圓數(shù)學(xué)教案

　　作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？下面是小編幫大家整理的圓數(shù)學(xué)教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

圓數(shù)學(xué)教案1

　　教學(xué)目的：掌握兩圓的五種位置關(guān)系及判定方法；；

　　教學(xué)重點：兩圓的五種位置的判定．

　　教學(xué)難點：知識的綜合運用．

　　教學(xué)過程：

　　一,復(fù)習(xí)引入：

　　請說出直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種？

　　研究直線和圓的位置關(guān)系時，從兩個角度來研究這種位置關(guān)系的，⑴直線和圓的公共點個數(shù)；⑵圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系，

　　直線和圓的位置關(guān)系

　　相 離

　　相 切

　　相 交

　　直線和圓的公共點個數(shù)

　　1

　　2

　　d與r的關(guān)系

　　d>r

　　d=r

　　d

　　二.講解: 圓和圓位置關(guān)系.

　　⑴兩圓的公共點個數(shù)；

　　⑵圓心距d與兩圓半徑R、r的大小關(guān)系．

　　兩圓的位置關(guān)系

　　外 離

　　外 切

　　相 交

　　內(nèi) 切

　　內(nèi) 含

　　兩圓的'交點個數(shù)

　　1

　　2

　　1

　　d與R、r的關(guān)系

　　d>R+r

　　d=R+r

　　R-r

　　d=R-r

　　d

　　定理 設(shè)兩個圓的半徑為R和r，圓心距為d，則

　�、興>R+r兩圓外離；

　�、芼=R+r 兩圓外切；

　�、荝-r

　　⑷d=R-r（R>r） 兩圓內(nèi)切；

　　⑸dr)兩圓內(nèi)含．

　　三.鞏固：

　�、比魞蓤A沒有公共點，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）

　�。ˋ）外離 （B）相切 （C）內(nèi)含 （D）相離

　�、踩魞蓤A只有一個交點，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）

　�。ˋ）外切 （B）內(nèi)切 （C）外切或內(nèi)切 （D）不確定

　�、骋阎�：⊙O1 和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，根據(jù)下列條件判斷⊙O1 和⊙2的位置關(guān)系．

　　⑴O1O2=8cm； ⑵O1O2=7cm； ⑶O1O2=5cm；

　�、萇1O2=1cm； ⑸O1O2=0.5cm； ⑹O1O2=0，即⊙O1 和⊙O2重合；

　　四作業(yè):P137 2.3.4.5

圓數(shù)學(xué)教案2

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　上教版四年級第一學(xué)期P74~75

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷主動探索、操作畫圓等活動，理解圓的本質(zhì)特征。

　　2、初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓。認(rèn)識圓心、半徑并知道其作用。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作、抽象、概括等能力，進一步發(fā)展空間觀念。

　　教學(xué)重、難點：

　　理解圓的本質(zhì)特征。

　　教具準(zhǔn)備：

　　圓規(guī)、課件、三角尺

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　圓規(guī)、直尺、A4紙、正方形紙

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，豐富表象，初步感知圓的形成過程。

　　1、尋寶游戲：

　　師：小胖得到一張紙條，寶物藏在距離小胖3米遠(yuǎn)的地方。請你在這張紙上點上一個點，這個點就是小胖，這個寶物在哪兒呢？在紙上表示出你的想法，紙上1cm表示1m，請你表示出距離小胖3m遠(yuǎn)的寶物可能所在的位置。

　　揭題：帶著這個問題走進我們今天的學(xué)習(xí)，齊讀課題。（板書：圓的認(rèn)識）

　　2、對比認(rèn)識：

　　師：圖形不同他們的特點也不一樣，所以確定他們大小所需要的數(shù)據(jù)也不一樣，我們今天學(xué)習(xí)什么？圓的大小究竟是誰確定的呢？

　　二、嘗試畫圓，揭示圓的本質(zhì)特征。

　　1、認(rèn)識圓心，半徑

　　師：請你在空白紙上，畫出3個圓，可以同樣大，也可以畫3個大小不一，邊畫邊體會，圓的大小有誰確定？

　　師：要畫出大小一樣的圓，有什么竅門，怎么樣保證畫出的圓的大小完全相同？

　　（能不能說得更具體一點）

　　師：只要保證圓規(guī)兩腳的'距離不變，畫出的圓大小就一樣的，同意嗎？

　　師：要想畫出大小不同的圓，有什么竅門？

　　師：圓規(guī)開口的兩個腳或者兩個針尖的距離不一樣。

　　師：這樣看來，圓的大小是誰確定的呢？

　　師：圓規(guī)開口的大小決定圓的大小。

　　師：我們就以這個圓為例，針尖在這里，圓規(guī)兩腳的距離，指的是從哪兒到哪兒的距離？（書空）

　　師：你能用一條線段把他表示出來嗎？（呈現(xiàn)作品

　　師：像這樣，一端在圓的中心，一端在圓上的線段，數(shù)學(xué)中把他叫做什么？

　　師：中間這個點叫圓心，用字母0表示，連接圓心0與圓上某一點的線段叫做（半徑），用字母r。

　　師：找到圓心O，標(biāo)上半徑r。

　　總結(jié)：現(xiàn)在看來，圓的大小是由半徑?jīng)Q定的，半徑越長，圓越大，半徑越短，圓越小。

　　2、探究圓的有無數(shù)條，半徑都相等

　　師：小組討論，看看那個小組認(rèn)識最深刻，方法最多元。

　　師：先解決第一問題，半徑真有無數(shù)條嗎？

　　師：圓的半徑有無數(shù)條都相等，都相等嗎？拿出理由啦，沒有理由的都只能成為猜想。

　　師總結(jié)：得出結(jié)論了圓的半徑有無數(shù)條，同一個圓里面半徑都相等。

　　3、深化對比

　　真因為這樣，200多年前，我們偉大的思想家墨子，說了“圓，一中同長也”

　　，一中指，同長呢？正因為一中同長，雖然有無數(shù)條半徑，但只要幾條就能知道圓的大��？

　　師：難道以前的這些圖形不是一中同長嗎？

　　4、認(rèn)識直徑

　　師：在圓里面，除了半徑能決定圓的大小，還有一條線段也能決定圓的大小，找一個圓畫出心目中的直徑。

　　展示作品：直徑

　　師：是不是圓里面的隨便畫一條就是直徑？怎樣的線段是直徑？用自己的話概括一下？

　　師：穿過圓心，兩個端點在圓上。

　　半徑有無數(shù)條，長度相等，猜猜直徑有什么特點？

　　師：直徑有無數(shù)條我們就不在研究了，和我們剛才的半徑無數(shù)條的想法差不多，那為什么直徑的長度都相等呢？除了測量你有什么更好的辦法來說明？

　　師：同一個圓里面，直徑是半徑的2倍。

　　想圓猜物。

　　師：那我就來點線索，當(dāng)我線索出來的時候，第一獨立思考，第二，同桌前后迅速碰撞，猜一猜我?guī)У氖鞘裁矗?/p>

　　半徑：15cm

　　師：仔細(xì)觀察這個鐘面，你在這個鐘面上，你找到圓了嗎？他指完了，還有別的圓的，你可以繼續(xù)補充？

　　師：哪根針轉(zhuǎn)出的圓大？

　　說明圓的大小和什么有關(guān)？

　　圓的大小和半徑有關(guān)，既然圓的大小和半徑有關(guān)。誰決定了圓的位置？

　　師：他在沒有圓的地方，他發(fā)現(xiàn)了3個動態(tài)的圓，這就是數(shù)學(xué)的洞察力。

　　直徑：135cm

　　師：數(shù)據(jù)太大了，我再給點提示。

　　師：全球最大的摩天輪，知道在哪兒嗎？倫敦眼，楊老師為了上好這節(jié)課，專門跑了一趟倫敦，拍了張照片我就回來了。話說那天去啊，楊老師和楊老師的朋友一起去的，他知道楊老師是數(shù)學(xué)老師，就給楊老師出了一道題，他說我們倆這次做摩天輪分開來坐，而且坐得越遠(yuǎn)越好，他蹭蹭蹭的爬上去了，你猜我在哪兒？

　　師：誰能用數(shù)學(xué)的語言描述一下，我究竟坐在那兒？

　　原來我在直徑的那里，他在直徑的那里。

　　師：當(dāng)我們把這些線段連起來，圓里面發(fā)現(xiàn)了許多的線段，仔細(xì)發(fā)現(xiàn)，哪條線段最長？（直徑最長：原來小小的游戲里面，蘊含著樸素的道理，直徑是一個圓里面最長的線段）

　　總結(jié)回顧

　　師：最后，千金難買回頭看，距離小胖3米的寶物為什么是圓呢？又真的是圓嗎？

　　師：你能說說球和圓有什么區(qū)別？

　　學(xué)習(xí)到這兒，我們的數(shù)學(xué)課將要結(jié)束了，楊老師希望在座所有的同學(xué)都能擁有一雙數(shù)學(xué)的眼睛，你會在生活中發(fā)現(xiàn)更多的圓，了解更多圓的奧秘。

圓數(shù)學(xué)教案3

　　活動目標(biāo)

　　1、知道圓形和方形的基本特征，并能區(qū)分它們。

　　2、能正確尋找周圍生活中類似的圓形物和方形物。

　　活動準(zhǔn)備

　　1、趣味練習(xí)：找相同的形狀1-18，1-19

　　2、各種圓形和方形的`物品。

　　活動過程

　　一、出示自制的圓形蛋糕和方形蛋糕。

　　1、小狗要過生日，朋友們送來了兩個蛋糕。

　　2、你們知道這是什么形狀的蛋糕嗎? (圓蛋糕、方蛋糕)

　　它們有什么不同?

　　二、出示玩具汽車

　　1、引導(dǎo)幼兒觀察，汽車上哪兒是圓的，哪兒是方的?

　　2、討論：汽車的車輪為什么是圓的?

　　三、尋找活動室中像車輪一樣可以滾動的東西。

　　(茶葉罐、飲料瓶等)

　　四、請幼兒說說生活中還有哪些東西是圓的，哪些東西是方的。

　　五、趣味練習(xí)： 尋找相同的形狀

　　活動延伸

　　帶幼兒到室外找一找、說一說圓的和方的物品。

圓數(shù)學(xué)教案4

　　教材分析：

　　初步認(rèn)識了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長，以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。

　　學(xué)情分析：

　　學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗，知道運用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積，在學(xué)習(xí)中要鼓勵學(xué)生大膽想象、勇于實踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的`能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　3、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。

　　4、在圓面積計算公式的推導(dǎo)過程中，運用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過讓學(xué)生觀察曲與直的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

　　教學(xué)重點：

　　通過觀察操作，推導(dǎo)出圓面積公式及其應(yīng)用。

　　教學(xué)難點：

　　極限思想的滲透與圓面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)過程：備注：

　　活動一：創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

　　1、課件出示羊吃草的動畫：一個放羊娃將一只小山羊用一根繩子把它拴在木樁上。請問小山羊最多能吃到多大范圍的草呢？

　　2、圓的面積--含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

　　3、如果將繩子加長一點，又會出現(xiàn)什么情況？產(chǎn)生這種變化的原因是什么？這說明了什么？

　　活動二：猜想比較：

　　出示圖

　　師：看了這兩幅圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？右圖小正方形的面積是多少？左圖大正方形的面積是多少？你能猜一猜圓的面積和大正方形面積有什么聯(lián)系嗎？

　　活動三：自主探究，驗證猜想

　　1、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化：

　　師：回憶以前學(xué)過的平面圖形，它們的面積公式是什么？分別怎么推導(dǎo)出來的？

　　以上這些圖形都是通過剪拼，轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再進行推導(dǎo)。那么圓是否也可以把它剪拼轉(zhuǎn)化成為熟悉的平面圖形呢？

　　2、動手操作：

　　（1）分小組動手操作，把圓剪拼轉(zhuǎn)化成其他圖形，看誰拼得好，拼出的圖形多。

　　操作引導(dǎo)：A、剪--怎樣剪？剪成幾份？B、拼--怎樣拼？拼成什么？

　�。�2）展示交流并介紹，選出最合理的剪法。

　�。�3）拼成后的近似長方形和標(biāo)準(zhǔn)長方形比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？能不能把邊再變得直一點？

　　想象一下，平均分成64份、128份、256份......會是什么情形？（課件演示）

　　（4）小結(jié)：平均分的份數(shù)越多，邊越直，拼成的圖形越接近于長方形。

　　3、自主推導(dǎo)

　　（1）小組合作，選擇喜歡的1~2個圖形，嘗試推導(dǎo)公式。

　�。�2）學(xué)生展示、介紹自己的推導(dǎo)過程

　　(3)教師板演圓面積的推導(dǎo)過程

　　4、情景延續(xù)：

　�。�1）如果繩長為5米，計算圓的面積和周長。

　　（2）將繩子加長為原來的2倍，那么羊能吃到草的面積也是原來的2倍。對嗎？

　　5、小結(jié)：同學(xué)們通過大膽猜想和動手驗證，終于得到了圓面積的計算公式，你們真了不起！那么，求圓的面積需要什么條件呢？（是否只有知道半徑才能求圓的面積？）

　　活動四：實踐運用，體驗生活

　　1、量出自己帶來的圓形物體的直徑，并計算出面積。

　　2、社區(qū)公園有一個圓形水池(中有假山)，請想辦算出水面面積。

　　活動五：全課小結(jié)

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？

　　板書設(shè)計

圓數(shù)學(xué)教案5

　　第一課時：

　　圓的認(rèn)識

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　科書第85~87頁例1、例2，以及隨后的“練一練”，練習(xí)十三第1~3題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．使學(xué)生在觀察、畫圖、討論等活動中感受并發(fā)現(xiàn)圓的基本特征，知道圓的圓心、半徑和直徑的含義；會用圓規(guī)畫指定大小的圓；能用圓的知識解釋一些日常生活現(xiàn)象。

　　2．使學(xué)生在活動中進一步積累認(rèn)識圖形的經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

　　3．使學(xué)生進一步體驗圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)過程：

　　一、引入新課

　　1．游戲：摸圖形。

　　出示裝有長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓形紙片的袋子。

　　提出要求：同學(xué)們喜歡做游戲嗎？老師給大家?guī)�來了一個袋子，里面裝有很多平面圖形。請一位同學(xué)把它們依次摸出來，其他同學(xué)一起說出圖形的名稱。

　　2．出示學(xué)生摸出的圓形紙片，指出：這是一個圓形紙片（板書：圓）。圓與我們以前學(xué)過的三角形、長方形等多邊形相比有什么不同？它有哪些有趣的特征？這節(jié)課我們一起來研究這些問題。

　　板書：圓的認(rèn)識。

　　二、教學(xué)例l

　　1．提問：你在生活中見過圓嗎？舉例說一說。

　　學(xué)生交流時，注意以下幾點：第一，如果學(xué)生說的圓形物體就在身邊，可以讓他們指一指物體上的圓；第二，課前要準(zhǔn)備一些典型的、大小不同的圓形物體或圖片，當(dāng)學(xué)生說到這些物體時，可及時呈現(xiàn)出來；第三，如果學(xué)生把球當(dāng)成了圓，可以通過比較讓他們知道球是立體圖形，而圓是平面圖形。

　　2．追問：說了這么多的圓，看了這么多的圓，大家想不想動手畫一個圓呢？先動腦筋想一想，再用手頭的工具動手畫一畫。

　　3．學(xué)生獨立畫圓。組織交流時，可結(jié)合教材所列的畫法，有針對性地介紹一些典型畫法。如果有學(xué)生想到了用圓規(guī)畫圓，不要急于讓他們說出具體的操作過程。

　　4．啟發(fā)思考：圓和以前學(xué)過的三角形、長方形等多邊形相比有什么不同？

　　在交流中相機明確：以前學(xué)過的長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形都是由線段圍成的，而圓是由曲線圍成的圖形。

　　5．介紹圓規(guī)：剛才，我們用不同的方法畫出了圓，真可謂“八仙過海，各顯神通”。但通常我們會借助一個專門工具來畫圓，這個工具就是圓規(guī)。圓規(guī)有兩只腳，一只腳是針尖，另一只腳上裝著用來畫圓的筆，兩只腳可隨意叉開。

　　6．提出要求：你能試著用圓規(guī)畫出一個圓嗎？

　　進一步要求：邊畫邊想，用圓規(guī)畫圓一般分為哪幾個步驟？需要注意些什么？

　　7．先讓學(xué)生說說自己畫圓的過程，教師在黑板上示范畫圓，適時板書：兩腳叉開。固定針尖。旋轉(zhuǎn)成圓。

　　引導(dǎo)反思：你認(rèn)為畫圓時應(yīng)注意些什么？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，小結(jié)：有針尖的.一只腳要固定在一點；旋轉(zhuǎn)圓規(guī)時兩腳間的距離必須保持不變。

　　8．組織練習(xí)：請大家把圓規(guī)兩腳之間的距離統(tǒng)一確定為4厘米，按上述步驟再畫一個圓，在小組里比一比，誰畫得好。

　　9．介紹圓心、半徑和直徑。

　　結(jié)合介紹在圖中畫出相應(yīng)的線段，標(biāo)出相應(yīng)的字母，提醒學(xué)生注意每個字母的寫法。再讓學(xué)生結(jié)合自己畫圓的過程，說說對這些概念的理解，并在自己所畫的圓中標(biāo)出圓心、畫一條半徑和一條直徑，并分別用字母表示。

　�。�1）圓的大小是由什么決定的？

　　學(xué)生回答后，教師總結(jié)：畫圓時圓的大小是由圓規(guī)兩腳間的距離決定的。

　�。�2）指名在黑板上的圓中表示出兩腳的距離。

　　教師總結(jié)并板書：圓規(guī)兩腳間的距離就是連接圓心和圓上任意一點的線段，叫作半徑，用字母r表示。

　�。�3）教師畫出直徑，說說這條線段有什么特點。

　　學(xué)生回答后，教師總結(jié)并板書：通過圓心并且兩端都在圓上的線段，叫作直徑，用字母d表示。

　　10．探究圓的特征。

　�。�1）出示例2的問題。

　�。�2）學(xué)生在小組里操作、討論，形成結(jié)論。教師巡視。

　�。�3）小組匯報，教師板書

　�、僭谕�一個圓里，半徑有無數(shù)條，直徑有無數(shù)條。

　�、谠谕�一個圓里，半徑的長度都相等，直徑的長度都相等。

　　③同一個圓中直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。

　�、軋A是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。

　　（4）說說你是怎么得出每一條結(jié)論的，指名驗證。

　　三、鞏固練習(xí)，加深理解

　　1．完成“練一練”第1題。

　�。╨）出示三個圖形。

　　（2）指名說說各圓的半徑和直徑。

　�。�3）評議：為什么其他的線段不是半徑或直徑？

　　2．完成“練～練’’第2題。

　�。�1）學(xué)生獨立畫圓，并標(biāo)出各部分的名稱。

　�。�2）指名說說畫圓的過程。

　　3．完成練習(xí)十三第1題。

　�。╨）學(xué)生獨立填表。

　　（2）指名說說思考過程。

　　4．完成練習(xí)十三第5題。

　�。╨）學(xué)生獨立操作后，在小組里交流。

　�。�2）集體匯報交流。

　　5．作業(yè)：練習(xí)十三第2、3、6題。

　　四、課堂小結(jié)

　　師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？

　　學(xué)生發(fā)言，教師點評。

　　板書設(shè)計：

　　圓的認(rèn)識

　�、僭谕�一個圓里，半徑有無數(shù)條，直徑有無數(shù)條。

　�、谠谕�一個圓里，半徑的長度都相等，直徑的長度都相等。

　�、弁�一個圓中直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。

　�、軋A是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。

圓數(shù)學(xué)教案6

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生理解圓面積公式的推導(dǎo)過程，掌握求圓面積的方法并能正確計算；

　　2.培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力，啟發(fā)思維，開闊思路；

　　3.滲透初步的辯證唯物主義思想。

　　教學(xué)重點和難點

　　圓面積公式的推導(dǎo)方法。

　　教學(xué)過程設(shè)計

　　（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識和圓的周長，誰能說說圓周長、直徑和半徑三者之間的關(guān)系？

　　已知半徑，圓周長的一半怎么求？

　　（出示一個整圓）哪部分是圓的面積？（指名用手指一指。）

　　這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)圓的面積怎么計算。

　�。ò鍟�課題：圓的面積）

　　（二）學(xué)習(xí)新課

　　1.我們以前學(xué)過的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，都是轉(zhuǎn)化成已知學(xué)過的圖形推導(dǎo)出來的，怎樣計算圓的面積呢？我們也要把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，然后推導(dǎo)出圓面積的計算公式。

　　決定圓的大小的是什么？（半徑）所以，分割圓時要保留這個數(shù)據(jù)，沿半徑把圓分成若干等份。

　　展示曲變直的變化圖。

　　2.動手操作學(xué)具，推導(dǎo)圓面積公式。

　　為了研究方便，我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段，其用自己的學(xué)具（等分成16份的圓）拼擺成一個你熟悉的、學(xué)過的平面圖形。

　　思考：

　�。�1）你擺的是什么圖形？

　　（2）所擺的圖形面積與圓面積有什么關(guān)系？

　�。�3）圖形的`各部分相當(dāng)于圓的什么？

　�。�4）你如何推導(dǎo)出圓的面積？

　�。▽W(xué)生開始動手?jǐn)[，小組討論。）

　　指名發(fā)言。（在幻燈前邊說邊擺。）

　�、倨闯鲩L方形，學(xué)生敘述，老師板書：

　　②還能不能拼出其它圖形？

　　學(xué)生可以拼出：

　　剛才，我們用不同思路都能推導(dǎo)出圓面積的公式是：S＝r2。這幾種思路的共同特點都是將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，并根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓面積的關(guān)系推導(dǎo)出面積公式。

　　例1 一個圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？

　　S=r2=3.1442=3.1416=50.24（平方厘米）

　　答：它的面積是50.24平方厘米。

　　想一想；求圓面積S應(yīng)知道什么？如果給d和C，又怎樣求圓面積？

圓數(shù)學(xué)教案7

　　教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊P85－87。

　　教學(xué)目的：

　　1、使學(xué)生認(rèn)識圓，知道圓各部分的名稱。

　　2、掌握圓的特征，理解直徑與半徑的相互關(guān)系。

　　3、通過分組學(xué)習(xí)，動手操作，主動探索等活動培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，經(jīng)過抽象、概括等能力訓(xùn)練，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　5、體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源生活而又服務(wù)于生活的理念。

　　教學(xué)重點：認(rèn)識圓，掌握圓的特征。

　　教學(xué)難點：半徑和直徑的關(guān)系。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：表格，實物投影儀，多媒體課件。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)問題情境

　　師：我們在一年級的時候?qū)W過《小白兔和小灰兔》這篇課，大家還記得嗎？

　　師：你們瞧，小白兔在忙什么呢？（做車子）

　　師：對呀，因為今年它種的白菜又獲得了大豐收，它要用自己做的車子給山羊爺爺送一車白菜去�，F(xiàn)在車身是做好了，可是還沒有車輪呢，同學(xué)們，你們想想，要想使車子跑得又快又穩(wěn)，小白兔該選擇哪種輪子呢？（課件演示方形、三角形、橢圓、圓（軸不在圓心）各種形狀的車輪）(生答）

　　師：為什么要選圓形的車輪，并且把車軸裝在圓心的位置？這里面可有一定的科學(xué)知識。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)圓的知識。（板書課題）

　　二、操作觀察，發(fā)現(xiàn)新知

　　1、通過對比認(rèn)識圓

　　師：請同學(xué)看屏幕，（課件一一出示三角形、長方形、正方形、平行四邊行、梯形）這些都是咱們以前學(xué)樣的平面圖形，它們是由什么圍成的。（課件出示圓形，不斷閃爍）圓和這些圖形相比有什么不同呢？

　　小結(jié)：圓是平面上的曲線圖形。

　　2、認(rèn)識圓各部分的名稱及其特征

　　（1）認(rèn)識圓心

　　師：請同學(xué)們把圓形紙片拿出來，先對折，打開，再換個方向?qū)φ�，再打開，反復(fù)折幾次，你發(fā)現(xiàn)什么？（這些折痕相交與圓中心的一點）

　　我們把圓中心的這一點叫做圓心。圓心一般用字母O表示。在圓內(nèi)有幾個圓心？（板書：圓心（0））

　　（2）認(rèn)識直徑和半徑。

　�、僬J(rèn)識直徑

　　師：這些折痕叫有什么共同的特征？（都通過圓心，兩端都在圓上）這樣的線段我們把它叫做什么？（直徑）誰再來完整地說說什么叫做直徑？我們看數(shù)學(xué)家是怎樣給直徑下定義的。（課件出示直徑的概念）全班讀。直徑用哪個字母來表示？（d）你還能折出更多的直徑來嗎？（能）說明了什么？（直徑有無數(shù)條），用尺子量一量這些直徑（量）你發(fā)現(xiàn)了什么？（它們的長度都相等）（板書：無數(shù)條，長度都相等）

　�、谡J(rèn)識半徑

　　師：請同學(xué)們看屏幕，你發(fā)現(xiàn)了什么？（圓上有很多點）請同學(xué)們用尺子量一量從圓心到圓上任意一點的距離，你發(fā)現(xiàn)了什么？（從圓心到圓上任意一點的距離都相等）從圓心到圓上任意一點的線段叫做什么呢？（半徑）半徑用哪個字母來表示？（r）誰再來說叫半徑？（課件出示）那在一個圓中半徑有多少條呢？（無數(shù)條）它們的長度都相等嗎？（相等）

　�。�3）師：請同學(xué)們在這個圓內(nèi)的線段中，分別找出圓的半徑和直徑。

　　師：我們已經(jīng)認(rèn)識了半徑和直徑，那你會畫半徑和直徑嗎？請在你的圓形紙片中畫出一條半徑和一條直徑。（生畫）

　�。�4）半徑與直徑的關(guān)系。

　�、佼嫼昧藛�？下面請小組合作，量一量你手中的圓形紙片的半徑和直徑的長度。把得數(shù)填在表格中。然后討論一下半徑和直徑有什么關(guān)系。（小組匯報）師：是不是這樣的呢？我們一起來看。（請學(xué)生上臺展示小組合作的結(jié)果）那用字母怎樣表示這種關(guān)系呢？生：（略）（板書：r＝或d＝2r）

　　同學(xué)們請看老師手中這個圓形紙片，它的半徑與你手中的那個圓的半徑相等嗎？它的半徑是你手中那個圓的直徑的一半嗎？說明了什么？(半徑和直徑的特征及半徑、直徑的關(guān)系必須在同一個圓或相等的圓中才存在。)（板書：在同圓或等圓中）

　　下面老師說一句話，請同學(xué)們判斷是對還是錯。(半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍)

　�。�5）對口令。

　　師：現(xiàn)在要是告訴你一個圓半徑的長度，你能說出它的直徑的長度嗎？倒過來行不行？好，我們現(xiàn)在就來做一個游戲。

　　師：我先說半徑的長度，你們說直徑長度，直接說數(shù)據(jù)，不用說單位。準(zhǔn)備好了嗎？（5、6、3。6－－－－）

　　師：下面我說直徑的長度，你們說半徑的`長度。

　　師：混合起來說行不行？

　　師：同學(xué)的反應(yīng)真是太快了，看來這節(jié)課你應(yīng)該是學(xué)到了不少的知識。你能用下面的一個詞或幾個詞說一句有關(guān)圓的知識的話嗎？

　　圓心、半徑、直徑、線段

　　三、實際應(yīng)用，鼓勵創(chuàng)新

　�。�1）師：嗯，真是不錯。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們學(xué)到的知識可真不少，那你們現(xiàn)在能確定小白兔到底該選擇哪一種車輪了嗎？為什么？請各小組討論。

　　（因為從圓心到圓上任意一點的距離是相等的，所以，車軸裝在圓心上，就能保證車軸到地面的距離始終不變，因此，車子跑起來就又快又穩(wěn)。）

　�。�2）師：說得真好，小白兔很滿意，它給新車裝上了輪子，給山羊爺爺送去了一大車白菜。小白兔心里可高興了，于是就和小動物們玩起了丟圈的游戲。

　　師：“如果每個小動物都站在自己的位置丟圈？你們對這樣的排隊滿意嗎？有什么好建議？”(課件出示小動物站成橫排丟圈）

　　生：我認(rèn)為這樣站隊不公平，因為每個人到套竿的距離不相等。為了公平5個人應(yīng)該圍著套竿站成一個圓。"（課件出示小動物們站成圓形丟圈）

　　師：你們同意他的建議嗎？下課以后我們親自去體驗一下好嗎？

　　師：今天這節(jié)課，我們進一步認(rèn)識了圓，而且還能應(yīng)用所學(xué)的知識，解決生活中的實際問題。說明數(shù)學(xué)在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛，因此，大家一定要學(xué)好數(shù)學(xué)。今天的課就上到這里，下課。

圓數(shù)學(xué)教案8

　　活動目標(biāo)

　　1.能說出球體的名稱，知道球體的外形特征，即不論從哪個方向看球體都是圓的，不論向哪個方向它都能轉(zhuǎn)動。

　　2.發(fā)展幼兒的觀察力、空間想象能力。

　　活動準(zhǔn)備

　　1.ppt課件：球和圓

　　2.幼兒觀察用乒乓球、圓片紙、圓柱操作材料。

　　活動過程

　　一、觀察比較“球和圓”。

　　1.課件演示：球和圓

　　小朋友，看看圖片上是什么？

　　（球，乒乓球）

　　再看看這張圖片上是什么？

　�。▓A片，圓形圖案）

　　2.請幼兒拿乒乓球，從上（下）面、前（后）面、左（右）邊等方向看乒乓球是什么形狀的。

　　請幼兒觀察后回答。

　　小結(jié)：乒乓球從各個方向看，它都是圓的。

　　3.請幼兒拿圓片紙，比較圓片紙和乒乓球的不同，進一步了解球體的特征。

　　引導(dǎo)幼兒從各個方向看圓片紙，從旁邊看是一條線，幼兒觀察回答。

　　二、通過操作，感受球體。

　　1.把球放在桌子上，讓幼兒玩球。

　　注意不要讓球離開桌面，引導(dǎo)幼兒把球向前（后）、向左（右）等方向滾動。

　　2.啟發(fā)幼兒知道，球能向各個方向滾動。

　　小結(jié)：球體的外部特征，從各個方向看都是圓的，能往各個方向滾動的，這樣的形狀叫球體。

　　三、找球體

　　1.課件演示

　　找找哪個是球體，為什么？

　　讓幼兒互相說一說。

　　2.找找哪些東西是球體的？

　　請幼兒想想并找找日常生活中哪些東西的球體形狀的？

　　說說為什么要做成球體形狀？

　　大班數(shù)學(xué)活動：認(rèn)識“”和“”幼兒園大班數(shù)學(xué)教案

　　班數(shù)大學(xué)活動：認(rèn)識“>”和“<”

　　設(shè)計思路：

　　對中班幼兒來說，“＞”和“＜”看起來很抽象，實際上只要讓他們記住開口的方向，學(xué)習(xí)起來就容易多了，并且能增強他們學(xué)習(xí)的興趣和積極性，本活動意在為幼兒創(chuàng)造一個良好的學(xué)習(xí)氛圍。第一，根據(jù)“＞”和“＜”比較形象的特點，通過兒歌和身體感知，讓幼兒記住開口的方向；第二，以游戲貫穿活動內(nèi)容。

　　活動目標(biāo)：

　　1、認(rèn)識“＞”和“＜”，理解不等式的含義，理解大小的相對性。。

　　2、學(xué)習(xí)把不等式轉(zhuǎn)變?yōu)榈仁健?/p>

　　3、培養(yǎng)幼兒思維的靈活性和可逆性，鍛煉幼兒運用數(shù)學(xué)知識解決實際

　　問題的能力。

　　活動準(zhǔn)備：

　　1、7只蜜蜂，5只蝴蝶的圖片。

　�。病�4朵紅花、六朵黃花的圖片。

　　3、數(shù)字卡片“7”、“5”、“4”、“6”以及“＞”、“＜”、“＝”卡片若干。

　　4、數(shù)字頭飾兩套，小猴子頭飾若干。

　　5、數(shù)字小兔圖一張，有關(guān)數(shù)字卡若干。

　　6、數(shù)字卡10張（裝入貓頭包內(nèi)），鈴鼓一個，磁帶、錄音機等。

　　活動過程：

　　一、導(dǎo)入課題：認(rèn)識“＞”和“＜”

　　1、問：“小朋友，現(xiàn)在是什么季節(jié)？”（春季）“春天來了，蜜蜂蝴蝶飛呀飛呀，飛到我們幼兒園里來了，大家看一下，飛來了幾只蜜蜂？幾只蝴蝶？”教師展示蜜蜂和蝴蝶的圖片，幼兒說出數(shù)量，教師貼上相應(yīng)的數(shù)字卡。

　　問：“蜜蜂和蝴蝶比，誰多？誰少？”“那么，7和5相比，哪個數(shù)字大？哪個數(shù)字��？”

　　師：“我們可以在7和5之間放一個符號，讓人一看就知道哪邊的數(shù)字大，哪邊的數(shù)字小。我們以前學(xué)過‘＝’號，能放‘＝’號嗎？”啟發(fā)引導(dǎo)幼兒，引出“＞”，重點引導(dǎo)幼兒觀察大于號像張著嘴巴對著大數(shù)笑，大于號表示前邊的數(shù)比后邊的數(shù)大，初步理解大于號的含義，說出“7”大于“5”。

　　2、問：“蜜蜂和蝴蝶的家在哪里？”（花園里），展示紅花和黃花的圖片，讓幼兒感知其數(shù)

　　量的不同，引出“＜”，重點觀察小于號像是在向左彎腰，撅著屁股的樣子，屁股撅給小數(shù)瞧，小于號表示前邊的.數(shù)比后邊的數(shù)小，說出“4小于6�！�

　　3、師：“大于號和

　　小于號都有一個開口，長得也差不多，我們怎樣記住它們呢？你們有什么好辦法嗎？”啟發(fā)幼兒找出內(nèi)在規(guī)律：“小朋友可以看一下，無論是大于號還是小于號，它們開口的方向都對著哪一個數(shù)（大數(shù)），尖尖的小屁股對著哪一個數(shù)（小數(shù)）�！�

　　學(xué)習(xí)兒歌：大于號，開口朝著大數(shù)笑，小于號屁股撅給小數(shù)瞧。

　　二、表演游戲：學(xué)做“＞”“＜”

　　請2名幼兒做數(shù)字娃娃，戴上數(shù)字頭飾，一幼兒站在兩個數(shù)字中間，用身體姿勢表演＞”“＜”，幼兒讀出“6大于4“4小于6。”

　　設(shè)計思路：大班數(shù)學(xué)活動：認(rèn)識“>”和“<”設(shè)計思路：

　　對中班幼兒來說，“＞”和“＜”看起來很抽象，實際上只要讓他們記住開口的方向，學(xué)習(xí)起來就容易多了，并且能增強他們學(xué)習(xí)的興趣和積極性，本活動意在為幼兒創(chuàng)造一個良好的學(xué)習(xí)氛圍。第一，根據(jù)“＞”和“＜”比較形象的特點，通過兒歌和身體感知，讓幼兒記住開口的方向；第二，以游戲貫穿活動內(nèi)容。

　　活動目標(biāo)：

　　1、認(rèn)識“＞”和“＜”，理解不等式的含義，理解大小的相對性。。

　　2、學(xué)習(xí)把不等式轉(zhuǎn)變?yōu)榈仁健?/p>

　　3、培養(yǎng)幼兒思維的靈活性和可逆性，鍛煉幼兒運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

圓數(shù)學(xué)教案9

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、通過活動使學(xué)生感受并認(rèn)識圓，知道什么是圓心、半徑和直徑，能借助于工具畫出指定大小的圓。

　　2、經(jīng)歷猜想、操作、驗證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動，發(fā)現(xiàn)并掌握圓的有關(guān)特征，會應(yīng)用圓的有關(guān)知識解決簡單的實際問題。

　　3、通過活動使學(xué)生進一步積累認(rèn)識圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強空間觀念，體驗圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值。

　　教學(xué)重點

　　認(rèn)識圓、掌握圓的有關(guān)特征、會用工具畫圓。

　　教學(xué)難點

　　掌握圓的有關(guān)特征。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　教師：大圓規(guī)、課件、1張圓紙片學(xué)生：小圓規(guī)、剪刀、4張白紙

　　教學(xué)過程

　　教師活動

　　學(xué)生活動

　　一、感受認(rèn)識

　　1、課件出示一枚硬幣。

　�。�1）提問：硬幣的面是什么形狀的？板書課題：圓

　�。�2）出示圖片問：你能從里面找到圓嗎？

　　2、用手在空中畫一個圓。

　　問：圓和我們以前學(xué)過的平面圖形有什么不同？

　　生：圓形

　　空中畫圓

　　二、自主畫圓

　　1、師：如果要你畫一個圓，你準(zhǔn)備怎么畫？

　　解釋：“不以規(guī)矩，不成方圓”的本意

　　選擇一種方式動手畫圓。

　　2、提問：用什么工具能畫一個標(biāo)準(zhǔn)的圓？

　�。�1）第一次用圓規(guī)畫圓，感受圓規(guī)畫圓的.技巧

　�。�2）（視頻演示）再次用圓規(guī)畫圓，學(xué)會用圓規(guī)畫圓的技巧

　　師：用圓規(guī)畫圓有哪些步驟？

　　生：……

　　畫圓1

　　生：圓規(guī)

　　畫圓2、3

　　生：……（剪圓）

　　三、尋找特征

　　1、認(rèn)識圓心

　　（1）指出：用圓規(guī)畫圓時，針尖固定的這一點叫做圓心。板書：圓心

　�。�2）圓心的作用

　　師在黑板上隨處點一個點問：我把圓心點在這里，你覺得這個圓會畫在哪里？點在那里呢？這說明了什么道理？

　　標(biāo)圓心

　　生：圓心位置決定圓的位置

　　2、認(rèn)識直徑

　　（1）把圓對折1次打開描出折痕，看有什么發(fā)現(xiàn)？

　　指出：通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑。板書：直徑

　　（2）探尋直徑的特征

　�、賻熢诤诎迳袭嫀讞l線段問是不是直徑

　�、谥睆接卸嗌贄l？它們的長度都相等嗎？

　　生：折痕都通過圓心

　　畫直徑并測量

　　3、認(rèn)識半徑

　　（1）在圓中畫出一條半徑問學(xué)生：是直徑嗎？

　　指出：連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑。板書：半徑

　�。�2）探尋半徑的特征

　�。�3）畫一個半徑是3厘米的圓

　　畫半徑并測量

　　畫圓4

　　教師活動

　　學(xué)生活動

　　4、探索半徑與直徑的關(guān)系

　　（1）出示：剛才我們研究了直徑和半徑的的各自特征，直徑和半徑之間有什么關(guān)系呢？

　�。�2）用字母式子表示：板書：d=2r或者r=d÷2

　�。�3）畫一個直徑是4厘米的圓，你準(zhǔn)備怎么畫？

　�。�4）完成練習(xí)十七第1題。

　　測量探索

圓數(shù)學(xué)教案10

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　上海市九年義務(wù)教育課本數(shù)學(xué)四年級第一學(xué)期（試用本）P74-76

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、從生活中的圓形物品出發(fā)，感受生活中圓形物品的特征。

　　2、認(rèn)識圓心和半徑，并會用字母表示。

　　3、通過正確使用圓規(guī)畫圓，建立圓的初步概念。

　　4、通過動手操作、觀察比較、小組合作交流等方法，培養(yǎng)合作意識，培養(yǎng)空間觀念，感受到幾何圖形的魅力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點：

　　初步認(rèn)識“圓上所有的點到固定點O都有相同的長度r”，認(rèn)識圓心、半徑，會用圓規(guī)畫圓。

　　教學(xué)難點：

　　初步認(rèn)識圓的概念和畫圓的技能。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體課件、作業(yè)單、視頻、圓規(guī)、繩子、圓形物體等。

　　教學(xué)過程：

　　一、激趣導(dǎo)入

　　1.情景引入

　　同學(xué)們，一滴水滴到平靜的水面上，會形成怎樣的波紋呢？（圓形的波紋）

　　在我們生活中經(jīng)常能看到圓、發(fā)現(xiàn)圓，你在哪些地方看見過圓？

　�。ㄏ刃〗M交流，后全班反饋）

　　2.欣賞生活中的圓

　�。�媒體展示）你們看，這是老師搜集的一些素材，請大家欣賞。

　　3.學(xué)生交流對圓形物體的感受和對圓的認(rèn)識

　　4.揭示課題

　　看來，生活中圓真是無處不在呀！今天我們就一起來學(xué)習(xí)有關(guān)圓的知識，走進圓的世界。（板書：圓的初步認(rèn)識）

　　二、嘗試探究

　　（一）嘗試用各種工具畫圓，認(rèn)識圓心和半徑

　　1.交流畫法

　�、倮�用圓形物體畫圓。

　　②利用細(xì)繩、圖釘畫圓。（機動）

　　2.介紹生活中如何畫圓，認(rèn)識圓心和半徑

　�、僬故倔w育老師在操場上畫圓。

　　師：體育老師經(jīng)常在操場上畫圓，他是怎樣畫圓的呢？（媒體演示）

　　②老師演示用繩畫圓。

　　師：那老師也試試看，在黑板上畫圓。

　�。ㄒ欢擞脠D釘固定在黑板上，另一端用細(xì)繩扎上粉筆，拉直繞一圈。）

　　師：借助繩子畫圓，只要固定一點，確定長度，旋轉(zhuǎn)一周就可以得到一個圓。

　�。ò鍟�：固定一點，確定繩長。）

　�、壅J(rèn)識圓心和半徑。

　　師：我們把這個固定的點給它取個名字叫“圓心”，用字母“O”來表示；這根細(xì)繩的`長度就是這個圓的“半徑”，用字母“r”來表示。

　　（板書“圓心O，半徑r”）

　　3.引出圓規(guī)：生活中除了用這些工具來畫圓，聰明的數(shù)學(xué)家們早在很久以前就發(fā)明了一種專門用來畫圓的工具——“圓規(guī)”。

　�。ǘ�）嘗試用圓規(guī)畫圓

　　1.介紹圓規(guī)的構(gòu)造

　�。▓A規(guī)有兩只腳，一只是帶針尖的腳，一只是帶有鉛筆的腳，還有一個把手，是用來旋轉(zhuǎn)的。）

　　學(xué)生第一次嘗試畫圓

　　師：想不想自己來試一試畫圓？畫一個圓不成功可以在旁邊再畫一個。會的同學(xué)可在小組內(nèi)傳授經(jīng)驗，互相交流學(xué)一學(xué)。（學(xué)生嘗試用圓規(guī)畫圓，師巡視指導(dǎo)。）

　　3.老師示范用圓規(guī)畫圓

　　師：請看老師是怎樣規(guī)范畫圓的？邊看邊思考你剛才的畫法和老師的有什么區(qū)別？

　　4.學(xué)生再一次嘗試畫圓（畫在作業(yè)單上），并交流畫圓成功的經(jīng)驗和失敗的原因。

　　5.師生邊交流畫法，邊嘗試第三次畫圓。

　　（先用鉛筆在畫紙上畫一個“×”，再把圓規(guī)兩腳分開一定的距離，把有針尖的一腳固定在“×”上，握住圓規(guī)的把手，把帶有鉛筆的腳繞固定的點旋轉(zhuǎn)一周。）

　　交流總結(jié)：畫圓三步驟：固定圓心、確定半徑、旋轉(zhuǎn)一周。

　　6.學(xué)生第四次畫圓

　　請大家再一次拿出圓規(guī)畫一個最漂亮的圓，畫完后標(biāo)上圓心“O”和半徑“r”。

　　學(xué)生展示，糾錯

　　師：畫圓還要注意哪些地方？

　　師：如果手捏住圓規(guī)的兩個腳來畫，會怎么樣？畫圓會成功嗎？

　　師生小結(jié)：就像體育老師用的繩子要拉直，不能改變繩子的長度一樣。在畫圓時，應(yīng)保持圓規(guī)的兩腳距離不變，即半徑不變。

　　（三）探究圓的半徑的特征

　　1.小游戲:比一比：在同一個圓上，誰在30秒內(nèi)畫的半徑最多?你發(fā)現(xiàn)了什么?

　�。▓A有無數(shù)條半徑。）

　　2.師：請你再量一量這些半徑的長度,你發(fā)現(xiàn)了什么?

　�。ㄍ�一個圓內(nèi),半徑的長度是相等的。）

　�。ㄋ模﹩栴}解決

　　師：小胖他們小隊正準(zhǔn)備做奪寶游戲呢！

　　出示游戲圖：×××××××××（隊員）

　　（寶藏）

　�、賹τ谶@樣的隊形，你覺得怎么樣？

　�、谝�使這個游戲公平，你能設(shè)計出一個好隊形嗎？

　　三、課堂總結(jié)

　　通過今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們學(xué)會了哪些本領(lǐng)？你有什么收獲嗎？

　　四、課后作業(yè)

　　完成綜合與實踐活動作業(yè)單“我是數(shù)學(xué)小博士”和“我是小小設(shè)計師”中的任務(wù)。

圓數(shù)學(xué)教案11

　　教學(xué)目標(biāo)

　　(1)知識與技能目標(biāo)：學(xué)生結(jié)合具體情境認(rèn)識組和圖形的特征，掌握計算組合圖形的面積的方法，并能準(zhǔn)確掌握和計算簡單組合圖形的面積。

　　(2)過程與方法目標(biāo)：通過自主合作，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、合作探究的意識。

　　(3)情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：學(xué)生在解決實際問題的過程中，進一步體驗圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，提高學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的自信心。

　　教學(xué)重難點

　　教學(xué)重點：組合圖形的認(rèn)識及面積計算。

　　教學(xué)難點：對組合圖形的分析。

　　教學(xué)工具

　　多媒體課件，各種基本圖形紙片

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，談話引入

　　同學(xué)們，在中國古代的建筑中我們經(jīng)常會見到“外放內(nèi)圓”“外圓內(nèi)方”的設(shè)計，下面請同學(xué)們欣賞幾組圖片。(生欣賞完后)師提問：這些圖片美嗎?(生：美)

　　師：這些圖片的設(shè)計中包含了我們學(xué)過的哪些平面圖形?(生：圓、正方形、長方形等)

　　師：這些不同的幾何圖形拼在一起能構(gòu)成精美的圖案，給我們以美的享受，這說明我們的數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活聯(lián)系密切。今天，我們就來學(xué)習(xí)會有圓的組合圖形的面積。(板書課題)二、提出問題，自主探究

　　1、教師出示例3的兩幅圖并出示自學(xué)提示出示自學(xué)提示：

　　(1)上面兩幅圖有什么不同之處?

　　(2)右圖中的正方形的'對角線和圓得直徑有什么關(guān)系?

　　(3)上圖中兩個圓的半徑都是r，你能求出正方形和圓之間的半部分的面積嗎?

　　2、請同學(xué)們帶著問題認(rèn)真閱讀P69-70頁的內(nèi)容，獨立思考自學(xué)提示中的問題，若有困難可以小組內(nèi)討論。(自學(xué)時間：4分鐘)三、師生聯(lián)動，合作探究1、匯報交流，師生互動

　　生匯報問題(1)：這兩幅圖都是由圓和正方形組成，左圖是外圓內(nèi)方，右圖是外方內(nèi)圓。

　　生匯報問題(2)：右圖中的正方形的對角線和圓得直徑相等。生匯報問題(3)：左圖陰影面積=正方形的面積-圓的面積列式為：S正=2×2=4(m2 ) S圓=3.14×12=3.14(m2 ) 4-3.14=0、86(m2 )左圖：圓的面積減去正方形的面積

　　( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )

　　師：同學(xué)們做的很好!可我又有問題了，若兩個圓的半徑都是r，那結(jié)果又是如何呢?生派代表回答：

　　左圖;(2r)-3.14r =0.86r

　　右圖：3.14r-( 1/2 ×2r×r)×2=1.14r當(dāng)r=1m時，和前面的結(jié)果完全一致

　　答：左圖中正方形和圓之間的面積是0、86m、右圖中圓與正方形之間的面積是1.14m。

　　四、總結(jié)引導(dǎo)，知識生成這節(jié)課你有什么收獲?

　　師順便對生進行德育教育：在我們今后的人生道路中，我們?yōu)槿颂幨�，必須能屈能伸，可方可圓，外在大度圓融，內(nèi)在正直公正。五、科學(xué)訓(xùn)練，提高能力1、出示教材P70做一做2、完成教材P72第9題六、堂清作業(yè)

　　七、作業(yè)布置P73第10、11、

　　課后小結(jié)

　　這節(jié)課你有什么收獲?

　　課后習(xí)題

　　1、出示教材P70做一做

　　2、完成教材P72第9題

　　板書

　　含有圓的組合圖形的面積

　　左圖：S正=2×2=4(m2 )右圖：( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 )

　　S圓=3.14×12=3.14(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 )

　　4-3.14=0.86(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )

圓數(shù)學(xué)教案12

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　蘇教國標(biāo)版五年級下冊103-105頁及練一練和練習(xí)十九1-3題。

　　教材分析：

　　本課時內(nèi)容是在學(xué)生已掌握了圓的基本特征和圓的周長公式的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握圓的面積公式。通過3個例題教學(xué)，采用兩種不同的的策略，推導(dǎo)出圓的面積，讓學(xué)生充分感受到圓的面積公式推導(dǎo)過程的合理性。

　　教學(xué)時，一要重點引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)方格的方法計算圓面積及對相關(guān)數(shù)據(jù)進行分析和比較的過程中，發(fā)現(xiàn)圓的面積和以它的半徑為邊長的正方形面積之間的近似關(guān)系；二要把握兩個關(guān)鍵環(huán)節(jié)：一是圓可以轉(zhuǎn)化成過去所學(xué)過的什么圖形；二是轉(zhuǎn)化成的這個圖形與原來的圓有什么聯(lián)系。最后通過應(yīng)用實踐讓學(xué)生運用知識解決實際問題的成功體驗，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

　　學(xué)情分析：

　　1、學(xué)生已有知識基礎(chǔ)

　　在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了圓，會求圓的周長，在學(xué)習(xí)長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時，已經(jīng)學(xué)會了用割、補、移等方式，把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題。因此教學(xué)本課時，可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。

　　2、對后繼學(xué)習(xí)的作用

　　圓面積的計算是今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識與技能：

　�。�1）理解圓的面積的含義。

　�。�2）經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，理解和掌握圓的面積公式。

　　（3）培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡單實際問題的能力。

　　2、過程與方法：

　　經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗實驗操作、邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。

　　3、情感與態(tài)度：

　　感悟數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學(xué)生的合作交流意識，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點：正確掌握圓面積的計算公式。

　　教學(xué)難點：圓面積計算公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　1．CAI課件；

　　2．把圓16等分、32等分和64等分的硬紙板若干個；

　　教學(xué)設(shè)計：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

　　投影出示草坪噴水插圖

　　師：請大家觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識嗎？

　　學(xué)生觀察、討論并交流：

　　生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動一周所走過的地方剛好是一個圓形。

　　生2：這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長就是噴水所走過的路線；

　　生3：這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。

　　師：請大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？

　　生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。

　　師：今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）

　　二、自主探究，合作交流：

　　1、課件先出示一個正方形，再以正方形的一個頂點為圓心，邊長為半徑畫一個圓，請學(xué)生觀察：正方形的邊長與圓的什么有關(guān)系？如果半徑是r，正方形的面積是多少？

　　板書：正方形的邊長=圓的半徑r

　　正方形的面積=r2

　　2、猜想：圓的面積是正方形面積的多少倍？你是怎樣想的？

　　3、教學(xué)例7

　�、耪勗挘簞偛盼覀儾孪雸A的面積是正方形面積的3倍多，下面我們用數(shù)方格的方法來研究。

　　⑵課件出示例7第一幅圖表，請同學(xué)們按照圖表的要求數(shù)一數(shù)，算一算，把表格填完整，再在小組里交流。

　�、切〗M匯報（實物投影展示學(xué)生填寫的表格）

　�、葎偛盼覀兺ㄟ^一個圓驗證了我們的猜想圓的面積大約是正方形面積的3倍多一些，而一個圓還不足以說明問題，我們再找兩個圓用同樣的方法驗證。課件出示例7的第二幅圖表，小組合作完成表格。

　�、尚〗M匯報交流

　�、收勗挘和ㄟ^猜想、驗證，我們都認(rèn)為圓的面積是正方形面積的3倍多一些，我們知道正方形的邊長等于圓的半徑r，正方形的面積等于r2，那么圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系呢？

　　板書：S=r2×3倍多

　　[設(shè)計意圖]

　　讓學(xué)生仔細(xì)觀察正方形和圓的關(guān)系后大膽猜想圓的面積是正方形的多少倍，接著從學(xué)生熟悉的“數(shù)方格”初步驗證猜想，為進一步探索圓的面積公式作準(zhǔn)備，獲得的'結(jié)論與例8推導(dǎo)出來的公式互相印證，能使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過程的合理性，加深對有關(guān)圓形轉(zhuǎn)化方法的體會。

　　三、動手操作，探索新知

　　1.回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導(dǎo)過程。

　�。�1）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

　�。�2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。�3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計算公式呢？

　　2.推導(dǎo)圓面積的計算公式。

　　（1）拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？

　�。�2）學(xué)生小組討論。

　　看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?

　　學(xué)生匯報討論結(jié)果。

　　（3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會越細(xì)，拼成的圖形就會越接近于長方形。）

　　（4）你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎？

　　生邊答師邊演示課件。

　　生答：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。

　　因為長方形的面積=長×寬

　　所以圓的面積=周長的一半×半徑

　　S=πr×r

　　S=πr2師小結(jié)公式S=πr2，讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？

　�。�5）讀公式并理解記憶。

　�。�6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）

　　四、聯(lián)系實際，解決問題：

　　1教學(xué)例9

　�。�1）課件出示例9；

　　（2）說出已知條件和問題；

　　（3）學(xué)生自己試做；

　　（4）講評，注意公式、單位使用是否正確。

　　2師：“老師的家中新買了一張圓桌，你們想看嗎？（教師用電腦顯示圖片）為了保護好桌面，我想為桌面配一塊和桌面一樣大的玻璃，但不知該畫一塊多大的玻璃？（電腦中標(biāo)示出桌面直徑）。

　　五、全課總結(jié)，課后延伸：

　　1、今天這節(jié)課你學(xué)到了什么？

　　2、圓面積的計算方法，我們是怎樣探索出來的？

　　3、小結(jié)：這節(jié)課我們通過猜想、動手操作把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形來驗證猜想，這是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，希望大家在今后的學(xué)習(xí)中大膽猜想，勇于探索，解決生活中的數(shù)學(xué)問題。

　　六、布置作業(yè)

　　1.第107頁的第1-3題。

　　2.找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實驗報告單）

　　測量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）

　　七、板書設(shè)計：

　　圓的面積

　　S=r2×3倍多

　　長方形的面積=長×寬

　　圓的面積=周長的一半×半徑

　　S=πr×r

　　S=πr2

　　教學(xué)反思

　　本課時從生活中噴水頭澆灌農(nóng)田這一生活場景引入，使學(xué)生理解了推導(dǎo)圓面積公式的必要性，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，調(diào)動了學(xué)生的積極性，使全體學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中來。在強烈的求知欲望驅(qū)使下，學(xué)生憑借已有的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗，發(fā)揮自己的想象，從估計到公式的推導(dǎo)；從數(shù)方格到剪拼成學(xué)過的平面圖形。在學(xué)生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計算方法，認(rèn)識了圓，會計算圓的周長的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，教學(xué)時遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，重視學(xué)生獲取知識的思維過程，。重點引導(dǎo)學(xué)生將圓割拼成已學(xué)過的圖形，組織學(xué)生動手操作，讓學(xué)生主動參與知識形成的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、實踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，從而正確掌握圓面積的計算公式。

圓數(shù)學(xué)教案13

　　教學(xué)目標(biāo)

　　結(jié)合具體的情境，體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，能用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。

　　重點

　　圓的特征的進一步體會

　　難點

　　用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。（找到解決問題的突破點：研究各圖形中心點的運動軌跡）

　　教具

　　紙片（圓形，方形，橢圓形）

　　電化教具

　　動畫課件

　　教學(xué)過程：

　　一、 知識回顧

　　1、用你自己的話說說什么樣的圖形是圓？

　　2、按下列要求畫圓：（在平面上固定一個點A）

　　（1）以點A為圓心畫一個圓；

　�。�2）畫一個圓，使所畫的圓經(jīng)過這個點A；

　�。�3）畫一個圓，使A點為圓心，半徑為2厘米。

　　3、舉出生活中看到圓的例子。（從車輪是圓形的引入新課）

　　二、新課探究

　　1、問題：車輪為什么做成圓形的？

　　2、小組討論探究策略（引導(dǎo)學(xué)生想做成圓形有什么好處，如果做成正方形，三角形，橢圓形又會是什么情況？找到解決問題的關(guān)鍵點是研究幾種圖形中心點的.運動軌跡的不同）

　　3、學(xué)生動手探究（用準(zhǔn)備好的紙片試一試），把各種圖形的中心點的運動軌跡想辦法描出來。

　　4、小組內(nèi)討論交流，準(zhǔn)備好發(fā)言，在全班交流

　　由于圓上的各點到中心點（圓心）的距離相等，所以圓在滾動時，圓心在一條直線上運動，這樣坐在車上的人或放在車內(nèi)的物就很平穩(wěn)；而正方形、橢圓形等由于上面的點到中心點的距離不一樣，這樣在運動中，中心點運動的線路就不是一條直線，如果人坐在這樣的車上會感覺到顛簸。

　　三、觀看動畫，進一步體會車輪為什么做成圓形的。

　　本質(zhì)：圓上的各點到中心點的距離都相等，而其它圖形不具有這個特點。

　　四、拓展應(yīng)用

　　要重視讓學(xué)生動手寫的練習(xí)。可先讓一些學(xué)生說，其他人補充。

　　五、課后延伸

　　用心發(fā)現(xiàn)生活中的圓，嘗試用學(xué)過的知識解釋。

　　進一步體會圓的特征

　　要使學(xué)生明白回答這樣一個問題應(yīng)從哪方面入手，最基本的一個方法就是探究車輪做成圓會是什么情況，做成其它形狀又是什么情況，這兩種情況進行比較就能得出結(jié)論了。

　　觀看動畫，進一步加深印象。

　　學(xué)以致用，體驗成功。

　　板書設(shè)計

　　圓的認(rèn)識（一）

　　車輪為什么做成圓形的？

　　圓 形：各點到中心點距離相等-------中心點運動成一條直線---------平穩(wěn)

　　正方形：各點到中心點距離不相等-------中心點運動不是一條直線---------不平穩(wěn)

　　橢圓形：各點到中心點距離不相等-------中心點運動不是一條直線---------不平穩(wěn)

　　教學(xué)后記

　　結(jié)合具體的情境，體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，能用圓的知識

　　來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。學(xué)生掌握得較好，能體會和解釋這些與圓有關(guān)的現(xiàn)象。

圓數(shù)學(xué)教案14

　　教材簡析：

　　圓是小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形領(lǐng)域里最后教學(xué)的一個平面圖形，也是教學(xué)的惟一一個曲線圖形。學(xué)生對平面上常見的直線圖形的認(rèn)識經(jīng)驗將有助于學(xué)生對曲線圖形的認(rèn)識，這也是學(xué)生對平面圖形認(rèn)知結(jié)構(gòu)的一次重要拓展。通過圓的教學(xué)，本單元在教學(xué)圓的基礎(chǔ)知識的同時，還通過化曲為直、等積變形這些方法與手段，進一步發(fā)展轉(zhuǎn)化的策略和推理能力。全單元的教學(xué)內(nèi)容分成四部分編排，本節(jié)課教學(xué)第9397頁圓的形狀特點以及圓心、半徑和直徑的認(rèn)識。教學(xué)中采用由表及里、逐步深入，來體驗圓的特征。例1通過說圓、畫圓、感

　　受圓與以前學(xué)過的平面圖形的不同之處。教材里沒有直接指出圓是曲線圖形，把機會留給學(xué)生體驗和交流。這樣，學(xué)生在直觀認(rèn)識圓的'基礎(chǔ)上深入了一步。例2通過用圓規(guī)畫、用尺量來教學(xué)圓心、半徑、直徑，使學(xué)生能更準(zhǔn)確地把握圓心、半徑、直徑的概念。例3安排學(xué)生通過畫、量、折等活動，深入體驗圓的特征。練習(xí)十七在安排練習(xí)基礎(chǔ)知識的同時，讓學(xué)生進一步體會圓，開展數(shù)學(xué)思考，發(fā)展空間觀念。

　　特別說明：由于本屆五年級學(xué)生還沒有使用蘇教版國標(biāo)本教材，因此，在實際教學(xué)中有關(guān)軸對稱及平移，旋轉(zhuǎn)的內(nèi)容無法涉及。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．知識與技能目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識圓，知道圓各部分的名稱；掌握圓的特征，理解直徑和半徑的相互關(guān)系。初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓。

　　2．過程與方法目標(biāo)：通過分組學(xué)習(xí)，動手操作，主動探索等活動，初步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新意識，以及抽象、概括等能力，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3．情感與價值觀目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲，初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)活動的意義和作用。

　　教學(xué)重點：認(rèn)識圓及其特征，讓學(xué)生初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓。

　　教學(xué)難點：畫圓，用圓的知識來解釋和解決有關(guān)實際問題。

　　課前準(zhǔn)備：紙圓、剪刀、線繩、尺、圓規(guī)、多媒體課件

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知圓

　　1．課前交流：略

　　2．導(dǎo)入新課：

　　(1)(指著物體上的圓)這種形狀叫

　　(2)生活中你在哪兒見過圓?

　　二、自主合作，初步認(rèn)識圓

　　1．畫圓。

　　(1)學(xué)生借助物體畫圓。

　　(2)用圓規(guī)試著畫一個圓，然后組織學(xué)生交流用圓規(guī)畫圓的方法：定長、定點、旋轉(zhuǎn)一周。

　　(3)用圓規(guī)規(guī)范地畫圓、剪圓，讓學(xué)生再次感受圓是由曲線圍成的。

　　(4)比較得出：圓是由曲線圍成的平面圖形。

　　2．認(rèn)識圓的特征

　　(1)認(rèn)識圓心、半徑、直徑

　�、儆^察剪下來的紙圓，組織學(xué)生在交流中認(rèn)識圓心，并知道常用字母0表示。

　�、谕ㄟ^讓學(xué)生折圓，使學(xué)生進一步感受圓心的特征。

　�、弁ㄟ^讓學(xué)生畫一畫、比一比紙圓上的折痕，交流有什么發(fā)現(xiàn)，從而認(rèn)識圓的半徑和直徑的概念。

　　(2)認(rèn)識圓的特征

　�、俳M織學(xué)生通過小組合作學(xué)習(xí)，自主探索圓的有關(guān)特征。

　　②完成填表題和判斷畫圓，讓學(xué)生知道圓的大小和半徑或直徑有關(guān)。

　�、劢處熜〗Y(jié)有關(guān)內(nèi)容。

　　三、聯(lián)系實際，初步應(yīng)用圓。

　　1．廣場花壇噴水裝置的設(shè)計，如果你是設(shè)計人員，噴頭放在哪里?噴水距離應(yīng)滿足什么條件?為什么?鞏固圓心的作用。

　　2．車輪為什么要設(shè)計成圓的?車軸為什么要裝在圓心?

　　3．這是一個球場，要在中間畫這樣一個圓要用哪些工具?怎么畫?

圓數(shù)學(xué)教案15

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　（1）使學(xué)生理解正多邊形概念，初步掌握正多邊形與圓的關(guān)系的第一個定理；

　�。�2）通過正多邊形定義教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生歸納能力；通過正多邊形與圓關(guān)系定理的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、推理、遷移能力；

　　（3）進一步向?qū)W生滲透“特殊——一般”再“一般——特殊”的唯物辯證法思想．

　　教學(xué)重點：

　　正多邊形的概念與正多邊形和圓的關(guān)系的第一個定理．

　　教學(xué)難點：

　　對定理的理解以及定理的證明方法．

　　教學(xué)活動設(shè)計：

　�。ㄒ唬┯^察、分析、歸納：

　　觀察、分析：1．等邊三角形的邊、角各有什么性質(zhì)？

　　2．正方形的邊、角各有什么性質(zhì)？

　　歸納：等邊三角形與正方形的邊、角性質(zhì)的共同點．

　　教師組織學(xué)生進行，并可以提問學(xué)生問題．

　�。ǘ�）正多邊形的概念：

　�。�1）概念：各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形．如果一個正多邊形有n(n≥3)條邊，就叫正n邊形．等邊三角形有三條邊叫正三角形，正方形有四條邊叫正四邊形．

　�。�2）概念理解：

　　①請同學(xué)們舉例，自己在日常生活中見過的正多邊形．（正三角形、正方形、正六邊形，…….）

　�、诰匦问钦�多邊形嗎？為什么？菱形是正多邊形嗎？為什么？

　　矩形不是正多邊形，因為邊不一定相等．菱形不是正多邊形，因為角不一定相等．

　�。ㄈ�）分析、發(fā)現(xiàn)：

　　問題：正多邊形與圓有什么關(guān)系呢？

　　發(fā)現(xiàn)：正三角形與正方形都有內(nèi)切圓和外接圓，并且為同心圓．

　　分析：正三角形三個頂點把圓三等分；正方形的四個頂點把圓四等分．要將圓五等分，把等分點順次連結(jié)，可得正五邊形．要將圓六等分呢？

　�。ㄋ模┒噙呅魏蛨A的關(guān)系的定理

　　定理：把圓分成n(n≥3)等份：

　　(1)依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形；

　　(2)經(jīng)過各分點作圓的'切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形．

　　我們以n=5的情況進行證明．

　　已知：⊙O中， ====，TP、PQ、QR、RS、ST分別是經(jīng)過點A、B、C、D、E的⊙O的切線．

　　求證：（1）五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形；

　�。�2）五邊形PQRST是⊙O的外切正五邊形．

　　證明：（略）

　　引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納證明思路：

　　弧相等

　　說明：(1)要判定一個多邊形是不是正多邊形，除根據(jù)定義來判定外，還可以根據(jù)這個定理來判定，即：①依次連結(jié)圓的n(n≥3)等分點，所得的多邊形是正多迫形；②經(jīng)過圓的n(n≥3)等分點作圓的切線，相鄰切線相交成的多邊形是正多邊形．

　　(2)要注意定理中的“依次”、“相鄰”等條件．

　　(3)此定理被稱為正多邊形的判定定理，我們可以根據(jù)它判斷一多邊形為正多邊形或根據(jù)它作正多邊形．

　�。ㄎ澹┏醪綉�(yīng)用

　　P157練習(xí)

　　1、(口答)矩形是正多邊形嗎?菱形是正多邊形嗎?為什么?

　　2．求證：正五邊形的對角線相等．

　　3．如圖，已知點A、B、C、D、E是⊙O的5等分點，畫出⊙O的內(nèi)接和外切正五邊形．

　�。�六）小結(jié)：

　　知識：（1）正多邊形的概念．（2）n等分圓周(n≥3)可得圓的內(nèi)接正n邊形和圓的外切正n邊形．

　　能力和方法：正多邊形的證明方法和思路，正多邊形判斷能力

　�。ㄆ撸┳鳂I(yè) 教材P172習(xí)題A組2、3．

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