七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案及教學(xué)設(shè)計（精選12篇）

　　作為一名教師，往往需要進(jìn)行教案編寫工作，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動的開展。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編整理的七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案及教學(xué)設(shè)計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案及教學(xué)設(shè)計 1

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、知識目標(biāo)：了解有理數(shù)乘法法則的合理性，掌握有理數(shù)的乘法法則，熟練運(yùn)用有理數(shù)的法則進(jìn)行準(zhǔn)確運(yùn)算。

　　2、能力目標(biāo)：通過對問題的變式探索，培養(yǎng)自己觀察、分析、抽象、概括的能力。

　　3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)積極思考和勇于探索的精神，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：有理數(shù)乘法運(yùn)算法則的推導(dǎo)及熟練運(yùn)用。

　　難點(diǎn)：有理數(shù)乘法運(yùn)算中積的符號的確定。

　　學(xué)習(xí)過程

　　一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航

　　1、在小學(xué)我們已經(jīng)接觸了乘法，那什么叫乘法呢？

　　求幾個的運(yùn)算，叫乘法。

　　一個數(shù)同0相乘，得0。

　　2、請你列舉幾道小學(xué)學(xué)過的乘法算式。

　　二、合作探究、展示交流

　　1、問題1：森林里住著一只蝸牛，每天都要離開家去尋找食物，如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，那么3分鐘后蝸牛在什么位置？

　　規(guī)定：向右為正，現(xiàn)在之后為正。

　　3分鐘后蝸牛應(yīng)在o點(diǎn)的（）邊（）cm處。

　　可以列式為：（+2）（+3）=

　　問題2：如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，那么3分鐘后蝸牛在什么位置？

　　規(guī)定：向右為正，現(xiàn)在之后為正。

　　3分鐘后蝸牛應(yīng)在o點(diǎn)的（）邊（）cm處。

　　可以列式為：

　　問題3：如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，那么3分鐘前蝸牛在什么位置？

　　規(guī)定：向右為正，現(xiàn)在之后為正。

　　3分鐘前蝸牛應(yīng)在o點(diǎn)的（）邊（）cm處。

　　可以表示為：

　　問題4：如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，那么3分鐘前蝸牛在什么位置？

　　規(guī)定：向右為正，現(xiàn)在之后為正。

　　3分鐘前蝸牛應(yīng)在o點(diǎn)的（）邊（）cm處。

　　可以表示為：

　　2、觀察這四個式子：

　�。�+2）（+ 3）=+6（—2）（—3）=+6

　�。ā�2）（+3）=—6（+2）（—3）=—6

　　根據(jù)你對有理數(shù)乘法的思考，總結(jié)填空：

　　正數(shù)乘正數(shù)積為__數(shù)：負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為__數(shù)：

　　負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為__數(shù)：正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為__數(shù)：

　　乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的_____。

　　思考：當(dāng)一個因數(shù)為0時，積是多少？

　　3、試著總結(jié)一下有理數(shù)乘法法則吧：

　　兩數(shù)相乘，同號得，異號得，并把絕對值。

　　任何數(shù)同0相乘，都得。

　　三、小試牛刀。

　　1、你能確定下列乘積的'符號嗎？

　　3 7積的符號為；（—3）7積的符號為；

　　3（—7）積的符號為；（—3）（—7）積的符號為。

　　2先閱讀，再填空：

　�。ā�5）x（—3）。同號兩數(shù)相乘

　�。ā�5）x（—3）=+（）得正

　　5 x 3= 15把絕對值相乘

　　所以（—5）x（—3）= 15

　　填空：（—7）x 4____________________

　�。ā�7）x 4 = —（）___________

　　7x 4 = 28_____________

　　所以（—7）x 4 = ____________

　　[例1]計算：

　　（1）（—5）（2）（—5）

　�。�3）（—6）（—0.45）（4）（—7）0=

　　解：（1）（—5）（—6）=+（56）=+30=30

　　請同學(xué)們仿照上述步驟計算（2）（3）（4）。

　�。�2）（—5）6 = =

　　（3）（—6）（—0.45）= =

　�。�4）（—7）0=

　　讓我們來總結(jié)求解步驟：

　　兩個數(shù)相乘，應(yīng)先確定積的，再確定積的。

　　四、鞏固練習(xí)

　　1、小組口算比賽，看誰更棒

　�。�1）3（—4）（2）2（—6）（3）（—6）2

　�。�4）6（—2）（5）（—6）0（6）0（—6）

　　2、仔細(xì)計算。注意積的符號和絕對值。

　�。�1）（—4）0.25（2）（—0.5）（—2）（3）（—）

　�。�4）（—2）（—）（5）（—）（—）（6）（—）5

　　3、用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)。登山隊攀登一座山峰，每登高1千米，氣溫的變化量為—6℃，攀登3千米后，氣溫有什么變化？

　　五、一分鐘過關(guān)檢測

　　1、下列說法錯誤的是（）

　　A、一個數(shù)同0相乘，仍得0

　　B、一個數(shù)同1相乘，仍得原數(shù)

　　C、如果兩個數(shù)的乘積等于1，那么這兩個數(shù)互為相反數(shù)

　　D、一個數(shù)同—1相乘，得原數(shù)的相反數(shù)

　　2、在—2，3，4，—5這四個數(shù)中，任意兩個數(shù)相乘，所得的積最大的是（）

　　A、10 B、12 C、—20 D、不是以上的答案

　　3、計算下列各題：

　�。�1）（—10）（—9）=（2）（—9）（—10）=；（3）9（—2）=；（4）（—2）9 =；

　�。�5）（—6）（—5）=；（6）（—5）（—6）=

　　六、體會聯(lián)想：

　　1、有理數(shù)的乘法的計算步驟分哪兩步？

　　2、有理數(shù)的乘法法則是什么？

　　七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案及教學(xué)設(shè)計 2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生在了解有理數(shù)的乘法意義基礎(chǔ)上，理解有理數(shù)乘法法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；

　　2.通過有理數(shù)的乘法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；

　　3.通過教材給出的行程問題，認(rèn)識數(shù)學(xué)于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：依據(jù)有理數(shù)的乘法法則，熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算；

　　難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的理解.

　　課堂教學(xué)過程設(shè)計

　　一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

　　1.計算(-2)+(-2)+(-2).

　　2.有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學(xué)學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的？(非負(fù)數(shù))

　　3.有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問題是什么？和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么？(符號問題)[

　　4.根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問題 主要是負(fù)數(shù)加減，運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有 理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么？(負(fù)數(shù)問題，符號的確定)

　　二、師生共同研究有理數(shù)乘法法則

　　問題1 水庫的水位每小時上升3厘米，2小時上升了多少厘米？

　　解：3×2＝6（厘米） ①

　　答：上升了6厘米.

　　問題2 水庫的水位平均每小時下降3厘米，2小時上升多少厘米？

　　解：－3×2＝－6（厘米） ②

　　答：上升-6厘米(即下降6厘米).

　　引導(dǎo)學(xué)生 比較①，②得出：

　　把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù).

　　這是一條很重要的'結(jié)論，應(yīng)用此結(jié) 論 ，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(學(xué)生答)

　　把3×(-2)和①式對比，這里把一個因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來的積“6”的相反數(shù)“-6”，即3×(-2)=-6.

　　把(-3)×(-2)和②式對比，這里把一個因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來的積“-6”的相反數(shù)“6”，即(-3)×(-2)=6.

　　此外，(-3)×0=0.

　　綜合上面各種情況，引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：

　　兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；

　　任何數(shù)同0相乘，都得0.

　　繼而教師強(qiáng)調(diào)指出：

　　“同號得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法，有理數(shù)中特別注意“負(fù)負(fù)得正”和“異號得負(fù)”.

　　用有理數(shù)乘法法則與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比，由于介入了負(fù)數(shù)，使乘法較小學(xué)當(dāng)然復(fù)雜多了，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號法則：“同號得正，異號得負(fù)”，符號一旦確定，就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了.

　　因此，在進(jìn)行有理數(shù)乘法時，需要時時強(qiáng)調(diào)：先定符號后定值.

　　三、運(yùn)用舉例，變式練習(xí)

　　例 某一物體溫度每小時上升a度，現(xiàn)在溫度是0度.

　　(1)t小時后溫度是多少？

　　(2)當(dāng)a，t分別是下列各數(shù)時的結(jié)果：

　　①a=3，t=2；②a =-3，t=2；

　�、赼=3，t=-2；④a=-3，t=-2；

　　教師引導(dǎo)學(xué)生檢驗一下(2)中各結(jié)果是否合乎實(shí)際.

　　課堂練習(xí)

　　1.口答：

　　(1)6×(-9)； (2)(-6)×(-9)； (3)(-6)×9；

　　(4)(-6)×1； (5)(-6)×(-1)； (6) 6×(-1)；

　　(7)(-6)×0； (8)0×(-6)；

　　2. 口答：

　　(1)1×(-5)； (2)(-1)×(-5)； (3)+(-5)；

　　(4)-(-5)； (5)1×a； (6)(-1)×a.

　　這一組題做完后讓學(xué)生自己總結(jié)：一個數(shù)乘以1都等于它本身；一個數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù).+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5).同時教師強(qiáng)調(diào)指出，a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或0；-a未必是負(fù) 數(shù)，也可以是正數(shù)或0.

　　3.填空：

　　(1)1×(-6)=______；(2)1+(-6)=____ ___；

　　(3)(-1)×6=________；(4)(-1)+6=______；

　　(5)(-1)×(-6)=______；(6)(-1)+(-6)=_____；

　　(9)|-7|×|-3|=_______；(10)(-7)×(-3)=______.

　　4.判斷下列方程的解是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或0：

　　(1)4x=-16； (2)-3x=18； (3)-9x=-36； (4)-5x=0.

　　四、小結(jié)

　　今天主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法 法則，大家要牢記，兩個負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)，簡單地說：“負(fù)負(fù)得正”.

　　五、作業(yè)

　　1.計算：

　　(1)(-16)×15； (2)(-9)×(-14)； (3)(-36)×(-1)；

　　(4)100×(-0.001)； (5) -4.8×(-1.25)； (6)-4.5×(-0.32).

　　2.填空(用“＞”或“＜”號連接)：

　　(1)如果 a＜0，b＜0，那么 ab _______ _0；

　　(2)如果 a＜0，b＜0，那么ab _______0；

　　(3)如果a＞0時，那么a ____________2a；

　　( 4)如果a＜0時，那么a __________2a.

　　探究活動

　　問題: 桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻轉(zhuǎn)其中的4只，能否經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)，把它們翻成杯口全部朝下？

　　答案: “±1”將告訴你：不管你翻轉(zhuǎn)多少次，總是無法使這7只杯口全部朝下.道理很簡單，用“+1”表示杯口朝上，“-1”表示杯口朝下，問題就變成：“把7個+1每次改變其中4個的符號，若干次后能否都變成-1 ？”考慮這7個數(shù)的乘積，由于每次都改變4個數(shù)的符號，所以它們的乘積永遠(yuǎn)不變(為+1).而7個杯口全部朝下時，7個數(shù)的乘積等于-1，這是不可能的.

　　道理竟是如此簡單，證明竟是如此巧妙，這要?dú)w功于“±1”語言.

　　七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案及教學(xué)設(shè)計 3

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、理解有理數(shù)的運(yùn)算法則；能根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算法則進(jìn)行有理的簡單運(yùn)算

　　2、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證能力。

　　3、培養(yǎng)語言表達(dá)能力。調(diào)動學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

　　有理數(shù)乘法

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

　　法則推導(dǎo)

　　教學(xué)方法：

　　引導(dǎo)、探究、歸納與練習(xí)相結(jié)合

　　教學(xué)過程

　　一、學(xué)前準(zhǔn)備

　　計算：

　�。�1）（一2）十（一2）

　�。�2）（一2）十（一2）十（一2）

　�。�3）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）

　�。�4）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）十（一2）

　　猜想下列各式的值：

　�。ㄒ�2）×2（一2）×3

　　（一2）×4（一2）×5

　　二、探究新知

　　1、自學(xué)有理數(shù)乘法中不同的形式，完成教科書中29~30頁的填空。

　　2、觀察以上各式，結(jié)合對問題的研究，請同學(xué)們回答：

　�。�1）正數(shù)乘以正數(shù)積為__________數(shù)，（2）正數(shù)乘以負(fù)數(shù)積為__________數(shù)，

　�。�3）負(fù)數(shù)乘以正數(shù)積為__________數(shù)，（4）負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)積為__________數(shù)。

　　提出問題：一個數(shù)和零相乘如何解釋呢？

　　《1.4.1有理數(shù)的乘法》同步練習(xí)含解析

　　1、若有理數(shù)a，b滿足a+b<0，ab<0，則（）

　　A、a，b都是正數(shù)

　　B、a，b都是負(fù)數(shù)

　　C、a，b中一個正數(shù)，一個負(fù)數(shù)，且正數(shù)的絕對值大于負(fù)數(shù)的絕對值

　　D、a，b中一個正數(shù)，一個負(fù)數(shù)，且負(fù)數(shù)的絕對值大于正數(shù)的絕對值

　　5、若a+b<0，ab<0，則（）

　　A、a>0，b>0

　　B、a<0，b<0

　　C、a，b兩數(shù)一正一負(fù)，且正數(shù)的絕對值大于負(fù)數(shù)的絕對值

　　D、a，b兩數(shù)一正一負(fù)，且負(fù)數(shù)的絕對值大于正數(shù)的絕對值于0

　　《1.4.1.2有理數(shù)的乘法運(yùn)算律》課時練習(xí)含答案

　　2、大于—3且小于4的所有整數(shù)的`積為（）

　　A、—12 B、12 C、0 D、—144

　　2、3.125×（—23）—3.125×77=3.125×（—23—77）=3.125×（—100）=—312.5，這個運(yùn)算運(yùn)用了（）

　　A、加法結(jié)合律

　　B、乘法結(jié)合律

　　C、分配律

　　D、分配律的逆用

　　3、下列運(yùn)算過程有錯誤的個數(shù)是（）

　�、佟�2=3—4×2

　　②—4×（—7）×（—125）=—（4×125×7）

　�、�9×15=×15=150—

　�、躘3×（—25）]×（—2）=3×[（—25）×（—2）]=3×50

　　A、1 B、2 C、3 D、4

　　4、絕對值不大于2 015的所有整數(shù)的積是。

　　5、在—6，—5，—1，3，4，7中任取三個數(shù)相乘，所得的積最小是，最大是。

　　6、計算（—8）×（—2）+（—1）×（—8）—（—3）×（—8）的結(jié)果為。

　　7、計算（1—2）×（2—3）×（3—4）×…×（2 014—2 015）×（2 015—2 016）的結(jié)果是。

　　七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案及教學(xué)設(shè)計 4

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、要熟記有理數(shù)除法的法則，會進(jìn)行有理數(shù)除法的運(yùn)算。

　　2、掌握求有理數(shù)倒數(shù)的方法，并能熟練地求出一個給定的有理數(shù)的倒數(shù)。

　　3、能熟練地進(jìn)行簡單的有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算。

　　4、體會比較、轉(zhuǎn)化、分類的思想方法，在探索有理數(shù)除法法則時的應(yīng)有

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

　　有理數(shù)除法的法則及應(yīng)用;求一個有理數(shù)的倒數(shù)。

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

　　在進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算時，能根據(jù)題目特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x擇有理數(shù)的除法法則。

　　學(xué)習(xí)過程：

　　一、前置復(fù)習(xí) ：

　　1、有理數(shù)的乘法法則是：

　　舉例說明。

　　2、多個有理數(shù)乘法：(1)幾個不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號由 決定，當(dāng) 時積為正;當(dāng) 時積為負(fù)。

　　二、探究新知：(教師寄語： 現(xiàn)實(shí)世界中的事物都是既相互聯(lián)系又可以相互轉(zhuǎn)化的,在數(shù)學(xué)上加與減,乘與除也是可以相互轉(zhuǎn)化的.)

　　自學(xué)課本58頁至59頁例4之前的內(nèi)容，并且認(rèn)真體會在探索除法與乘法的關(guān)系時，用到的比較、轉(zhuǎn)化、分類的思想方法，一定要熟記：

　　(1) 有理數(shù)除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算的法則：除以一個數(shù)，________________________。____________________。

　　(2) 有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，_____________，_____________，_____________。

　　0除以任何_______________________________。

　　(3) 與以前學(xué)過的倒數(shù)的概念一樣，___________兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。

　　如，3與____互為倒數(shù)，-6與_____互為倒數(shù)，2.25是____的倒數(shù)，___是 的倒數(shù)。

　　三、新知應(yīng)用：

　　例1、獨(dú)立完成課本58頁例4，然后對比課本上的'解答，思考交流：在兩個________數(shù)相除時，可選擇法則(1)，在兩個_______數(shù)相除時，可選擇法則(2)

　　學(xué)以致用 計算：

　　(1) (42)7 (2) ( )( )

　　例2、計算(1) ( )( )( ) (2) ( )( )

　　四、課堂練習(xí)：獨(dú)立完成課本P59練習(xí)2，3題。(將完整的計算過程寫在下面空白處)

　　五、達(dá)標(biāo)測試：

　　1 填空：(1)2 的倒數(shù)與 的相反數(shù)的積是_______。

　　(2)(1)(3)( )=______。

　　(3)兩個數(shù)的商為正數(shù)，那么這兩個數(shù)一定是_________。

　　(4)一個數(shù)的倒數(shù)是它本身，則這個數(shù)是____________。

　　2、計算：(1) (2)

　　(3)、 (4) ( + )

　　六、總結(jié)反思：

　　1、說一說：

　　本節(jié)課我學(xué)會了 ;

　　使我感觸最深的是 ;

　　我感到最困難的是 ;

　　我想進(jìn)一步探究的問題是 。

　　2、評一評

　　自我評價 小組評價 教師評價

　　七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案及教學(xué)設(shè)計 5

　　一、學(xué)情分析：

　　在此之前，本班學(xué)生已有探索有理數(shù)加法法則的經(jīng)驗，多數(shù)學(xué)生能在教師指導(dǎo)下探索問題。由于學(xué)生已了解利用數(shù)軸表示加法運(yùn)算過程，不太熟悉水位變化，故改為用數(shù)軸表示乘法運(yùn)算過程。

　　二、課前準(zhǔn)備

　　把學(xué)生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)分為10個小組，以便組內(nèi)合作學(xué)習(xí)、組間競爭學(xué)習(xí)，形成良好的學(xué)習(xí)氣氛。

　　三、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識與技能目標(biāo)

　　掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。

　　2、能力與過程目標(biāo)

　　經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

　　3、情感與態(tài)度目標(biāo)

　　通過學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。

　　四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計算。

　　難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。

　　五、教學(xué)過程

　　1、創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導(dǎo)入新課。

　　教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米?

　　學(xué)生：26米。

　　教師：能寫出算式嗎?

　　學(xué)生：……

　　教師：這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，正是我們今天需要討論的問題(教師板書課題)

　　2、小組探索、歸納法則

　　(1)教師出示以下問題，學(xué)生以組為單位探索。

　　以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負(fù)方向。

　　a.2×3

　　2看作向東運(yùn)動2米，×3看作向原方向運(yùn)動3次。

　　結(jié)果：向 運(yùn)動 米

　　2×3=

　　b.-2×3

　　-2看作向西運(yùn)動2米，×3看作向原方向運(yùn)動3次。

　　結(jié)果：向 運(yùn)動 米

　　-2×3=

　　c.2×(-3)

　　2看作向東運(yùn)動2米，×(-3)看作向反方向運(yùn)動3次。

　　結(jié)果：向 運(yùn)動 米

　　2×(-3)=

　　d.(-2)×(-3)

　　-2看作向西運(yùn)動2米，×(-3)看作向反方向運(yùn)動3次。

　　結(jié)果：向 運(yùn)動 米

　　(-2)×(-3)=

　　e.被乘數(shù)是零或乘數(shù)是零，結(jié)果是人仍在原處。

　　(2)學(xué)生歸納法則

　　a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律?

　　(+)×(+)=同號得

　　(-)×(+)=異號得

　　(+)×(-)=異號得

　　(-)×(-)=同號得

　　b.積的絕對值等于 。

　　c.任何數(shù)與零相乘，積仍為 。

　　(3)師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。

　　3、運(yùn)用法則計算，鞏固法則。

　　(1)教師按課本P75例1板書，要求學(xué)生述說每一步理由。

　　(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例1中(3)(4)小題兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為 。

　　(3)學(xué)生做P76練習(xí)1(1)(3)，教師評析。

　　(4)教師引導(dǎo)學(xué)生做P75例2，讓學(xué)生說出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則。多個因數(shù)相乘,積的符號由 決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)個數(shù)有 ,積為 ;當(dāng)負(fù)因數(shù)個數(shù)有 ,積為 ;只要有一個因數(shù)為零,積就為 。

　　4、討論對比，使學(xué)生知識系統(tǒng)化。

　　有理數(shù)乘法有理數(shù)加法

　　同號得正取相同的符號

　　把絕對值相乘

　　(-2)×(-3)=6把絕對值相加

　　(-2)+(-3)=-5

　　異號得負(fù)取絕對值大的加數(shù)的'符號

　　把絕對值相乘

　　(-2)×3=-6(-2)+3=1

　　用較大的絕對值減小的絕對值

　　任何數(shù)與零得零得任何數(shù)

　　5、分層作業(yè)，鞏固提高。

　　六、教學(xué)反思：

　　本節(jié)課由情景引入，使學(xué)生迅速進(jìn)入角色，很快投入到探究有理數(shù)乘法法則上來，提高了本節(jié)課的教學(xué)效率。在本節(jié)課的教學(xué)實(shí)施中自始至終引導(dǎo)學(xué)生探索、歸納，真正體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。本節(jié)課特別注重過程教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析歸納能力。教學(xué)效果令人比較滿意。如果是在法則運(yùn)用時，編制一些訓(xùn)練符號法則的口算題，把例2放在下一課時處理，效果可能更好。

　　七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案及教學(xué)設(shè)計 6

　　一、學(xué)情分析：

　　1、學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過非負(fù)有理數(shù)的四則運(yùn)算以及運(yùn)算律。在本章的前面幾節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值的有關(guān)概念，并掌握了有理數(shù)的加減運(yùn)算法則及其混和運(yùn)算的方法，學(xué)會了由運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題，具備了學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法的知識技能基礎(chǔ)。

　　2、學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)歷了探索加法運(yùn)算法則的活動，并且通過觀察＂水位的變化＂，運(yùn)用有理數(shù)的加法法則解決了一些實(shí)際問題，從而獲得了較為豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，同時在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生曾經(jīng)歷了合作學(xué)習(xí)和探索學(xué)習(xí)的過程，具有了合作和探索的意識。

　　二、 教材分析：

　　教科書基于學(xué)生已掌握了有理數(shù)加法、減法運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上，提出了本節(jié)課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：發(fā)現(xiàn)探索有理數(shù)的乘法法則，了解倒數(shù)的概念，會進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算。

　　本節(jié)課的數(shù)學(xué)目標(biāo)是：

　　1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證能力；

　　2、學(xué)會進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算，掌握確定多個不等于零的有理數(shù)相乘的積的符號方法以及有一個數(shù)為零積是零的情況：

　　三、教學(xué)過程設(shè)計：

　　本節(jié)課設(shè)計了六個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：問題情境，引入新課；第二環(huán)節(jié)：探索猜想，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；第三環(huán)節(jié)：驗證明確結(jié)論；第四環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固，練習(xí)提高；第五環(huán)節(jié)：課堂；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

　　第一環(huán)節(jié)：問題情境，引入新課

　　問題：（1）觀察教科書給出的圖片，分析教科書提出的問題，弄清題意，明確已知是什么，所求是什么，讓學(xué)生討論思考如何解答。

　�。�2）如果用正號表示水位上升，用負(fù)號表示水位下降，討論四天后，甲水庫水位的變化量的表示法和乙水庫水位變化量的表示法。

　　設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生從圖形語言和文字語言中獲取信息的能力，感受用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，體驗算法多樣化，并從第二種算法中得到算式3＋3＋3＋3＝3×4＝12（厘米）；（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝（－3）×4＝－12（厘米）從而引出課題：有理數(shù)的乘法。

　　第二環(huán)節(jié)：探索猜想，發(fā)現(xiàn)結(jié)論

　　問題：（1）由課題引入中知道：4個－3相加等于－12，可以寫成算式

　�。ǎ�3×4）＝－12，那么下列一組算式的結(jié)果應(yīng)該如何計算？請同學(xué)們思考：

　�。ǎ�3）×3＝＿＿＿＿＿；

　�。ǎ�3）×2＝＿＿＿＿＿；

　�。ǎ�3）×1＝＿＿＿＿＿；

　　（－3）×０＝＿＿＿＿＿。

　　（2）當(dāng)同學(xué)們寫出結(jié)果并說明道理時，讓學(xué)生通過觀察這組算式等號兩邊的特點(diǎn)去發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律，然后再出示一組算式猜想其積的結(jié)果：

　�。ǎ�3）×（－1）＝＿＿＿＿＿；

　�。ǎ�3）×（－2）＝＿＿＿＿＿；

　�。ǎ�3）×（－3）＝＿＿＿＿＿；

　�。ǎ�3）×（－4）＝＿＿＿＿＿。

　　教前設(shè)計意圖：以算式求解和探究問題的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入的觀察思考，從負(fù)數(shù)與非負(fù)數(shù)相乘的一組算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，猜想負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘的積是多少，通過對兩組算式的觀察，歸納，概括出有理數(shù)的乘法法則，并用語言表述之，以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，猜想能力，抽象能力和表述能力。

　　教后反思事項：（1）本環(huán)節(jié)的設(shè)計理念是學(xué)生通過觀察思考，親身經(jīng)歷感受乘法法則的發(fā)現(xiàn)過程，并在合作交流中互相補(bǔ)充，完善結(jié)論。但在實(shí)際過程中，學(xué)生對結(jié)論的表述有困難，或者表達(dá)不準(zhǔn)確，不全面，對于這些問題，不能求全責(zé)備，而應(yīng)循循善誘，順勢引導(dǎo)，幫助學(xué)生盡可能簡練準(zhǔn)確的表述，也不要擔(dān)心時間不足而代替學(xué)生直接表述法則。

　�。�2）展示兩組算式時，注意板書藝術(shù)，把算式豎排，并對齊書寫，這樣易于學(xué)生觀察特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　第三環(huán)節(jié)：驗證明確結(jié)論

　　問題：針對上一環(huán)節(jié)探究發(fā)現(xiàn)的有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘，任何數(shù)與零相乘，積仍為零。進(jìn)行驗證活動，出示一組算式由學(xué)生完成。

　　4×（－4）＝＿＿＿＿＿；

　　4×（－3）＝＿＿＿＿＿；

　　4×（－2）＝＿＿＿＿＿；

　　4×（－1）＝＿＿＿＿＿；

　　（—4）×０＝＿＿＿＿＿；

　�。ā�4）×1＝＿＿＿＿＿；

　�。ā�4）×2＝＿＿＿＿＿；

　�。ā�4）×（－1）＝＿＿＿＿＿；

　�。ā�4）×（－2）＝＿＿＿＿＿。

　　教前設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)的設(shè)計一方面是因為它是合情推理的必要環(huán)節(jié)，另一方面是為了讓學(xué)生知道從特例歸納得到的結(jié)論不一定適合

　　一般情況，所以要加以驗證和證明它的正確性。同時，驗證的過程本身就是對有理數(shù)乘法法則的練習(xí)和熟悉過程。

　　教后反思事項：（1）教科書中沒有這個環(huán)節(jié)的要求，但在教學(xué)中應(yīng)該設(shè)計這個環(huán)節(jié)，確實(shí)讓學(xué)生體驗經(jīng)歷驗證過程。

　　（2）本環(huán)節(jié)的重點(diǎn)是驗證乘法法則的正確性而不是運(yùn)用乘法法則計算。所以在驗證過程中，既要用乘法法則計算，又要加法法則計算，真正體現(xiàn)驗證的作用和過程。

　�。�3）在用乘法法則計算時，要注意其運(yùn)算步驟與加法運(yùn)算一樣，都是先確定結(jié)果的符號，再進(jìn)行絕對值的運(yùn)算。另外還應(yīng)注意：法則中的“同號得正，異號得負(fù)”是專指“兩數(shù)相乘而言的，”不可以運(yùn)用到加法運(yùn)算中去。

　　第四環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固，練習(xí)提高

　　活動內(nèi)容：

　�。�1）1。計算：

　　⑴（－4）×５； ⑵（５－）×（－７）；

　　⑶（－3÷8）×（－8÷3）；⑷（－3）×（－1÷3）；

　�。�2）2。計算：

　�、牛ǎ�4）×５×（－０。2５）； ⑵（－3÷5）×（－5÷6）×（－2）；

　　3。“議一議”：幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為零時，積的符號怎樣確定？有一個因數(shù)為零時，積是多少？

　　（4）計算：

　�、牛ǎ�8）×21÷4 ； ⑵4÷5×（－25÷6）×（－7÷10）；

　�、�2÷3×（－5÷4）； ⑷（－24÷13）×（－16÷7）×0×4÷3；

　　⑸5÷4×（－1。2）×（－1÷9）； ⑹（－3÷7）×（－1÷2）×（－8÷15）。

　　教前設(shè)計意圖：對有理數(shù)乘法法則的鞏固和運(yùn)用，練習(xí)和提高.

　　教后反思事項：（1）學(xué)生先自主嘗試解決，全班交流，教師點(diǎn)撥要注意格式規(guī)范，一開始對每一步運(yùn)算應(yīng)注明理由，運(yùn)算熟練后，可不要求書寫每一步的理由；

　�。�2）例2講解之后，要啟發(fā)學(xué)生完成＂議一議＂的內(nèi)容，鼓勵學(xué)生通過對例2的運(yùn)算結(jié)果觀察分析，用自己的語言表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的'規(guī)律，學(xué)生有困難時，教師可設(shè)置如下一組算式讓學(xué)生計算后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而不應(yīng)代替學(xué)生完成這個任務(wù)。

　�。ǎ�1）×2×3×4＝＿＿＿＿＿；

　�。ǎ�1）×（－2）×3×4＝＿＿＿＿＿；

　�。ǎ�1）×（－2）×（－3）×4＝＿＿＿＿＿；

　�。ǎ�1）×（－2）×（－3）×（－4）＝＿＿＿＿＿；

　�。ǎ�1）×（－2）×（－3）×（－4）×０＝＿＿＿＿＿。

　　通過對以上算式的計算和觀察，學(xué)生不難得出結(jié)論：多個數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積的符號為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積的符號為正。只要有一個數(shù)為零，積就為零。當(dāng)然這段語言，不需要讓學(xué)習(xí)背誦，只要理解會用即可。

　　第五環(huán)節(jié)：感悟反思課堂

　　問題

　　1.本節(jié)課大家學(xué)會了什么？

　　2.有理數(shù)乘法法則如何敘述？”

　　3.有理數(shù)乘法法則的探索采用了什么方法？

　　4.你的困惑是什么

　　教前設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力，提高學(xué)生的參與意識。激勵學(xué)生展示自我。

　　教后反思事項：學(xué)生時，可能會有語言表達(dá)障礙或表達(dá)不流暢，但只要不影響運(yùn)算的正確性，則不必強(qiáng)調(diào)準(zhǔn)確記憶，而應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，同時教師可用準(zhǔn)確的語言適時的加以點(diǎn)撥。

　　第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

　　鞏固作業(yè)：教科書知識技能1、2；問題解決1；聯(lián)系擴(kuò)廣1

　　預(yù)習(xí)作業(yè)；略

　　四、教學(xué)反思：

　　1、設(shè)計條理的問題串，使觀察、猜想、驗證水到渠成

　　2、相信學(xué)生的探索能力。本節(jié)課的內(nèi)容適合學(xué)生探索，只要教師適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)生具有能力探索出有理數(shù)的乘法法則的，不需要教師代替，也不能代替。

　　3、合理使用多媒體教學(xué)手段可以彌補(bǔ)課堂時間的不足，但絕不能代替必要的板書。

　　七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案及教學(xué)設(shè)計 7

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識與技能

　�、俳�(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證的能力.

　　②會進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算.

　　2.過程與方法

　　通過對問題的變式探索，培養(yǎng)觀察、分析、抽象的能力.

　　3.情感、態(tài)度與價值觀

　　通過觀察、歸納、類比、推斷獲得數(shù)學(xué)猜想，體驗數(shù)學(xué)活動中的探索性和創(chuàng)造性.

　　教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：能按有理數(shù)乘法法則進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算.

　　難點(diǎn)：含有負(fù)因數(shù)的乘法.

　　教與學(xué)互動設(shè)計

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　做一做 出示一組算式，請同學(xué)們用計算器計算并找出它們的規(guī)律.

　　例1 (1)(+5)(+3)=_______;(2)(+5)(-3)=________

　　(3)(-5)(+3)=________;(4)(-5)(-3)=________

　　例2 (1)(+6)(+4)=________;(2)(+6)(-4)=________

　　(3)(-6)(+4)=________;(4)(-6)(-4)=________

　　(二)合作交流，解讀探究

　　想一想 你們發(fā)現(xiàn)積的符號與因數(shù)的符號之間的關(guān)系如何?

　　學(xué)生活動：計算、討論

　　總結(jié) 一正一負(fù)的兩個數(shù)的乘積為負(fù);兩正或兩負(fù)的乘積是正數(shù).

　　兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù).

　　想一想 兩數(shù)相乘，積的`絕對值是怎么得到的呢?

　　學(xué)生：是兩因數(shù)的絕對值的積.

　　七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案及教學(xué)設(shè)計 8

　　一、知識與技能

　　(1)能確定多個因數(shù)相乘時，積的符號，并能用法則進(jìn)行多個因數(shù)的乘積運(yùn)算。

　　(2)能利用計算器進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。

　　二、過程與方法

　　經(jīng)歷探索幾個不為0的數(shù)相乘，積的符號問題的過程，發(fā)展觀察、歸納驗證等能力。

　　三、情感態(tài)度與價值觀

　　培養(yǎng)學(xué)生主動探索，積極思考的學(xué)習(xí)興趣。

　　四、 教學(xué)過程

　　1.請敘述有理數(shù)的乘法法則。

　　2.計算：(1)│-5│(-2); (2)(-) (3)0(-99.9)。

　　五、新授

　　1.多個有理數(shù)相乘，可以把它們按順序依次相乘。

　　例如：計算：1(-1)(-7)=-(-7)=-2(-7)=14;

　　又如：(+2)[(-78)]=(+2)(-26)=-52.

　　我們知道計算有理數(shù)的乘法，關(guān)鍵是確定積的符號。

　　觀察：下列各式的積是正的還是負(fù)的?

　　(1)234 (2)234(-4)

　　(3)2(-3)(-4)(4)(-2)(-3)(-4)(-5)。

　　易得出：(1)、(3)式積為負(fù)，(2)、(4)式積為正，積的符號與負(fù)因數(shù)的個數(shù)有關(guān)。

　　教師問：幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號與負(fù)因數(shù)的.個數(shù)之間有什么關(guān)系?

　　學(xué)生完成思考后，教師指出：幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，與正因數(shù)的個數(shù)無關(guān)，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為負(fù)數(shù)時，積為負(fù)數(shù);當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正數(shù)。

　　2.多個不是0的有理數(shù)相乘，先由負(fù)因數(shù)的個數(shù)確定積的符號再求各個絕對值的積。

　　七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案及教學(xué)設(shè)計 9

　　一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1. 熟練掌握有理數(shù)的乘法法 則

　　2. 會運(yùn)用乘法運(yùn)算率簡化乘法運(yùn)算.

　　3. 了解互為倒數(shù)的意義，并會求一個非零有理數(shù)的倒數(shù)

　　二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

　　探索有 理數(shù)乘法運(yùn)算律

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡化計算

　　三、學(xué)習(xí)過程：

　　(一)、情境引入：

　　1、復(fù)習(xí)有理數(shù)的乘法法則(兩個因數(shù)、兩個以上的因數(shù))，并舉例說明。

　　2、在含有負(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算中，乘法交換律，結(jié)合律和分配律還成立嗎?

　　觀察 下列各有理數(shù)乘法，從中可得到怎樣的結(jié)論?

　　(1)(-6)(-7)= (-7)(-6)=

　　(2)[( -3)(-5)]2 = (-3)[(-5)2]=

　　(3)(-4)(- 3+5)= (-4 )(-3)+(-4)5=

　　3、請再舉幾組數(shù)試一試，看上面所得的結(jié)論是否成立?

　　(二)、新課講解：

　　有理數(shù)乘法運(yùn)算律

　　交換律 ab =ba

　　結(jié)合律 ( ab)c=a(bc)

　　分配律 a(b+c)=ab+ac

　　例1.計算：

　　(1)8(- )(-0.125) (2)

　　(3)( )(-36) (4)

　　例2.計算

　　(1)8 (2)(4)( ) (3)( )( )

　　觀察例2中的`三個運(yùn)算， 兩個因數(shù)有什么 特點(diǎn)?它們的乘積呢?你能夠得到什么結(jié)論?

　　(三)、鞏固練習(xí)：

　　1.運(yùn)用運(yùn)算律填空.

　　(1)-2-3=-3(_____).

　　(2)[-32](-4)=-3[(______)(______)].

　　(3)-5[-2 +-3]=-5(_____)+(_____)-3

　　2.選擇題

　　(1)若a0 ,必有 ( )

　　A a0 B a0 C a,b同號 D a,b異號

　　(2)利用分配律計算 時,正確的方案可以是 ( )

　　A B

　　C D

　　3.運(yùn)用運(yùn)算律計算：

　　(1)(-25)(-85)(-4) (2) 14-12-1816

　　(3)6037-6017+6057 (4)18-23+1323-423

　　(5)(-4)(-18.36) (6)(- )0.125(-2 )

　　(7)(- + - - )(-20); (8)(-7.33)(42.07)+(-2.07)(-7.33)

　　四、課堂小結(jié)：

　　通過本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?你 達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)了嗎?

　　五、作業(yè)布置：

　　課本第42頁習(xí)題2.5 第3題

　　七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案及教學(xué)設(shè)計 10

　　知識與能力

　　掌握有理數(shù)乘法以及乘法運(yùn)算律，熟練進(jìn)行有理數(shù)乘除運(yùn)算，發(fā)展觀察，歸納等方面的能力，用相關(guān)知識解決實(shí)際問題的能力

　　過程與方法

　　經(jīng)歷歸納，總結(jié)有理數(shù)乘法，除法法則及乘法運(yùn)算律的過程，會觀察，選擇適當(dāng)?shù)摹⑤^簡便的方法進(jìn)行有理數(shù)乘除運(yùn)算

　　情感、態(tài)度、價值觀

　　培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，上進(jìn)心，通過用乘除運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)教學(xué)的目的是學(xué)以致用，從而培養(yǎng)學(xué)生的主動性、積極性

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　一、重點(diǎn)：熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘除運(yùn)算

　　二、難點(diǎn)：正確進(jìn)行有理數(shù)的乘除運(yùn)算

　　預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

　　通過看課本§1.4的內(nèi)容，歸納有理數(shù)的`乘法法則以及乘法運(yùn)算律

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入

　　我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘除法，同學(xué)們歸納，總結(jié)一下有理數(shù)的乘法法則以及乘法運(yùn)算律

　　二、精講點(diǎn)撥質(zhì)疑問難

　　根據(jù)預(yù)習(xí)內(nèi)容，同學(xué)們回答以下問題：

　　1.有理數(shù)的乘法法則：

　　(1)同號兩數(shù)相乘___________________________________

　　(2)異號兩數(shù)相乘_____________________________________

　　(3)0與任何自然數(shù)相乘，得____

　　2.有理數(shù)的乘法運(yùn)算律：

　　(1)乘法交換律：ab=_________

　　(2)乘法結(jié)合律：(ab)c=_______

　　(3)乘法分配律：(a+b)c=________

　　3.有理數(shù)的除法法則：

　　除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的__________

　　比較有理數(shù)的乘法，除法法則，發(fā)現(xiàn)_________可能轉(zhuǎn)化為__________

　　三、課堂活動強(qiáng)化訓(xùn)練

　　某公司去年1～3月份平均每月虧損1.5萬元，4～6月份平均每月盈利2萬元，7～10月份平均每月盈利1.7萬元,11～12月份平均每月虧損2.3萬元，這個公司去年總的盈虧情況如何?

　　注：學(xué)生分組討論練習(xí)，教師在巡視過程中，引導(dǎo)、輔導(dǎo)部分基礎(chǔ)較差的學(xué)生后，各小組進(jìn)行交流，總結(jié)

　　四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化

　　例2.(1)若ab=1，則a、b的關(guān)系為()

　　(2)下列說法中正確的個數(shù)為( )

　　0除以任何數(shù)都得0

　�、谌绻�=-

　　1，那么a是非負(fù)數(shù)若若⑤(c≠0)⑥()⑦1的倒數(shù)等于本身

　　A 1個B 2個C 3個D 4個

　　(3)兩個不為零的有理數(shù)相除，如果交換被除數(shù)與除數(shù)的關(guān)系，它們的商不變( )

　　A兩數(shù)相等B兩數(shù)互為相反數(shù)

　　C兩數(shù)互為倒數(shù)D兩數(shù)相等或互為相反數(shù)

　　七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案及教學(xué)設(shè)計 11

　　目標(biāo)：

　　1、知識與技能

　　使學(xué)生理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)的乘法法則，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。

　　2、過程與方法

　　經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，理解有理數(shù)乘法法則，發(fā)展觀察、探究、合情推理等能力，會進(jìn)行有理數(shù)和乘法運(yùn)算。

　　重點(diǎn)、難點(diǎn):

　　1、重點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則。

　　2、難點(diǎn)：有理數(shù)乘法意義的理解，確定有理數(shù)乘法積的符號。

　　過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新

　　1、由前面的學(xué)習(xí)我們知道，正數(shù)的加減法可以擴(kuò)充到有理數(shù)的加減法，那么乘法是可也可以擴(kuò)充呢？

　　乘法是加法的特殊運(yùn)算，例如5＋5＋5＝5×3，那么請思考：

　　（－5）＋（－5）＋（－5）與（－5）×3是否有相同的結(jié)果呢？本節(jié)我們就探究這個問題。

　　3、在一條由西向東的筆直的馬路上，取一點(diǎn)O，以向東的路程為正，則向西的路程為負(fù)，如果小玫從點(diǎn)O出發(fā)，以5千米的向西行走，那么經(jīng)過3小時，她走了多遠(yuǎn)？

　　二、合作交流，解讀探究

　　1、小學(xué)學(xué)過的乘法的意義是什么？

　　乘法的分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c

　　如果兩個數(shù)的和為0，那么這兩個數(shù) 互為相反數(shù) 。

　　2、由前面的問題3，根據(jù)小學(xué)學(xué)過的乘法意義，小玫向西一共走了 （5×3）千米，即（－5）×3＝－（5×3）

　　3、學(xué)生活動：計算3×（－5）＋3×5，注意運(yùn)用簡便運(yùn)算

　　通過計算表明3×（－5）與3×5互為相反數(shù)，從而有

　　3×（－5）＝－（3×5），由此看出，3×（－5）得負(fù)數(shù)，并且把絕對值3與5相乘。

　　類似的，（－5）×（－3）＋（－5）×3＝（－5）×［（－3）＋3］＝0

　　由此看出（－5）×（－3）得正數(shù)，并且把絕對值5與3相乘。

　　4、提出：從以上的`運(yùn)算中，你能總結(jié)出有理數(shù)的乘法法則嗎？

　　鼓勵學(xué)生自己歸納，并用自己的語舞衫歌扇，并與同伴交流。

　　在學(xué)生猜測、歸納、交流的過程中及時引導(dǎo)、肯定

　　兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘。

　　任何數(shù)與0相乘，積仍為0

　�。ò鍟�）有理數(shù)乘法法則：

　　三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

　　1、計算

　�。ǎ�5）×（－4） 2×（－3.5） × （－0.75）×0

　�。�1）學(xué)生根據(jù)乘法法則，在練習(xí)本上完成。指定四位同學(xué)到黑板演習(xí)。

　�。�2）教師：要求學(xué)生明確算理，學(xué)生做練習(xí)時，教師巡視，及時引導(dǎo)。

　　2、計算下列各題

　�、� （－4）×5×（－0.25） ② ×（ ）×（－2）

　　③ ×（ ）×0×（ ）

　　指定三名同學(xué)在黑板上做，使學(xué)生明確，做有理數(shù)的乘法時，要先確定積的符號，再求出積的絕對值。

　　教師提出問題：幾個有理數(shù)相乘時，因數(shù)都不為0時，積是多少？

　　學(xué)生小結(jié)后，教師歸納：

　　幾個不為0的有理數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的符號決定，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正；只要有一個因數(shù)為0，則積為0

　　練習(xí)：本P31練習(xí)

　　四、總結(jié)反思（學(xué)生先小結(jié)）

　　1、有理數(shù)乘法法則

　　2、有理數(shù)乘法的一般步驟是：

　�。�1）確定積的符號； （2）把絕對值相乘。

　　五、作業(yè)：P39習(xí)題1.5 A組 1、2

　　七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案及教學(xué)設(shè)計 12

　　教學(xué)目的：

　　（一）知識點(diǎn)目標(biāo)：有理數(shù)的乘法運(yùn)算律。

　�。ǘ�）能力訓(xùn)練目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法的運(yùn)算律的過程，發(fā)展觀察、歸納的能力。

　　2、能運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡化計算。

　�。ㄈ�）情感與價值觀要求：

　　1、在共同探索、共同發(fā)現(xiàn)、共同交流的過程中分享成功的喜悅。

　　2、在討論的過程中，使學(xué)生感受集體的力量，培養(yǎng)團(tuán)隊意識。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　乘法運(yùn)算律的運(yùn)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　乘法運(yùn)算律的運(yùn)用。

　　教學(xué)方法：

　　探究交流相結(jié)合。

　　創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

　　[活動1]

　　問題1：有理數(shù)的加法具有交換律和結(jié)合律，在以前學(xué)過的范圍內(nèi)乘法交換律、結(jié)合律，以及乘法對加法的分配律都是成立的，那么在有理數(shù)的范圍內(nèi)，乘法的這些運(yùn)算律成立嗎？

　　問題2：計算下列各題：

　�。�1）（—7）×8；

　�。�2）8×（—7）；

　�。�5）[3×（—4）]×（—5）；

　�。�6）3×[（—4）×（—5）]；

　　[師生]由學(xué)生自主探索，教師可參與到學(xué)生的討論中。

　　像前面那樣規(guī)定有理數(shù)乘法法則后，乘法的交換律和結(jié)合律與分配律在有理數(shù)乘法中仍然成立。我們可以通過問題2來檢驗。（略）

　　[師]同學(xué)們自己采用上面的.方法來探究一下分配律在有理數(shù)范圍內(nèi)成立嗎？

　　[生]例如：5×[3十（—7）]和5×3十5×（—7）；（略）

　　[師]（—5）×（3—7）和（—5）×3—5×7的結(jié)果相等嗎？

　　（注意：（—5）×（3—7）中的3—7應(yīng)看作3與（—7）的和，才能應(yīng)用分配律。否則不能直接應(yīng)用分配律，因為減法沒有分配律。）

　　講授新課：

　　[活動2]用文字語言和字母把乘法交換律、結(jié)合律、分配律表達(dá)出來。

　　應(yīng)得出：

　　1、一般地，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。

　　2、三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。

　　3、一般地，一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。

　　[活動3][師生]教師引導(dǎo)學(xué)生討論、交流，從中體會學(xué)習(xí)的快樂。

　　用簡便方法計算。

　　[活動4]

　　練習(xí)（教科書第42頁）

　　課時小結(jié)：

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)乘法的運(yùn)算律及它們的運(yùn)用，使我們體驗到了掌握一般的正常運(yùn)算外，還要靈活運(yùn)用運(yùn)算律，能簡便的一定要簡便，這樣做既快又準(zhǔn)。

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