小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)教案經(jīng)典15篇
作為一位杰出的教職工，就有可能用到教案，教案有助于順利而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？下面是小編為大家收集的小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1．了解數(shù)的產(chǎn)生。
2．初步認(rèn)識(shí)自然數(shù)。
3．認(rèn)識(shí)億級(jí)的數(shù)和計(jì)數(shù)單位億、十億、百億、千億，掌握千億以內(nèi)的數(shù)位順序表和十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)億級(jí)的數(shù)和計(jì)數(shù)單位。
難點(diǎn)：掌握千億以內(nèi)數(shù)位順序和十進(jìn)制計(jì)數(shù)。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入新課?
老師：同學(xué)們，生活當(dāng)中的每一天，我們都在和不同的數(shù)字打交道，想一想我們?cè)谧鍪裁词虑槟軌蛴玫綌?shù)字。（打電話、人民幣的面值等）
師：生活中每一天我們都離不開(kāi)數(shù)，那數(shù)是怎樣產(chǎn)生的，大家想不想了解一下？那就讓我們走進(jìn)課本，把書打開(kāi)，自己先來(lái)學(xué)習(xí)一下。（學(xué)生自學(xué)書16-17頁(yè)）
師：都讀完了嗎？我想請(qǐng)同學(xué)來(lái)講一講古代的人是怎樣來(lái)計(jì)數(shù)的？（學(xué)生介紹）
你總結(jié)的真好！
師：誰(shuí)能對(duì)古代人的計(jì)數(shù)法做一個(gè)評(píng)價(jià)呢？（學(xué)生發(fā)言）
太棒了!
師：因?yàn)檫@些方法給我們帶來(lái)的許多不便，所以后來(lái)人們又發(fā)明了用計(jì)數(shù)符號(hào)計(jì)數(shù)
(出示PPT)
師：這些計(jì)數(shù)符號(hào)我們就叫做數(shù)字。誰(shuí)來(lái)講一講，都有哪些數(shù)字？（生：說(shuō)三種數(shù)字）
師：和以前的計(jì)數(shù)方法比起來(lái)，感覺(jué)怎么樣？（方便了很多）
師：有一個(gè)羅馬人，他來(lái)到中國(guó)想買茶葉，于是他走進(jìn)了一家店鋪，掌柜的問(wèn)他，你想買多少斤呢？于是他把一張寫著羅馬數(shù)字茶葉斤數(shù)的紙條拿給中國(guó)的掌柜看，你們說(shuō)中國(guó)的掌柜看到這張紙條會(huì)有什么樣的反應(yīng)？（不知道買多少斤）
師：不知道他要買多少斤茶葉對(duì)吧？因?yàn)樵诹_馬數(shù)字當(dāng)中這個(gè)數(shù)字表示的是306，而在我們中國(guó)不是這樣表示的（出示算籌表示形式）這樣交流起來(lái)不方便，這單生意能做成嗎？這些商人最渴望什么呢？（生：發(fā)明一種在世界各地都能用的數(shù)字）你太了解他們的心聲了，于是后來(lái)就出現(xiàn)了什么？（阿拉伯?dāng)?shù)字）你能給大家介紹一下阿拉伯?dāng)?shù)字的來(lái)源嗎？
師：每天和我們打交道的這些數(shù)字就是阿拉伯?dāng)?shù)字，帶著這些阿拉伯?dāng)?shù)字我們?cè)倩氐焦糯�，他們分別可以用哪些數(shù)字來(lái)表示呢？（分別表示4、5、7）是不是非常方便？
師：我們可以用阿拉伯?dāng)?shù)字表示物體的個(gè)數(shù)（出示PPT）像這樣表示物體個(gè)數(shù)的1等等我們給他起了一個(gè)名字，叫？（生答：自然數(shù)）對(duì)嗎？剛才他讀的時(shí)候你發(fā)現(xiàn)，這里面沒(méi)有發(fā)現(xiàn)誰(shuí)的身影呢？（生：沒(méi)有0）
師：為什么沒(méi)有0呢？老師給大家講一講，以中國(guó)數(shù)為例，看不見(jiàn)的物體人們是不數(shù)的，就用空位表示，后來(lái)用方框來(lái)表示，大約在700年以前就用圓圈來(lái)表示，慢慢的才演變到現(xiàn)在的數(shù)字0
師：請(qǐng)問(wèn)0表示什么呢？（生：0表示一個(gè)物體也沒(méi)用）
師：同意嗎？那0是不是自然數(shù)？是！非常好！誰(shuí)來(lái)讀一讀這兩句話？（0表示一個(gè)物體也沒(méi)有，0也是自然數(shù)）
師：在數(shù)學(xué)上我們把所有的自然數(shù)都稱為整數(shù)。這些自然數(shù)有哪些性質(zhì)和特點(diǎn)呢？出示幾個(gè)問(wèn)題PPT，以同桌為單位討論一下（相鄰的兩個(gè)自然數(shù)相差幾舉例說(shuō)明）太棒了！你真會(huì)學(xué)習(xí)！有最大的自然數(shù)嗎？無(wú)論我們說(shuō)出哪個(gè)自然數(shù)我們都能找到比他大一的自然數(shù)對(duì)吧?
師：在生活中啊，我們還會(huì)遇到一些比億以內(nèi)的數(shù)還要大的數(shù)，誰(shuí)來(lái)給大家讀一讀？出示PPT，在我國(guó)第二次人口普查當(dāng)中一共這么多人，這個(gè)數(shù)字怎么讀呢？（ 生讀）
師：你能這么塊就把這個(gè)數(shù)字讀出來(lái)了��！介紹一下你的方法�。ㄉ簭膫�(gè)位起，每4個(gè)數(shù)位一級(jí)，分三級(jí)讀出來(lái)）
師：咱們一起來(lái)看一看這個(gè)數(shù)字都用到了哪些計(jì)數(shù)單位？（生回答）
師：我聽(tīng)這位同學(xué)說(shuō)到十億，我們之前沒(méi)有接觸過(guò)這個(gè)計(jì)數(shù)單位對(duì)吧？那么十億和一億有者怎樣的關(guān)系呢？（生：十個(gè)一億是十億）是這樣的嗎？
生：是這樣的嗎？咱們一起來(lái)看一看，首先我們先在億位上播一顆珠子，表示1個(gè)億，一起接著數(shù)，播到第10顆珠子了，該怎么辦呢？（億位上珠子都播回去，在十億上播一顆珠子）
師：億和十億的關(guān)系是怎么樣的呢？生：10個(gè)一億是十億 師板書 再請(qǐng)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)
師：還有沒(méi)有比十億更大的計(jì)數(shù)單位呢？生：百億和千億
師：那十億和百億，百億和千億之間又是怎樣的關(guān)系呢？請(qǐng)仿照剛才的方法來(lái)說(shuō)一說(shuō)，補(bǔ)充板書
師：再請(qǐng)一為同學(xué)來(lái)讀一讀。
師：現(xiàn)在再來(lái)讀這個(gè)數(shù)字就容易了對(duì)吧！再找一位同學(xué)來(lái)讀一讀
師：請(qǐng)問(wèn)1在什么位上?表示什么？9呢？這兩個(gè)3表示的'意義是一樣的嗎？
師：今天我們又學(xué)習(xí)到了幾個(gè)新的計(jì)數(shù)單位，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們把數(shù)位順序表補(bǔ)充完整，寫完的同學(xué)可以和同桌說(shuō)一說(shuō)
師:我們今天學(xué)習(xí)的計(jì)數(shù)單位有，他們對(duì)應(yīng)的數(shù)位是什么呢？我們把這幾個(gè)計(jì)數(shù)單位組成的數(shù)級(jí)叫做什么呢？?jī)|級(jí)包括哪幾個(gè)計(jì)數(shù)單位？還有沒(méi)有比億級(jí)更大的數(shù)位嗎？我們用……表示
師：在大家的努力下，我們把這個(gè)數(shù)位順序表補(bǔ)充的更完整了，下面請(qǐng)同學(xué)們來(lái)說(shuō)一說(shuō)我們到目前為止都學(xué)過(guò)哪些計(jì)數(shù)單位？
師：這些計(jì)數(shù)單位之間都有這樣的關(guān)系嗎？咱們一起仿照這種形式開(kāi)火車說(shuō)一說(shuō)
師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？每?jī)蓚�(gè)相鄰計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10
師：像這樣每?jī)蓚�(gè)相鄰計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法 板書十進(jìn)制計(jì)數(shù)法
師：找一找這句話當(dāng)中哪兩個(gè)字最關(guān)鍵？生：相鄰。為什么？
師：介紹關(guān)于十進(jìn)制的資料
師：生活中不光只有十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，還有其他進(jìn)位制的計(jì)數(shù)方法，我們來(lái)看一看，介紹資料
師：學(xué)習(xí)了這些知識(shí)，咱們可以用它來(lái)解決問(wèn)題了
練習(xí)題
這個(gè)數(shù)的最高數(shù)位在什么位上？這個(gè)數(shù)大嗎？
讀了這段資料你有什么想說(shuō)的？
小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)教案2
一、教學(xué)目的：
1、掌握長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法。
2、會(huì)運(yùn)用長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法測(cè)量實(shí)際生活中的物體
二、教學(xué)重難點(diǎn)：
掌握長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法。
教具：自制邊長(zhǎng)1厘米的正方形若干個(gè)一個(gè)長(zhǎng)5厘米寬3厘米的長(zhǎng)方形電子課件
三、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬�、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)面積的知識(shí)，現(xiàn)在老師想考考大家
1、常用的面積單位有哪些？
2、邊長(zhǎng)是1厘米的正方形，面積是多少？邊長(zhǎng)1分米的正方形的`面積呢？面積是1平方米的正方形，邊長(zhǎng)是多少？
3、出示課件，師讀題：每個(gè)小方格表示1平方厘米，說(shuō)出陰影部分兩個(gè)圖形面積各是多少平方厘米？（學(xué)生說(shuō)出是怎么知道的）
師：小的物體或圖形我們可以用數(shù)的方法知道它的面積，如果是大的長(zhǎng)方形，比如黑板、教室地面、學(xué)校操場(chǎng)的面積，也用這種方法就會(huì)很麻煩，有什么好辦法嗎？
今天我們就一起研究《長(zhǎng)方形面積的計(jì)算》
�。ǘ�、新授
1、請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形，小組同學(xué)合作測(cè)量這個(gè)長(zhǎng)方形的面積，想怎么測(cè)量就怎么測(cè)量
2、測(cè)量的面積是多少呢？你是怎么測(cè)量的？
3、同學(xué)們的測(cè)量方法不相同，可是測(cè)量的結(jié)果卻是一樣的，這是這么回事呢？他們之間有什么聯(lián)系嗎？
4、學(xué)生回答，課件演示
看到這里你們覺(jué)得長(zhǎng)方形面積與邊長(zhǎng)有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？
5、師小結(jié)：這個(gè)長(zhǎng)方形所含的厘米數(shù)正好等于長(zhǎng)和寬所含厘米數(shù)的乘積
那么你們可以總結(jié)出長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法嗎？
6、學(xué)生說(shuō)，師板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
�。ㄈ㈧柟叹毩�(xí)
P 98做一做同桌同學(xué)合作完成
P99第一題
�。ㄋ模⑼卣�
1、你們真能干，知道了怎么計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，在你們身邊有長(zhǎng)方形的物體嗎？想知道它們的面積嗎？（學(xué)生分小組合作）
2、學(xué)生匯報(bào)測(cè)量結(jié)果
3、最近有人請(qǐng)王老師賣裝修材料，她告訴我她的房間地面長(zhǎng)12米，寬4米，你知道王老師需要買多少木地板嗎？
4、還有一張床面積是300平方分米，我只知道寬是15分米，你們知道它的長(zhǎng)是多少嗎？
5、小結(jié)：今天這堂課你有什么收獲嗎？
�。⒄n堂作業(yè)
小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)教案3
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第六單元例1。
課標(biāo)要求：
能計(jì)算三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法，經(jīng)歷與他人交流各自算法的過(guò)程，并能表達(dá)自己的想法。
教材分析：
《除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算除法》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第六單元《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》的第一課時(shí)。它是在二年級(jí)下冊(cè)《表內(nèi)除法》、三年級(jí)上冊(cè)《有余數(shù)除法》和三年級(jí)下冊(cè)《除數(shù)是一位數(shù)的除法》的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是小學(xué)生學(xué)習(xí)整數(shù)除法的最后階段。本課時(shí)包括整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)和整十?dāng)?shù)除幾百幾十的運(yùn)算，這對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)筆算除法起到十分重要的作用。
學(xué)情分析：
四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了一位數(shù)乘多位數(shù)的乘法、除數(shù)是一位數(shù)除法的口算方法，這對(duì)除法的意義及除法的算理及算法已有認(rèn)識(shí)，并能利用知識(shí)的遷移過(guò)渡到本課的學(xué)習(xí)。
學(xué)生的起點(diǎn)，可能有一部分學(xué)生已經(jīng)會(huì)算本課所學(xué)的內(nèi)容，但卻對(duì)算理和算法的具體含義及表述是知其然不知所以然。
教學(xué)目標(biāo)：
1.理解整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)，幾百幾十?dāng)?shù)的口算算理，掌握口算和估算的方法，能正確的進(jìn)行口算和估算，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.探索整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)，幾百幾十?dāng)?shù)的口算方法，培養(yǎng)語(yǔ)言表達(dá)能力及應(yīng)用能力。
3.體會(huì)口算方法的多樣化，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握口算和估算的方法，能正確的進(jìn)行口算和估算。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)，幾百幾十?dāng)?shù)的口算算理。
教學(xué)用具：
課件
教學(xué)設(shè)想：
1.力求每一個(gè)活動(dòng)都具有其明確的目的性。
本節(jié)課，始終讓學(xué)生在活動(dòng)中去體驗(yàn)、去思考、去感悟，發(fā)現(xiàn)知識(shí)的真諦。用豐富的活動(dòng)去激發(fā)他們參與和學(xué)習(xí)的熱情，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們的身邊，激發(fā)了學(xué)生解決問(wèn)題的欲望，從而讓學(xué)生在快樂(lè)中不知不覺(jué)的參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中來(lái)。
2.力爭(zhēng)讓每一個(gè)學(xué)生在課堂上都有收獲。
學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，最容易掌握，在教學(xué)中，教師既給學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索的時(shí)間和空間，又為學(xué)生創(chuàng)造小組合作交流的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在自主探索的過(guò)程中形成自己對(duì)知識(shí)的見(jiàn)解，在與人交流中完善自己的想法，充分發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的實(shí)效性。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入
1.復(fù)習(xí)數(shù)的組成
導(dǎo)入：我們天天與數(shù)字打交道，看看這些老朋友，你知道它的組成嗎？
80里面有（）個(gè)十。
80里面有（）個(gè)二十。
120里面有（）個(gè)三十。
200里面有（）個(gè)十。
2.創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)除法的意義和除數(shù)是一位數(shù)的口算
小明存了40元硬幣，想去買東西，但帶著不方便，于是跟媽媽換紙幣，可以換成哪些面值的紙幣？
預(yù)設(shè)：2元、5元、10元、20元
如果都換成5元的紙幣，可以換多少?gòu)垼?/p>
如果都換成2元、10元、20元的紙幣呢？
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生感興趣的兌換活動(dòng)，既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)復(fù)習(xí)了除法的意義和除數(shù)是一位數(shù)的口算除法，為學(xué)習(xí)新知打下基礎(chǔ)。】
二、合作交流，探究新知
活動(dòng)一：整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)的.口算除法
1.出示：書包40元筆8元文具盒20元格尺4元
老師一共有80元。
2.提數(shù)學(xué)問(wèn)題，并列示。
80÷8= 80÷20=
80÷4= 80÷40=
3.觀察兩組算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
4.板書課題。
5.小組合作探究算法。
預(yù)設(shè)：
�。�1）因?yàn)?個(gè)20是80，所以80÷20=4。
�。�2）8個(gè)十里面有4個(gè)2個(gè)十，所以80÷20=4.
�。�3）因?yàn)?乘20等于80，所以80÷20=4……
【設(shè)計(jì)意圖：為學(xué)生提供具體的生活情境，以此展開(kāi)教學(xué)，這樣更容易激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生在以后的生活中用數(shù)學(xué)的眼光觀察問(wèn)題。】
6.小反饋
80÷40= 60÷30= 90÷30= 40÷20=
活動(dòng)二：探究整十?dāng)?shù)除幾百幾十的數(shù)
情境：老師現(xiàn)在有160元錢，可以買幾個(gè)書包？
方式：獨(dú)立解決，匯報(bào)方法。
【設(shè)計(jì)意圖：有了除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算除法的基礎(chǔ)，對(duì)于整十?dāng)?shù)除幾百幾十的數(shù)，學(xué)生會(huì)很輕松的掌握，因此，放手讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行解決。】
活動(dòng)三：估算
60÷20= 120÷40= 420÷60=
62÷20≈ 123÷40≈ 421÷60≈
60 ÷18≈ 120÷38≈ 420÷63≈
方式:獨(dú)立解決，總結(jié)估算方法。
三、多層訓(xùn)練，鞏固練習(xí)
1．請(qǐng)你當(dāng)小老師
300÷50＝60（為什么錯(cuò)？）
600÷20＝3（為什么錯(cuò)？）
349÷50＝7（怎樣改正？）
2.口算挑戰(zhàn)賽：每組派1人點(diǎn)將（在其他組里指名1人），各出題考對(duì)方，答對(duì)又難倒對(duì)方者得紅旗2面。（可多進(jìn)行幾輪）
3.拓展練習(xí)：
在橫線上添0使算式成立
8＿÷4＿=2 3＿÷5＿=6
【設(shè)計(jì)意圖：鞏固學(xué)生對(duì)整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)，幾百幾十?dāng)?shù)的口算和估算的方法掌握，提高計(jì)算的正確性�！�
四、全課總結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
五、作業(yè)設(shè)計(jì)
【設(shè)計(jì)意圖：作業(yè)設(shè)計(jì)有針對(duì)性，與本節(jié)課主題密切相關(guān)�！�
板書設(shè)計(jì)：
口算除法
80÷20=4
（1）20×4=80（2）8÷2=4
所以80÷20=4所以80÷20=4
83÷20≈4
83≈80 80÷20=4
教學(xué)效果預(yù)測(cè)：本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容從學(xué)生生活實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生身邊的學(xué)習(xí)素材，學(xué)生會(huì)根據(jù)實(shí)際需要找到解決問(wèn)題的辦法。
小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)教案4
【教學(xué)內(nèi)容】
新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第21-23頁(yè)
【教材分析】
本課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)直線、射線、線段、角以及平行的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材在編寫上加強(qiáng)了大量的操作活動(dòng)，便于學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)圖形、積累經(jīng)驗(yàn)。課時(shí)安排為一課時(shí)。
【學(xué)生分析】
本課是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)直線、射線、線段和平行線的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已有一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與生活體驗(yàn)，對(duì)學(xué)習(xí)幾何圖形的內(nèi)容比較感興趣，但由于受圖形空間觀念和動(dòng)手技能的影響，有部分學(xué)生學(xué)起來(lái)還感到吃力，動(dòng)手操作靈活性有待進(jìn)一步提高。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境理解兩條直線在什么情況下平行、相交及互相垂直。
2、理解掌握畫垂線的方法，能用三角尺畫直線的垂線及過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的垂線。
3、能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂線段最短的原理，解決生活中的`一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
4、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和初步的畫圖能力。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
1、教具：電腦及課件，投影，三角尺，鉛垂線等。
2、學(xué)具：三角尺，正方形的紙或長(zhǎng)方形的紙，正方體或長(zhǎng)方體的小盒等。
【教學(xué)過(guò)程】
一、導(dǎo)入：
請(qǐng)同學(xué)們?cè)跍?zhǔn)備好的白紙上，任意畫兩條直線，畫完后在組內(nèi)交流，看看自己與其他同學(xué)畫的是否相同?師選取有代表性的畫法，投影展示。通過(guò)辨析請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出兩條直線的位置關(guān)系，師順勢(shì)啟發(fā)：同一平面，兩條直線的相互位置關(guān)系有兩種情況（相交，平行），這節(jié)課我們就一起來(lái)研究相交。（板書課題）
二、引導(dǎo)探究新知：
�。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)“互相垂直”
1、動(dòng)手?jǐn)[一擺
讓學(xué)生用小棒代替直線相交得到四個(gè)角，將這四個(gè)角標(biāo)上序號(hào)，互相說(shuō)說(shuō)各是什么角？當(dāng)其中一個(gè)角是直角時(shí)其它三個(gè)角是什么角？（匯報(bào)）
2、引發(fā)思考
師：擺成銳角和鈍角用眼睛也可以判斷出來(lái)。可是直角是90度，用眼睛判斷不夠精確，你有什么方法證明自己擺的角是直角嗎？
�。ㄉ河昧拷瞧髁恳涣俊⒂萌前迳系闹苯橇恳涣�、用30度和60度角拼、用書的角去比……）（課件示范用三角尺直角去量）多名學(xué)生說(shuō)自己的想法。
3、揭示概念
�。ㄕn件出示）兩條直線開(kāi)始相交，然后一條直線轉(zhuǎn)動(dòng)，成直角，兩條直線互相垂直。（板書：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直）
師：互相垂直的兩條直線都有一個(gè)交點(diǎn)，你能給它起個(gè)名字嗎？（用字母o表示垂足）同桌選一個(gè)自己剛才所畫的圖標(biāo)上字母互說(shuō)。
4、辨析質(zhì)疑
�。ǎ保盎ハ唷笔鞘裁匆馑�？
（２）判斷兩條直線是否互相垂直，關(guān)鍵是看什么？（相交成直角）
�。�3）互相垂直是相交的一種特殊情況。
�。ǘ┘由钫J(rèn)識(shí)互相垂直
�。薄⒄垡徽�
�。ǎ保┠贸鲆粡堈叫渭堈垡徽�，使兩條折痕互相垂直。折完后，請(qǐng)同學(xué)們用不同顏色的彩筆把每組折線畫出來(lái)，便于區(qū)分。
�。ǎ玻┰鯓域�(yàn)證你的折痕是相互垂直的？（動(dòng)手嘗試讓學(xué)生進(jìn)一步加深理解）
２、摸一摸說(shuō)一說(shuō)
以小組為單位，指出長(zhǎng)方體或正方體紙盒上的那些邊是互相垂直的。說(shuō)一說(shuō)生活中互相垂直的線段。
�。�、畫一畫
師指導(dǎo)畫垂線的兩種情況：一是過(guò)直線上的一點(diǎn)畫一條與這直線垂直的直線；一是過(guò)直線外一點(diǎn)畫一條與這直線垂直的直線。
三、實(shí)踐應(yīng)用
�。�、p22練一練第2題
2、測(cè)身高、比賽跳高（量高度）
3、p23小實(shí)驗(yàn)
四、全課小結(jié)，暢談收獲。
小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)教案5
教學(xué)內(nèi)容：教科書第42頁(yè)例1教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解的含義，初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的求的方法。
2、培養(yǎng)學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，合理、靈活地解決一些簡(jiǎn)單的`實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題。
�。�1） 教師(幻燈片2)：同學(xué)們，春天來(lái)了，學(xué)校組織大家去植樹(shù)。我們班共有7名同學(xué)參加了這次活動(dòng)，這是他們植樹(shù)的情況，（幻燈片3二組統(tǒng)計(jì)圖），從圖中你知道了哪些信息？（指名說(shuō)并把每人的棵數(shù)板書在黑板上）
�。�2） 比一比哪一組植的樹(shù)要多一些？（指名）第一組有幾人，第二組呢？， （板書：）
二、教學(xué)例1，尋求規(guī)律（1）
小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)教案6
一、素材的選取。
本單元我們選取的素材是高速運(yùn)轉(zhuǎn)的濟(jì)南長(zhǎng)途汽車總站和高速運(yùn)轉(zhuǎn)的濟(jì)青高速，選取這個(gè)素材原因主要有以下三點(diǎn)：
(1)濟(jì)南長(zhǎng)途汽車總站，連續(xù)多年創(chuàng)下旅客發(fā)送量、發(fā)送班次和售票收入三項(xiàng)全國(guó)第一，被稱為“中華第一站”。 據(jù)說(shuō)濟(jì)南長(zhǎng)途汽車站占地110畝，日客流量4萬(wàn)多，客票年收入達(dá)到4—5億元。1999年被中國(guó)企業(yè)聯(lián)合會(huì)、中國(guó)企業(yè)家協(xié)會(huì)授予“中華第一站”稱號(hào)，這個(gè)榮譽(yù)一直保持到今天。
(2)山東的高速公路全國(guó)聞名。 說(shuō)起山東的高速公路來(lái)，在全國(guó)是的，俗話說(shuō)得好“要想富，先修路”。據(jù)有關(guān)經(jīng)濟(jì)專家研究，一個(gè)國(guó)家的富裕程度與其公路的優(yōu)劣，成正相關(guān)�？梢�(jiàn)，我省經(jīng)濟(jì)之所以能夠高度發(fā)展，尋其原因，不言而喻。
(3)以比較真實(shí)的數(shù)據(jù)為素材，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的價(jià)值。 本單元提供的數(shù)據(jù)與第一單元一樣，都是一些真實(shí)的數(shù)據(jù)。旨在說(shuō)明交通生活中也實(shí)實(shí)在在存在著數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)無(wú)處不在。
二、本單元的情景串。
本單元有2個(gè)信息窗。
依次是： 單元知識(shí)分析 單元教材解讀 信息窗1的解讀 已學(xué)的知識(shí) 乘法的認(rèn)識(shí) 整數(shù)的四則混合運(yùn)算 (三下52×47-50×47 用字母表示數(shù)(四上1) 加法運(yùn)算律 (四上1) 一般行程問(wèn)題 (二下p105，三上p76，p78，三下5)路程、時(shí)間、速度三者 數(shù)量關(guān)系。 本單元新學(xué)知識(shí) 乘法結(jié)合律 乘法交換律(乘除法各部分之間的關(guān)系) 乘法分配律(相遇問(wèn)題) 運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。 后續(xù)學(xué)習(xí)的知識(shí) 乘法運(yùn)算律在小數(shù)和分?jǐn)?shù)計(jì)算中的推廣 用方程解行程問(wèn)題 (山東版有關(guān)行程問(wèn)題的學(xué)習(xí)都安排在簡(jiǎn)易方程單元。) 高速運(yùn)轉(zhuǎn)的`長(zhǎng)途汽車站 高速運(yùn)轉(zhuǎn)的濟(jì)青高速
1、情景圖的解讀。
此信息窗的題目為“高速運(yùn)轉(zhuǎn)的長(zhǎng)途汽車站”。情景圖上呈現(xiàn)的是一幅濟(jì)南長(zhǎng)途汽車總站的真實(shí)照片。照片的下面附有一張20xx年濟(jì)南長(zhǎng)途汽車總站大巴車中巴日發(fā)送旅客情況統(tǒng)計(jì)表。
2、情景圖中的信息。
是2組數(shù)據(jù)：
(1)平均每天發(fā)車的數(shù)量
(2)平均每車次的乘客人數(shù)。
3、例題的設(shè)置與功能。
本信息窗一共有3個(gè)例題，包含的知識(shí)點(diǎn)分別是：
(1)乘法結(jié)合律。
(2)乘法交換律。
(3)運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。 乘除法各部分的關(guān)系。(第六題)
小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)教案7
第一課時(shí)
素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)
1、使學(xué)生初步了解統(tǒng)計(jì)知識(shí)是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)內(nèi)容。
2、了解平均數(shù)的意義，會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
3、當(dāng)一組數(shù)據(jù)的數(shù)值較大時(shí)，會(huì)用簡(jiǎn)算公式計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計(jì)算能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
1、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2、滲透數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反地來(lái)又作用于實(shí)踐的觀點(diǎn)。
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)學(xué)公式的簡(jiǎn)單美和結(jié)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)美，展示了寓深?yuàn)W于淺顯，寓紛繁于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)霓q證統(tǒng)一的數(shù)學(xué)美。
重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
1、教學(xué)重點(diǎn)：平均數(shù)的概念及其計(jì)算。
2、教學(xué)難點(diǎn)：平均數(shù)的簡(jiǎn)化計(jì)算。
3、教學(xué)疑點(diǎn)：平均數(shù)簡(jiǎn)化公式的應(yīng)用，a如何選擇。
4、解決辦法：分清兩個(gè)公式，公式②的運(yùn)用要選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)腶。
教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)
在日常生活中，我們常與數(shù)據(jù)打交道，例如，電視臺(tái)每天晚上都要預(yù)報(bào)第二天當(dāng)?shù)氐淖畹蜌鉁嘏c最高氣溫，商店每天都要結(jié)算一下當(dāng)天的營(yíng)業(yè)額，每個(gè)班次的'飛機(jī)都要統(tǒng)計(jì)一下乘客的人數(shù)等、這些都涉及數(shù)據(jù)的計(jì)算問(wèn)題、請(qǐng)同學(xué)們思考下面問(wèn)題。（教師出示幻燈片）
為了從甲乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射擊比賽，對(duì)他們的射擊水平進(jìn)行了測(cè)驗(yàn)、兩人在相同條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：
甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4
乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
1、怎樣比較兩個(gè)人的成績(jī)？
2、應(yīng)選哪一個(gè)人參加射擊比賽？
教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察，給學(xué)生充分的時(shí)間去思考，并可以分成小組討論解決辦法。
對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，部分學(xué)生可能感到無(wú)從下手，部分學(xué)生可能想到去比較兩組數(shù)據(jù)的平均，讓學(xué)生動(dòng)手具體算一下兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)結(jié)果它們相等在學(xué)生無(wú)法解決此問(wèn)題的情況下，教師說(shuō)明，這正是本章要解決的問(wèn)題之一（寫出課題）、這樣做的目的是教師有意創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、制造懸念，這不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自覺(jué)性，引起學(xué)生對(duì)所學(xué)課程的注意，還能誘發(fā)學(xué)生探求新知識(shí)的濃厚興趣、
（二）整體感知
解決類似上述的問(wèn)題要用到統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)，統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門研究如何收集、整理、分析數(shù)據(jù)并據(jù)之做出推斷的科學(xué)，它以概率論為基礎(chǔ)，著重研究如何根據(jù)樣本的性質(zhì)去推測(cè)總體的性質(zhì)、在當(dāng)今的信息時(shí)代，統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用非常廣泛，以至于它已滲透到整個(gè)社會(huì)生活的各個(gè)方面、本章我們將學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的一些初步知識(shí)、
�。ㄈ┙虒W(xué)過(guò)程
這節(jié)課我們首先來(lái)學(xué)習(xí)了平均數(shù)。
1、（出示幻燈片）請(qǐng)同學(xué)看下面問(wèn)題：
某班第一小組一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)?nèi)缦拢?/p>
86 91 100 72 93 89 90 85 75 95
這個(gè)小組的平均成績(jī)是多少？
教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)筆計(jì)算，并找一名學(xué)生到黑板板演，講完引例后，引導(dǎo)學(xué)生歸納出求平均數(shù)方法，這樣做使學(xué)生對(duì)平均數(shù)的計(jì)算公式能有深刻的認(rèn)識(shí)。
2、平均數(shù)的概念及計(jì)算公式
一般地，如果有n個(gè)數(shù)。
那么 ①
叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)， 讀作“x撥”。
這是在初中數(shù)學(xué)課本中第一次出現(xiàn)帶有省略號(hào)的用字母表示的n個(gè)數(shù)相加的一般寫法。學(xué)生對(duì)此可能會(huì)感到比較抽象，不太習(xí)慣，要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)，采用這種寫法是簡(jiǎn)化表示，是為了使問(wèn)題的討論具有一般性。教師應(yīng)通過(guò)對(duì)公式的剖析，使學(xué)生正確理解公式，并掌握公式中各元素的意義。
3、平均數(shù)計(jì)算公式①的應(yīng)用
例1 一個(gè)地區(qū)某年1月上旬各天的最低氣溫依次是（單位：℃）：
－6，－5，－7，－6，－4，－5，－7，－8，－7
求它們的平均氣溫。
讓學(xué)生動(dòng)手計(jì)算，以鞏固平均數(shù)計(jì)算公式（一名學(xué)生板演）
教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)：①解題格式。②在統(tǒng)計(jì)學(xué)里處理的數(shù)據(jù)包括負(fù)數(shù)。③在本章中，如無(wú)特殊說(shuō)明，平均數(shù)計(jì)算結(jié)果保留的位數(shù)與原數(shù)據(jù)相同。
例2 從一批機(jī)器零件毛坯中取出20件，稱得它們的質(zhì)量如下（單位：千克）：
210 208 200 205 202 218 206 214 215 207 195 207 218 192 202 216 185 227 187 215
計(jì)算它們的平均質(zhì)量。（用投影儀打出）
引導(dǎo)學(xué)生兩人一組完成計(jì)算，然后一起對(duì)答案。由于數(shù)據(jù)較大，計(jì)算較繁，可能會(huì)出現(xiàn)不同的答案。正好為下面提出簡(jiǎn)化計(jì)算公式作好鋪墊。
教師提出問(wèn)題：像例2這樣，數(shù)據(jù)較大，計(jì)算較繁，因而容易出錯(cuò)，有沒(méi)有較為簡(jiǎn)便的算法呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)？都接近于哪一個(gè)數(shù)？啟發(fā)學(xué)生討論，尋找簡(jiǎn)便算法。
學(xué)生回答：數(shù)據(jù)都在200左右波動(dòng)，可將各數(shù)據(jù)同時(shí)減去200，轉(zhuǎn)而計(jì)算一組數(shù)值較小的新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，至此讓學(xué)生再一次兩人一組用簡(jiǎn)便方法計(jì)算例2，并與前面計(jì)算的結(jié)果相比較是否一樣。
講完例2后，教師指出幾點(diǎn)：常數(shù)a的取法不是惟一的； 讀作“x——撇——撥”；簡(jiǎn)化計(jì)算的結(jié)果與前面毛算的結(jié)果相同。
通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手計(jì)算，若產(chǎn)生困難或錯(cuò)誤，教師及時(shí)點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生尋找解決問(wèn)題的方法，這不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，更培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力，同時(shí)也使學(xué)生對(duì)公式②的推導(dǎo)更容易接受。
3、推導(dǎo)公式②
一般地，當(dāng)一組數(shù)據(jù) 的各個(gè)數(shù)值較大時(shí)，可將各數(shù)據(jù)同時(shí)減去一個(gè)適當(dāng)?shù)某?shù)a，得到，那么 ，因此，即 ②
為了加深學(xué)生對(duì)公式②的認(rèn)識(shí)，再讓學(xué)生指出例2的 、 、 各是什么？（學(xué)生回答）
課堂練習(xí)：
教材P148中～P149中1，2，3
�。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴(kuò)展
知識(shí)小結(jié)：
1、統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門與數(shù)據(jù)打交道的學(xué)問(wèn)，應(yīng)用十分廣泛。本章將要學(xué)習(xí)的是統(tǒng)計(jì)學(xué)的初步知識(shí)。
2、求n個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)的公式①。
3、平均數(shù)的簡(jiǎn)化計(jì)算公式②。這個(gè)公式很重要，要學(xué)會(huì)運(yùn)用。
方法小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課我們學(xué)到了示一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的方法。當(dāng)數(shù)據(jù)比較小時(shí)，可用公式①直接計(jì)算。當(dāng)數(shù)據(jù)比較大，而且都在某一個(gè)數(shù)左右波動(dòng)時(shí)，可選用公式②進(jìn)行計(jì)算。
八、布置作業(yè)
教材P153中1、2、3、4。
小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)內(nèi)容：四年級(jí)上冊(cè)第70頁(yè)～第74頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的收集，整理，分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)過(guò)程，初步學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行分段整理和統(tǒng)計(jì)。
2、培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中能根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容合作學(xué)習(xí)和獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力，及自主選擇解決問(wèn)題方法的能力。
3、進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在日常生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)用統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣和與人合作的態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容自主選擇是合作學(xué)習(xí)還是獨(dú)立學(xué)習(xí)及選擇學(xué)習(xí)方法。
課前準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。
第一層次
談話：梅峰小學(xué)下個(gè)月要參加一次鼓號(hào)比賽，她們最近一直在堅(jiān)持訓(xùn)練，很想在這次鼓號(hào)比賽中獲勝，但是比賽競(jìng)爭(zhēng)的激烈程度是可想而知的，請(qǐng)大家一起幫忙出出主意，想一想她們?cè)摓檫@次鼓號(hào)比賽做些什么準(zhǔn)備工作，才能順利獲勝呢？
承接：剛才有同學(xué)提到要統(tǒng)一服裝，這個(gè)主意不錯(cuò)，跟老師想到一塊去了。
提問(wèn)：梅峰小學(xué)準(zhǔn)備給鼓號(hào)隊(duì)統(tǒng)一購(gòu)買服裝，購(gòu)買服裝時(shí)又要考慮什么問(wèn)題呢？這些信息你看得懂嗎？從這些信息中你知道了什么？
追問(wèn)：如果你是鼓號(hào)隊(duì)員，你應(yīng)該選擇哪一種鼓號(hào)服呢？為什么？
第二層次
談話：同學(xué)們真聰明，會(huì)根據(jù)自己的身高來(lái)選擇合適的服裝。那怎樣才能知道梅峰小學(xué)鼓號(hào)隊(duì)每種服裝各要購(gòu)買多少套呢？
這是鼓號(hào)隊(duì)員的身高（出示學(xué)校鼓號(hào)隊(duì)員身高表格），這1號(hào)隊(duì)員，他又應(yīng)該選擇哪一套服裝比較合適呢？為什么呢？那2號(hào)隊(duì)員呢？3號(hào)呢？4號(hào)呢？
追問(wèn)：我們要把鼓號(hào)隊(duì)員的身高分成幾段來(lái)統(tǒng)計(jì)（3段）是哪三段呢？
（設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生生活實(shí)際的問(wèn)題情境，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，使學(xué)生不知不覺(jué)融于情境當(dāng)中，參與觀察，表達(dá)，思考等數(shù)學(xué)活動(dòng)，同時(shí)為下面的探究活動(dòng)提供良好的學(xué)習(xí)情境。）
二，合作交流，探索統(tǒng)計(jì)方法。
探究：每一段分別有多少人呢？你打算用什么方法來(lái)收集每一段的數(shù)據(jù)呢？請(qǐng)同學(xué)們小小組合作，用畫"正"字的方法來(lái)整理每一段的數(shù)據(jù)，填寫在記錄單中。最后，根據(jù)記錄單，完成統(tǒng)計(jì)表。當(dāng)然，同學(xué)們?cè)谡淼臅r(shí)候應(yīng)該注意合理分工，一位同學(xué)來(lái)報(bào)身高，再安排一位同學(xué)負(fù)責(zé)記錄和整理，最后，要對(duì)記錄和整理的過(guò)程進(jìn)行檢驗(yàn)。
�。▽W(xué)生同桌合作進(jìn)行統(tǒng)計(jì)）
匯報(bào)：哪一個(gè)小組愿意把你們整理的方法，以及得到的結(jié)果到上面來(lái)交流一下。
談話：合計(jì)是多少人呢？那么這個(gè)合計(jì)40人是怎么來(lái)的呢？合計(jì)中的40和我們?cè)紨?shù)據(jù)中的人數(shù)一樣嗎？
合計(jì)還能對(duì)我們統(tǒng)計(jì)出來(lái)的每一段的人數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)。當(dāng)然，我們還要及時(shí)地把這張統(tǒng)計(jì)表的日期填好。
追問(wèn)：我們已經(jīng)完成了鼓號(hào)隊(duì)員身高情況的統(tǒng)計(jì)表，看了這張統(tǒng)計(jì)表，你還知道了什么
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：在理念和行為上進(jìn)行了角色的'轉(zhuǎn)變，始終把學(xué)生放在第一位。通過(guò)學(xué)生的匯報(bào)，交流，評(píng)價(jià)與反思，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)。通過(guò)對(duì)學(xué)生多種整理方法的展示，體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和策略的多樣性，真正將學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作交流落到實(shí)處。）
三、回顧交流，總結(jié)統(tǒng)計(jì)感受。
回顧：回想一下，剛才我們是如何解決這個(gè)問(wèn)題的同學(xué)們可以先在小組內(nèi)討論一下。（板書：收集數(shù)據(jù)，分段整理，填統(tǒng)計(jì)表，分析結(jié)果）
小結(jié)：其實(shí)像這樣根據(jù)身高進(jìn)行分段整理，再進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的方法我們叫做分段整理數(shù)據(jù)。（同時(shí)板書課題：分段整理數(shù)據(jù)）
這樣做有助于我們對(duì)整理的結(jié)果進(jìn)行合理的分析，有助于我們進(jìn)一步的解決問(wèn)題。
小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)教案9
一、教材分析
本節(jié)課是九年制義務(wù)教育課本四年級(jí)第二學(xué)期第四單元的內(nèi)容。小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律是學(xué)習(xí)小數(shù)乘法和除法的基礎(chǔ)，也是進(jìn)行單位換算的重要手段。它是小數(shù)的另一性質(zhì)，它與前面所學(xué)的小數(shù)性質(zhì)不同，主要是研究小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)如何改變小數(shù)的大小，是學(xué)習(xí)小數(shù)知識(shí)的重要內(nèi)容。
二、學(xué)情分析
小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化這一內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握整數(shù)的有關(guān)知識(shí)，特別是十進(jìn)制計(jì)數(shù)法以及小數(shù)的意義和性質(zhì)等知識(shí)之后學(xué)習(xí)的，所以學(xué)生對(duì)于小數(shù)的大小是有認(rèn)識(shí)的。學(xué)生能發(fā)現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)后，蘊(yùn)含什么規(guī)律，學(xué)生還不清楚，還不能把小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)和小數(shù)的大小變化規(guī)律建立聯(lián)系。
三、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與能力
學(xué)會(huì)通過(guò)探究活動(dòng)，理解小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)的大小的變化規(guī)律。
2、過(guò)程與方法
通過(guò)總結(jié)規(guī)律的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察比較和概括能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
使學(xué)生學(xué)會(huì)研究問(wèn)題的方法，培養(yǎng)合作探究與反思的能力，并滲透德育教育
四、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：分析、比較并概括出小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：初步培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系變化的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)事物。
五、教學(xué)過(guò)程
（一）復(fù)習(xí)鋪墊，引出新知
1.比較小數(shù)大�。�0.3和0.300；4.75和4.750；2.68和26.8；0.9和0.09
2.讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)前兩組根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)判斷它們的大小不變，后兩組小數(shù)中的小數(shù)沒(méi)有變，小數(shù)點(diǎn)的位置變了，它們的大小是不同的。
3.得出結(jié)論：小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化，從而引出課題。
�。ǘ﹦�(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)積極性。
1.創(chuàng)設(shè)情境：孫悟空打妖怪。
2.讓學(xué)生通過(guò)情境圖，觀察金箍棒的變化。
（板書：9毫米，90毫米，900毫米，9000毫米）
（三）輔助學(xué)生，試探小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)的規(guī)律。
1.引導(dǎo)觀察整數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系
�。�1）讓學(xué)生觀察9毫米，90毫米，900毫米，9000毫米，并思考它們之間存在什么倍數(shù)關(guān)系。
�。�2）提醒學(xué)生“擴(kuò)大了10倍”和“擴(kuò)大到原來(lái)的10倍”之間的區(qū)別，規(guī)范學(xué)生的用詞。
2.聯(lián)系新舊知識(shí)，發(fā)現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)的秘密。
（1）讓學(xué)生把這些數(shù)量改成用米作單位。
（板書：0.009米，0.09米，0.9米，9米）
�。�2）提問(wèn)學(xué)生把以毫米為單位的數(shù)轉(zhuǎn)化成以米為單位的數(shù)，那金箍棒的長(zhǎng)短發(fā)生變化了嗎？引導(dǎo)學(xué)生9毫米和0.009米的大小是一樣的。
�。�3）通過(guò)整數(shù)間存在的倍數(shù)關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生觀察小數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。
�。�4）觀察小數(shù)的倍數(shù)關(guān)系和小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)兩者之間的規(guī)律
（5）提問(wèn)學(xué)生如果小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)四位，五位？小數(shù)又會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍？
�。�6）總結(jié)出小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)的規(guī)律
�。�7）四人小組討論得出小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)的規(guī)律的方法
�。�8）觀察整數(shù)，由整數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系得到小數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，觀察小數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系和小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)兩者之間的`規(guī)律。
�。ㄋ模┮龑�(dǎo)學(xué)生，自探小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)的規(guī)律。
1.師：剛才我們通過(guò)金箍棒的過(guò)程已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)的秘密了！孫悟空把妖怪打敗了，他會(huì)扛著那根又打又粗的金箍棒回去嗎？
2.引導(dǎo)學(xué)生從下往上觀察。
3.小組討論參考得出小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)的規(guī)律的方法從而得出小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)的規(guī)律。
4.創(chuàng)設(shè)情境，幫助學(xué)生理解“縮小到原來(lái)的十分之一”。
5.交流討論得出小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)的規(guī)律。
�。ㄎ澹┬〗Y(jié)歸納，感觸科學(xué)知識(shí)的重要性。
1.讓學(xué)生總結(jié)小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)的規(guī)律和向左的規(guī)律。
2.創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生知道一個(gè)小數(shù)點(diǎn)的重要性。
小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)教案10
教學(xué)內(nèi)容
角的分類，教科書第42～45頁(yè)的例2、例3，相應(yīng)的“做一做”和練習(xí)七中的第4、5、6題。
教材分析
“角的分類”是九年制義務(wù)教育課本四年級(jí)第一學(xué)期的學(xué)內(nèi)容，本課的重點(diǎn)是知道周角、平角、直角的度數(shù)和銳角、鈍角的度數(shù)范圍，能識(shí)別這些角；通對(duì)角的分類，能準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)直角、平角、周角、銳角、鈍角�？紤]到分類這一現(xiàn)象生活中到處可見(jiàn)，把學(xué)習(xí)建立在學(xué)生原有的生活和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，讓數(shù)學(xué)帶上生活味，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，滲透分類的思想；同時(shí)通過(guò)問(wèn)題模塊，為學(xué)生的思維提供了時(shí)間和空間，充分展示和發(fā)展他們的思維與語(yǔ)言達(dá)能力。
學(xué)情分析
四年級(jí)學(xué)生之前已經(jīng)接觸過(guò)角的概念，在掌握銳角、直角和鈍角的基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí)兩種特殊的角，學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容上會(huì)比較輕松。在根據(jù)平角和周角的特點(diǎn)來(lái)解決只知一個(gè)角的度數(shù)求另外幾個(gè)角的度數(shù)的問(wèn)題，可能會(huì)比較難。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能:
1.能根據(jù)角的度數(shù)區(qū)分直角、銳角、鈍角、平角和周角，并知道直角、平角、周角之間的關(guān)系。
2.學(xué)會(huì)用量角器畫角的方法和步驟。
3.會(huì)畫指定度數(shù)的角。
4.初步學(xué)會(huì)用一副三角板畫特殊角。
過(guò)程與方法：
培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作和觀察比較能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
經(jīng)歷銳角、鈍角、直角、平角、周角的概念的形成過(guò)程，獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)角的特征，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解周角的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：指導(dǎo)學(xué)生掌握用量角器畫角的方法，會(huì)畫指定角的度數(shù)。
教法
在自主探索、合作交流的過(guò)程中揭示規(guī)律，建立概念，通過(guò)嘗試操作，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。
學(xué)法
學(xué)生在活動(dòng)中動(dòng)手操作、自主探究，動(dòng)腦思考、合作交流，獲得知識(shí)和鍛煉能力。
教學(xué)準(zhǔn)備
教具：教師準(zhǔn)備課件、量角器、三角板、每人一張打印好的題卡。
學(xué)具：三角板、直尺、量角器。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)舊知、導(dǎo)入課題
1.出示大小不同的角，課件出示。
激趣設(shè)問(wèn)：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了怎樣度量的角的度數(shù)，但是這些角度數(shù)不一，你們能把這些角分分類嗎?
請(qǐng)同學(xué)們四人為一組先試著把這些角進(jìn)行分類。
教師巡視，看看學(xué)生在分類的過(guò)程中遇到了哪些問(wèn)題。
2.在分類過(guò)程中你有什么疑難問(wèn)題嗎?
我們今天繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)角的知識(shí)：角的分類。(板書課題：角的分類)。
二、探究新知
(一)學(xué)習(xí)角的分類
里是各種角，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察。那現(xiàn)在就請(qǐng)你們用量角器測(cè)量出各個(gè)角的度數(shù)。(完成后同桌交流)
現(xiàn)在我們來(lái)根據(jù)角的度數(shù)分類,請(qǐng)分別找出：
等于90度的角有________
等于180度的角有________
小于90度的角有________
大于90度小于180度的角有________
1.講解90度角叫做直角，直角要用直角號(hào)表示。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)我們教室里面有哪些角是直角。
2.接著講解180度的角叫平角，用課件演示一個(gè)直角等于兩個(gè)直角，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)生活中有哪些平角?
3.你們知道比90度小的角叫什么角嗎?比90度大的但比180度小的角?
4.現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了什么是銳角、鈍角、直角和平角。那我們來(lái)做一個(gè)游戲：請(qǐng)大家6拿出活動(dòng)角，聽(tīng)老師的要求，組成各種不同的角。
5認(rèn)識(shí)周角。利用活動(dòng)角，還能組成哪些特殊的角呢?課件出示角的變化圖。
(1)這條邊剛好轉(zhuǎn)了一周，我們就把它叫做周角。
(2)那么周角有幾度呢?1周角=360度=2平角=4直角，課件演示。
6.我們今天一共認(rèn)識(shí)了幾個(gè)角?你們能把這些角按從小到大的'順序排列起來(lái)嗎?馬上動(dòng)手。
(1)剛才我們把角分成了哪幾類?
(2)按從大到小的順序應(yīng)怎樣排列?
用“>”“<”表示這些角之間的關(guān)系
銳角○直角○鈍角○平角○周角
(3)它們分別有什么特征?
7．現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)出這幾個(gè)角有什么關(guān)系?
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)活動(dòng)的形式，幫助學(xué)生記憶角的分類，既容易記，又富有樂(lè)趣，雙倍作用。
(二)鞏固練習(xí)，加深認(rèn)識(shí)：
1．比眼力：看圖說(shuō)一說(shuō)下面各角屬于哪一類角?
課件出示圖片，分別指名答出。
2．看度數(shù)，說(shuō)出這個(gè)角屬于哪一類。
79度150度180度90度91度1度163度360度51度91度89度+1度
3．辯一辯：
(1)小于180度的角是鈍角。 ( )
(2)小于90度的角是銳角。 ( )
(3)平角是一條直線。 ( )
(4)兩個(gè)銳角的和一定是個(gè)鈍角。 ( )
(5)鈍角的一半一定是銳角。 ( )
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)讓學(xué)生比眼力游戲，在游戲中進(jìn)一步鞏固新知，這樣的形式學(xué)生也樂(lè)于參與。
四、全課小結(jié)，提升認(rèn)識(shí)
通過(guò)剛才的檢測(cè)，同學(xué)們學(xué)得真不錯(cuò)。其實(shí)，我們的生活中處處都有角：家里學(xué)校及生活中到處可見(jiàn)到各種各樣的角，角的世界是豐富多彩的，角的知識(shí)是奧妙無(wú)窮的，它就像大海，我們學(xué)習(xí)的這些知識(shí)也只是大海里的一滴水。讓我們從現(xiàn)在開(kāi)始發(fā)奮努力，在知識(shí)的海洋里盡情遨游吧！
五、布置作業(yè)
課本第42頁(yè)1、2題。
板書設(shè)計(jì)：
角的分類
銳角小于90度
直角等于90度
鈍角大于90度小于180度
平角等于180度的角
周角等于360度
小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)教案11
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)觀察、操作、比較，發(fā)現(xiàn)四邊形邊的特征，會(huì)給四邊形分類。
2、理解并掌握平行四邊形、梯形的種類特征，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、操作能力和形象靈活的思維能力。
3、發(fā)展學(xué)生的空間觀念，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與、自我探索的意識(shí)和勇于創(chuàng)新的精神。
教學(xué)重點(diǎn)
平行四邊形和梯形的概念及特征。
教學(xué)難點(diǎn)
能應(yīng)用平行四邊形和梯形的概念及特征解決實(shí)際問(wèn)題。
教法：主動(dòng)探究法。
學(xué)法：小組合作交流法
教學(xué)準(zhǔn)備：
小黑板、學(xué)生、老師準(zhǔn)備圖形。
教學(xué)課時(shí)：
1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程
一、預(yù)習(xí)檢查
把“預(yù)習(xí)案”中的問(wèn)題逐一解決。 組內(nèi)交流訂正。
二、情景導(dǎo)入呈現(xiàn)目標(biāo)
揭示課題，認(rèn)定目標(biāo)（用生活中的實(shí)例揭示課題）
1.拿出不同的四邊形教具模型
2.同學(xué)們把這些不同的'四邊形進(jìn)行分類
3.揭示課題（四邊形分類） 產(chǎn)生質(zhì)疑，引入新課。
三、探究新知
�。ㄒ唬┳灾鲗W(xué)習(xí)
活動(dòng)一（分一分）：看書30頁(yè)上面分一分的8個(gè)圖�；卮鹣旅鎲�(wèn)題。
1、給這8個(gè)四邊形分類。并說(shuō)出分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？
2、智慧老人跟你分的一樣嗎？不一樣的話，你能說(shuō)說(shuō)智慧老人為什么這樣分
總結(jié)：有（）組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形；只有（）組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。
思考：正方形，長(zhǎng)方形是不是平行四邊形？組內(nèi)交流、解疑、個(gè)別匯報(bào)、老師點(diǎn)撥。
四、點(diǎn)撥升華
只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。
有兩組對(duì)邊平行的四邊形叫做平行四邊形。獨(dú)立思索小組交流總結(jié)方法教師點(diǎn)撥。
五、課堂總結(jié)
你有什么新的收獲或者還有什么疑問(wèn)？ 先小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)，最后班上交流。
六、當(dāng)堂訓(xùn)練。
1、選擇。
(1)當(dāng)一個(gè)四邊形兩組對(duì)邊分別平行時(shí)，那么它一定是()。
A．正方形B．長(zhǎng)方形C．梯形D．平行四邊形
(2)當(dāng)一個(gè)四邊形只有一組對(duì)邊平行時(shí)，它是()。
A．正方形B．長(zhǎng)方形C．梯形D．平行四邊形
(3)當(dāng)一個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別平行，四個(gè)角都是直角時(shí)是()。
A．正方形B．長(zhǎng)方形C．梯形D．平行四邊形
2、完成學(xué)案第三題。先獨(dú)立做，最后組內(nèi)交流。
七、拓展提高
求出這個(gè)四邊形的內(nèi)角和。
先獨(dú)立做，最后組內(nèi)交流。
板書設(shè)計(jì)：
四邊形的分類
圖形的分類：平行四邊形
梯形：
課后反思：
平行四邊形,北師大,數(shù)學(xué),創(chuàng)新,黑板
小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)教案12
一、教學(xué)內(nèi)容
小學(xué)數(shù)學(xué)(新課標(biāo)人教版)四年級(jí)上冊(cè)P112—P113第七單元《數(shù)學(xué)廣角》例1、例2
二、設(shè)計(jì)理念
“數(shù)學(xué)廣角”(第一課時(shí))是義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書人教版數(shù)學(xué)新增設(shè)的一個(gè)內(nèi)容，和前面幾冊(cè)教材一樣，在本冊(cè)中也專門安排“數(shù)學(xué)廣角”一單元，向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。
《標(biāo)準(zhǔn)》中指出：當(dāng)學(xué)生“面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋找解決問(wèn)題的策略。”本課時(shí)主要是通過(guò)日常生活中的一些簡(jiǎn)單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問(wèn)題的多種方案中尋找的方案，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用以及對(duì)策論方法在解決問(wèn)題中的運(yùn)用。在日常生活中，解決問(wèn)題的方法學(xué)生很容易找到，而且會(huì)找到解決問(wèn)題的不同的策略，本課的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找方案的意識(shí)，提高學(xué)生的解決問(wèn)題的能力。
三、活動(dòng)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：
(1)使學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的實(shí)例，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。
(2)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題方案的意識(shí)。
2、能力目標(biāo)：
(1)使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
(2)使學(xué)生在自主探索、合作交流中積累從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
3、情感目標(biāo)：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
四、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件、卡通園片、紙片、、、等。
五、活動(dòng)設(shè)計(jì)過(guò)程：
活動(dòng)一:創(chuàng)設(shè)情景走進(jìn)生活
師：星期天的上午，小明家的門鈴響了，原來(lái)是王阿姨到小明家來(lái)了。(多媒體出示)請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察課件上的圖，你了解到了什么?誰(shuí)來(lái)說(shuō)給大家聽(tīng)一聽(tīng)。師：我們來(lái)看看小明沏茶都需要做哪些事?分別需要多長(zhǎng)時(shí)間?(多媒體出示沏茶的各項(xiàng)工序圖)
2、學(xué)生自主設(shè)計(jì)方案(小組合作學(xué)習(xí))
師：小明需要做這么多事，你幫小明想一想，他應(yīng)該先做什么?再做什么?怎樣才能讓客人盡快喝上茶?請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，設(shè)計(jì)一種能盡快讓客人喝到茶的方案。
3、展示學(xué)生不同的方案
小組的同學(xué)展示自己不同的方案，這里課堂生成的資源可能很多，教師要注意讓學(xué)生充分展示自己的想法和思維過(guò)程。展示出各小組不同的設(shè)計(jì)方案。(學(xué)生用的自己的方法表明整個(gè)過(guò)程)
4、學(xué)生比較選擇并選出最合理的安排方法
讓學(xué)生從不同的方案中，通過(guò)觀察比較，找出自己認(rèn)為能讓客人盡快喝到茶的方案。
5、小結(jié)：剛才的方法都是通過(guò)同時(shí)做幾件事才節(jié)省時(shí)間，那么我們?cè)谧鲆恍┦聲r(shí)，能同時(shí)做的事情越多所用的時(shí)間也就越短。
(設(shè)計(jì)意圖：客人到了，先為客人沏杯茶，這是常見(jiàn)的招待客人的禮儀之一，也是孩子們熟悉的，因此我調(diào)整了教材的內(nèi)容例1和例2的順序，濃郁的生活氣息把學(xué)生請(qǐng)進(jìn)招待客人的具體環(huán)境中，然后讓學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)講一下沏茶所要做的事情，再現(xiàn)熟悉的生活情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。)
活動(dòng)二：探究新知，研究問(wèn)題1、出示例1，呈現(xiàn)研究問(wèn)題：請(qǐng)王阿姨喝完茶，小明的媽媽準(zhǔn)備用自己最拿手的烙餅招待她，(多媒體出示例1圖)
(1)你從畫面上得到哪些數(shù)學(xué)信息?
(2)想一想，如果只烙一張餅，需要多長(zhǎng)時(shí)間?
(3)如果要烙兩張餅，最快要用幾分鐘?
(4)學(xué)生回答后并共同總結(jié)：我們烙兩張餅的時(shí)候，可以同時(shí)烙兩張餅的正面和反面，所用時(shí)間是6分鐘。(教師邊敘述，課件出示表格)
(5)那如果烙4張、6張、8張、10張呢?
自主設(shè)計(jì)方案(自主設(shè)計(jì)方案是把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。)
A、如果媽媽、王阿姨和小明每人各吃一張餅，一共需要烙幾張餅?zāi)?
B、請(qǐng)你們幫小明媽媽想一想，她應(yīng)該怎樣烙“才能讓大家盡快地吃上烙餅?”先用你們小組內(nèi)準(zhǔn)備好的卡通圓片，擺一擺，小組的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，然后把你們的設(shè)計(jì)方案填在表格里。
C、展示學(xué)生不同的`方案這里是學(xué)生思維過(guò)程的展示，生成的教學(xué)資源一定很多教師要注意傾聽(tīng)，同時(shí)讓學(xué)生們也要注意傾聽(tīng)其他小組的不同方案。
D、學(xué)生比較并選擇最合理的安排方法
E|教師演示，烙三張餅的方法和最短時(shí)間。
F、拓展延伸：想一想，如果要烙5張餅，怎樣烙才能盡快吃上餅?zāi)?7張呢?9張呢?這里讓同學(xué)先獨(dú)立思考，然后小組交流，最后集體交流。同時(shí)把表格填完整。
3、小結(jié)：同學(xué)們，今天我們?cè)跀?shù)學(xué)廣角里遇到的問(wèn)題，生活中也會(huì)經(jīng)常遇到，我們只要合理的安排事情，可以節(jié)省時(shí)間，提高效率。
活動(dòng)三：結(jié)合生活，實(shí)踐應(yīng)用
1、同學(xué)們談?wù)�，生活中哪些事情可以通過(guò)合理的安排來(lái)節(jié)省時(shí)間提高效率?2、一個(gè)小女孩遇到一個(gè)問(wèn)題，看我們能不能幫她解決?出示做一做2
3、誰(shuí)來(lái)告訴大家你按照怎樣的順序呢?(也可進(jìn)行討論)
(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在生活中學(xué)，到生活中用，在課堂中設(shè)置學(xué)生感興趣的問(wèn)題，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。)
四、課堂小結(jié)
通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
你有什么想說(shuō)的嗎?(讓學(xué)生暢所欲言，把自己的想法都說(shuō)出來(lái)。)
五、生活回歸
回家后，請(qǐng)你給媽媽燒壺水，給爸爸沏杯茶(解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。)
教后反思：
這一節(jié)課通過(guò)簡(jiǎn)單化的問(wèn)題向?qū)W生滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生體會(huì)運(yùn)籌思想在實(shí)際解決問(wèn)題中的作用，來(lái)感受數(shù)學(xué)的趣味。其特點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
1、靈活運(yùn)用教材，促使學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)。由于小學(xué)生比較常見(jiàn)熟悉的沏茶這一生活現(xiàn)象作為教材入手，調(diào)整了教材內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)了先為客人沏茶再為客人吃烙餅的生活情境。當(dāng)畫面上呈現(xiàn)媽媽讓小明幫著給王阿姨沏茶這一數(shù)學(xué)信息時(shí)，沒(méi)有急于想去解決如何讓王阿姨盡快喝上茶，而是讓學(xué)生想想平時(shí)是怎么做的?特意激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生處于主動(dòng)思考積極動(dòng)腦的狀態(tài)，有效地促使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。
2、給學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。相信學(xué)生，把學(xué)生推上學(xué)習(xí)的主體地位，課堂上以一個(gè)個(gè)具體事例讓學(xué)生觀察、操作、討論和交流等活動(dòng)，使學(xué)生在解決具體問(wèn)題中體會(huì)數(shù)學(xué)的方法及應(yīng)用價(jià)值，學(xué)會(huì)優(yōu)化思想，從課堂教學(xué)中不難看出多次為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)。從日常的沏茶的問(wèn)題入手到探索烙餅的過(guò)程及方法，再到解決現(xiàn)實(shí)生活中常見(jiàn)的問(wèn)題，都是學(xué)生在思考、探索是學(xué)生在操作實(shí)踐，使學(xué)生交流比較，始終處于主體地位，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。
3、發(fā)揮引導(dǎo)作用、促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。體現(xiàn)了面向全體學(xué)生的基本教學(xué)理念，在教學(xué)中用不同的方式引導(dǎo)學(xué)生考慮不同的方法，幫助學(xué)生理清思路，提升認(rèn)識(shí)。利用學(xué)生已有的探索交流的成果，集中再現(xiàn)烙3張餅的過(guò)程，讓學(xué)生清楚地理解烙3張餅的過(guò)程，驗(yàn)證了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，提升了學(xué)生對(duì)烙3張餅的理解。最后讓學(xué)生烙多張餅的方法，在組織交流中師生相互又調(diào)整了教學(xué)的節(jié)奏，這些活動(dòng)讓學(xué)生了解小伙伴的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生在活動(dòng)中經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)過(guò)程，領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)思想方法，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索與創(chuàng)新，還帶給學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神的啟迪。上述活動(dòng)即是探索數(shù)學(xué)知識(shí)，又是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，也是學(xué)生對(duì)科學(xué)精神積極探索數(shù)學(xué)知識(shí)，又是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，也是學(xué)生對(duì)科學(xué)精神積極探索的前提，有利于促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。
本節(jié)課也存在許多的不足，由于時(shí)間上的處理前段放長(zhǎng)了一些，因此后面在小結(jié)時(shí)有些匆忙。沒(méi)有讓學(xué)生細(xì)心觀察表格發(fā)現(xiàn)每多烙一張餅就多用3分鐘這一問(wèn)題，從而讓學(xué)生明白計(jì)算餅的張數(shù)只要乘3就是烙餅的最短時(shí)間的結(jié)論。
小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)教案13
一、四則混合運(yùn)算
第一課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（西南師大版）四年級(jí)（下）第1~2頁(yè)例1、例2，課堂活動(dòng)第1~2題，練習(xí)一第1~3題。
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷探索四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的過(guò)程，理解小括號(hào)在四則混合運(yùn)算中的作用，能正確進(jìn)行三步計(jì)算的四則混合運(yùn)算。
2、感受兩步混合運(yùn)算和三步混合運(yùn)算之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握沒(méi)有括號(hào)和帶有小括號(hào)的四則混合運(yùn)算順序。
教學(xué)重點(diǎn)
經(jīng)歷探索三步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并掌握這個(gè)運(yùn)算順序。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入
1、計(jì)算下面各題
85—26+7318÷9×8200—17×724×5+12
說(shuō)一說(shuō)沒(méi)有括號(hào)的混合運(yùn)算算式里，應(yīng)該先算什么，再算什么？
教師隨學(xué)生的回答板書：
混合運(yùn)算既有乘除法又有加減法——先乘除，后加減
只有乘除法或只有加減法——從左到右依次計(jì)算
2、計(jì)算下面各題
185—（51+49）35×（107—79）819÷（108—99）
說(shuō)一說(shuō)有小括號(hào)的算式，應(yīng)該先算什么，再算什么？
教師隨學(xué)生的回答再次形成新的`板書：混合運(yùn)算沒(méi)有括號(hào)的既有乘除法
又有加減法——先乘除、后加減
只有乘除法
或只有加減法——從左到右依次計(jì)算
有括號(hào)的——先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的
教師：這節(jié)課我們就在掌握了這些知識(shí)的基礎(chǔ)上繼續(xù)研究四則混合運(yùn)算（板書課題）。
二、進(jìn)行新課
1、教學(xué)例1
出示教科書例1的情景圖，將圖中的對(duì)話框改為“我們一共要做200個(gè)燈籠”，“每天做20個(gè)，照這樣計(jì)算，做了7天，還剩多少個(gè)”。
教師引導(dǎo)學(xué)生理解圖意后，問(wèn)學(xué)生：怎樣求還剩多少個(gè)，能用原來(lái)學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
學(xué)生討論后回答。
教師指導(dǎo)學(xué)生這樣想，要求還剩多少個(gè)，應(yīng)該用200個(gè)減去做了的個(gè)數(shù)；要求做了的個(gè)數(shù)，應(yīng)該用20×7；算式列成200—20×7。
教師：200—20×7這個(gè)算式應(yīng)該先算什么，再算什么？
教師：算式的運(yùn)算順序與解決問(wèn)題的順序相同。
同學(xué)們能計(jì)算出來(lái)嗎？
學(xué)生解答后，重點(diǎn)就運(yùn)算順序再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)為什么要先算乘，再算減。
教師：同學(xué)們對(duì)前面的知識(shí)掌握得不錯(cuò)。
下面我們看這個(gè)問(wèn)題要發(fā)生什么變化？
把小女孩的對(duì)話框改成教科書上的對(duì)話框。
讓學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)，“每天做20個(gè)”變成“4天做了80個(gè)”。
教師：題目這樣變化以后，又該怎樣解答呢？
指導(dǎo)學(xué)生分析出右圖的解答過(guò)程，在此基礎(chǔ)上列出混合運(yùn)算算式。
教師隨學(xué)生的回答板書：200—80÷4×7。
教師：從做燈籠這幅圖的要求來(lái)看，要先算什么，再算什么，最后算什么呢？
教師：就是說(shuō)圖中要求我們先算除，再算乘，最后算減。
教師邊講邊板書：200—80③÷①4×7②
教師：按照我們前面學(xué)習(xí)的四則混合運(yùn)算順序的要求，這道算式又該先算什么，再算什么，最后算什么呢？
指導(dǎo)學(xué)生對(duì)照黑板上復(fù)習(xí)時(shí)板書的四則混合運(yùn)算順序思考，根據(jù)“先乘除，后加減”的運(yùn)算順序，確定這道題要先算80÷4×7，再根據(jù)“只有乘除法，要從左到右依次計(jì)算”的運(yùn)算順序，確定要先算80÷4，再算乘法。
小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)教案14
一、設(shè)計(jì)內(nèi)容
小學(xué)數(shù)學(xué)（新課標(biāo)人教版）四年級(jí)上冊(cè)p112—p113第七單元《數(shù)學(xué)廣角》例1、例2
二、設(shè)計(jì)理念
“數(shù)學(xué)廣角”（第一課時(shí)）是義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書人教版數(shù)學(xué)新增設(shè)的一個(gè)內(nèi)容，和前面幾冊(cè)教材一樣，在本冊(cè)中也專門安排“數(shù)學(xué)廣角”一單元，向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。和以往的義務(wù)教育教材相比，這部分內(nèi)容也是新增的內(nèi)容。
本課主要是通過(guò)日常生活中的一些簡(jiǎn)單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問(wèn)題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用以及對(duì)策論方法在解決問(wèn)題中的運(yùn)用。《標(biāo)準(zhǔn)》中指出：當(dāng)學(xué)生“面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋找解決問(wèn)題的策略。”在日常生活中，解決問(wèn)題的方法學(xué)生很容易找到，而且會(huì)找到解決問(wèn)題的不同的策略，這里的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生的解決問(wèn)題的能力。
三、活動(dòng)目標(biāo)與策略選擇
[活動(dòng)目標(biāo)]
1、知識(shí)目標(biāo)
（1）使學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的實(shí)例，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。
�。�2）使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。
2、能力目標(biāo)
（1）使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
�。�2）使學(xué)生在自主探索、合作交流中積累從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的.良好習(xí)慣。
3、情感目標(biāo)
使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
[策略選擇]
根據(jù)確立的活動(dòng)目標(biāo)和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，本課教學(xué)注重以生為本，教師注重角色的轉(zhuǎn)變，更好地成為課堂教學(xué)中的組織者、引導(dǎo)者、平等中的首席、學(xué)生注重學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，更好地開(kāi)展探究學(xué)習(xí)、開(kāi)放學(xué)習(xí)，在教學(xué)設(shè)計(jì)中，注重以下幾個(gè)方面：
1、情境導(dǎo)入，適時(shí)引導(dǎo)
數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并應(yīng)用于生活。教師通過(guò)“家中來(lái)客人”這一生活中常見(jiàn)的素材展開(kāi)教學(xué)，通過(guò)學(xué)生自己獲得生活中的數(shù)學(xué)信息，并根據(jù)信息提出教學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生置身于熟悉的生活情境中，多種感官被調(diào)動(dòng)起來(lái)，主動(dòng)參加學(xué)習(xí)過(guò)程。
2、設(shè)置認(rèn)知沖突，探究最優(yōu)方案
以“怎樣才能讓客人盡快喝上茶？”和“怎樣才能讓大家最快的吃上烙餅？”這兩個(gè)問(wèn)題沖突為線索，引起學(xué)生思維碰撞，真正的做到拔出蘿卜帶出“泥”，而這“泥”恰恰是本課最需要解決的問(wèn)題——探究最優(yōu)方案。
四、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件、硬幣、紙片。
五、活動(dòng)流程設(shè)計(jì)及意圖
1、預(yù)設(shè)情景：
師：星期天的上午，小明家的門鈴響了，原來(lái)是李阿姨來(lái)到小明家做客。（多媒體出示）
師：從圖上你了解到了什么？誰(shuí)來(lái)說(shuō)給大家聽(tīng)一聽(tīng)。
師：我們來(lái)看看小明沏茶都需要做哪些事？分別需要多長(zhǎng)時(shí)間？（多媒體出示各項(xiàng)工序圖）
2、學(xué)生自主設(shè)計(jì)方案（小組合作學(xué)習(xí)）
師：小明需要做這么多事，你幫小明想一想，他應(yīng)該先做什么？再做什么？怎樣才能讓客人盡快喝上茶？請(qǐng)同學(xué)們小組為單位，設(shè)計(jì)一種能盡快讓客人喝到茶的方案。
小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)教案15
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（西師版）四年級(jí)上冊(cè)第34頁(yè)例1，練習(xí)六的第1、2題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、結(jié)合具體情景，讓學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)口算整萬(wàn)數(shù)加減法。
2、體會(huì)算法的多樣化。
3、初步培養(yǎng)學(xué)生遷移的學(xué)習(xí)能力。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
初步學(xué)會(huì)用遷移的方法探索多位數(shù)加減法的口算方法，并能較為熟練地進(jìn)行口算。
【教具學(xué)具準(zhǔn)備】
多媒體課件或教學(xué)掛圖。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情景、提出問(wèn)題
教師：秋天是收獲的季節(jié)，同學(xué)們看，農(nóng)民伯伯們又迎來(lái)了一個(gè)豐收的金秋。
�。ǘ嗝襟w出示金秋的收割畫面）
教師：豐收的喜悅已經(jīng)讓農(nóng)民伯伯們忘記了收割的疲憊，他們興沖沖地將剛收割下來(lái)的糧食運(yùn)到了糧庫(kù)，準(zhǔn)備賣個(gè)好價(jià)錢。
（出示主題圖）
教師：仔細(xì)觀察這幅情景圖，從圖中你知道了哪些信息？
學(xué)生1：我知道了星光村今年賣稻谷大約260000 kg，柑樹(shù)村今年賣稻谷大約320000 kg。
學(xué)生2：還有一個(gè)問(wèn)題需要我們解決——星光村和柑樹(shù)村一共賣稻谷多少千克？
教師：了解了這些信息以后，你們還能提出哪些問(wèn)題呢？
學(xué)生1：星光村比柑樹(shù)村少賣稻谷多少千克？
學(xué)生2：柑樹(shù)村比星光村多賣稻谷多少千克？
學(xué)生3：他們倆只是問(wèn)法不同而已，實(shí)際上算法是相同的。另一個(gè)村的稻谷產(chǎn)量是多少千克？
教師：聰明的孩子們根據(jù)了解的信息，提出了這么多問(wèn)題，然而要解決這些問(wèn)題就必須要用到多位數(shù)的加減法，今天我們就先從簡(jiǎn)單的入手，一起來(lái)學(xué)習(xí)多位數(shù)加減法的口算。
�。ò鍟n題）
[點(diǎn)評(píng)：創(chuàng)設(shè)了農(nóng)民豐收送糧的情景，讓學(xué)生了解農(nóng)民的生活，感受多位數(shù)加減法與生活的密切聯(lián)系，巧妙引入課題。］
二、運(yùn)用遷移，探究新知
教學(xué)例1。
教師：我們先解決第一個(gè)問(wèn)題——星光村和柑樹(shù)村一共賣稻谷多少千克？怎么列式？
學(xué)生：260000＋320000＝？
教師：能口算出這道多位數(shù)加法的結(jié)果嗎？
學(xué)生：能。教師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看？
學(xué)生：260000＋320000＝580000。（教師板書算式）
教師：為什么能那么快地報(bào)出答案呢？你們是怎么口算的？在4人小組里先說(shuō)一說(shuō)。（4人小組交流）
學(xué)生1：260000和320000的末尾都有4個(gè)0，我在計(jì)算的時(shí)候先暫時(shí)不看0，就算26＋32=58，然后再在58的.后面添4個(gè)0，就是580000了。
教師：省去兩個(gè)數(shù)末尾相同數(shù)位的0，計(jì)算以后再添上，不錯(cuò)的方法��！
學(xué)生2：因?yàn)?6＋32＝58，所以26萬(wàn)+32萬(wàn)=58萬(wàn)。
教師：用已有的知識(shí)來(lái)解決新問(wèn)題，能看出你是認(rèn)真思考了的。
學(xué)生3：我把260000看成26個(gè)萬(wàn)，把320000看成32個(gè)萬(wàn)，26個(gè)萬(wàn)加32個(gè)萬(wàn)就是58個(gè)萬(wàn)，也就是580000。
教師：哦，改寫成以“萬(wàn)”作單位的數(shù)以后再計(jì)算，很好的主意！
教師：還有別的想法嗎？
教師：同學(xué)們的這些口算方法都是正確的。但這些方法中，你們認(rèn)為哪種方法比較簡(jiǎn)便，而且不容易出錯(cuò)呢？
�。�4人小組討論）
學(xué)生：我們小組認(rèn)為，把這些數(shù)改寫成以“萬(wàn)”作單位的數(shù)，然后再計(jì)算，這樣既不容易出錯(cuò)，也比較簡(jiǎn)便。
教師：那么我們?cè)僭噹椎李}來(lái)看一看，這種方法是否比較簡(jiǎn)便。
教師：現(xiàn)在要算星光村比柑樹(shù)村少賣多少千克稻谷，怎樣列式？
學(xué)生：320000－260000=？
教師：誰(shuí)會(huì)計(jì)算？
學(xué)生：因?yàn)?2萬(wàn)減26萬(wàn)等于6萬(wàn)，所以320000－260000=60000。
（教師板書算式）
教師：很好，同學(xué)們馬上就會(huì)學(xué)以致用了。如果我們還要計(jì)算另一個(gè)村的稻谷總產(chǎn)量，又該怎樣列式計(jì)算呢？大家試一試。
�。▽W(xué)生自主列式計(jì)算，然后全班匯報(bào)，教師板書算式）
教師小結(jié)：
我們?cè)谧稣f(wàn)數(shù)加減法的口算時(shí)，通常把這些整萬(wàn)數(shù)改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)，然后再進(jìn)行加減計(jì)算，這樣比較簡(jiǎn)便。
[點(diǎn)評(píng)：教學(xué)例1時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生根據(jù)舊知識(shí)推出整萬(wàn)數(shù)加減法的口算方法，并對(duì)各種口算方法進(jìn)行交流比較，再進(jìn)行小結(jié)。通過(guò)自主性的探究活動(dòng)，展示了學(xué)生各自真實(shí)的思維活動(dòng)過(guò)程，既讓學(xué)生探索了口算方法，同時(shí)又體現(xiàn)了口算方法的多樣化。]
三、嘗試運(yùn)用，加深理解
1、完成練習(xí)六第1題——小猴摘桃。
學(xué)生獨(dú)立完成，全班反饋交流。重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)計(jì)算“4000＋3000”和“9000－20xx”的時(shí)候是怎樣想的。
2、完成練習(xí)六第2題。
多位數(shù)加減法的口算練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成后，集體訂正。
四、全課總結(jié)教師：今天的數(shù)學(xué)課你有什么收獲？
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