八年級(jí)數(shù)學(xué)教案常用[15篇]
作為一名教師，時(shí)常需要編寫教案，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。來參考自己需要的教案吧！以下是小編為大家整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)教案，歡迎閱讀與收藏。
![八年級(jí)數(shù)學(xué)教案常用[15篇]](https://p.9136.com/00/l/cafdd1a710_5fbf7eda98899.jpg)
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案1
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：函數(shù)的概念 及確定自變量的取值范圍。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)函數(shù)，領(lǐng)會(huì)函數(shù)的意義。
【自主復(fù)習(xí)知識(shí)準(zhǔn)備】
請(qǐng)你舉出生活中含有兩個(gè)變量的變化過程，說明其中的常量和變量。
【自主探究知識(shí)應(yīng)用】
請(qǐng)看書72——74頁內(nèi)容，完成下列問題：
1、 思考書中第72頁的問題，歸納出變量之間的關(guān)系。
2、 完成書上第73頁的思考，體會(huì)圖形中體現(xiàn)的變量和變量之間的關(guān)系。
3、 歸納出函數(shù)的定義，明確函數(shù)定義中必須要滿足的條件。
歸納：一般的，在一個(gè)變化過程中，如果有______變量x和y，并且對(duì)于x的_______，y都有_________與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是__________，y是x的________。如果當(dāng)x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值。
補(bǔ)充小結(jié)：
(1)函數(shù)的定義：
(2)必須是一個(gè)變化過程;
(3)兩個(gè)變量;其中一個(gè)變量每取一個(gè)值 ，另一個(gè)變量有且有唯一值對(duì)它對(duì)應(yīng)。
三、鞏固與拓展：
例1：一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的.油量y(單位：L)隨行駛里程x(單位：千米)的增加而減少，平均耗油量為0.1L/千米。
(1)寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)指出自變量x的取值范圍.
(3) 汽車行駛200千米時(shí)，油箱中還有多少汽油?
【當(dāng)堂檢測(cè)知識(shí)升華】
1、判斷下列變量之間是不是函數(shù)關(guān)系：
(1)長(zhǎng)方形的寬一定時(shí)，其長(zhǎng)與面積;
(2)等腰三角形的底邊長(zhǎng)與面積;
(3)某人的年齡與身高;
2、寫出下列函數(shù)的解析式.
(1)一個(gè)長(zhǎng)方體盒子高3cm，底面是正方形，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為y(cm3)，底面邊長(zhǎng)為x(cm)，寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子.
(2)汽車加油時(shí)，加油槍的流量為10L/min.
①如果加油前，油箱里還有5 L油，寫出在加油過程中，油箱中的油量y(L)與加油時(shí)間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系;
�、谌绻佑蜁r(shí)，油箱是空的，寫出在加油過程中，油箱中的油量y(L)與加油時(shí)間x(min) 之間的函數(shù)關(guān)系.
(3)某種活期儲(chǔ)蓄的月利率為0.16%,存入10000元本金，按國(guó)家規(guī)定，取款時(shí)，應(yīng)繳納利息部分的20%的利息稅，求這種活期儲(chǔ)蓄扣除利息稅后實(shí)得的本息和y(元)與所存月數(shù)x之間的關(guān)系式.
(4)如圖，每個(gè)圖中是由若干個(gè)盆花組成的圖案，每條邊(包括兩個(gè)頂點(diǎn))有n盆花，每個(gè)圖案的花盆總數(shù)是S，求S與n之間的關(guān)系式.
八年級(jí)變量與函數(shù)(2)數(shù)學(xué)教案的全部?jī)?nèi)容由數(shù)學(xué)網(wǎng)提供，教材中的每一個(gè)問題，每一個(gè)環(huán)節(jié)，都有教師依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際和教材的實(shí)際進(jìn)行有針對(duì)性的設(shè)置，希望大家喜歡!
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性。
2、了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。
教學(xué)重點(diǎn)：
算術(shù)平方根的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。
教學(xué)過程
一、情境導(dǎo)入
請(qǐng)同學(xué)們欣賞本節(jié)導(dǎo)圖，并回答問題，學(xué)校要舉行金秋美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？如果這塊畫布的面積是？這個(gè)問題實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問題？
這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容。這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)算術(shù)平方根的概念。
二、導(dǎo)入新課：
1、提出問題：（書P68頁的問題）
你是怎樣算出畫框的邊長(zhǎng)等于5dm的呢？（學(xué)生思考并交流解法）
這個(gè)問題相當(dāng)于在等式擴(kuò)=25中求出正數(shù)x的值。
一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為，讀作根號(hào)a，a叫做被開方數(shù)。規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0。
也就是，在等式=a（x0）中，規(guī)定x = 。
2、試一試：你能根據(jù)等式：=144說出144的算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式表示出來。
3、想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？
建議：求值時(shí)，要按照算術(shù)平方根的意義，寫出應(yīng)該滿足的關(guān)系式，然后按照算術(shù)平方根的記法寫出對(duì)應(yīng)的值。例如表示25的算術(shù)平方根。
4、例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
�。�1）100；（2）1；（3）；（4）0。0001
三、練習(xí)
P69練習(xí)1、2
四、探究：（課本第69頁）
怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形？
方法1：課本中的`方法，略；
方法2：
可還有其他方法，鼓勵(lì)學(xué)生探究。
問題：這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少呢？
大正方形的邊長(zhǎng)是，表示2的算術(shù)平方根，它到底是個(gè)多大的數(shù)？你能求出它的值嗎？
建議學(xué)生觀察圖形感受的大小。小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是多少呢？（用刻度尺測(cè)量它與大正方形的邊長(zhǎng)的大小）它的近似值我們將在下節(jié)課探究。
五、小結(jié)：
1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢？
2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的？
3、怎樣求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根
六、課外作業(yè)：
P75習(xí)題13.1活動(dòng)第1、2、3題
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案3
總課時(shí)：7課時(shí) 使用人：
備課時(shí)間：第八周 上課時(shí)間：第十周
第4課時(shí)：5、2平面直角坐標(biāo)系(2)
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1.在給定的直角坐標(biāo)系下，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置;
2.通過找點(diǎn)、連線、觀察，確定圖形的大致形狀的問題，能進(jìn)一步掌握平面直角坐標(biāo)系的基本內(nèi)容。
過程與方法
1.經(jīng)歷畫坐標(biāo) 系、描點(diǎn)、連線、看圖以及由點(diǎn)找坐標(biāo)等過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的合作 交流能力;
2.通過由點(diǎn)確定坐標(biāo)到根據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)的轉(zhuǎn)化過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí)。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過生動(dòng)有趣的教學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和豐富的情感、態(tài)度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：在已知的直角坐標(biāo)系下找點(diǎn)、連線、觀察，確定圖形的大致形狀。
教學(xué)難點(diǎn)：在已知的直角坐標(biāo)系下找點(diǎn)、連線、觀察，確定圖形的'大致形狀。
教學(xué)過程
第一環(huán)節(jié) 感 受生活中的情境，導(dǎo)入新課(10分鐘，學(xué)生自己繪圖找點(diǎn))
在上節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的定義，以及橫軸、縱軸、點(diǎn) 的坐標(biāo)的定義，練習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中由點(diǎn)找坐標(biāo)，還探討了橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系，坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)。
練習(xí)：指出下列 各點(diǎn)以及所在象限或坐標(biāo)軸：
A(-1，-2.5)，B(3，-4)，C( ，5)，D(3，6)，E (-2.3，0)，F(xiàn)(0， )， G(0，0) (抽取學(xué)生作答)
由點(diǎn)找坐標(biāo)是已知點(diǎn)在直角坐標(biāo) 系中的位置，根據(jù)這點(diǎn)在方格紙上對(duì)應(yīng)的x軸、y軸上的數(shù)字寫出它的坐標(biāo)，反過來，已知坐標(biāo)，讓 你在直角坐標(biāo)系中找點(diǎn)，你能找到嗎?這就是本節(jié)課的內(nèi)容。
第二環(huán)節(jié) 分類討論，探索新知.(15分鐘，小組討論，全班交流)
1.請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的方格紙，自己建立平面直角坐標(biāo)系，然后按照我給出的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并依次用線段連接起來。
(-9，3)，(-9，0)，(-3，0)，( -3，3)
( 學(xué)生操作完畢后)
2.(出示投影)還是在這個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連接起來。
(1)(-6，5)，(-10，3)，(-9，3)，(-3，3)，(-2，3)，(-6，5);
(2)(3.5，9)，(2，7)，(3，7)，(4，7) ，(5，7)，(3.5，9);
(3)(3，7)，(1，5)，(2，5)，(5，5)，(6，5)，(4，7);
(4)(2，5)，( 0，3)，(3，3)，(3，0)，(4，0)，(4，3)，(7，3)，(5，5)。
觀察所得的圖形，你覺得它像什么?
分成4人小組，大家合作在剛才建立的平面直角坐標(biāo)系中(選出小組中最好的)添畫。各人分工，每人畫一小題�？茨膫�(gè)小組做得最快?
(出示學(xué)生的作品)畫出是 這樣的嗎?這幅圖畫很美，你們覺得它像什么?
這個(gè)圖形像一棟房子旁邊還有一棵大樹。
3.做一做
(出示投影)
在書上已建立的直角坐標(biāo)系畫，要求每位同學(xué)獨(dú)立完成。
(學(xué)生描點(diǎn)、畫圖)
(拿出一位做對(duì)的學(xué)生的作品投影)
你們觀察所得的圖形和它是否一樣?若一樣，你能判斷出它像什么呢?
(像貓臉)
第三環(huán)節(jié) 學(xué)有所用.(10分鐘，先獨(dú)立完成，后小組討論)
(補(bǔ)充)1.在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段順次連接起來。
(1)(0，3)，(-4，0)，(0，-3)，(4，0)，(0，3);
(2)(0，0)，(4，-3)，(8，0)，(4，3)，(0，0);
(3)(2，0)
觀察所得的圖形，你覺得它像什么?(像移動(dòng)的菱形)
2.在直角坐標(biāo)系中，設(shè)法找到若干個(gè)點(diǎn)使得連接各點(diǎn)所得的封閉圖形是如下圖所示的十字。
先獨(dú)立完成，然后小組討論是否正確。
第四環(huán)節(jié) 感悟與收獲(5分鐘，學(xué)生總結(jié)，全班交流)
本節(jié)課在復(fù)習(xí)上節(jié)課的基礎(chǔ)上，通過找點(diǎn)、連 線、觀察，確定圖形的大致形狀，進(jìn)一步掌握平面直角坐標(biāo)系的基本內(nèi)容。
在例題和練習(xí)中，我們畫出了不少美麗的圖形，自己設(shè)計(jì)一些圖形，并把圖形放在直角坐標(biāo)系下，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)。
第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè)
習(xí)題5、4
A組(優(yōu)等生)1、2、3
B組(中等生)1、2
C組(后三分之一生)1、2
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案4
分析：由二次根式的定義，被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，把問題轉(zhuǎn)化為解不等式。
解：（1）∵a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，都有a2+b2≥0，∴當(dāng)a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，是二次根式。
（2）—3x≥0，x≤0，即x≤0時(shí)，是二次根式。
�。�3），且x≠0，∴x>0，當(dāng)x>0時(shí)，是二次根式。
�。�4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>
2。當(dāng)x
>2時(shí)，是二次根式。
例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：
分析：這個(gè)例題根據(jù)二次根式定義，讓學(xué)生分析式子中字母應(yīng)滿足的條件，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義。即：只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的.被開方數(shù)都大于等于零。
解：（1）由2a+3≥0，得。
�。�2）由，得3a—1>0，解得。
�。�3）由于x取任何實(shí)數(shù)時(shí)都有|x|≥0，因此|x|+0.1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。
�。�4）由—b2≥0得b2≤0，只有當(dāng)b=0時(shí)，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案5
一、平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。
1、平移
2、平移的性質(zhì)：
�、沤�(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等;
⑵對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。
�、瞧揭撇桓淖儓D形的大小和形狀(只改變圖形的位置)。
(4)平移后的圖形與原圖形全等。
3、簡(jiǎn)單的平移作圖
�、俅_定個(gè)圖形平移后的位置的條件：
⑴需要原圖形的位置;
�、菩枰揭频姆较�;
�、切枰揭频木嚯x或一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置。
�、谧髌揭坪蟮膱D形的方法：
⑴找出關(guān)鍵點(diǎn);
�、谱鞒鲞@些點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn);
⑶將所作的對(duì)應(yīng)點(diǎn)按原來方式順次連接，所得的;
二、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。
1、旋轉(zhuǎn)
2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
�、判D(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的大小，形狀都不改變(只改變圖形的位置)。
⑵旋轉(zhuǎn)過程中，圖形上每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的.角度。
�、侨我庖粚�(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。
⑷旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等。
3、簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖
⑴已知原圖，旋轉(zhuǎn)中心和一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。
�、埔阎瓐D，旋轉(zhuǎn)中心和一對(duì)對(duì)應(yīng)線段，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。
⑶已知原圖，旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。
三、分析組合圖案的形成
�、俅_定組合圖案中的“基本圖案”
�、诎l(fā)現(xiàn)該圖案各組成部分之間的內(nèi)在聯(lián)系
�、厶剿髟搱D案的形成過程，類型有：
�、牌揭谱儞Q;
�、菩D(zhuǎn)變換;
�、禽S對(duì)稱變換;
�、刃D(zhuǎn)變換與平移變換的組合;
⑸旋轉(zhuǎn)變換與軸對(duì)稱變換的組合;
�、瘦S對(duì)稱變換與平移變換的組合。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案6
一.教學(xué)目標(biāo)：
1.了解方差的定義和計(jì)算公式。
2.理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程。
3.會(huì)用方差計(jì)算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。
二.重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法：
1.重點(diǎn)：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問題。
2.難點(diǎn)：理解方差公式
3.難點(diǎn)的突破方法：
方差公式：S = [( - ) +( - ) +…+( - )]比較復(fù)雜，學(xué)生理解和記憶這個(gè)公式都會(huì)有一定困難，以致應(yīng)用時(shí)常常出現(xiàn)計(jì)算的錯(cuò)誤，為突破這一難點(diǎn)，我安排了幾個(gè)環(huán)節(jié)，將難點(diǎn)化解。
(1)首先應(yīng)使學(xué)生知道為什么要學(xué)習(xí)方差和方差公式，目的不明確學(xué)生很難對(duì)本節(jié)課內(nèi)容產(chǎn)生興趣和求知欲望。教師在授課過程中可以多舉幾個(gè)生活中的小例子，不如選擇儀仗隊(duì)隊(duì)員、選擇運(yùn)動(dòng)員、選擇質(zhì)量穩(wěn)定的電器等。學(xué)生從中可以體會(huì)到生活中為了更好的做出選擇判斷經(jīng)常要去了解一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，僅僅知道平均數(shù)是不夠的。
(2)波動(dòng)性可以通過什么方式表現(xiàn)出來?第一環(huán)節(jié)中點(diǎn)明了為什么去了解數(shù)據(jù)的波動(dòng)性，第二環(huán)節(jié)則主要使學(xué)生知道描述數(shù)據(jù)，波動(dòng)性的方法�？梢援嬚劬�圖方法來反映這種波動(dòng)大小，可是當(dāng)波動(dòng)大小區(qū)別不大時(shí)，僅用畫折線圖方法去描述恐怕不會(huì)準(zhǔn)確，這自然希望可以出現(xiàn)一種數(shù)量來描述數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，這就引出方差產(chǎn)生的必要性。
(3)第三環(huán)節(jié)教師可以直接對(duì)方差公式作分析和解釋，波動(dòng)大小指的`是與平均數(shù)之間差異，那么用每個(gè)數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，整體的波動(dòng)大小可以通過對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，教師也可以根據(jù)學(xué)生程度和課堂時(shí)間決定是否介紹平均差等可以反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的其他統(tǒng)計(jì)量。
三.例習(xí)題的意圖分析：
1.教材P125的討論問題的意圖：
(1).創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心。
(2).為引入方差概念和方差計(jì)算公式作鋪墊。
(3).介紹了一種比較直觀的衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的方法——畫折線法。
(4).客觀上反映了在解決某些實(shí)際問題時(shí)，求平均數(shù)或求極差等方法的局限性，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)方差的意義和目的。
2.教材P154例1的設(shè)計(jì)意圖：
(1).例1放在方差計(jì)算公式和利用方差衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律之后，不言而喻其主要目的是及時(shí)復(fù)習(xí)，鞏固對(duì)方差公式的掌握。
(2).例1的解題步驟也為學(xué)生做了一個(gè)示范，學(xué)生以后可以模仿例1的格式解決其他類似的實(shí)際問題。
四.課堂引入：
除采用教材中的引例外，可以選擇一些更時(shí)代氣息、更有現(xiàn)實(shí)意義的引例。例如，通過學(xué)生觀看2004年奧運(yùn)會(huì)劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像，進(jìn)而引導(dǎo)教練員根據(jù)平時(shí)比賽成績(jī)選擇參賽隊(duì)員這樣的實(shí)際問題上，這樣引入自然而又真實(shí)，學(xué)生也更感興趣一些。
五.例題的分析：
教材P154例1在分析過程中應(yīng)抓住以下幾點(diǎn)：
1.題目中“整齊”的含義是什么?說明在這個(gè)問題中要研究一組數(shù)據(jù)的什么?學(xué)生通過思考可以回答出整齊即波動(dòng)小，所以要研究?jī)山M數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，這一環(huán)節(jié)是明確題意。
2.在求方差之前先要求哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量，為什么?學(xué)生也可以得出先求平均數(shù)，因?yàn)楣街行枰骄�，這個(gè)問題可以使學(xué)生明確利用方差計(jì)算步驟。
3.方差怎樣去體現(xiàn)波動(dòng)大小?
這一問題的提出主要復(fù)習(xí)鞏固方差，反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律。
六.隨堂練習(xí)：
1.從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗，分別測(cè)得它的苗高如下：(單位：cm)
甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;
問：(1)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)的比較高?
(2)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)得比較整齊?
2.段巍和金志強(qiáng)兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆l的成績(jī)比較穩(wěn)定?為什么?
測(cè)試次數(shù)1 2 3 4 5
段巍13 14 13 12 13
金志強(qiáng)10 13 16 14 12
參考答案：1.(1)甲、乙兩種農(nóng)作物的苗平均高度相同;(2)甲整齊
2.段巍的成績(jī)比金志強(qiáng)的成績(jī)要穩(wěn)定。
七.課后練習(xí)：
1.已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4，則這組數(shù)據(jù)的方差為。
2.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
經(jīng)過計(jì)算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，但S S，所以確定去參加比賽。
3.甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品分別是( )
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分別計(jì)算出兩個(gè)樣本的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計(jì)算判斷哪臺(tái)機(jī)床的性能較好?
4.小爽和小兵在10次百米跑步練習(xí)中成績(jī)?nèi)绫硭荆?單位：秒)
小爽10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9
小兵10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8
如果根據(jù)這幾次成績(jī)選拔一人參加比賽，你會(huì)選誰呢?
答案：1. 6 2. >、乙;3. =1.5、S =0.975、 =1. 5、S =0.425，乙機(jī)床性能好
4. =10.9、S =0.02;
=10.9、S =0.008
選擇小兵參加比賽。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案7
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1. 在同一直角坐標(biāo)系中，感受點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的變化之間的關(guān)系，并能找出變化規(guī)律。
2. 通過坐標(biāo)的變化探索新舊圖形之間的變化。
重點(diǎn)：
1. 對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形，并且能寫出所得圖形各點(diǎn)的坐標(biāo)。
2. 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，已知軸一邊的圖形或坐標(biāo)確定另一邊的圖形或坐標(biāo)。
難點(diǎn)：
1. 理解并應(yīng)用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)。
2. 解決一些簡(jiǎn)單的問題。
學(xué)習(xí)過程：
第一課時(shí)
一、舊知回顧：
1. 平面直角坐標(biāo)系定義：在平面內(nèi)，兩條垂直且有公共端點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。
2. 坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法是（x，y）。
3. 各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：
第一象限：x和y坐標(biāo)都是正數(shù)。第二象限：x坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，y坐標(biāo)為正數(shù)。第三象限：x和y坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)。第四象限：x坐標(biāo)為正數(shù)，y坐標(biāo)為負(fù)數(shù)。
二、新知檢索：
1. 在方格紙上描出下列各點(diǎn)(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)并用線段依次連接，觀察形成了什么圖形。
三、典例分析：
例1、
(1) 將魚的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加5畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化？如果縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別減2呢？
(2)將魚的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別加3畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化？如果橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)減2呢？
例2、
(1)將魚的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?倍畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化？
(2) 將魚的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成原來的一半，并繪制圖形。分析得到的圖形和原圖形之間有什么不同？
四、習(xí)題組訓(xùn)練
1、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(0,0)、(2,4)、(2,0)和(4,4)連接形成一個(gè)圖案。
(1)將這四個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變成原來的一半，然后依次連接得到新圖形。得到的圖形和原圖形之間有什么變化？
(2)將縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)都增加3，所得到的圖形會(huì)發(fā)生怎樣的變化？
(3)將縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)都乘以2，所得到的圖形會(huì)發(fā)生怎樣的變化？
歸納得出：圖形坐標(biāo)變化的規(guī)律
1、平移規(guī)律
2、圖形伸縮規(guī)律
第二課時(shí)
一、已學(xué)內(nèi)容回顧：
1、軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形能夠沿著某條軸翻折成重合的兩部分，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。
2、中心對(duì)稱圖形的'定義：如果一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)后與原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就是中心對(duì)稱圖形。
二、新學(xué)內(nèi)容引入：
1、如下圖所示，左邊的魚和右邊的魚是關(guān)于y軸對(duì)稱的。
(1) 左邊的魚可以通過平移、壓縮或拉伸來得到右邊的魚嗎？
(2) 左邊魚和右邊魚的頂點(diǎn)坐標(biāo)之間有怎樣的關(guān)系？
(3) 如果將右邊的魚沿著x軸正方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，然后通過不改變關(guān)于y軸對(duì)稱的條件，那么左邊的魚的頂點(diǎn)坐標(biāo)會(huì)發(fā)生怎樣的變化？
三、典型例題解析：
1、如下圖所示，右邊的魚是通過何種變換得到左邊的魚的？
2、如果將右邊魚的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變成原來的一倍，繪制得到的圖形與原圖形之間有何不同？
3、如果將右邊魚的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)都變成原來的一倍，所得到的圖形和原圖形之間有何不同？
四、習(xí)題組練習(xí)：
1、當(dāng)坐標(biāo)發(fā)生如下變化時(shí)，圖形會(huì)做出怎樣的變化？
1、已知點(diǎn)位移的矩陣：
① （x，y） → （x，y + 4）
�、� （x，y） → （x，y - 2）
③ （x，y） → （1/2x，y）
④ （x，y） → （3x，y）
�、� （x，y） → （x，1/2y）
�、� （x，y） → （3x，3y）
2、在第一象限內(nèi)有一只蝴蝶，現(xiàn)在在第二象限內(nèi)畫出一個(gè)與它形狀大小完全一樣的蝴蝶，并標(biāo)出它們的各個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)。
3、以圖中的字母M為輪廓，在y軸上作出與它關(guān)于軸對(duì)稱圖形，并標(biāo)出相應(yīng)端點(diǎn)的坐標(biāo)。
4、簡(jiǎn)要描繪圖示中楓葉圖案關(guān)于x軸對(duì)稱的軸對(duì)稱圖形。
學(xué)習(xí)筆記：
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推力意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。
2、探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡(jiǎn)單的推理的意識(shí)及能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：了解勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡(jiǎn)單的問題。
難點(diǎn)：勾股定理的發(fā)現(xiàn)
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)入課題
出示投影1（章前的圖文p1）教師道白：介紹我國(guó)古代在勾股定理研究方面的貢獻(xiàn)，并結(jié)合課本p5談一談，講述我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一，介紹商高（三千多年前周期的數(shù)學(xué)家）在勾股定理方面的貢獻(xiàn)。
出示投影2（書中的P2圖1—2）并回答：
1、觀察圖
1—2，正方形A中有_______個(gè)小方格，即A的面積為______個(gè)單位。
正方形B中有_______個(gè)小方格，即A的面積為______個(gè)單位。
正方形C中有_______個(gè)小方格，即A的面積為______個(gè)單位。
2、你是怎樣得出上面的結(jié)果的？在學(xué)生交流回答的基礎(chǔ)上教師直接發(fā)問：
3、圖
1—2中，A，B，C之間的面積之間有什么關(guān)系？
學(xué)生交流后形成共識(shí)，教師板書，A+B=C，接著提出圖1—1中的A。B，C的關(guān)系呢？
二、做一做
出示投影3（書中P3圖1—4）提問：
1、圖
1—3中，A，B，C之間有什么關(guān)系？
2、圖
1—4中，A，B，C之間有什么關(guān)系？
3、從圖
1—1，1—2，1—3，1|—4中你發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生討論、交流形成共識(shí)后，教師總結(jié)：
以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊的正方形面積。
三、議一議
1、圖
1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的邊長(zhǎng)表示正方形的面積嗎？
2、你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間的.關(guān)系嗎？
在同學(xué)的交流基礎(chǔ)上，老師板書：
直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是的“勾股定理”
也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為a，b，斜邊為c
那么
我國(guó)古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長(zhǎng)的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。
3、分別以
5厘米和12厘米為直角邊做出一個(gè)直角三角形，并測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度（學(xué)生測(cè)量后回答斜邊長(zhǎng)為13）請(qǐng)大家想一想（2）中的規(guī)律，對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎？（回答是肯定的：成立）
四、想一想
這里的29英寸（74厘米）的電視機(jī)，指的是屏幕的長(zhǎng)嗎？只的是屏幕的款嗎？那他指什么呢？
五、鞏固練習(xí)
1、錯(cuò)例辨析：
△ABC的兩邊為3和4，求第三邊
解：由于三角形的兩邊為3、4
所以它的第三邊的c應(yīng)滿足=25
即：c=5
辨析：（1）要用勾股定理解題，首先應(yīng)具備直角三角形這個(gè)必不可少的條件，可本題
△ ABC并未說明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒有依據(jù)。
�。�2）若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿足，題目中并為交待C是斜邊
綜上所述這個(gè)題目條件不足，第三邊無法求得。
2、練習(xí)P
7 §1.1 1
六、作業(yè)
課本P7 §1.1 2、3、4
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案9
一、教材分析教材的地位和作用：
本節(jié)內(nèi)容是第一課時(shí)《軸對(duì)稱》，本節(jié)立足于學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷，從觀察生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象開始，從整體的角度認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱的特征;同時(shí)本節(jié)內(nèi)容與圖形的三種變換操作(平移、翻折、旋轉(zhuǎn))之一的“翻折”有著不可分割的聯(lián)系，通過對(duì)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生從對(duì)圖形的感性認(rèn)識(shí)上升到對(duì)軸對(duì)稱的理性認(rèn)識(shí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)軸對(duì)稱性質(zhì)及后面學(xué)習(xí)等腰三角形和圓等有關(guān)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。同時(shí)這一節(jié)也是聯(lián)系數(shù)學(xué)與生活的橋梁。
二、學(xué)情分析
八年級(jí)學(xué)生有一定的知識(shí)水平，已經(jīng)初步形成了一定觀察能力、語言表達(dá)能力，這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“全等三角形”相關(guān)內(nèi)容之后安排的一節(jié)課，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的推理能力，因此,這節(jié)課通過觀察生活中的實(shí)例和動(dòng)手實(shí)踐,讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和總結(jié)軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的概念及它們之間的區(qū)別與聯(lián)系是切實(shí)可行的。
三、教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)、難點(diǎn)的確定
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)、教材內(nèi)容特點(diǎn)、和學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、心理特征，我確定本節(jié)教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)如下：
(一)教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)技能
(1)理解并掌握軸對(duì)稱圖形的概念，對(duì)稱軸;能準(zhǔn)確判斷哪些事物是軸對(duì)稱圖形;找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸.
(2)理解并掌握軸對(duì)稱的概念，對(duì)稱軸;了解對(duì)稱點(diǎn).
(3)了解軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的聯(lián)系與區(qū)別.
2、過程與方法目標(biāo)
經(jīng)歷“觀察——比較——操作——概括——總結(jié)一應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、抽象思維和語言表達(dá)能力.
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過對(duì)生活中數(shù)學(xué)問題的探究，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，在自主探究、合作交流的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的重要作用，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，熱愛生活的情感和欣賞圖形的對(duì)稱美。
(二)教學(xué)重點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的有關(guān)概念.
(三)教學(xué)難點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的聯(lián)系、區(qū)別
.四、教法和學(xué)法設(shè)計(jì)
本節(jié)課根據(jù)教材內(nèi)容的特點(diǎn)和八年級(jí)學(xué)生的`知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征。我選擇的：
【教法策略】采用以直觀演示法和實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)法為主，設(shè)疑誘導(dǎo)法為輔。教學(xué)中教學(xué)中通過豐富的圖片展示,創(chuàng)設(shè)出問題情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考、操作，教師適時(shí)地演示，并運(yùn)用多媒體化靜為動(dòng)，激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的欲望，逐步推導(dǎo)歸納得出結(jié)論，使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問題的積極狀態(tài)，使不同層次學(xué)生的知識(shí)水平得到恰當(dāng)?shù)陌l(fā)展和提高。
【學(xué)法策略】：讓學(xué)生在“觀察----比較——操作——概括——檢驗(yàn)——應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程中，自主參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容。
【輔助策略】我利用多媒體課件輔助教學(xué)，適時(shí)呈現(xiàn)問題情景，以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)直觀效果，提高課堂效率
五、說程序設(shè)計(jì)：
新的課程標(biāo)準(zhǔn)指出學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的有意義的，有利于學(xué)生進(jìn)行觀察、試驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。為了達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，我對(duì)整個(gè)教學(xué)過程進(jìn)行了設(shè)計(jì)。
(一)、觀圖激趣、設(shè)疑導(dǎo)入。
出示圖片，設(shè)計(jì)故事。一日，春光明媚，蝴蝶和蜜蜂來到花叢中游玩，這時(shí)蝴蝶對(duì)蜜蜂說：“咱們長(zhǎng)得真象”，蜜蜂百思不得其解。你能說出為什么長(zhǎng)得象嗎?今天我們就來共同探討這一問題――軸對(duì)稱。
[設(shè)計(jì)意圖]以興趣為先導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的故事情景，激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，
(二)、實(shí)踐探索、感悟特征.
《活動(dòng)一(課件演示)觀察這些圖形有什么特點(diǎn)?》在這個(gè)環(huán)節(jié)中我首先出示一組常見的具有代表性的典型的軸對(duì)稱圖形，出示后先讓學(xué)生自己觀察，并引導(dǎo)學(xué)生感知，無論是隨風(fēng)起舞的風(fēng)箏,凌空翱翔的飛機(jī),還是古今中外各式風(fēng)格的典型建筑很多圖形都給我們以美得感受。然后，教師適時(shí)提出問題：這些圖形有什么共同特征?是如何對(duì)稱?怎樣才能使對(duì)稱?部分重合呢?讓學(xué)生觀察、猜想、探究、討論，教師可以適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：把一個(gè)圖形的某一部分沿著一條直線翻折180度后能與這個(gè)圖形另一部分完全重合。從而引出軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸的概念。在得出概念之后再引導(dǎo)學(xué)生例舉生活中的事例。以便加深對(duì)軸對(duì)稱圖形概念的理解。
為了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)又出示了一組練習(xí)
(練習(xí)1)這是一組常見幾何圖形，要求學(xué)生判斷是否是對(duì)稱圖形，若是對(duì)稱圖形的，畫出它的對(duì)稱軸
[設(shè)計(jì)意圖]通過這個(gè)練習(xí)題不僅讓學(xué)生鞏固了軸對(duì)稱圖形的概念，而且讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到我們常見的圖形，有些是軸對(duì)稱圖形，有些不是軸對(duì)稱圖形。并且還讓學(xué)生認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸不僅僅只一條，有可能有2條、3條、4條甚至無數(shù)條，對(duì)稱軸的方向不僅僅是垂直的，有可能是水平的或傾斜的。
(練習(xí)2)國(guó)家的一個(gè)象征，觀察下面的國(guó)旗，哪些是軸對(duì)稱圖形?試找出它們的對(duì)稱軸。次題進(jìn)一步鞏固了軸對(duì)稱圖形的概念，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、想象能力，同時(shí)通過展示各國(guó)的國(guó)旗，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且也拓展了學(xué)生的知識(shí)面。
(三)、動(dòng)手操作、再度探索新知。
將一張紙對(duì)折，用筆尖扎出一個(gè)圖案，然后將紙展開后，鋪平，觀察各自得到的圖案與軸對(duì)稱圖形的不同。教學(xué)中注重學(xué)生活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生親自實(shí)踐，積極思考，在樂學(xué)的氛圍中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，從而引出軸對(duì)稱概念。
再次引導(dǎo)學(xué)生討論、歸納得出軸對(duì)稱的概念……。之后再結(jié)合動(dòng)畫演示加深對(duì)軸對(duì)稱概念的理解，進(jìn)而引出對(duì)稱軸、對(duì)稱點(diǎn)的概念.并結(jié)合圖形加以認(rèn)識(shí)。
(四)、鞏固練習(xí)、升華新知。
出示幾幅圖形，請(qǐng)同學(xué)們辨別哪幅圖形是軸對(duì)稱圖形哪些圖形軸對(duì)稱，
在這組練習(xí)中讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的各種感官參與學(xué)習(xí)，既加深了對(duì)兩個(gè)概念的理解，又鍛煉了同學(xué)的各方面能力。完成這組練習(xí)題后讓學(xué)生，歸納軸對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱區(qū)別與聯(lián)系，先讓學(xué)生自己歸納，然后用多媒體展示。
(課件演示)軸對(duì)稱圖形及兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱區(qū)別與聯(lián)系
(五)、綜合練習(xí)、發(fā)展思維。
1、搶答;觀察周圍哪些事物的形狀是軸對(duì)稱圖形。
2、判斷：
生活中不僅有些物體的形狀是軸對(duì)稱圖形，我們所學(xué)的數(shù)字、字母和漢字中也有一些可以看成軸對(duì)稱圖形。
(1)下面的數(shù)字或字母，哪些是軸對(duì)稱圖形?它們各有幾條對(duì)稱軸?
0123456789ABCDEFGH
3、像這樣寫法的漢字哪些是軸對(duì)稱圖形?
口工用中由日直水清甲
(這幾道題的練習(xí)做到了知識(shí)性、技能性、思想性和藝術(shù)性溶為一體。這樣設(shè)計(jì)，不但活躍了課堂氣氛，又檢查了學(xué)生掌握新知的情況，而且激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己的身邊)
(六)歸納小結(jié)、布置作業(yè)
[設(shè)計(jì)意圖]培養(yǎng)學(xué)生歸納和語言表達(dá)能力，鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。作業(yè)布置要有層次，照顧學(xué)生個(gè)體差異使不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展!
六、設(shè)計(jì)說明
這節(jié)課，我依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材特點(diǎn)、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。通過六個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)，通過觀察生活中的一些圖案以及動(dòng)畫演示，由感性到理性，讓學(xué)生輕松掌握了軸對(duì)稱圖形與關(guān)于直線成軸對(duì)稱兩個(gè)概念，指導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、引導(dǎo)概括，獲取新知;同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和抽象思維。在教學(xué)過程中讓學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)腦，使學(xué)生學(xué)有興趣、學(xué)有所獲。這就是我對(duì)本節(jié)課的理解和說明。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案10
教學(xué)目標(biāo)：
1. 掌握三角形內(nèi)角和定理及其推論;
2. 弄清三角形按角的分類, 會(huì)按角的大小對(duì)三角形進(jìn)行分類;
3.通過對(duì)三角形分類的學(xué)習(xí),使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類的基本思想,并會(huì)用方程思想去解決一些圖形中求角的問題。
4.通過三角形內(nèi)角和定理的證明，提高學(xué)生的邏輯思維能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)
5. 通過對(duì)定理及推論的分析與討論，發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
三角形內(nèi)角和定理及其推論。
教學(xué)難點(diǎn)：
三角形內(nèi)角和定理的證明
教學(xué)用具：
直尺、微機(jī)
教學(xué)方法：
互動(dòng)式，談話法
教學(xué)過程：
1、創(chuàng)設(shè)情境，自然引入
把問題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識(shí)創(chuàng)造一個(gè)最佳的心理和認(rèn)知環(huán)境。
問題1 三角形三條邊的關(guān)系我們已經(jīng)明確了，而且利用上述關(guān)系解決了一些幾何問題，那么三角形的三個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系呢?
問題2 你能用幾何推理來論證得到的關(guān)系嗎?
對(duì)于問題1絕大多數(shù)學(xué)生都能回答出來(小學(xué)學(xué)過的)，問題2學(xué)生會(huì)感到困難，因?yàn)檫@個(gè)證明需添加輔助線，這是同學(xué)們第一次接觸的新知識(shí)―――“輔助線 ”。教師可以趁機(jī)告訴學(xué)生這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容(板書課題)
新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗，本節(jié)課從舊知識(shí)切入，特別是從知識(shí)體系考慮引入，“學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系，自然想到三角形角的關(guān)系怎樣呢?”使學(xué)生感覺本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容自然合理。
2、設(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試
(1)求證：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于
讓學(xué)生剪一個(gè)三角形，并把它的三個(gè)內(nèi)角分別剪下來，再拼成一個(gè)平面圖形。這里教師設(shè)計(jì)了電腦動(dòng)畫顯示具體情景。然后，圍繞問題設(shè)計(jì)以下幾個(gè)問題讓學(xué)生思考，教師進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。
問題1 觀察：三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)
什么角?問題2 此實(shí)驗(yàn)給我們一個(gè)什么啟示?
(把三角形的三個(gè)內(nèi)角之和轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角)
問題3 由圖中AB與CD的`關(guān)系，啟發(fā)我們畫一條什么樣的線，作為解決問題的橋梁?
其中問題2是解決本題的關(guān)鍵，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析。對(duì)于問題3學(xué)生經(jīng)過思考會(huì)畫出此線的。這里教師要重點(diǎn)講解“輔助線”的有關(guān)知識(shí)。比如：為什么要畫這條線?畫這條線有什么作用?要讓學(xué)生知道“輔助線”是以后解決幾何問題有力的工具。它的作用在于充分利用條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化結(jié)論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系，達(dá)到化難為易解決問題的目的。
(2)通過類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢?
學(xué)生回答后，電腦顯示圖表。
(3)三角形中三個(gè)內(nèi)角之和為定值
，那么對(duì)三角形的其它角還有哪些特殊的關(guān)系呢?問題1 直角三角形中，直角與其它兩個(gè)銳角有何關(guān)系?
問題2 三角形一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系?
問題3 三角形一個(gè)外角與其中的一個(gè)不相鄰內(nèi)角有何關(guān)系?
其中問題1學(xué)生很容易得出，提出問題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學(xué)生經(jīng)過分析討論，得出結(jié)論并書寫證明過程。
這樣安排的目的有三點(diǎn)：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第二，模仿定理的證明書寫格式，加強(qiáng)學(xué)生書寫能力。第三，提高學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力。
3、三角形三個(gè)內(nèi)角關(guān)系的定理及推論
引導(dǎo)學(xué)生分析并嚴(yán)格書寫解題過程
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案11
一、學(xué)生起點(diǎn)分析
學(xué)生已經(jīng)了勾股定理，并在先前其他內(nèi)容學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了一定百度一下的逆向思維、逆向研究的經(jīng)驗(yàn)，如：已知兩直線平行，有什么樣的結(jié)論?
反之，滿足什么條件的兩直線是平行?因而，本課時(shí)由勾股定理出發(fā)逆向思考獲得逆命題，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)具備這樣的意識(shí)，但具體研究中
可能要用到反證等思路，對(duì)現(xiàn)階段學(xué)生而言可能還具有一定困難，需要教師適時(shí)的引導(dǎo)。
二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析
本節(jié)課是北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)(上)第一章《勾股定理》第2節(jié)。教學(xué)任務(wù)有：探索勾股定理的逆定理
并利用該定理根據(jù)邊長(zhǎng)判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，利用該定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題;通過具體的數(shù)，增加對(duì)勾股數(shù)的直觀體驗(yàn)。為此確定教學(xué)目標(biāo)：
● 知識(shí)與技能目標(biāo)
1.理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容及勾股數(shù)的概念;
2.能根據(jù)所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形。
● 過程與方法目標(biāo)
1.經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力;
2.經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)到驗(yàn)證的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納能力。
● 情感與態(tài)度目標(biāo)
1.體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣;
2.在探索過程中體驗(yàn)成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)
理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容。
三、教法學(xué)法
1.教學(xué)方法：實(shí)驗(yàn)猜想歸納論證
本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是初二學(xué)生,他們的參與意識(shí)較強(qiáng),思維活躍,對(duì)通過實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)學(xué)結(jié)論已有一定的體驗(yàn)
但數(shù)學(xué)思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐瑢W(xué)總是心存疑慮，利用邏輯推理的方式，讓同學(xué)心服口服顯得非常迫切，為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),我力求從以下三個(gè)方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo):
(1)從創(chuàng)設(shè)問題情景入手,通過知識(shí)再現(xiàn),孕育教學(xué)過程;
(2)從學(xué)生活動(dòng)出發(fā),通過以舊引新,順勢(shì)教學(xué)過程;
(3)利用探索,研究手段,通過思維深入,領(lǐng)悟教學(xué)過程。
2.課前準(zhǔn)備
教具：教材、電腦、多媒體課件。
學(xué)具：教材、筆記本、課堂練習(xí)本、文具。
四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)環(huán)節(jié)。第一環(huán)節(jié)：情境引入;第二環(huán)節(jié)：合作探究;第三環(huán)節(jié)：小試牛刀;第四環(huán)節(jié)：
登高望遠(yuǎn);第五環(huán)節(jié)：鞏固提高;第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié);第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)：情境引入
內(nèi)容：
情境：1.直角三角形中，三邊長(zhǎng)度之間滿足什么樣的關(guān)系?
2.如果一個(gè)三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是否就是直角三角形呢?
意圖：
通過情境的創(chuàng)設(shè)引入新課，激發(fā)學(xué)生探究熱情。
效果：
從勾股定理逆向思維這一情景引入，提出問題，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，為下一環(huán)節(jié)奠定了良好的基礎(chǔ)。
第二環(huán)節(jié)：合作探究
內(nèi)容1：探究
下面有三組數(shù)，分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng) ，①5，12，13;②7，24，25;③8，15，17;并回答這樣兩個(gè)問題：
1.這三組數(shù)都滿足 嗎?
2.分別以每組數(shù)為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎?學(xué)生分為4人活動(dòng)小組，每個(gè)小組可以任選其中的一組數(shù)。
意圖：
通過學(xué)生的合作探究，得出若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng) ，滿足 ，則這個(gè)三角形是直角三角形這一結(jié)論;在活動(dòng)中體驗(yàn)出數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗(yàn)證的過程，同時(shí)遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律。
效果：
經(jīng)過學(xué)生充分討論后，匯總各小組實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)：①5，12，13滿足 ，可以構(gòu)成直角三角形;②7，24，25滿足 ，可以構(gòu)成直角三角形;③8，15，17滿足 ，可以構(gòu)成直角三角形。
從上面的分組實(shí)驗(yàn)很容易得出如下結(jié)論：
如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng) ，滿足 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形
內(nèi)容2：說理
提問：有同學(xué)認(rèn)為測(cè)量結(jié)果可能有誤差，不同意這個(gè)發(fā)現(xiàn)。你認(rèn)為這個(gè)發(fā)現(xiàn)正確嗎?你能給出一個(gè)更有說服力的理由嗎?
意圖：讓學(xué)生明確，僅僅基于測(cè)量結(jié)果得到的結(jié)論未必可靠，需要進(jìn)一步通過說理等方式使學(xué)生確信結(jié)論的可靠性，同時(shí)明晰結(jié)論：
如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng) ，滿足 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形
滿足 的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。
注意事項(xiàng)：為了讓學(xué)生確認(rèn)該結(jié)論，需要進(jìn)行說理，有條件的班級(jí)，還可利用幾何畫板動(dòng)畫演示，讓同學(xué)有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)。
活動(dòng)3：反思總結(jié)
提問：
1.同學(xué)們還能找出哪些勾股數(shù)呢?
2.今天的結(jié)論與前面學(xué)習(xí)勾股定理有哪些異同呢?
3.到今天為止,你能用哪些方法判斷一個(gè)三角形是直角三角形呢?
4.通過今天同學(xué)們合作探究，你能體驗(yàn)出一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)要經(jīng)歷哪些過程呢?
意圖：進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)該定理與勾股定理之間的關(guān)系
第三環(huán)節(jié)：小試牛刀
內(nèi)容：
1.下列哪幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)?請(qǐng)說明理由。
�、�9，12，15; ②15，36，39; ③12，35，36; ④12，18，22
解答：①②
2.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是 ，則這個(gè)三角形的面積是( )
A 250 B 150 C 200 D 不能確定
解答：B
3.如圖1：在 中， 于 ， ，則 是( )
A 等腰三角形 B 銳角三角形
C 直角三角形 D 鈍角三角形
解答：C
4.將直角三角形的三邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)后， (圖1)
得到的三角形是( )
A 直角三角形 B 銳角三角形
C 鈍角三角形 D 不能確定
解答：A
意圖：
通過練習(xí)，加強(qiáng)對(duì)勾股定理及勾股定理逆定理認(rèn)識(shí)及應(yīng)用
效果
每題都要求學(xué)生獨(dú)立完成(5分鐘)，并指出各題分別用了哪些知識(shí)。
第四環(huán)節(jié)：登高望遠(yuǎn)
內(nèi)容：
1.一個(gè)零件的形狀如圖2所示，按規(guī)定這個(gè)零件中 都應(yīng)是直角。工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如圖3所示，這個(gè)零件符合要求嗎?
解答：符合要求 ， 又 ，
2.一艘在海上朝正北方向航行的輪船，航行240海里時(shí)方位儀壞了，憑經(jīng)驗(yàn)，船長(zhǎng)指揮船左傳90，繼續(xù)航行70海里，則距出發(fā)地250海里，你能判斷船轉(zhuǎn)彎后，是否沿正西方向航行?
解答：由題意畫出相應(yīng)的圖形
AB=240海里,BC=70海里,，AC=250海里;在△ABC中
=(250+240)(250-240)
=4900= = 即 △ABC是Rt△
答:船轉(zhuǎn)彎后,是沿正西方向航行的。
意圖：
利用勾股定理逆定理解決實(shí)際問題，進(jìn)一步鞏固該定理。
效果：
學(xué)生能用自己的語言表達(dá)清楚解決問題的過程即可;利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個(gè)三角形是直角三角形時(shí)，當(dāng)遇見數(shù)據(jù)較大時(shí)，要懂得將 作適當(dāng)變形( )，以便于計(jì)算。
第五環(huán)節(jié)：鞏固提高
內(nèi)容：
1.如圖4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 圖中有幾個(gè)直角三角形，你是如何判斷的?與你的同伴交流。
解答：4個(gè)直角三角形，它們分別是△ABE、△DEF、△BCF、△BEF
2.如圖5，哪些是直角三角形，哪些不是，說說你的理由?
圖4 圖5
解答：④⑤是直角三角形，①②③⑥不是直角三角形
意圖：
第一題考查學(xué)生充分利用所學(xué)知識(shí)解決問題時(shí)，考慮問題要全面，不要漏解;第二題在于考查學(xué)生如何利用網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算，從而解決問題。
效果：
學(xué)生在對(duì)所學(xué)知識(shí)有一定的熟悉度后，能夠快速做答并能簡(jiǎn)要說明理由即可。注意防漏解及網(wǎng)格的應(yīng)用。
第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié)
內(nèi)容：
師生相互交流總結(jié)出：
1.今天所學(xué)內(nèi)容①會(huì)利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個(gè)三角形是直角三角形;②滿足 的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù);
2.從今天所學(xué)內(nèi)容及所作練習(xí)中總結(jié)出的.經(jīng)驗(yàn)與方法：①數(shù)學(xué)是源于生活又服務(wù)于生活的;②數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗(yàn)證的過程，同時(shí)遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律;③利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個(gè)三角形是直角三角形時(shí)，當(dāng)遇見數(shù)據(jù)較大時(shí)，要懂得將 作適當(dāng)變形， 便于計(jì)算。
意圖：
鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲和感想，體會(huì)到勾股定理及其逆定理的廣泛應(yīng)用及它們的悠久歷史;敢于面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)的信心和能力，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí)。
效果：
學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲，總結(jié)出利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個(gè)三角形是直角三角形從古至今在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。
第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
課本習(xí)題1.4第1，2，4題。
五、教學(xué)反思：
1.充分尊重教材，以勾股定理的逆向思維模式引入如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng) ，滿足 ，是否能得到這個(gè)三角形是直角三角形的問題;充分引用教材中出現(xiàn)的例題和練習(xí)。
2.注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，從中體驗(yàn)任何一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗(yàn)證的過程，同時(shí)遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律。
3.在利用今天所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生善于對(duì)公式變形，便于簡(jiǎn)便計(jì)算。
4.注重對(duì)學(xué)習(xí)新知理解應(yīng)用偏困難的學(xué)生的進(jìn)一步關(guān)注。
5.對(duì)于勾股定理的逆定理的論證可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況做適當(dāng)調(diào)整，不做要求。
由于本班學(xué)生整體水平較高，因而本設(shè)計(jì)教學(xué)容量相對(duì)較大，教學(xué)中，應(yīng)注意根據(jù)自己班級(jí)學(xué)生的狀況進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭h減或調(diào)整。
附：板書設(shè)計(jì)
能得到直角三角形嗎
情景引入 小試牛刀： 登高望遠(yuǎn)
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案12
【教學(xué)目標(biāo)】
1、了解三角形的中位線的概念
2、了解三角形的中位線的性質(zhì)
3、探索三角形的中位線的性質(zhì)的一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：三角形的中位線定理。
難點(diǎn)：三角形的中位線定理的證明中添加輔助線的思想方法。
【教學(xué)過程】
（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
1、如圖，為了測(cè)量一個(gè)池塘的寬BC，在池塘一側(cè)的平地上選一點(diǎn)A，再分別找出線段AB、AC的中點(diǎn)D、E，若測(cè)出DE的長(zhǎng)，就可以求出池塘的寬BC，你知道這是為什么嗎？
2、動(dòng)手操作：剪一刀，將一張三角形紙片剪成一張三角形紙片和一張?zhí)菪渭埰?/p>
�。�1）如果要求剪得的兩張紙片能拼成平行的.四邊形，剪痕的位置有什么要求？
�。�2）要把所剪得的兩個(gè)圖形拼成一個(gè)平行四邊形，可將其中的三角形做怎樣的圖形變換？
3、引導(dǎo)學(xué)生概括出中位線的概念。
問題：（1）三角形有幾條中位線？（2）三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？
啟發(fā)學(xué)生得出：三角形的中位線的兩端點(diǎn)都是三角形邊的中點(diǎn)，而三角形中線只有一個(gè)端點(diǎn)是邊中點(diǎn)，另一端點(diǎn)上三角形的一個(gè)頂點(diǎn)。
4、猜想：DE與BC的關(guān)系？（位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系）
�。ǘ熒�(dòng)，探究新知
1、證明你的猜想
引導(dǎo)學(xué)生寫出已知，求證，并啟發(fā)分析。
�。ㄒ阎酣SABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，求證：DE∥BC，DE=1/2BC）
啟發(fā)1：證明直線平行的方法有哪些？（由角的相等或互補(bǔ)得出平行，由平行四邊形得出平行等）
啟發(fā)2：證明線段的倍分的方法有哪些？（截長(zhǎng)或補(bǔ)短）
學(xué)生分小組討論，教師巡回指導(dǎo)，經(jīng)過分析后，師生共同完成推理過程，板書證明過程，強(qiáng)調(diào)有其他證法。
證明：如圖，以點(diǎn)E為旋轉(zhuǎn)中心，把⊿ADE繞點(diǎn)E，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180゜，得到⊿CFE，則D，E，F(xiàn)同在一直線上，DE=EF，且⊿ADE≌⊿CFE。
∴∠ADE=∠F，AD=CF，
∴AB∥CF。
又∵BD=AD=CF，
∴四邊形BCFD是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），
∴DF∥BC（根據(jù)什么？），
∴DE 1/2BC
2、啟發(fā)學(xué)生歸納定理，并用文字語言表達(dá)：三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。
�。ㄈ⿲W(xué)以致用、落實(shí)新知
1、練一練：已知三角形邊長(zhǎng)分別為6、8、10，順次連結(jié)各邊中點(diǎn)所得的三角形周長(zhǎng)是多少？
2、想一想：如果⊿ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，AB、BC、AC各邊中點(diǎn)分別為D、E、F，則⊿DEF的周長(zhǎng)是多少？
3、例題：已知：如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)。
求證：四邊形EFGH是平行四邊形。
啟發(fā)1：由E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，你會(huì)聯(lián)想到什么圖形？
啟發(fā)2：要使EF成為三角的中位線，應(yīng)如何添加輔助線？應(yīng)用三角形的中位線定理，能得到什么？你能得出EF∥GH嗎？為什么？
證明：如圖，連接AC。
∵EF是⊿ABC的中位線，
∴EF 1/2AC（三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半）。
同理，HG 1/2AC。
∴EF HG。
∴四邊形EFGH是平行四邊形（一組對(duì)邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形）
挑戰(zhàn)：順次連結(jié)上題中，所得到的四邊形EFGH四邊中點(diǎn)得到一個(gè)四邊形，繼續(xù)作下去。。。你能得出什么結(jié)論？
�。ㄋ模⿲W(xué)生練習(xí)，鞏固新知
1、請(qǐng)回答引例中的問題（1）
2、如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，M，N，P分別是AD，BC， BD的中點(diǎn)。求證：∠PNM=∠PMN
（五）小結(jié)回顧，反思提高
今天你學(xué)到了什么？還有什么困惑？
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案13
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能
能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式,會(huì)用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式.
過程與方法
使學(xué)生經(jīng)歷探索多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的過程,依據(jù)數(shù)學(xué)化歸思想方法進(jìn)行因式分解.
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生分析、類比以及化歸的思想,增進(jìn)學(xué)生的合作交流意識(shí),主動(dòng)積極地積累確定公因式的初步經(jīng)驗(yàn),體會(huì)其應(yīng)用價(jià)值.
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn):掌握用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式.
難點(diǎn):正確地確定多項(xiàng)式的最大公因式.
關(guān)鍵:提公因式法關(guān)鍵是如何找公因式.方法是:一看系數(shù)、二看字母.公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù);字母取各項(xiàng)相同的字母,并且各字母的指數(shù)取最低次冪.
【教學(xué)過程】
一、回顧交流,導(dǎo)入新知
【復(fù)習(xí)交流】
下列從左到右的`變形是否是因式分解,為什么?
(1)2x2+4=2(x2+2);
(2)2t2-3t+1=(2t3-3t2+t);
(3)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2;
(4)m(x+y)=mx+my;
(5)x2-2xy+y2=(x-y)2.
問題:
1.多項(xiàng)式mn+mb中各項(xiàng)含有相同因式嗎?
2.多項(xiàng)式4x2-x和xy2-yz-y呢?
請(qǐng)將上述多項(xiàng)式分別寫成兩個(gè)因式的乘積的形式,并說明理由.
【教師歸納】我們把多項(xiàng)式中各項(xiàng)都有的公共的因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式,如在mn+mb中的公因式是m,在4x2-x中的公因式是x,在xy2-yz-y中的公因式是y.
概念:如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式,那么就可以把這個(gè)公因式提出來,從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積形式,這種分解因式的方法叫做提公因式法.
二、小組合作,探究方法
教師提問:多項(xiàng)式4x2-8x6,16a3b2-4a3b2-8ab4各項(xiàng)的公因式是什么?
【師生共識(shí)】提公因式的方法是先確定各項(xiàng)的公因式再將多項(xiàng)式除以這個(gè)公因式得到另一個(gè)因式,找公因式一看系數(shù)、二看字母,公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù);字母取各項(xiàng)相同的字母,并且各字母的指數(shù)取最低次冪.
三、范例學(xué)習(xí),應(yīng)用所學(xué)
例1:把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式.
解:-4x2yz-12xy2z+4xyz
=-(4x2yz+12xy2z-4xyz)
=-4xyz(x+3y-1)
例2:分解因式:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2
【分析】觀察所給多項(xiàng)式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2,于是有兩種變形,(x-y)3=-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2,從而得到下面兩種分解方法.
解法1:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2
=-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2
=-[(y-x)2·3a2(y-x)+4b2(y-x)2]
=-(y-x)2[3a2(y-x)+4b2]
=-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2)
解法2:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2
=(x-y)2·3a2(x-y)-4b2(x-y)2
=(x-y)2[3a2(x-y)-4b2]
=(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)
例3:用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算:
0.84×12+12×0.6-0.44×12.
【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生觀察并分析怎樣計(jì)算更為簡(jiǎn)便.
解:0.84×12+12×0.6-0.44×12
=12×(0.84+0.6-0.44)
=12×1=12.
【教師活動(dòng)】在學(xué)生完成例3之后,指出例3是因式分解在計(jì)算中的應(yīng)用,提出比較例1,例2,例3的公因式有什么不同?
四、隨堂練習(xí),鞏固深化
課本115頁練習(xí)第1、2、3題.
【探研時(shí)空】
利用提公因式法計(jì)算:
0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69
五、課堂總結(jié),發(fā)展?jié)撃?/p>
1.利用提公因式法因式分解,關(guān)鍵是找準(zhǔn)最大公因式.在找最大公因式時(shí)應(yīng)注意:(1)系數(shù)要找最大公約數(shù);(2)字母要找各項(xiàng)都有的;(3)指數(shù)要找最低次冪.
2.因式分解應(yīng)注意分解徹底,也就是說,分解到不能再分解為止.
六、布置作業(yè),專題突破
課本119頁習(xí)題14.3第1、4(1)、6題.
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案14
【教學(xué)目標(biāo)】
1.了解分式概念.
2.理解分式有意義的條件,分式的值為零的條件;能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件.
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn):理解分式有意義的條件,分式的值為零的條件.
難點(diǎn):能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件.
【教學(xué)過程】
一、課堂導(dǎo)入
1.讓學(xué)生填寫[思考],學(xué)生自己依次填出:,,,.
2.問題:一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí),它沿江以最大航速順流航行100千米所用實(shí)踐,與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等,江水的流速為多少?
設(shè)江水的流速為x千米/時(shí).
輪船順流航行100千米所用的時(shí)間為小時(shí),逆流航行60千米所用時(shí)間小時(shí),所以=.
3.以上的式子,,,,有什么共同點(diǎn)?它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?可以發(fā)現(xiàn),這些式子都像分?jǐn)?shù)一樣都是A÷B的形式.分?jǐn)?shù)的分子A與分母B都是整數(shù),而這些式子中的A、B都是整式,并且B中都含有字母.
[思考]引發(fā)學(xué)生思考分式的分母應(yīng)滿足什么條件,分式才有意義?由分?jǐn)?shù)的分母不能為零,用類比的.方法歸納出:分式的分母也不能為零.注意只有滿足了分式的分母不能為零這個(gè)條件,分式才有意義.即當(dāng)B≠0時(shí),分式才有意義.
二、例題講解
例1:當(dāng)x為何值時(shí),分式有意義.
【分析】已知分式有意義,就可以知道分式的分母不為零,進(jìn)一步解出字母x的取值范圍.
(補(bǔ)充)例2:當(dāng)m為何值時(shí),分式的值為0?
(1);(2);(3).
【分析】分式的值為0時(shí),必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件:①分母不能為零;②分子為零,這樣求出的m的解集中的公共部分,就是這類題目的解.
三、隨堂練習(xí)
1.判斷下列各式哪些是整式,哪些是分式?
9x+4,,,,,
2.當(dāng)x取何值時(shí),下列分式有意義?
3.當(dāng)x為何值時(shí),分式的值為0?
四、小結(jié)
談?wù)勀愕氖斋@.
五、布置作業(yè)
課本128~129頁練習(xí).
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案15
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1.內(nèi)容
三角形高線、中線及角平分線的概念、幾何語言表達(dá)及它們的畫法.
2.內(nèi)容解析
本節(jié)內(nèi)容概念較多，有三角形的高、中線、角平分線和重心等有關(guān)概念;需要學(xué)生動(dòng)手的頻率也較高，要掌握任意三角形的高、中線、角平分線的畫法，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作及解決問題的能力;鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與，體驗(yàn)幾何知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的真實(shí)性，激發(fā)學(xué)生熱愛生活、勇于探索的思想感情。
理解三角形高、角平分線及中線概念到用幾何語言精確表述，這是學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)上的一個(gè)深入.學(xué)習(xí)了這一課，對(duì)于學(xué)生增長(zhǎng)幾何知識(shí)，運(yùn)用幾何知識(shí)解決生活中的有關(guān)問題，起著十分重要的作用.它也是學(xué)習(xí)三角形的角、邊的延續(xù)以及三角形全等、相似等后繼知識(shí)一個(gè)準(zhǔn)備.
本節(jié)的重點(diǎn)是了解三角形的高、中線及角平分線概念的同時(shí)還要掌握它們的畫法，難點(diǎn)是鈍角三角形的高的畫法及不同類型的三角形高線的位置關(guān)系.
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1.教學(xué)目標(biāo)
(1)理解三角形的高、中線與角平分線等概念;
(2)會(huì)用工具畫三角形的高、中線與角平分線;
2.教學(xué)目標(biāo)解析
(1)經(jīng)歷畫圖實(shí)踐過程，理解三角形的高、中線與角平分線等概念.
(2)能夠熟練用幾何語言表達(dá)三角形的高、中線與角平分線的性質(zhì).
(3)掌握三角形的高、中線與角平分線的`畫法.
(4)了解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別相交于一點(diǎn).
三、教學(xué)問題診斷分析
三角形的高線的理解：三角形的高是線段，不是直線，它的一個(gè)端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)在這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊或?qū)吽诘闹本�上.
三角形的中線的理解：三角形的中線也是線段，它是一個(gè)頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的連線，它的一個(gè)端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)是這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊中點(diǎn).
三角形的角平分線的理解：三角形的角平分線也是一條線段，角的頂點(diǎn)是一個(gè)端點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)在對(duì)邊上.而角的平分線是一條射線，即就是說三角形的角平分線與通常的角平線有一定的聯(lián)系又有本質(zhì)的區(qū)別.
【八年級(jí)數(shù)學(xué)教案】相關(guān)文章：
(經(jīng)典)八年級(jí)數(shù)學(xué)教案06-25
八年級(jí)《函數(shù)》數(shù)學(xué)教案08-17
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案【熱門】05-29
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案(合集)05-29
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案[精品]05-29
（合集）八年級(jí)數(shù)學(xué)教案06-21