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數(shù)學(xué)課堂的預(yù)設(shè)與動態(tài)生成的實踐
數(shù)學(xué)課堂的預(yù)設(shè)與動態(tài)生成的實踐內(nèi)容摘要：隨著基礎(chǔ)教育課程改革的逐步推進，課堂教學(xué)正發(fā)生著實質(zhì)性的變化。課堂是開放的，教學(xué)是生成的，教學(xué)過程是“靜態(tài)預(yù)設(shè)”在課堂中“動態(tài)實施”的過程。教師應(yīng)尊重學(xué)生的個性差異，尊重學(xué)生獨特的感悟、體驗，關(guān)注動態(tài)的生成，關(guān)注人性情懷。生成，不是對預(yù)設(shè)的否定，而是對預(yù)設(shè)的挑戰(zhàn)——精彩的生成源于高質(zhì)量的預(yù)設(shè)。只有課前精心預(yù)設(shè)——全面分析學(xué)情，構(gòu)建彈性教學(xué)方案，有效開發(fā)課程資源，才能在課中機智地用活預(yù)設(shè)、整合預(yù)設(shè)乃至放棄預(yù)設(shè)，從而收獲生成，讓智慧的光芒閃爍課堂，演繹精彩課堂。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂 預(yù)設(shè) 生成 探索
隨著課程改革的不斷深入，“預(yù)設(shè)”和“生成”這兩個相互對立的概念融入到了我們的教學(xué)實踐中。很多教師總覺得它倆難以處理：主觀預(yù)設(shè)多了，動態(tài)生成就少了；動態(tài)生成的多了，主觀預(yù)設(shè)的就沒用了。如何處理好“預(yù)設(shè)”與“生成”之間的關(guān)系，使“預(yù)設(shè)”與“生成”共舞？《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“教學(xué)是預(yù)設(shè)與生成、封閉與開放的矛盾統(tǒng)一體”.因此，在新課程背景下，處理好“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系是提高課堂教學(xué)效益的關(guān)鍵所在。
一、精心預(yù)設(shè)，準備生成
教師的預(yù)設(shè)越周密，考慮越詳盡，才能使教學(xué)更具有針對性，為即時“生成”提供更寬闊的舞臺。預(yù)測“學(xué)情”,建構(gòu)彈性教學(xué)方案、有效開發(fā)課程資源是進行教學(xué)預(yù)設(shè)的重點，也是走向動態(tài)生成的邏輯起點。
1.全面分析學(xué)情
“學(xué)情”是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所表現(xiàn)出來的不同能力差異和特點的具體情況。學(xué)情分析是科學(xué)預(yù)設(shè)的一個重要前提，它包括分析學(xué)生學(xué)習(xí)的準備狀態(tài)，學(xué)生原有知識與經(jīng)驗等等，其核心是建立學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的平臺。這個平臺是教與學(xué)的起點，創(chuàng)建這個平臺，是為了更深層次地了解怎樣的教和怎樣的學(xué)。因此，教師備課時不僅僅要鉆研教材，了解課程標準，還必須充分了解自己的教育對象，盡可能多地分析學(xué)生、預(yù)測學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方式和解決問題的策略。
教師可在教學(xué)的開始環(huán)節(jié)展開學(xué)情調(diào)查。通過課前談話或課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)進行了解。如學(xué)生已經(jīng)具備了那些學(xué)習(xí)新知所必須的生活經(jīng)驗和知識技能？是否已掌握或部分掌握了教學(xué)目標？那些知識學(xué)生自己能學(xué)會？那些知識需要教師的點撥？例如：浙教版小學(xué)數(shù)學(xué)第五冊《時、分、秒認識》的教學(xué)，調(diào)查學(xué)生有關(guān)鐘表方面的知識知道了哪些。結(jié)果，班上的學(xué)生都知道1小時=60分，1分=60秒，還知道鐘面有12大格，60小格，學(xué)生提出為什么1小時=60分，1分=60秒等問題。以上這些來自學(xué)生的信息就是構(gòu)成這節(jié)課數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)習(xí)平臺的要素之一。根據(jù)這些實際情況，及時調(diào)整教學(xué)過程，沒有必要化很多的時間去研究學(xué)生已經(jīng)知道的東西，把教學(xué)的重點放到時分秒之間關(guān)系的驗證，對時間的體驗及怎樣更快、更準確地讀出時刻等方面上來。建立了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的平臺實際上就是抓住了教學(xué)的起點，也是走向教學(xué)生成的起點。
2.建構(gòu)彈性教學(xué)方案
教師在分析教材進而進行教學(xué)預(yù)設(shè)時，應(yīng)在深入理解教材的基礎(chǔ)上根據(jù)學(xué)生的實際和本人的教學(xué)風(fēng)格對教材適當(dāng)進行改編或重組。從生成與建構(gòu)的實際需要出發(fā)，對課堂教學(xué)進行預(yù)設(shè)時，應(yīng)“著眼于整體，立足于個體，致力于主體”,設(shè)計彈性方案，為師生在教學(xué)過程中發(fā)揮創(chuàng)造性提供條件，給學(xué)生留有充分想象的余地和自主建構(gòu)的空間。在設(shè)定教學(xué)目標時，不僅要有知識目標，更重要的是還要預(yù)設(shè)學(xué)生在這節(jié)課可能達到的目標；其次在實施過程的設(shè)計上要“大氣”,重在全程大環(huán)節(jié)的關(guān)聯(lián)式策劃，它包括學(xué)習(xí)情境的預(yù)設(shè)，要針對各知識點，預(yù)設(shè)學(xué)生相關(guān)活動過程，提供學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨立探究、合作交流的平臺，同時還要預(yù)設(shè)可能出現(xiàn)哪些問題與困惑，教師應(yīng)如何點撥引導(dǎo)及應(yīng)對措施等。在此基礎(chǔ)上形成綜合的、富有彈性的教學(xué)方案。
例如：浙教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊圓的面積公式推導(dǎo)。
預(yù)設(shè)目標：運用圖形轉(zhuǎn)化的思想，通過動手操作，使學(xué)生理解圓的面積公式推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計算公式。下面是預(yù)設(shè)圓面積轉(zhuǎn)化的教學(xué)方案：
預(yù)設(shè)轉(zhuǎn)化圖形 預(yù)設(shè)轉(zhuǎn)化方法
方案一 把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形。 拼成的長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半（πr） ,寬相當(dāng)于圓的半徑（r）。
方案二 把圓轉(zhuǎn)化成近似的平行四邊形。 拼成的平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長的一半（πr） ,高相當(dāng)于圓的半徑（r）。
方案三 把圓轉(zhuǎn)化成近似的三角形。 拼成的三角形的底相當(dāng)于圓周長的1/4（1/2πr） ,高相當(dāng)于4個圓的半徑（4r）。
方案四 把圓轉(zhuǎn)化成近似的梯形。 拼成的梯形的上底相當(dāng)于圓周長的1/6（1/3πr），下底相當(dāng)于圓周長的1/3（2/3πr ），高相當(dāng)于2個圓的半徑（2r）。
教師只有在教學(xué)設(shè)計時盡可能多地預(yù)設(shè)各種可能，才能做到心中有數(shù)，以便課堂教學(xué)的及時調(diào)控，適當(dāng)刪減或調(diào)整，保證課堂教學(xué)的有效生成。
3.有效開發(fā)課程資源
動態(tài)生成本身就是在教學(xué)過程中隨機開發(fā)和適時利用課程資源的過程。教材是重要的課程資源，學(xué)生生活經(jīng)驗、教師的教學(xué)經(jīng)驗、教具學(xué)具的開發(fā)也是一種資源；學(xué)生間的學(xué)習(xí)差異，師生間的交流啟發(fā)，乃至學(xué)生在課堂中出現(xiàn)的錯誤也都是有效的課程資源。但這種開發(fā)和利用又依賴于原有課程資源的豐富性和適切性。所以，教師在制定教學(xué)方案時，要注重為學(xué)生提供豐富的課程資源。要善于利用并開發(fā)各種教材以外的文本性課程資源、非文本性課程資源，為學(xué)生的發(fā)展提供多種可能的平臺，從而優(yōu)化預(yù)設(shè)，為生成性教學(xué)打下堅實的基礎(chǔ)。
例如：在教學(xué)“旅游的租車和購門票中的數(shù)學(xué)問題”時，讓學(xué)生課前了解當(dāng)?shù)刈廛嚭唾忛T票的有關(guān)信息，使其成為租車和購門票方案設(shè)計的素材和依據(jù)；在教學(xué)“比例尺”時，讓學(xué)生課前尋找有關(guān)的地圖并讀懂地圖，教師則利用網(wǎng)絡(luò)搜集比例尺各異的地圖，為學(xué)習(xí)比例尺的意義、比例尺的運用提供豐富的資源，等等。當(dāng)然，對于低年級的學(xué)生，更需要教師在預(yù)設(shè)中多做一些準備。例如，教學(xué)“加減混合計算”時，課前用吹塑紙剪一些小鳥圖案，并制好小鳥叫聲錄音帶，師生共同在黑板上貼出先有5只小鳥，又飛來4只，最后飛走3只的完整過程，活動過程中教師放出小鳥的叫聲，很自然的把學(xué)生帶入情境學(xué)習(xí)之中。還可以用動態(tài)的畫面、生動地反映出樹上小鳥只數(shù)先增加后減少的變化過程，有利于學(xué)生在身臨其境的感覺中抽象出加減混合算式，有利于學(xué)生深刻理解加減混合算式。同時學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)情境又會生成許多種算式。
二、不拘預(yù)設(shè)，動態(tài)生成
教學(xué)活動的發(fā)展有時和教學(xué)預(yù)設(shè)相吻合，而更多時候則與預(yù)設(shè)有差異甚至截然不同。實施預(yù)設(shè)時不拘泥于預(yù)設(shè)并能智慧地處理好預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系，生成才會更加精彩。
1.活用預(yù)設(shè)，靈活生成
課堂應(yīng)是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程。課前的多維預(yù)設(shè)為教學(xué)活動的展開設(shè)計了多種“通道”,教學(xué)時，教師就應(yīng)打破“線形序列”,隨機應(yīng)變，及時選擇預(yù)設(shè)的程序，為教學(xué)方案的動態(tài)生成提供廣闊的空間。
如，教學(xué)《長方形的面積計算》時，教師在讓學(xué)生簡單復(fù)習(xí)面積的概念后，給學(xué)生提供12個1平方厘米的小正方形和幾個不同的長方形，探究長方形的面積與長、寬有什么關(guān)系。這時，居然有很多學(xué)生小聲地說：“我知道的，長方形的面積只要量出長和寬就能算出來” .“我知道長方形的面積=長×寬”…… .此時，該怎么辦呢？這時，教師靈活地在“對未知的探索”與“對猜想的驗證”這兩種預(yù)設(shè)中，選擇“對猜想的驗證”,并利用手中的這些學(xué)具來開展學(xué)習(xí)活動讓學(xué)生驗證自己的猜測。學(xué)生在此過程中不僅成功地建構(gòu)了知識意義，還經(jīng)歷了“發(fā)現(xiàn)問題——提出猜想—— 驗證猜想—— 形成結(jié)論”的解決問題的過程。
2.整合預(yù)設(shè)，調(diào)整生成
教學(xué)目標如何具體化？各維度和各層次目標如何隨著教學(xué)進程逐一達成？教學(xué)內(nèi)容怎樣呈現(xiàn)？教學(xué)流程如何設(shè)計？運用哪些教學(xué)方法？教學(xué)預(yù)設(shè)時教師的思維方式是分析性的。但在實施教學(xué)的過程中，教師應(yīng)直面真實的教學(xué)，根據(jù)師生交往互動的具體進程來整合課前的各種預(yù)設(shè)。這時，教師的思維更多地表現(xiàn)為整合性。要根據(jù)學(xué)生在課堂中生成的新問題、遇到的新阻礙、課堂的氣氛、教學(xué)的進展情況及時地調(diào)整自己的教學(xué)目標、教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容、活動方案，在頭腦中進行“無紙化” 教學(xué)二度設(shè)計。
例如：教學(xué)“用字母表示數(shù)”時，教師的教學(xué)預(yù)設(shè)原本遵循教材提供的2個例題按部就班地引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中理解并學(xué)會用字母表示數(shù)。再應(yīng)用字母表示數(shù)來鞏固知識。顯然，這樣的預(yù)設(shè)只考慮了學(xué)生課前的知識儲備，忽略了學(xué)生課中“做數(shù)學(xué)”的經(jīng)驗積累。實際教學(xué)中，學(xué)生有可能主動跳出課前的預(yù)設(shè)，不是先理解知識再應(yīng)用知識，而采用先應(yīng)用知識再理解知識。如果教師還機械地將學(xué)生納入自己預(yù)設(shè)的軌道，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情將會受到影響。這時教師可以機智地將預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)活動進行整合，主動讓學(xué)生到臺前唱“主角”,把“練一練”中的題目進行改編，課一開始就讓學(xué)生“寫式子”,學(xué)生根據(jù)已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和遷移能力，通過獨立思考和交流討論，很快就明白了含有字母的式子不僅可以表示數(shù)，還可以表示數(shù)量關(guān)系。隨后拋出兩個問題：關(guān)于“用字母表示數(shù)”你已明白了什么？還想知道些什么？使初嘗成功的學(xué)生又生成新的困惑，掀起再次探究的熱情。通過質(zhì)疑和交流，使不同層次的學(xué)生互相學(xué)習(xí)，互相補充，獲得不同的發(fā)展，使原本機械的教學(xué)預(yù)設(shè)在師生的共同創(chuàng)造中變得充滿靈性、充滿智慧、充滿活力。
3.放棄預(yù)設(shè)，創(chuàng)造生成
由于新課程背景下教學(xué)的開放性，學(xué)生往往會提出一些出人意料的想法。面對這些預(yù)設(shè)之外的內(nèi)容，如果教師能充分發(fā)揮教育機智，突破原先教學(xué)預(yù)設(shè)的框框，捕捉臨時生成資源中的有意義成分，及時放棄預(yù)設(shè)教學(xué)方案，根據(jù)學(xué)生的創(chuàng)造生成新的教學(xué)方案，往往會取得意想不到的效果。
例如：浙教版第十二冊《比的意義》教學(xué)時，有個學(xué)生提問：“一場足球比賽2:0是不是比？”這突如其來的問題。教師沒有直接回答而又把問題拋給了學(xué)生：你們認為呢？請同學(xué)們小組討論。結(jié)果形成了兩種意見，一種認為一場足球比賽2:0是比，一種認為足球比賽2:0不是比。看到這兩種情況，教師因勢利導(dǎo)，把認為2:0是比的為正方，認為不是比的為反方。進行辯論比賽。正方：我們認為2:0符合比的讀寫法。所以它是比。反方：怎么可能呢？若是比，那比的意義是什么呢？正方：比的意義是：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。反方：一場足球比賽2:0這兩個數(shù)是不是相除關(guān)系。正方：不是相除關(guān)系。反方：那是兩隊的比分，是兩個隊的進球數(shù)。正方：（點點頭）對。反方：再說兩個數(shù)相除關(guān)系，除數(shù)不能為0,也就是比的后項不能為0,所以，一場足球比賽2:0不是比。正方心服口服，全班同學(xué)報以熱烈掌聲。這節(jié)課，因?qū)W生的一個問題而放棄了原先預(yù)設(shè)的教案，創(chuàng)造生成一節(jié)成功的課，滿足了學(xué)生探究的欲望，收到了意想不到的效果。
總之，教學(xué)過程的生成性對教學(xué)預(yù)設(shè)提出了更高的要求。只有創(chuàng)造性地建構(gòu)教學(xué)方案、全面地了解學(xué)生和有效地開發(fā)課程資源，預(yù)設(shè)才能富有成效。同時，也只有在實施預(yù)設(shè)時不拘泥于預(yù)設(shè)并能智慧地處理好預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系，生成才會更加精彩。
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