì)定理能更好的掌握和應(yīng)用，可引導(dǎo)學(xué)生分析此定理的特點(diǎn)，即同一個(gè)題設(shè)下有兩個(gè)結(jié)論，第一個(gè)結(jié)論是表明中位線與第三邊的位置關(guān)系，第二個(gè)結(jié)論是說(shuō)明中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系，在應(yīng)用時(shí)可根據(jù)需要來(lái)選用其中的結(jié)論(可以單獨(dú)用其中結(jié)論).②這個(gè)定理的'證明方法很多，關(guān)鍵在于如何添加輔助線.可以引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法來(lái)證明以活躍學(xué)生的思維，開(kāi)闊學(xué)生思路，從而提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.但也應(yīng)指出，當(dāng)一個(gè)命題有多種證明方法時(shí)，要選用比較簡(jiǎn)捷的方法證明.
由學(xué)生討論，說(shuō)出幾種證明方法，然后教師總結(jié)如下圖所示(用投影儀演示).
(l)延長(zhǎng)DE到F，使 ，連結(jié)CF，由 可得AD FC.
(2)延長(zhǎng)DE到F，使 ，利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可得AD FC.
(3)過(guò)點(diǎn)C作 ，與DE延長(zhǎng)線交于F，通過(guò)證 可得AD FC.
上面通過(guò)三種不同方法得出AD FC，再由 得BD FC，所以四邊形DBCF是平行四邊形，DF BC，又因DE ，所以DE .
(證明過(guò)程略)
例 求證：順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是平行四邊形.
(由學(xué)生根據(jù)命題，說(shuō)出已知、求證)
已知：如圖所示，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).
求證：四邊形EFGH是平行四邊形.‘
分析：因?yàn)橐阎c(diǎn)分別是四邊形各邊中點(diǎn)，如果連結(jié)對(duì)角線就可以把四邊形分成三角形，這樣就可以用三角形中位線定理來(lái)證明出四邊形EFGH對(duì)邊的關(guān)系，從而證出四邊形EFGH是平行四邊形.
證明：連結(jié)AC.
∴ (三角形中位線定理).
同理，
∴GH EF
∴四邊形EFGH是平行四邊形.
【小結(jié)】
1.三角形中位線及三角形中位線與三角形中線的區(qū)別.
2.三角形中位線定理及證明思路.
七、布置作業(yè)
教材P188中1(2)、4、7
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇8
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷對(duì)圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動(dòng)手操作、畫圖過(guò)程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，發(fā)展初步審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí)。
2、能按要求把所給出的圖形補(bǔ)成以某直線為軸的軸對(duì)稱圖形，能依據(jù)圖形的軸對(duì)稱關(guān)系設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形。
教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)課重點(diǎn)是掌握已知對(duì)稱軸L和一個(gè)點(diǎn)，要畫出點(diǎn)A關(guān)于L的軸對(duì)稱點(diǎn)的畫法，在此基礎(chǔ)上掌握有關(guān)軸對(duì)稱圖形畫圖的操作技能，并能利用圖形之間的軸對(duì)稱關(guān)系來(lái)設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形，掌握有關(guān)畫圖的技能及設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形是本節(jié)課的難點(diǎn)。
教學(xué)方法：動(dòng)手實(shí)踐、討論。
教學(xué)工具：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、 先復(fù)習(xí)軸對(duì)稱圖形的定義，以及軸對(duì)稱的相關(guān)的性質(zhì)：
1.如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相________，那么這個(gè)圖形叫做________________，這條直線叫做_____________
2.軸對(duì)稱的三個(gè)重要性質(zhì)______________________________________________
_____________________________________________________________________
二、提出問(wèn)題：
二、探索練習(xí)：
1. 提出問(wèn)題：
如圖：給出了一個(gè)圖案的一半，其中的虛線是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸。
你能畫出這個(gè)圖案的另一半嗎?
吸引學(xué)生讓學(xué)生有一種解決難點(diǎn)的想法。
2.分析問(wèn)題：
分析圖案：這個(gè)圖案是由重要六個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的，要將這個(gè)圖案的另一半畫出來(lái)，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)只要畫出這個(gè)圖案中六個(gè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可
問(wèn)題轉(zhuǎn)化成：已知對(duì)稱軸和一個(gè)點(diǎn)A，要畫出點(diǎn)A關(guān)于L的'對(duì)應(yīng)點(diǎn) ，可采用如下方法：`
在學(xué)生掌握已知一個(gè)點(diǎn)畫對(duì)應(yīng)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，解決上述給出的問(wèn)題，使學(xué)生有一條較明確的思路。
三、對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鞏固練習(xí)：
1. 如圖，直線L是一個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，畫出這個(gè)軸對(duì)稱圖形的另一半。
2. 試畫出與線段AB關(guān)于直線L的線段
3.如圖，已知 直線MN，畫出以MN為對(duì)稱軸 的軸對(duì)稱圖形
小 結(jié)： 本節(jié)課學(xué)習(xí)了已知對(duì)稱軸L和一個(gè)點(diǎn)如何畫出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，以及如何補(bǔ)全圖形，并利用軸對(duì)稱的性質(zhì)知道如何設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形。
教學(xué)后記：學(xué)生對(duì)這節(jié)課的內(nèi)容掌握比較好，但對(duì)于利用軸對(duì)稱的性質(zhì)來(lái)設(shè)計(jì)圖形覺(jué)得難度比較大。因本節(jié)課內(nèi)容較有趣，許多學(xué)生上課積極性較高
【八年級(jí)數(shù)學(xué)教案】相關(guān)文章：
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案01-01