提要：文章分析了未來社會對公民數(shù)學素養(yǎng)的基本要求，比較了世界發(fā)達國家數(shù)學課程改革的趨勢，總結了我國古代數(shù)學教育的歷史傳統(tǒng)，討論了我國中小學數(shù)學教育中存在的問題。在此基礎上提出了基于大眾數(shù)學意義的中小學數(shù)學課程改革思路，并探討了中小學數(shù)學課程與教材改革的設計、編寫與實驗問題。

隨著時代的發(fā)展，各國數(shù)學教育工作者普遍面臨著一個極為棘手的難題：一方面，以計算機為基礎的信息社會越來越依賴于數(shù)學，每個人要掌握更多的數(shù)學，才能比較好地適應日常生活；另一方面，現(xiàn)代數(shù)學越來越只能為少數(shù)人所掌握。我們認為，正是這一難題構成了現(xiàn)代數(shù)學教育發(fā)展的主要矛盾。

與此同時，我國的現(xiàn)行數(shù)學教育體制還出現(xiàn)了一個令人尷尬的現(xiàn)象：現(xiàn)行中小學數(shù)學內(nèi)容，不少方面學生掌握不了，而且學了沒用，但考試指揮棒迫使他們非學不可；而很多既有實用功能，又有智力價值的內(nèi)容，卻又學不到。這一現(xiàn)象集中反映了我國現(xiàn)行數(shù)學教育體制的弊端，說明當前我國的數(shù)學教育狀況嚴重滯后于社會發(fā)展，必須尋求新的教育改革思路。幾年來的研究表明，解決上述矛盾的根本出路在于，用大眾數(shù)學的思想改造傳統(tǒng)的數(shù)學教育理論與實踐體系。

隨著以計算機為代表的信息社會的到來，數(shù)學越來越表現(xiàn)得與人類的生存質(zhì)量、社會的發(fā)展水平休戚相關。義務教育要求每一位公民都應該接受適應日常生活和社會實踐所必須的最基本的數(shù)學教育。我國古代的數(shù)學和數(shù)學教育蘊含著豐富的大眾數(shù)學思想，對今天的數(shù)學教育實踐有著很好的借鑒作用。數(shù)學教學必須建立在學生主動、積極地參與數(shù)學實踐活動的基礎上，唯如此，數(shù)學才能從學生的現(xiàn)實生活中產(chǎn)生和發(fā)展，數(shù)學才能成為人們?nèi)粘Ｉ�活中的自然組成部分�！皵�(shù)學面向大眾”、“數(shù)學產(chǎn)生于學生的數(shù)學實踐”——這種意義上的數(shù)學教育蘊藏著巨大的人格力量，將極大地豐富學生的感情世界，增強學生的自信心和責任感。數(shù)學課程改革必須建立在對未來社會對人才素質(zhì)的需求、數(shù)學的現(xiàn)代發(fā)展、數(shù)學教育的人文背景以及學習者的心理特點和潛在能力的全面考察的基礎上。

本課題的研究，試圖通過構思２１世紀初我國數(shù)學教育的發(fā)展框架，形成大眾數(shù)學意義下的數(shù)學教育理論和實踐體系。其主要內(nèi)容有：社會的未來發(fā)展對公民數(shù)學修養(yǎng)的需求分析；現(xiàn)代數(shù)學發(fā)展與數(shù)學教育改革；我國古代數(shù)學與數(shù)學教育的特點及其對今天的啟示；國際數(shù)學教育改革的比較研究；對我國現(xiàn)行中小學數(shù)學教學內(nèi)容的分析與評價；形成大眾數(shù)學意義下的現(xiàn)代數(shù)學教育思想；形成大眾數(shù)學意義下的數(shù)學課程改革思路；探討如何以大眾數(shù)學思想改進我國的中小學數(shù)學教學實踐。本課題的研究方法主要有文獻分析、國內(nèi)外比較專題實驗和問卷調(diào)查。在此基礎上，建立“理性預期模型”，形成數(shù)學教育的發(fā)展框架。理性預期模型是對考察對象在未來某一特定時間點上量或質(zhì)的描述。大眾數(shù)學是我們對２１世紀初我國數(shù)學教育發(fā)展狀況的總體期望。

科學技術的迅速發(fā)展，特別是以計算機為標志的信息時代的到來，要求人們具有收集、分析和處理數(shù)據(jù)及其他資料、信息的能力；市場經(jīng)濟要求人們掌握更多有用的數(shù)學，成本、利潤、投入、產(chǎn)出、貨款、效益、市場預測、風險評估等一系列經(jīng)濟名詞將成為人們社會生活中使用最為頻繁的詞匯，與這一系列經(jīng)濟活動相關的數(shù)學，如比和比例、利息與利率、運籌與優(yōu)化、統(tǒng)計與概率以及系統(tǒng)分析與決策等，理應成為數(shù)學課程中的組成部分。數(shù)學提供了一種在日常生活中簡明、快捷、通用的交流信息的手段，數(shù)學正以前所未有的方式向社會的一切領域滲透。

１．數(shù)學具有了作為科學的方法論屬性。以往，人們對數(shù)學的描繪就是利用紙、筆進行運算與證明，因而很難體會到實驗、合情推理、模型模擬、矯正與調(diào)控、逐步優(yōu)化與近似逼近等一系列的科學活動過程。計算機的出現(xiàn)，使這一切出現(xiàn)了根本性的改變。實驗、嘗試錯誤、模型模擬已經(jīng)成為當今數(shù)學家或工程技術人員研究數(shù)學、應用數(shù)學的最為常見的策略，而公理化體系僅僅是整理數(shù)學的一種手段。數(shù)學具有了作為科學的方法論屬性。因而，隨著計算器、計算機引入課堂，中小學生能更多地通過數(shù)學學習活動體會科學研究的基本方法：觀察、嘗試、合情推理、建立猜想與實驗驗證。這種研究方法的熏陶，將使人終生受益。

２．數(shù)學是關于客觀世界的模式的科學（從這個意義上講，數(shù)學也是一門技術）。這種觀點正在被越來越多的人所傳播。無論是數(shù)、關系、形狀、推理，還是概率、數(shù)據(jù)分析和抽樣，它們都是人類發(fā)展進程中對客觀世界的某些側面的數(shù)學把握的反映�；�于這種觀點，中小學階段，應該讓學生通過“數(shù)與計算，空間與圖形，統(tǒng)計與概率，量與計量，方程與關系，運籌與優(yōu)化”等基本領域了解數(shù)學研究現(xiàn)實世界的全貌。讓學生體會到數(shù)學是從普通的人類實踐活動中發(fā)展起來的。

３．數(shù)學是關于客觀世界的數(shù)學化過程。數(shù)學家反省自身的研究生涯，發(fā)現(xiàn)一個基本數(shù)學過程的循環(huán)，它反復出現(xiàn)，形成了最基本的模式，即抽象、符號和應用。而這一模式與人類的基本認識規(guī)律是一致的。Ｈ．Ｆｒｅｕｄｅｎｔｈａｌ稱之為數(shù)學化。實質(zhì)上，學生數(shù)學化的過程，就是數(shù)學現(xiàn)實進一步提高、抽象、發(fā)展的過程。然而，現(xiàn)行中小學數(shù)學課程絕大多數(shù)內(nèi)容局限于“數(shù)、式及其運算”和“平面幾何與證明”，學生們見不到數(shù)學的全貌，更無從體會數(shù)學的全過程。新的課程改革試圖在此有所突破。

本世紀中葉以來，隨著現(xiàn)代認知心理學的產(chǎn)生與發(fā)展，國際上一些著名的心理學、教育學理

１．學生不是一張白紙，即使是一年級的兒童，他們也有著豐富的生活體驗和知識積累。這其中就包含著大量的數(shù)學活動經(jīng)驗，特別是運用數(shù)學解決問題的策略。

２．每個學生都有自己的生活背景、家庭環(huán)境，這種特定的社會文化氛圍，導致不同的學生有不同的思維方式和解決問題的策略。

３．學生的學習不是一個被動吸取知識、記憶、反復練習、強化儲存的過程。一個有意義的學習過程是學生以一種積極的心態(tài)，調(diào)動原有的知識和經(jīng)驗嘗試解決新問題，同化新知識，并構建他們自己的意義。

４．所有的新知識只有通過學生自身的“再創(chuàng)造”活動，使其納入自己的認知結構中，才可能成為有效的知識。對于每一個學習主體，沒有活動、沒有做就形不成學習。

５．從現(xiàn)實中學數(shù)學、做數(shù)學。這里的現(xiàn)實是相對于兒童所言。布魯納有一句名言，任何一個知識都能夠以一種合適的方式教給任何一個年齡的學生。我們認為，任何一個知識如果能夠以與學生的年齡特征、生活經(jīng)驗相適應的方式（即以對兒童來說是現(xiàn)實的方式）出現(xiàn)，就能被學生所感知，為學生所接受。

６．讓學生體驗做數(shù)學的成功樂趣，樹立學好數(shù)學的自信心。

新中國建立４０多年來，我國中小學數(shù)學教育事業(yè)有了長足發(fā)展。然而，我們不能因此而輕視危機所在。

１．數(shù)學課程目標偏離社會發(fā)展的需求軌道。這主要表現(xiàn)在，長期以來我國中小學數(shù)學課程一直在前蘇聯(lián)“學科中心主義”課程模式的籠罩下，固守著他們早已改變了的傳統(tǒng)的數(shù)學知識體系，學生在校學習的僅僅是１６、１７世紀以前的數(shù)學。隨機事件、抽樣、數(shù)據(jù)統(tǒng)計與處理、規(guī)劃與運籌、決策分析、優(yōu)化思想以及數(shù)學建模等一系列現(xiàn)代社會所必需的公民數(shù)學修養(yǎng)內(nèi)容在數(shù)學課堂上幾乎無處尋覓。同時，迄今為止我國小學、初中數(shù)學教學大綱中，仍然以計算（運算）能力、邏輯推理能力及空間觀念為核心。事實上，信息社會的到來，對公民計算能力的要求已大大降低；邏輯推理能力則因局限于以平面幾何為載體的三段論訓練模式為重點，而陷于困境；“空間觀念”一詞雖然提得很好，但小學、初中的數(shù)學課本中，除了幾個簡單幾何體的體積、表面積計算外，幾乎沒有任何別的三維空間的內(nèi)容。而現(xiàn)代社會所必需的與數(shù)學的現(xiàn)代發(fā)展趨勢一致的數(shù)學建模能力以及估算意識、應用意識、創(chuàng)造意識都被拒之于教科書之外。

２．數(shù)學課程內(nèi)容存在著嚴重的缺陷。這主要表現(xiàn)在：知識面狹窄；部分知識單元的教學要求偏高，耗時過多；不少內(nèi)容陳舊、過時；忽視數(shù)學的實際應用；課程缺乏彈性。

８０年代末９０年代初，世界發(fā)達國家紛紛開始對本世紀以來各自數(shù)學教育發(fā)展歷程作全面的考察，出臺了一系列數(shù)學教育發(fā)展綱要和數(shù)學課程改革藍圖。為此，我們對美國、英國、法國、德國、瑞典、日本和前蘇聯(lián)七國的有關資料進行了較為詳盡的分析。

１．關于中小學數(shù)學課程目標。（１）重視問題解決是各國課程標準的一個顯著特點。（２）增加具有廣泛應用性的數(shù)學內(nèi)容，從學生的現(xiàn)實中發(fā)展數(shù)學，增強實踐環(huán)節(jié)是各國課程標準的共同特點。（３）數(shù)學提供了一種有力的、簡潔的和準確的交流信息的手段，因此，強調(diào)數(shù)學交流是各國課程發(fā)展的新趨勢。（４）強調(diào)數(shù)學對發(fā)展人的一般能力的價值，淡化純數(shù)學意義上的能力結構。（５）大多數(shù)國家傾向于，通過解決實際問題使學生在掌握所要求的數(shù)學內(nèi)容的同時，形成那些對人的素質(zhì)有促進作用的基本的思想方法，如實驗、猜測、模型化、合情推理、系統(tǒng)分析等。（６）培養(yǎng)學生的自信心是數(shù)學教育的重要目標之一。

２．關于數(shù)學教學內(nèi)容。（１）拓寬知識面，使學生盡早體會數(shù)學的全貌。（２）注重現(xiàn)代數(shù)學思想方法的滲透。（３）重視在應用數(shù)學解決問題的過程中，使學生學習數(shù)學、理解數(shù)學。

（４）加強幾何直觀，特別是三維空間圖形的認識，降低傳統(tǒng)歐氏幾何的地位，特別是歐氏幾何對演繹推理的作用，用現(xiàn)代數(shù)學思想處理幾何問題。（５）較早引入計算器、計算機，發(fā)揮現(xiàn)代技術手段在探索數(shù)學、解決問題中的作用。我們認為，社會的進步、數(shù)學的發(fā)展、國際數(shù)學教育的發(fā)展態(tài)勢，以及學習心理學的研究成果和義務教育的基本精神，所有這一切都在孕育著一個嶄新的數(shù)學教育新時代——大眾數(shù)學時代。

實際上，在我國大眾數(shù)學思想有著良好的生長土壤。首先，中國古代數(shù)學和數(shù)學教育具有很強的大眾性。以《九章算術》為杰出代表的中國傳統(tǒng)數(shù)學與以《幾何原本》為代表的古希臘數(shù)學迥然不同，它們分別代表了中西方古代數(shù)學文明的杰出成果，如果說《幾何原本》是一種“貴族”數(shù)學的話，那么《九章算術》無論從思想方法，還是成果以及成果的表達形式和成果利用上都帶有濃厚的大眾色彩。可以說，我國古代數(shù)學以解決實際問題為最終目標，一切從實際問題出發(fā)，形成算法，寓理于算，并進一步應用于解決各種實際問題；同時，數(shù)學的內(nèi)容、思想和方法的發(fā)展不受主觀意志的限制，注重實際效果，并且在內(nèi)容的表達形式上以歸納體系為主等。其次，新中國數(shù)學教育發(fā)展進程已經(jīng)表現(xiàn)出向大眾數(shù)學演化的漸變態(tài)勢。新中國成立后，數(shù)學教育經(jīng)歷了曲折的發(fā)展歷程，進入８０年代后，通過總結國際、國內(nèi)正反兩方面的經(jīng)驗教訓，對數(shù)學教育不斷調(diào)整，以適應義務教育下的新形勢。盡管現(xiàn)行的數(shù)學教育體系與大眾數(shù)學相距甚遠，但４０年的發(fā)展已表現(xiàn)出一種向大眾數(shù)學演化的漸變態(tài)勢。特別引人注目的是，１９９３年在全國試行的《義務教育初中數(shù)學教學大綱》，第一次在“教學目的”部分明確“解決實際問題主要是指解決帶有實際意義的和相關學科中的數(shù)學問題，以及日常生活和生產(chǎn)中的實際問題；在解決實際問題過程中，使學生受到把實際問題抽象為數(shù)學問題的訓練，逐步培養(yǎng)

大眾數(shù)學意義下的數(shù)學教育體系所追求的教育目標，就是讓每個人都能夠掌握有用的數(shù)學，其基本含義包括以下三個方面。

沒有用的數(shù)學，即使人人能夠接受也不應進入課堂。學生在義務教育階段要學習的東西很多，我們不可能讓學生在這樣寶貴的時間內(nèi)僅僅學習從屬于哪一種價值（或需要）的知識，而必須設計出具有雙重價值乃至多重價值的數(shù)學課程。其實，即使象“測量”這類純“實用數(shù)學”的知識，從量化的數(shù)學根本觀點來精心設計也同樣可以對發(fā)展學生的一般能力、數(shù)學修養(yǎng)和科學精神起積極作用。可惜，這種數(shù)學的精髓在“純數(shù)學”中被拋棄了。我們認為，所謂有用的數(shù)學有顯性和隱性之分。顯性的數(shù)學包括重要的數(shù)學事實，基本的數(shù)學概念和必要的處理數(shù)學以解決問題的技能。隱性的數(shù)學則集中反映為具有數(shù)學元認知作用的各種思想意識（我們認為，義務教育階段主要包括數(shù)的意識、圖形直觀與空間觀念、概率統(tǒng)計思想、函數(shù)與方程思想、優(yōu)化思想、模型化方法、推理意識、計算機意識以及應用意識等）；具有智能價值的數(shù)學思維能力（如主要用于分析問題的模型化能力、主要用于解決問題的應用能力，以及一般智力意義上的推理能力），以及具有人格建構作用的各種數(shù)學品質(zhì)。

在大眾數(shù)學意義下，實現(xiàn)人人掌握數(shù)學的首要策略正是課程改革策略——讓學生從現(xiàn)實生活中發(fā)展數(shù)學，刪除那些與社會需要相脫節(jié)、與數(shù)學發(fā)展相背離、與實現(xiàn)有效的智力活動相沖突的，而恰恰是導致大批數(shù)學差生的內(nèi)容，如枯燥的四則混合運算、繁難的算術應用題、復雜的多項式恒等變形以及純公理體系的幾何；同時，在突出思想方法，緊密聯(lián)系生活的原則下增加估算、統(tǒng)計、抽樣、數(shù)據(jù)分析、線性規(guī)劃、圖論、運籌以及空間與圖形等知識，使學生在全面認識數(shù)學的同時，增強學好數(shù)學的自信心。

大眾數(shù)學要求數(shù)學課程面向每一個人，因此，新體系下的數(shù)學課程將在使所有學生獲得共同的數(shù)學教育的同時，讓更多的學生有機會接觸、了解乃至鉆研自己所感興趣的數(shù)學問題，最大限度地滿足每一個學生的數(shù)學需要。從這個意義上講，大眾數(shù)學與精英數(shù)學并不對立。恰恰相反，大眾數(shù)學意義下的數(shù)學課程提供了更為廣泛的現(xiàn)代數(shù)學分支的原始生長點，它為對數(shù)學有特殊才能和愛好的學生提供了更多的發(fā)展機會。

數(shù)學課程的改革問題，大致可以歸結為以下兩個觀點。首先，數(shù)學課程改革應與義務教育的精神相一致，使每一個人接受必要的數(shù)學教育。然而，我國的現(xiàn)狀是，在全國范圍內(nèi)，初中同齡人的數(shù)學合格率只占１／３。要使合格率從１／３提高到幾乎１００％，靠簡單的降低難度，提高教師的水平等外部措施，則顯得力不從心。其次，在我國的現(xiàn)實背景下提出大眾數(shù)學，并深入研究大眾數(shù)學，以至我們正在編寫教材，試圖使大眾數(shù)學成為現(xiàn)實，其首要動機并不是因為有多少人學不好數(shù)學，而是因為我們提供給學生學習的許多內(nèi)容不是未來社會所必須的，既不體現(xiàn)數(shù)學的發(fā)展方向，也不為學生所喜愛；與此同時，很多既有實用功能，又有智力價值，既能反映現(xiàn)代數(shù)學的全貌，又能從學生的現(xiàn)實背景中發(fā)展并為學生所掌握的內(nèi)容，學生卻沒有機會接觸到。這就是說，即使現(xiàn)行數(shù)學課程人人都能掌握，數(shù)學課程也必須改革，使之與未來社會的需求相一致。基于以上考慮，我們認為，大眾數(shù)學意義下的數(shù)學課程改革不能僅僅局限于對現(xiàn)行教學大綱的增加或刪減，而需要尋求新的思路——從哲學意義上講，人的素質(zhì)中最為核心的是他的世界觀和方法論。從數(shù)學哲學上講，數(shù)學科學中最富有生命力、最具有統(tǒng)攝力的是數(shù)學觀和數(shù)學方法論，即數(shù)學思想方法。從數(shù)學教育哲學上講，決定一個學生數(shù)學修養(yǎng)的高低，最為重要的標志是看他如何看待數(shù)學，如何理解數(shù)學，以及能否運用數(shù)學的思想方法去觀察、分析日常生活現(xiàn)象，去解決日常生活中的問題。事實上，不同的人具有不同的數(shù)學觀。不同的數(shù)學觀，會導致不同的學習或工作行為。如果一個學生產(chǎn)生了數(shù)學艱深難懂、枯燥無味、高不可攀的思想，必然會導致他回避數(shù)學課、回避數(shù)學教師、不接觸數(shù)學讀物的自閉行為。如果一個數(shù)學教師認為數(shù)學就是公式、法則、記憶、練習，那么他的課堂教學行為必然是滿堂灌、注入式。所以，我們提出數(shù)學課程改革的基本思路：

１．以反映未來社會對公民所必須的數(shù)學思想方法為主線選擇和安排教學內(nèi)容；

２．以與學生年齡特征相適應的大眾化、生活化的方式呈現(xiàn)數(shù)學內(nèi)容；

３．使學生在活動中，在現(xiàn)實生活中學習數(shù)學，發(fā)展數(shù)學。

在大眾數(shù)學意義下，義務教育階段應以下面所論述的數(shù)學思想方法為主線，來逐一審視我國現(xiàn)行中小學數(shù)學內(nèi)容，并以此為標準來構成數(shù)學新課程的框架。

使學生養(yǎng)成主動地從數(shù)量上觀察、分析客觀事物的習慣，并體會——數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展來源于人類對客觀事物的數(shù)學把握；數(shù)的構成及其運算規(guī)律是生活實踐的總結；數(shù)學符號是表示、交流和傳遞信息的最有效手段；數(shù)量關系是刻畫自然界以及人類社會現(xiàn)象、預測事物發(fā)展規(guī)律的重要工具；估算在日常生活中，特別是在計算機出現(xiàn)之后愈顯其重要性。

在我國，隨著市場經(jīng)濟體制的逐步建立，投資、貸款、股票、證券、市場預測、風險評估等日常經(jīng)濟行為的實現(xiàn)，其科學性如何有賴于社會成員對不確定性、隨機性及可能性等概率統(tǒng)計思想的理解和運用水平。應當對中小學生進行概率統(tǒng)計思想的熏陶，使他們了解條件是可變的，結論非唯一的，結論不是絕對可靠的，事物的多樣性是普遍的，而必然性、絕對性則是相對的、有條件的。只有這樣，才能有助于他們理解社會、適應生活。同時，通過概率、統(tǒng)計的學習，還應該使他們形成尊重事實、用數(shù)據(jù)說話的習慣，了解必然性寓于偶然性之中的道理，體會或然性的推理在研究復雜事物中的作用。

在我們的周圍，優(yōu)化問題幾乎隨處可見。例如，如何使有限的材料得到最充分的應用；如何在商品銷售中，調(diào)整商品價格，薄利多銷，獲得最多利潤；如何在體能訓練中調(diào)整訓練強度和練習節(jié)奏，達到事半功倍的效果，把這些問題抽象成為一個理論問題，即是如何使系統(tǒng)在給定的條件下，達到最理想的效果。

函數(shù)與方程思想在數(shù)學內(nèi)部與外部均顯得十分重要，它貫穿于數(shù)學理論和實際問題解決的每一場合。函數(shù)和方程是有效地表示、處理、交流和傳遞信息的強有力工具，是探討事物發(fā)展規(guī)律、預測事物發(fā)展方向的重要手段。

通常人們認為，建立和處理數(shù)學模型的過程，就是將數(shù)學理論知識應用于實際問題的過程。實際上，建立模型也是從實際情景中發(fā)展數(shù)學、“再創(chuàng)造”數(shù)學的絕好機會。在建立模型、形成新的數(shù)學知識的過程中，學生更加體會到數(shù)學與大自然的天然聯(lián)系。為此，大眾數(shù)學意義下的數(shù)學課程將積極探索“問題情景——建立模型——解釋與應用”的課程發(fā)展模型。前文已經(jīng)論及，函數(shù)和方程是反映客觀事物數(shù)量變化規(guī)律的一種模型。實際上，數(shù)、式、方程、函數(shù)、圖形、統(tǒng)計以及規(guī)劃和組合分析都是數(shù)學反映客觀世界的模型。

所謂推理意識是指推理與講理的自覺意識，即遇到問題時自覺推測，并做到落筆有據(jù)，言之有理。推理意識包括歸納推理、類比推理和演繹推理的自覺意識。在大眾數(shù)學意義下，推理訓練不僅僅存在于歐氏幾何，其更為廣泛、更為深刻的內(nèi)涵普遍地存在于數(shù)學的各個分支。如果我們在“問題情景——建立模型——解釋和應用”的框架下，引導學生在活動中、在現(xiàn)實生活中發(fā)展數(shù)學，那么，數(shù)學交流、合情推理、發(fā)展模式、選擇合理的方法、調(diào)整矯正模式、分析和解釋結論等一系列過程中都始終包含著推理因素。

計算器和計算機進入中小學數(shù)學課程，其必要性與可能性已不用我們再做討論。國際上多項研究報告表明，中小學生使用計算機利大于弊。培養(yǎng)中小學生的計算機意識，主要包括以幾個方面：①減少學生對計算機的恐懼感，成人社會對現(xiàn)代科學技術的恐懼、回避態(tài)度不應在孩子們身上繼續(xù)擴散；②使學生養(yǎng)成運用計算機等更為先進的計算工具，處理復雜問題的習慣；③通過對算籌、算盤、算表、手搖計算機和電子計算機的認識，理解計算工具的變化對社會發(fā)展水平的影響程度；④借助計算機可以解決更多的問題，使學生更好地體會數(shù)學與現(xiàn)實社會的密切聯(lián)系；⑤通過使用計算機求解問題，使學生體會到，先進計算工具的使用，將更有助于激發(fā)自身的探索意識和分析問題、解決問題的能力。我們認為，除明確提出以上述數(shù)學思想方法為主線，構成義務教育階段數(shù)學課程的基本框架外，還應有意識地滲透集合思想和極限思想，并全方位的培養(yǎng)學生應用意識。

在上述課程改革的基本思路下，經(jīng)過爭求有關數(shù)學家、數(shù)學教育家以及第一線教師的意見，我們制定了《小學數(shù)學課程改革方案》（試驗稿），并組織部分教師編寫教材，從而使教育理論研究成果，通過教材的編寫和實驗，對教學實踐產(chǎn)生影響。目前該實驗已經(jīng)進行到小學三年級，初步的課程改革受到了廣大第一線教師、學生及學生家長的好評。

“九五”期間，本課題將在編寫和實驗小學數(shù)學教材的同時，開展初中階段數(shù)學課程的“單元包”教材實驗，試圖形成——１．義務教育階段中小學數(shù)學課程改革方案；２．義務教育階段中小學數(shù)學課程評價標準；３．為國家教育行政部門提供一份既有理論指導又有實驗基礎的數(shù)學課程改革藍皮書。