數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案（范例14篇）
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，時常需要用到教案，教案是教學(xué)活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？下面是小編為大家收集的數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案，希望對大家有所幫助。
數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案 篇1
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷韋恩圖的產(chǎn)生過程，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決實際生活中的問題，體驗解決問題策略的多樣性。
教學(xué)重點：
讓學(xué)生感知集合的思想，并利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
教學(xué)難點：
學(xué)生對重疊部分的理解。
教學(xué)準備：
多媒體課件、姓名卡片等。
教學(xué)過程：
(一)創(chuàng)設(shè)情境，引出新知
1、出示信息。
出示教科書例1，只出示統(tǒng)計表，不出示問題。讓學(xué)生說一說從中獲得了哪些信息。
2、提出問題，激發(fā)“沖突”
讓學(xué)生自由提出想要解決的問題，重點關(guān)注“參加這兩項比賽的共有多少人”這個問題，讓學(xué)生解答。關(guān)注不同的答案，抓住“沖突”，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。
(二)自主探究，學(xué)習(xí)新知
1、獨立思考表達方式，經(jīng)歷知識形成過程。
師：大家對這個問題產(chǎn)生了不同的意見。你能不能借助圖、表或其他方式，讓其他人清楚地看出結(jié)果呢？
學(xué)生獨立思考，并嘗試解決。
2、匯報交流，初步感知集合概念。
(1)小組交流，互相介紹自己的作品。
(2)選擇有代表性的方案全班交流。
請每幅作品的創(chuàng)作者上臺介紹自己的思考過程，注意追問“如何表示出兩項比賽都參加的學(xué)生”，體會兩個集合中的公共元素構(gòu)成的交集。
預(yù)設(shè)1：把參加兩項比賽的學(xué)生姓名分別列出，把相同的名字連起，就找到兩項比賽都參加的學(xué)生了，有3人。這樣參加跳繩比賽的9人，加上參加踢毽比賽的8人，再去掉3個重復(fù)的，應(yīng)該是14人。
預(yù)設(shè)2：先寫出所有參加跳繩比賽同學(xué)的姓名，再寫參加踢毽比賽的。如果與前面的相同就不重復(fù)寫了，連線就能表示了。一共寫出了14個不同的姓名，說明參加比賽的有14人。從姓名上如果引出兩條線，就說明他兩項比賽都參加了。
預(yù)設(shè)3：把參加兩項比賽學(xué)生的姓名分別放到兩個長方形里，再把兩項比賽都參加的學(xué)生的名字移到一邊，兩個長方形里都有這三個名字，把這兩個長方形的這部分重疊起來，名字只出一次就可以了。可以看出只參加跳繩比賽的有6人，兩項比賽都參加的有3人，只參加踢毽比賽的有5人，一共有14人。
3、對比分析，介紹韋恩圖。
(1)對比、分析，提示課題。
師：同學(xué)們解決問題的能力真強，而且畫出了這么多不同的圖示表示。上面的三幅圖中，你更喜歡哪一幅？為什么？
預(yù)設(shè)1：喜歡第三幅，去掉了重復(fù)的學(xué)生的姓名，更清楚，很容易看出參加這兩項比賽的學(xué)生情況。
預(yù)設(shè)2：喜歡第三幅，用兩個長方形的重疊部分表示兩項比賽都參加的學(xué)生，很直觀。
師：在數(shù)學(xué)上，我們把參加跳繩比賽的學(xué)生看作一個整體，叫做一個集合；把參加踢毽比賽的學(xué)生看作一個整體，也是一個集合。今天我們就研究集合。(板書課題：集合。)
(2)介紹用韋恩圖表示集合。
師：第三幅圖先把參加跳繩的`和踢毽的學(xué)生的姓名分別放在了長方形里，很直觀。回憶一下，在認識百以內(nèi)數(shù)的時候，按要求寫數(shù)時，就把提供的數(shù)和按要求寫出的數(shù)都用類似長方形的圈圈了起，每個圈都分別表示一個集合。
師：在數(shù)學(xué)上我們常用這樣的方法，直觀地把集合中的具體事物表示出來。(多媒體課件出示左下圖，或在黑板上將姓名卡片圈起。)
師：這個圖表示什么？
預(yù)設(shè)：參加跳繩比賽的學(xué)生的集合。
出示右上圖，隨學(xué)生回答將參加踢毽比賽的學(xué)生姓名填入圈中。
在填入姓名時，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，每個圈中的姓名不能重復(fù)、不能遺漏，體會集合元素的互異性；每個圈中姓名的擺放次序可以多樣，體會集合元素的無序性。
(3)介紹用韋恩圖表示集合的運算。
提問：利用這兩個圖怎樣才能讓他人直觀地看出“參加這兩項比賽的人員情況”呢？
通過多媒體課件，動態(tài)展示將左右兩個圖部分重疊的過程，或操作姓名卡片，去掉重復(fù)的姓名卡片，幫助學(xué)生理解姓名出現(xiàn)兩次的學(xué)生是這兩個集合的公共元素，可以用兩個圖的重疊部分表示它們的交集。
提問：中間重疊的部分表示的是什么？
預(yù)設(shè)：兩項比賽都參加的學(xué)生；既參加跳繩比賽又參加踢毽比賽的學(xué)生。
提問：整個圖表示的是什么？
預(yù)設(shè)：參加這兩項比賽的學(xué)生；參加跳繩比賽或參加踢毽比賽的學(xué)生。
4、列式解答，加深對集合運算的認識。
(1)嘗試獨立解決。
(2)匯報交流，體會解決問題的多種方法。
預(yù)設(shè)：9+8-3=14,9+(8-3)=14,8+(9-3)=14,6+3+5=14等。
讓學(xué)生通過圖示與算式結(jié)合進行表達，感悟多種集合知識�？梢宰寣W(xué)生在韋恩圖上指一指它們求出的是哪一部分，體會并集；指一指算式中每一步表達的是哪一部分，如“8-3”和“9-3”，體會差集。
(3)比較辨析，體會基本方法。
通過對各種計算方法的比較，發(fā)現(xiàn)雖然具體列式方法不同，但都解決了問題，即求出了兩個集合的并集的元素個數(shù)。重點讓學(xué)生說一說9+8-3=14這一算式表達的含義，“參加跳繩比賽的人數(shù)加上參加踢毽比賽的人數(shù)再減去兩項比賽都參加的人數(shù)”，體會“求兩個集合的并集的元素個數(shù)，就是用兩個集合的元素個數(shù)的和減去它們的交集的元素個數(shù)”這一基本方法。
(三)聯(lián)系生活，鞏固練習(xí)
1、完成“做一做”第1題。
先獨立完成，再匯報交流。
可先分別出示兩個集合圈，讓學(xué)生填入相應(yīng)的序號，再利用多媒體課件動態(tài)展示將兩個集合并的過程。
2、完成“做一做”第2題。
學(xué)生先獨立完成，再匯報交流。
提問1：你是用什么方法解答第(1)題的？要注意什么？
預(yù)設(shè)：圈出重復(fù)的姓名，再數(shù)出。要認真仔細找，不要漏掉。
提問2：第(2)題是求什么？你是用什么方法解答的？
預(yù)設(shè)：第(2)題求的是獲得“語文之星”或“數(shù)學(xué)之星”的一共有多少人，只要獲得了任何一個獎都要計算進去。先數(shù)出獲得“語文之星”的集合的人數(shù)，再數(shù)出獲得“數(shù)學(xué)之星”的集合的人數(shù)，相加后，再去掉既獲得“語文之星”又獲得“數(shù)學(xué)之星”的人數(shù)。如果學(xué)生理解題意有困難，可以借助韋恩圖幫助學(xué)生理解。
(四)全課小結(jié)
師：今天我們學(xué)習(xí)了集合的知識，還會運用集合知識解決生活中的問題。說一說今天你有什么收獲。
數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案 篇2
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教科書小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊《數(shù)學(xué)廣角——集合》的內(nèi)容之一。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識技能目標(biāo)：在具體的情境中使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過程。
2、數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：
能借助直觀圖理解題意，同時使學(xué)生在解決問題的過程中進一步體會集合的思想，進而形成策略。
3、問題解決目標(biāo)：
(1)能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
(2)滲透多種方法解決重疊問題的意識。
4、情感態(tài)度目標(biāo)：
(1)培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的能力。
(2)手腦結(jié)合、學(xué)中激趣，體驗合作樂趣，養(yǎng)成良好習(xí)慣。
教學(xué)重難點：
1、重點：體會集合思想，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并且能用數(shù)學(xué)語言進行描述。
2、難點：對重疊部分的理解；學(xué)會用集合圖來表示事物之間的關(guān)系。
教學(xué)方法：
觀察法、分析法、討論法、操作法、直觀演示法、嘗試法。
學(xué)法指導(dǎo)：
1、借圖觀察、分析、討論、交流、操作。
2、大膽嘗試用集合圖來表示事物之間的關(guān)系，敢于發(fā)表自己的見解。
教具準備：
多媒體課件、微視頻、切換筆、可以活動的姓名卡片、直尺、磁鐵、雙面膠、5朵紅花和5個五角星。一張大白紙。
學(xué)具準備：
常規(guī)學(xué)具、彩筆、作業(yè)本。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、激情導(dǎo)入，引出例題
師：上課之前，我們一起來欣賞一段視頻，希望同學(xué)們認真仔細的觀看，隨后，要回答老師的提問。請看大屏幕……(課件出示奉獻愛心、從小做起的微視頻)
師：看完這段精彩而又讓人感動的畫面后，你有什么想說的嗎？在今后的生活中，如果遇到需要幫助的人或事，你應(yīng)該怎么做呢？(各抒己見)
師：同學(xué)們說的真好！那么，我們荔東小學(xué)的同學(xué)們也是一方有難、八方支援，非常有愛心。請看大屏幕：這是我校三一班其中一個小組同學(xué)向災(zāi)區(qū)“獻愛心”的情況。請同學(xué)們認真仔細地觀察這幅表格，你從中都發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？
設(shè)計意圖：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時，滲透奉獻愛心、從小做起，一方有難、八方支援的愛心教育。
生1：我發(fā)現(xiàn)在這次“獻愛心”活動中，有捐款的，還有捐物的。
生2：我發(fā)現(xiàn)捐款的有5人，捐物的有6人。
師：你能提出一個數(shù)學(xué)問題嗎？
生1：捐款的比捐物的少幾人？
生2：捐物的比捐款的多幾人？
生3：捐款的和捐物的一共多少人？
2、設(shè)問質(zhì)疑，引發(fā)沖突
師：參加捐款捐物的一共有多少人？如何解答？
生：11人、10人、9人。
師：這么一個簡單的問題怎么會有這么多不同的答案呢？
生：里面的同學(xué)重復(fù)了。
師：哪里重復(fù)了？(李彤和任一，課件閃動。)
看來這張表格不能讓我們很清楚的看出一共有多少人？那你們能不能想想辦法，在不改變題意的前提下，將表格中的名字作以調(diào)整，讓人們很清楚的看出一共有多少人？為此，老師特意為大家準備了一個可以隨意活動姓名的表格。請看黑板：(揭示黑板上的活動表格)
師：下面請同學(xué)們分組討論，如何去調(diào)整表格？
二、小組交流，探究新知
1、分組討論、調(diào)整表格。(各組代表匯報、操作、展示)
方案一：
捐款：xx
師：你覺得你們組這樣擺有什么好處？
生：把重復(fù)的兩個同學(xué)擺在前面，能引人注意。
師：誰都贊同他們的擺法？請把最熱烈的掌聲送給這個積極探索的小組。你們組的擺法的確不錯，可老師還是覺得，有時還會將總?cè)藬?shù)看成11人，哪一組還有更好的擺法？
(課堂生成：如果學(xué)生沒有想到這個方案，可以啟發(fā)：當(dāng)我們讀書的時候，眼睛從左往右看。那么，想引起人們的注意，應(yīng)該把既捐款又捐物的人名移到左邊。)
方案二：
捐款：xx
師：哇！你們的擺法很獨特，說說你們這樣擺有什么好處？
生：因為有兩個李彤和任一，我們?nèi)∠聛硪粋�李彤和任一，將剩下的李彤和任一放在中間，既表示捐款的人，又表示捐物的人，這樣，很清楚的看出一共有9人。
師：你們組的擺法真的很有創(chuàng)意，他們組的擺法你滿意嗎？(生生評價)授予你們小組為“勇于創(chuàng)新小組”。同學(xué)們，掌聲鼓勵。
設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、交流合作能力以及創(chuàng)新能力。積發(fā)學(xué)生的想象力，拓展學(xué)生的思維。
(課堂生成：如果學(xué)生沒有想到這個方案，可以啟發(fā)：當(dāng)你和爸爸、媽媽上街的時候，你既想牽爸爸的手，又想牽媽媽的手，你應(yīng)該走到什么位置？那么，同樣的道理，李彤和任一這兩個同學(xué)既捐了款又捐了物，他們應(yīng)該放到什么位置？)
2、圈一圈。
師：請同學(xué)們觀察這張調(diào)整后的表格，捐款的都有哪些人？捐物的都有哪些人？你能分別把它們?nèi)Τ鰜韱幔?/p>
設(shè)計意圖：(不同顏色的.粉筆圈出來更明顯)為韋恩圖的形成奠定基礎(chǔ)。
3、探究韋恩圖
師：為了讓大家看的更清楚、更直觀，請看大屏幕：
(1)取消表格。
表示捐款和捐物的人名單我們已經(jīng)用線圈起來了，底下的表格已經(jīng)沒有用了，可以將它取消。
(2)捐款的移到左邊，捐物的移到右邊。
(3)線條歪歪曲曲的，將它畫好就更美觀了。(課件出現(xiàn)韋恩圖)
設(shè)計意圖：感受韋恩圖的形成過程，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過程。
(4)介紹韋恩圖。
師：在很久以前，就有人給它起了個名字，叫韋恩圖。(出現(xiàn)韋恩圖三個字)你們知道為什么把它稱作韋恩圖嗎？因為這是英國著名的數(shù)學(xué)家韋恩在19世紀發(fā)明的，后來，就把這樣的圖叫韋恩圖，也叫集合圖。今天，我們就一起探究有關(guān)集合的知識《數(shù)學(xué)廣角》——集合。(板書課題)
設(shè)計意圖：介紹課外知識，拓寬知識視野。
師：同學(xué)們，我們通過自主探究、動手操作、小組討論，將一幅不能很清楚的看到“捐款和捐物一共有多少人？”的表格，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)演變后，轉(zhuǎn)化成這副既科學(xué)合理又形象直觀的韋恩圖，你們真的很了不起！師：請大家仔細觀察大屏幕，回答老師的提問。
4、列式計算。
(1)課件分別出示韋恩圖的五個部分，學(xué)生分別說出每部分所表示的含義，課件一一呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息。
師：同學(xué)們看懂韋恩圖了，也真正領(lǐng)悟到了每部分所表示的含義，并且，從中發(fā)現(xiàn)了這么多的數(shù)學(xué)信息，現(xiàn)在，你能計算出捐款和捐物的一共有多少人嗎？請同學(xué)們獨立解答。
(2)計算板演。
方法一：5+6-2=9(人)答：捐款和捐物的一共有9人。(貼答數(shù))
討論：為什么要減2?(因為有2個人既捐款又捐物)
方法二：3+2+4=9(口答)方法三：5+4=9(口答)方法四：3+6=9(口答)
設(shè)計意圖：發(fā)展學(xué)生思維，體現(xiàn)方法多樣化。
三、實踐應(yīng)用，鞏固內(nèi)化
師：同學(xué)們，通過剛才的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會了許多知識和本領(lǐng)，其實，利用韋恩圖可以幫我們解決生活中的許多問題，我們來看看：
1、舉一反三(4道搶答題)
4、思維訓(xùn)練
三年級有10名同學(xué)參加競賽，其中，參加數(shù)學(xué)競賽的有5人，參加作文競賽的有6人。
(1)既參加數(shù)學(xué)競賽又參加作文競賽的有幾人？
(2)只參加數(shù)學(xué)競賽的有幾人？
(3)只參加作文競賽的有幾人？
設(shè)計意圖：有梯度的練習(xí)題有利于不同層次的學(xué)生均有收獲。舉一反三搶答題強調(diào)重點，內(nèi)化知識；思維訓(xùn)練題求重疊部分，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識解決問題的能力。
四、總結(jié)質(zhì)疑，自我提高
1、學(xué)生說這節(jié)課的收獲并質(zhì)疑
2、互相評價、共同提高(自評互評生評師師評生)
師：同學(xué)們，你們課堂上，善于觀察、認真思考、踴躍發(fā)言、敢于創(chuàng)新。表現(xiàn)得非常出色！通過自主探究、小組交流學(xué)到了很多關(guān)于集合的知識，下面，有請獲得紅花和紅星獎勵的小朋友上臺。紅花站左邊、紅星站右邊。
引發(fā)沖突：兩種都有的學(xué)生應(yīng)該站哪？(中間)請觀察這一排同學(xué)，回答問題：
1、獲得紅花獎勵的指哪些同學(xué)？
2、獲得紅星獎勵的指哪些同學(xué)？
3、既獲得紅花獎勵又獲得紅星獎勵的指哪些同學(xué)？
4、只獲得紅花獎勵的指哪些同學(xué)？
5、只獲得紅星獎勵的指哪些同學(xué)？
6、獲得紅花獎勵和紅星獎勵的一共有多少人？
設(shè)計意圖：內(nèi)化集合知識；實現(xiàn)評價方法的多元化和評價方式的多樣化；滲透養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的思想教育。
五、作業(yè)布置，知識升華
我是小小設(shè)計師。(課后作業(yè))
請以講臺前獲得紅花獎勵和紅星獎勵的學(xué)生人數(shù)為題材，用今天所學(xué)到的知識，設(shè)計一個集合圖。大膽嘗試吧！只要我們能在知識的海洋里成風(fēng)破浪、歷練出一身好本領(lǐng)，一定會設(shè)計并創(chuàng)造出一個屬于自己的精彩人生！
設(shè)計意圖：給學(xué)生一個開放的空間，以講臺前獲得紅花獎勵和紅星獎勵的學(xué)生人數(shù)為題材，用今天所學(xué)到的知識，讓學(xué)生自主探索，自己設(shè)計出集合圖。充分地利用韋恩圖，讓他們明白韋恩圖在平時生活中也是非常有用，同時，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力。
六、板書設(shè)計，凸顯重點(體現(xiàn)學(xué)生的主體地位)
數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案 篇3
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能
�。�1）理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的交集與并集。
�。�2）理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集。
�。�3）能使用Venn圖表達集合的運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。
2、過程與方法
學(xué)生通過觀察和類比，借助Venn圖理解集合的基本運算。
3、情感。態(tài)度與價值觀
�。�1）進一步樹立數(shù)形結(jié)合的思想。
（2）進一步體會類比的作用。
（3）感受集合作為一種語言，在表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時的簡潔和準確。
二、教學(xué)重點。難點
重點：交集與并集，全集與補集的概念。
難點：理解交集與并集的概念。符號之間的區(qū)別與聯(lián)系、
三、學(xué)法與教學(xué)用具
1、學(xué)法：學(xué)生借助Venn圖，通過觀察。類比。思考。交流和討論等，理解集合的基本運算。
2、教學(xué)用具：投影儀。
四、教學(xué)思路
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
問題1：我們知道，實數(shù)有加法運算。類比實數(shù)的加法運算，集合是否也可以“相加”呢？
請同學(xué)們考察下列各個集合，你能說出集合C與集合A、B之間的關(guān)系嗎？
引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，類比。思考和交流，得出結(jié)論。教師強調(diào)集合也有運算，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
�。ǘ┭刑叫轮�
1、并集
—般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集。
記作：A∪B、
讀作：A并B、
其含義用符號表示為：
用Venn圖表示如下：
請同學(xué)們用并集運算符號表示問題1中A，B，C三者之間的關(guān)系。
練習(xí)。檢查和反饋
�。�1）設(shè)A={4，5，6，8)，B={3，5，7，8)，求A∪B、
�。�2）設(shè)集合
讓學(xué)生獨立完成后，教師通過檢查，進行反饋，并強調(diào)：
�。�1）在求兩個集合的并集時，它們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次。
�。�2）對于表示不等式解集的集合的運算，可借助數(shù)軸解題。
2、交集
�。�1）思考：求集合的并集是集合間的一種運算，那么，集合間還有其他運算嗎？
請同學(xué)們考察下面的'問題，集合A、B與集合C之間有什么關(guān)系？
B={|是新華中學(xué)20xx年9月入學(xué)的高一年級同學(xué)}，C={|是新華中學(xué)20xx年9月入學(xué)的高一年級女同學(xué)}。
教師組織學(xué)生思考。討論和交流，得出結(jié)論，從而得出交集的定義；
一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集。
記作：A∩B、
讀作：A交B
其含義用符號表示為：
接著教師要求學(xué)生用Venn圖表示交集運算。
�。�2）練習(xí)。檢查和反饋
�、僭O(shè)平面內(nèi)直線上點的集合為，直線上點的集合為，試用集合的運算表示的位置關(guān)系。
②學(xué)校里開運動會，設(shè)A={|是參加一百米跑的同學(xué)}，B={|是參加二百米跑的同學(xué)}，C={|是參加四百米跑的同學(xué)}，學(xué)校規(guī)定，在上述比賽中，每個同學(xué)最多只能參加兩項比賽，請你用集合的運算說明這項規(guī)定，并解釋集合運算A∩B與A∩C的含義。
學(xué)生獨立練習(xí)，教師檢查，作個別指導(dǎo)。并對學(xué)生中存在的問題進行反饋和糾正。
�。ㄈ⿲W(xué)生自主學(xué)習(xí)，閱讀理解
1、教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第10～11頁中有關(guān)補集的內(nèi)容，并思考回答下例問題：
�。�1）什么叫全集？
�。�2）補集的含義是什么？用符號如何表示它的含義？用Venn圖又表示？
�。�3）已知集合。
�。�4）設(shè)S={|是至少有一組對邊平行的四邊形}，A={|是平行四邊形}，B={|是菱形}，C={|是矩形}，求。
在學(xué)生閱讀。思考的過程中，教師作個別指導(dǎo)，待學(xué)生經(jīng)過閱讀和思考完后，請學(xué)生回答上述問題，并及時給予評價。
（四）歸納整理，整體認識
1、通過對集合的學(xué)習(xí)，同學(xué)對集合這種語言有什么感受？
2、并集。交集和補集這三種集合運算有什么區(qū)別？
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)
1、課外思考：對于集合的基本運算，你能得出哪些運算規(guī)律？
2、請你舉出現(xiàn)實生活中的一個實例，并說明其并集。交集和補集的現(xiàn)實含義。
3、書面作業(yè)：教材第12頁習(xí)題1.1A組第7題和B組第4題。
數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案 篇4
一、活動目標(biāo)：
1.能夠用完整的語句清楚連貫地表達自己的想法。
2.運用分類、計數(shù)等方法，嘗試統(tǒng)計。
3.體驗通過協(xié)商解決問題帶來的快樂。
二、活動準備：
多媒體課件、統(tǒng)計表
三、活動過程：
(一)故事導(dǎo)入
十五只老鼠就住在倉庫里，倉庫里很溫暖舒適，每個袋子里都裝滿了食物。有一天，老鼠們發(fā)現(xiàn)倉庫里亂七八糟，還留了一張紙條(膽小鬼，你們好啊，我是農(nóng)場主的貓。今天就算我的了，下次見面時，我會飽餐一頓。明白嗎?)
師：誰來過了?老鼠們看到貓要吃了它們，可害怕了。你們能想個辦法幫助老鼠們嗎?老鼠們也聚在一起商量，最后它們商量的結(jié)果是在貓脖子上掛點東西。
(二)初步感知統(tǒng)計
1.禮物的輕重教師繼續(xù)講述故事：在脖子上掛什么好呢?有的老鼠說："掛重的東西，讓貓動彈不得。"有的老鼠說："東西太重的話，我們怎么搬呢?""不行，掛重的。""不行，掛輕的"就這樣，小老鼠們鬧騰開了。
教師出示鎖和羽毛的圖片，你們覺得哪張圖片代表輕的東西，哪張圖片代表重的東西。
提問：小朋友們，你們覺得應(yīng)該在貓脖子上掛重的東西還是輕的東西呢?
幼兒各抒已見。
2.老鼠的決定我們來看看小老鼠們是怎么選的?我們一起數(shù)數(shù)，選掛重的東西的老鼠們有幾只?選掛輕的東西的老鼠們有幾只?哪一隊多?
�。哼x擇掛重東西的一隊有5只老鼠，選擇掛輕東西的一隊有10只老鼠，10比5多，所以，老鼠們決定掛輕的東西。
(三)逐層深入，再次感知統(tǒng)計
1.提問：
(1)輕的東西選什么掛上呢?(幼兒討論)
(2)(出示有味道的、會發(fā)光的、有聲音的物體)老鼠們選了哪幾樣物體?為什么選這些?
�。阂m子能發(fā)出臭味，貓聞著臭味，可能會被熏暈過去;電筒有光亮，會刺得貓的.眼睛睜不開;鈴鐺有聲音，掛在貓脖子上，貓靠近的時候，老鼠可以聽到鈴鐺的聲音。
2.統(tǒng)計記錄到底選擇什么禮物給貓呢?我們一看小老鼠是怎么選擇的。(松果)數(shù)一數(shù)有幾只老鼠選了有聲音的?幾只老鼠選了有味道的?幾只老鼠選了會發(fā)光的?哪個最多?
�。寒�(dāng)有兩種意見不統(tǒng)一的時候，他們用排隊來比一比數(shù)一數(shù)的方法;當(dāng)有三種意見和選擇不統(tǒng)一的時候，他們用松果來表示自己的想法，再來數(shù)一數(shù)，比一比。少的聽多的，最后決定送出一個輕的并且能發(fā)出聲音的禮物送給貓。
(四)嘗試統(tǒng)計
1.集體選擇可是什么時候去送鈴鐺呢?是早晨去送、中午去送，還是晚上去送呢?
老鼠們意見無法統(tǒng)一，可是時間不等人啊，那只貓馬上就來了，小朋友們，我們來幫幫老鼠吧。
教師出示表格，請幼兒用筆在表格上表示自己的選擇。
2.集體驗證：選擇晚上送鈴鐺的人最多，少的聽多的，最后老鼠決定在晚上送禮物。
15只老鼠把禮物包裝了一番，在晚上夜深人靜的時候把禮盒放在貓家的門口。第二天早上，當(dāng)主人醒來的時候，他們看到禮盒，還以為是別人送給貓的生日禮物呢，就樂滋滋地拆開禮盒，把那個又輕又有聲音的鈴鐺掛在貓脖子上。從此以后，15只老鼠仍然在那個倉庫里吃吃喝喝，過著幸福美滿的日子。
(五)統(tǒng)計經(jīng)驗遷移離場的選擇，是男生先走還是女生先走呢?
數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案 篇5
一、活動目標(biāo)
1、初步掌握分類方法，知道把同類物品歸放在一起；
2、能夠運用不同方法對物品進行分類；
3、積極參與互動，感受數(shù)學(xué)游戲的快樂。
二、活動重難點
1、活動重點：物品的不同分法
2、活動難點：物品的二維分類
三、活動過程
�。ㄒ唬╅_始部分
1、今天，老師請來一位新朋友（P2，點人，"大家好，我叫嘟嘟"），和他打個招呼吧！
2、天亮啦，嘟嘟起床了，可是，你們看看他的房間，他的房間怎么樣啊？
3、他的房間亂七八糟，衣服到處都是。
�。ǘ┗静糠�
1、嘟嘟把這些東西收集出來，可是他不知道該怎么，你們愿意幫幫他嗎？
2、（P3）我們先來看看他的`衣櫥，數(shù)數(shù)看，一共有幾層？（從下往上，第一層。。。）看看衣櫥旁邊的標(biāo)記，這些東西該怎么呢？
�。ㄓ變荷吓_操作，引導(dǎo)幼兒說出"**和**放在一起"，強調(diào)襪子要一雙一雙放）幫助嘟嘟—帽子、上衣、褲子、襪子
3、媽媽正在房間，她呀，一不小心把這些東西混在了一起，看看都有些什么呀？（P4認識并說出剃須刀名稱或課前預(yù)設(shè)）有這么多的東西，我們和嘟嘟一起幫助媽媽把這些東西好不好？
4、你想怎么？（P5衣服標(biāo)記淡入）剩下來的東西呢？（重復(fù)幼兒回答"鞋子和鞋子放在一起"，鞋子標(biāo)記淡入）（教案：）我們把爸爸的剃須刀、媽媽的發(fā)卡、嘟嘟的水壺放在一起，它們都是用品。
幫助媽媽—按照功能、用途（方法一）
5、你還有什么別的方法嗎？還可以怎么分？
（P6引導(dǎo)：這件西裝是誰的？這件裙子是誰的？這件球衫是誰的？）幫助媽媽—按照所屬（方法二）
6、那你們現(xiàn)在知道這些衣服應(yīng)該放進哪個柜子里了嗎？
�。≒7遮擋板從上而下，幼兒操作，強調(diào)一一對應(yīng)，爸爸的衣服對準爸爸）剩下的東西誰來幫媽媽好？
二維分類
7、（P8）完房間，嘟嘟來到小區(qū)的公園里，他看到小朋友們正在草坪上做游戲。他們想要分成兩排，可以怎么分？（教案：）（P9弟弟妹妹分）還有什么好辦法？可以用你喜歡的方法來分一分。
�。ㄒ龑�(dǎo)：這些小朋友的衣服有什么不一樣的呢？還有哪里不一樣？）集體操作
�。ㄈ┙Y(jié)束部分你們真棒，都用了自己喜歡的方法給小朋友們排好了隊，我們回到教室里，把這個新本領(lǐng)分享給教室里的小朋友們吧！
數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案 篇6
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教科書二年級上冊61頁
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷編制6的乘法口訣的過程，體驗6的乘法口訣的來源，促使學(xué)生加深對每句口訣意義的理解，更好地掌握乘法口訣。
2、使學(xué)生熟記6的乘法口訣，能靈活運用6的乘法口訣解決問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生認真觀察、獨立思考的良好習(xí)慣和推理概括能力，向?qū)W生滲透函數(shù)對應(yīng)思想。
4、從學(xué)生的.生活實際出發(fā)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和參與的積極性，樹立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，感受探索的樂趣。重點：掌握6的乘法口訣。
難點：
熟記6的乘法口訣。
教學(xué)準備：
PPT
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入
師：剛才同學(xué)們悅耳的背書聲，吸引海底的小魚來到我們的課上和我們一起學(xué)習(xí)。
它們啊！出了幾個題目讓你們做！
小魚說：你會嗎？2*5= 4*4= 3*1= 5*4= 1*2= 5*3= 4*2= 4*3= 2*2= 1*3= 2*4= 2*2=
師：同學(xué)們，你們1—5的乘法口訣學(xué)得真認真。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)6的乘法口訣，這次，老師想讓同學(xué)們自己編口訣，你們敢挑戰(zhàn)嗎？
二、自主探索，總結(jié)規(guī)律
師：老師很喜歡魚，可是又老是養(yǎng)不好魚，于是我就想，用三角形擺金魚可以嗎？（課件先出示一條金魚）
師：擺一條金魚用了幾個三角形？擺2條呢？那么擺3條、4條、5條、6條呢？學(xué)生討論，然后完成下表。
（教材61頁主題圖下面的表格）魚（條）1 2 3 4 5 6三角形（個）6 12
提問：
1.6是有幾個6相加得到的？乘法算式怎么列？那12呢？18.24.30.36呢？
2、你能根據(jù)1*6=6,1*6=6編出一句乘法口訣嗎？（板書：一六得六）
師：你能編出6的其它5句口訣嗎？請你把教材61頁的口訣補充完整（板書：二六十二三六十八四六二十四五六三十六六三十六）在生匯報時師板書，并讓生說一說口訣所表示的意思
師：同學(xué)們真了不起，一下子就把6的乘法口訣編出來了。齊讀！
師：認真觀察這些口訣，你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：同學(xué)們真會思考。
這些發(fā)現(xiàn)都可以幫助我們記住6的乘法口訣。
師：你認為哪句容易記，哪句難記？你有好辦法很快記住嗎？如果我忘記了“四六”是多少怎么辦？
口答：5個6比4個6多幾，比6個6少幾？
師：現(xiàn)在自由記憶口訣看誰記得最快？1）齊背2）分組背3）對口令4）開火車背5）指名背6）同桌比賽，誰背得熟練三、趣味練習(xí)，應(yīng)用新知1、用口訣讀下面的乘法算式2*6= 3*6= 4*6= 6*2= 6*3= 6*4= 6*5= 4*5= 6*6= 1*6= 2、釣魚小高手2*6= 4*6= 6*4= 1*6= 6*5= 6*6= 3*6= 6*2= 6*3= 5*6= 3、謎語：有時掛在天上，有時掛在樹梢。
有時像個圓盤，有時像把鐮刀。
師：這首詩里面一共有多少個字？誰能最快的知道？你是怎么想的？（引導(dǎo)學(xué)生運用口訣解決問題）
4、根據(jù)圖形說口訣和乘法算式
四、情感溝通，全課小結(jié)
師：同學(xué)們，今天這節(jié)課你有什么收獲？
五、板書設(shè)計
6的乘法口訣1*6=6一六得六6*1=6 2*6=12二六十二6*2=12 3*6=18三六十八6*3=18 4*6=24四六二十四6*4=24 5*6=30五六三十6*5=30 6*6=36六六三十六
還可以加上教材分析、作業(yè)布置、教后反思。
數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案 篇7
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
老師：我們?nèi)ゲ耸袌鲑I東西用什么稱呢？
學(xué)生：秤、電子秤
老師：那你見過這樣的秤嗎？出示天平
二、介紹天平
它有兩個托盤，中間有刻度，兩天刻度相等，中間刻度為0、這就是天平。
三、探究新知，觀看課件
�。ㄒ唬┑仁�
1、在天平的兩邊放入砝碼，左盤：20克和30克，右盤：50克，中間刻度指向0，那么說明天平平衡了。
提問：你能根據(jù)此列出一個式子嗎？
學(xué)生：20+30=50
2、觀看課件，列式子。
30+X=80X+20=702X=100
3、何為等式？學(xué)生一起說：表示相等的式子叫做等式。
舉例：60+X=8070+20=9050-20=30
4、總結(jié)：我們剛剛說的都是等式，先找等量關(guān)系，等式是表示相等關(guān)系的式子。
5、舉反例：5X＞2930＜70是等式嗎？學(xué)生：不是。
6、齊說兩遍等式的概念。
�。ǘ┓匠�1、像30+X=80、X+20=70.2X=100這樣的式子又叫什么呢？
學(xué)生：方程老師：看來這位學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)了本節(jié)內(nèi)容，值得表揚。
2、對，就是方程，像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。反復(fù)讀。舉方程的例子。
3、等式和方程的關(guān)系。所有的方程都是等式，所有的等式不一定都是方程。
�。ㄈ┌鍟�20+30=50表示相等關(guān)系的式子叫做等式30+X=50X+20=702X=100含有未知數(shù)的等式
四、練習(xí)
1、判斷哪些是方程，哪些是等式？為什么？
2、看圖列方程，并說一說表達的意思。五、總結(jié)：何為等式？方程？表示相等關(guān)系的式子叫做等式。
含有未知數(shù)的等式叫做方程。
聽課意見：
1、從生活中事物導(dǎo)入，來吸引學(xué)生們的眼球。
2、在課堂安排上具有邏輯性：等量關(guān)系——→等式——→方程
3、在板書上，注重用彩筆區(qū)分，清晰的描繪出了概念。
4、在課堂中照顧到了大部分學(xué)生，能做到一視同仁。
5、在強調(diào)重點時，采用多讀、多念的方法，加深學(xué)生們的印象。
小學(xué)聽課記錄數(shù)學(xué)
一、教學(xué)構(gòu)思
長方體和正方體是學(xué)生十分熟悉的立體圖形，在生活中經(jīng)常要求解它們的表面積，例如：計算做一個長方體形狀的魚缸需要多少材料。雖然學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了如何計算長方體的表面積，但是由于學(xué)生缺少生活實踐經(jīng)驗，導(dǎo)致計算出來的結(jié)果不符合實際要求：多加了一個上面的面積。一個看似很簡單的問題，學(xué)生似懂非懂：魚缸的外形是什么樣的？長方體嗎？計算所需材料的面積是否就是計算這個長方體的表面積？魚缸沒有哪一個面，所以實際上是計算哪幾個面的總面積？如何計算這些面的面積？《長方體和正方體表面積》，在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的實際情況、教材內(nèi)容和教育資源引導(dǎo)學(xué)生對于以上幾個問題進行探索、發(fā)現(xiàn)，在認識矛盾沖突是如何產(chǎn)生的以及如何解決問題的驅(qū)使下開展探究活動，讓學(xué)生去解決魚缸制作的問題來開展教學(xué)。當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了探索發(fā)現(xiàn)的過程，就學(xué)會了如何用所學(xué)的知識運用到生活中去實踐，并且培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題以及表述能力。同時學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會到了探究、發(fā)現(xiàn)問題和靈活地解決實際問題的樂趣，充分體現(xiàn)了學(xué)生在教學(xué)中的主體學(xué)習(xí)的地位。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解和掌握正方體的表面積的計算方法，能夠正確計算正方體的表面積。
2、使學(xué)生能夠根據(jù)實際情況計算長方體和正方體里幾個面的總面積，進一步培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和空間觀念，提高解決簡單實際問題的能力。
三、教學(xué)活動過程：
一、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)正方體表面積的計算方法
1、回憶
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長方體表面積的概念以及如何計算長方體的表面積，那么誰來說一說什么叫做表面積以及如何計算長方體的表面積？
2、聯(lián)想：
�。闷鹨粋�正方體的模型，手摸著面）提問：正方體的面有什么特點？正方體的表面積是指什么？正方體里每個面的面積怎樣算？所以可以怎樣計算正方體的.表面積？
3、歸納引入新課：
正方體的6個相同的正方形面的總面積就是正方體的表面積。正方體的表面積怎樣求呢？這就是這節(jié)課的主要內(nèi)容（板書課題）
4、教學(xué)例2
提問：題目條件是什么，讓我們求什么？求至少要多少平方厘米硬紙板就是求正方體的什么？你會算嗎？
（課堂實錄：有同學(xué)提出可以用長方體的表面積計算公式，因為長方體是一種特殊的正方體，所以可以這么做。有小部份同學(xué)同意這個觀點，但是通過計算后認為方法太繁，可以用簡便方法。）
�。c評：良好的開端是成功的一半，一堂課是否有好的開頭是上好一堂課的關(guān)鍵。針對小學(xué)生的心理特點，上課一開始，我首先利用長方體和正方體的模型進行導(dǎo)入，先請學(xué)生思考用什么方法計算正方體的表面積，接著根據(jù)以前所學(xué)的知識進行推導(dǎo)，從而引出新的計算方法，使得學(xué)生愉快主動地進入學(xué)習(xí)情境，強化了有意注意，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，對新的知識進行探索。通過教學(xué)的導(dǎo)入，明確了教學(xué)的目標(biāo)，確定了研究方向，這時再引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)就事半功倍了。）
師：小結(jié)：正方體的6個面是面積相等的正方形，所以求它的表面積只要用棱長乘棱長求出一個面的面積，再乘6。
二、魚缸的制作問題
說明：我們已經(jīng)學(xué)會了計算長方體和正方體的表面積。在實際生產(chǎn)和生活過程中，有時不需要計算6個面的餓總面積，只需要計算某幾個面的總面積。這就要根據(jù)實際情況思考要求哪幾個面的面積和，并思考每一個面的面積怎樣算。如例3。
1、幫助學(xué)生回憶魚缸的形狀（長方體，但是沒有上面）
2、如何計算所需材料的面積？（就是求這個長方體的表面積，但是要減去上面的面積）
3、教學(xué)例3
�。ǔ鍪鹃L方體模型，把它看成魚缸的模型）
（1）魚缸缺少哪個面的玻璃？（上面）
（2）要求需要多少平方分米玻璃，要算幾個面的面積和？哪幾對面有相同的兩個？哪個面只有一個？如何計算每一個面的面積？（5個面，沒有上面，左面=寬*高前面=長*高底面=長*寬）
�。�3）指名學(xué)生板演，集體訂正。
（點評：在教學(xué)中采用學(xué)生生活中較熟悉的物體“魚缸”啟發(fā)學(xué)生如何計算制作一個魚缸所需材料的面積，也就是計算長方體某幾個面的面積之和。這個事例在生活中較普遍，再加上利用一些模具進行教學(xué)，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠更好地聯(lián)系實際情況進行學(xué)習(xí)。以上這一系列的活動表現(xiàn)了完整的探究過程，都體現(xiàn)讓學(xué)生經(jīng)歷整個教學(xué)的探究過程。）
�。�4）改變題目要求，使得長方體的寬和高長度相等，觀察模型，你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？怎樣計算比較簡便？
學(xué)生1：長方體的寬和高相等時，它的左面和右面是兩個完全相同的正方形。
學(xué)生2：長方體的寬和高相等時，它的前、后、上、下四個面是完全相同的長方形。
學(xué)生3：這個長方體沒有上面，所以只要算5個面的面積，它的前面、后面、下面這三個面完全相同
說明：寬和高長度相等時，長方體的前面、后面、下面這三個面完全相同（魚缸沒有上面），所以只要算出一個面的面積乘以3就可以了，在加上左面和右面的面積，就是魚缸所需材料的面積數(shù)量。
�。c評：數(shù)學(xué)是很嚴謹?shù)模栽趯W(xué)生敘述的時候要規(guī)范學(xué)生的語言。我在教學(xué)的時候還注重評價，運用語言和體態(tài)及時給予適當(dāng)?shù)墓膭詈椭笇?dǎo)，促進學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展。第三位同學(xué)回答地最完善，所以我表揚了他在敘述數(shù)學(xué)問題時所具有的嚴謹性，同時要求全班同學(xué)在這方面要向他學(xué)習(xí)。）
4、練習(xí)
書P42頁練習(xí)二的第一、二題。
�。c評：要計算長方體某幾個面的面積之和，關(guān)鍵是要知道如何計算長方體每一個面的面積，這些練習(xí)可以幫助學(xué)生進行鞏固，而且通過指名學(xué)生口答練習(xí)，可以及時了解學(xué)生的掌握情況，有利于以后教學(xué)的實施）
《長方體和正方體的表面積》的教學(xué)反思：
一、積極參與，發(fā)現(xiàn)問題
在教學(xué)中要確立學(xué)生的主體地位，那么在教學(xué)中必定要注重學(xué)生經(jīng)歷學(xué)生研究的過程。在活動中，一方面要鞏固學(xué)小學(xué)聽課記錄數(shù)學(xué)
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、復(fù)習(xí)：圓柱的體積公式是什么？
2、從日常生活中引出問題，激發(fā)學(xué)生求知欲望。
商店的冰箱里有兩種香芋冰淇淋，圓柱形冰淇淋每支3元，圓錐形的冰淇淋每支0.8元，已知這兩種冰淇淋的底面積相等，高也相等，你認為買哪一種冰淇淋比較合算？。
3、導(dǎo)入：那么，到底誰的意見正確呢？通過今天這節(jié)課學(xué)習(xí)圓錐的體積計算之后，相信這個問題就很容易解答了。這節(jié)課我們就來研究圓錐的體積。（板書：圓錐的體積）
�。ǘ﹦邮譁y量，大膽猜想
1、我們已經(jīng)認識了圓柱和圓錐的各部分的名稱，下面請同學(xué)們以小組為單位，動手測量一下你們手中的圓柱和圓錐，看看能發(fā)現(xiàn)什么？（按四人小組動手測量）教師巡視學(xué)生測量方法是否正確，不對的給予指導(dǎo)。
2、量后交流發(fā)現(xiàn)，得出結(jié)論：每個組的圓柱和圓錐都是等底等高的。
3、大膽猜想：估計一下，這個圓錐的體積與這個圓柱的體積有怎樣的關(guān)系？可能是這個圓柱體積的幾分之幾？（給學(xué)生充分猜想的時間和機會）
�。ㄈ⿲嶒灢僮�，推導(dǎo)圓錐體積計算公式
1、談話：下面請大家利用你們手中的圓柱體和圓錐體來做實驗，驗證一下
你們的猜想對不對。（你們打算怎樣做實驗，先在小組內(nèi)商量好辦法）
2、學(xué)生分組做實驗，師巡回指導(dǎo)。
3、交流匯報。
�。�1）你們小組是怎樣做實驗的？
�。�2）通過做實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系？
師相機板書：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的
4、提問：是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系？
教師出示不等底等高的圓錐、圓柱，讓兩學(xué)生上臺操作實驗。
提問：通過這個實驗，你得出什么結(jié)論？（只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的）
5、啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出圓錐體積公式并用字母表示。
提問：那么我們怎樣計算圓錐的體積？
板書：圓錐的體積＝等底等高的圓柱的體積×＝底面積×高×用字母表示：＝（先讓學(xué)生試著寫一寫，然后師板書，學(xué)生進行對照）
6、提問：要求圓錐體積需要知道哪些條件？公式中的底面積乘高，求的是什么？為什么要乘。
7、練習(xí)(口答)
(1)一個圓柱體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐體積是多少立方分米？
(2)一個圓錐體積是150立方厘米，與它等底等高的圓柱體積是多少立方厘米？
�。ㄋ模┻\用公式，拓展訓(xùn)練
1、教學(xué)“試一試”。
學(xué)生獨立計算，指名報答案，共同評議。
2、做“練一練”第1題。
�。�1）指定2人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。
3、判斷
（1）圓錐體積是圓柱體積的1/3。（）
（2）圓柱體積一定比圓錐體積大。（）
�。�3）圓錐的底面積是3平方厘米，高是2厘米，體積是2立方厘米。（）
4、做“練一練”第2題。
提問：
①誰能說一說做第2題的思路？
�、谟嬎銏A錐體積時要特別注意什么？
5、完成練習(xí)八第2題。
�。�1）學(xué)生嘗試做題。交流解答方法。
�。�2）提問：這道題為什么用“12÷3”可以直接得到答案？
�。�3）做實驗加深理解。
6、考考你
一根圓柱形木料，底面半徑是6厘米，高12厘米。要削成一個最大的圓錐形，削去的木料體積是多少？
7、現(xiàn)在你能回答本課開始時那個問題了嗎？
�。ㄎ澹┱n堂總結(jié)
提問：這節(jié)課你學(xué)會了哪些知識？圓錐的體積怎樣計算？為什么？這節(jié)課你還有什么收獲與心得？
（六）布置作業(yè)
完成練習(xí)八第1.3題。
數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案 篇8
活動名稱：大嘴巴比多少
活動目標(biāo)：
1．第一層次：能正確判斷10以內(nèi)數(shù)量的多少，并會用“〈”“〉”表示其關(guān)系；第二層次：嘗試用“〈”“〉”表示10以內(nèi)數(shù)量的多少；第三層次：在成人指導(dǎo)下，學(xué)習(xí)判斷10以內(nèi)數(shù)量的多少。
2．養(yǎng)成玩完活動后按類收拾的習(xí)慣。
活動準備：
教具：大的點點比較圖三張，方格紙 ，數(shù)字（1―9），符號“〈”“〉”。
學(xué)具：“大嘴巴比多少”（2組12套），每個幼兒2張，每張作業(yè)上包括點點比較圖和方格紙；符號“〈”“〉”；水彩筆6支；印臺每組2個，數(shù)字章1―9。
配組學(xué)具：回形針拼圖形（1組）；數(shù)字臉譜連線（1組）；大嘴巴比多少（1組提高型）。
活動過程：
一、玩游戲，復(fù)習(xí)有關(guān)數(shù)量關(guān)系
1．玩拍手數(shù)數(shù)游戲（1―20）：集體。
2．序數(shù)游戲（1―10的接數(shù)）：集體、小組、個別。
3．根據(jù)點卡上的點子數(shù)做動作：集體、個別。
二、介紹新游戲的'玩法
1．出示“〈”和“〉”，知道其符號名稱，并知道大嘴巴一直朝著多的一邊。
2．提出問題，引起幼兒學(xué)習(xí)的興趣。
“今天‘點點比較圖’上蓋了兩組點子，它們分別在第一和第三格里。請仔細看一看，它們分別是多少？”（請幼兒個別回答）
3．介紹新游戲玩法。
根據(jù)點子數(shù)，知道相應(yīng)的格子中應(yīng)該用數(shù)字幾表示。再根據(jù)比較點子的多少，知道是用“〈”還是“〉”，并把符號放在數(shù)字之間。
4．請兩到三名幼兒上來再次嘗試。
三、介紹配組游戲及玩法
1．介紹配組游戲。
“今天我們有兩組新游戲，在第一組和第二組，其中，第一組中的‘〈’和‘〉’是直接擺放的，第二組中的‘〈’和‘〉’是用框中的水彩筆去寫的。其他組還有回形針拼圖形和數(shù)字臉譜連線的活動�！�
2．鼓勵幼兒去嘗試玩新游戲，并抓緊時間玩遍所有的游戲。建議玩的快的幼兒，鼓勵他們?nèi)ネ骐y度高的一組新游戲。
3．提出要求，玩過的游戲要按類收拾好。
四、循環(huán)游戲
教師重點觀察幼兒參與新游戲的活動情況，有針對性地指導(dǎo)幼兒，對個別有困難的幼兒通過啟發(fā)性的提問，幫助他們完成游戲，掌握方法。
五、活動小結(jié)
1．教師對幼兒游戲中好的行為、方法予以表揚。
2．再次強化幼兒新游戲的方法。
3．請幼兒為新游戲起一個名字。
數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案 篇9
一、章節(jié)名稱：
1.1集合
二、計劃學(xué)時：1（45分鐘）
三、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：
�。�1）使學(xué)生初步理解集合的概念、性質(zhì)，知道常用數(shù)集的概念及其記法
�。�2）使學(xué)生初步了解“屬于∈”關(guān)系的意義
�。�3）使學(xué)生初步了解集合的分類：有限集、無限集、空集
2、能力目標(biāo)：
探究集合在現(xiàn)實社會中的意義的能力；使學(xué)生學(xué)會自覺探究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的能力。
3、情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)
通過集合學(xué)習(xí)，使學(xué)生認識自己在社會這個大集合中的地位與作用，樹立正確的三觀。
四、教學(xué)重難點
1、教學(xué)重點：集合的基本概念、集合中元素的性質(zhì)
2、教學(xué)難點：點集與數(shù)集的特點及常用的數(shù)集及其記法
五、學(xué)習(xí)者特征分析：
學(xué)習(xí)特點：學(xué)習(xí)對象為高一新生，高一學(xué)生雖然在智力等各方面都有
較之初中的發(fā)展，但畢竟剛剛由初中階段上升而來，對于新的知識朦朧性較大，雖然集合的思想在小學(xué)以及初中就有了滲透，但是由于學(xué)生之間知識的差異層次較大，再者，一個概念的引入，如想較理性的認識還得靠深入的`學(xué)習(xí)和多一些的訓(xùn)練。
學(xué)習(xí)習(xí)慣：高中級學(xué)生經(jīng)過多年的學(xué)習(xí)，已經(jīng)有了自己初級的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法，我們可以充分調(diào)動他們的積極性，并且適當(dāng)幫助他們調(diào)整學(xué)習(xí)方法中的不妥之處。
六、課程類型與教學(xué)方法
課型：理論課與現(xiàn)實材料相結(jié)合的形式為主導(dǎo)，打破傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課的枯燥乏味性。
教學(xué)方法：以教師授與學(xué)生互動為主采用實例歸納、自主探究、合作交流等方法。教學(xué)中通過列舉例子，引導(dǎo)學(xué)生進行討論和交流，并通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生自主探索一些常見集合的特征性質(zhì)。
七、教學(xué)過程設(shè)計
�。ㄒ唬┱n前安排
由于是初次試講，老師與學(xué)生都是第一次見面。所以，課前準備要求老師把所有的問題都想清楚，努力做到課程流暢不卡殼。
�。ǘ┱n堂教學(xué)
數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案 篇10
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過教學(xué)，使學(xué)生牢固掌握中間、商末尾有0的除法計算方法。
2、能正確地、比較熟練地進行計算。
3、養(yǎng)成認真、仔細的`良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點：鞏固、掌握除數(shù)是兩位數(shù)除法的計算方法。
教學(xué)過程
一、揭示課題、明確目標(biāo)
二、基本訓(xùn)練
1、口算
49×3 840÷70 61×7 320÷80
120÷40 18×6 570÷30 65×5
2、先說說下面各題的商是幾位數(shù)，再計算。
8505÷17 8355÷83 8160÷34
9045÷45 7816÷26 8232÷56
三、綜合訓(xùn)練
1、對比練習(xí)
2856 ÷28 3840 ÷16
8484 5760
5788 8485
2、判斷，把不對的改正過來？
25 12
26）5330 54）5508
52 54
130 108
130 108
0 0
3、計算并驗算。
8640÷36 4935÷47 8945÷85
1185÷29 9600÷32 3854÷82
4、文字題
（1）一個數(shù)乘63得7560，這個數(shù)是多少？
�。�2）9548是77的多少倍？
�。�3）除數(shù)是24，商7余11，被除數(shù)是多少？
四、提高練習(xí)
�。�7004÷34=300（－）×26=3640
五、課堂
數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案 篇11
教學(xué)內(nèi)容：教材P113第1題及練習(xí)二十五第2.3.13.14.21題。
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：幫助學(xué)生建構(gòu)小數(shù)乘法的知識網(wǎng)絡(luò)，并能理清各知識點之間的聯(lián)系。能熟練、正確地進行筆算小數(shù)乘法，按照要求截取積的近似值，并能解答有關(guān)的小數(shù)乘法應(yīng)用題。
過程與方法：通過題組練習(xí)，進一步培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷和概括能力；通過小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會交流，相互評價，提高學(xué)生的合作意識和數(shù)學(xué)交流表達能力。
情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生良好的計算習(xí)慣，提高計算正確率及速度，更深刻了解積與因數(shù)的聯(lián)系。
教學(xué)重、難點
重點：通過合作題組練習(xí)，使學(xué)生自我意識中建立小數(shù)乘法的知識網(wǎng)絡(luò)，并能準確地用數(shù)學(xué)語言表達各個知識點，在思維中理清各知識之間的聯(lián)系。
難點：深刻理清積與因數(shù)的聯(lián)系及培養(yǎng)合作意識和數(shù)學(xué)交流表達能力。
教學(xué)方法：復(fù)習(xí)歸納，質(zhì)疑引導(dǎo)；練習(xí)體驗，小組交流。
教學(xué)準備：多媒體。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)小數(shù)點的移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律。
學(xué)生獨立做一做
老師生交流小數(shù)點的移動的規(guī)律。
即時練習(xí)：完成教材第113頁第1題(1)。
二、整理和復(fù)習(xí)小數(shù)乘除法的計算方法。
老師：元旦節(jié)，老老師家搞了一次小活動，我們一起來看看老老師的購物清單吧！
出示購物清單：蘋果每千克2.5元，買了4.8千克；
買了3件同樣的玩具，共用73.5元；糖果每千克1.2元，共用22.32元；
老師：從清單中你得到了哪些信息？根據(jù)信息你可以解決哪些數(shù)學(xué)問題？
老師：下面就請同學(xué)們算一算蘋果的總價和玩具的單價吧！教老師巡視，算完后。
老師：誰來說說蘋果的總價你是怎么解決的？
(先讓一個學(xué)生在實物投影儀下展示，并讓他說說2.5×4.8是怎樣算的，老師：那也就是說，計算小數(shù)乘法的方法是先，再，最后。板書：計算方法
老師：玩具的單價你又怎么解決的？(再讓一個學(xué)生說73.5÷3是怎么算的，一起回憶數(shù)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法。)
老師：算算糖果的單價吧。教老師巡視，算完后匯報方法。22.32÷1.2
老師：也就是說在計算除數(shù)是小數(shù)的除法時必須先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，就像這里的22.32÷1.2就要轉(zhuǎn)化為223.2÷12，再按除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算。
出示：5.98÷0.23 19.76÷5.2 8.84÷1.7 21÷1.4
老師：這幾道題在計算時該怎么轉(zhuǎn)化呢？
除法法則：一看：看看除數(shù)是幾位小數(shù)。二移：把除數(shù)和被除數(shù)的.小數(shù)點同時向右移動相同的數(shù)位(把除數(shù)轉(zhuǎn)換成整數(shù))。三對齊：商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。
老師：同學(xué)們剛才算的三道題到底對不對呢？你有什么好辦法？(說驗算的方法)
老師：小數(shù)乘除法的驗算與整數(shù)乘除法的驗算方法是相通的。
即時練習(xí)：指名板演教材第115頁練習(xí)二十五第2題。
三、整理和復(fù)習(xí)小數(shù)乘除法的簡算
老師：剛才我們用豎式算出了蘋果的總價，請同學(xué)們仔細觀察這兩個數(shù)的特征，你還可以用什么方法進行計算？試試吧！
(巡視，選有代表性的作業(yè)展示，指名說簡算依據(jù)。)
老師：看來整數(shù)乘法運算定律也適用于小數(shù)。(板書：運算定律)
即時練習(xí)：完成教材練習(xí)二十五第3.13題。
四、復(fù)習(xí)取近似數(shù)
老師：既然是元旦節(jié)就要有節(jié)日的氣氛，老老師準備用彩帶布置家。我們一起看看吧！
用40米彩帶做花環(huán)，彩帶每卷長7.5米。
(1)需要買幾卷彩帶？40÷7.5=5.333(卷)≈6(卷)
老師：5.333是循環(huán)小數(shù)，而且循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。(板：循環(huán)小數(shù)—無限小數(shù))
老師：這里要用進一法取商的近似數(shù)。(板書：取近似數(shù)：進一法)
(2)一卷彩帶3.18元，一共需要多少錢？(得數(shù)保留一位小數(shù))
3.18×6=19.08(元)≈19.1(元)(板書：四舍五入法)
(3)每1.5米做一個花環(huán)，40米彩帶可以做多少個花環(huán)？
40÷1.5=26.666(個)≈26(個)(板書：去尾法)
老師：取近似數(shù)就有三種方法，同學(xué)們可要根據(jù)實際情況靈活應(yīng)用喲！
即時練習(xí)：完成教材第117頁練習(xí)二十五第14題。
五、混合運算
老師：同學(xué)們的表現(xiàn)可真棒！這么快就把清單中的一些問題解決了。老老師這也有兩道題目想請你們幫忙算一下，好嗎？比比看誰算的快。
4.6+5.4÷0.27 3.2×25 ÷8
(學(xué)生匯報時要說運算順序。)
老師：你是怎么想到要先算再算
老師：看來小數(shù)混合運算的運算順序和整數(shù)混合運算的運算順序是一樣的。
(板書：運算順序與整數(shù)的相同)
六、拓展提高：教材第118頁練習(xí)二十五第21題。
學(xué)生閱讀題目，理解題意。
分析：領(lǐng)先的運動員與最后的運動員相遇時，兩人跑完了2個3km即6km，所以兩人的相遇時間可以用兩人跑的總路程6km除以兩人的速度和求得。相遇時離返回點的距離可以3km減去最后的運動員跑的路程，也可以用領(lǐng)運動員跑的路程減去3km求得。(10分鐘，100m)
七、小結(jié)
老師：今天這節(jié)課我們一起對小數(shù)乘除法進行了整理與復(fù)習(xí)。誰來說說我們主要復(fù)習(xí)了哪些知識？這節(jié)課你收獲最大的是什么？
八、作業(yè)：教材第113頁第1題(2)，練習(xí)二十五第3.5.6.16題。
板書設(shè)計
小數(shù)乘、除法復(fù)習(xí)課
因數(shù)→整數(shù)計算方法先，再，最后
除數(shù)→整數(shù)一看、二移、三對齊
運算定律
小數(shù)乘除法運算順序與整數(shù)的相同
循環(huán)小數(shù)——無限小數(shù)
四舍五入法
近似數(shù)進一法
去尾法
數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案 篇12
一、問題情境
1、在初中，我們學(xué)過哪些集合？
2、在初中，我們用集合描述過什么？
學(xué)生討論得出：在初中代數(shù)里學(xué)習(xí)數(shù)的分類時，學(xué)過“正數(shù)的集合”，“負數(shù)的集合”；在學(xué)習(xí)一元一次不等式時，說它的所有解為不等式的解集、在初中幾何里學(xué)習(xí)圓時，說圓是到定點的距離等于定長的點的集合、幾何圖形都可以看成點的集合、
3、“集合”一詞與我們?nèi)粘Ｉ钪械哪男┰~語的意義相近？學(xué)生討論得出：
“全體”、“一類”、“一群”、“所有”、“整體”，……
二、建立模型
1、集合的概念（先具體舉例，然后進行描述性定義）
�。�1）某種指定的對象集在一起就成為一個集合，簡稱集、
（2）集合中的每個對象叫作這個集合的元素、
（3）集合中的元素與集合的關(guān)系：
a是集合A中的元素，稱a屬于集合A，記作a∈A；
a不是集合A中的元素，稱a不屬于集合A，記作a
例：設(shè)B＝｛1，2，3｝，則1∈B，4
2、集合中的元素具備的性質(zhì)
�。�1）確定性：集合中的元素是確定的，即給定一個集合，任何一個對象是否屬于這個集合的元素也就確定了、如上例，給出集合B，4不是集合的元素是可以確定的、
（2）互異性：集合中的元素是互異的，即集合中的元素是沒有重復(fù)的、
例：若集合A＝｛a，b｝，則a與b是不同的`兩個元素、
�。�3）無序性：集合中的元素?zé)o順序、例：集合｛1，2｝與集合｛2，1｝表示同一集合、
3、常用的數(shù)集及其記法
全體非負整數(shù)的集合簡稱非負整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N、
非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集合簡稱正整數(shù)集，記作N篇案例注重新、舊知識的聯(lián)系與過渡，以舊引新，從學(xué)生的原有知識、經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境；從實例引出集合的概念，再結(jié)合實例讓學(xué)生進一步理解集合的概念，掌握集合的表示方法、非常注重實例的使用是這篇案例的突出特點、這樣做，通俗易懂，使學(xué)生便于學(xué)習(xí)和掌握、例題、練習(xí)由淺入深，對培養(yǎng)學(xué)生的理解能力、表達能力、思維能力大有裨益、拓展延伸注重數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化和訓(xùn)練，注重區(qū)分形似而質(zhì)異的數(shù)學(xué)問題，加強了學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解和認識、
我在本節(jié)課的教學(xué)中做這樣的調(diào)整，主要是考慮到自己所帶學(xué)生的接受能力與本節(jié)課的要求，無論是知識層次呈現(xiàn)順序的調(diào)整，還是議一議中學(xué)生熟悉的函數(shù)的給出，目的都是讓學(xué)生感覺到本節(jié)課與初中所學(xué)知識的連貫性，從而很好地達到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案 篇13
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進一步理解和鞏固分數(shù)及面積知識，并能運用所學(xué)的知識和方法解決簡單問題。
2.通過小組合作知識，培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)地、有條理地梳理知識的能力，形成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
3.創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探討解決問題的策略，培養(yǎng)學(xué)生合理的數(shù)學(xué)思考。
4.使學(xué)生進一步體驗數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，增強學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)意識。
教學(xué)重點：
1、復(fù)習(xí)”面積“和”認識分數(shù)“兩個單元所學(xué)的相關(guān)知識和技能。
2、提高學(xué)生解決實際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
教學(xué)難點：看圖想象提問題，能交流、合作、梳理、概括地學(xué)數(shù)學(xué)。
教具準備：課件、彩筆、智慧星(獎品)
教學(xué)過程：
一、情境激趣，引入復(fù)習(xí)
師：今天是笑笑的生日，媽媽給她買了一個大蛋糕，笑笑請好朋友來吃蛋糕。他們又唱歌又跳舞可熱鬧了，我們一起去看看。(播放課件一)好一個又香又甜的蛋糕呀！
猜一猜笑笑把這個蛋糕平均分成了幾塊？這分吃蛋糕的情境使你們想到了曾經(jīng)學(xué)過的哪方面的知識？這節(jié)課我們就來復(fù)習(xí)知識。
�。ㄔu析創(chuàng)設(shè)”笑笑過生日“的情境，引出復(fù)習(xí)內(nèi)容（分數(shù)的認識），啟發(fā)學(xué)生，對學(xué)生的`學(xué)習(xí)起到導(dǎo)向和激勵的作用。）
二、分數(shù)知識，探求問題
1.小組交流（教材第67頁1題、2題）
2.運用知識，解決問題
�。�1）闖關(guān)
看誰碩果累累，每闖一關(guān)可獲得一顆智慧星。
第一關(guān)：獨立完成教材67頁第3題，互相講解、互相檢查、互相。
第二關(guān)：完成教材67-68頁第4題、第6題，講解計算方法，自我。
�。�2）問題接龍
①創(chuàng)設(shè)情境。
(繼續(xù)播放課件1)笑笑把蛋糕平均分成8塊，自己吃了一塊，冰冰吃了3塊，永全吃了2塊。
②小組內(nèi)自編問題。要求根據(jù)情境編出有關(guān)分數(shù)的問題。
�、塾尚〗M輪流報題，全班搶答，答對一題可獲得一顆智慧星。
�。�3）清查獲獎個數(shù)，同桌互說收獲與不足。
三、面積知識，實際應(yīng)用
1.繼續(xù)創(chuàng)設(shè)情境，引入復(fù)習(xí)
今天笑笑過生日，俊偉怎么沒來？他在忙什么呢？我們到他家去看一看。(播放課件二：俊偉鋪地磚。)原來他在做自己力所能及的事，真是個熱愛勞動的好孩子�？吹娇ヤ伒卮u的情境，猜一猜他可能用到哪一方面的知識？
2.知識，加深理解(教材68頁第5題)
�。�1）小組合作出有關(guān)面積的知識。
�。�2）小組匯報，全班交流。
3.應(yīng)用知識，提高能力
�。�1）粗心的俊偉
俊偉收集了一些面積數(shù)據(jù)，可是忘了寫單位。
�、僬埬氵x擇合適的面積單位填空。
②與同桌交流，。
（2）灑水車（教材68頁第7題）
今天天氣比較熱，看，開過來一輛灑水車，路面變得濕潤了。(播放課件)這里面還有許多數(shù)學(xué)問題呢！
�。�3）幫助俊偉解決問題
�、俨シ趴ヤ伒卮u，猜測可能遇到什么問題。
A.俊偉房間的面積有多少平方米？
B.需要鋪多少塊邊長為20厘米的地磚？
C.如果一塊地磚3元錢，需要多少錢？
②挑戰(zhàn)問題，巧妙解答。
�。�4）發(fā)散思維、擺火柴棍（教材68頁第9題）
四、回顧自查，自我
師：這節(jié)課復(fù)習(xí)了有關(guān)分數(shù)和面積的知識，復(fù)習(xí)應(yīng)用中，你對這部分知識掌握的情況進行檢查，情況如何？
數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案 篇14
教材分析：
“數(shù)學(xué)廣角——集合”是教材專門安排來向?qū)W生介紹一種重要的數(shù)學(xué)思想方法的，即“集合”。教材例1通過統(tǒng)計表的方式列出參加語文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩個小組的人數(shù)之和，從而引發(fā)學(xué)生的認知沖突。這時，教材利用直觀圖（即韋恩圖）把這兩個課外小組的關(guān)系直觀地表示出來，從而幫助學(xué)生找到解決問題的辦法。教材只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生借助直觀圖，初步體會集合的思想方法，感知韋恩圖的產(chǎn)生過程。
2、能利用集合的思想方法來解決簡單的實際問題。
3、學(xué)生在探究、應(yīng)用知識中體驗數(shù)學(xué)的價值，滲透多種方法解決問題的意識。
教學(xué)重點：學(xué)生借助直觀圖，初步體會集合的思想方法，感知韋恩圖的產(chǎn)生過程。
教學(xué)重點：經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，理解集合圖的意義，使學(xué)生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
教學(xué)難點：經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，理解集合圖的意義。
教學(xué)過程：
一、巧用對比，初悟“重復(fù)”
1、觀察與比較（課件出示圖片）父與子
2、提出問題：有2個爸爸2個兒子，一共有幾個人？怎樣列式計算？
第一種：無重復(fù)情況。
黃明，他的爸爸黃偉光。李玉，他的爸爸李文華。
預(yù)設(shè)：列式一：2+2=4（人）
第二種：有重復(fù)情況。
汪聰，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪華東。
列式二：2+2=4（人）4-1=3（人）
師追問：為什么減1？
二、初步探究，感知重疊
1、查看原始數(shù)據(jù)，引出重復(fù)。
師：我們來看看三（1）班是被老師選上的幸運之星。（課件出示）
書法比賽
xx
師：從這張表格中你了解到了哪些信息？
（2）師：一共有多少名同學(xué)參加比賽？
師：怎么會錯了呢？再仔細看看，誰來說說？
�。�3）師：那到底是多少人呢？我們來數(shù)數(shù)看。
重復(fù)什么意思？指著第二個小明：“他算嗎？”為什么不算？
�。�4）師：剛才你們算出來是11人，可現(xiàn)在我們數(shù)出來的怎么只有9人呢？、
2、揭示課題。（板書課題：重疊問題）。
三、經(jīng)歷過程，建立模型
1、激發(fā)欲望，明確要求。
師：剛才，我們通過仔細地查看三（1）班參賽的學(xué)生名單，發(fā)現(xiàn)有2個同學(xué)重復(fù)了，但是從這份名單中你能一下子就看出是哪2個人重復(fù)了嗎？有難度是吧？
師：看來我這樣記錄不夠清楚，大家想想辦法，怎樣重新設(shè)計一下這份名單能讓我們看得更清楚一些？（課件出示要求:既要能讓人很清楚地看出參加書法比賽的是哪5個人，參加繪畫比賽的是哪6個人，又要能讓人很明顯地看出兩項比賽都參加的是哪兩個人。）
請同學(xué)們思考一下，大家現(xiàn)在有辦法了嗎？先不急著說，請把你想到的方法在練習(xí)紙上表示出來，行嗎？你可以自己畫，如果感覺有些困難也可以和你小組內(nèi)的同學(xué)合作完成。
2、獨立探究，創(chuàng)生維恩圖
學(xué)生探究畫法，師巡視，從中找出有代表性的作品準備交流。
3、展示交流，感知維恩圖
師：我發(fā)現(xiàn)咱們班同學(xué)的畫法很有創(chuàng)意，我從中選了幾份，咱們共同來分享一下。我們不讓畫圖的同學(xué)自己介紹，只把他們畫的圖讓大家看，我覺得，不用自己介紹就能讓別人看懂的'方法那才是好方法。
預(yù)設(shè)：
第一種情況：做記號
師：你是怎么想的？
第二種情況：寫在最前面；寫在前面并圈出來
師：你是怎么想的？這樣整理有什么好處？
師：（1）哪些同學(xué)是兩項都參加的？你能上來指一指嗎？我們可以給他們?nèi)σ蝗Α?/p>
引導(dǎo)：重復(fù)出現(xiàn)的同學(xué)用兩個名字，我們?nèi)菀卓村e。要是用一個名字，也能表示出他們既參加了書法比賽，又參加了繪畫比賽，那該多好啊。
第三種情況：兩項都參加的同學(xué)用一個名字表示（不是寫在最前面的）
出示：他把這兩個名字寫在這合適嗎？應(yīng)該寫在哪？
第四種情況：在前面并一個名字來表示
師：你是怎么想的？這樣整理有什么好處？
師：哪一部分是參加書法的，你能用手指一下嗎？要不用筆來圈一圈，參加繪畫比賽的同學(xué)該怎么圈？
師：圈的時候，你們有什么發(fā)現(xiàn)？為什么？
師：看來，這樣調(diào)整能清楚地表示重復(fù)和不重復(fù)的部分。
4、整理畫法，理解維恩圖
（1）動態(tài)演示維恩圖產(chǎn)生過程
師:下面我們把同學(xué)們創(chuàng)造出來的韋恩圖讓電腦再演示一次吧。用一個圈來表示參加書法比賽的同學(xué)，再用一個圈來表示參加繪畫比賽的同學(xué)（師邊說邊用紅色和藍色畫了兩個交叉的橢圓），演示形成過程。還是兩個圈，不同的是這兩個圈不是分開的，而是有一部分重疊在一塊的，利用兩個圈重疊的這一部分我們恰好可以用來表示什么？
（2）介紹維恩圖的歷史
師：這種圖最早是英國的數(shù)學(xué)家韋恩提出的，后人就用他的名字來命名，稱之為韋恩圖。同學(xué)真了不起，你們和偉大的數(shù)學(xué)家韋恩想到一塊去了。
�。�3）理解維恩圖各部分意義
（課件出示用不同顏色，直觀理解各部分意義）
師：仔細觀察，你知道韋恩圖的各部分表示什么意思嗎？
師：a、紅色圈內(nèi)表示的是什么？
b、藍色圈里表示什么？
c、中間部分的兩個表示什么？
d、左邊的“紫色部分”表示什么？
e、右邊的“綠色部分”表示什么？
師：對于韋恩圖各部分表示的意思你都明白嗎？請同位兩個同學(xué)互相說一說。（學(xué)生同伴互說）
（4）比較突出維恩圖的優(yōu)勢
我們把這個韋恩圖和剛才的表格比較一下，哪個更好一些？好在哪？
�。�5）數(shù)形結(jié)合，運用維恩圖。
師：現(xiàn)在，你能不能根據(jù)韋恩圖列算式來解決三（１）班一共有多少人參加了這兩項比賽？教師巡視，找不同方法的學(xué)生進行板演
預(yù)設(shè)整理算法：
生1：5＋6－2＝9（人）
生2：3＋2＋4＝9（人）
生3：5－2＋6＝9（人）
生4：6－2＋5＝9（人）
①看算式提問題：看第一位學(xué)生算式‘就圖看算式，你有什么新啟發(fā)？師：誰給他提問題？（生：你為什么減2？（課件動態(tài)演示）5在哪里？圈一圈。）
重點理解為什么-2。課件動態(tài)演示
�、诒容^：
3+2+4=9（人）
5+6-2=9（人）
a、兩道算式中都有個2，這個2表示什么呢？
圈出+2和-2，為什么（1）中是+2，（2）中是-2？
b、你能在第一個算式里找到5？6？
c、 3+2表示什么意思？2+4表示什么意思？這就是
（1）算式中隱藏著的信息，你也能在
�。�2）中找到隱藏著的信息嗎？（課件演示）
師：現(xiàn)在我們能用這么多的方法算出三（1）班參加比賽的一共是9個人，是誰幫了我們的大忙啊？（韋恩圖。）
四、解決問題，運用模型
1、創(chuàng)設(shè)情境，生活應(yīng)用（課件演示）
這樣的韋恩圖除了能表示剛才的比賽問題，還能表示生活中的什么？
展示生活問題
（1）這是我們科學(xué)書中的重疊問題，找到重疊部分了嗎？
（2）這是我們數(shù)學(xué)書中的重疊問題，誰重疊了？
（3）這是自然界的動物，它們之間存在重疊問題嗎？
（4）這是雞毛撣，找到重疊部分了嗎？在哪里？看來，將木條重疊起來，可以增加長度，解決我們生活中的問題呢！
（5）文具店的問題。
出示下題：
2、運用新知解決問題。
這些問題你們都能解決嗎？（完成練習(xí)紙）
反饋：
第1題：（生活問題第5題文具店問題）你能把這些信息在韋恩圖中表示出來嗎？生填寫韋恩圖，并解決一共進了多少種貨？
展示：5+5-3=7（種）
2+3+2=7（種）
師：這里的3表示什么？
為什么一個+3，一個-3呢？
師：比較一下這兩個韋恩圖（剛才的比賽問題和現(xiàn)在的進貨問題），它們有什么相同的地方？
第2題：（生活問題第3題自然界的動物）對比正確和錯誤的。這兩個小朋友填的不一樣，你贊同誰的？填的時候有什么好方法？
第3題：（生活問題第4題雞毛撣）一共有多長？要提醒大家的是什么？
五、展開變式，深化模型
師：下面我們再回過頭來，看看那份學(xué)校的通知和我們已經(jīng)解決的那個問題：每班一共要選多少人參加這兩項比賽？我們一開始脫口而出的答案是5+6=11人，后來看到三（1）的參賽名單，發(fā)現(xiàn)有2人重復(fù)了，實際只有9個人。
我們現(xiàn)在再來思考這個問題，三（1）班是9人，其它班級呢？如三（2）班一定是9人嗎？
老師可能派了幾個同學(xué)？一共有幾種可能？你能畫圖把自己的猜想表示出來嗎？
反饋：5人。6人。7人。8人。9人。
課件動態(tài)演示：
師：仔細觀察你有什么發(fā)現(xiàn)？
同學(xué)們，這樣一個我們本來覺得很簡單的問題，經(jīng)過我們深入地思考，原來還有這么多的學(xué)問
六、回顧總結(jié)，延伸模型。
這節(jié)課你有什么收獲？你還想知道什么？
【數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案】相關(guān)文章：