八年級(jí)數(shù)學(xué)教案實(shí)用15篇
作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù)，有著重要的地位。來(lái)參考自己需要的教案吧！以下是小編幫大家整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)教案，歡迎閱讀與收藏。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)目標(biāo)
理解平行四邊形的定義，能根據(jù)定義探究平行四邊形的性質(zhì)．
教學(xué)思考
1．通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和動(dòng)手操作能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力．
2．能夠根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算．
解決問(wèn)題
通過(guò)平行四邊形性質(zhì)的探索過(guò)程，豐富學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)與體驗(yàn)，能運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的推理和計(jì)算，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)．
情感態(tài)度
在應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)的過(guò)程養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)．
重點(diǎn)
平行四邊形的性質(zhì)的探究和平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用．
難點(diǎn)
平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用．
教學(xué)流程安排
活動(dòng)流程圖
活動(dòng)內(nèi)容和目的
活動(dòng)1欣賞圖片，了解生活中的特殊四邊形
活動(dòng)2剪三角形紙片，拼凸四邊形
活動(dòng)3理解平行四邊形的概念
活動(dòng)4探究平行四邊形邊、角的性質(zhì)
活動(dòng)5平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用
活動(dòng)6評(píng)價(jià)反思、布置作業(yè)
熟悉生活中特殊的'四邊形，導(dǎo)出課題．
通過(guò)用三角形拼四邊形的過(guò)程，滲透轉(zhuǎn)化思想，激發(fā)探索精神．
掌握平行四邊形的定義及表示方法．
探究平行四邊形的性質(zhì)．
運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)．
學(xué)生交流，內(nèi)化知識(shí)，課后鞏固知識(shí)．
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
問(wèn)題與情景
師生行為
設(shè)計(jì)意圖
[活動(dòng)1]
下面的圖片中，有你熟悉的哪些圖形？
�。ǔ鍪緢D片）
演示圖片，學(xué)生欣賞．
教師介紹四邊形與我們生活密切聯(lián)系，學(xué)生可再補(bǔ)充列舉．
從實(shí)例圖片中，抽象出的特殊四邊形，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維．通過(guò)舉例，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與我們的生活緊密聯(lián)系．
問(wèn)題與情景
師生行為
設(shè)計(jì)意圖
[活動(dòng)2]
拼一拼
將一張紙對(duì)折，剪下兩張疊放的三角形紙片．將這兩個(gè)三角形相等的一組邊重合，你會(huì)得到怎樣的圖形．
（1）你拼出了怎樣的凸四邊形?與同伴交流．
�。�2）一位同學(xué)拼出了如下圖所示的一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形的對(duì)邊有怎樣的位置關(guān)系?說(shuō)說(shuō)你的理由．
學(xué)生經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，開(kāi)展獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)．
教師深入學(xué)生之中，觀察學(xué)生頻出的方法與過(guò)程，接受學(xué)生質(zhì)疑并指導(dǎo)個(gè)別學(xué)生探究．
教師待學(xué)生充分探究后，請(qǐng)學(xué)生展示拼圖的方法和不同的圖形．并引導(dǎo)學(xué)生分析（2）中的四邊形的邊的位置特征，從而引出本節(jié)課研究的內(nèi)容
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案2
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：能熟練掌握簡(jiǎn)單圖形的移動(dòng)規(guī)律，能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形，能夠探索圖形之間的平移關(guān)系;
2、能力目標(biāo)：
�、伲趯�(shí)踐操作過(guò)程中，逐步探索圖形之間的平移關(guān)系;
②，對(duì)組合圖形要找到一個(gè)或者幾個(gè)“基本圖案”，并能通過(guò)對(duì)“基本圖案”的`平移，復(fù)制所求的圖形;
3、情感目標(biāo)：經(jīng)歷對(duì)圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動(dòng)手操作、畫圖等過(guò)程，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí)。
二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：圖形連續(xù)變化的特點(diǎn);
難點(diǎn)：圖形的劃分。
三、教學(xué)方法：
講練結(jié)合。使用多媒體課件輔助教學(xué)。
四、教具準(zhǔn)備：
多媒體、磁性板，若干小正六邊形，“工”字的磚，組合圖形。
五、教學(xué)設(shè)計(jì)：
創(chuàng)設(shè)情景，探究新知：
(演示課件)：教材上小狗的圖案。提問(wèn)：
(1)這個(gè)圖案有什么特點(diǎn)?
(2)它可以通過(guò)什么“基本圖案”，經(jīng)過(guò)怎樣的平移而形成?
(3)在平移過(guò)程中，“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化?
小組討論，派代表回答。(答案可以多種)
讓學(xué)生充分討論，歸納總結(jié)，老師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，并對(duì)每種答案都要肯定。
看磁性黑板，展示教材64頁(yè)圖3-9，提問(wèn)：左圖是一個(gè)正六邊形，它經(jīng)過(guò)怎樣的平移能得到右圖?誰(shuí)到黑板做做看?
小組討論，派代表到臺(tái)上給大家講解。
氣氛要熱烈，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，發(fā)掘他們的想象力。
暢所欲言，互相補(bǔ)充。
課堂小結(jié)：
在教師的引導(dǎo)下學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，并啟發(fā)學(xué)生在我們周圍尋找平移的例子。
課堂練習(xí)：
小組討論。
小組討論完成。
例子一定要和大家接觸緊密、典型。
答案不惟一，對(duì)于每種答案，教師都要給予充分的肯定。
六、教學(xué)反思：
本節(jié)的內(nèi)容并不是很復(fù)雜，借助多媒體進(jìn)行直觀、形象，內(nèi)容貼近生活，學(xué)生興致較高，課堂氣氛活躍，參與意識(shí)較強(qiáng)，學(xué)生一般都能在教師的指導(dǎo)下掌握。教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)美學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案3
一、目標(biāo)要求
1．理解掌握分式乘除法運(yùn)算法則。
2．能熟練地運(yùn)用分式乘除法運(yùn)算法則進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)是分式乘除法法則。
難點(diǎn)是分子或分母為多項(xiàng)式的分式的乘除法。
1．分式的乘除法法則：
�。�1）分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母，用式子表示為=；
�。�2）分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后與被除式相乘，用式子表示為÷ = = 。
2．遇到分式的乘方、乘、除法的混合運(yùn)算，首先要注意運(yùn)算順序，即先乘方、后乘除，而除法運(yùn)算又應(yīng)根據(jù)其法則轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算；其次要注意運(yùn)算符號(hào)法則與分式的符號(hào)法則，最后在約分時(shí)要注意分子與分母是為積的.形式，若不是則應(yīng)進(jìn)行因式分解。
3．分式的運(yùn)算中不能去分母，因?yàn)槿シ帜甘堑仁降男再|(zhì)，而分式不是等式，分式的運(yùn)算只是對(duì)分式進(jìn)行恒等變形。
三、解題方法指導(dǎo)
【例1】計(jì)算：
（1）3x2y (－)；
�。�2）6x3y2÷(－) ÷x2；
�。�3）( )÷(－)(－)
分析：分式的分子與分母是單項(xiàng)式的乘除，先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，根據(jù)分式的乘法法則，先確定結(jié)果的符號(hào)，然后將系數(shù)相乘除，其余的因式按指數(shù)法則運(yùn)算。
解：
�。�1）原式=－3x2y =－1。
�。�2）原式=6x3y2(－)
=－6x3y2 =－。
（3）原式=(－)(－)(－)
=－=－。
【例2】計(jì)算：
�。�1）÷ 。
�。�2）÷(x＋3)
分析：分式的乘除混合運(yùn)算，首先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，將分子、分母因式分解后進(jìn)行約分。
解：
�。�1）原式=
�。�2）原式= ÷(x＋3)
注意：
�。�1）分式的分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，一般先按某一字母的降冪排列，再分解因式，并在運(yùn)算過(guò)程中約分，使運(yùn)算簡(jiǎn)化。
（2）分式除法中，除式是整式時(shí)，可以看作分母是1的式子。要注意乘除法是屬于同一級(jí)運(yùn)算，必須嚴(yán)格按從左到右的順序。
四、激活思維訓(xùn)練
▲知識(shí)點(diǎn)：分式的乘除法運(yùn)算
【例】已知m=，求代數(shù)式÷的值。
分析：首先應(yīng)將代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后把已知條件變形后代入，即可求出其值。
解：÷ =
=(m＋2)(m－2)=m2－4。
∵ m=，∴ m2=1。
∴原式=m2－4=1－4=－3。
五、基礎(chǔ)知識(shí)檢測(cè)
六、創(chuàng)新能力運(yùn)用
參考答案
【基礎(chǔ)知識(shí)檢測(cè)】
1．（1）分子的積做分子、分母的積做分母、分子、分母，相乘
2．（1）D（2）D
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案4
一、教材的地位和作用
現(xiàn)實(shí)生活中，等腰三角形的應(yīng)用比比皆是、所以，利用“軸對(duì)稱”的知識(shí)，進(jìn)一步研究等腰三角形的特殊性質(zhì)，不僅是現(xiàn)實(shí)生活的需要，而且從思想方法和知識(shí)儲(chǔ)備上，為今后研究“四邊形”和“圓”的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)、
性質(zhì)“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”是幾何論證過(guò)程中，證明“兩個(gè)角相等”的重要方法之一、“等腰三角形底邊上的三條重要線段重合”的性質(zhì)是今后證明“兩條線段相等” “兩條直線互相垂直”“兩個(gè)角相等”等結(jié)論的重要理論依據(jù)、
教學(xué)重點(diǎn)：
1、讓學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷思考和探索的過(guò)程、
2、掌握等腰三角形性質(zhì)及其應(yīng)用、
教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的理解和探究過(guò)程、
二、學(xué)情分析
本年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)研究過(guò)一般三角形的性質(zhì)，積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，動(dòng)手能力強(qiáng)，善于與同伴交流，這就為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了知識(shí)、能力、情感方面的準(zhǔn)備、不同層次的學(xué)生因?yàn)榛A(chǔ)不同，在學(xué)習(xí)中必然會(huì)出現(xiàn)相異構(gòu)想，這也將是我在教學(xué)過(guò)程中著重關(guān)注的一點(diǎn)、
三、目標(biāo)分析
知識(shí)與技能
1、了解等腰三角形的有關(guān)概念和掌握等腰三角形的性質(zhì)
2、了解等邊三角形的概念并探索其性質(zhì)
3、運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題
過(guò)程與方法
1、通過(guò)觀察等腰三角形的對(duì)稱性，發(fā)展學(xué)生的形象思維、
2、探索等腰三角形的性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷了觀察、動(dòng)手實(shí)踐、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了學(xué)生的歸納推理，類比遷移的能力、在與他人交流的過(guò)程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言合乎邏輯的進(jìn)行討論和質(zhì)疑，提高了數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力、
情感態(tài)度價(jià)值觀：
1、通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生感受到等腰三角形就在自己的身邊，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)等腰三角形的必要性、
2、通過(guò)等腰三角形的性質(zhì)的歸納，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到科學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn),是一個(gè)不斷完善的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的意志品質(zhì)、
3、通過(guò)小組合作，發(fā)展學(xué)生互幫互助的精神，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)中的樂(lè)趣和成就感、
四、教法分析
根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知，采取了激疑引趣——猜想探究——應(yīng)用體驗(yàn)——建構(gòu)延伸的教學(xué)模式，并利用多媒體輔助教學(xué)、
設(shè)計(jì)意圖
同學(xué)們，我們?cè)谄吣昙?jí)已研究了一般三角形的性質(zhì)，今天我們一起來(lái)探究特殊的三角形：等腰三角形、
等腰三角形的定義
有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形、
等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角、腰和底邊的夾角叫做底角、
提出問(wèn)題：生活中有哪些現(xiàn)象讓你聯(lián)想到等腰三角形?
首先讓學(xué)生明確：本學(xué)段的幾何圖形都是按一般的到特殊的順序研究的
通過(guò)學(xué)生描述等腰三角形在生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，以及研究等腰三角形的必要性、
剪紙游戲
你能利用手中的這個(gè)矩形紙片剪出一個(gè)等腰三角形嗎?注意安全呦!
學(xué)情分析：
大部分學(xué)生會(huì)有自己的.想法，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，利用對(duì)折紙片，再“剪一刀”就是就得到了兩條“腰”;
可能還有的同學(xué)會(huì)利用正方形的折法，獲得特殊的等腰直角三角形;
可能還有同學(xué)先畫圖，再依線條剪得、
在這個(gè)過(guò)程中，注重落實(shí)三維目標(biāo)、讓學(xué)生在獲取新知的過(guò)程中更好的認(rèn)識(shí)自我,建立自信、我不失時(shí)機(jī)的對(duì)學(xué)生給予鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)，使活動(dòng)更加深入,課堂充滿愉悅和溫馨、
知其然，更重要的是知其所以然、因此，我力求讓學(xué)生關(guān)注剪法的理性思考、
我設(shè)計(jì)了問(wèn)題:你是如何想到的?為的是剖析學(xué)生的思維過(guò)程：“折疊”就是為了得到“對(duì)稱軸”，“剪一刀”就是就得到了兩條“腰”,由“重合”保證了“等腰”、這樣就建立了“操作”與“證明”的中間橋梁、從實(shí)際操作中得到證明的方法，也為發(fā)現(xiàn)“三線合一”做了鋪墊、
提出問(wèn)題：
等腰三角形還有什么性質(zhì)?請(qǐng)?zhí)岢瞿愕牟孪耄?yàn)證你的猜想?并填寫在學(xué)案上、
合作小組活動(dòng)規(guī)則：
1、有主記錄員記錄小組的結(jié)論;
2、定出小組的主發(fā)言人(其它同學(xué)可作補(bǔ)充);
3、小組探究出的結(jié)論是什么?
4、說(shuō)明你們小組所獲得結(jié)論的理由、
等腰三角形的性質(zhì)：
性質(zhì)一：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”)、
性質(zhì)二：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(簡(jiǎn)稱“三線合一”)、
學(xué)情分析：這個(gè)環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn)、盡管在教學(xué)過(guò)程中，因?yàn)閷W(xué)生的相異構(gòu)想，數(shù)學(xué)猜想的初始敘述不準(zhǔn)確，甚至不正確，但我不會(huì)立即去糾正他們，而是讓同學(xué)們不斷地質(zhì)疑﹑辨析、研討和歸納，逐漸完善結(jié)論、讓他們真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，真正的體現(xiàn)以人為本的教學(xué)理念，努力創(chuàng)設(shè)和諧的教育教學(xué)的生態(tài)環(huán)境、
通過(guò)設(shè)置恰當(dāng)?shù)膭?dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、動(dòng)手實(shí)踐、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，這種探究的學(xué)習(xí)過(guò)程，恰恰是研究幾何圖形性質(zhì)的一般規(guī)律和方法、
(1)在此環(huán)節(jié)中，我的教學(xué)要充分把握好“四讓”：能讓學(xué)生觀察的，盡量讓學(xué)生觀察;能讓學(xué)生思考的，盡量讓學(xué)生思考;能讓學(xué)生表達(dá)的，盡量讓學(xué)生表達(dá);能讓學(xué)生作結(jié)論的，盡量讓學(xué)生作結(jié)論、
這種教學(xué)方式，把學(xué)習(xí)的過(guò)程真正還給學(xué)生，不怕學(xué)生說(shuō)不好，不怕學(xué)生出問(wèn)題，其實(shí)學(xué)生說(shuō)不好的地方、學(xué)生出問(wèn)題的地方都正是我們應(yīng)該教的地方，是教學(xué)的切入點(diǎn)、著眼點(diǎn)、增長(zhǎng)點(diǎn)、
(2)教師在這個(gè)過(guò)程中，充分聽(tīng)取和參與學(xué)生的小組討論，對(duì)有困難的學(xué)生，及時(shí)指導(dǎo)、
鞏固知識(shí)
1、等腰三角形頂角為70°,它的另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為_(kāi)_______;
2、等腰三角形一個(gè)角為70°,它的另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為_(kāi)____;
3、等腰三角形一個(gè)角為100°,它的另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為_(kāi)____、
內(nèi)化知識(shí)
1、如圖1，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=120°你能求出∠BAD的度數(shù)嗎?
知識(shí)遷移
等邊三角形有什么特殊的性質(zhì)?簡(jiǎn)單地?cái)⑹隼碛伞?/p>
等邊三角形的性質(zhì)定理：
等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°、
拓展延伸
如圖2，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E在BC上，AD=AE，你能說(shuō)明BD=EC?
由于學(xué)生之間存在知識(shí)基礎(chǔ)、經(jīng)驗(yàn)和能力的差異，我為學(xué)生提供了層次分明的反饋練習(xí)、將練習(xí)從易到難，從簡(jiǎn)到繁，以適應(yīng)不同階段、不同層次的學(xué)生的需要、讓學(xué)生拾階而上，逐步掌握知識(shí)，使學(xué)困生達(dá)到簡(jiǎn)單運(yùn)用水平，中等生達(dá)到綜合運(yùn)用水平，優(yōu)等生達(dá)到創(chuàng)建水平、
暢談收獲
總結(jié)活動(dòng)情況，重在肯定與鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生從本課學(xué)習(xí)中所得到的新知識(shí),運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法,新舊知識(shí)的聯(lián)系等方面進(jìn)行反思,提高學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、分析解決問(wèn)題的能力、
幫助學(xué)生梳理知識(shí)，回顧探究過(guò)程中所用到的從特殊到一般的數(shù)學(xué)方法，啟發(fā)學(xué)生更深層次的思考，為學(xué)生的下一步學(xué)習(xí)做好鋪墊、
反思過(guò)程不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的繼續(xù)，更重要的是一種提高和發(fā)展自己的過(guò)程、
基礎(chǔ)性作業(yè)：P65習(xí)題1、2、3、4
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案5
數(shù)據(jù)的波動(dòng)
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷數(shù)據(jù)離散程度的探索過(guò)程
2、了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)量度極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差，能借助計(jì)算器求出相應(yīng)的數(shù)值。
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)計(jì)算某些數(shù)據(jù)的極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。
教學(xué)難點(diǎn)：理解數(shù)據(jù)離散程度與三個(gè)差之間的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：計(jì)算器，投影片等
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、投影課本P138引例。
(通過(guò)對(duì)問(wèn)題串的解決，使學(xué)生直觀地估計(jì)從甲、乙兩廠抽取的20只雞腿的平均質(zhì)量，同時(shí)讓學(xué)生初步體會(huì)平均水平相近時(shí)，兩者的離散程度未必相同，從而順理成章地引入刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)量度極差)
2、極差：是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，極差是用來(lái)刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。
二、活動(dòng)與探究
如果丙廠也參加了競(jìng)爭(zhēng)，從該廠抽樣調(diào)查了20只雞腿，數(shù)據(jù)如圖(投影課本159頁(yè)圖)
問(wèn)題：1、丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)和極差是多少?
2、如何刻畫丙廠這20只雞腿質(zhì)量與其平均數(shù)的`差距?分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質(zhì)量與對(duì)應(yīng)平均數(shù)的差距。
3、在甲、丙兩廠中，你認(rèn)為哪個(gè)廠雞腿質(zhì)量更符合要求?為什么?
(在上面的情境中，學(xué)生很容易比較甲、乙兩廠被抽取雞腿質(zhì)量的極差，即可得出結(jié)論。這里增加一個(gè)丙廠，其平均質(zhì)量和極差與甲廠相同，此時(shí)導(dǎo)致學(xué)生思想認(rèn)識(shí)上的矛盾，為引出另兩個(gè)刻畫數(shù)據(jù)離散程度的量度標(biāo)準(zhǔn)差和方差作鋪墊。
三、講解概念：
方差：各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，記作s2
設(shè)有一組數(shù)據(jù)：x1, x2, x3,，xn,其平均數(shù)為
則s2= ,
而s= 稱為該數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差(既方差的算術(shù)平方根)
從上面計(jì)算公式可以看出：一組數(shù)據(jù)的極差，方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。
四、做一做
你能用計(jì)算器計(jì)算上述甲、丙兩廠分別抽取的20只雞腿質(zhì)量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差嗎?你認(rèn)為選哪個(gè)廠的雞腿規(guī)格更好一些?說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的?
(通過(guò)對(duì)此問(wèn)題的解決，使學(xué)生回顧了用計(jì)算器求平均數(shù)的步驟，并自由探索求方差的詳細(xì)步驟)
五、鞏固練習(xí)：課本第172頁(yè)隨堂練習(xí)
六、課堂小結(jié)：
1、怎樣刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度?
2、怎樣求方差和標(biāo)準(zhǔn)差?
七、布置作業(yè)：習(xí)題5.5第1、2題。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案6
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1.內(nèi)容
三角形中相關(guān)元素的概念、按邊分類及三角形的三邊關(guān)系.
2.內(nèi)容解析
三角形是一種最基本的幾何圖形，是認(rèn)識(shí)其他圖形的基礎(chǔ)，在本章中，學(xué)好了三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)多邊形的相關(guān)內(nèi)容打好基礎(chǔ)，本節(jié)主要介紹與三角形的的概念、按邊分類和三角形三邊關(guān)系，使學(xué)生對(duì)三角形的有關(guān)知識(shí)有更為深刻的理解.
本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：三角形中的相關(guān)概念和三角形三邊關(guān)系.
本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系.
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1.教學(xué)目標(biāo)
(1)了解三角形中的相關(guān)概念，學(xué)會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形中的對(duì)應(yīng)元素.
(2)理解并且靈活應(yīng)用三角形三邊關(guān)系.
2.教學(xué)目標(biāo)解析
(1)結(jié)合具體圖形，識(shí)三角形的概念及其基本元素.
(2)會(huì)用符號(hào)、字母表示三角形中的相關(guān)元素，并會(huì)按邊對(duì)三角形進(jìn)行分類.
(3)理解三角形兩邊之和大于第三邊這一性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用這一性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題.
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
在探索三角形三邊關(guān)系的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、探究、推理、交流等活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的和推理能力和合作學(xué)習(xí)的精神.
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
問(wèn)題回憶生活中的三角形實(shí)例，結(jié)合你以前對(duì)三角形的了解，請(qǐng)你給三角形下一個(gè)定義.
師生活動(dòng)：先讓學(xué)生分組討論，然后各小組派代表發(fā)言，針對(duì)學(xué)生下的定義，給出各種圖形反例，如下圖，指出其不完整性，加深學(xué)生對(duì)三角形概念的理解.
【設(shè)計(jì)意圖】三角形概念的獲得，要讓學(xué)生經(jīng)歷其描述的過(guò)程，借此培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表述能力，加深學(xué)生對(duì)三角形概念的理解.
2.抽象概括，形成概念
動(dòng)態(tài)演示“首尾順次相接”這個(gè)的動(dòng)畫，歸納出三角形的定義.
師生活動(dòng)：
三角形的定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會(huì)由抽象到具體的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表述能力.
補(bǔ)充說(shuō)明：要求學(xué)生學(xué)會(huì)三角形、三角形的頂點(diǎn)、邊、角的概念以及幾何表達(dá)方法.
師生活動(dòng)：結(jié)合具體圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生分析，讓學(xué)生學(xué)會(huì)由文字語(yǔ)言向幾何語(yǔ)言的過(guò)渡.
【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)三角形中相關(guān)元素的'認(rèn)知，并進(jìn)一步熟悉幾何語(yǔ)言在學(xué)習(xí)中的應(yīng)用.
3.概念辨析，應(yīng)用鞏固
如圖，不重復(fù)，且不遺漏地識(shí)別所有三角形，并用符號(hào)語(yǔ)言表示出來(lái).
1.以AB為一邊的三角形有哪些?
2.以∠D為一個(gè)內(nèi)角的三角形有哪些?
3.以E為一個(gè)頂點(diǎn)的三角形有哪些?
4.說(shuō)出ΔBCD的三個(gè)角.
師生活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生從概念出發(fā)進(jìn)行思考，加深學(xué)生對(duì)三角形中相關(guān)元素概念的理解.
4.拓廣延伸，探究分類
我們知道，按照三個(gè)內(nèi)角的大小，可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，如果要按照邊的大小關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類，又應(yīng)該如何分呢?小組之間同學(xué)進(jìn)行交流并說(shuō)說(shuō)你們的想法.
師生活動(dòng)：通過(guò)討論，學(xué)生類比按角的分類方法按邊對(duì)三角形進(jìn)行分類，接著引出等腰三角形及等邊三角形的概念，引導(dǎo)學(xué)生了解等腰三角形與等邊三角形的聯(lián)系，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)三角形按邊分類的理解.
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案7
教學(xué)內(nèi)容
本節(jié)課主要介紹全等三角形的概念和性質(zhì).
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
領(lǐng)會(huì)全等三角形對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等的有關(guān)概念.
2.過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索全等三角形性質(zhì)的過(guò)程，能在全等三角形中正確找出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)觀察、操作、分析能力，體會(huì)全等三角形的應(yīng)用價(jià)值.
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：會(huì)確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素.
2.難點(diǎn)：掌握找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法.
3.關(guān)鍵：找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有下面兩種方法：(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊;(2)對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，?兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角.教具準(zhǔn)備
四張大小一樣的紙片、直尺、剪刀.
教學(xué)方法
采用“直觀──感悟”的教學(xué)方法，讓學(xué)生自己舉出形狀、大小相同的實(shí)例，加深認(rèn)識(shí).教學(xué)過(guò)程
一、動(dòng)手操作，導(dǎo)入課題
1.先在其中一張紙上畫出任意一個(gè)多邊形，再用剪刀剪下，?思考得到的圖形有何特點(diǎn)?
2.重新在一張紙板上畫出任意一個(gè)三角形，再用剪刀剪下，?思考得到的圖形有何特點(diǎn)?
【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作、用腦思考、與同伴討論，得出結(jié)論.
【教師活動(dòng)】指導(dǎo)學(xué)生用剪刀剪出重疊的兩個(gè)多邊形和三角形.
學(xué)生在操作過(guò)程中，教師要讓學(xué)生事先在紙上畫出三角形，然后固定重疊的.兩張紙，注意整個(gè)過(guò)程要細(xì)心.
【互動(dòng)交流】剪出的多邊形和三角形，可以看出：形狀、大小相同，能夠完全重合.這樣的兩個(gè)圖形叫做全等形，用“≌”表示.
概念：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.
【教師活動(dòng)】在紙版上任意剪下一個(gè)三角形，要求學(xué)生手拿一個(gè)三角形，做如下運(yùn)動(dòng)：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，觀察其運(yùn)動(dòng)前后的三角形會(huì)全等嗎?
【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作，實(shí)踐感知，得出結(jié)論：兩個(gè)三角形全等.
【教師活動(dòng)】要求學(xué)生用字母表示出每個(gè)剪下的三角形，同時(shí)互相指出每個(gè)三角形的頂點(diǎn)、三個(gè)角、三條邊、每條邊的邊角、每個(gè)角的對(duì)邊.
【學(xué)生活動(dòng)】把兩個(gè)三角形按上述要求標(biāo)上字母，并任意放置，與同桌交流：(1)何時(shí)能完全重在一起?(2)此時(shí)它們的頂點(diǎn)、邊、角有何特點(diǎn)?
【交流討論】通過(guò)同桌交流，實(shí)驗(yàn)得出下面結(jié)論：
1.任意放置時(shí)，并不一定完全重合，?只有當(dāng)把相同的角旋轉(zhuǎn)到一起時(shí)才能完全重合.
2.這時(shí)它們的三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊和三個(gè)內(nèi)角分別重合了.
3.完全重合說(shuō)明三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等，?對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)在相對(duì)應(yīng)的位置.
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案8
知識(shí)目標(biāo)：理解函數(shù)的概念，能準(zhǔn)確識(shí)別出函數(shù)關(guān)系中的自變量和函數(shù)
能力目標(biāo)：會(huì)用變化的量描述事物
情感目標(biāo)：回用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察事物，分析事物
重點(diǎn)：函數(shù)的概念
難點(diǎn)：函數(shù)的概念
教學(xué)媒體：多媒體電腦，計(jì)算器
教學(xué)說(shuō)明：注意區(qū)分函數(shù)與非函數(shù)的關(guān)系，學(xué)會(huì)確定自變量的取值范圍
教學(xué)設(shè)計(jì)：
引入：
信息1：小明在14歲生日時(shí)，看到他爸爸為他記錄的以前各年周歲時(shí)體重?cái)?shù)值表，你能看出小明各周歲時(shí)體重是如何變化的嗎?
新課：
問(wèn)題：(1)如圖是某日的氣溫變化圖。
�、� 這張圖告訴我們哪些信息?
�、� 這張圖是怎樣來(lái)展示這天各時(shí)刻的溫度和刻畫這鐵的氣溫變化規(guī)律的?
(2)收音機(jī)上的刻度盤的波長(zhǎng)和頻率分別是用米(m)和赫茲(KHz)為單位標(biāo)刻的`，下表中是一些對(duì)應(yīng)的數(shù)：
�、� 這表告訴我們哪些信息?
�、� 這張表是怎樣刻畫波長(zhǎng)和頻率之間的變化規(guī)律的，你能用一個(gè)表達(dá)式表示出來(lái)嗎?
一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有惟一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。如果當(dāng)x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值。
范例：例1 判斷下列變量之間是不是函數(shù)關(guān)系：
(5) 長(zhǎng)方形的寬一定時(shí)，其長(zhǎng)與面積;
(6) 等腰三角形的底邊長(zhǎng)與面積;
(7) 某人的年齡與身高;
活動(dòng)1：閱讀教材7頁(yè)觀察1. 后完成教材8頁(yè)探究，利用計(jì)算器發(fā)現(xiàn)變量和函數(shù)的關(guān)系
思考：自變量是否可以任意取值
例2 一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(單位：L)隨行駛里程x(單位：km)的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。
(1) 寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2) 指出自變量x的取值范圍.
(3) 汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有多少汽油?
解：(1)y=50-0.1x
(2)0500
(3)x=200,y=30
活動(dòng)2：練習(xí)教材9頁(yè)練習(xí)
小結(jié)：(1)函數(shù)概念
(2)自變量，函數(shù)值
(3)自變量的取值范圍確定
作業(yè)：18頁(yè)：2，3，4題
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案9
第11章平面直角坐標(biāo)系
11。1平面上點(diǎn)的坐標(biāo)
第1課時(shí)平面上點(diǎn)的坐標(biāo)（一）
教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
1。知道有序?qū)崝?shù)對(duì)的概念，認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識(shí)，如平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成：橫軸、縱軸、原點(diǎn)等。
2。理解坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，能寫出給定的平面直角坐標(biāo)系中某一點(diǎn)的坐標(biāo)。已知點(diǎn)的坐標(biāo)，能在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)。
3。能在方格紙中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系來(lái)描述點(diǎn)的位置。
【過(guò)程與方法】
1。結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中表示物體位置的例子，理解有序?qū)崝?shù)對(duì)和平面直角坐標(biāo)系的作用。
2。學(xué)會(huì)用有序?qū)崝?shù)對(duì)和平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)來(lái)描述物體的位置。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
通過(guò)引入有序?qū)崝?shù)對(duì)、平面直角坐標(biāo)系讓學(xué)生體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題的解決與數(shù)學(xué)的發(fā)展之間有聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值。
重點(diǎn)難點(diǎn)
【重點(diǎn)】
認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系，寫出坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，已知坐標(biāo)能在坐標(biāo)平面內(nèi)描出點(diǎn)。
【難點(diǎn)】
理解坐標(biāo)系中的坐標(biāo)與坐標(biāo)軸上的數(shù)字之間的關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新知
師：如果讓你描述自己在班級(jí)中的位置，你會(huì)怎么說(shuō)？
生甲：我在第3排第5個(gè)座位。
生乙：我在第4行第7列。
師：很好！我們買的電影票上寫著幾排幾號(hào)，是對(duì)應(yīng)某一個(gè)座位，也就是這個(gè)座位可以用排號(hào)和列號(hào)兩個(gè)數(shù)字確定下來(lái)。
二、合作探究，獲取新知
師：在以上幾個(gè)問(wèn)題中，我們根據(jù)一個(gè)物體在兩個(gè)互相垂直的方向上的數(shù)量來(lái)表示這個(gè)物體
的位置，這兩個(gè)數(shù)量我們可以用一個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)來(lái)表示，但是，如果（5，3）表示5排3號(hào)的話，那么（3，5）表示什么呢？
生：3排5號(hào)。
師：對(duì)，它們對(duì)應(yīng)的不是同一個(gè)位置，所以要求表示物體位置的這個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)是有序的。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)我們應(yīng)該怎樣表示一個(gè)物體的位置呢？
生：用一個(gè)有序的實(shí)數(shù)對(duì)來(lái)表示。
師：對(duì)。我們學(xué)過(guò)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，有序?qū)崝?shù)對(duì)是不是也可以和一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)呢？
生：可以。
教師在黑板上作圖：
我們可以在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為
正方向;豎直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸交點(diǎn)為原點(diǎn)。這樣就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系，這個(gè)平面叫做坐標(biāo)平面。
師：有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)來(lái)表示了�，F(xiàn)在請(qǐng)大家自己動(dòng)手畫一個(gè)平面直角坐標(biāo)系。
學(xué)生操作，教師巡視。教師指正學(xué)生易犯的錯(cuò)誤。
教師邊操作邊講解：
如圖，由點(diǎn)P分別向x軸和y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標(biāo)是3，垂足N在y軸上的`坐標(biāo)是5，我們就說(shuō)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)是5，我們把橫坐標(biāo)寫在前，縱坐標(biāo)寫在后，（3，5）就是點(diǎn)P的坐標(biāo)。在x軸上的點(diǎn)，過(guò)這點(diǎn)向y軸作垂線，對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是0，所以它的縱坐標(biāo)就是0;在y軸上的點(diǎn)，過(guò)這點(diǎn)向x軸作垂線，對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是0，所以它的橫坐標(biāo)就是0;原點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是0，即原點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，0）。
教師多媒體出示：
師：如圖，請(qǐng)同學(xué)們寫出A、B、C、D這四點(diǎn)的坐標(biāo)。
生甲：A點(diǎn)的坐標(biāo)是（—5，4）。
生乙：B點(diǎn)的坐標(biāo)是（—3，—2）。
生丙：C點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，0）。
生�。篋點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，—6）。
師：很好！我們已經(jīng)知道了怎樣寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果已知一點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，—2），怎樣在平面直角坐標(biāo)系中找到這個(gè)點(diǎn)呢？
教師邊操作邊講解：
在x軸上找出橫坐標(biāo)是3的點(diǎn)，過(guò)這一點(diǎn)向x軸作垂線，橫坐標(biāo)是3的點(diǎn)都在這條直線上;在y軸上找出縱坐標(biāo)是—2的點(diǎn)，過(guò)這一點(diǎn)向y軸作垂線，縱坐標(biāo)是—2的點(diǎn)都在這條直線上;這兩條直線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)既滿足橫坐標(biāo)為3，又滿足縱坐標(biāo)為—2，所以這就是坐標(biāo)為（3，—2）的點(diǎn)。下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)诜礁窦堉薪⒁粋�(gè)平面直角坐標(biāo)系，并描出A（2，—4），B（0，5），C（—2，—3），D（—5，6）這幾個(gè)點(diǎn)。
學(xué)生動(dòng)手作圖，教師巡視指導(dǎo)。
三、深入探究，層層推進(jìn)
師：兩個(gè)坐標(biāo)軸把坐標(biāo)平面劃分為四個(gè)區(qū)域，從x軸正半軸開(kāi)始，按逆時(shí)針?lè)较�，把這四個(gè)區(qū)域分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。注意：坐標(biāo)軸不屬于任何一個(gè)象限。在同一象限內(nèi)的點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)的符號(hào)一樣嗎？縱坐標(biāo)的符號(hào)一樣嗎？
生：都一樣。
師：對(duì)，由作垂線求坐標(biāo)的過(guò)程，我們知道第一象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的符號(hào)為+，縱坐標(biāo)的符號(hào)也為+。你能說(shuō)出其他象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)嗎？
生：能。第二象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)為（—，+），第三象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)為（—，—），第四象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)為（+，—）。
師：很好！我們知道了一點(diǎn)所在的象限，就能知道它的坐標(biāo)的符號(hào)。同樣的，我們由點(diǎn)的坐標(biāo)也能知道它所在的象限。一點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)為（—，+），你能判斷這點(diǎn)是在哪個(gè)象限嗎？
生：能，在第二象限。
四、練習(xí)新知
師：現(xiàn)在我給出幾個(gè)點(diǎn)，你們判斷一下它們分別在哪個(gè)象限。
教師寫出四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：A（—5，—4），B（3，—1），C（0，4），D（5，0）。
生甲：A點(diǎn)在第三象限。
生乙：B點(diǎn)在第四象限。
生丙：C點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限，它在y軸上。
生�。篋點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限，它在x軸上。
師：很好！現(xiàn)在請(qǐng)大家在方格紙上建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，在上面描出這些點(diǎn)。
學(xué)生作圖，教師巡視，并予以指導(dǎo)。
五、課堂小結(jié)
師：本節(jié)課你學(xué)到了哪些新的知識(shí)？
生：認(rèn)識(shí)了平面直角坐標(biāo)系，會(huì)寫出坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，已知坐標(biāo)能描點(diǎn)，知道了四個(gè)象限以及四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征。
教師補(bǔ)充完善。
教學(xué)反思
物體位置的說(shuō)法和表述物體的位置等問(wèn)題，學(xué)生在實(shí)際生活中經(jīng)常遇到，但可能沒(méi)有想到這些問(wèn)題與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。教師在這節(jié)課上引導(dǎo)學(xué)生去想到建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系來(lái)表示物體的位置，讓學(xué)生參與到探索獲取新知的活動(dòng)中，主動(dòng)學(xué)習(xí)思考，感受數(shù)學(xué)的魅力。在教學(xué)中我讓學(xué)生由生活中的實(shí)例與坐標(biāo)的聯(lián)系感受坐標(biāo)的實(shí)用性，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
第2課時(shí)平面上點(diǎn)的坐標(biāo)（二）
教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
進(jìn)一步學(xué)習(xí)和應(yīng)用平面直角坐標(biāo)系，認(rèn)識(shí)坐標(biāo)系中的圖形。
【過(guò)程與方法】
通過(guò)探索平面上的點(diǎn)連接成的圖形，形成二維平面圖形的概念，發(fā)展抽象思維能力。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神，體驗(yàn)通過(guò)二維坐標(biāo)來(lái)描述圖形頂點(diǎn)，從而描述圖形的方法。
重點(diǎn)難點(diǎn)
【重點(diǎn)】
理解平面上的點(diǎn)連接成的圖形，計(jì)算圍成的圖形的面積。
【難點(diǎn)】
不規(guī)則圖形面積的求法。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的概念，也學(xué)習(xí)了已知點(diǎn)的坐標(biāo)，怎樣在平面直角坐標(biāo)系中把這個(gè)點(diǎn)表示出來(lái)。下面請(qǐng)大家在方格紙上建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，并在上面標(biāo)出A（5，1），B（2，1），C（2，—3）這三個(gè)點(diǎn)。
學(xué)生作圖。
教師邊操作邊講解：
二、合作探究，獲取新知
師：現(xiàn)在我們把這三個(gè)點(diǎn)用線段連接起來(lái)，看一下得到的是什么圖形？
生甲：三角形。
生乙：直角三角形。
師：你能計(jì)算出它的面積嗎？
生：能。
教師挑一名學(xué)生：你是怎樣算的呢？
生：AB的長(zhǎng)是5—2=3，BC的長(zhǎng)是1—（—3）=4，所以三角形ABC的面積是×3×4=6。
師：很好！
教師邊操作邊講解：
大家再描出四個(gè)點(diǎn)：A（—1，2），B（—2，—1），C（2，—1），D（3，2），并將它們依次連接起來(lái)看看形成的是什么
圖形？
學(xué)生完成操作后回答：平行四邊形。
師：你能計(jì)算它的面積嗎？
生：能。
教師挑一名學(xué)生：你是怎么計(jì)算的呢？
生：以BC為底，A到BC的垂線段AE為高，BC的長(zhǎng)為4，AE的長(zhǎng)為3，平行四邊形的面積就是4×3=12。師：很好！剛才是已知點(diǎn)，我們將它們順次連接形成圖形，下面我們來(lái)看這樣一個(gè)連接成的圖形：
教師多媒體出示下圖：
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案10
一教學(xué)目標(biāo)：
1．在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對(duì)角線來(lái)判定平行四邊形的方法．
2．會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題．
3．培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運(yùn)動(dòng)的思維方法來(lái)研究問(wèn)題．
二重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用．
2．難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用．
3．難點(diǎn)的突破方法：
平行四邊形的判別方法是本節(jié)課的核心內(nèi)容．同時(shí)它又是后面進(jìn)一步研究矩形、菱形、正方形判別的基礎(chǔ)，更是發(fā)展學(xué)生合情推理及說(shuō)理的良好素材．本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為平行四邊形的判別方法．在本課中，可以探索活動(dòng)為載體，并將論證作為探索活動(dòng)的自然延續(xù)與必要發(fā)展，從而將直觀操作與簡(jiǎn)單推理有機(jī)融合，達(dá)到突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)的目的．
�。�1）平行四邊形的判定方法1、2都是平行四邊形性質(zhì)的逆命題，它們的證明都可利用定義或前一個(gè)方法來(lái)證明．
（2）平行四邊形有四種判定方法，與性質(zhì)類似，可從邊、對(duì)角線兩方面進(jìn)行記憶．要注意：
�、俦窘滩臎](méi)有把用角來(lái)作為判定的方法，教學(xué)中可以根據(jù)學(xué)生的情況作為補(bǔ)充；
�、诒竟�(jié)課只介紹前兩個(gè)判定方法．
（3）教學(xué)中，我們可創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活、生動(dòng)有趣的問(wèn)題情境，開(kāi)展有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如通過(guò)欣賞圖片及識(shí)別圖片中的平行四邊形，使學(xué)生建立對(duì)平行四邊形的直覺(jué)認(rèn)識(shí)．并復(fù)習(xí)平行四邊形的定義，建立新舊知識(shí)間的相互聯(lián)系．接著提出問(wèn)題：小明的父親手中有一些木條，他想通過(guò)適當(dāng)?shù)臏y(cè)量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來(lái)嗎？從而組織學(xué)生主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手、積極思考，使他們?cè)谧灾魈骄颗c合作交流的過(guò)程中，從整體上把握“平行四邊形的判別”的方法．
然后利用學(xué)生手中的學(xué)具——硬紙板條，通過(guò)觀察、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件．
在學(xué)生拼圖的活動(dòng)中，教師可以以問(wèn)題串的.形式展開(kāi)對(duì)平行四邊形判別方法的探討，讓學(xué)生在問(wèn)題解決中，實(shí)現(xiàn)對(duì)平行四邊形各種判別方法的掌握，并發(fā)展了學(xué)生說(shuō)理及簡(jiǎn)單推理的能力．
�。�4）從本節(jié)開(kāi)始，就應(yīng)讓學(xué)生直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和判定去解決問(wèn)題，凡是可以用平行四邊形知識(shí)證明的問(wèn)題，不要再回到用三角形全等證明．應(yīng)該對(duì)學(xué)生提出這個(gè)要求．
�。�5）平行四邊形知識(shí)的運(yùn)用包括三個(gè)方面：一是直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問(wèn)題．例如，求角的度數(shù)，線段的長(zhǎng)度，證明角相等或線段相等；二是判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；三是先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，然后再眼再用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問(wèn)題．
�。�6）平行四邊形的概念、性質(zhì)、判定都是非常重要的基礎(chǔ)知識(shí)，這些知識(shí)是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，要使學(xué)生熟練地掌握這些知識(shí)．
三例題的意圖分析
本節(jié)課安排了3個(gè)例題，例1是教材P96的例3，它是平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用，此題最好先讓學(xué)生說(shuō)出證明的思路，然后老師總結(jié)并指出其最佳方法．例2與例3都是補(bǔ)充的題目，其目的就是讓學(xué)生能靈活和綜合地運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題．例3是一道拼圖題，教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，邊拼圖邊說(shuō)明道理，即可以提高學(xué)生的動(dòng)手能力和學(xué)生的思維能力，又可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．如讓學(xué)生再用四個(gè)不等邊三角形拼一個(gè)如圖的大三角形，讓學(xué)生指出圖中所有的平行四邊形，并說(shuō)明理由．
四課堂引入
1．欣賞圖片、提出問(wèn)題．
展示圖片，提出問(wèn)題，在剛才演示的圖片中，有哪些是平行四邊形？你是怎樣判斷的？
2．【探究】：小明的父親手中有一些木條，他想通過(guò)適當(dāng)?shù)臏y(cè)量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來(lái)嗎？
讓學(xué)生利用手中的學(xué)具——硬紙板條，通過(guò)觀察、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討：
�。�1）你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個(gè)平行四邊形嗎？
（2）你怎樣驗(yàn)證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？
（3）你能說(shuō)出你的做法及其道理嗎？
�。�4）能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語(yǔ)言表述出來(lái)嗎？
�。�5）你還能找出其他方法嗎？
從探究中得到：
平行四邊形判定方法1 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
平行四邊形判定方法2 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
五例習(xí)題分析
例1（教材P96例3）已知：如圖ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E、F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF．
求證：四邊形BFDE是平行四邊形．
分析：欲證四邊形BFDE是平行四邊形可以根據(jù)判定方法2來(lái)證明．
�。ㄗC明過(guò)程參看教材）
問(wèn)；你還有其它的證明方法嗎？比較一下，哪種證明方法簡(jiǎn)單．
例2（補(bǔ)充） 已知：如圖，A′B′∥BA，B′C′∥CB， C′A′∥AC．
求證：(1) ∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；
(2) △ABC的頂點(diǎn)分別是△B′C′A′各邊的中點(diǎn)．
證明：(1)∵A′B′∥BA，C′B′∥BC，
∴四邊形ABCB′是平行四邊形．
∴ ∠ABC＝∠B′(平行四邊形的對(duì)角相等)．
同理∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′．
(2) 由(1)證得四邊形ABCB′是平行四邊形．同理，四邊形ABA′C是平行四邊形．
∴ AB＝B′C， AB＝A′C(平行四邊形的對(duì)邊相等)．
∴ B′C＝A′C．
同理 B′A＝C′A， A′B＝C′B．
∴ △ABC的頂點(diǎn)A、B、C分別是△B′C′A′的邊B′C′、C′A′、A′B′的中點(diǎn)．
例3（補(bǔ)充）小明用手中六個(gè)全等的正三角形做拼圖游戲時(shí)，拼成一個(gè)六邊形．你能在圖中找出所有的平行四邊形嗎？并說(shuō)說(shuō)你的理由．
解：有6個(gè)平行四邊形，分別是ABOF，ABCO， BCDO，CDEO，DEFO，EFAO．
理由是：因?yàn)檎鰽BO≌正△AOF，所以AB=BO，OF=FA．根據(jù) “兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”，可知四邊形ABCD是平行四邊形．其它五個(gè)同理．
六隨堂練習(xí)
1．如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，
�。�1）若AD=8cm，AB=4cm，那么當(dāng)BC=____cm，CD=____cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形；
�。�2）若AC=10cm，BD=8cm，那么當(dāng)AO=___cm，DO=___cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形．
2．已知：如圖，ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于點(diǎn)O．求證：EO=OF．
3．靈活運(yùn)用課本P89例題，如圖：由火柴棒拼出的一列圖形，第n個(gè)圖形由（n+1）個(gè)等邊三角形拼成，通過(guò)觀察，分析發(fā)現(xiàn)：
①第4個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為_(kāi)____．
�。�6個(gè)）
�、诘�8個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為_(kāi)____．
�。�20個(gè)）
七課后練習(xí)
1．（選擇）下列條件中能判斷四邊形是平行四邊形的是（ ）．
�。ˋ）對(duì)角線互相垂直 （B）對(duì)角線相等
�。–）對(duì)角線互相垂直且相等 （D）對(duì)角線互相平分
2．已知：如圖，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC，
求證：BE=CF
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案11
創(chuàng)設(shè)情境
1.什么叫平行四邊形?平行四邊形有什么性質(zhì)?
2.將以上的性質(zhì)定理，分別用命題形式敘述出來(lái)。
根據(jù)平行四邊形的定義，我們研究了平行四邊形的其它性質(zhì)，那么如何來(lái)判定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢?除了定義還有什么方法?平行四邊形性質(zhì)定理的逆命題是否成立?
探究歸納
平行四邊形的判定方法：
證明：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
已知：
求證：
做一做：將四根細(xì)木條(其中兩條長(zhǎng)相等，另外兩條長(zhǎng)也相等)用小釘子釘在一起，做成一個(gè)四邊形，使等長(zhǎng)的'木條成為對(duì)邊。它是平行四邊形嗎?
學(xué)生交流：把你做的四邊形和其他同學(xué)做的進(jìn)行比較，看看是否都是平行四邊形。
觀察發(fā)現(xiàn)：盡管每個(gè)人取的邊長(zhǎng)不一樣，但只要對(duì)邊分別相等，所作的都是平行四邊形
練習(xí)：如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)，G和H分別是各邊中點(diǎn).求證：四邊形EFGH為平行四邊形
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案12
一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的知識(shí)內(nèi)容主要是以前一單元中的求根公式為基礎(chǔ)的。教材通過(guò)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、2= 得出一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，以及以數(shù)x1、x2為根的一元二次方程的求方程模型。然后是通過(guò)4個(gè)例題介紹了利用根與系數(shù)的關(guān)系簡(jiǎn)化一些計(jì)算的知識(shí)。例如，求方程中的特定系數(shù)，求含有方程根的一些代數(shù)式的值等問(wèn)題，由方程的根確定方程的系數(shù)的方法等等。
根與系數(shù)的.關(guān)系也稱為韋達(dá)定理(韋達(dá)是法國(guó)數(shù)學(xué)家)。韋達(dá)定理是初中代數(shù)中的一個(gè)重要定理。這是因?yàn)橥ㄟ^(guò)韋達(dá)定理的學(xué)習(xí)，把一元二次方程的研究推向了高級(jí)階段，運(yùn)用韋達(dá)定理可以進(jìn)一步研究數(shù)學(xué)中的許多問(wèn)題，如二次三項(xiàng)式的因式分解，解二元二次方程組;韋達(dá)定理對(duì)后面函數(shù)的學(xué)習(xí)研究也是作用非凡。
通過(guò)近些年的中考數(shù)學(xué)試卷的分析可以得出：韋達(dá)定理及其應(yīng)用是各地市中考數(shù)學(xué)命題的熱點(diǎn)之一。出現(xiàn)的題型有選擇題、填空題和解答題，有的將其與三角函數(shù)、幾何、二次函數(shù)等內(nèi)容綜合起來(lái)，形成難度系數(shù)較大的壓軸題。
通過(guò)韋達(dá)定理的教學(xué)，可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神和綜合分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，也為學(xué)生今后學(xué)習(xí)方程理論打下基礎(chǔ)。
(二)重點(diǎn)、難點(diǎn)
一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是重點(diǎn)，讓學(xué)生從具體方程的根發(fā)現(xiàn)一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系，并用語(yǔ)言表述，以及由一個(gè)已知方程求作新方程，使新方程的根與已知的方程的根有某種關(guān)系，比較抽象，學(xué)生真正掌握有一定的難度，是教學(xué)的難點(diǎn)。
(三)教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，能運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系由已知一元二次方程的一個(gè)根求出另一個(gè)根與未知數(shù)，會(huì)求一元二次方程兩個(gè)根的倒數(shù)和與平方數(shù)，兩根之差。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案13
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：了解圖案最常見(jiàn)的構(gòu)圖方式：軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)……，理解簡(jiǎn)單圖案設(shè)計(jì)的意圖。認(rèn)識(shí)和欣賞平移，旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，能夠靈活運(yùn)用軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的組合，設(shè)計(jì)出簡(jiǎn)單的圖案。
2、能力目標(biāo)：經(jīng)歷收集、欣賞、分析、操作和設(shè)計(jì)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生收集和整理信息的能力，分析和解決問(wèn)題的能力，合作和交流的能力以及創(chuàng)新能力。
3、情感體驗(yàn)點(diǎn)：經(jīng)歷對(duì)典型圖案設(shè)計(jì)意圖的分析，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，增強(qiáng)審美意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生積極進(jìn)取的生活態(tài)度。
重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：靈活運(yùn)用軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)……等方法及它們的組合進(jìn)行的圖案設(shè)計(jì)。
難點(diǎn)：分析典型圖案的設(shè)計(jì)意圖。
疑點(diǎn)：在設(shè)計(jì)的圖案中清晰地表現(xiàn)自己的`設(shè)計(jì)意圖
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
提前一周布置學(xué)生以小組為單位，通過(guò)各種渠道收集到的圖案、圖標(biāo)的剪貼、臨摹以及。多種常見(jiàn)的圖案及其形成過(guò)程的動(dòng)畫演示。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：
1、情境導(dǎo)入：在優(yōu)美的音樂(lè)中，逐個(gè)展示生活中常見(jiàn)的典型圖案，并讓學(xué)生試著說(shuō)一說(shuō)每種圖案標(biāo)志的對(duì)象。(展示課本圖3—23)
明確在欣賞了圖案后，簡(jiǎn)單地復(fù)習(xí)平移、旋轉(zhuǎn)的概念，為下面圖案的設(shè)計(jì)作好理論準(zhǔn)備。對(duì)教材給出的六個(gè)圖案通過(guò)觀察、分析進(jìn)行議論交流，讓學(xué)生初步了解圖案的設(shè)計(jì)中常常運(yùn)用圖形變換的思想方法，為學(xué)生自己設(shè)計(jì)圖案指明方向。其中圖(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)都可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)適合角度形成(可以讓學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)每個(gè)旋轉(zhuǎn)的角度和旋轉(zhuǎn)的次數(shù)及旋轉(zhuǎn)中心的位置)，另外圖(2)、(3)、(5)也可以通過(guò)軸對(duì)稱變換形成(可以讓學(xué)生指出對(duì)軸對(duì)稱及對(duì)稱軸的條數(shù))，而圖(2)可以通過(guò)平移形成。
2、課本
1 欣賞課本75頁(yè)圖3—24的圖案，并分析這個(gè)圖案形成過(guò)程。
評(píng)注：圖案是密鋪圖案的代表，旨在通過(guò)對(duì)典型圖案的分析欣賞，使學(xué)生逐步能夠進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，同時(shí)了解軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)變換是圖案制作的基本手段。例題解答的關(guān)鍵是確定“基本圖案”，然后再運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)關(guān)系加以說(shuō)明，注意旋轉(zhuǎn)中心可以為圖形上某一特征的點(diǎn)。
評(píng)注：可以取其中的任何一個(gè)為基本圖案，然后通過(guò)變換得到。而且變化方式也可以是：左下角的圖案通過(guò)軸對(duì)稱變換得到左上圖和右下圖。
(二)課內(nèi)練習(xí)
(1) 以小組為單位，由每組指定一個(gè)同學(xué)展示該組搜集得到的圖案，并在全班交流。
(2) 利用下面提供的基本圖形，用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、中心對(duì)稱等方法進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，并簡(jiǎn)要說(shuō)明自己的設(shè)計(jì)意圖。
(三)議一議
生活中還有那些圖案用到了平移或旋轉(zhuǎn)?分析其中的一個(gè)，并與同伴進(jìn)行交流。
(四)課時(shí)小結(jié)
本課時(shí)的重點(diǎn)是了解平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱變換是圖案設(shè)計(jì)的基本方法，并能運(yùn)用這些變換設(shè)計(jì)出一些簡(jiǎn)單的圖案。
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你對(duì)圖案的設(shè)計(jì)又增加了哪些新的認(rèn)識(shí)?(可以利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱等多種方法來(lái)設(shè)計(jì)，而且設(shè)計(jì)的圖案要能表達(dá)自己的創(chuàng)作意圖，再就是圖案的設(shè)計(jì)一定要新穎，獨(dú)特，這樣才能使人過(guò)目不忘，達(dá)到標(biāo)志的效果。)
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案(五)延伸拓展
進(jìn)一步搜集身邊的各種標(biāo)志性圖案，嘗試著重新設(shè)計(jì)它，并結(jié)合實(shí)際背景分析它的設(shè)計(jì)意圖。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案14
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
讓學(xué)生了解多項(xiàng)式公因式的意義，初步會(huì)用提公因式法分解因式
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：能觀察出多項(xiàng)式的公因式，并根據(jù)分配律把公因式提出來(lái)
難點(diǎn)：讓學(xué)生識(shí)別多項(xiàng)式的公因式.
三、合作學(xué)習(xí)：
公因式與提公因式法分解因式的概念.
三個(gè)矩形的長(zhǎng)分別為a、b、c，寬都是m，則這塊場(chǎng)地的面積為ma+mb+mc,或m(a+b+c)
既ma+mb+mc = m(a+b+c)
由上式可知，把多項(xiàng)式ma+mb+mc寫成m與(a+b+c)的乘積的形式，相當(dāng)于把公因式m從各項(xiàng)中提出來(lái)，作為多項(xiàng)式ma+mb+mc的'一個(gè)因式，把m從多項(xiàng)式ma+mb+mc各項(xiàng)中提出后形成的多項(xiàng)式(a+b+c)，作為多項(xiàng)式ma+mb+mc的另一個(gè)因式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
四、精講精練
例1、將下列各式分解因式：
(1)3x+6; (2)7x2-21x; (3)8a3b2-12ab3c+abc (4)-24x3-12x2+28x.
例2把下列各式分解因式:
(1)a(x-y)+b(y-x);(2)6(m-n)3-12(n-m)2.
(3) a(x-3)+2b(x-3)
通過(guò)剛才的練習(xí)，下面大家互相交流，總結(jié)出找公因式的一般步驟.
首先找各項(xiàng)系數(shù)的____________________，如8和12的公約數(shù)是4.
其次找各項(xiàng)中含有的相同的字母，如(3)中相同的字母有ab,相同字母的指數(shù)取次數(shù)最___________的
課堂練習(xí)
1.寫出下列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式.
(1)ma+mb 2)4kx-8ky (3)5y3+20y2 (4)a2b-2ab2+ab
2.把下列各式分解因式
(1)8x-72 (2)a2b-5ab
(3)4m3-6m2 (4)a2b-5ab+9b
(5)(p-q)2+(q-p)3 (6)3m(x-y)-2(y-x)2
五、小結(jié)：
總結(jié)出找公因式的一般步驟.：
首先找各項(xiàng)系數(shù)的大公約數(shù)，
其次找各項(xiàng)中含有的相同的字母，相同字母的指數(shù)取次數(shù)最小的
注意：(a-b)2=(b-a)2
六、作業(yè)
1、教科書習(xí)題
2、已知2x-y=1/3，xy=2，求2x4y3-x3y4 3、(-2)20xx+(-2)20xx
4、已知a-2b=2，,4-5b=6，求3a(a-2b)2-5(2b-a)3
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案15
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能
能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式,會(huì)用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式.
過(guò)程與方法
使學(xué)生經(jīng)歷探索多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的過(guò)程,依據(jù)數(shù)學(xué)化歸思想方法進(jìn)行因式分解.
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生分析、類比以及化歸的思想,增進(jìn)學(xué)生的合作交流意識(shí),主動(dòng)積極地積累確定公因式的初步經(jīng)驗(yàn),體會(huì)其應(yīng)用價(jià)值.
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn):掌握用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式.
難點(diǎn):正確地確定多項(xiàng)式的最大公因式.
關(guān)鍵:提公因式法關(guān)鍵是如何找公因式.方法是:一看系數(shù)、二看字母.公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù);字母取各項(xiàng)相同的字母,并且各字母的指數(shù)取最低次冪.
【教學(xué)過(guò)程】
一、回顧交流,導(dǎo)入新知
【復(fù)習(xí)交流】
下列從左到右的變形是否是因式分解,為什么?
(1)2x2+4=2(x2+2);
(2)2t2-3t+1=(2t3-3t2+t);
(3)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2;
(4)m(x+y)=mx+my;
(5)x2-2xy+y2=(x-y)2.
問(wèn)題:
1.多項(xiàng)式mn+mb中各項(xiàng)含有相同因式嗎?
2.多項(xiàng)式4x2-x和xy2-yz-y呢?
請(qǐng)將上述多項(xiàng)式分別寫成兩個(gè)因式的乘積的形式,并說(shuō)明理由.
【教師歸納】我們把多項(xiàng)式中各項(xiàng)都有的公共的因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的`公因式,如在mn+mb中的公因式是m,在4x2-x中的公因式是x,在xy2-yz-y中的公因式是y.
概念:如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式,那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái),從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積形式,這種分解因式的方法叫做提公因式法.
二、小組合作,探究方法
教師提問(wèn):多項(xiàng)式4x2-8x6,16a3b2-4a3b2-8ab4各項(xiàng)的公因式是什么?
【師生共識(shí)】提公因式的方法是先確定各項(xiàng)的公因式再將多項(xiàng)式除以這個(gè)公因式得到另一個(gè)因式,找公因式一看系數(shù)、二看字母,公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù);字母取各項(xiàng)相同的字母,并且各字母的指數(shù)取最低次冪.
三、范例學(xué)習(xí),應(yīng)用所學(xué)
例1:把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式.
解:-4x2yz-12xy2z+4xyz
=-(4x2yz+12xy2z-4xyz)
=-4xyz(x+3y-1)
例2:分解因式:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2
【分析】觀察所給多項(xiàng)式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2,于是有兩種變形,(x-y)3=-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2,從而得到下面兩種分解方法.
解法1:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2
=-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2
=-[(y-x)2·3a2(y-x)+4b2(y-x)2]
=-(y-x)2[3a2(y-x)+4b2]
=-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2)
解法2:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2
=(x-y)2·3a2(x-y)-4b2(x-y)2
=(x-y)2[3a2(x-y)-4b2]
=(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)
例3:用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算:
0.84×12+12×0.6-0.44×12.
【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生觀察并分析怎樣計(jì)算更為簡(jiǎn)便.
解:0.84×12+12×0.6-0.44×12
=12×(0.84+0.6-0.44)
=12×1=12.
【教師活動(dòng)】在學(xué)生完成例3之后,指出例3是因式分解在計(jì)算中的應(yīng)用,提出比較例1,例2,例3的公因式有什么不同?
四、隨堂練習(xí),鞏固深化
課本115頁(yè)練習(xí)第1、2、3題.
【探研時(shí)空】
利用提公因式法計(jì)算:
0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69
五、課堂總結(jié),發(fā)展?jié)撃?/p>
1.利用提公因式法因式分解,關(guān)鍵是找準(zhǔn)最大公因式.在找最大公因式時(shí)應(yīng)注意:(1)系數(shù)要找最大公約數(shù);(2)字母要找各項(xiàng)都有的;(3)指數(shù)要找最低次冪.
2.因式分解應(yīng)注意分解徹底,也就是說(shuō),分解到不能再分解為止.
六、布置作業(yè),專題突破
課本119頁(yè)習(xí)題14.3第1、4(1)、6題.
【八年級(jí)數(shù)學(xué)教案】相關(guān)文章：
八年級(jí)《函數(shù)》數(shù)學(xué)教案08-17
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案【熱門】12-03
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案【推薦】12-04