淺談中學數(shù)學教學中電教手段的運用

淺談中學數(shù)學教學中電教手段的運用

廈門二中 吳秋璇

[內容摘要]電教手段的應用有利于體現(xiàn)數(shù)形結合的數(shù)學思想方法、有利于突破教學難點、有利于動態(tài)地顯示給定的幾何關系；充分利用電教手段安排課堂教學結構，還有助于發(fā)揮學生的主體作用；運用電教手段進行教學，可創(chuàng)設愉快的課堂教學氣氛，激發(fā)學生的學習興趣，使學生喜歡數(shù)學，愛學數(shù)學。

[關鍵詞] 電教手段、數(shù)形結合

當前，信息技術飛速發(fā)展，知識經(jīng)濟已見端倪，我們已經(jīng)進入了21世紀，面臨人類文明史上的又一大飛躍--由工業(yè)化社會進入到信息化社會。21世紀，既為我們帶來新的機遇，也為我們帶來新的挑戰(zhàn)--世界各國將迎來更為激烈的國際競爭。21世紀的競爭，是經(jīng)濟實力的競爭，科學技術的競爭，歸根結底是人才的競爭，而人才的競爭取決于教育。為此，世界各國對當前教育的發(fā)展及信息技術在教育中的應用都給予了前所未有的關注，都試圖在未來的信息 社會中讓教育走在前列，以便在國際競爭中立于不敗之地。如此的競爭態(tài)勢是對教育的嚴峻挑戰(zhàn)，現(xiàn)代教育技術在迎接這場挑戰(zhàn)中將起到關鍵的作用。因此，我國教育部不失時機地提出：要把現(xiàn)代教育技術（主要指電教手段）當作整個教育改革的"制高點"和"突破口"。

應用電教手段改善和提高教學效果是當前教學改革的一個方向，一方面它提供外部刺激的多樣性有利于知識的獲取，另一方面人機對話有利于激發(fā)學生的學習興趣和認知主體作用的發(fā)揮。

影響數(shù)學學習的心理素質主要有：求知欲望、意志力、動機和興趣、自信心等，因此，在課堂教學中運用電教手段進行教學，可有效地開啟學生思維的閘門，激發(fā)聯(lián)想，激勵探索，為一堂課的成功鋪下基石。

1、電教手段的應用有利于體現(xiàn)數(shù)形結合的數(shù)學思想方法

高中解析幾何是綜合運用代數(shù)和幾何知識的一門綜合性的學科，其特點之一是數(shù)和形的緊密結合，即利用方程的性質來研究相應的幾何圖形的特點，使幾何圖形及其研究實現(xiàn)了"代數(shù)法"。反之，如果給代數(shù)問題以幾何解釋，那么可以理解代數(shù)問題的直觀意義，解析幾何的另一個基本特點是把曲線（包括直線）看作是按一定的幾何條件運動的集合，以運動、變化的觀點來研究它的性質，所以具有數(shù)形結合的思想，運動變化的辨證觀點是學好解析幾何的關鍵。

電教手段應用于解幾教學應是在教學過程中充分揭示教學內容中內在辨證關系，逐步使學生養(yǎng)成運用上述思想和觀點去分析和解決問題的習慣，從而深刻地理解和掌握教學內容的實質�；�于此，應主動有效地設計出"數(shù)、形動態(tài)"演示特點，賦予它特有的魅力。即能夠迅速改變變數(shù)，同步達到屏幕圖形的變化，或屏幕圖形的漸變；窗口同步顯示變數(shù)的變化，并且演示過程可以根據(jù)需要進行控制，演示速度可任意調整；可以隨時看到各種情形下的數(shù)量變化或不變，圖形的動或靜，把"數(shù)"和"形"的潛在關系動態(tài)地顯示出來。這樣教師根據(jù)呈現(xiàn)的內容有針對性地加以講解或組織討論，引導學生根據(jù)內容提出的各種變數(shù)來觀察、驗證、對比、尋找一般規(guī)律和特殊屬性。使學生能加深對幾何圖形的感知，敏銳地抓住變化特征，真正地將現(xiàn)代科技應用于輔助教學。

比如線段的定比分點概念的教學，對此概念的學習主要要引導學生深刻認識到定比分點的概念的成因是為了有效地確定線段的唯一分點P的位置，和引入λ值的意義，即在直線、線段上唯一分點P使得有向線段的比值λ與實數(shù)對形成了一一對應的關系，進而理解定比分點的實質是通過線段的比"代數(shù)化"來確定P點的位置�？勺寣W生積極尋找、分析、修正各種解決問題的方案。設計思路：在屏幕上顯示有向直線l，在l上設置兩固定點P1、P2和一個動點P，開設變化值λ窗口，對于特殊點的位置，如P1、P2點，預先設置λ對應值（0及不存在）。動點P可用鼠標拖動，動態(tài)顯示時，窗口同步顯示相應λ數(shù)值。拖動的速度可自由控制，可快可慢，可停留于某個點。學生可親手動手演示操作，使直線l時間各種特殊點：P1點、P2點、P1P2中點、P1P2的各種內分點、外分點等的位置與λ值關系顯露出來。這樣分點變化引起線段的比的變化特征，確實是直觀、明顯、連續(xù)、完整、精確，充分地揭示"形"（線段）與"數(shù)"（線段比）的一一對應關系。

2、電教手段的應用有利于突破教學難點

這種精巧的構思輔助教學的方式既是進行驗證、探索的極好工具，又是創(chuàng)設"情景"的好幫手。它使數(shù)學許多內容推陳出新，教學面貌煥然一新，重點善于把握、難度易以突破、關鍵易于抓住。

比如在上拋物線的定義這個概念之前，我們認真研究了三個問題：①教材是怎樣引進概念的，怎樣擴展內容的 ；②怎樣設計具有啟發(fā)性的問題，引導學生積極探索新知；③怎樣有效組織獲取知識過程的教學。

因此，對此課件的設計著力于展示概念的形成、發(fā)展過程，揭示本質屬性。對此概念的學習主要要引導學生形象地認識到拋物線的概念的成因，即其是由到定點的距離與到定直線距離相等的點組成的集合。其設計思路大致如下：先設置一定點及與該定點有一定距離的定直線，然后截取一段段長度不等的線段，作為"距離"d，作出以該定點為圓心，以該距離d為半徑的圓，此即到該定點距離為d的點的軌跡；再作出與該定直線平行，且到定直線距離也為d的兩條直線，此即到該定直線距離為d的點的軌跡上的一點；不斷變換線段的長度，即改變d的大小，就可得到不同的點，將這些點連接起來，即為符合到定點的距離與到定直線距離相等這一條件的點就是這條曲線。可以通過動畫顯示得出該軌跡的形狀的過程，由此可引出拋物線的軌跡圖形。

3、電教手段的應用有利于動態(tài)地顯示給定的幾何關系

例題的教學設計著力于萌發(fā)解題靈感，啟迪良好的思維策略。且有助于讓學生領略數(shù)學美感，激發(fā)學習興趣。例如在立體幾何的教學中，利用電教手段就能夠動態(tài)地顯示給定的幾何關系。

例如：例題：四邊形ABCD是正方形，PA⊥面ABCD，則圖中七個平面中,有幾對平面互相垂直？

設計思路：這道題大部分學生都可以找到部分互相垂直的平面，但是要把所有互相垂直的平面都找出來并不是一蹴而就的事，因此，根據(jù)立體幾何中判斷兩平面互相垂直的定理"如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直。"在設計過程中首先先依次顯示圖示中能與已知平面垂直的線段：PA、AB、AD，再顯示CD、AB，最后顯示BC、BD，邊顯示這些線段，邊分析該線段所在的平面和其分別垂直于哪些平面，將這些平面分別用不同的顏色動態(tài)顯示出來，就可清晰的判斷出哪幾個平面互相垂直了。最后，再排除掉重復的，就可得出正確的答案。

這樣，形象地應用電教手段，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和空間觀念，較能夠根據(jù)學生的認知規(guī)律和心理特點，在對知識的講述上又可貫穿啟發(fā)式思想，充分調動學生的學習主動性。

學習是一種勞動，學習是需要付出一定代價的。多利用電教手段進行教學，可以讓學生更主動、愉快地學習，并能使課堂教學形式更加活潑多樣，更易以激發(fā)學生的學習興趣，使學生通過認真、努力的學習，變"苦"為"樂"，體驗到"領悟"的歡樂。

4、充分利用電教手段安排課堂教學結構，有助于發(fā)揮學生的主體作用。

學生獲得知識，一是從被動接受中獲得，二是從主動學習中獲得。我們應提倡讓學生在教師的啟發(fā)、誘導下，主動地獲取知識。這就要求教師注意研究學生的學習規(guī)律，改變重視"教"而忽略"學"的現(xiàn)狀，適當?shù)膽�用電教手段進行教學，可以對學生加強學習方法的指導，使學生在老師的指導下，從不知到知，從知之較少到知之較多，并在學會數(shù)學知識的同時學會學習的方法。

為了在實際教學中體現(xiàn)突出學生的主體作用這一特點，我們在考慮課堂教學結構的設計時，重點應研究四個方面：①科學安排一節(jié)課的各組成部分進行的順序；②合理分配和使用時間；③精心設計安排練習；④要根據(jù)不同的教學內容和教學要求，有計劃有步驟地引導學生進行各種認識活動，如操作、觀察、測量、畫圖、解題等，引導學生在活動中思考，逐步放手讓學生自己去探索。而電教手段的應用，可以節(jié)約傳統(tǒng)的板書、畫圖等的時間，從時間上使有限的課堂四十分鐘的時間"變長"了，使學生的主體作用可以得到更加充分的發(fā)揮。 5、運用電教手段進行教學，可創(chuàng)設愉快的課堂教學氣氛，激發(fā)學生的學習興趣，使學生喜歡數(shù)學，愛學數(shù)學。

興趣是學習的動機和動力，在學習活動中起著十分重要的作用。教師要認真鉆研教材和組織教材，用數(shù)學本身的美去感染學生以提高興趣，用巧妙的課堂教學安排去喚起學生的學習興趣，用多樣的教學手段去激發(fā)學生的學習興趣。學生獲得知識，一是從被動接受中獲得，二是從主動學習中獲得。我們應提倡讓學生在教師的啟發(fā)、誘導下，主動地獲取知識。這就要求教師注意研究學生的學習規(guī)律，改變重在"教"而忽略"學"的現(xiàn)狀，加強學習方法的指導，使學生在老師的指導下，從不知到知，從知之較少到知之較多，并在學會數(shù)學知識的同時學會學習的方法。

橫看成嶺側成峰，這可以說是對電教手段進行教學的最佳寫照。的確，電腦技術的加速發(fā)展，正逐漸改變人們的思維、表達、溝通方式，乃至改變人們長久以來形成的生活方式。

[參考文獻] 1 何克抗，《現(xiàn)代教育技術》，北京師范大學出版社，1998年 2 伍春蘭，對影響學生非智力因素的一次調查，數(shù)學教育學報，1997，4 3 虞濤，CAI技術在解析幾何教學中的應用，湖北：中學數(shù)學，2000，5 

[作者簡介] 本文作者97年畢業(yè)于福建師范大學數(shù)學系，畢業(yè)分配到廈門二中任教數(shù)學至今，中學數(shù)學二級教師，課件"拋物線的定義及其標準方程"榮獲廈門市首屆中學教師自制CAI課件評比"二等獎"。 

     

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