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初中數(shù)學正方形教案
在教學工作者實際的教學活動中，有必要進行細致的教案準備工作，通過教案準備可以更好地根據(jù)具體情況對教學進程做適當?shù)谋匾恼{(diào)整�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌�！下面是小編收集整理的初中數(shù)學正方形教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
初中數(shù)學正方形教案1
教學目標
1、理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；
2、能根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進行有理數(shù)乘法運算，使學生掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則；
3、三個或三個以上不等于0的有理數(shù)相乘時，能正確應用乘法交換律、結合律、分配律簡化運算過程；
4、通過有理數(shù)乘法法則及運算律在乘法運算中的運用，培養(yǎng)學生的運算能力；
5、本節(jié)課通過行程問題說明有理數(shù)的乘法法則的合理性，讓學生感知到數(shù)學知識來源于生活，并應用于生活。
教學建議
�。ㄒ唬┲攸c、難點分析
本節(jié)的教學重點是能夠熟練進行有理數(shù)的乘法運算。依據(jù)有理數(shù)的乘法法則和運算律靈活進行有理數(shù)乘法運算是進一步學習除法運算和乘方運算的基礎。有理數(shù)的乘法運算和加法運算一樣，都包括符號判定與絕對值運算兩個步驟。因數(shù)不包含0的乘法運算中積的符號取決于因數(shù)中所含負號的個數(shù)。當負號的個數(shù)為奇數(shù)時，積的符號為負號；當負號的個數(shù)為偶數(shù)時，積的符號為正數(shù)。積的絕對值是各個因數(shù)的絕對值的積。運用乘法交換律恰當?shù)慕Y合因數(shù)可以簡化運算過程。
本節(jié)的難點是對有理數(shù)的乘法法則的理解。有理數(shù)的乘法法則中的`“同號得正，異號得負”只是針對兩個因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號和積的絕對值的方法。即兩個因數(shù)符號相同，積的符號是正號；兩個因數(shù)符號不同，積的符號是負號。積的絕對值是這兩個因數(shù)的絕對值的積。
�。ǘ┲R結構
（三）教法建議
1、有理數(shù)乘法法則，實際上是一種規(guī)定。行程問題是為了了解這種規(guī)定的合理性。
2、兩數(shù)相乘時，確定符號的依據(jù)是“同號得正，異號得負”、絕對值相乘也就是小學學過的算術乘法、
3、基礎較差的同學，要注意乘法求積的符號法則與加法求和的符號法則的區(qū)別。
4、幾個數(shù)相乘，如果有一個因數(shù)為0，那么積就等于0、反之，如果積為0，那么，至少有一個因數(shù)為0、
5、小學學過的乘法交換律、結合律、分配律對有理數(shù)乘法仍適用，需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0，也可以是負有理數(shù)。
6、如果因數(shù)是帶分數(shù)，一般要將它化為假分數(shù)，以便于約分。
初中數(shù)學正方形教案2
一．學生情況分析
學生已經(jīng)學習了平行四邊形的性質(zhì)和判定，也學習了一種特殊的平行四邊形菱形的性質(zhì)和判定，對于類似的問題有一定的學習精力、經(jīng)驗和感受，這將更有利于學生對本節(jié)課的學習。
二．教學任務分析
教學目標：
知識目標：
1.掌握正方形的定義，弄清正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關系。
2.掌握正方形的性質(zhì)定理1和性質(zhì)定理2。
3.正確運用正方形的性質(zhì)解題。
能力目標：
1.通過四邊形的從屬關系滲透集合思想。
2．在直觀操作活動和簡單的說理過程中，發(fā)展學生初步的合情推理能力、主動探究習慣，逐步掌握說理的基本方法。
情感與價值觀
1.通過理解四種四邊形內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學生辯證觀點
教學重點：正方形的性質(zhì)的應用．
教學難點：正方形的性質(zhì)的應用．
三、教學過程設計
課前準備
教具準備: 一個活動的平行四邊形木框、白紙、剪刀．
學生用具：白紙、剪刀
教學過程設計分成四分環(huán)節(jié)：
第一環(huán)節(jié)：巧設情境問題，引入課題
第二環(huán)節(jié)：講授新課
第三環(huán)節(jié)：新課小結
第四環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
第一環(huán)節(jié) 巧設情境問題，引入課題
進入正題，提出本節(jié)課的研究主題正方形
第二環(huán)節(jié) 講授新課
主要環(huán)節(jié)
（1）呈現(xiàn)兩種通過不同途徑得到正方形的過程，給正方形下定義
（2）討論正方形的性質(zhì)
�。�3）通過練習加強對正方形性質(zhì)的理解
（4）尋找平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的相互關系。
�。�5）尋找正方形的判定方法
目的'：
1． 正方形是特殊的平行四邊形，也是特殊的矩形和菱形，因此想得到一個正方形，可以在矩形的基礎上強化邊的條件得到，也可以在菱形的基礎上強化角的條件得到。于是在課上呈現(xiàn)這兩種變化，為后面尋求平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關系打下基礎。
2． 由于采用了兩種正方形形成的方式，因此正方形的性質(zhì)和判定方法都可以從中挖掘和發(fā)現(xiàn)。
大致教學過程
呈現(xiàn)一個平行四邊形變成正方形的全過程．（演示）
由于平行四邊形具有不穩(wěn)定性，所以先把平行四邊形木框的一個角變?yōu)橹苯�，再移動一條短邊，截成有一組鄰邊相等，此時平行四邊形變成了一個正方形．
這個變化過程，可用如下圖表示
由此可知：正方形是一組鄰邊相等的矩形．即：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形．
這個平行四邊形木框還可以這樣變化：先移動一條短邊，截成有一組鄰邊相等的平行四邊形，再把一個角變成直角，此時的平行四邊形也變成了正方形．
這個變化過程，也可用圖表示
你能根據(jù)上面的變化過程，給正方形下定義嗎？
一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．正方形是一個角為直角的菱形，所以可以說：有一個角是直角的菱形叫做正方形．
由此可知：正方形是特殊的矩形，即是鄰邊相等的矩形，也是特殊的菱形，即是有一個角是直角的菱形．
因為正方形是平行四邊形、菱形、矩形，所以它的性質(zhì)是它們的綜合，不僅有平行四邊形的所有性質(zhì)，也有矩形和菱形的特殊性質(zhì)，即：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)．
正方形的性質(zhì)：
邊：對邊平行、四邊相等
角：四個角都是直角
對角線：對角線相等，互相垂直平分，每條對角線平分一組對角．
正方形是軸對稱圖形嗎？如是，它有幾條對稱軸？
正方形是軸對稱圖形，它有四條對稱軸，即：兩條對角線，兩組對邊的中垂線．
例題
�。劾�1］如圖，四邊形ABCD是正方形，兩條對角線相交于點O，求AOB，OAB的度數(shù)．
分析：本題是正方形的性質(zhì)的直接應用．正方形的性質(zhì)很多，要恰當運用，本題主要用到正方形的對角線的性質(zhì)，即正方形的軸對稱性．
解：正方形ABCD是菱形，對角線AC，BD一定互相垂直，所以AOB=90．正方形ABCD是矩形，又是菱形，所以：BAD=90且對角線AC平分BAD，因此：OAB=45
拿出準備好的剪刀、白紙來做一做
將一張長方形紙對折兩次，然后剪下一個角，打開，怎樣剪才能剪出一個正方形？（學生動手折疊，想，剪切）
只要保證剪口線與折痕成45角即可．因為正方形的兩條對角線把它分成四個全等的等腰直角三角形，把折痕作對角線，這時只需剪一個等腰直角三角形，打開即是正方形．
正方形是平行四邊形、矩形、又是菱形，那么它們四者之間有何關系呢？
正方形、矩形、菱形及平行四邊形四者之間有什么關系呢？
它們的包含關系如圖：
此圖給出了正方形的判別條件，即怎樣判定一個平行四邊形是正方形？
先判定一個四邊形是平行四邊形，再判定這個平行四邊形是矩形，然后再判定這個矩形是菱形；或者先判定一個四邊形是菱形，再判定這個菱形是矩形．
由于判定平行四邊形、矩形、菱形的方法各異，所給出的條件不一樣，所以判定一個四邊形是不是正方形的具體條件相應可作變化，在應用時要仔細辨別后才可以作出判斷．
第三環(huán)節(jié) 課堂練習
教材 隨堂練習1，2
第四環(huán)節(jié) 課時小結
正方形的定義：一組鄰邊相等的矩形．
正方形的性質(zhì)與平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)可比較如下：（出示小黑板）
第五環(huán)節(jié) 課后作業(yè)
課本習題4.7 1，2，3．
四．教學設計反思
在教材中，并沒有明確的給出正方形的判定定理。那么教師在課堂上應該幫助學生理清思路，使他們明確判定的方法。
為了實現(xiàn)這個目標，在本節(jié)課的開始，教師就采取了兩種方式呈現(xiàn)正方形的形成過程，在直觀上幫助學生認識了正方形與矩形、正方形與菱形之間的關系；在講解正方形性質(zhì)的過程中又再次強化了這種認識。通過層層鋪墊，讓學生明確矩形＋鄰邊相等就是正方形，菱形＋一個直角就是正方形，如何判定圖形是矩形或是菱形，前面已經(jīng)學習過，因此關于正方形的判定是需要一個條件一個條件“疊加”完成的。
初中數(shù)學正方形教案3
課題： §4。6 正方形（一）
教學目的： 使學生掌握正方形的定義、性質(zhì)和判定，會用正方形的概念和性質(zhì)進行有關的論證和計算，理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，進一步加深對“特殊與一般的認識”
教學重點： 正方形的定義．
教學難點： 正方形與矩形、菱形間的關系．
教學方法：雙邊合作 如：在教學時可播放轉換動畫使學生獲得生動、形象的可視思維過程，從而掌握判定一個四邊形是正方形的方法．為了活躍學生的思維，可以得出下列問題讓學生思考：
�。�1）對角線相等的菱形是正方形嗎？為什么？
�。�2）對角線互相垂直的矩形是正方形嗎？為什么？
�。�3）對角線垂直且相等的四邊形是正方形嗎？為什么？如果不是，應該加上什么條件？
（4）能說“四條邊都相等的四邊形是正方形”嗎？為什么？
�。�5）說“四個角相等的四邊形是正方形”，對嗎？
教學過程：
讓學生將事先準備好的矩形紙片，按要求對折一下，裁出正方形紙片．
問：所得的圖形是矩形嗎？它與一般的矩形有什么不同？
所得的圖形是菱形嗎？它與一般的菱形有什么不同？
所得的圖形在小學里學習時稱它為什么圖形？它有什么特點？
由此得出正方形的定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形．
�。ㄒ唬┬抡n
由正方形的定義可以得知：正方形是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個角是直角的`菱形，因此正方形具有矩形的性質(zhì)，同時又具有菱形的性質(zhì)．
請同學們推斷出正方形具有哪些性質(zhì)？
性質(zhì)１、（１）正方形的四個角都是直角。
（２）正方形的四條邊相等。
性質(zhì)２、（１）正方形的兩條對角線相等。
（２）正方形的兩條對角線互相垂直平分。
�。ǎ常┱叫蔚拿織l對角線平分一組對角。
例1 求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形．
已知：四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD相交于點O．
求證：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的
等腰直角三角形．
證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AC=BD，AC⊥BD，AO=CO=BO=DO
（正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分）．
∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO．
問：如何判定一個四邊形是正方形呢？
正方形的判定方法：
1。先判定四邊形是矩形，再判定這個矩形是菱形；
2。先判定四邊形是菱形，再判定這個菱形是矩形．
例2 已知：如圖，點A′、B′、C′、D′分
別是正方形ABCD四條邊上的點，并且AA′=BB′=CC′=DD′．
求證：四邊形A′B′C′D′是正方形．
分析：根據(jù)正方形的四條邊相等，四個角都是直角及已知條件，可以得到四個全等的直角三角形，它們的斜邊都相等，從而判定四邊形A′B′C′D′是菱形，再利用直角三角形兩銳角互余證明菱形是矩形．
證明：（略）
�。ǘ┚毩�
1。已知正方形的邊長為2cm，求這個正方形的周長、對角線長和正方形的面積．
2。正方形的對角線和它的邊所成的角是多少度？為什么？
3。如果一個菱形的兩條對角線相等，那么它一定是正方形，為什么？
4。如果一個矩形的兩條對角線互相垂直，那么它一定是正方形，為什么？
三 小結
矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形而且正方形還是特殊的矩形、特殊的菱形，它們的包含關系如圖：
四 作業(yè)
1。已知正方形的一條對角線長4cm，求它的邊長和面積．
2。兩條對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形．
3。求證：正方形對邊中點的連線將正方形分成四個小正方形．
4。求證：矩形的各內(nèi)角平分線組成的四邊形是正方形．
課題： §4。6 正方形（一）
教學目的： 使學生掌握正方形的定義、性質(zhì)和判定，會用正方形的概念和性質(zhì)進行有關的論證和計算，理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，進一步加深對“特殊與一般的認識”
教學重點： 正方形的定義．
教學難點： 正方形與矩形、菱形間的關系．
教學方法：雙邊合作 如：在教學時可播放轉換動畫使學生獲得生動、形象的可視思維過程，從而掌握判定一個四邊形是正方形的方法．為了活躍學生的思維，可以得出下列問題讓學生思考：
（1）對角線相等的菱形是正方形嗎？為什么？
�。�2）對角線互相垂直的矩形是正方形嗎？為什么？
�。�3）對角線垂直且相等的四邊形是正方形嗎？為什么？如果不是，應該加上什么條件？
�。�4）能說“四條邊都相等的四邊形是正方形”嗎？為什么？
（5）說“四個角相等的四邊形是正方形”，對嗎？
教學過程：
讓學生將事先準備好的矩形紙片，按要求對折一下，裁出正方形紙片．
問：所得的圖形是矩形嗎？它與一般的矩形有什么不同？
所得的圖形是菱形嗎？它與一般的菱形有什么不同？
所得的圖形在小學里學習時稱它為什么圖形？它有什么特點？
由此得出正方形的定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形．
�。ㄒ唬┬抡n
由正方形的定義可以得知：正方形是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個角是直角的菱形，因此正方形具有矩形的性質(zhì)，同時又具有菱形的性質(zhì)．
請同學們推斷出正方形具有哪些性質(zhì)？
性質(zhì)１、（１）正方形的四個角都是直角。
�。ǎ玻┱叫蔚乃臈l邊相等。
性質(zhì)２、（１）正方形的兩條對角線相等。
�。ǎ玻┱叫蔚膬蓷l對角線互相垂直平分。
�。ǎ常┱叫蔚拿織l對角線平分一組對角。
例1 求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形．
已知：四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD相交于點O．
求證：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的
等腰直角三角形．
證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AC=BD，AC⊥BD，AO=CO=BO=DO
�。ㄕ叫蔚膬蓷l對角線相等，并且互相垂直平分）．
∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO．
問：如何判定一個四邊形是正方形呢？
正方形的判定方法：
1。先判定四邊形是矩形，再判定這個矩形是菱形；
2。先判定四邊形是菱形，再判定這個菱形是矩形．
例2 已知：如圖，點A′、B′、C′、D′分
別是正方形ABCD四條邊上的點，并且AA′=BB′=CC′=DD′．
求證：四邊形A′B′C′D′是正方形．
分析：根據(jù)正方形的四條邊相等，四個角都是直角及已知條件，可以得到四個全等的直角三角形，它們的斜邊都相等，從而判定四邊形A′B′C′D′是菱形，再利用直角三角形兩銳角互余證明菱形是矩形．
證明：（略）
�。ǘ┚毩�
1。已知正方形的邊長為2cm，求這個正方形的周長、對角線長和正方形的面積．
2。正方形的對角線和它的邊所成的角是多少度？為什么？
3。如果一個菱形的兩條對角線相等，那么它一定是正方形，為什么？
4。如果一個矩形的兩條對角線互相垂直，那么它一定是正方形，為什么？
三 小結
矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形而且正方形還是特殊的矩形、特殊的菱形，它們的包含關系如圖：
四 作業(yè)
1。已知正方形的一條對角線長4cm，求它的邊長和面積．
2。兩條對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形．
3。求證：正方形對邊中點的連線將正方形分成四個小正方形．
4。求證：矩形的各內(nèi)角平分線組成的四邊形是正方形．
初中數(shù)學正方形教案4
《正方形》教學設計
教學內(nèi)容分析:
�、艑W習特殊的平行四邊形—正方形，它的特殊的性質(zhì)和判定。
⑵前面學習了平行四邊形、矩形菱形，類比他們的性質(zhì)與判斷，有利于對正方形的研究。
�、菍Ρ竟�(jié)的學習，繼續(xù)培養(yǎng)學生分類研究的思想，并且建立新舊知識的聯(lián)系，類比的基礎上進行歸納，梳理知識，進一步發(fā)展學生的推理能力。
學生分析：
�、艑W生在小學初步認識了正方形，并且本節(jié)課之前，學生又學習了幾種平行四邊形，已經(jīng)具備了觀察研究平行四邊形的經(jīng)驗與知識基礎。
�、茖W生在上幾節(jié)已有了推理的經(jīng)歷，但是對于證明，學生的思維能力還不成熟，有待于提高。
教學目標：
⑴知識與技能：了解正方形是特殊的平行四邊形，掌握它的性質(zhì)和判定，會利用性質(zhì)與判定進行簡單的說理。
�、七^程與方法：通過類比前邊的四邊形的研究，探索并歸納正方形的性質(zhì)與判定。通過運用提高學生的推理能力。
⑶情感態(tài)度與價值觀：在學習中體會正方形的完美性，通過活動獲得成功的喜悅與自信。
重點：掌握正方形的性質(zhì)與判定，并進行簡單的推理。
難點：探索正方形的判定，發(fā)展學生的推理能
教學方法：類比與探究
教具準備：可以活動的四邊形模型。
一、教學分析
(一)教學內(nèi)容分析
1.教材：義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》九年級上冊(人民教育出版社)
2.本課教學內(nèi)容的地位、作用，知識的前后聯(lián)系
《中心對稱圖形》是新人教版九年級數(shù)學上冊第二十三章第二單元第二節(jié)課的內(nèi)容。本節(jié)教材屬于圖形變換的內(nèi)容，是在學習了“軸對稱和軸對稱圖形”、“旋轉和中心對稱”后的一種對稱圖形，因此涉及歸納、類比等思想方法，對激發(fā)學生探索精神和創(chuàng)新意識等方面都有重要意義。
3.本課教學內(nèi)容的特點，重點分析體現(xiàn)新課程理念的特點
本節(jié)課主要介紹中心對稱圖形的概念、中心對稱圖形的識別、中心對稱圖形與軸對稱圖形與中心對稱的比較、中心對稱圖形的性質(zhì)。為使學生感受、理解知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，培養(yǎng)學生的抽象思維，我將通過：(1)例舉日常生活中的一些旋轉對稱圖形引出中心對稱圖形的概念;(2)引導學生觀察、猜想、實驗、歸納、類比等方法探究中心對稱圖形的性質(zhì)，(3)通過多媒體演示使學生對中心對稱圖形的性質(zhì)有直觀的表象。我認為這環(huán)環(huán)相扣、層層深入、循序漸進的活動過程，符合新課程標準理念和學生建構知識的規(guī)律，有利于激發(fā)學生的學習情趣。
(二)教學對象分析
1.學生所在地區(qū)、學校及班級的特色
我授課的班級是西安市閻良區(qū)振興中學九年級一班，作為九年級的學生，在圖形的對稱方面已經(jīng)積累一些經(jīng)驗，已經(jīng)具有一定的觀察、猜想、實驗、歸納、類比等研究圖形對稱變換的能力;班級學生具有個性活潑，思維活躍，對各種事物充滿好奇，學習情緒易于調(diào)動，學習積極性高的特點，但學生的抽象思維能力個體差異較大，并且班級中已出現(xiàn)分化現(xiàn)象。
2.學生的年齡特點和認知特點
班級學生的年齡大多在15歲到17歲間。他們已具備了一定的獨立分析、解決問題的能力，表現(xiàn)欲望較為強烈，喜好發(fā)表個人見解并且具有一定的合作交流、共同探討的意識與經(jīng)驗，因此在課程內(nèi)容的安排中，適當?shù)貏?chuàng)設一些具有一定思維深度的'問題，加強學生在學習過程中自主探索與合作交流的緊密結合，促使學生在探究的過程中，更多地獲得成功的體驗，感受學習思考的樂趣。
教學過程：
一：復習鞏固，建立聯(lián)系。
【教師活動】
問題設置：①平行四邊形、矩形，菱形各有哪些性質(zhì)?
�、�()的四邊形是平行四邊形。()的平行四邊形是矩形。()的平行四邊形是菱形。()的四邊形是矩形。()的四邊形是菱形。
【學生活動】
學生回憶，并舉手回答，對于填空題，讓更多的學生參與，說出更多的答案。
【教師活動】
評析學生的結果，給予表揚。
總結性質(zhì)從邊角對角線考慮，在填空時也考慮這幾方面之外，還應該考慮三者之間的聯(lián)系與區(qū)別。
演示平行四邊形變?yōu)榫匦瘟庑蔚倪^程。
二：動手操作，探索發(fā)現(xiàn)。
活動一：拿出一張矩形紙片，拉起一角，使其寬AB落在長AD邊上，如下圖所示，沿著B′E剪下，能得到什么圖形?
【學生活動】
學生拿出自備矩形紙片，動手操作，不難發(fā)現(xiàn)它是正方形。
設置問題：①什么是正方形?
觀察發(fā)現(xiàn)，從活動中體會。
【教師活動】：演示矩形變?yōu)檎叫蔚倪^程，菱形變?yōu)檎叫蔚倪^程。
【學生活動】認真觀察變化過程，思考之間的聯(lián)系，舉手回答設置問題。
設置問題②正方形是矩形嗎，是菱形嗎?是平行四邊形嗎?為什么?
【學生活動】
小組討論，分組回答。
【教師活動】
總結板書：㈠(一組鄰邊相等)的矩形是正方形，(一個角是直角)的菱形是正方形。
設置問題③正方形有那些性質(zhì)?
【學生活動】
小組討論，舉手搶答。
【教師活動】
表揚學生發(fā)言，板書學生發(fā)現(xiàn)，㈡正方形每一條對角線平分一組對角
活動二：拿出活動一得到的正方形折一折，正方形是軸對稱圖形嗎?有幾條對稱軸?
學生活動
折紙發(fā)現(xiàn)，說出自己的發(fā)現(xiàn)。得到正方形的又一性質(zhì)。正方形是軸對稱圖形。
教師活動
演示從平行四邊形變?yōu)檎叫蔚倪^程，擦去板書㈠中的括號內(nèi)容，出示一下問題：你還可以怎樣填空?
()的菱形是正方形，()的矩形是正方形，()的平行四邊形是正方形，()的四邊形是正方形。
學生活動
小組充分交流，表達不同的意見。
教師活動
評析活動，總結發(fā)現(xiàn)：
一組鄰邊相等的矩形是正方形，對角線互相平分的矩形是正方形;
有一個角是直角的菱形是正方形，對角線相等的菱形是正方形，;
有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形，對角線相等且互相平分的平行四邊形是正方形;
四邊相等且有一角是直角的四邊形是正方形，對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。
以上是正方形的判定方法。
正方形是一個多么完美的平行四邊形呀?大家互相說一說，它的完美體現(xiàn)在哪里?生活中有哪些利用正方形的例子?
學生交流，感受正方形
三，應用體驗，推理證明。
出示例一：正方形ABCD的兩條對角線AC,BD交與O，AB長4cm,求AC,AO長，及的度數(shù)。
方法一解：∵四邊形ABCD是正方形
∴∠ABC=90°(正方形的四個角是直角)
BC=AB=4cm(正方形的四條邊相等)
∴=45°(等腰直角三角形的底角是45°)
∴利用勾股定理可知，AC===4cm
∵AO=AC(正方形的對角線互相平分)
∴AO=×4=2cm
方法二：證明△AOB是等腰直角三角形，即可得證。
學生活動
獨立思考，寫出推理過程，再進行小組討論，并且各小組指派代表寫在黑板上，共同交流。
教師活動
總結解題方法，從正方形的性質(zhì)全面考慮，準確利用條件，減少麻煩。評析解題步驟，表揚突出學生。
出示例二：在正方形ABCD中，E、F、G、H分別在它的四條邊上，且AE=BF=CG=DH,四邊形EFGH是什么特殊的四邊形，你是如何判斷的?
學生活動
小組交流，分析題意，整理思路，指名口答。
教師活動
說明思路，從已知出發(fā)或者從已有的判定加以選擇。
四，歸納新知，梳理知識。
這一節(jié)課你有什么收獲?
學生舉手談論自己的收獲。
請把平行四邊形，矩形，菱形，正方形分別填寫在下圖的ABCDC處，說明它們的關系。
發(fā)表評論
教學目標：
情意目標：培養(yǎng)學生團結協(xié)作的精神，體驗探究成功的樂趣。
能力目標：能利用等腰梯形的性質(zhì)解簡單的幾何計算、證明題；培養(yǎng)學生探究問題、自主學習的能力。
認知目標：了解梯形的概念及其分類；掌握等腰梯形的性質(zhì)。
教學重點、難點
重點：等腰梯形性質(zhì)的探索；
難點：梯形中輔助線的添加。
教學課件：PowerPoint演示文稿
教學方法：啟發(fā)法、
學習方法：討論法、合作法、練習法
教學過程：
（一）導入
1、出示圖片，說出每輛汽車車窗形狀（投影）
2、板書課題：5梯形
3、練習：下列圖形中哪些圖形是梯形？（投影）
結梯形概念：只有4、總結梯形概念：一組對邊平行另以組對邊不平行的四邊形是梯形。
5、指出圖形中各部位的名稱：上底、下底、腰、高、對角線。（投影）
6、特殊梯形的分類：（投影）
（二）等腰梯形性質(zhì)的探究
【探究性質(zhì)一】
思考：在等腰梯形中，如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎樣的三角形？（投影）
猜想：由此你能得到等腰梯形的內(nèi)角有什么樣的性質(zhì)？（學生操作、討論、作答）
如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求證：∠B=∠C
想一想：等腰梯形ABCD中，∠A與∠D是否相等？為什么？
等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的同一條底邊上的兩個內(nèi)角相等。
【操練】
�。�1）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，則腰AB=cm。（投影）
�。�2）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延長線于點E，CA平分∠BCD，求證：∠B=2∠E.（投影）
【探究性質(zhì)二】
如果連接等腰梯形的兩條對角線，圖中有哪幾對全等三角形？哪些線段相等？（學生操作、討論、作答）
如上圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求證：AC=BD。（投影）
等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的兩條對角線相等。
【探究性質(zhì)三】
問題一：延長等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對稱圖形？為什么？對稱軸呢？（學生操作、作答）
問題二：等腰梯是否軸對稱圖形？為什么？對稱軸是什么？（重點討論）
等腰梯形性質(zhì)：同以底上的兩個內(nèi)角相等，對角線相等
�。ㄈ┵|(zhì)疑反思、小結
讓學生回顧本課教學內(nèi)容，并提出尚存問題；
學生小結，教師視具體情況給予提示：性質(zhì)（從邊、角、對角線、對稱性等角度總結）、解題方法（化梯形問題為三角形及平行四邊形問題）、梯形中輔助線的添加方法。
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