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“問題探究式”教學模式及案例
撫順市教師進修學院附屬小學 寧寶成《數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。教師應激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者�！睋�(jù)此，我們結合教學實踐，確定了“問題探究式”教學模式。
基本過程：引發(fā)問題——組織探究——作出解釋——運用深化
該模式實施欲體現(xiàn)的特點：創(chuàng)景激疑，獨思共議，解惑識質(zhì)，實踐升華。
模式過程說明：
一、引發(fā)問題
問題是思維的出發(fā)點，有問題才能去主動探究。引發(fā)問題，就是教師要根據(jù)要學習的知識點的內(nèi)涵與外延，聯(lián)系學生的知識水平、身邊的生活實際，創(chuàng)設一種易于學生迅速進入狀態(tài)的模擬情景，激起濃厚的學習興趣，引發(fā)學生一系列問題。學生提出的問題是雜亂的，有的是已經(jīng)學習過的，有的是與本節(jié)課學習相關的，有的可能是后續(xù)學習才能解決的，教師要及時與學生共同進行梳理，提出要探究的主要問題。
二、組織探究
新的教育理念告訴我們，學生是知識的主動建構者，而不是被動盛裝知識的容器。外在的知識、思想、方法只有通過學生實踐、親歷，才能內(nèi)化于學生腦海之中。組織探究，就是根據(jù)學生的心理特點、班級授課制的特點，在教師組織、引導下，讓學生緊緊圍繞提出的問題進行獨立思考、嘗試解決，體驗感悟，獲取感性認識，并與身邊的同伴、全班的同學及老師進行探討交流，澄清認識。探究過程中，要鼓勵學生提出個人見解，暫緩評價正誤、優(yōu)缺。
三、作出解釋
“會學”是必要的，而“學會”是必須的。作出解釋，就是教師引導學生把通過感知獲取的直觀認識條理化，抓住其本質(zhì)屬性，納入已有的知識體系，融入已有認知結構中。簡單地說，就是源于學生，高于學生，既要引導學生從感性認識中抽象出知識的本質(zhì)，又要讓學生清楚新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系（分化點、生長點）。
四、運用深化
弄清了知識的本質(zhì)，不等于真正掌握了知識、形成了解決問題的技能，必須把理性的認識具體化，在實踐中完善認識。運用深化，就是讓學生運用獲取的知識解決具體問題，在解決問題的實踐中深刻體悟知識的內(nèi)涵與外延，升華認識。這一過程，教師要緊緊圍繞所學知識的本質(zhì)精心設計習題，一題一得，做到對學生學習情況心中有數(shù)，莫泛泛練習，事倍功半；同時，在解決問題過程中又將激發(fā)新的問題。
“問題探究式”教學模式旨在著力體現(xiàn)新課程關于數(shù)學教學的基本理念，把現(xiàn)代理念與教育實踐有機結合起來，讓教師在教學過程中教學有所遵循，改革傳統(tǒng)教學模式的弊端，更好地達成新課程期望的數(shù)學教育的目標。
案例一：
北京師范大學出版社二年級數(shù)學課本下冊第六單元——
加與減（一）
教學目標：
1、探索并掌握整百、整十數(shù)的加法與減法的口算方法，能正確地進行計算。
2、結合具體情境，發(fā)展提出問題和解決問題的意識和能力。
3、經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，感悟解決問題的方法。
4、體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學在實際生活中的運用。
教學設計：
一、引發(fā)問題
1、創(chuàng)設情境：淘氣一家人到商場買電器，你們猜猜看，淘氣可能提出那些數(shù)學問題？
2、提出問題：⑴買1臺洗衣機和1臺電視機共花多少錢？⑵ 1臺冰箱比1臺電視機貴多少錢？⑶1臺洗衣機、1臺電冰箱和1臺電視機一共多少錢？……
3、歸類整理提出的問題，指明本節(jié)課要探究的主要問題：⑴買1臺洗衣機和1臺電視機共花多少錢？⑵ 1臺冰箱比1臺電視機貴多少錢？
二、組織探究
（一）師生共同探究“買1臺洗衣機和1臺電視機共花多少錢”的問題。
1、獨立思考：你怎樣解決“買1臺洗衣機和1臺電視機共花多少錢”的問題？
2、師生提出各自運用的計算方法，交流辨析：
⑴500＋800＝？ 5張一百元的人民幣加上8張一百元的人民幣，是13張一百元的人民幣，13個100元是1300元，所以500＋800＝1300。
⑵我先想5＋8＝13，所以500＋800＝1300。
⑶5個百加上8個百等于13個百，就是1300。
⑷我用在計數(shù)器上撥珠子的方法算出的。
（二）師生共同探究“1臺冰箱比1臺電視機貴多少錢”的問題（簡略略處理）
……
三、作出解釋
1、引導歸類整理提出的算法：借助直觀計算、理解成幾個百相加得多少個百、用舊知識類推遷移……
2、納入已有的知識體系：今天我們是在百以內(nèi)加減法的基礎上學習的整百、整十數(shù)加減法的口算方法，要學會運用上面的方法正確地進行口算。
3、質(zhì)疑
四、運用深化
1、解答學生前面提出的可以應用本節(jié)課知識解決的問題。
2、書上P51頁習題。
五、課堂總結
1、今天的學習，你有什么收獲？
2、鼓勵與肯定。
3、提出今天學習遇到、以后學習要解決的問題：⑴1臺洗衣機、1臺電冰箱和1臺電視機一共多少錢？⑵非整十、整百數(shù)相加減，應該怎樣計算呢？
案例二：
人民教育出版社義務教育五年制小學數(shù)學第九冊第五單元——
《長方體的認識》教學設計
教學目標：
1、通過觀察、比較等探究活動，使學生掌握長方體的特征，認識長方體的長、寬、高。
2、通過親歷長方體特征的探究過程，指導學生掌握“觀察—發(fā)現(xiàn)—概括—應用”的學習方法。
3、通過演示、操作，培養(yǎng)學生的觀察能力和初步的比較、抽象、概括能力；通過再現(xiàn)表象，培養(yǎng)學生初步的空間觀念。
4、在合作、交流中體驗數(shù)學學習的快樂。
教學難點：形成長方體的表象，培養(yǎng)學生初步的空間觀念。
教學關鍵：充分感知，適時抽象
教學過程：
一、引發(fā)問題
1、直觀、初步認識長方體：
講桌上的這些物體的形狀都是立體圖形。在立體圖形中，最基本的形狀是長方體。你知道講桌上的哪些物體的形狀是【長方體】嗎？自己課桌上還有哪些物體的形狀是長方體，舉起來讓大家看看。
2、生活中，你還見到過哪些物體的形狀是長方體？
3、上面大家談到的物體的形狀是否都是長方體的，當我們明確了長方體的特征之后，問題便可得到解決。
4：認識面、棱、頂點：
為了使大家更好地研究長方體的特征，我們先結合學具認識幾個新的概念：
面：（拿著教具模型，用手掌摸著它的面）大家摸摸手中學具上這平平的部分，我們把它稱作“面”。（指著另外的面）這也是它的面……我們這里所說的“面”都是平面。
棱：（用手指劃著模型的棱）這是兩個平面相交的邊，我們把它稱作“棱”。請你用手摸摸自己手中學具上的棱，并說說是哪兩個面相交得到的棱。
頂點：（指著模型的一個頂點）這三條棱相交的尖尖的部分，也就是一個點，我們把它稱作“頂點”。請你把另外的頂點指給同學看。
請你指一指這幾個模型（四面體、臺體等）的面、棱、頂點。
我們已經(jīng)認識了面、棱和頂點，現(xiàn)在我們就從這三個方面研究長方體的特征。
5、提出問題：（拿著一個長方體模型和一個非長方體模型）這是長方體嗎？這呢？根據(jù)什么說這個是長方體，而這個不是呢？
二、組織探究
1、請大家用課桌上的長方體學具與非長方體學具進行對照，從面、棱、頂點三方面研究長方體的特征，并把研究的結果記錄下來。
2、學生在獨立探究的基礎上，進行合作研討。教師巡回指導。
3、全班學生共同進行研討：
大家研討得挺好，現(xiàn)在來匯報你的研究收獲。（你認為有幾個特征就說幾個特征，老師幫你記錄。）誰愿意先匯報？（學生舉起學具匯報研究所得，教師在黑板上記錄，并進行點撥，規(guī)范表述語言，特別是數(shù)“面”、數(shù)“棱”的方法，即“相對的面”、“相對的棱”的認識指導要到位。）
三、作出解釋
1、整理獲取的結論，使之條理化：
⑴你能把長方體的這些特征有條理地整理一下嗎？（結合板書，學生可以從數(shù)量、形狀、大小和長短幾方面整理；也可從面、棱、頂點三方面整理。）
⑵到底長方體的特征有幾點？是否都重要呢？我們看看書上是怎樣概括的？（通過看書，使學生明晰——長方體的特征就是三點：①長方體是由6個長方形圍成的立體圖形；②相對的面完全相同；③相對的棱長度相等。）
⑶師：這就是長方體的三個重要特征，也就是識別一個形體是不是長方體應具備的三個條件。
2、辨析比較，抓住本質(zhì)：
⑴現(xiàn)在，你能說說這兩個學具（指長方體模型與非長方體模型）都有6個面、12條棱、8個頂點，為什么它是長方體？而它卻不是呢？
⑵師：通過比較，我們發(fā)現(xiàn)，長方體的三個特征中最本質(zhì)的是“長方體是由6個長方形圍成的立體圖形”。
⑶我們前面列舉實例中的電視、冰箱等物體的形狀都是在長方體形狀基礎上的藝術加工。
3、建立表象：
閉上眼睛想一想，長方體是什么樣的？它有哪些特征？最本質(zhì)的特征是什么？
4、識圖：
⑴把一個長方體放在桌面上，你最多能看到了哪幾個面？
⑵我們通常把長方體畫成這樣（圖略）。
5、認識長、寬、高
⑴（示長方體框架教具）請你觀察一下：它的12條棱可以分成幾組？怎樣分？（每相對的四條棱為一組，可以分成三組。）
⑵相交于一個頂點的三條棱的長度相等嗎？
⑶相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬和高。通常，我們把上下垂直的棱長度叫做高，較長棱的長度叫做長，較短棱的長度叫做寬。
⑷以學具任一頂點為例，指出長、寬、高。
⑸（示一斜放著的教具）請你指出它的長、寬、高。（可以有不同說法）
5、看書質(zhì)疑
四、運用深化
用硬紙板做一個長方體紙盒，并量出它的長、寬、高。
五、課堂總結
1、今天這節(jié)課，你有什么收獲？
2、你們不但學會了知識——掌握了長方體的特征，而且習得了探究問題的方法——“觀察－發(fā)現(xiàn)－概括－應用”學習方法。
3、鼓勵與評價。
4、你能用今天的學習方法研究其它立體圖形的特征嗎？
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