數(shù)學(xué)的教案(15篇)
作為一名教師，總不可避免地需要編寫教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。寫教案需要注意哪些格式呢？下面是小編為大家收集的數(shù)學(xué)的教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
數(shù)學(xué)的教案1
生活中的立體圖形：(常見的有)圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球。棱：相鄰兩個(gè)面的交線。
側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線。棱柱的所有側(cè)棱長都相等。
底面：棱柱有上、下兩個(gè)底面，形狀相同。
側(cè)面：棱柱的側(cè)面都是平行四邊形。
立體圖形的分類：錐體、柱體、球體。也可分為有曲面、無曲面。還可以分為有頂點(diǎn)、無頂點(diǎn)。
棱柱：分為直棱柱、斜棱柱。直棱柱的.側(cè)面是長方形。
特殊的四棱柱：長方體、正方體。正方體的每個(gè)面都是正方形。
圓柱：上、下兩個(gè)面都是圓形，側(cè)面展開圖是長方形。
圓錐：底面是圓形，側(cè)面展開圖是扇形。
截面：用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面。
球：用一個(gè)平面去截，截面圖形是圓形。
正方體的截面：可以是正方形、長方形、梯形、三角形。
圓柱體的截面：可以是長方形、圓形、橢圓形、三角形。
展開與折疊：兩個(gè)面出現(xiàn)在同一位置的展開圖形，是不可折疊的。
從三個(gè)方向看物體的形狀：正面看(主視圖)、左面看(側(cè)視圖)、上面看(俯視圖)
數(shù)學(xué)的教案2
活動目標(biāo)：
一、能正確感知5以內(nèi)的數(shù)。
二、幼兒通過自己的探索，討論和操作，學(xué)會按事物的數(shù)量對應(yīng)匹配。
三、在活動中感受數(shù)學(xué)活動的樂趣。
活動準(zhǔn)備：
一、教具：動物卡片若干；信封和郵箱卡片各五個(gè)。灰兔木偶。
二、學(xué)具：練習(xí)材料，鉛筆人手一份。
活動過程：
一、出示小動物卡片，感知5以內(nèi)的'數(shù)量。
“小動物幼兒園開學(xué)啦!今天，小動物都打扮得漂漂亮亮的上幼兒園了，你們想知道他們是誰嗎？”
出示小貓卡片�！斑@是誰？（小貓）有幾只？（兩只）那我們就來學(xué)兩聲小貓叫�！�
出示小羊卡片�！斑@是誰？（小羊）有幾只？我們一起來數(shù)一數(shù)。”
“‘嘎嘎嘎’，猜猜，誰來啦？（小鴨）”出示小鴨卡片。“有幾只？（三只）有幾只？我們也來學(xué)學(xué)小鴨叫吧�！�
出示小兔卡片，“呀，小兔也來了，他們真可愛，你們想不想學(xué)學(xué)小兔跳呀？“
“最后來得是誰呢？”出示小豬卡片。
二、按數(shù)量對應(yīng)匹配。
（1）找媽媽。
“灰兔老師知道小動物第一天上幼兒園會想念媽媽，就特地為他們準(zhǔn)備了照片�！背鍪究ㄆ暗撬颜掌卦诹藲馇蚝竺�，要小動物自己去找，找對了，才能見到自己的媽媽，小朋友快想想辦法，幫他們準(zhǔn)確的找到自己的媽媽。”
小朋友討論找方法和依據(jù)。
�。�2）領(lǐng)信箱。
“灰兔老師還為小動物們準(zhǔn)備了悄悄話信箱呢，你們看�！背鍪拘畔淇ㄆ斑@些信箱有什么不一樣？”（信箱上有點(diǎn)卡做的標(biāo)記）請小朋友幫小動物們認(rèn)領(lǐng)信箱，并請小朋友說說認(rèn)領(lǐng)的依據(jù)。（找一樣多的）
三、幼兒操作。
�。�1）幼兒用連線的方法將信箱和信匹配。
“有了信箱還沒有送信個(gè)郵遞員呢，灰兔老師想在我們�。�2）班選能干的小朋友來幫他送信，你們愿意嗎？”
“灰兔老師給每個(gè)小朋友都準(zhǔn)備了三封信，并且在信封上用蘋果做了標(biāo)記，這些信該送到哪個(gè)信箱里，請小朋友自己想一想，做一做�！�
個(gè)別示范操作，幫助幼兒檢查操作結(jié)果。
四、活動結(jié)束。
數(shù)學(xué)的教案3
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生了解圓柱的特征，知道圓柱的底面及其直徑和半徑，圓柱的高，圓柱的側(cè)面積及它的展開圖。
2.通過觀察，認(rèn)識圓柱并掌握它的特征，建立空間觀念。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解掌握圓柱的特征。
難點(diǎn)：1.建立空間觀念。2.弄清圓柱側(cè)面是一個(gè)長方形(正方形)，長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系。
教學(xué)工具
多媒體課件圓柱的模型茶葉桶等圓柱形實(shí)物
教學(xué)過程
一、自主探究
(一)學(xué)生自行看課本。
1、圓柱由哪些部分組成?
2、圓柱有幾個(gè)底面?幾個(gè)側(cè)面?幾條高?
3、你能說出圓柱的特征嗎?
4、長方形或正方形沿一條邊旋轉(zhuǎn)會形成不同的圓柱體，不妨自己一試。
(二)同桌互說P11做一做。
(三)找一個(gè)圓柱
1.感觸一下圓柱的面。
(1)用手平摸上下底，有什么特點(diǎn)。
(2)用筆畫一畫，上下底面積有什么特點(diǎn)。
(3)用雙手摸側(cè)面。
2.明確：圓柱的上、下兩個(gè)面叫做底面。它們是兩個(gè)完全相同的兩個(gè)圓。
圓柱的側(cè)面，是一個(gè)曲面。
圓柱的'高。出示高、低不同的兩個(gè)圓柱。
用直尺和三角板演示圓柱的高。
使學(xué)生明確：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。
二、合作交流
小組共同互說：
1、圓柱側(cè)面展開是什么樣?
2、圓柱有何特征?詳細(xì)說一下。
三、匯報(bào)釋疑 整理消化
教材P15練習(xí)二4
四、實(shí)踐應(yīng)用拓展延伸
1.教材P12做一做;
2. P15練習(xí)二1----3
數(shù)學(xué)的教案4
教學(xué)目的
1．通過自主學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠在經(jīng)驗(yàn)積累和親身體驗(yàn)的基礎(chǔ)上體會減法的含義并且能夠應(yīng)用．
2．使學(xué)生能夠在交流合作中理解知識的形成過程．
3．在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣．
教學(xué)重點(diǎn)
初步理解減法的含義是本小節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)．
教學(xué)難點(diǎn)
學(xué)生能夠看圖說圖意，并能夠正確列式計(jì)算．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
�。ㄒ唬┏鍪緢D片：金魚圖和綿羊圖
1．請你根據(jù)圖意列式
2．教師總結(jié)
�。�1）我們可以從不同角度觀察同一個(gè)問題；
�。�2）當(dāng)我們需要把兩部分合并在一起的'時(shí)候，我們需要用加法計(jì)算；
（3）兩個(gè)數(shù)相加，交換兩個(gè)加數(shù)的位置，他們的和不變．
（二）教師設(shè)疑
我們知道把兩部分合并在一起我們用加法計(jì)算；如果我想：從總數(shù)里面去掉一部分，求另一部分是多少，我們該怎樣計(jì)算呢？
二、學(xué)習(xí)減法
（一）看圖自主理解減法含義
1．出示圖片：主題圖
�。�1）請你自己想一想，這幅圖什么意思？
�。�2）小組內(nèi)說一說
（3）你知道怎樣解答嗎？
2．全班討論
3．教師小結(jié)
當(dāng)我們從總數(shù)里面去掉一部分，求剩下的另外一部分時(shí)，我們用減法計(jì)算．“－”記做減號．
從5個(gè)里面減去2個(gè)，還剩3個(gè)，寫作：5－2 ＝3
�。ǘ┓答�
1．出示圖片：做一做1
2．出示圖片：做一做2
3．出示圖片：小刺猬拿蘋果
�。ㄈ┬〗Y(jié)
當(dāng)我們需要把兩部分合并在一起的時(shí)候，我們需要用加法計(jì)算；當(dāng)我們從總數(shù)里面去掉一部分，求剩下的另外一部分時(shí)，我們用減法計(jì)算．
三、練習(xí)
�。ㄒ唬┏鍪緢D片：手指圖
�。ǘ┏鍪緢D片：小鳥摘果子
�。ㄈ┏鍪緢D片：老鼠做數(shù)學(xué)
四、小結(jié)
今天我們接觸了減法，你知道什么時(shí)候運(yùn)用減法進(jìn)行計(jì)算嗎？今天你有什么收獲嗎？
探究活動
成雙配對
游戲目的
1．鞏固5以內(nèi)加減法的含義．
2．使學(xué)生能夠熟練計(jì)算5以內(nèi)的加減法．
游戲準(zhǔn)備
將所有5以內(nèi)的加減法算式制作成口算卡片．
游戲過程
1．學(xué)生以小組為單位進(jìn)行活動．
2．組長任意說一個(gè)5以內(nèi)的數(shù)字，其他學(xué)生就從口算卡片中拿出得數(shù)等于組長所報(bào)數(shù)字的口算卡片．
注意：口算卡片不能重復(fù)使用．如組長說“4”，第一次可以拿出“3＋1”這個(gè)卡片；第二次組長再說“4”的時(shí)候，可以拿“2＋2”“5－1”等等，但是不能再拿“3＋1”這個(gè)卡片
3．每次第一個(gè)拿出卡片的學(xué)生獲得獎勵（小紅花，小星星等等），最后獲得獎勵最多的學(xué)生就是優(yōu)勝者。
數(shù)學(xué)的教案5
教學(xué)目標(biāo)
(一)使學(xué)生熟練地?cái)?shù)出數(shù)量是5的人和物的個(gè)數(shù)，會讀、會寫數(shù)字5．
(二)使學(xué)生了解5以內(nèi)數(shù)的順序，會比較5以內(nèi)數(shù)的大小，掌握5的組成．
(三)會區(qū)分“5個(gè)”和“第5個(gè)”．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：會比較5以內(nèi)數(shù)的大小，掌握5的組成．
難點(diǎn)：會區(qū)分基數(shù)和序數(shù)．
課前準(zhǔn)備
(一)教具：計(jì)數(shù)器、主題圖、點(diǎn)子圖、小棒、方塊圖．
(二)學(xué)具：小棒、1～5的數(shù)字卡片．
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．撥珠數(shù)數(shù)：
老師撥珠，學(xué)生數(shù)數(shù)．
順數(shù)：1234，
倒數(shù)：4321．
2．看卡片口答：
3．口算：
啟發(fā)談話：前幾天，老師帶著同學(xué)們到工廠、農(nóng)村參觀，同學(xué)們見到工人在做工，農(nóng)民在種地．今天，老師又帶著同學(xué)們到部隊(duì)參觀．你們看，他們看見解放軍叔叔在干什么？(出圖) (二)學(xué)習(xí)新課
1．教認(rèn)數(shù)5．
(1)出示主題圖：
引導(dǎo)學(xué)生觀察后提問：
這幅圖上畫的是什么？
數(shù)一數(shù)：圖上有幾位解放軍叔叔？
一共有幾匹馬？幾支槍？
師說：你們都數(shù)對了．這幅圖上有5位解放軍叔叔、5匹馬、5支槍．這里的個(gè)數(shù)都是5，我們就用數(shù)字5來表示．今天我們就來學(xué)習(xí)5的認(rèn)識．板書：5的認(rèn)識．
請同學(xué)們想想：還有哪些物體的`數(shù)量是5？老師引導(dǎo)學(xué)生說：5角星有5個(gè)角、每個(gè)人每只手有5個(gè)手指，5分錢、5元錢……
(2)擺一擺：
請同學(xué)拿出5根小棒，擺在桌子上，然后從左往右數(shù)一數(shù)：1根、2根……看看是不是5根．
老師拿出5根小棒，在磁鐵板上擺出一個(gè)五邊形：
請同學(xué)們用自己的小棒，擺出和老師一樣的圖形．
師問：數(shù)一數(shù)，這個(gè)圖形一共有幾條邊？
師說：對，這是一個(gè)5邊形．是用5根小棒擺成的．
2．教5以內(nèi)數(shù)的順序．
出示點(diǎn)子圖：
同學(xué)們看一看，老師擺的點(diǎn)子圖順序?qū)Σ粚Γ?/p>
指名上前更正過來：
師問：每個(gè)點(diǎn)子圖下面應(yīng)寫幾？
板書：12345．
齊讀：順讀，倒讀．
師問：
�、侔凑諗�(shù)的順序，4的后面是幾？
②5的前面是幾？
③和4相鄰的兩個(gè)數(shù)是幾和幾？
3．比較數(shù)的大小．
學(xué)生每人準(zhǔn)備“＞”和“＜”的卡片．
出示方塊圖：
師問：左邊有幾個(gè)方塊？右邊有幾個(gè)方塊？(老師在方塊下面分別寫4和5)
4和5比較，誰大？誰�。�
師指板書問：4和5中間應(yīng)填什么符號？請把符號舉起來．訂正后，放下．
老師板書“＜”．
指名讀：4＜5，4小于5．
指名說：表示4比5�。�
出示方塊圖：
師說：我把這兩摞方塊互相調(diào)換了位置，改成這樣擺，5和4中間應(yīng)填什么符號？
學(xué)生舉符號卡片，老師板書：“＞”
齊讀：5＞4，5大于4．
指名說：表示5比4大．
4．教5的組成．
師說：請同學(xué)們拿出5根小棒，把5根小棒分成兩堆，有幾種擺法．邊操作、邊思考．
指名說出不同的擺法：(學(xué)生說，老師板書)
引導(dǎo)學(xué)生把這些擺法加以整理：
師說：你們看，4和1組成5，1和4也組成5，這是因?yàn)閮啥研“舻奈恢谜{(diào)換了．只要知道4和1組成5，就能想到1和4也組成5，所以記住這一組就可以了．
師問：同樣，知道了3和2組成5，就能想到什么？(想到2和3也組成5)
練習(xí)5的組成：
看卡片，說組成：
5．區(qū)分基數(shù)和序數(shù)．
指導(dǎo)學(xué)生看書上“小朋友賽跑”圖．
師問：
�、龠@幅圖上畫的是什么？
②一共有幾個(gè)小朋友賽跑？
③穿綠衣服的女孩跑第幾？(在□中填數(shù))
�、艽┘t衣服的男孩跑第幾？(在□中填數(shù))
圖和數(shù)對照著說：“誰跑第幾，誰跑第幾，誰跑第幾……”
兩人一組說，指名說．
齊讀：第1，第2……
6．指導(dǎo)書寫數(shù)字5．
師邊范寫邊說：5是兩筆寫成的．第一筆在上線中間靠左一點(diǎn)寫斜豎，寫到中線時(shí)開始寫右半圓；第二筆在斜豎的靠上方寫橫．
學(xué)生在課桌上練習(xí)書空．
在書上練習(xí)格里寫5．
小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了5的認(rèn)識，知道5以內(nèi)數(shù)的順序，會比較5以內(nèi)數(shù)的大小，還記住了5的組成．
(三)鞏固反饋
1．請同學(xué)們拿出1～5的數(shù)字卡片．
按從小到大的順序排一排，再按從大到小的順序排一排．
2．做拍數(shù)游戲．
老師說一個(gè)數(shù)，學(xué)生說一個(gè)數(shù)，兩個(gè)數(shù)組成5．
師說；我說1，生說：我說4．
3．兩人一組做拍手游戲．
4．做“找朋友”游戲：兩人一組，用自己的數(shù)字卡片找朋友．(兩個(gè)數(shù)組成5)
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課的內(nèi)容是學(xué)習(xí)5的認(rèn)識．這部分知識是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識1～4各數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的．所以教學(xué)方法是運(yùn)用知識的遷移規(guī)律，利用已有知識進(jìn)行教學(xué)．
這節(jié)課的重點(diǎn)是會比較5以內(nèi)數(shù)的大小和5的組成．在教學(xué)方法上和前面幾個(gè)數(shù)的方法基本相同．但在教學(xué)過程中要抓口頭表達(dá)能力的培養(yǎng)，訓(xùn)練學(xué)生會用數(shù)學(xué)語言來回答問題．
在教5的組成時(shí)，不但讓學(xué)生會擺、會說5的組成，還要引導(dǎo)學(xué)生把這些擺法加以歸納整理，為以后學(xué)習(xí)6～10各數(shù)的組成做準(zhǔn)備．同時(shí)，這種教法也能體現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力．
為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在鞏固環(huán)節(jié)中設(shè)計(jì)了多種方法調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使他們在游戲中鞏固所學(xué)知識．
數(shù)學(xué)的教案6
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識與技能
認(rèn)知角的計(jì)量單位——“度”，認(rèn)識量角器，并學(xué)會用量角器量角的方法，能正確測量角的度數(shù)。
知道角的大小是由角的兩條邊叉開的大小決定的
2.過程與方法
通過“擺”，“量”，“畫”，加深對角的大小的印象。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
能積極參與量角的學(xué)習(xí)活動，在探究量角方法的過程中獲得成功的體驗(yàn)，在實(shí)踐中產(chǎn)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣。
教學(xué)方式：
觀察、比較、練習(xí)、小組合作、動手操作
評價(jià)方式：
1.通過自評、集體評議及課堂展示評價(jià)等表現(xiàn)性評價(jià)手段，檢測目標(biāo)一、二的達(dá)成情況。
2.通過基本評價(jià)題目和課中學(xué)生的回答和做題情況，檢測學(xué)生對“角的度量”的掌握情況，從而檢測目標(biāo)三的完成情況。
教學(xué)準(zhǔn)備：
量角器、多媒體課件
教學(xué)流程：
一、創(chuàng)景引新，以情激趣
1、學(xué)生進(jìn)行畫角活動，教師任意的選兩個(gè)角進(jìn)行比較，提出問題：角1和角2比，哪個(gè)大?大多少?有誰知道?
2、揭示課題：看來角是有大有小的，但光用眼睛我們是看不出來大多少，這就需要我們?nèi)ミM(jìn)行測量，今天我們就來學(xué)習(xí)——角的度量
二、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)，自主探究
建立1度角的表象和認(rèn)識量角器的結(jié)構(gòu)
1、過渡語：我們在以前學(xué)習(xí)測量物體的長度時(shí)，是需要有統(tǒng)一的長度單位和相應(yīng)的測量工具;今天我們需要測量角的大小，同樣也要有自己的計(jì)量單位和相應(yīng)的測量工具。
2、建立1度角表象
課件演示：將一個(gè)半圓平均分成180份，每份所對應(yīng)的角就是1度角，將1度角用藍(lán)色顯示并出來，讓學(xué)生感知他有多大，再看看自己量角器上的1度角。
3、出示量角器：學(xué)生觀察，看看量角器上都有些什么?
學(xué)生發(fā)言時(shí)教師抓關(guān)鍵詞：中心點(diǎn)、0刻度線、內(nèi)圈讀數(shù)、外圈讀數(shù)、90°刻度線。(課件演示)
三、嘗試用量角器讀角，為量角做鋪墊
過渡語：通過剛才的觀察和學(xué)習(xí)，我們了解了角的計(jì)量單位和測量工具，現(xiàn)在我任意地出示角，你能利用量角器讀出這個(gè)角的'度數(shù)嗎?
1、出示30°角，學(xué)生嘗試讀角，并說明自己讀角的方法。教師引導(dǎo)讓學(xué)生明白讀角時(shí)要看角的兩條邊：一條邊要和0°刻度線重合，這樣才能從0開始讀起，另一條邊對著的刻度選哪圈刻度要看0°在哪圈。
2、分別出示60°、90°、120°這些角讓學(xué)生讀，并說方法。
四、學(xué)法指導(dǎo)，合作質(zhì)疑——在活動中探究量角方法
1、嘗試量角：出示兩個(gè)角(P37的角)，學(xué)生先估一估，(結(jié)合直角、銳角、鈍角的知識進(jìn)行估計(jì))，到底有多少度，學(xué)生自己用量角器進(jìn)行測量
2、交流方法，從而得出量角的方法。學(xué)生上臺展示并說一說自己的方法。
3、教師小結(jié)：兩重合，一讀數(shù)。分別用課件演示
兩重合：量角器中心和角的頂點(diǎn)重合0刻度線和角的一條邊重合一讀數(shù)：看角的另一條邊對的刻度數(shù)
4、出示兩個(gè)角(角的開口一個(gè)朝上一個(gè)朝下)學(xué)生上臺操作，教師再次強(qiáng)調(diào)兩重合再讀數(shù)。
5、練一練
(1)做一做第二題
(2)判斷題。學(xué)生判斷后說明理由。
6、出示一個(gè)邊很短的角，量角器放上去無法清楚地看準(zhǔn)讀數(shù)，學(xué)生想辦法。方法：利用直尺或?qū)⒔堑倪呇娱L
五、目標(biāo)檢測
1、填空
量角的大小要用 ，角的計(jì)量單位是 ，用符號 表示，表示把半圓分成180等份，每份所對的角的大小是1度，記作 。
量角時(shí)，量角器的中心與 重合，0刻度線與 重合，角的另一條邊所對的量角器上的刻度就是這個(gè)角的 。
2、判斷
角越大，角的兩邊越長。
用一個(gè)5倍的放大鏡看角，這個(gè)角也擴(kuò)大5倍。
畫在黑板上的40度的角比畫在紙上的40度角大。
角的大小與角兩邊叉開的大小有關(guān)，與角兩邊的長短無關(guān)。
五、全課小結(jié)
學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@
板書設(shè)計(jì)：
角的度量
角1 計(jì)量單位：度“°”
角2 測量工具：量角器
數(shù)學(xué)的教案7
類別：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例
題目：
單位：臨清市尚店鎮(zhèn)東白堌中心小學(xué)
姓名：姜秀華
《平行四邊形的面積》教學(xué)案例
《平行四邊形的面積》教學(xué)案例
教學(xué)內(nèi)容：
教材平行四邊形的面積的內(nèi)容。
知識目標(biāo)：
通過長方形面積計(jì)算知識遷移，理解平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算平行四邊形面積。
能力目標(biāo)：
在剪一剪，拼一拼、比一比中發(fā)展空間觀念；在看一看，想一想中初步感知等積轉(zhuǎn)化的思想方法，提高分析問題、解決問題的能力。
情感目標(biāo)：
通過活動，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)互相合作、交流、探索的精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算平行四邊形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：
初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的思想方法在研究平行四邊形面積時(shí)的作用，并培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象。概括能力和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。教具學(xué)具：
方格紙、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
探索新知教學(xué)片段：
1、比一比，估一估
師：現(xiàn)在我們把平行四邊形花壇畫到紙上，我們先認(rèn)識平行四邊形的底和高。平行四邊形的底和長方形的長一樣長，平行四邊形的高和長方形的寬一樣長，它們的面積哪個(gè)比較大？
生：一樣大。
生：長方形比較大。
生：平行四邊形比較大。
……
師：大家都有不同的猜測，有很多同學(xué)都說一樣大，那么，誰的想法正確呢？我們可以用什么方法來驗(yàn)證呢？四人小組討論。
生：可以用數(shù)格子的方法。我先數(shù)出整塊的，然后這些剩下的小塊拼一拼，還可以拼成整塊的。
師：那么用數(shù)方格的方法數(shù)數(shù)看。數(shù)一數(shù)，它們的面積各是多少？
……
師：哦，你們數(shù)的結(jié)果是都是72平方米，說明……
生：平行四邊形的面積和長方形的面積相等。
師：也就是……
生：平行四邊形的面積也是72平方米。
師：長方形的面積我們可以用公式來計(jì)算，那平行四邊形的面積是不是也有計(jì)算公式呢，這就是我們今天要一起探討的問題。（板書：平行四邊形的面積）
[讓學(xué)生對“平行四邊形面積的計(jì)算方法”提出猜想，再進(jìn)行驗(yàn)證，在獲得知識的同時(shí)能培養(yǎng)學(xué)生思考的深入性和嚴(yán)密性。也可制造懸念，進(jìn)一步激發(fā)探究的欲望。新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴于模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式�！钡骄繉W(xué)習(xí)并不是任由學(xué)生發(fā)揮而不加引導(dǎo)的。學(xué)生往往在運(yùn)用已有的知識解決問題的過程中還存在著某些障礙。這就需要教師相機(jī)誘導(dǎo)，及時(shí)介入，以保證學(xué)生把更多的精力投入到更好的學(xué)習(xí)活動中去。]
2、師：還有什么方法可以驗(yàn)證這兩個(gè)圖形的面積哪個(gè)比較大呢？……生：我用割一割，補(bǔ)一補(bǔ)的方法，把平行四邊形象這樣剪開，然后再把它補(bǔ)到另一邊去。
師：非常好，有自己的方法。下面我們用割補(bǔ)法來看看平行四邊形的面積有多大？請同學(xué)們先仔細(xì)觀察，然后說說你的發(fā)現(xiàn)。
師演示，學(xué)生觀察平行四邊形變成長方形的過程……
3、師：誰來說說自己的發(fā)現(xiàn)？
生：平行四邊形割補(bǔ)完變成一個(gè)長方形了。
生：平行四邊形的底和長方形的長一樣長，平行四邊形的高和長方形的`寬一樣長。
3、師：剛才我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形時(shí)，是沿著平行四邊形的什么剪的？大家為什么要沿著高剪開？
生：是沿著平行四邊形的高剪的。
師：平行四邊形的高有幾條？
生：無數(shù)條。
師：所以，我們沿著平行四邊形的任意一條高剪開，再通過平移，都可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形。（邊說邊演示平行四變形通過割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化成長方形的過程。）
4、師：觀察比較平行四邊形和長方形的面積，說說你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生：平行四邊形的底=長方形的長，平行四邊形的高=長方形的寬師：我們知道長方形的面積=……
生：長方形的面積=長×寬
師，能不能推導(dǎo)出平行四邊形的面積的計(jì)算公式？你覺得他的面積和什么有關(guān)系？
生：我猜平行四邊形的面積與它下面的底有關(guān)。
生：我認(rèn)為平行四邊形的面積與它的兩條邊的長度都有關(guān)。
生：我覺得平行四邊形的面積與它兩條邊的長度不完全有關(guān)系。因?yàn)槔蠋熀诎迳系谝粋�(gè)平行四邊形與第三個(gè)平行四邊形的兩條邊長度一樣，但第一個(gè)的面積明顯比第三個(gè)大。
生：我猜平行四邊形的面積應(yīng)該與它的底和高有關(guān)系。
5、師：現(xiàn)在，誰能完整地說說平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？
學(xué)生回答，老師板書：平行四邊形的面積＝底×高
6、師：剛才應(yīng)用了“轉(zhuǎn)化”的思想，大家都值得表揚(yáng)。
7、下面請大家想一想，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？
（師板書“S=a×h”）
[在探究過程中，學(xué)生自主探索，合作交流，既體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，又有助于培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象概括能力，為進(jìn)一步發(fā)展空間觀念打下基礎(chǔ)。在本環(huán)節(jié)中，學(xué)生體會到獨(dú)立探究獲得的成功喜悅，變枯燥的說教為求知的動力。在教學(xué)中給學(xué)生留足了自主探索的空間，有在方法上恰當(dāng)引導(dǎo)，最終達(dá)到學(xué)習(xí)的目的，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅。]
8、師小結(jié)：面對著求平行四邊形面積的問題，我們利用割補(bǔ)的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形，用舊知識解決了新問題，以后我們還要用這種思想方法繼續(xù)學(xué)習(xí)其他圖形的面積計(jì)算。
9、實(shí)際運(yùn)用。
師：知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計(jì)算平行四邊形的面積了。
（1）（出示例1）請大家做一做。
誰來說一說你是怎么做的？
師：通過這道題，請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？
學(xué)生回答，老師小結(jié)：求平行四邊形的面積我們只要知道其中一組底和高就能求面積了。
（2）有一塊地近似平行四邊形，底是43米，高是20.1米。這塊地的面積約是多少平方米？（得數(shù)保留整數(shù)）
[將學(xué)生帶回到了生活中，練習(xí)由易到難,符合兒童的心理需求，大多數(shù)學(xué)生在運(yùn)用知識解決問題的時(shí)候感覺沒什么難處。學(xué)生就在運(yùn)用所學(xué)知識給別人幫忙的過程中著實(shí)體驗(yàn)了把成功的快樂，體會到“自己的學(xué)習(xí)是有用的，有價(jià)值的。”笛卡兒說過：“最有價(jià)值的知識是關(guān)于方法的知識。”本節(jié)課以探索平行四邊形的面積計(jì)算公式為明線,以滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想為暗線。兩條主線相輔相成，讓學(xué)生在獲取知識的同時(shí)，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，從而使數(shù)學(xué)課堂真正成為學(xué)生獲得成功和成長的場所。]
教學(xué)反思：
動手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在教學(xué)中，我為學(xué)生解決關(guān)鍵性問題——把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形奠定了數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)。這一設(shè)計(jì)意圖在教學(xué)中得到了較好的體現(xiàn)。接著鼓勵學(xué)生用自已的思維方式大膽地提出猜想，對于學(xué)生的猜想，教師均給予鼓勵。因?yàn)閯?chuàng)新思維的火花往往在猜想的瞬間被點(diǎn)燃，不同的猜想結(jié)果又激發(fā)起學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證的需要，需要同學(xué)們作進(jìn)一步的探索。在這樣的課堂教學(xué)中教師始終是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、指導(dǎo)者、合作者，在這樣的課堂學(xué)習(xí)中學(xué)生樂想、善思、敢說，他們可以自由地思考、猜想、實(shí)踐、驗(yàn)證……
數(shù)學(xué)的教案8
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第2頁例1。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與技能：在學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)加法及分?jǐn)?shù)基本意義的基礎(chǔ)上，結(jié)合生活實(shí)例，通過對分?jǐn)?shù)連加算式的研究，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，比較熟練地進(jìn)行計(jì)算。
過程與方法：通過觀察比較，指導(dǎo)學(xué)生通過體驗(yàn)，歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生探求知識的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。通過演示，使學(xué)生初步感悟算理，并在這過程中感悟到數(shù)學(xué)知識的魅力，領(lǐng)略到美。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
難點(diǎn)：總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。
【導(dǎo)學(xué)過程】
【情景導(dǎo)入】
(一)探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義
1.教學(xué)例1(課件出示情景圖)
師：想一想，你還能找出不一樣的方法驗(yàn)證你的計(jì)算結(jié)果嗎?
2.小組交流，匯報(bào)結(jié)果
3.比較分析
師：我們先來比較第(1)和第(2)兩種方法，請分別說說你是怎么想的?預(yù)設(shè)：
預(yù)設(shè)：乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便計(jì)算，只是這里的相同加數(shù)是一個(gè)分?jǐn)?shù)。
引導(dǎo)說出：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。(板書)
師：我們再來比較第(2)和第(3)兩種方法，這樣算可以嗎?為什么?
師：再來看這里的第(4)種方法，你能理解它表示的意思嗎?結(jié)合圖形把你的想法跟同桌進(jìn)行交流。
4.歸納小結(jié)
通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了這三個(gè)算式解決的是同一個(gè)問題。并且知道了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。接下來我們再看看它們的計(jì)算方法有什么聯(lián)系和區(qū)別。
【設(shè)計(jì)意圖：呈現(xiàn)生活情景，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考“一共吃了多少個(gè)?”，使學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。以原有的知識和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，經(jīng)歷獨(dú)立思考、自主計(jì)算并驗(yàn)證、小組交流等環(huán)節(jié)，鼓勵學(xué)生大膽地呈現(xiàn)個(gè)性化的方法，兼顧了不同層次的學(xué)習(xí)狀態(tài)。采用因勢利導(dǎo)的方式，通過比較分析溝通新舊知識間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生自主得出結(jié)論，加深了對分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的理解。】
(二)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法
1.不同方法呈現(xiàn)和比較
師：剛才的第(4)種方法用語言描述得出計(jì)算結(jié)果的過程，結(jié)合自己的解題方法回顧一下，的計(jì)算過程用式子該如何表示?預(yù)設(shè)：生1：按照加法計(jì)算=(個(gè))。生2：(個(gè))。師：比較一這兩種方法計(jì)算結(jié)果相同嗎?它們的相同點(diǎn)在哪里?(分母都是9)不同之處又是什么?(根據(jù)學(xué)生回答分別打上方框)這里的2+2+2和2×3都是在求什么?預(yù)設(shè)：有多少個(gè)。
2.歸納算法
師：你覺得哪一種方法更簡單?那么這種方法是怎樣計(jì)算的呢?
引導(dǎo)說出：用分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。(板書)
3.先約分再計(jì)算的教學(xué)
師：剛才我看到有一位同學(xué)是這樣計(jì)算的。與這里的第二種算法又有什么不同呢?
師：比較一下，你認(rèn)為哪一種方法更簡單?為什么?
小結(jié)：“先約分再計(jì)算”的.方法，使參與計(jì)算的數(shù)字比原來小，便于計(jì)算。但是要注意格式，約得的數(shù)與原數(shù)上下對齊。
【設(shè)計(jì)意圖：通過比較，明確了自主探索的方向，使得對算法的感知上升到理解。教學(xué)過程中有意識地留給學(xué)生充足的思考時(shí)間，最大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體性�！盀槭裁捶帜覆蛔儯挥梅肿优c整數(shù)相乘”這是教學(xué)的難點(diǎn)，通過多次追問，適度引導(dǎo)轉(zhuǎn)化，促進(jìn)學(xué)生的理解。對于“先約分再計(jì)算”這種方法的教學(xué)，充分利用課堂生成資源，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察與思考的過程，從而使學(xué)生“知其然”，更“知其所以然”�！�
二、鞏固練習(xí)，強(qiáng)化新知
1.例1“做一做”第1題
師：說出你的思考過程。
2.例1“做一做”第2題
師：在計(jì)算時(shí)要注意什么?(強(qiáng)化算法，突出能約分的要先約分，再計(jì)算。)
數(shù)學(xué)的教案9
設(shè)計(jì)意圖：《3-6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》中指出，“幼兒思維特點(diǎn)是具體形象思維，要引導(dǎo)幼兒通過直接感知、親身體驗(yàn)和實(shí)際操作進(jìn)行學(xué)習(xí)”因此我根據(jù)中班教材《接著排》的知識點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)了鋪路的游戲情景，為孩子提供熟悉、易操作、多變化的彩色卡片做磚，并引導(dǎo)孩子通過觀察感知有規(guī)律的事物、實(shí)際操作發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并嘗試運(yùn)用身體動作、聲音等多形式親身體驗(yàn)自己發(fā)現(xiàn)和感受到的規(guī)律，充分體會數(shù)學(xué)活動的有用和有趣。
活動目標(biāo)：1
、感知發(fā)現(xiàn)按兩種物體的不同特征排列的規(guī)律，根據(jù)不同的排 序方法（AAB ABB）往下排。
2、探索運(yùn)用多種形式表現(xiàn)規(guī)律,感受數(shù)學(xué)活動的有趣。
活動重難點(diǎn): 發(fā)現(xiàn)不同排序方法 運(yùn)用多種形式表現(xiàn)規(guī)律
活動準(zhǔn)備： 課件、兩種顏色的幼兒手工紙
活動過程：
一、結(jié)合情景，引導(dǎo)幼兒感知規(guī)律。
1、導(dǎo)入
師：小朋友，今天跟著李老師坐車去花園做游戲吧？這么多人怎么上車呢？看一看這個(gè)牌子告訴我們該怎么排？咱們按一個(gè)女孩，一個(gè)男孩的順序排個(gè)長隊(duì)吧，準(zhǔn)備，上車，出發(fā)，沿著前方的.石子路向前走，
2、坐下來休息一下，看一看花園里有什么？你發(fā)現(xiàn)他們是怎么排的？小結(jié)：這些房子、小花、白云都是按照一定的順序不變的排列下來的�？瓷先ズ芷�、整齊。
二、嘗試按兩種物體的不同特征排序，探索、分享多種排序方法。
對了，這個(gè)花園正在修路，我們都來當(dāng)建筑師幫，幫忙修路好不好？
看一看想一想這條路上的磚是按什么規(guī)律鋪成的？該怎么修呢?
請每個(gè)小朋友找到一條小路，看一看想一想這條路上的磚是按什么規(guī)律鋪成的？試一試按照你發(fā)現(xiàn)的順序不變的排下去，看誰先把路修也好。
幼兒嘗試發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并按照規(guī)律接著往下排，分享交流自己的發(fā)現(xiàn)，注意引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并按規(guī)律不變往下排。
分享交流：大家的小路都鋪好了，互相看一看你鋪的小路是按一定的規(guī)律不變的排列的嗎？誰來說說你是按什么規(guī)律鋪的路？
教師：說說你是按什么規(guī)律鋪的路？還有誰跟他的排列方法不一樣？小結(jié)：兩種不同的磚排列方法卻有很多。小朋友們用自己的方法鋪出了有規(guī)律又漂亮的小路，我們一起做個(gè)游戲慶祝一下吧，做音樂游戲《花園散步》引導(dǎo)幼兒用動作感知規(guī)律。
我在花園散步，圍著一棵大樹，看看我是怎么做？一起來。
三、嘗試用動作、聲音表現(xiàn)有規(guī)律的排序。
1、 動作排序, 引導(dǎo)幼兒用動作表現(xiàn)有規(guī)律的排序。
2、 聲音排序
除了用手，腳來表現(xiàn)有規(guī)律的動作，想想我們會說話的嘴巴會用什么聲音表現(xiàn)有規(guī)律的動作呢？誰來試一試？
數(shù)學(xué)的教案10
教學(xué)目標(biāo)：
1、激發(fā)學(xué)生參與統(tǒng)計(jì)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識。
2、初步體驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理過程，認(rèn)識象形統(tǒng)計(jì)圖和簡單的統(tǒng)計(jì)表。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的提出問題和解決問題的能力。使學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的過程，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理過程，認(rèn)識統(tǒng)計(jì)圖和簡單的'統(tǒng)計(jì)表，能根據(jù)圖表回答一些簡單的問題。
教學(xué)難點(diǎn)：激發(fā)學(xué)生參與統(tǒng)計(jì)活動的興趣，培養(yǎng)學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識。
教具準(zhǔn)備：水果貼圖，統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表等
教學(xué)過程：
（一) 問題導(dǎo)入
我們班里準(zhǔn)備開聯(lián)歡會，咱們要買一些水果給同學(xué)們吃，你們都喜歡吃什么水果呀?哪種水果買得多一些呢?
(二) 探索新知
1、學(xué)生動手
那咱們就自己動手挑一挑。每個(gè)桌面上都有一個(gè)信封，那里面有不同的水果圖片，現(xiàn)在請你們打開信封，每人挑選一種你最喜歡的水果卡片舉起來，讓老師和小朋友們看一看。
2、開動腦筋，探索新知
我們怎樣才能知道每種水果有多少個(gè)人喜歡呢?誰能幫老師想個(gè)好辦法?（把喜歡吃蘋果的同學(xué)排成一行，喜歡吃橘子的排成一行）。
我們就按這種方法來試一試，喜歡吃蘋果的同學(xué)站在第一行，喜歡吃橘子的同學(xué)站在第二行，喜歡吃香蕉的同學(xué)站在第三行，喜歡吃梨的同學(xué)站在第四行。
3、動手實(shí)際操作（師巡視。）
提示學(xué)生數(shù)的時(shí)候應(yīng)該一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，不多數(shù)一個(gè)，也就是不重復(fù)，還要注意別漏數(shù)，現(xiàn)在每行第一名同學(xué)數(shù)一數(shù)你們組的人數(shù)。
4、學(xué)生匯報(bào)結(jié)果
咱班小朋友可真棒，這么快就幫老師解決了問題，分組站排是一種調(diào)查方法，還有沒有其他方法來調(diào)查呢?
5、小組合作，相互交流。
6、小組匯報(bào)結(jié)果（讓喜歡吃蘋果的同學(xué)舉手，數(shù)一數(shù)有幾個(gè)人，再讓喜歡吃橘子的同學(xué)舉手，數(shù)一數(shù)）。
7、還可以用符號表示呀！
這些好辦法老師建議你們一會兒在小組學(xué)習(xí)中去試一試，現(xiàn)在每組小組長為調(diào)查員，負(fù)責(zé)帶領(lǐng)小組的同學(xué)選一種調(diào)查方法，去調(diào)查喜歡吃各種水果的人數(shù)，2號同學(xué)把你們各組調(diào)查的結(jié)果記錄下來。
（三）鞏固新知
1、動手操作
老師在每組桌面上放一張表格，根據(jù)調(diào)查表，把各種水果圖片貼在這張表中。喜歡吃蘋果的同學(xué)，將蘋果貼在這個(gè)格里，喜歡吃梨的將梨貼在這個(gè)格里……注意一個(gè)小格里只能貼一個(gè)水果，開始吧!
2、全班交流
在全班同學(xué)的共同努力下，我們完成了這幅圖，看圖你們知道了什么?（喜歡吃(蘋果)的人最多，喜歡吃(橘子)的人最少。）
3、引導(dǎo)填表
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中每種水果的數(shù)量，我們來填在這個(gè)表中。
4、介紹統(tǒng)計(jì)表
這個(gè)表就叫統(tǒng)計(jì)表，看圖或者表上的數(shù)據(jù)，結(jié)合我們學(xué)過的知識，看一看你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?
好，我們就提到這里，如果你還有不同的問題，就跟小組里的小朋友說一下吧！(學(xué)生組內(nèi)互問。)
5、 做中得，得中悟
新年到了智慧老人給我們班帶來了許多新年禮物。(微機(jī)出示：電腦、算盤、筆、計(jì)算器混放的場景。)智慧老人想請同學(xué)們幫他統(tǒng)計(jì)一下各種禮物的數(shù)量，填寫統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表。下面同學(xué)們把事先剪好的圖片貼好。(生展臺展示統(tǒng)計(jì)圖表。)
同學(xué)們能自己畫好統(tǒng)計(jì)圖，填好統(tǒng)計(jì)表，我很佩服你們，不過我的禮物要送給愛學(xué)習(xí)的孩子，你們能回答我?guī)讉�(gè)問題嗎?
6、提問：1. 電腦有幾臺?2.算盤和筆共有多少?3.電腦比計(jì)算器多多少?4.我一共送來多少個(gè)禮物?(生回答)
數(shù)學(xué)的教案11
平面向量共線的坐標(biāo)表示
前提條件a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，其中b≠0
結(jié)論當(dāng)且僅當(dāng)x1y2-x2y1=0時(shí)，向量a、b(b≠0)共線
[點(diǎn)睛](1)平面向量共線的坐標(biāo)表示還可以寫成x1x2=y1y2(x2≠0，y2≠0)，即兩個(gè)不平行于坐標(biāo)軸的共線向量的對應(yīng)坐標(biāo)成比例;
(2)當(dāng)a≠0，b=0時(shí)，a∥b，此時(shí)x1y2-x2y1=0也成立，即對任意向量a，b都有：x1y2-x2y1=0?a∥b.
[小試身手]
1.判斷下列命題是否正確.(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)
(1)已知a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，若a∥b，則必有x1y2=x2y1.()
(2)向量(2,3)與向量(-4，-6)反向.()
答案：(1)√(2)√
2.若向量a=(1,2)，b=(2,3)，則與a+b共線的`向量可以是()
A.(2,1)B.(-1,2)C.(6,10)D.(-6,10)
答案：C
3.已知a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，則x等于()
A.-12B.12C.-2D.2
答案：D
4.已知向量a=(-2,3)，b∥a，向量b的起點(diǎn)為A(1,2)，終點(diǎn)B在x軸上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為________.
答案：73，0
向量共線的判定
[典例](1)已知向量a=(1,2)，b=(λ，1)，若(a+2b)∥(2a-2b)，則λ的值等于()
A.12B.13C.1D.2
(2)已知A(2,1)，B(0,4)，C(1,3)，D(5，-3).判斷與是否共線?如果共線，它們的方向相同還是相反?
[解析](1)法一：a+2b=(1,2)+2(λ，1)=(1+2λ，4)，2a-2b=2(1,2)-2(λ，1)=(2-2λ，2)，由(a+2b)∥(2a-2b)可得2(1+2λ)-4(2-2λ)=0，解得λ=12.
法二：假設(shè)a，b不共線，則由(a+2b)∥(2a-2b)可得a+2b=μ(2a-2b)，從而1=2μ，2=-2μ，方程組顯然無解，即a+2b與2a-2b不共線，這與(a+2b)∥(2a-2b)矛盾，從而假設(shè)不成立，故應(yīng)有a，b共線，所以1λ=21，即λ=12.
[答案]A
(2)[解]=(0,4)-(2,1)=(-2,3)，=(5，-3)-(1,3)=(4，-6)，
∵(-2)×(-6)-3×4=0，∴，共線.
又=-2，∴，方向相反.
綜上，與共線且方向相反.
向量共線的判定方法
(1)利用向量共線定理，由a=λb(b≠0)推出a∥b.
(2)利用向量共線的坐標(biāo)表達(dá)式x1y2-x2y1=0直接求解.
[活學(xué)活用]
已知a=(1,2)，b=(-3,2)，當(dāng)k為何值時(shí)，ka+b與a-3b平行，平行時(shí)它們的方向相同還是相反?
解：ka+b=k(1,2)+(-3,2)=(k-3,2k+2)，
a-3b=(1,2)-3(-3,2)=(10，-4)，
若ka+b與a-3b平行，則-4(k-3)-10(2k+2)=0，
解得k=-13，此時(shí)ka+b=-13a+b=-13(a-3b)，故ka+b與a-3b反向.
∴k=-13時(shí)，ka+b與a-3b平行且方向相反.
三點(diǎn)共線問題
[典例](1)已知=(3,4)，=(7,12)，=(9,16)，求證：A，B，C三點(diǎn)共線;
(2)設(shè)向量=(k,12)，=(4,5)，=(10，k)，當(dāng)k為何值時(shí)，A，B，C三點(diǎn)
共線?
[解](1)證明：∵=-=(4,8)，
=-=(6,12)，
∴=32，即與共線.
又∵與有公共點(diǎn)A，∴A，B，C三點(diǎn)共線.
(2)若A，B，C三點(diǎn)共線，則，共線，
∵=-=(4-k，-7)，
=-=(10-k，k-12)，
∴(4-k)(k-12)+7(10-k)=0.
解得k=-2或k=11.
有關(guān)三點(diǎn)共線問題的解題策略
(1)要判斷A，B，C三點(diǎn)是否共線，一般是看與，或與，或與是否共線，若共線，則A，B，C三點(diǎn)共線;
(2)使用A，B，C三點(diǎn)共線這一條件建立方程求參數(shù)時(shí)，利用=λ，或=λ，或=λ都是可以的，但原則上要少用含未知數(shù)的表達(dá)式.
數(shù)學(xué)的教案12
教學(xué)內(nèi)容：
P8~9“分草莓”
教學(xué)目的：
1、引導(dǎo)學(xué)生探索有余數(shù)除法的試商方法，讓學(xué)生再探索、練習(xí)中激烈有余數(shù)除法的試商經(jīng)驗(yàn)。
2、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用有余數(shù)除法的有關(guān)知識，練習(xí)生活實(shí)際解決簡單的問題，讓學(xué)生再探索、發(fā)現(xiàn)中體驗(yàn)乘法的喜悅。
3、對學(xué)生進(jìn)行安全教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷試商的過程，積累試商的經(jīng)驗(yàn)，逐步達(dá)到熟練程度。
教學(xué)難點(diǎn)：
使學(xué)生理解和掌握有余數(shù)除法的試商方法。體會余數(shù)要比除數(shù)小。
教學(xué)準(zhǔn)備：
ppt
教學(xué)時(shí)間：
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、提問：在有余數(shù)除法里，余數(shù)和除數(shù)有什么關(guān)系？
2、練一練：10÷516÷518÷520÷533÷5
全班齊練，指名板演。訂正后讓學(xué)生對5小題進(jìn)行分類：有余數(shù)的算式，沒有余數(shù)的算式。
二、探索新知
探究試商方法。
�。�1）課件顯示P8“分草莓”的'畫面，讓學(xué)生理解題意。
55個(gè)草莓平均放在8個(gè)盤子里，每個(gè)盤子里可以放幾個(gè)？還剩幾個(gè)？
�。�2）列算式：55÷8
�。�3）讓學(xué)生估算每盤大約放幾個(gè)。
�。�4）小組討論：怎么判斷估計(jì)得對不對。
8×7=56比55大；8×6=48比55小。所有商6。
思考：如果商是5可以嗎？
如果商是5，則會出現(xiàn)余數(shù)比除數(shù)大的情況，所有商不能是5，更不能是比5小的數(shù)。
�。�5）討論：怎樣估計(jì)兩數(shù)相除所得的商？
可以利用乘法口訣，兩數(shù)相乘的積要最接近被除數(shù)，但又要比被除數(shù)小。
�。�6）計(jì)算有余數(shù)除法的四個(gè)步驟：一商，二乘，三減，四比。
5、填空：P7“試一試”。（訂正時(shí)可以讓學(xué)生口述思路過程。）
三、鞏固練習(xí)：P8“練一練”的第1~5題。
四、總結(jié)
數(shù)學(xué)的教案13
單元教材分析主要內(nèi)容：統(tǒng)一長度單位，認(rèn)識厘米、用厘米量，認(rèn)識米、用米量，認(rèn)識線段、量畫線段。
地位與作用：本單元是在學(xué)生已經(jīng)對長、短的概念有了初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上幫助學(xué)生認(rèn)識長度單位，初步建立1厘米和米的長度觀念，并初步認(rèn)識線段。這一部分是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)長度單位、和幾何初步知識的基礎(chǔ)。
單元教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo)：認(rèn)認(rèn)識長度單位，初步建立1厘米和1米的長度觀念，知道長度單位的作用和1米=100厘米，并初步認(rèn)識線段。
2、能力目標(biāo)：會用刻度尺量、畫物體的長度及線段的長度（限整厘米）
3、德育目標(biāo)：初步經(jīng)歷長度單位形成的過程，體會統(tǒng)一長度單位的必要性，培養(yǎng)學(xué)生估量物體長度的意識。
單元教學(xué)重點(diǎn)：
1、經(jīng)歷長度單位形成的過程。
2、幫助學(xué)生形成厘米和米的正確表象，知道1米=100厘米。
3、畫和量線段的方法。
單元教學(xué)難點(diǎn)：正確的使用刻度尺量物體的長度，會用工具量和畫線段。
單元教法設(shè)計(jì)
1、統(tǒng)一長度單位，用不同的物品做計(jì)量單位去測量統(tǒng)一長度，來經(jīng)歷統(tǒng)一長度單位的過程。
2、通過多種活動幫助學(xué)生形成厘米和米的正確表象。
3、關(guān)于線段采取直接描述的方式，多補(bǔ)充線段的練習(xí)。
第一課時(shí)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷長度單位形成的過程，體會統(tǒng)一長度單位的必要性，知道長度單位的作用。
2、培養(yǎng)學(xué)生估量物體長度的意識。
3、培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、合作精神和爭論意識及探索數(shù)學(xué)的興趣和感受成功的喜悅。
第二課時(shí)：
1、認(rèn)識長度單位厘米，初步建立1厘米的長度觀念，知道1厘米的實(shí)際長度。
2、初步學(xué)會用刻度尺量物體的長度。
3、培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、合作精神。
第三課時(shí)：
1、認(rèn)識長度單位米，初步建立1米的長度觀念，知道1米=100厘米。
2、知道量比較長的物體要用米做單位，會用米量物體的長度。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。
第四課時(shí)：
1、初步認(rèn)識線段，會用刻度尺量和畫線段的長度（限整厘米）。
2、培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。
第一課時(shí)
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生經(jīng)歷長度單位形成的過程。
教學(xué)難點(diǎn)：估量物體的長度。
第二課時(shí)
教學(xué)重點(diǎn)：用厘米量較短的物體。
教學(xué)難點(diǎn)：建立1厘米的長度觀念。
第三課時(shí)
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會測量長度的方法和建立1米的實(shí)際觀念。
教學(xué)難點(diǎn)：建立1米的實(shí)際觀念和知道1米=100厘米。
第四課時(shí)
教學(xué)重點(diǎn)：線段的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：初步理解線段的概念。
分課時(shí)作業(yè)布置
第一課時(shí)：
做一做第1、2、3題
第二課時(shí)：練習(xí)一1～3題，第6題做在課本上。
第三課時(shí)：練習(xí)一4、5題。第8、9題做在課本上。
第四課時(shí)：練習(xí)一第7、8、10題，填在書上。
疑難問題解決辦法
1、因?yàn)閿?shù)學(xué)是人類經(jīng)過曲折的探究過爭購減起來的，因此，在教學(xué)是應(yīng)該按照兒童學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，通過動手操作，動腦思考，親身經(jīng)歷知識的形成過程。
2、通過創(chuàng)設(shè)情景，使學(xué)生體驗(yàn)到現(xiàn)有方法的局限性，從而產(chǎn)生一種創(chuàng)新工具的欲望。
3、教學(xué)過程中，讓學(xué)生多動手操作，使學(xué)生在動手的過程中，體驗(yàn)、感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成功的體驗(yàn)，以次激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
第一課時(shí)
教案設(shè)計(jì)者：姬王小學(xué)--田茂慶
教學(xué)內(nèi)容：統(tǒng)一長度單位。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷長度單位形成的過程，體會統(tǒng)一長度單位的必要性，知道長度單位的作用。
2、培養(yǎng)學(xué)生估量物體長度的意識。
3、培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、合作精神和爭論意識及探索數(shù)學(xué)的興趣和感受成功的'喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生經(jīng)歷長度單位形成的過程。
教學(xué)難點(diǎn)：估量物體的長度。
教、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體、小木塊、曲別針、硬幣、鉛筆盒等。
教學(xué)過程
1、談話導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)情景
1、同學(xué)們我們每天都上數(shù)學(xué)課，數(shù)學(xué)課上我們都經(jīng)常用到些什么？
教師根據(jù)學(xué)生的回答在屏幕上出示：課本、練習(xí)本、鉛筆、鉛筆盒等。
2、我們每天都用它，可以說是在熟悉不過了，可是你知道它們有多長嗎？咱們來量一量好嗎？
動手操作，探究新知
測量統(tǒng)一長度
（1）我們先來量一量數(shù)學(xué)課本的寬。
2、（屏顯數(shù)學(xué)課本）你們認(rèn)為該怎樣量呢？（學(xué)生說說自己的方法），引導(dǎo)學(xué)生用自己的身邊的物品來量。
同學(xué)們，別鎮(zhèn)、三角形、和小方塊，你們?nèi)芜x一種來量一量數(shù)學(xué)課本的寬。
學(xué)生測量，教師巡視指導(dǎo)。（注意提示學(xué)生測量方法）
(2全班交流、匯報(bào)測量結(jié)果
分組匯報(bào)
根據(jù)學(xué)生的回答，教師提問
為什么大家量的都是數(shù)學(xué)課本的寬，而結(jié)果卻不一樣呢？
小組討論匯報(bào)
再次讓選用統(tǒng)一物品測量的學(xué)生展示測量結(jié)果。
小組討論看能得到什么啟發(fā)。
小結(jié)：
要想得到相同的結(jié)果，應(yīng)選用同樣的物品做標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行測量。
測量不同的長度
�。�1）用你喜歡的方法量你喜歡的物品的長度。
小組操作，教師巡視。
（2）全班匯報(bào)交流，提出質(zhì)疑。
啟發(fā)學(xué)生根據(jù)匯報(bào)結(jié)果提出為題。
如：為什么數(shù)學(xué)課本的常識5個(gè)別針長、鉛筆盒是5把小刀長，都是5但它們并不一樣長呢？
小組討論。
總結(jié)：因?yàn)檫x用不同的物體做標(biāo)準(zhǔn)去量，他們的長度不同，所以測量的結(jié)果和實(shí)際不服，應(yīng)該選用統(tǒng)一物品計(jì)量單位去量。
（3）單項(xiàng)練習(xí)課本與鉛筆盒哪個(gè)更長一些，請同學(xué)們用小木塊測量一下。
匯報(bào)測量結(jié)果
練習(xí)
1、做一做第1題：提示學(xué)生：上面的集中可以用小刀等東西對準(zhǔn)各自的豎線比一比。
2、做一做第2題：用一個(gè)物品一次接一次的測量。
3、做一做第3題：
用正方體測量的過程讓學(xué)生在腦子里完成。
總結(jié)：
說一說本節(jié)課你學(xué)到了些什么？
安排作業(yè)：略------
反思
數(shù)學(xué)的教案14
教學(xué)內(nèi)容：
第45頁、46頁的例4、例5，做一做的3題，練習(xí)十一的習(xí)題。
教學(xué)目標(biāo)：
通過多種活動，讓學(xué)生估量一些物體的知名度，培養(yǎng)和提高學(xué)生的估測意識和估測能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
掌握簡單的基本的估量方法。
教學(xué)具準(zhǔn)備：
1米長的彩帶紙或細(xì)棉繩每人一根。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)常用的長度單位
1、學(xué)過的常用的長度單位有哪些？
2、在尺子上找出1厘米、1分米表示的長度，并用手比劃出來。
3、揭示估算的意義，板書課題：估計(jì)
二、學(xué)習(xí)估計(jì)的知識
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例4
1、讀題，理解題意
2、想一想：你畫出的線段應(yīng)是什么樣的？
3、各小組派代表演示。
4、對比交流，找出不足，討論：怎么畫會更準(zhǔn)確一些？
5、再次派代表修改。
6、每人嘗試畫在練習(xí)本上，畫完后用尺量一量，看自己估計(jì)的長度準(zhǔn)不準(zhǔn)確。
�。ǘ┙虒W(xué)例5
1、理解題意
2、小組討論解決，說己估計(jì)的方法。
�。ㄈ┕烙�(jì)的方法
三、做一做
第1題：（1）先估計(jì)哪個(gè)圖形的周長最長、哪個(gè)圖形的周長最短，簡單說一說你是怎么估計(jì)出來的`。并按估計(jì)的長短依次寫上序號。
�。�2）量一量，再算出每個(gè)圖形的準(zhǔn)確周長。
�。�3）比較，你估計(jì)的準(zhǔn)的原因在哪兒？
第2題：比一比，估一估，再說出來。
第3題：小組實(shí)踐。
四、應(yīng)用實(shí)踐，解決問題
練習(xí)十
數(shù)學(xué)的教案15
教學(xué)目標(biāo)
1.通過比較，學(xué)生正確理解面積和周長的意義，能運(yùn)用概念正確地計(jì)算面積和周長。
2.提高學(xué)生綜合、概括的能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)
區(qū)別面積和周長的意義、計(jì)量單位和計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)
正確地進(jìn)行長方形、正方形周長和面積的計(jì)算。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。
師：我們已學(xué)習(xí)過了長方形、正方形的周長和面積的計(jì)算，下面我們一起來復(fù)習(xí)一下。
1.怎樣計(jì)算長方形、正方形的周長？
長方形的周長＝（長＋寬）×2
正方形的周長＝邊長×4
2.怎樣計(jì)算長方形、正方形的面積？
長方形的面積＝長×寬
正方形的面積＝邊長×邊長
那么，周長和面積有什么不同嗎？今天我們一起來探討這個(gè)問題。（板書課題：面積和周長的比較）
二、學(xué)習(xí)新課。
出示圖形，這是一個(gè)長方形，長4厘米，寬3厘米。請同學(xué)提出問題，可以求什么？（周長、面積各是多少？）
師：請同學(xué)在自己作業(yè)本上，分別求出這個(gè)長方形的周長和面積。（訂正時(shí)，老師板書）
通過計(jì)算你能發(fā)現(xiàn)周長與面積有什么不同嗎？請根據(jù)下面幾個(gè)問題進(jìn)行思考。
投影出示思考題：
1.周長和面積各指的是什么？
2.周長和面積的計(jì)算方法各是什么？
3.周長和面積各用什么計(jì)量單位？
在個(gè)人思考的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行小組討論。
集體討論歸納：
1.長方形周長是指長方形四條邊的長度和，而它的面積是指四條邊圍成的面的大小。
2.長方形的周長＝（長＋寬）×2
長方形的面積＝長×寬
3.求周長計(jì)算出的結(jié)果要用長度單位，求面積計(jì)算出的結(jié)果要用面積單位。
師：同學(xué)們講得很好，那么我們能不能簡單地概括出面積和周長究竟有哪幾點(diǎn)不同呢？
（在老師的.引導(dǎo)下，共同歸納、概括）板書：
面積和周長的區(qū)別：
1.概念不同；
2.計(jì)算方法不同；
3.計(jì)量單位不同。
師：現(xiàn)在老師有一個(gè)問題，要向同學(xué)們請教，愿意幫忙嗎？
如果計(jì)算正方形的周長和面積，是不是也存在這3點(diǎn)不同呢？（正方形的周長和面積也具備這3點(diǎn)不同）
師：老師還有一個(gè)問題，假如一個(gè)正方形它的邊長是4，會求它的周長和面積嗎？
�。▽W(xué)生敘述列式過程，老師寫在黑板上）
師：這兩個(gè)算式都是“4×4”，這不是完全相同嗎？你們怎么能說它們不同呢？
�。ㄓ懻撘幌拢缓笤倩卮穑�
待學(xué)生充分發(fā)表意見后，老師再歸納。
師：周長的4×4是4個(gè)邊長，式子中的第一個(gè)4是4厘米。面積的4×4是4個(gè)4平方厘米，所以兩個(gè)算式雖然都是4×4，但表示的意義不同。
說明面積和周長是兩個(gè)不同的概念，因此做題時(shí)要特別注意區(qū)分，要認(rèn)真審題。
三、鞏固反饋。
1.請你用手指出桌面的周長，摸一摸桌面的面積。
2.出示正方形手帕，請同學(xué)指出它的周長和面積。
3.計(jì)算下面每個(gè)圖形的周長和面積。
投影出示：
4.選擇正確答案的字母填在（ ）里。
（1）一個(gè)正方形花壇，邊長20米。如果在花壇的四周圍上欄桿，欄桿長多少？（ ）
（2）一個(gè)正方形花壇，邊長20米。如果李欣每天早晨圍著花壇跑5圈，他每天早晨要跑多少米？（ ）
�。�3）一個(gè)正方形花壇，邊長20米。如果在這個(gè)花壇里種草坪，這個(gè)草坪的面積是多少？（ ）
A.20×20＝400（米） B.20×4＝80（米）
C.20×20＝400（平方米） D.20×4×5＝400（米）
5。計(jì)算下面兩個(gè)圖形的周長和面積。
投影出示
單位：厘米
�。ㄓ蓪W(xué)生口答，老師寫在投影片上）
投影演示，把上面兩個(gè)圖形，抽拉成下圖。
計(jì)算這個(gè)組合圖形的周長和面積。
比較一下，組合后圖形的周長、面積，與組合前兩個(gè)圖形周長之和、面積之和有什么相同？有什么不同？（面積相同，周長不同）
能說說為什么周長不同嗎？組合圖形的周長指的是哪部分？
師生共同總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識到面積和周長有三點(diǎn)不同：1.概念不同；2.計(jì)算方法不同；3.計(jì)量單位不同。
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數(shù)學(xué)的教案01-02
數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)教案11-05
教案數(shù)學(xué)反思01-17
數(shù)學(xué)公開教案02-03
數(shù)學(xué)加法教案01-12
數(shù)學(xué)活動教案01-07
數(shù)學(xué)排序教案01-07
數(shù)學(xué)教案12-30