信息技術與數(shù)學課整合
教育部部長陳至立在全國中小學信息技術教育會議上指出："在開好信息技術課程的同時，要努力推進信息技術與其他學科教學的整合，鼓勵在其他學科的教學中廣泛應用信息技術手段，并把信息技術教育融合在其他學科的學習中。各地要積極創(chuàng)造條件，逐步實現(xiàn)多媒體教學進入每一間教室，積極探索信息技術教育與其他學科教學的整合。"所謂信息技術與數(shù)學課程整合，就是通過數(shù)學課把信息技術與數(shù)學教學有機地結合起來，將信息技術與數(shù)學課程的教與學融為一體，將技術作為一種工具，提高教與學的效率，改善教與學的效果，改變傳統(tǒng)數(shù)學課的教學模式。
一、信息技術與數(shù)學教學整合的實踐與效果
信息技術在教育中的應用，使其自然成為一種現(xiàn)代的教育技術，這種技術本身不僅代表物化形態(tài)的信息技術，如計算機、網絡、通訊等技術，也包括智能形態(tài)的教育思想觀念的轉變，如教師的思想觀念、教育藝術等。由此，可以看出，信息技術應用到數(shù)學教學中，不僅改變了物化形態(tài)的教育技術，而且改變了智能形態(tài)的教育技術，使數(shù)學教學融入了現(xiàn)代的教育思想觀念與教育藝術。使數(shù)學教學真正實現(xiàn)改革。
"整合"，不是簡單地將信息技術作為一種教學手段與傳統(tǒng)的數(shù)學教學手段疊加，旨在通過信息技術的介入，達到數(shù)學教學各要素的豐富和諧，使信息技術融入教學過程之中，通過改變教與學的方式，改變信息資源與傳播渠道等實現(xiàn)數(shù)學教學的突破與發(fā)展。
1、用計算機進行課堂演示
在這種模式下，傳統(tǒng)教學過程中教師通過黑板、教具模型、投影片等媒體展示的各種信息，可由計算機加工成文字、圖形、影像等資料，并進行一些必要的處理（如動畫），將這些資料組合起來。課堂教學時，可以利用教室的多媒體計算機、投影儀，也可以在網絡計算機教室中進行。
例如：圓的"切割線定理"的教學。發(fā)現(xiàn)客觀的結論顯然是一個難點。為了突破它運用《幾何畫板》進行如下設計：
作一個半徑為3cm的定圓O，定點P到圓心O的距離PO=5cm，PT1和PT2為圓O的兩條切線，其中PT1環(huán)繞P點轉動。
首先，由已學過的切線定理知PT1=PT2，然后當PT1繞點P慢慢轉到PCA位置時，學生極易觀察出PT1≠PC，PT1≠PA。繼續(xù)轉動到通過圓心O的位置，學生操作觀察圖形后，知道：PT1=4cm，PA=2cm，PC=8cm的結果，同時也用《幾何畫板》的度量功能在畫面上顯示這些線段的長度。由42=2×8，學習不難推想出PT12=PA·PC，再推廣到一般情況。同時利用《幾何畫板》的度量功能和計算功能在畫面上進行驗證，然后給出幾何證明。利用《幾何畫板》在剖析問題的實質時，就可以使學生清楚了解所要解決問題的關鍵所在，比較傳統(tǒng)教學，它能形象直觀的反映問題。在教學過程中體現(xiàn)了學生的主導作用，把學習的主動權真正交給了學生。
《幾何畫板》具有易掌握性、易操作性和交互性，這也給學生提供了一個非常稱手的學具。學生們都非常樂于在教師的指導下學習運用《幾何畫板》如何研究問題，構建解決問題的模型，最終將問題圓滿解決。有些學生還不滿足于此，往往能加入一些自己獨到的見解。
例如：教師介紹了利用《幾何畫板》如何解決有關軌跡問題之后，學生就能嘗試著將函數(shù)的有關內容來加以研究。在具體制作的過程中，自己去翻閱、查找相關資料，得出結論。函數(shù)的自變量、函數(shù)值及對應關系，在學生的腦海中理解的更加深刻了。同時對反函數(shù)、函數(shù)的單調性、函數(shù)的變化規(guī)律理解、掌握的更加透徹。在《幾何畫板》提供的較大自由空間內和充分理解課本有關知識點的基礎上，不少學生充分發(fā)揮了自主性和獨創(chuàng)性，獨立思考、研究，并做出了屬于自己"學件"：三角函數(shù)中的余切線、二次函數(shù)中系數(shù)a、b、c分別變化時，函數(shù)圖象頂點的移動規(guī)律。這些問題的研究和結論的得出完全是依靠學生本人的濃厚興趣，當然《幾何畫板》這個學具也是必不可少的。
2、利用計算機進行自主的探究式學習
在信息技術環(huán)境發(fā)展的背景下，以學生為中心進行合作學習，以問題共同解決、培養(yǎng)能力為中心并且強調終身學習的思想將深入人心。問題是數(shù)學發(fā)展的動力，現(xiàn)代數(shù)學教育更是強調要進行"問題解決"，在解決問題過程中鍛煉思維、提高應用能力。而傳統(tǒng)的數(shù)學教育由于多方面的限制，片面強調了數(shù)學重視演繹推理的一面，忽視了數(shù)學作為經驗科學的一面�，F(xiàn)在，學生自主探究的教學模式可以得到信息技術的有力支持，已經有許多學生利用計算機軟件和圖形計算器自主地在"問題空間"里進行探索和做"數(shù)學實驗"。
例如，幾何畫板提供了一個十分理想的讓學生積極探索問題的"做數(shù)學"的環(huán)境，學生完全可以利用它來做"數(shù)學實驗"，這樣就能使學生在問題解決過程中獲得真正的數(shù)學經驗，而不僅僅是一些抽象的數(shù)學結論。在學習指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的概念后,有學生問到當a>1時，指數(shù)函數(shù)y=ax與對數(shù)函數(shù)y=logax的圖象是否會相交的問題,因為從課本及其它很多參考書上所給的在同一坐標系內指數(shù)函數(shù)y=ax與對數(shù)函數(shù)y=logax的圖象看，當a>1時，似乎是不相交的，正確的結論究竟是怎樣？學生在網絡教室利用《幾何畫板》，在同一坐標系作出函數(shù)y=ax和y=logax（a>0，且a≠1）的圖象，底數(shù)a是可以變化的。當0<a<1時，學生通過圖象很容易觀察出函數(shù)y=ax與y=logax的圖象有且只有一個公共點; 當a>1時, 結論是怎樣的呢？學生動手操作自己可以得到結論：可以相交（有一個或兩個交點）。
3．利用計算機進行知識復習和學習評價
在課后，可以利用一些輔導軟件來復習和鞏固某些已經學會的知識和技能。提高學生完成任務的速度和準確性。這種課件教學內容的組織多按章節(jié)劃分知識點模塊，同時提供文字、圖形、動畫和視頻圖像，文、圖并茂。學習者可以自己決定進度，針對自身情況逐步深入地復習已經學過的知識內容。另外，利用計算機信息容量大的特點，可以做成一些智能題庫，或利用教育軟件（如仲尼軟件、鵬博士系列教學軟件、唯美學堂），學生可以用它做題、復習知識。計算機還能同時測試答題者對于某些知識點的掌握程度，從而智能地調節(jié)題型、題量，并在線調出相關知識點的理論講解，復習教學內容。教師或學生也可以利用智能題庫隨意生成程度不同、內容不同的電子試卷（如科利華考試系統(tǒng)），進行在線考試。
4．利用網絡進行合作學習
如今的Internet，是一個擁有信息最豐富、交流信息最為快捷的媒介。每天，千百萬人正在通過Internet學習、交流，從某種意義上說，Internet可以稱為世界上最大的學校。學生可以在世界范圍服務器主頁上瀏覽，可以利用E-mail雙向異步交流，可以通過聊天室雙向同步通話，可以通過BBS進行雙向同步討論，可以使用同步多媒體環(huán)境的虛擬教室。這樣，可以讓遠方的專家、教師替代計算機有針對性地來幫助，讓學生集體通過交互討論、合作解決復雜問題。所以有了網絡，合作式的學習（學習小組）就大大發(fā)展了，這會給個別化教學提供另一種解決方式，使學習效果大大增強。
二、信息技術與數(shù)學教學的整合是數(shù)學教學改革的一個方向
2000年修訂的《國家數(shù)學課程標準》制定過程中，有這樣一個重要理念："現(xiàn)代信息技術的發(fā)展將對數(shù)學教育的價值、目標、內容以及學習和教學的方式產生重大影響。數(shù)學課程要重視運用現(xiàn)代技術手段，特別是要充分考慮計算機（計算器）對數(shù)學學習的影響，把現(xiàn)代技術作為學生學習數(shù)學和解決問題的強有力的工具，使學生從大量繁雜、重復的運算中解放出來，將更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去。"這不僅是數(shù)學課程改革的一個理念，也為今天的數(shù)學教學改革指明了一個方向。
現(xiàn)代教育思想指導下的數(shù)學課堂教學，應是以學生發(fā)展為本，以思維訓練為核心，以豐富的信息資源為基礎，以現(xiàn)代信息技術為支撐，通過學生自主探究，合作研討，主動創(chuàng)新，獲得知識技能上的提高，滿足興趣、情感等方面的需要，提高數(shù)學素質和信息素養(yǎng)。信息技術在數(shù)學教學中的合理運用，由于其自身具有傳輸?shù)木W絡化，信息呈現(xiàn)的多樣化，信息存儲的光盤化等特點，使得數(shù)學課堂教學的改革獲得了生機，使得我們許多美好的愿望得以實現(xiàn)。而信息技術與數(shù)學教學的整合，使得我們對信息技術的運用更加科學合理，使得我們有機會覓得更好的數(shù)學教學改革的最佳方案。
三、信息技術參與下的幾種數(shù)學教學模式
1、多媒體組合課堂教學模式。
2、多媒體計算機輔助教學模式。
計算機輔助教學（CAI）的出現(xiàn)，給數(shù)學教學帶來了勃勃生機，它以超媒體非線性方式組織教學信息，學生可以根據自身的特點和需要主動地、個性化的學習，從而克服了以教師為中心的傳統(tǒng)教學弊病。網絡教學環(huán)境下的學習者由被動的接受知識變成了主動的學習者、同時也是學習信息的提供者。
計算機輔助教學是將計算機作為教學媒體，教師和學生通過計算機的交互作用進行教學的一種教學形式。構成了人-機-人的教學系統(tǒng)。其中，根據教師、學生和計算機在教學過程中的角色和任務的不同，形成了不同的教學模式。常見的有以下幾種：
�。�1）課堂示教模式。
課堂示教模式是CAI教學中一種主要的教學模式。教學以教師為主導，教師利用計算機和各種視音頻設備呈現(xiàn)教學信息，向學生傳授知識。這種教學模式的特點是：
A、教學媒體中更加突出計算機的地位和作用；
B、更加關注計算機軟件的科學性、啟發(fā)性和藝術性；
C、教學內容以多媒體的形式呈現(xiàn)；
D、教師控制著計算機的操作程序，教學演示的時機、時間及順序均由教師視教學進程而定；
E、學生對計算機的操作很少，或是被動的；
F、計算機仍是傳統(tǒng)教學下的附屬品。
�。�2）計算機網絡教學模式
這種教學模式是在教師的組織和指導下，以學生為主體，在教學過程中借助網絡計算機進行集中學習的一種教學方式。這種模式體現(xiàn)了建構主義的學習理論，在教學過程中，教師以一個組織者、指導者、參與者的身份出現(xiàn)，學生成為學習的主人，計算機變成了學生的認知工具。整個教學過程是教師與學生、學生與學生互動的過程，協(xié)作探究是主要的學習方式。其中，網絡提供的信息資源是學習交流的前提基礎，這是信息技術介入數(shù)學教學中所產生的一種全新的教學模式。被稱為未來的教育模式主流。也是今天我們開展信息技術與數(shù)學教學整合的一種基礎模型。這種教學模式的特點是：
A、教學信息傳播迅捷、信息量大；
B、學生真正成為了學習的主人，不受時間和空間限制自主地學習；
C、教學中信息意識增強，信息技術成為學生的認知工具；
D、學習以協(xié)作式、探究式為主。
�。�3）個別化學習模式
�。�4）虛擬現(xiàn)實教學模式
四、信息技術與數(shù)學課整合的特點有以下幾點：
�。�1）確立了以學生發(fā)展為本的思想，以培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)和信息素養(yǎng)為目標；
�。�2）學生真正成為學習的主人；
�。�3）信息技術成為學生認知工具；
（4）學習的方式多采用研究性、協(xié)作性、探索性學習；
（5）數(shù)學和信息技術既是學習的對象與工具，又是學習的工具與對象；
�。�6）教學中經常采用嵌入式教學，即在數(shù)學教學過程中插入信息技術教育的內容；
�。�7）教學全過程不僅局限于課堂45分鐘內。要做到課前收集信息、篩選信息；課上交流信息、處理信息；課后整理、存儲信息。
信息技術與數(shù)學課的整合為教師和學生提供了更大的學習數(shù)學的空間。也使得"聽數(shù)學"變成了"操作數(shù)學"和"實驗數(shù)學"。打破了傳統(tǒng)的"教師講授──模仿練習──強化記憶──測試講評"的"講、練、記"教學模式，改變?yōu)?quot;問題──實驗──觀察──收集數(shù)據，分析數(shù)據──會話、協(xié)商──得出結論──證明──再驗證──練習──回顧總結"的新模式。由于多媒體計算機的交互性有利于激發(fā)學生的學習興趣，幫助學生形成學習動機，主動參與學習，從而發(fā)揮其主動性與積極性。
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