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六年級數(shù)學《反比例的意義》教案

時間：2023-11-03 17:00:03 數(shù)學教案我要投稿

《反比例的意義》六年級數(shù)學教案推薦度：
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　　作為一名教師，就有可能用到教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。那么你有了解過教案嗎？下面是小編幫大家整理的六年級數(shù)學《反比例的意義》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

六年級數(shù)學《反比例的意義》教案

六年級數(shù)學《反比例的意義》教案1

　　教學目標

　　1．使學生理解正、反比例的意義，能夠初步判斷兩種相關聯(lián)的量是否成比例，成什么比例．

　　2．通過觀察、比較、歸納，提高學生綜合概括推理的能力．

　　3．滲透辯證唯物主義的觀點，進行運用變化觀點的啟蒙教育．

　　教學重難點

　　理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律．

　　教學過程

　　一、導入新課

　�。ㄒ唬┳蛱炖蠋熧I了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什么？

　�。ǘ┙處熖釂�

　　1．你為什么馬上能想到還剩多少呢？

　　2．是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關聯(lián)的`量？

　　教師板書：兩種相關聯(lián)的量

　　（三）教師談話

　　在實際生活中兩種相關的量是很多的，例如總價和單價是兩種相關聯(lián)的量，總價和

　　數(shù)量也是兩種相關聯(lián)的量．你還能舉出一些例子嗎？

　　二、新授教學

　�。ㄒ唬┏烧壤牧�

　　例1．一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：

　　時間（時）：路程（千米）

　　1 ：90

　　2 ：180

　　3 ：270

　　4 ：360

　　5 ：450

　　6 ：540

　　7 ：630

　　8 ：720

　　1．寫出路程和時間的比并計算比值．

　　（1） 2表示什么？180呢？比值呢？

　　（2）這個比值表示什么意義？

　�。�3） 360比5可以嗎？為什么？

　　2．思考

　　（1）180千米對應的時間是多少？4小時對應的路程又是多少？

　�。�2）在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么？下邊一列數(shù)表示什么？所求出的比值呢？

　　教師板書：時間、路程、速度

　�。�3）速度是怎樣得到的？

　　教師板書：

　�。�4）路程比時間得到了速度，速度也就是比值，比值相當于除法中的什么？

　�。�5）在這組題中誰與誰是兩種相關聯(lián)的量？它們是如何相關聯(lián)的？舉例說明變化規(guī)律．

　　3．小結：有什么規(guī)律？

六年級數(shù)學《反比例的意義》教案2

　　學情分析

　　在此之前，他們學習了正比例的意義，對“相關聯(lián)的量”、“成正比例的兩個量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經(jīng)有了認識，這為學習《反比例的意義》奠定了基礎。

　　教學目標

　　1．使學生認識反比例關系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)判斷兩種量成不成反比例關系。

　　2．進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。

　　教學重點和難點

　　教學重點：認識反比例關系的意義。

　　教學難點：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。

　　教學過程一、復習導入

　　1．正比例關系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關系?

　　判斷兩種相關聯(lián)量成不成正比例的關鍵是什么?

　　2．下面哪兩種量成正比例關系?為什么?

　　(1)時間一定，行駛的速度和路程。

　　(2)數(shù)量一定，單價和總價。

　　3．說一說工作效率、工作時間和工作總量之間的數(shù)量關系。(學生回答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例?

　　4．引入新課。

　　如果工作總量一定，工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關系呢?這就是今天要學習的反比例關系。(板書課題)

　　二、教學新課

　　1．教學例4。

　　出示例4。讓學生計算，在課本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?點名讓學生按學習正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么？

　　點名學生口答討論的結果，得出：

　　(1)每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關聯(lián)的量，(板書：兩種相關聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運的噸數(shù)的變化而變化。

　　(2)每天運的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴大，每天運的噸數(shù)擴大，需要的天數(shù)反而縮小。

　　(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因為每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問：這里的.240是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關系式?想一想，這個式子表示的是什么意思?(板書補充：運的總噸數(shù)一定時，每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)

　　2．教學例5。

　　出示例5。

　　按照剛才學習例4的方法，自己學習例5，仔細想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學生觀察思考后，指名學生口答從表里發(fā)現(xiàn)了些什么？再提問：這兩種相關聯(lián)量變化的規(guī)律是什么?

　　(板書：每袋重量和袋數(shù)的積一定)

　　乘積8000是什么數(shù)量，這種數(shù)量關系用式子怎樣表示?

　　[板書：每袋重量×袋數(shù)＝糖果總重量(積一定)]這個式子表示什么意思?(把上面板書補充成：糖果總重量一定時，每袋重量和袋數(shù)的積一定)

　　3．概括。

　　(1)綜合例4、例5的共同點。

　　提問：請你比較一下例4和例5，說一說，這兩個例題有什么共同的地方?

　　(2)概括反比例意義。

　　例4、例5里兩種相關聯(lián)的量，它們是什么關系的量呢?

　　像例4、例5里這樣兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定。這樣兩種相關聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。

　　問：兩種相關聯(lián)的量成不成反比例的關鍵是什么?

　　(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關系式可以怎樣寫呢?【板書：x×y=k(一定)】指出：這個式子表示兩種相關聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關系。所以，兩種量成反比例關系，我們就用x×y=k(一定)來表示。

　　4．具體認識。

　　(1)提問：例4里有哪兩種相關聯(lián)的量?這兩種量成反比例關系嗎?為什么，

　　例5里的兩種量成反比例關系嗎?為什么?

　　(2)提問：看兩種相關聯(lián)的量成不成反比例，關鍵要看什么?

　　(3)做練習八第4題。

　　讓學生讀題思考。指名依次口答題里的問題。[結合板書；每天裝配的臺數(shù)×天數(shù)＝一批計算機的總臺數(shù)(一定)]

　　(4)判斷。

　　現(xiàn)在回過來看開始寫的關系式：工作效率×工作時間=工作總量，當工作總量一定時，工作效率和工作時間成什么關系?為什么?指出：根據(jù)上面所說的，要知道兩個量成不成反比例關系，只要先看這兩種量是不是相關聯(lián)的量，再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關聯(lián)的量變化時乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關系就是反比例關系。

　　三、鞏固練習

　　1．做“練一練”第l，2，3，4，5題。

　　指名口答，說說理由。思考時可以引導看數(shù)量關系式，說明理由。

　　2．拓展應用。

　　3．綜合練習

　　四、課堂小結

　　這節(jié)課學習的是什么內(nèi)容?反比例關系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關鍵是什么?

　　五、課堂作業(yè)

六年級數(shù)學《反比例的意義》教案3

　　教學內(nèi)容：

　　《反比例的意義》是六年制小學數(shù)學（北師版）第十二冊第二單元中的內(nèi)容。是在學過“正比例的意義”的基礎上，讓學生理解反比例的意義，并會判斷兩個量是否成反比例關系，加深對比例的理解。

　　學生分析：

　　教學目標：

　　1、知識與技能目標：使學生認識成反比例的量，理解反比例的意義，并學會判斷兩種相關聯(lián)的量是否成反比例。進一步培養(yǎng)學生觀察、學析、綜合和概括等能力。初步滲透函數(shù)思想。

　　2、過程與方法：為學生營造一個經(jīng)歷知識產(chǎn)生過程的情境。

　　3、情感與態(tài)度目標：使學生在自主探索與合作交流中體驗成功的樂趣，進一步增強學好數(shù)學的信心。

　　教學重點：理解反比例的意義。

　　教學難點：兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律。

　　教學準備：學生準備：復習正比例關系，預習本節(jié)內(nèi)容。

　　教師準備：投影片3張，每張有例題一個。

　　教學過程設計：

　　一、談話引入，激發(fā)興趣。

　　1、談話：通過最近一段時間的觀察，我發(fā)現(xiàn)同學們越來越聰明了，會學數(shù)學了，這是因為同學們掌握了一定的數(shù)學學習的基本方法。下面請回想一下，我們是怎樣學習成正比例的量的？這節(jié)課我們用同樣的學習方法來研究比例的另外一個規(guī)律。

　　2、導入：在實際生活中，存在著許多相關聯(lián)的量，這些相關聯(lián)的量之間有的是成正比例關系，有的成其他形式的關系，讓我們一起來探究下面的問題。

　　二、創(chuàng)設情景引新：

　�。ǔ鍪荆菏䝼€小方塊）

　　師：同學們，這十二個小方塊有幾種排法？

　�。ㄉ鸷�，老師板書下表的排列過程）

　　每行個數(shù)1234612

　　行數(shù)1264321

　　師：請你觀察上表中每行個數(shù)與行數(shù)成正比例關系嗎？為什么？

　　生：……

　　師：這兩種量這間有關系嗎？有什么關系？這就是我們今天要研究的內(nèi)容。

　　（出示課題：反比例的意義）

　　三、合作自學探知

　　1、學習例4。

　�。�1）出示例4。

　　師：請同學們在小組內(nèi)互相交流，并圍繞這三個問題進行討論，再選出一位組員作代表進行匯報。

　　A、表中有哪兩種量？

　　B、怎樣隨著每小時加工的'數(shù)量變化？

　　c、每兩個相對應的數(shù)的乘積各是多少？

　　學生討論……

　　生反饋：……

　　師：能不能舉出三個例子

　　生：1020＝6002030＝6003020＝600……

　　師：這里的600是什么數(shù)量？你能說出這里的數(shù)量關系式嗎？

　　生：……

　�。郯鍟鍪荆好啃r加工數(shù)加工時間=零件總數(shù)（一定）］

　　2、自學例5：

　�。�1）出示例5：

　　師：先請同學們按要求在書上填空，并說說是怎樣算的？根據(jù)什么？

　　生：……

　　師：模仿例4的方法，提出三個問題自己學習例5（出示三個問題）

　　生：……

　　3、討論準備題：

　�。�1）請你根據(jù)例4的方法，四人小組內(nèi)說一說。

　　（2）請你舉例說明表中每行個數(shù)與行數(shù)是什么關系？為什么？

　　四、比較感知特征

　　綜合例4、例5、準備題的共同點師：比較一下例4、例5和準備題，請同學們在小組中討論一下，互相說說這三個題目有什么共同的特征？

　　生：……

　　五、引導概括意義

　　1、概括反比例意義。

　　學生在說相同點時老師邊引導邊說明。當學生說出三個特征后，教師板書這三個特征。

　　師：請同學們根據(jù)我們上節(jié)課學的正比例的意義猜測一下，符合三個特征的二個量叫做成什么量？相互這間成什么關系？

　　生：……

　　師：請閱讀課本第十六頁，同桌互相說說怎樣的兩個量成反比例關系。

　　學生互相練習……

　　師：哪位同學來告訴大家，兩種量如果成反比例必須符合哪三個條件？

　　生：……

　　師：例4、例5和準備題中的兩種量成不成反比例？為什么？

　　生：……（學生回答后，老師及時糾正）

　　師：如果用x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關系式可以怎樣寫呢？

　　生：……［板書出示y=k（一定）］

　　2、教學例6。

　�。�1）課件出示例6。

　�。▽W生讀題、思考）

　　師：怎樣判斷兩種量成不成反比例？

　　師：哪位同學說說，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例？為什么？

　　生：因為每天播種的公頃數(shù)要用的天數(shù)＝播種的總公頃數(shù)（一定），所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是成反比例的量。

　　六、小結：這節(jié)課同學們學到了哪些知識？運用了哪些學習方法？還有哪些不懂的問題？

　　[案例分析]：

　　通過聯(lián)系生活實際，學習成反比例的量，體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。不對研究的過程做詳細的引導和說明，只提供研究的素材和數(shù)據(jù)，出示關鍵性的結論，充分發(fā)揮學生的主動性，以體現(xiàn)自主探究、合作交流的學習過程，獲得學習成功的體驗。通過引導學生觀察、分析、比較、歸納，形成良好的思維習慣和思維品質(zhì)。同時加深學生對數(shù)量關系的認識，滲透函數(shù)思想，為中學的數(shù)學學習做好知識準備。學習方式的轉變是新課改的顯著特征，就是把學習過程中的分析、發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)新等認識活動凸顯出來。在設計《反比例的意義》時，根據(jù)學生的知識水平，對教學內(nèi)容進行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學習的空間，提供自主學習的機會。

六年級數(shù)學《反比例的意義》教案4

　　教學要求：

　　1．使學生認識反比例關系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關系。

　　教學重點：

　　認識反比例關系的意義。

　　教學難點：

　　掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。

　　教學過程：

　　一、鋪墊孕伏：

　　1．正比例關系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關系?

　　判斷兩種相關聯(lián)量成不成正比例的關鍵是什么?

　　2．下面哪兩種量成正比例關系?為什么?

　　(1)時間一定，行駛的速度和路程。

　　(2)數(shù)量一定，單價和總價。

　　3．說一說工作效率、工作時間和工作總量之間的數(shù)量關系。(學生回答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例?

　　4．引入新課。

　　二、自主探究：

　　1．教學例1。

　　出示例1某運輸公司要運一批300噸的貨物。讓學生計算并完成填表任務。

　　每天運的數(shù)量（噸） 10 20 30 40 50

　　所需的天數(shù) 30 15 10 7.5

　　在本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答，老師板書填表。讓學生按學習正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么。

　　指名學生口答討論結果得出：

　　(1)每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關聯(lián)的量，(板書：兩種相關聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運的噸數(shù)的變化而變化。

　　(2)每天運的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴大，每天運的噸數(shù)擴大，需要的天數(shù)反而縮小。

　　(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因為每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積都是300。提問：這里的300是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關系式?想一想，這個式子表示的是什么意思?(把上面的板書補充成：運的總噸數(shù)一定時，每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)

　　2．教學例2

　　出示例2

　　請同學們按照剛才學習例1的方法，自己學習例2，仔細想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學生觀察思考后，小組討論：長方形的面積不變，當長發(fā)生變化時，長方形的寬發(fā)生變化嗎？變化的規(guī)律是怎樣的？

　　3．概括反比例的意義。

　　(1)綜合例1、例2的共同點。

　　提問：請你比較一下例1和例2，說一說，這兩個例題有什么共同的地方?

　　(2)概括反比例意義。

　　例1、例2里兩種相關聯(lián)的量，它們是什么關系的量呢?說明：像例1、例2里這樣兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定。這樣兩種相關聯(lián)的`量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。迫問：兩種相關聯(lián)的量成不成反比例的關鍵是什么?(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關系式可以怎樣寫呢?（板書：xy=k(一定)）指出：這個式子表示兩種相關聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關系。所以，兩種量成反比例關系，我們就用xy=k(一定)來表示。

　　4．具體認識。

　　(1)提問：例1里有哪兩種相關聯(lián)的量?這兩種量成反比例關系嗎?為什么，

　　例2里的兩種量成反比例關系嗎?為什么?

　　(2)提問：看兩種相關聯(lián)的量成不成反比例，關鍵要看什么?

　　(3) 判斷。

　　現(xiàn)在回過來看開始寫的關系式：工作效率工作時間=工作總量，當工作總量一定時，工作效率和工作時間成什么關系?為什么?指出：根據(jù)上面所說的反比例的意義，要知道兩個量成不成反比例關系，只要先看這兩種量是不是相關聯(lián)的量，再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關聯(lián)的量變化時乘積一定，那它們就是成反比例的量，相互之間的關系就是反比例關系。

六年級數(shù)學《反比例的意義》教案5

　　教學內(nèi)容：教材第99~102頁例1～例3。

　　教學要求：

　　1．使學生認識反比例關系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關系。

　　教學重點：認識反比例關系的意義。

　　教學難點：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。

　　教學過程：

　　一、鋪墊孕伏：

　　1．正比例關

　　系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關系?

　　判斷兩種相關聯(lián)量成不成正比例的關鍵是什么?

　　2．下面哪兩種量成正比例關系?為什么?

　　(1)時間一定，行駛的速度和路程。

　　(2)數(shù)量一定，單價和總價。

　　3．說一說工作效率、工作時間和工作總量之間的數(shù)量關系。(學生回答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例?

　　4．引入新課。

　　二、自主探究：

　　1．教學例2。

　　出示例2某運輸公司要運一批300噸的貨物。讓學生計算并完成填表任務。

　　每天運的數(shù)量（噸）1020304050

　　所需的天數(shù)

　　指名學生口答討論的結果，得出：

　　(1)每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關聯(lián)的量，(板書：兩種相關聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運的噸數(shù)的變化而變化。

　　(2)每天運的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴大，每天運的噸數(shù)擴大，需要的天數(shù)反而縮小。

　　(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因為每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問：這里的240是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關系式?想一想，這個式子表示的是什么意思?(把上面的板書補充成：運的總噸數(shù)一定時，每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)

　　2．教學例1

　　出示例1。

　　請同學們按照剛才學習例4的方法，自己學習例1，仔細想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學生觀察思考后，小組討論：長方形的面積比變，當長發(fā)生變化時，長方形的寬發(fā)生變化嗎？變化的規(guī)律是怎樣的？

　　3．概括反比例的意義。

　　(1)綜合例1、例2的共同點。

　　提問：請你比較一下例1和例2，說一說，這兩個例題有什么共同的地方?

　　(2)概括反比例意義。

　　例1、例2里兩種相關聯(lián)的.量，它們是什么關系的量呢?請同學們看第101頁1~3自然段。說明：像例1、例2里這樣兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定。這樣兩種相關聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。迫問：兩種相關聯(lián)的量成不成反比例的關鍵是什么?(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關系式可以怎樣寫呢?（板書：xy=k(一定)）指出：這個式子表示兩種相關聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關系。所以，兩種量成反比例關系，我們就用xy=k(一定)來表示。

　　4．具體認識。

　　(1)提問：例1里有哪兩種相關聯(lián)的量?這兩種量成反比例關系嗎?為什么，

　　例2里的兩種量成反比例關系嗎?為什么?

　　(2)提問：看兩種相關聯(lián)的量成不成反比例，關鍵要看什么?

　　(3)判斷。

　　現(xiàn)在回過來看開始寫的關系式：工作效率工作時間=工作總量，當工作總量一定時，工作效率和工作時間成什么關系?為什么?指出：根據(jù)上面所說的反比例的意義，要知道兩個量成不成反比例關系，只要先看這兩種量是不是相關聯(lián)的量，再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關聯(lián)的量變化時乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關系就是反比例關系。

　　5．教學例3。

　　出示例3，看書自學，小組討論，集體交流。追問：判斷兩種量成不成反比例要怎樣想?其中關鍵是看什么?

　　三、鞏固練習

　　用剛才我們說的判斷方法來做幾道題。

　　1．做練一練。

　　指名學生口答，說明理由。(可以寫出數(shù)量關系式看一看)

　　2．下題兩種相關聯(lián)量成不成反比例?為什么?

　　一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。

　　3．做練習十二第1題。

　　四、課堂小結

　　五、課堂作業(yè)

　　練習十二第2~4題。